CN105589332A - 一种基于sfla模糊控制器的平衡球杆系统方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法，涉及模糊数学和智能控制领域，特别涉及一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法。所要解决的问题是使用模糊控制器高效地控制球杆系统平衡。本发明包括以下步骤：1.基于人工知识构建模糊控制器的结构；2.确定模糊控制器的优化参数；3.按照约束条件初始化青蛙种群；4.将二次消耗准则作为SFLA的适应度函数，根据适应度值对青蛙进行降序排序；5.子群内进化，最坏的青蛙跳向最好的青蛙，找到具有全局最优适应度的青蛙；6.子群进化后，进行全局信息交换；7.当全局最优青蛙的适应度的相对改变小于预定义的值或迭代次数达到预定义的值，优化模糊控制器结束。优化模糊控制器能够快速找到优化参数，控制球杆系统达到平衡状态。

Description

一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法

技术领域

本发明提出了一种SFLA的模糊控制器，利用SFLA优化模糊控制器的参数，控制球杆系统达到平衡。

背景技术

模拟人类思维的控制专家系统，模糊逻辑控制器由隶属度函数，一组(IF…THEN)规则和推理系统的输入输出变量组成。设计模糊控制器包括选择控制器的输入，输出变量，为每个输入输出变量定义隶属度函数，构建反映输入和输出之间语言关系的规则库，优化隶属度函数的参数和量化因子的值，以达到所需的性能。通常，模糊控制器使用根据专家对控制的知识，进行试错法来设计。这样的手工设计方法是耗时的且控制结果不是最佳的。根据给定的准则或适应度函数，使用仿生优化技术对模糊逻辑控制器进行优化可以克服这一缺陷。

最近，许多用来优化模糊控制器的仿生优化技术已经被提出，比如遗传算法，粒子群优化算法，蚁群算法和蜜蜂算法。这些方法已经证明了优化模糊逻辑控制器的有效性。

在仿生优化技术中，混合蛙跳算法(SFLA)是一种启发式优化方法，模仿了一群青蛙寻找食物时的进化过程。它结合了两个搜索方法的技巧，粒子群优化的局部搜索技巧和混合复杂进化的信息混合技巧。这种组合的策略能使SFLA搜索到次优的解，避免局部最值。SFLA已经被用来解决离散和连续的优化问题。SFLA被用来设计过多变量PID控制器，表明SFLA是一种为复杂系统优化控制器设计的有效方法。球杆系统包括一个管球在长杆的顶端滚动。杆被安装在电动机的输出轴上，所以通过施加力矩杆可以绕中心轴倾斜。由于其非线性性质，球杆系统被广泛用作测试控制系统的基准。所以可以通过平衡球杆系统可以测试模糊控制器的性能。

发明内容

本发明的目的是设计了一种优化的模糊控制器，利用SFLA调节模糊控制器的参数，能够快速、准确地使球杆系统达到平衡状态。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

利用SFLA算法优化模糊控制器，模糊控制器的规则库由专家经验引进，确定控制器的参数，由SFLA优化参数使得二次消耗准则最小化。最后，利用优化的模糊控制器控制球杆系统达到平衡状态。

具体的步骤如下：

步骤1：基于人工知识构建模糊控制器的结构。

步骤2：确定模糊控制器的输入变量，定义隶属度函数，优化参数由输入隶属度函数参数X1，X2，X3，X4，输出隶属度参数X5，X6，X7，量化因子X8，X9，X10，X11，X12组成。优化模糊控制器的二次消耗准则为Q、R是权重矩阵，反映了控制性能，通过试错法设置Q＝diag[1,1,1,1]和R＝1。

步骤3：在搜索空间随机产生初始青蛙种群P＝{X₁,X₂,...,X_N}，为了保护隶属度函数的意义和量化后变量的极性，满足约束条件0≤X1,X2,X3,X4≤1，0≤X5,X6,X7≤1，0＜X8,X9,X10,X11,X12，青蛙的位置信息表示优化参数。

