CN114004158A - 基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，包括：以半确定面元法作为前向模型，计算出不同极化条件下海面单站散射系数，构建数据集；对支持向量机预测模型进行训练，建立了后向预测模型，对海面单站散射系数随角度以及风速的变化进行预测。统计了半确定面元法仿真时间和支持向量机模型预测时间以及计算误差，结果表明本方法建立的支持向量机预测模型在满足一定精度条件下，能够有效缩短计算时间，提高计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及微波遥感和海洋学领域，具体涉及基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法。
背景技术
海面电磁散射特性的研究在微波遥感和海洋学领域具有广泛的应用，利用海面散射回波可以反演海面的波高、风速、海表盐度等参量，同时也为海洋背景下目标的跟踪与检测技术研究提供了必要的理论基础。
近年来，如何快速获得海面电磁散射数据受到了越来越多的关注。随着人工智能领域的发展，机器学习方法中的支持向量机被广泛应用于回归预测问题，它能有效解决小样本、非线性、高维度等问题，具有很高的预测精度。因此，本发明提出了一种新的基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，将海面电磁散射求解与支持向量机方法相结合，对微波高频段下海面单站电磁散射系数进行快速预测，实现了三维海面电磁散射系数的快速计算。
为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。
基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，包括以下步骤：
建立支持向量机预测模型；根据遗传算法优化支持向量机的惩罚系数和核函数参数，具体包括：
生成初始种群，对惩罚系数和核函数参数进行二进制编码，产生初始种群，设置最大迭代次数、交叉概率和变异概率；
将均方根误差作为适应度函数，采用轮盘赌法进行选择操作，从上一代种群中选择优秀个体，即适应度值大的个体组成新的种群；
根据交叉概率判断各个染色体是否进行交叉，交换部分基因产生两个新的染色体，与没有交叉的染色体一起进入新的种群；
根据变异概率判断交叉后的染色体是否进行变异，变异后的染色体取代原来的染色体与没有变异的染色体一起进入新的种群；
直至最大迭代次数后输出惩罚系数和核函数参数的最优解；
根据数据样本集训练支持向量机预测模型；根据训练后的支持向量机预测模型对海面单站散射系数随入射角以及风速变化曲线进行预测，获得不同极化条件下随入射角以及风速变化的海面单站散射系数。
优选地，还包括：基于半确定面元法建立海面电磁散射模型，并计算不同极化条件下海面单站散射系数随入射角以及风速变化的数据文件，构造数据样本集。
优选地，所述基于半确定面元法建立海面电磁散射模型包括以下步骤：
根据半确定面元法从粗糙海面双尺度模型出发，将海浪划分为大尺度重力波以及小尺度毛细波；粗糙海面按网格剖分成一个个倾斜面片后，每个面片都是具有粗糙度，海面的总散射即为各小面元散射的叠加；
假设微起伏小尺度粗糙面的轮廓为
根据微扰解，任意小面元的散射幅度可以表示为：
其中，
k表示入射电磁波波数；
分别表示入射和散射方向的单位矢量；Fpq表示散射极化因子；下标p,q分别表示入射波和散射波的极化方式，h表示水平极化，v表示垂直极化。
假设接收点到坐标中心的距离为R0，则单个面元的散射场表示为：
雷达散射系数为：
其中，Sζ(ql)为微粗糙面的空间功率谱，ql为q在均值面z＝0上的投影；
将极化因子由局部坐标系转换到全局坐标系：
其中，
为全局的水平和垂直极化矢量，
为局部坐标系下的水平和垂直极化矢量；
用Γ替换的Fpq得到全局坐标系下单个小面元的散射系数，故任意倾斜微粗糙小面元的散射系数为：
整个海面的总散射系数表达式为：
其中，Δx,Δy分别表示各个小面元上等间隔离散点，
为对应第mn个面元的散射系数。
优选地，所述支持向量机预测模型构建包括以下步骤：
