CN104181928A - 航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种姿态控制参数优化方法，具体讲是涉及一种航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，该方法建立了基于权重系数的多目标遗传算法优化滑模变结构控制器参数模型，模型以控制器参数为变量，控制力矩为约束条件，时间和功耗最优为目标。该方法着重解决的问题是，在满足控制力矩输出约束条件下，得到了一组较优的控制器参数，使得控制系统具有低功耗且收敛速度更快的性能。

Description

航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种姿态控制参数优化方法，具体讲是涉及一种航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，其属于宇航控制领域。

背景技术

在航天器做空间交会对接任务时，要求航天器能进行大角度姿态快速机动且功耗少。另外，由于该任务姿态角变化范围大，角速度变化剧烈，且随着燃料的消耗以及挠性附件的变动，其转动惯量变化大，同时受外部干扰力矩的作用，导致对航天器的控制具有很大的不确定性。因此具有较好鲁棒性的航天器控制系统是现今研究热点。

由于滑模变结构控制能对不确定对象进行有效控制，因此近年在航天器控制领域得到了广泛的应用。另外，采用双环滑模变结构控制器来实现航天器姿态控制跟踪，会存在控制力矩过大的问题。优化控制器参数能很好地改善航天器姿态控制性能。控制器参数的优化选择成为航天器控制研究的重要部分。

控制器都包括多个设计参数,且参数之间存在一定的耦合关系,参数的选择决定了控制器的性能。对控制器参数优化设计中,以往大多依赖于设计者的经验来选择设计参数,或者以单一目标进行优化。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提出一种航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，其基于多目标遗传算法，在控制力矩约束条件下,得到一组最优控制器参数，使得航天器姿态机动能既稳定快速又低能耗。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，其步骤如下：

S1、参数编码。

S2、初始化种群。

S3、计算每个个体的适应值。

S4、对种群进行选择、交叉、变异操作。

S5、终止条件为给定的最大进化代数和最佳优化值是否连续若干代都没有变化。据此判断重复S4或者终止优化,给出最优解。

其中，步骤S1中，优化参数为K＝[k₁、k₂、ρ₁、ρ₂]，采用四维二进制编码。其中K为双环滑模控制器的参数。

步骤S2中，随机产生m个个体，并使步骤S1中K值都大于0。

步骤S3中，构造适应度函数为：

F(K)＝σ₁T(k₁、k₂、ρ₁、ρ₂)+σ₂W(k₁、k₂、ρ₁、ρ₂)   (1)

其中σ₁和σ₂为可变权重系数，σ₁+σ₂＝1。

T为航天器达到期望姿态所用的时间，如下：

$T=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{t}_i& (M_{\max }<M_p)\\ \underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{t}_i+\mathrm{\&lambda;}(M_{\max }-M_p)& (M_{\max }>M_p)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，M_max为最大控制力矩，M_p为执行机构控制力矩上限。λ为惩罚系数。定义t_i为各个状态变量误差x_ei由初始值降到调节过程期间最大值的2％时所需时间。

W为航天器姿态控制的功耗，如下：

$W={\mathrm{M\&theta;}}_z=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\&Integral;|M_i\left(t\right)\left|\right|{\mathrm{\&omega;}}_i\left(t\right)\left|\mathrm{dt}\right)---\left(3\right)$

其中θ_z为姿态角的变化总量，M_i(t)为绕第i个轴随时间变化的力矩，ω_i(t)为绕第i个轴随时间变化的转动角速度。

其中，T和W是通过运行航天器执行机构(双环滑模控制器)计算得到的数据。

步骤S4中，设置交叉率为0.8，变异率为0.001，进行单点交叉、均匀变异和比例选择操作。

步骤S5中，若最大进化代数和最佳优化值连续若干代都没有变化，则输出最优值，否则，重复S4。

本发明与现有技术相比具有以下优点：算法考虑了两个优化目标时间和功耗，而现有算法仅考虑时间最优。这样可以保证航天器姿态机动过程中，既能快速机动又能低消耗能量。

附图说明

图1本发明程序框图；

图2双环滑模控制系统结构图；

图3姿态角的时间响应；γ为滚动角，ψ为偏航角，为俯仰角；

图4姿态角速度的时间响应；

图5干扰力矩的时间响应；

图6控制力矩的时间响应。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

首先：航天器姿态动力学方程为：

$(J_o+\mathrm{\&Delta;J})\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-\mathrm{\&Omega;}(J_o+\mathrm{\&Delta;J})\mathrm{\&omega;}+M+d---\left(4\right)$

