JP2001183404A - 電磁界シミュレーション方法 - Google Patents
電磁界シミュレーション方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 各伝搬モードを伝達するパワーを簡便且つ高
精度に計算することができる電磁界シミュレーション方
法を提供する。 【解決手段】 電磁界の時間変化起算として時間領域差
分法（ＦＤＴＤ法）を用いて電界ベクトル及び磁界ベク
トルを算出し、算出した電界ベクトル及び磁界ベクトル
に基づき特定の伝搬モードにおけるサイン波成分の振幅
及びコサイン波成分の振幅を重なり積分により算出し、
該サイン波成分の振幅及びコサイン波成分の振幅に基づ
き前記伝搬モードを介して伝達するパワーを算出する。
精度に計算することができる電磁界シミュレーション方
法を提供する。 【解決手段】 電磁界の時間変化起算として時間領域差
分法（ＦＤＴＤ法）を用いて電界ベクトル及び磁界ベク
トルを算出し、算出した電界ベクトル及び磁界ベクトル
に基づき特定の伝搬モードにおけるサイン波成分の振幅
及びコサイン波成分の振幅を重なり積分により算出し、
該サイン波成分の振幅及びコサイン波成分の振幅に基づ
き前記伝搬モードを介して伝達するパワーを算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電磁界時間変化の
シミュレーション方法に関するものである。
シミュレーション方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、”社会の情報化”が著しく進展し
ている。その中で、情報のキャリアとしての電磁波の利
用は、ますます高度化している。具体的には、光導波路
やアンテナをそれぞれの目的にあわせ、精密に設計する
ことが必要とされるようになってきている。そこで、複
雑な環境の中で、電磁界の時間変化を詳細にシミュレー
ションすることが求められている。このような目的のた
めに使用する手法としては、時間領域差分法が知られて
いる（（Yee, K.S., "Numerical solution of initial
boundary value problems involving Maxwell'sequatio
ns in isotropicmedia", IEEE Transa. Antennas Propa
gat., Vol.Ap-14,p.302-307,1996.）及び(宇野亨，「Ｆ
ＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」，1998，コ
ロナ社）参照）。この手法は、電磁界の時間変化を記述
する基本方程式であるＭａｘｗｅｌｌの方程式を、空間
的・時間的に差分化し、電磁界の時間変化を追跡しよう
とするものである。この手法を用いて空間の離散化に用
いる格子点間隔を十分小さくすることにより、電磁界の
時間変化の詳細なシミュレーションが可能である。
ている。その中で、情報のキャリアとしての電磁波の利
用は、ますます高度化している。具体的には、光導波路
やアンテナをそれぞれの目的にあわせ、精密に設計する
ことが必要とされるようになってきている。そこで、複
雑な環境の中で、電磁界の時間変化を詳細にシミュレー
ションすることが求められている。このような目的のた
めに使用する手法としては、時間領域差分法が知られて
いる（（Yee, K.S., "Numerical solution of initial
boundary value problems involving Maxwell'sequatio
ns in isotropicmedia", IEEE Transa. Antennas Propa
gat., Vol.Ap-14,p.302-307,1996.）及び(宇野亨，「Ｆ
ＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」，1998，コ
ロナ社）参照）。この手法は、電磁界の時間変化を記述
する基本方程式であるＭａｘｗｅｌｌの方程式を、空間
的・時間的に差分化し、電磁界の時間変化を追跡しよう
とするものである。この手法を用いて空間の離散化に用
いる格子点間隔を十分小さくすることにより、電磁界の
時間変化の詳細なシミュレーションが可能である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この手