步骤4：将二次准则作为SFLA的适应度函数，根据适应度值对青蛙进行降序排序。

步骤5：种群P被划分成m个子群，每个子群包含n只青蛙，N＝m×n。其中，第一只青蛙进入第一个子群，第二只青蛙进入第二个子群，第m只进入第m个子群，第m+1只进入第一个子群。M_k是第k个子群中青蛙的集合，M_k＝{X_k+m(l-1)∈P|1≤l≤n},(1≤k≤m)。

步骤6：在每个子群内，确定X_w，X_b和X_g。X_w和X_b分别代表最坏和最好位置的青蛙，具有全局最优适应度的青蛙被定义为X_g。

步骤7：按照跳跃规则，进行子群进化，最坏的青蛙X_w跳向最好的青蛙X_b。如果跳跃产生更优的解，代替最坏的青蛙。否则，最坏的青蛙被删除，按照约束条件0≤X1,X2,X3,X4≤1，0≤X5,X6,X7≤1，0＜X8,X9,X10,X11,X12随机产生新的青蛙来代替它。

步骤8：局部搜索达到预定义的迭代次数后，将整个种群混在一起进行全局信息交换。

步骤9：当全局最优青蛙的适应度的相对改变小于预定义的值或迭代次数达到预定义的值，优化模糊控制器结束。

步骤10：查看控制球杆系统的结果。看优化后的模糊控制器是否能够使得球杆系统达到平衡状态，如果可以，则判定成功，否则判定失败。

本发明具有如下优点及效果：

(1)本方法更快速高效，可以克服由专家根据控制经验调整参数带来的耗时且控制结果不是最佳的缺点。

(2)SFLA结合了两个搜索方法的技巧，粒子群优化的局部搜索技巧和混合复杂进化的信息混合技巧，收敛速度更快。

(3)优化模糊控制器是一种最优状态反馈控制器，二次消耗准则最小。

附图说明

附图1为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法的模糊控制系统。

附图2为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法的球杆系统原理图。

附图3为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法的青蛙跳跃规则。

附图4为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法中的SFLA局部搜索流程图。

具体实施方式

实施例1：在设计模糊控制器中使用SFLA。首先，模糊控制结构使用专家经验引进。然后使用SFLA根据二次准则优化模糊控制器的参数。将设计应用到球杆系统，提高控制速度与控制性能。基于SFLA的模糊控制系统如图1所示。实施过程如下：

本发明的目的是利用设计的优化模糊控制器使球杆系统达到平衡。球杆系统包括一个管球在长杆的顶端滚动。杆被安装在电动机的输出轴上，所以通过施加力矩杆可以绕中心轴倾斜。图2反映了球杆系统的原理图。由于其非线性性质，球杆系统被广泛用作测试控制系统的基准。

用牛顿第二定律可获得描述球杆动力学系统的方程式：

θ是杆的倾斜角度，r是球的位置，u是控制力矩，小球的重量m＝0.1kg，小球的惯性力矩J＝1e-5kgm²，杆的惯性力矩J_B＝0.05kgm²，小球的半径R＝0.015m，重力加速度g＝9.81m/s²。

该系统在x＝[0000]^T时有一个平衡状态，其中是系统的状态矢量。通过围绕平衡位置线性化其动态获得系统的状态空间模型如下：

矩阵A，B，C，D是：

C＝I_4×4,D＝0_4×1

控制目标是当初始条件不为0时，保持系统在平衡位置x＝[0000]^T。

步骤1：基于人工知识构建模糊控制器的结构。

步骤2：确定模糊控制器的输入变量，定义隶属度函数，优化参数由输入隶属度函数参数X1，X2，X3，X4，输出隶属度参数X5，X6，X7，量化因子X8，X9，X10，X11，X12组成。优化模糊控制器的二次消耗准则为Q、R是权重矩阵，反映了控制性能，通过试错法设置Q＝diag[1,1,1,1]和R＝1。