式中，J_o∈R^3×3为航天器在本体坐标系下的转动惯量矩阵；ΔJ∈R^3×3为该惯量阵由于燃料消耗等原因引起的不确定项；ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为航天器在本体坐标系下的角速度；M＝[M_x M_y M_z]^T为相对于本体坐标系的控制力矩矢量,由控制律决定；d＝[d_x d_y d_z]^T为航天器的外部干扰力矩；Ω为动力学方程建立了作用力矩与角速度的关系。

矩阵J_o+ΔJ、Ω分别定义如下：

$J_o+\mathrm{\&Delta;J}=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{\&Delta;J}}_{\mathrm{xx}}& 0& 0\\ 0& J_{\mathrm{yy}}+{\mathrm{\&Delta;J}}_{\mathrm{yy}}& 0\\ 0& 0& J_{\mathrm{zz}}+{\mathrm{\&Delta;J}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right],\mathrm{\&Omega;}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\&omega;}}_z& -{\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z& 0& -{\mathrm{\&omega;}}_x\\ -{\mathrm{\&omega;}}_y& {\mathrm{\&omega;}}_x& 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

航天器姿态运动学方程为

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{\&omega;}---\left(6\right)$

其中，为航天器的姿态角；γ为滚动角，ψ为偏航角，为俯仰角；

$R\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& \tan \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&gamma;}& \tan \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&gamma;}\\ 0& \cos \mathrm{\&gamma;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}\\ 0& \frac{\sin \mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&psi;}}& \frac{\cos \mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&psi;}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

设计双环滑模控制器系统见附图2。

外环滑模面设计如下：

$s_w={\mathrm{\&theta;}}_c+K_1{\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&theta;}}_c\mathrm{dt},s_w\&Element;R^3---\left(8\right)$

式中K₁为增益参数，选择合适的K₁能使系统状态在一个比较理想的滑模面上滑动至稳定。

设计姿态角速度指令ω_c为：

${\mathrm{\&omega;}}_c=R^{-1}\left(\mathrm{\&theta;}\right)({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_c+K_1{\mathrm{\&theta;}}_e)+R^{-1}\left(\mathrm{\&theta;}\right){\mathrm{\&rho;}}_1\mathrm{sgn}\left(s_w\right)---\left(9\right)$

式中ρ₁>0,该参数影响系统控制性能。

sgn(s_w)＝[sgn(s_w1) sgn(s_w2) sgn(s_w3)]^T为符号函数。

与外环滑模同样采用积分滑模面设计内环滑模函数如下：

$s_n={\mathrm{\&omega;}}_e+K_2{\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&omega;}}_e\mathrm{dt},s\&Element;R^3---\left(10\right)$

式中ω_e＝ω_c-ω，K₂为增益参数，影响滑模控制性能。

设计控制律如下：

M＝J₀ω_c+J₀K₂ω_e+ΩJ₀ω+μs_n+ρ₂sgn(s_n)   (11)

其中ρ₂，μ都大于0；

在建立航天器动力学和运动学方程和双环滑膜变结构控制系统基础上，进行如下步骤：

S1、参数编码。

S2、初始化种群。

S3、计算每个个体的适应值。

S4、对种群进行选择、交叉、变异操作。

S5、终止条件为给定的最大进化代数和最佳优化值是否连续若干代都没有变化。据此判断重复S4或者终止优化,给出最优解。

实施例1

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

首先设置航天器物理参数数据。航天器的主转动惯量J_xx＝86kg.m²，J_yy＝85kg.m²，J_zz＝113kg.m²。惯性减小ΔJ_xx，ΔJ_yy，ΔJ_zz都设为5kg.m²；干扰力矩d＝0.005[cost cost cost]^T；初始姿态角相当于姿态角为[50° -60° 70°]^T；初始角速度ω₀设为0；期望姿态角θ_e和期望角速度ω_e均为0；设内环控制律中参数μ＝10。仿真所要优化的双环滑模控制律参数为k₁、k₂、ρ₁、ρ₂。仿真计算时,将输出力矩的最大值限定为4N.m。

步骤1：参数编码及初始化种群。优化参数为K＝[k₁、k₂、ρ₁、ρ₂]，采用四维二进制编码。群体大小设置为150。每个个体都由40个随机产生的0、1数字组成，每10个0、1数字代表一个参数，从而实现了4个参数的编码。

