CN116106637B - 一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法，包括以下步骤：S1.给定已知频域平面电磁波，并进行时域表征；S2.对散射体表面进行离散化，并确定在平面电磁波照射下散射体表面单元感应电流；S3.确定散射体表面单元二次辐射远场，并进行时间离散与辐射场序列化；S4.在任意平面脉冲波形下的确定时域散射响应信号离散序列，即有限冲激偶序列。本发明利用时域物理光学得到天线安装于复杂几何平台表面形成的时域散射响应特性，该响应由表示曲面几何散射特性的有限冲激函数形式，再利用卷积理论能够得到在任意脉冲平面波激励条件下的散射响应曲线。

Description

一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法

技术领域

本发明涉及电磁散射分析，特别是涉及一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法。

背景技术

随着超宽带天线技术的日益发展，天线工作的频带越来越宽，天线端口的激励从点频时谐信号逐渐过度到时域脉冲信号，而且随着短脉冲通信和超宽带雷达系统的广泛应用，脉冲信号的脉冲宽度越来越窄，天线工作的有效频带也更宽，常规的基于频域的点频分析方法需要大量的频率采样点以得到宽频谱响应，因此点频分析并不适合于超宽带和短脉冲平面波的电磁散射分析，因此目标时域电磁散射的计算分析成为计算电磁学中广为关注的热点之一。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法，根据时域散射响应特性，该响应由表示曲面几何散射特性的有限冲激函数形式，再利用卷积理论能够得到在任意脉冲平面波激励条件下的散射响应曲线，特别合适分析宽频带的散射场分析。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法，包括以下步骤：

S1.给定已知频域平面电磁波，并进行时域表征；

S2.对散射体表面进行离散化，并确定在平面电磁波照射下散射体表面单元感应电流；

S3.确定散射体表面单元二次辐射远场，并进行时间离散与辐射场序列化；

S4.在任意平面脉冲波形下的确定时域散射响应信号离散序列，即有限冲激偶序列。

本发明的有益效果是：本专利可以根据任意脉冲信号S的具体时间序列形式，利用卷积公式得到该任意脉冲信号S的散射场时域表达式，并根据时频分析得到S的散射场的频域响应，因此该专利方法特别合适分析宽频带的散射场分析，通过一次脉冲激励得到宽频带散射响应结果。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为平面电磁波示意图；

图3为散射体表面离散化示意图；

图4为每个单元的表面感应电流示意；

图5为单元j的二次辐射示意图；

图6为实施例中网格曲面模型示意图；

图7为实施例中总散射场时间序列随时间的变化示意图；

图8为实施例中s(t)波形示意图；

图9为实施例中的波形示意图；

图10为实施例中得到的时域散射响应信号离散序列Sca示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法，包括以下步骤：

S1.给定已知频域平面电磁波，如图2所示，并进行时域表征；

给定已知频域平面电磁波，表示为：

其中，ω＝2πf，为工作角频率，f为工作频率，单位为Hz，E_θ为平面电磁波电场的垂直极化分量，为平面电磁波电场的水平极化分量,θ和/>为平面电磁波的入射角，为平面电磁波的入射方向单位矢量，/> 和/>为电磁波的入射方向上的垂直和水平极化单位矢量，/>为复数量，η＝120π为自由空间电磁波波阻抗，E为电场，H为磁场，/>为场点坐标矢量；k₀＝Jω/c₀为自由空间波数；c₀为自由空间电磁波速度；

对(1)和(2)进行傅里叶反变换，得到时域平面电磁波的表达式：

其中，为时域卷积运算符，δ为狄拉克函数。

S2.对散射体表面进行离散化，并确定在平面电磁波照射下散射体表面单元感应电流；

S201.对散射体表面进行离散化：

按照不高于0.2倍最短工作波长λ_m＝c₀/f_u的网格长度将散射体离散成N个三角形网格单元，其中，f_u为最高工作频率，有M个点坐标形成的列表[P_i]和N个点连接列表[Elem_j]，其中每个单元的点连接Elem_j包含三个顶点的序号i₀＝Elem_j.p₀，i₁＝Elem_j.p₁和i₂＝Elem_j.p₂，这三个顶点序号从列表[P_i]中得到该单元的三个顶点坐标P[i₀]、P[i₁]和P[i₂]，P[i]的点坐标可以表示为(P[i].x,P[i].y,P[i].z)；其中，i∈[0,1,2,…,M],j∈[0,1,2,…,N]，i为点序号，j为单元的点连接序号，如图3所示；

S202.确定在平面电磁波照射下散射体表面单元感应电流:

由物理光学近似，散射体表面被平面电磁波照亮区域上任意一点r在某一个时刻t的感应电流J_PO(r,t)为：

其中，为散射体表面在r位置上的单位法向矢量；×为矢量叉乘符号；

而对于信号为δ(t)的脉冲平面电磁波，其入射到位置上的瞬态磁场分量表示为：

计算得到的d₀为脉冲平面电磁波到达r场点位置的迟滞时间。

从N个单元中取出第j个单元，该三角形单元的点连接中的三个点坐标分别为和/>则有单元j中心点坐标为：/>由于三角形边长不高于0.2λ_m，因此将三角形单元内的场当成均匀场来进行计算，用单元中心点/>的感应场作为整个三角形单元内的感应场，则有公式(7)和公式(8)计算第j个单元的表面感应电流：