法においては、電磁界を時間領域差分法を用いてシミュ
レーションした場合、特定の伝搬モードを伝達するパワ
ーの大きさを求める手法が明確化されていなかった。
法においては、電磁界を時間領域差分法を用いてシミュ
レーションした場合、特定の伝搬モードを伝達するパワ
ーの大きさを求める手法が明確化されていなかった。
【０００４】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
であり、その目的とするところは、各伝搬モードを伝達
するパワーを簡便且つ高精度に計算することができる電
磁界シミュレーション方法を提供することにある。
であり、その目的とするところは、各伝搬モードを伝達
するパワーを簡便且つ高精度に計算することができる電
磁界シミュレーション方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明では、電磁界において特定の伝搬モードを介
して伝達するパワーを計算機を用いて数値シミュレーシ
ョンする方法において、電磁界の時間変化計算手法とし
て時間領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて算出した電界
ベクトル及び磁界ベクトルを記憶手段に記憶し、記憶手
段に記憶した前記電界ベクトル及び磁界ベクトルに基づ
き特定の伝搬モードにおけるサイン波成分の振幅及びコ
サイン波成分の振幅を重なり積分により算出し、該サイ
ン波成分の振幅及びコサイン波成分の振幅に基づき前記
伝搬モードを介して伝達するパワーを算出することを特
徴とする電磁界シミュレーション方法を提案する。
に、本発明では、電磁界において特定の伝搬モードを介
して伝達するパワーを計算機を用いて数値シミュレーシ
ョンする方法において、電磁界の時間変化計算手法とし
て時間領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて算出した電界
ベクトル及び磁界ベクトルを記憶手段に記憶し、記憶手
段に記憶した前記電界ベクトル及び磁界ベクトルに基づ
き特定の伝搬モードにおけるサイン波成分の振幅及びコ
サイン波成分の振幅を重なり積分により算出し、該サイ
ン波成分の振幅及びコサイン波成分の振幅に基づき前記
伝搬モードを介して伝達するパワーを算出することを特
徴とする電磁界シミュレーション方法を提案する。
【０００６】本発明によれば、特定の伝搬モードにおけ
るサイン波成分の振幅とコサイン波成分の振幅は、時間
領域差分法により得られた電界・磁界ベクトル分布から
和と積の計算により極めて簡便に求めることができるの
で、前記伝搬モードを介して伝達するパワーを簡便に得
ることができる。
るサイン波成分の振幅とコサイン波成分の振幅は、時間
領域差分法により得られた電界・磁界ベクトル分布から
和と積の計算により極めて簡便に求めることができるの
で、前記伝搬モードを介して伝達するパワーを簡便に得
ることができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態における電
磁界シミュレーション方法について図面を参照して説明
する。図１は電磁界シミュレーション装置の機能ブロッ
ク図である。
磁界シミュレーション方法について図面を参照して説明
する。図１は電磁界シミュレーション装置の機能ブロッ
ク図である。
【０００８】この電磁界シミュレーション装置は、時間
領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて電磁界の時間変化の
計算を行い、その結果から特定伝搬モードを介して伝達
するパワーを算出する。図１に示すように、電磁界シミ
ュレーション装置は、入力装置１から入力されるシミュ
レーション用の各種パラメータＤに基づき、電磁界の時
間変化計算部１０及び伝達パワー算出処理部２０におい
て数値シミュレーションを行い、結果を出力装置２に出
力する。
領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて電磁界の時間変化の
計算を行い、その結果から特定伝搬モードを介して伝達
するパワーを算出する。図１に示すように、電磁界シミ
ュレーション装置は、入力装置１から入力されるシミュ
レーション用の各種パラメータＤに基づき、電磁界の時
間変化計算部１０及び伝達パワー算出処理部２０におい