设有一组训练样本T＝{(x1,y1),…,(xl,yl)}，在线性条件下，支持向量机使用线性函数
对样本点进行拟合；
在非线性条件下，通过一个非线性映射φ，在更高维特征空间构造线性函数f(x)＝(w·φ(x))+b；
其中，φ：Rn→F,w∈F，w为权值矢量，b为阈值；
引入松弛因子ξi≥0和ξ* i≥0，则有回归函数：
将相应的回归预测问题，转化为求解优化问题：
其中，w为权向量，常数C>0，为惩罚参数；
利用拉格朗日方法求解上述最优化问题，将原问题转化为对偶问题:
约束条件为：
其中αi,
是最小化R(w)对偶问题的解；
最终得到回归函数为：
其中，
称为核函数，是对称的正实数函数，同时满足Mercer条件。
优选地，所述适应度函数f(zi)为均方根误差RMSE：
式中，n是训练样本个数，
是zk粒子对应的第k个测试样本的预测值，yi是第k个样本的真实值。
本发明有益效果：
本发明将半确定面元法与支持向量机相结合，对海面单站电磁散射系数进行了快速预测。首先，以半确定面元法作为前向模型，计算出不同极化条件下海面单站散射系数，构建数据集；然后，对支持向量机预测模型进行训练，建立了后向预测模型，对海面单站散射系数随角度以及风速的变化进行预测。最后，统计了半确定面元法仿真时间和支持向量机模型预测时间以及计算误差，结果表明本文建立的支持向量机预测模型在满足一定精度条件下，能够有效缩短计算时间，提高计算效率。
附图说明
图1是本发明实施例的基于半确定面元法的三维海面单站散射系数随角度变化仿真结果与实测数据的对比图；
图2是本发明实施例的遗传算法优化支持向量机参数具体流程图；
图3是本发明实施例的HH极化下海面单站散射系数随角度变化预测结果图；
图4是本发明实施例的VV极化下海面单站散射系数随角度变化预测结果图；
图5是本发明实施例的HH极化下海面单站散射系数随风速变化预测结果图；
图6是本发明实施例的VV极化下海面单站散射系数随风速变化预测结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本发明的基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，包括以下步骤：
S1，基于半确定面元法建立海面电磁散射模型，并计算不同极化条件下海面单站散射系数随入射角以及风速变化的数据文件，构造数据样本集，然后，按一定比例将数据集分为训练样本和测试样本，具体的：
根据半确定面元法从粗糙海面双尺度模型出发，将海浪划分为大尺度重力波以及小尺度毛细波；粗糙海面按网格剖分成一个个倾斜面片后，每个面片都是具有粗糙度，海面的总散射即为各小面元散射的叠加；
假设微起伏小尺度粗糙面的轮廓为
根据Fuks等给出的微扰解，任意小面元的散射幅度可以表示为：
其中，
k表示入射电磁波波数；
分别表示入射和散射方向的单位矢量；Fpq表示散射极化因子；下标p,q分别表示入射波和散射波的极化方式，h表示水平极化，v表示垂直极化。
假设接收点到坐标中心的距离为R0，则单个面元的散射场表示为：
雷达散射系数为：
其中，Sζ(ql)为微粗糙面的空间功率谱，ql为q在均值面z＝0上的投影；
重力波对散射场的倾斜调制作用体现在散射极化因子上，由于小面元在重力波的作用下会在各个方向上有所倾斜，所以对应的每个小面元的散射极化因子也存在着局部坐标与全局坐标的转换。故将极化因子由局部坐标系转换到全局坐标系：
其中，
为全局的水平和垂直极化矢量，
为局部坐标系下的水平和垂直极化矢量；
用Γ替换的Fpq得到全局坐标系下单个小面元的散射系数，故任意倾斜微粗糙小面元的散射系数为：
整个海面的总散射系数表达式为：
其中，Δx,Δy分别表示各个小面元上等间隔离散点，
为对应第mn个面元的散射系数。
图1给出了基于半确定面元法的三维海面单站散射系数随角度变化仿真结果与实测数据的对比。其中，海面尺寸为256m*256m，入射波频率f＝14GHz,角度采样间隔为1°，海面上方风速为5m/s。从图中可以看出，随着入射角度增大，海面单站散射系数逐渐变小，并且基于半确定面元法的仿真结果和实测结果吻合较好，相关系数(R)达到99％以上，验证了半确定面元法的有效性。
S2，建立支持向量机预测模型：