其中，为/>的坐标，/>为表面在/>的指向散射体外侧的单位法向矢量，为入射平面波在第j个单元中心位置/>的感应场的延迟时间,·为矢量点乘符号。每个单元的表面感应电流如图4所示

S3.确定散射体表面单元二次辐射远场，并进行时间离散与辐射场序列化；

S301.计算指定散射角方向上半径为R_s的监测球面上二次辐射远场，/>为散射平面电磁波电场的垂直极化分量，/>为散射平面电磁波电场的水平极化分量,θ_s和/>为平面电磁波的散射角，/>为平面电磁波的散射方向单位矢量，/>和/>为电磁波的散射方向上的垂直和水平极化单位矢量；

第j个单元的二次辐射场(频域)表示为：

将公式(10)两边进行傅里叶逆变换，得到第j个单元的二次辐射场时域表示为：

其中,为第j个单元在散射角/>方向上半径为R_s的监测球面上二次辐射远场的延迟时间，单位为秒，/>为冲激偶函数，得到的/>为单元j的辐射远场贡献,ΔS_j为第j个面元的面积；

S302.将公式(9)代入公式(11)得到第j个单元的二次辐射场时域表示：

其中，为二次辐射场时域冲激偶信号幅度，为入射波从入射波前到散射波前的总迟滞时间，单位为秒；

S303.进行时间离散与辐射场序列化，得到二次辐射场的时域离散序列，所述时域离散序列包括每一个单元二次辐射场的迟滞时间和幅度；

设置时间离散序列的采样频率为S_f，单位为Hz，频率间隔为F_s，单位为Hz，则有采样时间间隔为Δ_t＝1/S_f，得到的时间离散序列的长度N_t＝ceil(S_f/F_s)，采样总时长为t_tot＝N_tΔ_t，ceil为向上取整函数,具体步骤如下：

步骤一：遍历所有的单元得到包含的序列/>得到D的上下限范围：[D_b,D_e]，其中，D_b＝min{D},D_e＝max{D}，其中j∈[1,2,…,N]，min为序列最小值，max为序列最大值；

步骤二：初始化总散射场时间序列使其序列长度为N_s＝(D_e-D_b)/Δ_t，且其中每个/>包含/>方向三个分量/>

步骤三：遍历N个单元，并取出第j个单元，由公式(12)分别得到该单元的和的/>方向三个分量并记为E_x,E_y,E_z；

其中：

步骤四：计算j单元在总散射场时间序列中的序号

步骤五：累加 和/>

步骤六：循环步骤三～步骤六直到完成所有单元遍历为止，返回累加后的总散射场时间序列(有限冲激函数形式):

S4.在任意平面脉冲波形下的确定时域散射响应信号离散序列，即有限冲激偶序列。

所述步骤S4包括：

给定平面电磁波的脉冲信号为s(t)，并对其按照Δ_t的时间间隔进行离散化，得到脉冲信号时间序列S＝{s_i},i＝1,2,…,N_p

计算该电磁波的时域散射响应信号离散序列Sca，即有限冲激偶序列：

其中，为离散时间序列卷积符号。

在本申请的实施例中，设置时间离散序列的采样频率为S_f(单位为Hz)，频率间隔为F_s(单位为Hz)，则有采样时间间隔为

f₀＝3.6GHz，θ＝35,E_θ＝1.0,/>R_s＝10.0,/>Δ_t＝0.0129817ns,S_f＝77GHz,F_s＝10.3481MHz,N_t＝22323网格曲面模型如图6所示；

按照本申请的方法得到的总散射场时间序列随时间的变化如图7所示，采用如下的调制高斯脉冲信号s(t):

其中，τ＝４/B_r，t₀＝０.8τ，B_r＝500MHz，得到的s(t)波形为如图8所示，的波形如图9所示，通过卷积，得到的时域散射响应信号离散序列Sca如图10所示。

图8的激励信号的时间导数得到图9的激励导数信号，由图7得到的有限冲激偶序列与图9的激励导数信号卷积可得到图10的散射时域波形，而由于图7的有限冲激偶序列只与目标网格有关，因此在固定目标网格的条件下，图7的有限冲激偶序列保持不变，改变图8的激励信号可得到任意激励信号条件下的图10的散射时域波形。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的方法进行修改，例如所述方法名称的变化等。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.给定已知频域平面电磁波，并进行时域表征；

所述步骤S1包括：

给定已知频域平面电磁波，表示为：

其中，ω＝2πf，为工作角频率，f为工作频率，单位为Hz，E_θ为平面电磁波电场的垂直极化分量，为平面电磁波电场的水平极化分量,θ和/>为平面电磁波的入射角，为平面电磁波的入射方向单位矢量，/> 和/>为电磁波的入射方向上的垂直和水平极化单位矢量，/>为复数量，η＝120π为自由空间电磁波波阻抗，E为电场，H为磁场，/>为场点坐标矢量；k₀＝Jω/c₀为自由空间波数；c₀为自由空间电磁波速度；

