CN108023519A - 一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法 - Google Patents

一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及交流异步电动机控制技术领域，具体涉及一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法。该基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法具体包括：建立交流异步电动机的定子磁链方程、电磁转矩方程和磁链幅值平方表达式；建立滑膜变结构直接转矩控制器方程；设计人工蜂群寻优算法的目标函数和适应度值计算方法；初始化标准人工蜂群算法的蜜源位置；最后通过标准人工蜂群的搜索确定滑膜变结构控制器方程的参数。该方法通过设计转矩和磁链滑膜变结构控制器代替传统直接转矩控制器，并通过人工蜂群的搜索确定滑膜变结构控制器的最优参数，有效的提高了交流异步电机的变频调速性能。

Description

一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直 接转矩控制方法
技术领域
本发明涉及交流异步电动机控制技术领域，具体涉及一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法。
背景技术
交流电机的直接转矩控制是继矢量控制之后发展起来的又一种高性能的交流调速方法，与矢量控制相比，直接转矩控制省去了繁琐的坐标变化，采用不受转子参数变化影响的定子磁链定向，通过磁链和转矩滞环控制器，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，具有控制结构简单、控制手段直接、转矩响应迅速等优点，在交流调速系统中得到了广泛的应用。但直接转矩控制也存在着比较明显的缺陷，一方面由于采用两点式磁链和转矩滞环控制器，会出现输出转矩脉动过大和逆变器开关频率不恒定等问题；另一方面由于通过测量定子电阻来估计定子磁链，低速运行时会出现较为明显的磁链估计误差，影响调速性能。
发明内容
本发明的目的是针对上述不足，提出了一种通过设计转矩和磁链滑膜变结构控制器代替传统直接转矩控制器，并通过人工蜂群的搜索确定滑膜变结构控制器的最优参数的基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法。
本发明具体采用如下技术方案：
一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，具体包括：
步骤一：建立交流异步电动机的定子磁链方程、电磁转矩方程和磁链幅值平方表达式；
步骤二：建立滑膜变结构直接转矩控制器方程；
步骤三：设计人工蜂群寻优算法的目标函数和适应度值计算方法；
步骤四：初始化标准人工蜂群算法的蜜源位置；
步骤五：通过标准人工蜂群的搜索确定滑膜变结构控制器方程的参数。
优选地，所述步骤一中，在两相静止坐标系下，交流异步电动机的电压方程数学模型采用式(1)进行表述，磁链方程数学模型采用式(2)进行表述：
其中，usα、usβ分别为定子电压的两个分量；urα、urβ分别为转子电压的两个分量；isα、isβ分别为定子电流的两个分量；irα、irβ分别为转子电流的两个分量；ψsα、ψsβ分别的定子磁链的两个分量；ψrα、ψrβ转子磁链的两个分量；Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Ls、Lr、Lm分别表示定子电感、转子电感和定转子之间的互感；ω、p分别表示转速和微分算子；
由式(1)和式(2)得到式(3)：
其中，和分别为定子电流的两个分量isα和isβ相对于时间的导师，参数
交流异步电动机两相静止坐标系中的定子磁链方程用式(4)表示：
其中，和分别为定子磁链两个分量ψsα和ψsβ对时间的导数；
交流异步电动机的电磁转矩方程用式(5)表示：
Te＝1.5np(ψsαisβ-ψsβisα) (5)
其中，np为极对数；
设交流异步电动机的磁链ψs幅值平方的表达式如式(6)所示：
ψs 2＝ψsα 2+ψsβ 2 (6)。
优选地，所述步骤二中，
将电磁转矩偏差、磁链幅值平方偏差、电磁转矩偏差变化率、磁链幅值平方偏差变化率作为自变量定义滑膜变结构控制器的切换函数S如式(7)：
S＝[S1 S2 S3 S4]T
S1＝eT＝Te *-Te
其中，eT和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差，Te *和ψs 2*分别为转矩和磁链幅值平方的给定，Te和ψs 2分别为转矩和磁链幅值平方的实时估计值，和分别表示切换函数S的分量S1和S2对时间的导数；
将切换函数对时间求导可得式(8)：
其中，和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差对时间的一阶导数，和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差对时间的二阶导数；
将式(3)、(4)、(5)、(6)和(7)带入式(8)中，并将转子电流的两个分量irα和irβ设定为常量，建立滑膜变结构直接转矩控制器方程如式(9)：
其中，F和D为系数矩阵，U为控制率矩阵
式(9)中其表达式如下所示
式(9)中的F＝[F1 F2 F3 F4]T，其表达式如下所示：
F2＝2ψsαisαRs+2ψsβisβRs (15)
式(9)中的系数矩阵D的表达式如下所示：
求解D的逆阵如下所示：
式(9)中控制率U的表达式如下所示：
其中，K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7和K8均为大于零的控制系数；sign(x)为判断自变量正负符号的函数，即：如果x＞0，则sign(x)返回1；如果x＜0，则sign(x)返回-1；如果x＞0，则sign(x)返回1；如果x＝0，则sign(x)返回0。
优选地，所述步骤三中，采用人工蜂群算法搜索式(20)的参数K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7和K8，建立人工蜂群算法目标函数如式(21)：
f(K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8)＝(Te *-Te)2+(ψs 2*-ψs 2)2 (21)