て数値シミュレーションを行い、結果を出力装置２に出
力する。
【０００９】電磁界の時間変化計算部１０は、入力装置
１から入力されたシミュレーション用の各種パラメータ
Ｄに基づき、時間領域差分法を用いて電磁界の時間変化
の計算を行う。計算結果として電界ベクトル及び磁界ベ
クトルが記憶装置３０に記憶される。
１から入力されたシミュレーション用の各種パラメータ
Ｄに基づき、時間領域差分法を用いて電磁界の時間変化
の計算を行う。計算結果として電界ベクトル及び磁界ベ
クトルが記憶装置３０に記憶される。
【００１０】伝達パワー算出処理部２０は、入力装置１
から入力された各種パラメータ並びに記憶装置３０に記
憶されている電界ベクトル及び磁界ベクトルに基づき、
特定伝搬モードを介して伝達されるパワーを算出し、結
果を出力装置２に出力する。伝達パワー算出処理部２０
は、記憶装置３０に記憶されている電界ベクトル及び磁
界ベクトルから重なり積分を用いて特定の伝搬モードに
おけるサイン波成分の振幅を抽出するサイン波成分抽出
部２１と、同様にしてコサイン波成分の振幅を抽出する
コサイン波成分抽出部２２を備えている。また、サイン
波成分抽出部２１及びコサイン波成分抽出部２２により
抽出された特定の伝搬モードにおけるサイン波成分及び
コサイン波成分の振幅に基づき、該伝搬モードを介して
伝達されるパワーを算出するパワー演算部２３を備えて
いる。
から入力された各種パラメータ並びに記憶装置３０に記
憶されている電界ベクトル及び磁界ベクトルに基づき、
特定伝搬モードを介して伝達されるパワーを算出し、結
果を出力装置２に出力する。伝達パワー算出処理部２０
は、記憶装置３０に記憶されている電界ベクトル及び磁
界ベクトルから重なり積分を用いて特定の伝搬モードに
おけるサイン波成分の振幅を抽出するサイン波成分抽出
部２１と、同様にしてコサイン波成分の振幅を抽出する
コサイン波成分抽出部２２を備えている。また、サイン
波成分抽出部２１及びコサイン波成分抽出部２２により
抽出された特定の伝搬モードにおけるサイン波成分及び
コサイン波成分の振幅に基づき、該伝搬モードを介して
伝達されるパワーを算出するパワー演算部２３を備えて
いる。
【００１１】本発明にかかる電磁界シミュレーション
は、具体的には電磁界シミュレーションを行うプログラ
ムを計算機で実行することにより実現する。計算機の具
体的な構成については周知であるためここでは説明を省
略する。
は、具体的には電磁界シミュレーションを行うプログラ
ムを計算機で実行することにより実現する。計算機の具
体的な構成については周知であるためここでは説明を省
略する。
【００１２】以下、本発明にかかる電磁界シミュレーシ
ョンの原理について説明する。電磁界シミュレーション
を行うプログラムは当該原理に基づき動作する。ここで
は、空間の位置を表す（右手系）直交座標系を（ｘ，
ｙ，ｚ）とし、空間構造はｘ方向について一様な場合に
ついて説明する。
ョンの原理について説明する。電磁界シミュレーション
を行うプログラムは当該原理に基づき動作する。ここで
は、空間の位置を表す（右手系）直交座標系を（ｘ，
ｙ，ｚ）とし、空間構造はｘ方向について一様な場合に
ついて説明する。
【００１３】まず、ある時刻についてｘの正方向へ伝搬
する特定モードｍのサイン波の振幅Ｆｓとコサイン波成
分の振幅Ｆｃを以下の重なり積分を用いた２式により算
出する。なお、以降の記載においてベクトルの表示は、
式中では太字の記号をもって表し、文中では「ベクトル
Ｘ」のように記号の前にベクトルであることを明記する
ことにより行う。
する特定モードｍのサイン波の振幅Ｆｓとコサイン波成
分の振幅Ｆｃを以下の重なり積分を用いた２式により算
出する。なお、以降の記載においてベクトルの表示は、
式中では太字の記号をもって表し、文中では「ベクトル
Ｘ」のように記号の前にベクトルであることを明記する
ことにより行う。
【００１４】
【式１】
【００１５】
【式２】
【００１６】ここで、ｉ，ｊ，ｋは離散化に用いた格子
点のそれぞれｘ方向，ｙ方向，ｚ方向の番号、ｘiはｉ
番目の格子点のｘ方向の位置、βｍは特定の伝搬モード
ｍにおける伝搬定数である。通常βｍは２π／（モード
ｍの伝搬波長）で求められる。
点のそれぞれｘ方向，ｙ方向，ｚ方向の番号、ｘiはｉ
番目の格子点のｘ方向の位置、βｍは特定の伝搬モード
ｍにおける伝搬定数である。通常βｍは２π／（モード
ｍの伝搬波長）で求められる。
