CN108446430B - 基于投影法的高频电磁遮挡判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于投影法的高频电磁遮挡判断方法，主要解决现有高频电磁计算中的遮挡判断不精确和效率低的问题。其实现方案是：1.将目标表面划分成若干三角形；2.将经过坐标原点，且以入射波矢量为法向量作为投影平面，将该平面分成若干个区域；3.求出目标表面三角形面元的中心点的投影点；4.求出三角形面元的中心点的投影高度，找出每个区域投影高度最高的三角形面元，即为未被遮挡面，同一区域的其它三角形面元为被遮挡面；5.计算每个未被遮挡面的雷达散射截面,叠加目标所有未被遮挡面的雷达散射截面，得到目标总的雷达散射截面。本发明减少了遮挡判断所需的时间，提高了遮挡判断精度，可用于太赫兹电磁散射仿真。

Description

基于投影法的高频电磁遮挡判断方法

技术领域

本发明属于电磁散射技术领域，特别涉及一种计算高频电磁遮挡判断方法，可用于 太赫兹电磁散射仿真。

背景技术

物理光学算法是计算目标高频区电磁散射的一种电磁仿真方法。其首先要对所研究 目标进行建模，即主要将目标表面划分成若干个面元，根据入射电磁波照射方向的不同， 部分面元不会被电磁波照射。根据物理和光学假设，被照射部分会产生感应电流，会产生电磁散射，而不被照射的部分就不会产生感应电流，不会产生电磁散射。因此，需要 在计算过程中对目标的遮挡关系进行判断。而对于电大尺寸目标，往往会将目标表面分 成数量较多的面元，例如，飞机，舰船等大型目标，要将目标表面划分为几万甚至几十 万个面元才能准确表示物体表面特征。对于如此多的面元，面元的遮挡判断将非常耗费 计算时间。

Wei-JiangZhao等人在其发表的论文“Wang B,ZhaoW J.Analysis ofHigh-Frequency Electromagnetic Scatteringby Complex Targets Using Dual Flat FacetRepresentation[J]. IEEE Transactions onAntennas&Propagation,2015,63(11):4976-4982.”中提出了一种基于 双面元的遮挡判断方法。该方法将一个同一个目标剖分两次，第一次将目标物体剖分为 较小的面元，第二次将目标物体剖分为较大的面元，根据大小面元的相对位置判断物体 的遮挡状况。但是，该方法剖分过程略微繁琐，不利于目标的电磁散射的计算。

北京航空航天大学在其申请的专利文献“基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算 法”(申请号：201510031653.0申请公告号:CN 104573257 A)公开了一种基于面元分 集的电磁遮挡判断方法。该方法将每个面元用立方体盒子包围，通过判断立方体盒子的 遮挡关系来确定面元的遮挡关系。该算法在判断立方体盒子遮挡关系上会浪费很多时间。

国内著名学者梁昌洪教授等在“MOM-PO混合方法中的一种遮挡消影的新算法” 一文中提出基于Z-Buffer算法的遮挡消影，该方法借鉴了计算机图形学中的Z-Buffer算 法，将物体用长方体盒子包围，将盒子六个面作为投影平面，将每个三角面到波源的距 离来判断物体的遮挡关系。但该方法的不足之处，就是判断过程略微复杂，结果不够精 确。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于投影法的高频电磁遮挡 判断方法，以简化判断过程，提高遮挡判断精度。运用Gordon积分，将计算面积分转 化为线积分，使剖分三角形网格可以尽可能的大。该方法不仅可以快速的解决遮挡判断 问题，还可用于高频电大尺寸目标的雷达散射计算如太赫兹电磁散射仿真。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)将要计算的目标表面剖分N个三角形，N的个数根据目标大小而定；

(2)建立一个以入射波矢量为法向量投影平面，对N个三角形面元进行投影；

(3)在上述投影平面内建立投影坐标系；

(4)在投影坐标系上，计算三角形面元中心点在投影平面中投影坐标系的x轴坐标u和y轴坐标v；

(5)对投影坐标进行分集，将投影平面分成M个矩形区域，M的个数根据N的大 小决定，求出每个三角形面元所对应的投影区域的行编号us和列编号uv，若任意两个 三角形面元的行编号us值相等并且列编号vs值相等，视为同一个集合；

(6)遍历所有集合，对于每个集合的若干投影点，逐一计算每个投影点的投影高度，则该集合中投影高度最大的投影点所对应的三角形面元为亮面，即没有被遮挡，其 他面元为暗面，即被遮挡；