支持向量机可以通过少量样本解决非线性高维空间问题，具有良好的分类能力和回归预测性能，其基本思想是：将原问题的求解转化为一个凸规划问题，并采用了优化方法来解决这个二次规划问题。
设有一组训练样本T＝{(x1,y1),…,(xl,yl)}，在线性条件下，支持向量机使用线性函数
对样本点进行拟合；
在非线性条件下，通过一个非线性映射φ，在更高维特征空间构造线性函数f(x)＝(w·φ(x))+b；
其中，φ：Rn→F,w∈F，w为权值矢量，b为阈值；
引入松弛因子ξi≥0和ξ* i≥0，则有回归函数：
根据统计学习理论，基于支持向量机的最优回归函数是指满足结构风险最小化原则，即将相应的回归预测问题，转化为求解优化问题：
其中，w为权向量，常数C>0，为惩罚参数；
利用拉格朗日方法求解上述最优化问题，将原问题转化为对偶问题:
约束条件为：
其中αi,
是最小化R(w)对偶问题的解；
最终得到回归函数为：
其中，
称为核函数，是对称的正实数函数，同时满足Mercer条件。常用的核函数有径向基核函数k(xi,x)＝exp{-|x-xi|2/(2σ2)}，和多项式核函数k(xi,x)＝[(x,xi)+c]q,q∈N,c≥0等。本实施例选取的核函数为径向基核函数。
S3，根据遗传算法优化支持向量机的惩罚系数和核函数参数，遗传算法根据最优化问题把目标函数看成一个适应度函数，把问题的各个候选解编码为染色体，染色体的表现形式是使用0和1的编码串，编码串中的每一个编码单元代表一个基因，不同的染色体组成一个种群。通过适应度函数值的概率分布筛选出高适应度值的个体,再利用迭代的方式让各个染色体经过若干代的交叉、变异与选择等运算来交换种群染色体的信息，逐渐趋向问题的最优解。遗传算法搜索全局最优解的过程是一个不断迭代的过程，即相当于生物进化中的循环，直到满足算法的终止条件为止，最终产生符合优化目标的染色体(最优解)。
本实施例中遗传算法优化支持向量机参数具体流程如图2所示，具体包括：
S3.1，生成初始种群，对惩罚系数c和核函数参数g进行二进制编码，产生初始种群，设置进化代数n＝0，确定最大迭代次数MAXGEN、交叉概率Pc和变异概率Pm；
S3.2，构造适应度函数：适应度函数用来区分种群中个体优劣的标准，是进行自然选择的唯一依据，本实施例选取均方根误差RMSE作为适应度函数f(zi)：
式中，n是训练样本个数，
是zk粒子对应的第k个测试样本的预测值，yi是第k个样本的真实值。
S3.3，选择：采用轮盘赌法进行选择操作，从上一代种群中选择优秀个体，即适应度值大的个体组成新的种群；
S3.4，交叉：根据交叉概率判断各个染色体是否进行交叉，交换部分基因产生两个新的染色体，与没有交叉的染色体一起进入新的种群；
S3.5，变异：根据变异概率判断交叉后的染色体是否进行变异，变异后的染色体取代原来的染色体与没有变异的染色体一起进入新的种群；
S3.6，进化代数n＝n+1，若代数n>maxgen输出最优解，算法结束，输出惩罚系数和核函数参数的最优解；否则继续迭代。
S4，根据数据样本集训练支持向量机预测模型；根据训练后的支持向量机预测模型对海面单站散射系数随入射角以及风速变化曲线进行预测，获得不同极化条件下随入射角以及风速变化的海面单站散射系数。
S5，预测模型建立及结果分析：
S5.1，海面单站散射系数随角度变化预测
如表1所示，基于半确定面元法，选取入射角[θi]作为输入，取样间隔为1°,分别输出HH和VV极化下的海面单站散射系数[σHH]，[σVV]随角度的变化，构建数据样本集。其中，入射波频率为14GHz，海面上方风速为5m/s，入射方位角为50°。将样本分为训练样本50组和测试样本30组。
表1海面单站散射系数随角度变化样本集
在遗传算法中，设置正则化参数C的范围是(0，100)，径向基核函数的参数g的范围是(0，10)，种群数量为20，最大迭代次数取100次，交叉验证折数为5。通过遗传算法优化支持向量机模型参数，并得到预测结果如图3和图4所示。
图3(a)和图4(a)分别给出了HH和VV极化下遗传算法优化支持向量机参数适应度曲线，可以看出，平均适应度函数一直处于下降状态，在40代以后趋于平稳，最佳适应度也缓慢减小，到45代以后趋于稳定，经过多次运行，得到最佳的(c,g)组合。将使用遗传算法得到的最优参数代入支持向量机，并用训练样本进行训练，得到预测结果。HH和VV极化下海面单站散射系数回归预测结果对比如图3(b)和图4(b)所示，SDFSM曲线表示仿真结果，SVM曲线表示预测结果。从图中可以看出，两条曲线拟合效果好，说明本文中的支持向量机预测数据很好的反应出了仿真样本数据的变化趋势，预测精度较高。