对(1)和(2)进行傅里叶反变换，得到时域平面电磁波的表达式：

其中，为时域卷积运算符，δ为狄拉克函数；

S2.对散射体表面进行离散化，并确定在平面电磁波照射下散射体表面单元感应电流；

所述步骤S2包括：

S201.对散射体表面进行离散化：

按照不高于0.2倍最短工作波长λ_m＝c₀/f_u的网格长度将散射体离散成N个三角形网格单元，其中，f_u为最高工作频率，有M个点坐标形成的列表[P_i]和N个点连接列表[Elem_j]，其中每个单元的点连接Elem_j包含三个顶点的序号i₀＝Elem_j.p₀，i₁＝Elem_j.p₁和i₂＝Elem_j.p₂，这三个顶点序号从列表[P_i]中得到该单元的三个顶点坐标P[i₀]、P[i₁]和P[i₂]，P[i]的点坐标表示为(P[i].x,P[i].y,P[i].z)；其中，i∈[0,1,2,…,M],j∈[0,1,2,…,N]，i为点序号，j为单元的点连接序号；

S202.确定在平面电磁波照射下散射体表面单元感应电流:

由物理光学近似，散射体表面被平面电磁波照亮区域上任意一点r在某一个时刻t的感应电流J_PO(r,t)为：

其中，为散射体表面在r位置上的单位法向矢量；×为矢量叉乘符号；

而对于信号为δ(t)的脉冲平面电磁波，其入射到位置上的瞬态磁场分量表示为：

计算得到的d₀为脉冲平面电磁波到达r场点位置的迟滞时间；

从N个单元中取出第j个单元，该三角形网格单元的点连接中的三个点坐标分别为和/>则有单元j中心点坐标为：/>由于三角形边长不高于0.2λ_m，因此将三角形网格单元内的场当成均匀场来进行计算，用单元中心点/>的感应场作为整个三角形网格单元内的感应场，则有公式(7)和公式(8)计算第j个单元的表面感应电流：

其中，为/>的坐标，/>为表面在/>的指向散射体外侧的单位法向矢量，为入射平面波在第j个单元中心位置/>的感应场的延迟时间,·为矢量点乘符号；

S3.确定散射体表面单元二次辐射远场，并进行时间离散与辐射场序列化；

所述步骤S3包括：

S301.计算指定散射角方向上半径为R_s的监测球面上二次辐射远场，/>为散射平面电磁波电场的垂直极化分量，/>为散射平面电磁波电场的水平极化分量,θ_s和/>为平面电磁波的散射角，/>为平面电磁波的散射方向单位矢量，/>和/>为电磁波的散射方向上的垂直和水平极化单位矢量；

第j个单元的二次辐射场频域表示为：

将公式(10)两边进行傅里叶逆变换，得到第j个单元的二次辐射场时域表示为：

其中,为第j个单元在散射角/>方向上半径为R_s的监测球面上二次辐射远场的延迟时间，单位为秒，/>为冲激偶函数，得到的/>为单元j的辐射远场贡献,ΔS_j为第j个面元的面积；

S302.将公式(9)代入公式(11)得到第j个单元的二次辐射场时域表示：

其中，为二次辐射场时域冲激偶信号幅度，/>为入射波从入射波前到散射波前的总迟滞时间，单位为秒；

S303.进行时间离散与辐射场序列化，得到二次辐射场的时域离散序列，所述时域离散序列包括每一个单元二次辐射场的迟滞时间和幅度；

设置时间离散序列的采样频率为S_f，单位为Hz，频率间隔为F_s，单位为Hz，则有采样时间间隔为Δ_t＝1/S_f，得到的时间离散序列的长度N_t＝ceil(S_f/F_s)，采样总时长为t_tot＝N_tΔ_t，ceil为向上取整函数,具体步骤如下：

步骤一：遍历所有的单元得到包含的序列/>得到D的上下限范围：[D_b,D_e]，其中，D_b＝min{D},D_e＝max{D}，其中j∈[1,2,…,N]，min为序列最小值，max为序列最大值；

步骤二：初始化总散射场时间序列使其序列长度为N_s＝(D_e-D_b)/Δ_t，且其中每个/>包含/>方向三个分量/>

步骤三：遍历N个单元，并取出第j个单元，由公式(12)分别得到该单元的和/>的方向三个分量并记为E_x,E_y,E_z；

其中：

步骤四：计算j单元在总散射场时间序列中的序号

步骤五：累加和/>

步骤六：循环步骤三～步骤六直到完成所有单元遍历为止，返回累加后的总散射场时间序列

S4.在任意平面脉冲波形下确定时域散射响应信号离散序列，即有限冲激偶序列；

所述步骤S4包括：

给定平面电磁波的脉冲信号为s(t)，并对其按照Δ_t的时间间隔进行离散化，得到脉冲信号时间序列S＝{s_i},i＝1,2,…,N_p

计算该电磁波的时域散射响应信号离散序列Sca，即有限冲激偶序列：

其中，※为离散时间序列卷积符号。