建立改进的人工蜂群蜜源适应度值计算方法，其表达式如下所示：
其中，fitnessi表示第i个蜜源的适应度值，f(K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8)i表示第i个蜜源的目标函数值，φ为调整系数；
式(9)中的调整系数φ的表达式如下所示：
优选地，所述步骤四中，设人工蜂群初始蜜源的数量为N，由于需要搜索K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7和K8等8个参数，因此人工蜂群解空间的维数为8，蜜源的初始位置根据式(24)在空间内随机确定；
xid＝Ld+rand(0,1)(Ud-Ld) (24)
其中，xid表示第i个蜜源的第d维分量，子空间中的蜜源初始位置的第d维分量，Ld表示第i个子空间中第d维分量的下限值，Ud表示第i个子空间中第d维分量的上限值，rand(0,1)表示[0,1]内的1个随机数。
优选地，所述步骤五中，所有空间内都产生蜜源的初始位置后，即开始进行最优值搜索；
设总的搜索循环周期为n，搜索采用标准的人工蜂群算法的搜索策略，即N个引领蜂依次在蜜源i周围随机选择1个参考蜜源进行搜索，并根据下式产生1个新蜜源：
其中，i∈{1,2,…,N}，m∈{1,2,…,8}，j∈{1,2,…,N}，m和j为其取值范围内的随机数，且i≠j，yim表示搜索到的新蜜源的位置的第m维分量，xim表示蜜源i的位置的第d维分量，xjm表示随机选择的参考蜜源j的位置的第m维分量，表示[-1,1]内的一个随机数；
然后根据式(21)和式(22)分别计算参考蜜源和新蜜源的适应度值；
如果新蜜源的适应度值大于参考蜜源的适应度值，则放弃该参考蜜源，新蜜源成为可供随机选择的参考蜜源；否则，保留参考蜜源并放弃新蜜源；
当引领蜂全部完成1次搜索后，跟随蜂将依据蜜源的选择概率Pi选择蜜源进行跟随，选择概率Pi的表达式如式(26)：
然后N个跟随蜂依次在蜜源i周围随机选择1个参考蜜源进行搜索，并根据式(25)产生1个新蜜源；
跟随蜂依据式(21)和式(22)分别计算参考蜜源和新蜜源的适应度值；
如果新蜜源的适应度值大于参考蜜源的适应度值，则放弃该参考蜜源，新蜜源成为可供随机选择的参考蜜源；否则，保留参考蜜源并放弃新蜜源；
当跟随蜂全部完成1次搜索后，前段搜索即完成了1次循环；
当完成n次循环后，整个搜索过程结束，参数K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7和K8的最优值确定，滑膜变结构直接转矩控制器方程确定。
本发明具有如下有益效果：本方法通过设计转矩和磁链滑膜变结构控制器代替传统直接转矩控制器，并通过人工蜂群的搜索确定滑膜变结构控制器的最优参数，实现交流异步电动机直接转矩控制，该设计方法简单可靠且便于实现，对于提高交流异步电机的变频调速性能有重要的意义，克服了传统交流异步电动机直接转矩控制容易产生转矩脉动、磁链估计误差等问题的不足。
附图说明
图1为一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
如图1所示，本发明具体采用如下技术方案：
一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，具体包括：
步骤一：建立交流异步电动机的定子磁链方程、电磁转矩方程和磁链幅值平方表达式；
步骤二：建立滑膜变结构直接转矩控制器方程；
步骤三：设计人工蜂群寻优算法的目标函数和适应度值计算方法；
步骤四：初始化标准人工蜂群算法的蜜源位置；
步骤五：通过标准人工蜂群的搜索确定滑膜变结构控制器方程的参数。
优选地，所述步骤一中，在两相静止坐标系下，交流异步电动机的电压方程数学模型采用式(1)进行表述，磁链方程数学模型采用式(2)进行表述：
其中，usα、usβ分别为定子电压的两个分量；urα、urβ分别为转子电压的两个分量；isα、isβ分别为定子电流的两个分量；irα、irβ分别为转子电流的两个分量；ψsα、ψsβ分别的定子磁链的两个分量；ψrα、ψrβ转子磁链的两个分量；Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Ls、Lr、Lm分别表示定子电感、转子电感和定转子之间的互感；ω、p分别表示转速和微分算子；
由式(1)和式(2)得到式(3)：
其中，和分别为定子电流的两个分量isα和isβ相对于时间的导师，参数
交流异步电动机两相静止坐标系中的定子磁链方程用式(4)表示：
其中，和分别为定子磁链两个分量ψsα和ψsβ对时间的导数；
交流异步电动机的电磁转矩方程用式(5)表示：
Te＝1.5np(ψsαisβ-ψsβisα) (5)
其中，np为极对数；
设交流异步电动机的磁链ψs幅值平方的表达式如式(6)所示：
ψs 2＝ψsα 2+ψsβ 2 (6)。
优选地，所述步骤二中，
将电磁转矩偏差、磁链幅值平方偏差、电磁转矩偏差变化率、磁链幅值平方偏差变化率作为自变量定义滑膜变结构控制器的切换函数S如式(7)：
S＝[S1 S2 S3 S4]T
S1＝eT＝Te *-Te
其中，eT和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差，Te *和ψs 2*分别为转矩和磁链幅值平方的给定，Te和ψs 2分别为转矩和磁链幅值平方的实时估计值，和分别表示切换函数S的分量S1和S2对时间的导数；
将切换函数对时间求导可得式(8)：
其中，和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差对时间的一阶导数，和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差对时间的二阶导数；
将式(3)、(4)、(5)、(6)和(7)带入式(8)中，并将转子电流的两个分量irα和irβ设定为常量，建立滑膜变结构直接转矩控制器方程如式(9)：
其中，F和D为系数矩阵，U为控制率矩阵
式(9)中其表达式如下所示
式(9)中的F＝[F1 F2 F3 F4]T，其表达式如下所示：
F2＝2ψsαisαRs+2ψsβisβRs (15)
式(9)中的系数矩阵D的表达式如下所示：
求解D的逆阵如下所示：
式(9)中控制率U的表达式如下所示：
其中，K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7和K8均为大于零的控制系数；sign(x)为判断自变量正负符号的函数，即：如果x＞0，则sign(x)返回1；如果x＜0，则sign(x)返回-1；如果x＞0，则sign(x)返回1；如果x＝0，则sign(x)返回0。