步骤3：在搜索空间随机产生初始青蛙种群P＝{X₁,X₂,...,X_N}，其中X_i＝[x₁,x₂,...,x_iS]^T是第i只青蛙在S维搜索空间的位置。为了保护隶属度函数的意义和量化后变量的极性，满足约束条件0≤X1,X2,X3,X4≤1，0≤X5,X6,X7≤1，0＜X8,X9,X10,X11,X12，青蛙的位置信息表示优化参数。SFLA的初始化参数为种群大小30，子群数量6，每个子群内的进化步骤数10，迭代次数50，因子c＝2，被允许跳跃的最大值D_max＝∞，不确定向量的最大值W_max＝2％。

步骤4：将二次消耗准则作为SFLA的适应度函数，根据适应度值对青蛙进行降序排序。

步骤5：种群P被划分成m个子群，每个子群包含n只青蛙，N＝m×n。其中，第一只青蛙进入第一个子群，第二只青蛙进入第二个子群，第m只进入第m个子群，第m+1只进入第一个子群。M_k是第k个子群中青蛙的集合，M_k＝{X_k+m(l-1)∈P|1≤l≤n},(1≤k≤m)。

步骤6：在每个子群内，确定X_w，X_b和X_g。X_w和X_b分别代表最坏和最好位置的青蛙，具有全局最优适应度的青蛙被定义为X_g。

步骤7：子群进化期间，最坏的青蛙X_w跳向最好的青蛙X_b。跳跃的距离为D＝r.c(X_b-X_w)+W，不确定向量为W＝[r₁w_1,max,r₂w_2,max,...,r_Sw_S,max]^T，w_i,max(1≤i≤S)在S维空间的第i维被允许的最大值，如果跳跃产生更优的解，代替最坏的青蛙。否则，最坏的青蛙被删除，按照约束条件0≤X1,X2,X3,X4≤1，0≤X5,X6,X7≤1，0＜X8,X9,X10,X11,X12随机产生新的青蛙来代替它。图3直观地反映了青蛙的跳跃规则。

步骤8：SFLA局部搜索流程如图4所示。局部搜索达到子群内的进化步骤数后，将整个种群混在一起进行全局信息交换。

步骤9：当全局最优青蛙的适应度的相对改变小于预定义的值或迭代次数达到预定义的值，优化模糊控制器结束。

步骤10：查看优化模糊控制器控制球杆系统的结果。看优化后的模糊控制器是否能够使得球杆系统达到平衡状态，如果可以，则判定成功，否则判定失败。

Claims (6)

1.一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法，其特征是：模拟人类思维的控制专家系统，由隶属度函数的输入输出变量，(IF…THEN)规则集合和推理系统组成一个模糊逻辑控制器，利用混合蛙跳算法(SFLA)调节模糊逻辑控制器的参数，找到平衡位置使得球杆系统稳定，该方法具体如下：

步骤1：基于人工知识构建模糊控制器的结构；

步骤2：确定模糊控制器的输入变量，定义隶属度函数，优化参数由输入隶属度函数参数X1，X2，X3，X4，输出隶属度参数X5，X6，X7，量化因子X8，X9，X10，X11，X12组成；优化模糊控制器的二次消耗准则为Q、R是权重矩阵，反映了控制性能，通过试错法设置Q＝diag[1,1,1,1]和R＝1；

步骤3：在搜索空间随机产生初始青蛙种群P＝{X₁,X₂,...,X_N}，为了保护隶属度函数的意义和量化后变量的极性，满足约束条件0≤X1,X2,X3,X4≤1，0≤X5,X6,X7≤1，0＜X8,X9,X10,X11,X12，青蛙的位置信息表示优化参数；