S5.2，海面单站散射系数随风速变化预测
如表2所示，基于半确定面元法，选取海面上方10米高风速[u]作为输入,采样间隔为0.5m/s,输出HH和VV极化下的单站散射系数[σHH]，[σVV]随风速的变化，构建数据样本集。其中，入射波频率为14GHZ,入射角为30°，入射方位角为180°。将样本分为训练样本15组和测试样本14组。
表2海面单站散射系数随风速变化样本集
在遗传算法中，设置正则化参数C的范围是(0,100)，径向基核函数的参数g的范围是(0,10)，种群数量为20，最大迭代次数取100次，交叉验证折数为5。通过遗传算法优化支持向量机模型参数，并得到预测结果如图5和图6所示。
图5(a)和图6(a)分别给出了HH和VV极化下遗传算法优化支持向量机参数适应度曲线，从图中可以看出，平均适应度函数和最佳适应度行数先处于下降状态，后趋于平稳，经过多次运行，得到最佳的(c,g)组合。将使用遗传算法得到的最优参数代入支持向量机，并用训练样本进行训练，得到预测结果。HH和VV极化下海面单站散射系数回归预测结果对比如图5(b)和图6(b)所示，SDFSM曲线表示仿真结果，SVM曲线表示预测结果。从图中可以看出，两条折线拟合效果好，支持向量机预测数据很好的反应出了仿真样本数据的变化趋势，预测精度较高。在此预测模型中，训练数据仅有14组，进一步说明本实施例提出的支持向量机模型在解决小样本情况下有很好的回归预测性能。
S5.3，仿真时间及计算误差分析
为了验证本发明支持向量机预测方法有效性，本实施例统计对比了半确定面元法和支持向量机模型仿真时间和计算误差，其中：衡量预测效果选用均方根误差RMSE及相关系数R两个指标，如表3所示。
表3统计了半确定面元法和支持向量机模型仿真时间和计算误差，从表中可以看出，支持向量机模型预测结果与半确定面元法计算结果相比均方根误差均小于2dB，相关系数高达90％以上，并且计算速度明显提高。综上所述，本实施例建立的预测模型在保证一定精度的同时，有效的提高了计算效率，预测结果理想。
表3仿真时间及计算误差对比
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立支持向量机预测模型；根据遗传算法，优化支持向量机预测模型的惩罚系数和核函数参数，具体包括：
生成初始种群，对惩罚系数和核函数参数进行二进制编码，产生初始种群，设置最大迭代次数、交叉概率和变异概率；
将均方根误差作为适应度函数，采用轮盘赌法进行选择操作，从上一代种群中选择优秀个体，即适应度值大的个体组成新的种群；
根据交叉概率判断各个染色体是否进行交叉，交换部分基因产生两个新的染色体，与没有交叉的染色体一起进入新的种群；
根据变异概率判断交叉后的染色体是否进行变异，变异后的染色体取代原来的染色体与没有变异的染色体一起进入新的种群；
直至最大迭代次数后输出惩罚系数和核函数参数的最优解；
根据数据样本集训练支持向量机预测模型；根据训练后的支持向量机预测模型对海面单站散射系数随入射角以及风速变化曲线进行预测，获得不同极化条件下随入射角以及风速变化的海面单站散射系数。
2.根据权利要求1所述的基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，其特征在于，还包括：基于半确定面元法建立海面电磁散射模型，并计算不同极化条件下海面单站散射系数随入射角以及风速变化的数据文件，构造数据样本集。
3.根据权利要求2所述的基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，其特征在于，所述基于半确定面元法建立海面电磁散射模型包括以下步骤：
根据半确定面元法从粗糙海面双尺度模型出发，将海浪划分为大尺度重力波以及小尺度毛细波；粗糙海面按网格剖分成一个个倾斜面片后，每个面片都是具有粗糙度，海面的总散射即为各小面元散射的叠加；