步骤2：计算每个个体的适应值。构造适应度函数为：

F(K)＝σ₁T(k₁、k₂、ρ₁、ρ₂)+σ₂W(k₁、k₂、ρ₁、ρ₂)

其中σ₁和σ₂为可变权重系数，σ₁+σ₂＝1。T和W是通过运行航天器执行机构(双环滑模控制器)计算得到。

步骤3：进行选择、交叉、变异操作，设置交叉率为0.8，变异率为0.001。

步骤4：终止条件为给定的最大进化代数和最佳优化值是否连续150代都没有变化。据此判断重复S4或者终止优化,给出最优解。

步骤5：采用本发明方法，在不同权重系数下进行优化。σ₁设置为0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0。根据σ₁+σ₂＝1，得出对应σ₂的值。得到优化参数如下表1。

从表1可知,取不同权重系数得到的优化结果都不同。当权重系数σ₁＝0，σ₂＝1.0时，参数优化结果为[k₁、k₂、ρ₁、ρ₂]＝[0.1002 0.081.15E-04 2.56E-04]，此时系统所需功耗为最优解W＝0.5482J，但收敛时间为最长T＝91.6s。当权重系数σ₁＝1.0，σ₂＝0时，[k₁、k₂、ρ₁、ρ₂]＝[0.10410.23973.50E-04 1.39E-04],此时系统收敛时间为最优时间T＝54.3s，但功耗为1.5604，是所有优化结果中最大的功耗值。

表1不同权重系数下的优化仿真结果

为了同时满足时间和能耗两个系统控制性能指标的要求，本文选取权重系数σ₁＝0.2，σ₂＝0.8，所得参数最优结果为[k₁、k₂、ρ₁、ρ₂]＝[0.104 0.2307 3.50E-04 7.28E-04],此时系统收敛时间和功耗分别为54.4s，1.516J，此时系统收敛时间短，且功耗较低。在该最优参数下，系统仿真结果如附图3-附图6所示。

综上所述，本系统的姿态角速度和姿态角在收敛到目标状态后能立即保持不变，也就是说系统状态一旦进入滑动模态就能渐近稳定,由此验证了该控制器优良的鲁棒性。可见，通过使用多目标遗传算法优化得到的控制参数，使得本系统控制的调节能力更平稳而快捷，且保证了低能耗。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，其在航天器动力学和运动学方程和双环滑膜变结构控制系统建立完成的基础上进行，其特征在于：其步骤如下：

S1、参数编码：采用四维二进制编码，对双环滑模控制器的参数K＝[k₁、k₂、ρ₁、ρ₂]进行编码；

S2、初始化种群：随机产生m个个体，使得个体K在所允许的范围；

S3、计算每个个体的适应值：

构造适应度函数为：

F(K)＝σ₁T(k₁、k₂、ρ₁、ρ₂)+σ₂W(k₁、k₂、ρ₁、ρ₂)   (1)

其中，σ₁和σ₂为可变权重系数，σ₁+σ₂＝1；T为航天器达到期望姿态所用的时间，W为航天器姿态控制的功耗；

S4、对种群进行选择、交叉、变异操作：设置交叉率为0.8，变异率为0.001，进行交叉、变异、选择操作；

S5、判断是否满足终止条件：满足终止条件，输出最优值，否则重复S4。

2.根据权利要求1所述的航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，其特征在于：所述航天器达到期望姿态所用的时间T的表达式为：

$T=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{t}_i& (M_{\max }<M_p)\\ \underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{t}_i+\mathrm{\&lambda;}(M_{\max }-M_p)& (M_{\max }>M_p)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，M_max为最大控制力矩，M_p为执行机构控制力矩上限；λ为惩罚系数；t_i为各个状态变量误差x_ei由初始值降到调节过程期间最大值的2％时所需时间。

3.根据权利要求1所述的航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，其特征在于：W为航天器姿态控制的功耗W，其表达式为：

$W={\mathrm{M\&theta;}}_z=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\&Integral;|M_i\left(t\right)\left|\right|{\mathrm{\&omega;}}_i\left(t\right)\left|\mathrm{dt}\right)---\left(3\right)$

其中，θ_z为姿态角的变化总量，M_i(t)为绕第i个轴随时间变化的力矩，ω_i(t)为绕第i个轴随时间变化的转动角速度。

4.根据权利要求1所述的航天器双环滑模变结构姿态控制参数优化方法，其特征在于：所述终止条件为给定的最大进化代数和最佳优化值是否连续若干代都没有变化。