【００１７】また、ベクトルＥ及びベクトルＨは、各点
において時間領域差分法により得られた電界及び磁界ベ
クトル、Ｅy;i,j,kやＥz;i,j,kやＨz;i,j,k等は、前記
ベクトルＥ及びベクトルＨの成分を表す。ベクトルＥｍ
とベクトルＨｍは、パワーを求めたいモードｍの伝搬方
向に垂直な面内での電界及び磁界ベクトル分布である。
このベクトルＥｍとベクトルＨｍはｘ方向には一定の値
をとる。Ｅｍy;j,kやＥｍz;j,kやＨｍz;j,k等は、前記
ベクトルＥｍ及びベクトルＨｍの成分を表す。ここで、
添字にｉが無いのは、それらがｘ方向には一定値をとる
からである。
において時間領域差分法により得られた電界及び磁界ベ
クトル、Ｅy;i,j,kやＥz;i,j,kやＨz;i,j,k等は、前記
ベクトルＥ及びベクトルＨの成分を表す。ベクトルＥｍ
とベクトルＨｍは、パワーを求めたいモードｍの伝搬方
向に垂直な面内での電界及び磁界ベクトル分布である。
このベクトルＥｍとベクトルＨｍはｘ方向には一定の値
をとる。Ｅｍy;j,kやＥｍz;j,kやＨｍz;j,k等は、前記
ベクトルＥｍ及びベクトルＨｍの成分を表す。ここで、
添字にｉが無いのは、それらがｘ方向には一定値をとる
からである。
【００１８】さらに、時間領域差分法において電界及び
磁界ベクトルの各成分が異なった点に割り振られている
場合は、相加平均により各格子の代表点の値を推定す
る。
磁界ベクトルの各成分が異なった点に割り振られている
場合は、相加平均により各格子の代表点の値を推定す
る。
【００１９】さらに、式１及び式２における和を取る範
囲は、モードｍの進行方向であるｘ方向（ｉ番号）につ
いてはモードｍの伝搬波長（２π／βｍ）若しくはその
２倍の長さにわたって和を取るものとする。式１及び式
２では、その範囲を"1 or 2wavelength"と記述した。一
方、モードｍが導波路の閉じ込めモードの場合には、そ
のモードｍのパワーは導波路付近に局在している。そこ
で、ｙ方向（ｊ番号）やｚ方向（ｋ番号）については、
そのモードｍのパワーが局在している範囲を取るものと
する。式１及び式２では、その範囲を"mode power dist
ribution range"と記述した。他方、モードｍが平面波
の場合には、モードｍのパワーは進行方向と垂直な方向
（ｙ方向とｚ方向）には一定であるため、ｙ方向（ｊ番
号）やｚ方向（ｋ番号）については、時間領域差分法に
よるシミュレーションを行った全範囲を取るものとす
る。
囲は、モードｍの進行方向であるｘ方向（ｉ番号）につ
いてはモードｍの伝搬波長（２π／βｍ）若しくはその
２倍の長さにわたって和を取るものとする。式１及び式
２では、その範囲を"1 or 2wavelength"と記述した。一
方、モードｍが導波路の閉じ込めモードの場合には、そ
のモードｍのパワーは導波路付近に局在している。そこ
で、ｙ方向（ｊ番号）やｚ方向（ｋ番号）については、
そのモードｍのパワーが局在している範囲を取るものと
する。式１及び式２では、その範囲を"mode power dist
ribution range"と記述した。他方、モードｍが平面波
の場合には、モードｍのパワーは進行方向と垂直な方向
（ｙ方向とｚ方向）には一定であるため、ｙ方向（ｊ番
号）やｚ方向（ｋ番号）については、時間領域差分法に
よるシミュレーションを行った全範囲を取るものとす
る。
【００２０】そして、前記サイン波成分の振幅Ｆｓとコ
サイン波成分の振幅Ｆｃに基づき、所定時間内の各時刻
について計算したＦｓ2＋Ｆｃ2の時間平均を算出するこ
とにより、モードｍを介して伝達するパワーを得る。こ
こで、所定時間としては、モードｍの周期の１周期又は
２周期が好ましい。
サイン波成分の振幅Ｆｃに基づき、所定時間内の各時刻
について計算したＦｓ2＋Ｆｃ2の時間平均を算出するこ
とにより、モードｍを介して伝達するパワーを得る。こ
こで、所定時間としては、モードｍの周期の１周期又は
２周期が好ましい。
【００２１】同様にして、特定のモードｍを介してｘの
負方向へ伝達されるパワーについては、まずｘの負方向
へ伝搬するサイン波成分の振幅Ｂｓとコサイン波成分の
振幅Ｂｃを以下の重なり積分を用いた２式により算出す
る。
負方向へ伝達されるパワーについては、まずｘの負方向
へ伝搬するサイン波成分の振幅Ｂｓとコサイン波成分の
振幅Ｂｃを以下の重なり積分を用いた２式により算出す
る。
【００２２】