步骤4：将二次准则作为SFLA的适应度函数，根据适应度值对青蛙进行降序排序；

步骤5：种群P被划分成m个子群，每个子群包含n只青蛙，N＝m×n，其中，第一只青蛙进入第一个子群，第二只青蛙进入第二个子群，第m只进入第m个子群，第m+1只进入第一个子群；M_k是第k个子群中青蛙的集合，M_k＝{X_k+m(l-1)∈P|1≤l≤n},(1≤k≤m)；

步骤6：在每个子群内，确定X_w，X_b和X_g。X_w和X_b分别代表最坏和最好位置的青蛙，具有全局最优适应度的青蛙被定义为X_g；

步骤7：按照跳跃规则，进行子群进化，最坏的青蛙X_w跳向最好的青蛙X_b；如果跳跃产生更优的解，代替最坏的青蛙。否则，最坏的青蛙被删除，按照约束条件0≤X1,X2,X3,X4≤1，0≤X5,X6,X7≤1，0＜X8,X9,X10,X11,X12随机产生新的青蛙来代替它；

步骤8：局部搜索达到预定义的迭代次数后，将整个种群混在一起进行全局信息交换；

步骤9：当全局最优青蛙的适应度的相对改变小于预定义的值或迭代次数达到预定义的值，优化模糊控制器结束；

步骤10：查看控制球杆系统的结果，看优化后的模糊控制器是否能够使得球杆系统达到平衡状态，如果可以，则判定成功，否则判定失败。

2.根据权利要求1所述的基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法，其特征在于：SFLA结合了两个搜索方法的技巧，粒子群优化的局部搜索技巧和混合复杂进化的信息混合技巧，这种组合的策略能使SFLA搜索到次优的解，避免局部最值，利用SFLA优化模糊控制器，不仅节省时间，且控制结果较佳。

3.根据权利要求1所述的基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法，其特征在于：球杆系统的参数为：小球的重量m＝0.1kg，小球的惯性力矩J＝1e-5kgm²，杆的惯性力矩J_B＝0.05kgm²，小球的半径R＝0.015m，重力加速度g＝9.81m/s²；模糊控制器的规则库包括81条(IF…THEN)规则，来源于人类知识；SFLA的参数为：种群大小30，子群数量6，每个子群内的进化步骤数10，迭代次数50，因子c＝2，被允许跳跃的最大值D_max＝∞，不确定向量的最大值W_max＝2％。

4.根据权利要求1所述的基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法，其特征在于：在步骤2中，输入变量的语言值被定义为NE(负)、ZE(零)和PO(正)，语言值定义在受[-1,1]间分段隶属度函数的限制；输出变量有9个语言值，定义为ZE，Nj(负j)，Pj(正j)，指标j表示语言值的力量，指标越高，语言值越强。这些输出的语言值在[-1,1]间受单例隶属度函数的限制。输入的隶属度函数NE和PO是关于0对称，输出的隶属度函数Nj和Pj也是对称的，通过定义对称的隶属度函数，可调参数的数量减少了，因为隶属度函数被定义在单位范围内，需要使用量化因子将物理范围内的输入变量标准化到单位范围内，将输出变量从单位范围反标准化到物理范围。

5.根据权利要求1所述的基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法，其特征在于：在步骤7中，在进化过程中，跳跃的距离为D＝r.c(X_b-X_w)+W，不确定向量为W＝[r₁w_1,max,r₂w_2,max,...,r_Sw_S,max]^T，w_i,max(1≤i≤S)在S维空间的第i维被允许的最大值； $X_w\left(new\right)=\left\{\begin{array}{cc}{X}_w+D& if\left|\right|D\left|\right|\≤D_{max}\\ X_w+\frac{D}{\sqrt{D^{T}D}}{D}_{max}& if\left|\right|D\left|\right|>D_{max}\end{array}\right.,$ 淘汰最坏的青蛙，由新产生的青蛙代替。

6.根据权利要求1所述的基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法，其特征在于：SFLA优化的模糊控制器是一种最优状态反馈控制器。