优选地，所述步骤三中，采用人工蜂群算法搜索式(20)的参数K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7和K8，建立人工蜂群算法目标函数如式(21)：
f(K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8)＝(Te *-Te)2+(ψs 2*-ψs 2)2 (21)
建立改进的人工蜂群蜜源适应度值计算方法，其表达式如下所示：
其中，fitnessi表示第i个蜜源的适应度值，f(K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8)i表示第i个蜜源的目标函数值，φ为调整系数；
式(9)中的调整系数φ的表达式如下所示：
优选地，所述步骤四中，设人工蜂群初始蜜源的数量为N，由于需要搜索K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7和K8等8个参数，因此人工蜂群解空间的维数为8，蜜源的初始位置根据式(24)在空间内随机确定；
xid＝Ld+rand(0,1)(Ud-Ld) (24)
其中，xid表示第i个蜜源的第d维分量，子空间中的蜜源初始位置的第d维分量，Ld表示第i个子空间中第d维分量的下限值，Ud表示第i个子空间中第d维分量的上限值，rand(0,1)表示[0,1]内的1个随机数。
优选地，所述步骤五中，所有空间内都产生蜜源的初始位置后，即开始进行最优值搜索；
设总的搜索循环周期为n，搜索采用标准的人工蜂群算法的搜索策略，即N个引领蜂依次在蜜源i周围随机选择1个参考蜜源进行搜索，并根据下式产生1个新蜜源：
其中，i∈{1,2,…,N}，m∈{1,2,…,8}，j∈{1,2,…,N}，m和j为其取值范围内的随机数，且i≠j，yim表示搜索到的新蜜源的位置的第m维分量，xim表示蜜源i的位置的第d维分量，xjm表示随机选择的参考蜜源j的位置的第m维分量，表示[-1,1]内的一个随机数；
然后根据式(21)和式(22)分别计算参考蜜源和新蜜源的适应度值；
如果新蜜源的适应度值大于参考蜜源的适应度值，则放弃该参考蜜源，新蜜源成为可供随机选择的参考蜜源；否则，保留参考蜜源并放弃新蜜源；
当引领蜂全部完成1次搜索后，跟随蜂将依据蜜源的选择概率Pi选择蜜源进行跟随，选择概率Pi的表达式如式(26)：
然后N个跟随蜂依次在蜜源i周围随机选择1个参考蜜源进行搜索，并根据式(25)产生1个新蜜源；
跟随蜂依据式(21)和式(22)分别计算参考蜜源和新蜜源的适应度值；
如果新蜜源的适应度值大于参考蜜源的适应度值，则放弃该参考蜜源，新蜜源成为可供随机选择的参考蜜源；否则，保留参考蜜源并放弃新蜜源；
当跟随蜂全部完成1次搜索后，前段搜索即完成了1次循环；
当完成n次循环后，整个搜索过程结束，参数K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7和K8的最优值确定，滑膜变结构直接转矩控制器方程确定。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，其特征在于，具体包括：
步骤一：建立交流异步电动机的定子磁链方程、电磁转矩方程和磁链幅值平方表达式；
步骤二：建立滑膜变结构直接转矩控制器方程；
步骤三：设计人工蜂群寻优算法的目标函数和适应度值计算方法；
步骤四：初始化标准人工蜂群算法的蜜源位置；
步骤五：通过标准人工蜂群的搜索确定滑膜变结构控制器方程的参数。
2.如权利要求1所述的一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤一中，在两相静止坐标系下，交流异步电动机的电压方程数学模型采用式(1)表述，磁链方程数学模型采用式(2)表述：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，usα、usβ分别为定子电压的两个分量；urα、urβ分别为转子电压的两个分量；isα、isβ分别为定子电流的两个分量；irα、irβ分别为转子电流的两个分量；ψsα、ψsβ分别的定子磁链的两个分量；ψrα、ψrβ转子磁链的两个分量；Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Ls、Lr、Lm分别表示定子电感、转子电感和定转子之间的互感；ω、p分别表示转速和微分算子；
由式(1)和式(2)得到式(3)：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，和分别为定子电流的两个分量isα和isβ相对于时间的导师，参数
交流异步电动机两相静止坐标系中的定子磁链方程用式(4)表示：
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，和分别为定子磁链两个分量ψsα和ψsβ对时间的导数；
交流异步电动机的电磁转矩方程用式(5)表示：
Te＝1.5np(ψsαisβ-ψsβisα) (5)
其中，np为极对数；
设交流异步电动机的磁链ψs幅值平方的表达式如式(6)所示：
ψs 2＝ψsα 2+ψsβ 2 (6)。
3.如权利要求1所述的一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤二中，
将电磁转矩偏差、磁链幅值平方偏差、电磁转矩偏差变化率、磁链幅值平方偏差变化率作为自变量定义滑膜变结构控制器的切换函数S如式(7)：
S＝[S1 S2 S3 S4]T
S1＝eT＝Te *-Te
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，eT和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差，Te *和ψs 2*分别为转矩和磁链幅值平方的给定，Te和ψs 2分别为转矩和磁链幅值平方的实时估计值，和分别表示切换函数S的分量S1和S2对时间的导数；
将切换函数对时间求导可得式(8)：
<mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>&amp;psi;</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>4</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>&amp;psi;</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差对时间的一阶导数，和分别表示转矩偏差和磁链幅值平方偏差对时间的二阶导数；