【式３】
【００２３】
【式４】
【００２４】そして、ｘの負方向へ伝達されるパワーを
各時刻について計算したＢｓ2＋Ｂｃ2の所定時間にわた
る時間平均として求める。ここで、所定時間としては、
モードｍの周期の１周期又は２周期が好ましい。
各時刻について計算したＢｓ2＋Ｂｃ2の所定時間にわた
る時間平均として求める。ここで、所定時間としては、
モードｍの周期の１周期又は２周期が好ましい。
【００２５】
【実施例】次に本発明の具体的な実施例について図２及
び図３を参照して説明する。図２はシミュレーション状
況の模式図、図３は反射率のセルサイズ依存性を示すグ
ラフである。
び図３を参照して説明する。図２はシミュレーション状
況の模式図、図３は反射率のセルサイズ依存性を示すグ
ラフである。
【００２６】まず、以下に図２を参照してシミュレーシ
ョン状況を示す。ここでは、２つの屈折率の境界面に形
成された二層膜に平面波が入射する場合の反射率の計算
に本発明を適用する。すなわち、平面波はｚ方向の磁界
成分とｙ方向の電界成分を持つものとしてｘ−ｙ平面内
でシミュレーションした。この場合は、厳密解が知られ
ているため、実施例の提示とあわせ、精度の評価が可能
である。
ョン状況を示す。ここでは、２つの屈折率の境界面に形
成された二層膜に平面波が入射する場合の反射率の計算
に本発明を適用する。すなわち、平面波はｚ方向の磁界
成分とｙ方向の電界成分を持つものとしてｘ−ｙ平面内
でシミュレーションした。この場合は、厳密解が知られ
ているため、実施例の提示とあわせ、精度の評価が可能
である。
【００２７】屈折率３．２の半導体４１と屈折率１．０
の空気４２の境界面に、屈折率２．２３５厚さ０．１２
５μｍの第１ＡＲ膜４３ａと屈折率１．４４１厚さ０．
１７５μｍの第２ＡＲ膜４３ｂからなる二層ＡＲ膜４３
が形成されている。自由空間波長１．５μｍの平面を二
層膜４３の手前１．５μｍから二層膜４３に向かって励
振し、二層膜４３に垂直に入射させた。励振は励振線４
４上で行った。ｘ方向に垂直な計算領域境界の外側には
ＰＭＬ吸収領域４５及び４６を設定し、反射率を１０
-12％以下に抑えた。ｙ方向に垂直な計算領域境界は周
期境界条件とした。セルサイズは０．１２５μｍ，０．
０６２５μｍ，０．００３１２５μｍの３種の場合でシ
ミュレーションを行った。
の空気４２の境界面に、屈折率２．２３５厚さ０．１２
５μｍの第１ＡＲ膜４３ａと屈折率１．４４１厚さ０．
１７５μｍの第２ＡＲ膜４３ｂからなる二層ＡＲ膜４３
が形成されている。自由空間波長１．５μｍの平面を二
層膜４３の手前１．５μｍから二層膜４３に向かって励
振し、二層膜４３に垂直に入射させた。励振は励振線４
４上で行った。ｘ方向に垂直な計算領域境界の外側には
ＰＭＬ吸収領域４５及び４６を設定し、反射率を１０
-12％以下に抑えた。ｙ方向に垂直な計算領域境界は周
期境界条件とした。セルサイズは０．１２５μｍ，０．
０６２５μｍ，０．００３１２５μｍの３種の場合でシ
ミュレーションを行った。
【００２８】本実施例では、モードｍは「垂直入射平面
波モード」であり、「入射波パワー計算領域５１」で前
記式１と式２を用いてＦｓとＦｃを求め、Ｆｓ2＋Ｆｃ2
を１周期にわたって平均した値を、入射波のパワーとし
た。また、「反射波パワー計算領域５２」で前記式３と
式４を用いてＢｓとＢｃを求め、Ｂｓ2＋Ｂｃ2を１周期
にわたって平均した値を、反射波のパワーとした。反射
率は反射のパワーを入射波のパワーで割って求めた。
波モード」であり、「入射波パワー計算領域５１」で前
記式１と式２を用いてＦｓとＦｃを求め、Ｆｓ2＋Ｆｃ2
を１周期にわたって平均した値を、入射波のパワーとし
た。また、「反射波パワー計算領域５２」で前記式３と
式４を用いてＢｓとＢｃを求め、Ｂｓ2＋Ｂｃ2を１周期
にわたって平均した値を、反射波のパワーとした。反射
率は反射のパワーを入射波のパワーで割って求めた。
【００２９】このような状況においてシミュレーション
を行い、その結果から図３のグラフを得た。図３におい
て、実線は空間の離散化による精度限界を示している。
また、実線が縦軸と交わる０．０４８９％は、この二層
膜４３の反射率の理論値を示す。プロットは本発明を用
いて計算した反射率を示す。これらは、理論値に近く、
また、離散化による精度限界と良く一致している。すな
わち、この実施例は、本発明の高精度特性を示してい
る。
を行い、その結果から図３のグラフを得た。図３におい