(7)计算每一个亮面的雷达散射截面p,对目标所有亮面形成的雷达散射截面进行叠加，得到目标总的雷达散射截面σ。

发明与现有技术相比具有如下优势：

第一，由于本发明计算过程中只需要存储投影点的坐标，与传统算法相比，减小内存消耗。

第二，由于本发明运用向量运算将目标投影到投影平面，将面元遮挡问题转化为目 标投影高度的比较问题，因此减低了计算量，提高了计算效率。

第三，由于本发明在计算目标雷达散射截面时，将面积分转化成线积分，减小了传统方法面元大小受波长的束缚，可获得精确的高频电磁截面。

附图说明

图1本发明的实现流程图；

图2是本发明中的投影坐标系示意图；

图3为本发明实施例中的待求目标模型图；

图4为用本发明对待求目标在1THz下的雷达散射截面的计算结果曲线图。

具体实施方式

下面将结合结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1、对目标表面进行剖分。

利用CAD或FEKO软件建立几何模型，对目标表面进行剖分，即根据所用算法的不同，剖分面元大小也不同，本实例选取边长小于目标表面曲率的

且小于目标波长的

将目标物体分成N个三角形面元，N的个数根据目标大小而定，本实例中采用小船 模型，N为52176。

步骤2、建立投影平面和投影坐标系。

本步骤参照图2进行，其中kⁱ为电磁波入射单位矢量，r_n为坐标原点到面元n中点的矢量，u为投影坐标系x轴单位矢量，v为投影坐标系y轴单位矢量，S为投影平面， 具体实现如下：

2a)建立投影平面：

设kⁱ为电磁波入射单位矢量，O为坐标原点，获得以电磁波入射矢量kⁱ为法向量且经过坐标原点O的投影平面S，该投影平面的方程表示为：

k₁x+k₂y+k₃z＝0，

k₁为kⁱ的x轴坐标，k₂为kⁱ的y轴坐标，k₃为kⁱ的z轴坐标；

2b)建立投影坐标系：

设坐标原点O到面元n中心的点的矢量为r_n，将r_n与kⁱ叉乘并取模值，得到垂直于kⁱ的单位向量u，将kⁱ与u叉乘并取模值，得到垂直于kⁱ、u的单位向量v

且k,u,v两两垂直，u,v与S平行，得到的u即为投影坐标系x轴的单位向量，v即为投影坐标系y轴的单位向量。

步骤3、计算三角形面元中心点的投影点坐标。

3a)计算三角形面元中点的投影向量：

要计算三角形面元中心点的投影点坐标，首先需要计算计算三角形面元中点的投影 向量，对于坐标原点O到面元n中点的矢量r_n，其在投影平面S的投影向量proj(r_n)通 过如下公式计算：

proj(r_n)＝r_n-(r_n·kⁱ)kⁱ

其中，n∈1,2,3...N。

3b)计算三角形面元中心点的投影点坐标：

投影点的坐标根据投影向量proj(r_n)按照如下公式计算：

u_n＝proj(r_n)·u

v_n＝proj(r_n)·v

其中，u_n为第n个面元中心点的投影点x坐标，v_n为第n个面元中心点的投影点y坐标。

步骤4、根据投影点坐标对面元分集。

4a)划分投影平面：

根据投影点x轴坐标u和y轴坐标v，对u和v分别向下取整，完成对投影平面的矩 形区域划分；

4b)三角形面元分集：

要对三角形面元进行分集，首先需要计算每个面元在矩形区域的行编号与列编号， 按照如下公式计算第n个面元的行编号us_n与列编号vs_n：

us_n＝floor(pu_n)，

vs_n＝floor(qv_n)，

其中，n∈1,2,3...N,floor为向下取整函数，设l为所有三角形面元的平均边长，p为调 整矩形区域的长度调整系数，p值取0.8/l到1.2/l，q为调整矩形区域的宽度调整系数， q值取0.8/l到1.2/l。

确定投影点是否位于同一投影集合：若任意两个三角形面元的行编号us值相等并且 列编号vs值相等，则两个三角形面元为同一个集合。

步骤5、判断面元是否被遮挡。

5a)计算投影高度：

要判断面元是否被遮挡，首先要计算所有面元的投影高度，其中第n个面元的投影高度H_n，通过如下公式计算：

H_n＝r_n·kⁱ

其中，r_n为坐标原点O到面元n中心的点的矢量，kⁱ为电磁波的入射矢量，n∈1,2···N；

5b)通过投影高度判断面元是否被遮挡：

遍历每一集合，对于每个集合内的所有投影点，找出投影高度最大值，则投影高度最大值所对应的面元为亮面，即未被遮挡，同一区域的其他面元为暗面，即被遮挡。

步骤6、计算亮面雷达散射截面并进行叠加，得到目标总的雷达散射截面。

6a)计算每个亮面的雷达散射截面

计算第n个亮面的雷达散射截面p_n：

其中，k为波数，t为三角面元的单位法向量，e为接受天线电场方向，kⁱ为电磁波入射矢量，k^s为散射波传播方向，ω＝kⁱ-k^s，r为被积面元矢量；

利用Gordon积分，将上述面积分被转化为如下线积分：

其中，L_m是第m条边矢量，r_mc为三角面元第m条边中点位置矢量，A为三角面元的面积，r₀三角面元的重心矢量；

6b)计算目标总的雷达散射截面σ:

对每个亮面雷达散射截面p_n进行叠加，得到目标总的雷达散射截面σ：

本发明的效果可以通过以下测试进一步说明：

用本发明方法对图3中待求目标为一小船的模型进行雷达散射截面计算，该小船模 型长为7m,宽为3m，高为3m，船底为一长5m，宽3m的矩形，船舱高为1m。电磁波 沿z轴照射小船，在xoz平面内，从0到360观察目标的雷达散射截面，其效果如图4 所示，从图4结果中看出，本方法能较好的获得目标船体的雷达散射截面。

Claims (10)

1.一种基于投影法的高频电磁遮挡判断方法，包括：

(1)将要计算的目标表面剖分N个三角形，N的个数根据目标大小而定；

(2)建立一个以入射波矢量为法向量投影平面，对N个三角形面元进行投影；

(3)在上述投影平面内建立投影坐标系；

(4)在投影坐标系上，计算三角形面元中心点在投影平面中投影坐标系的x轴坐标u和y轴坐标v；

(5)对投影坐标进行分集，将投影平面分成M个矩形区域，M的个数根据N的大小决定，求出每个三角形面元所对应的投影区域的行编号us和列编号uv，若任意两个三角形面元的行编号us值相等并且列编号vs值相等，视为同一个集合；

(6)遍历所有集合，对于每个集合的若干投影点，逐一计算每个投影点的投影高度，则该集合中投影高度最大的投影点所对应的三角形面元为亮面，即没有被遮挡，其他面元为暗面，即被遮挡；

(7)计算每一个亮面的雷达散射截面p,对目标所有亮面形成的雷达散射截面进行叠加，得到目标总的雷达散射截面σ。

2.根据权利要求1中所述方法，其中(1)中“将要计算的目标表面剖分成N个三角形”，是指将目标表面用三角形近似，每个三角形面元边长小于目标表面曲率的

同时也应小于目标波长的

3.根据权利要求1中所述的方法，其中(2)中建立一个以入射波矢量为法向量投影平面，是按如下投影平面方程建立：

k₁x+k₂y+k₃z＝0

kⁱ为电磁波的入射方向矢量，k₁,k₂,k₃分别为kⁱ的x,y,z坐标。

4.根据权利要求1中所述方法，其中(3)中在平面内建立投影坐标系，是在目标表面先任意取一个不为零的向量s，再根据向量s和电磁波入射方向矢量kⁱ，得到投影坐标系在x轴的单位向量为u'和y轴的单位向量为v'：

5.根据权利要求1中所述方法，其中(4)中在投影坐标系上计算三角形面元中心点在投影平面中的投影坐标x轴的坐标u和y轴坐标v，按如下步骤进行：

4a)先求出第n个三角形面元的位置矢量r_n的投影向量，根据电磁波的入射方向矢量kⁱ，将其在投影平面的投影向量proj(r_n)表示为：

proj(r_n)＝r_n-(r_n·kⁱ)kⁱ，n∈1,2···N；

4b)将投影向量proj(r_n)分别向投影坐标系在x轴的单位向量u'和在y轴的单位向量v'方向分解，得到第n号三角形面元投影的x坐标u_n和y坐标v_n：

u_n＝proj(r_n)·u'

v_n＝proj(r_n)·v'。

6.根据权利要求1中所述方法，其中(5)中将投影平面分成M个矩形区域，是根据投影坐标系x轴坐标u和y轴坐标v，对u和v分别向下取整，完成对投影平面的矩形区域划分。

7.根据权利要求1中所述方法，其中(5)中求出每个三角形面元所对应的投影区域的行编号us和列编号vs，通过下式计算：

us_n＝floor(pu_n)

vs_n＝floor(qv_n)

p为调整矩形区域的长度调整系数，q为调整矩形区域的宽度调整系数，u_n为第n个面元投影的x坐标，v_n为第n个面元投影的y坐标，floor为向下取整函数，n∈1,2···N。

8.根据权利要求1中所述方法，其中(6)中逐一计算每个投影点的投影高度，通过如下公式计算：

H_n＝r_n·kⁱ

其中，H_n为第n个三角面元的投影高度，r_n为第n个三角形面元的位置矢量，kⁱ为电磁波的入射矢量，n∈1,2···N。

9.根据权利要求1中所述方法，其中(7)每一个亮面的雷达散射截面p，通过下式计算：

其中，k为波数，t为三角面元的单位法向量，e为接受天线电场方向，kⁱ为电磁波入射矢量，k^s为散射波传播方向，ω＝kⁱ-k^s，L_m是第m条边矢量，r_mc为三角面元第m条边中点位置矢量，A为三角面元的面积，r₀三角面元的重心矢量，p_n为第n个亮区面元的雷达散射截面，n∈1,2···N。

10.根据权利要求1中所述方法，其中(7)目标总的雷达散射截面σ，通过下式计算：

其中，p_n为第n个亮区面元的雷达散射截面。

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