假设微起伏小尺度粗糙面的轮廓为
根据微扰解，任意小面元的散射幅度可以表示为：
其中，
k表示入射电磁波波数；
分别表示入射和散射方向的单位矢量；Fpq表示散射极化因子；下标p,q分别表示入射波和散射波的极化方式，h表示水平极化，v表示垂直极化。
假设接收点到坐标中心的距离为R0，则单个面元的散射场表示为：
雷达散射系数为：
其中，Sζ(ql)为微粗糙面的空间功率谱，ql为q在均值面z＝0上的投影；
将极化因子由局部坐标系转换到全局坐标系：
其中，
为全局的水平和垂直极化矢量，
为局部坐标系下的水平和垂直极化矢量；
用Γ替换的Fpq得到全局坐标系下单个小面元的散射系数，故任意倾斜微粗糙小面元的散射系数为：
整个海面的总散射系数表达式为：
其中，Δx,Δy分别表示各个小面元上等间隔离散点，
为对应第mn个面元的散射系数。
4.根据权利要求1所述的基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，其特征在于，所述支持向量机预测模型构建包括以下步骤：
设有一组训练样本T＝{(x1,y1),…,(xl,yl)}，在线性条件下，支持向量机使用线性函数
对样本点进行拟合；
在非线性条件下，通过一个非线性映射φ，在更高维特征空间构造线性函数f(x)＝(w·φ(x))+b；
其中，φ：Rn→F,w∈F，w为权值矢量，b为阈值；
引入松弛因子ξi≥0和ξ* i≥0，则有回归函数：
将相应的回归预测问题，转化为求解优化问题：
其中，w为权向量，常数C>0，为惩罚参数；
利用拉格朗日方法求解上述最优化问题，将原问题转化为对偶问题:
约束条件为：
其中αi,
是最小化R(w)对偶问题的解；
最终得到回归函数为：
其中，
称为核函数，是对称的正实数函数，同时满足Mercer条件。
5.根据权利要求1所述的基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法，其特征在于，所述适应度函数f(zi)为均方根误差RMSE：
式中，n是训练样本个数，
是zk粒子对应的第k个测试样本的预测值，yi是第k个样本的真实值。
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| CN202111288579.2A CN114004158A (zh) | 2021-11-02 | 2021-11-02 | 基于遗传算法优化支持向量机的海面电磁散射预测方法 |
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|---|---|---|---|---|
| CN115079995A (zh) * | 2022-07-22 | 2022-09-20 | 中南大学 | 一种中子谱仪被测样品测点排序方法和系统 |
| CN117216954A (zh) * | 2023-08-23 | 2023-12-12 | 西安电子科技大学 | 一种海面散射系数快速预测方法、系统、设备及介质 |
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| CN104317984A (zh) * | 2014-09-09 | 2015-01-28 | 中国舰船研究设计中心 | 基于分域建模的船舶电磁散射预测方法及系统 |
| CN106503867A (zh) * | 2016-11-14 | 2017-03-15 | 吉林大学 | 一种遗传算法最小二乘风电功率预测方法 |
-
2021
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| CN117216954A (zh) * | 2023-08-23 | 2023-12-12 | 西安电子科技大学 | 一种海面散射系数快速预测方法、系统、设备及介质 |
| CN117216954B (zh) * | 2023-08-23 | 2024-03-26 | 西安电子科技大学 | 一种海面散射系数快速预测方法、系统、设备及介质 |
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