て、実線は空間の離散化による精度限界を示している。
また、実線が縦軸と交わる０．０４８９％は、この二層
膜４３の反射率の理論値を示す。プロットは本発明を用
いて計算した反射率を示す。これらは、理論値に近く、
また、離散化による精度限界と良く一致している。すな
わち、この実施例は、本発明の高精度特性を示してい
る。
【００３０】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明によれば、
電磁界時間変化の数値シミュレーションにおいて、特定
の伝搬モードのパワーを簡便に且つ高い精度で計算する
ことができる。
電磁界時間変化の数値シミュレーションにおいて、特定
の伝搬モードのパワーを簡便に且つ高い精度で計算する
ことができる。
【図１】電磁界シミュレーション装置の機能ブロック図
【図２】シミュレーション状況の模式図
【図３】反射率のセルサイズ依存性を示すグラフ
１…入力装置、２…出力装置、１０…電磁界の時間変化
計算部、２０…伝達パワー算出処理部、２１…サイン波
成分抽出部、２２…コサイン波成分抽出部、２３…パワ
ー演算部、３０…記憶装置
計算部、２０…伝達パワー算出処理部、２１…サイン波
成分抽出部、２２…コサイン波成分抽出部、２３…パワ
ー演算部、３０…記憶装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ルイ ウェイン 東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日 本電信電話株式会社内 (72)発明者 吉国 裕三 東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日 本電信電話株式会社内 Ｆターム(参考） 5B049 BB07 CC31 EE03 EE41 FF07
Claims (1)
- 【請求項１】 電磁界において特定の伝搬モードを介し
て伝達するパワーを計算機を用いて数値シミュレーショ
ンする方法において、 電磁界の時間変化計算手法として時間領域差分法（ＦＤ
ＴＤ法）を用いて算出した電界ベクトル及び磁界ベクト
ルを記憶手段に記憶し、 記憶手段に記憶した前記電界ベクトル及び磁界ベクトル
に基づき特定の伝搬モードにおけるサイン波成分の振幅
及びコサイン波成分の振幅を重なり積分により算出し、
該サイン波成分の振幅及びコサイン波成分の振幅に基づ
き前記伝搬モードを介して伝達するパワーを算出するこ
とを特徴とする電磁界シミュレーション方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP36618799A JP3415530B2 (ja) | 1999-12-24 | 1999-12-24 | 電磁界シミュレーション方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP36618799A JP3415530B2 (ja) | 1999-12-24 | 1999-12-24 | 電磁界シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001183404A true JP2001183404A (ja) | 2001-07-06 |
| JP3415530B2 JP3415530B2 (ja) | 2003-06-09 |
Family
ID=18486145
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP36618799A Expired - Fee Related JP3415530B2 (ja) | 1999-12-24 | 1999-12-24 | 電磁界シミュレーション方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3415530B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005274233A (ja) * | 2004-03-23 | 2005-10-06 | Fujitsu Ltd | 電磁界シミュレータ、電磁界解析装置、電磁界シミュレートプログラム、および電磁界解析プログラム |
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