将式(3)、(4)、(5)、(6)和(7)带入式(8)中，并将转子电流的两个分量irα和irβ设定为常量，建立滑膜变结构直接转矩控制器方程如式(9)：
<mrow> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>U</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，F和D为系数矩阵，U为控制率矩阵
式(9)中其表达式如下所示
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式(9)中的F＝[F1 F2 F3 F4]T，其表达式如下所示：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
F2＝2ψsαisαRs+2ψsβisβRs (15)
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(9)中的系数矩阵D的表达式如下所示：
<mrow> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
求解D的逆阵如下所示：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>D</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>9</mn> <msup> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;L</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> 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<mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(9)中控制率U的表达式如下所示：
<mrow> <mi>U</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>D</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>4</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>5</mn> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>6</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>7</mn> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>8</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7和K8均为大于零的控制系数；sign(x)为判断自变量正负符号的函数，即：如果x＞0，则sign(x)返回1；如果x＜0，则sign(x)返回-1；如果x＞0，则sign(x)返回1；如果x＝0，则sign(x)返回0。
4.如权利要求3所述的一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤三中，采用人工蜂群算法搜索式(20)的参数K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7和K8，建立人工蜂群算法目标函数如式(21)：
f(K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8)＝(Te *-Te)2+(ψs 2*-ψs 2)2 (21)
建立改进的人工蜂群蜜源适应度值计算方法，其表达式如下所示：
<mrow> <msub> <mi>fitness</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>f</mi> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>8</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>f</mi> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>8</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，fitnessi表示第i个蜜源的适应度值，f(K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8)i表示第i个蜜源的目标函数值，φ为调整系数；
式(9)中的调整系数φ的表达式如下所示：
<mrow> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>0.1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>fitness</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>fitness</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>fitness</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>fitness</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
5.如权利要求4所述的一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤四中，
设人工蜂群初始蜜源的数量为N，由于需要搜索K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7和K8等8个参数，因此人工蜂群解空间的维数为8，蜜源的初始位置根据式(24)在空间内随机确定；
xid＝Ld+rand(0,1)(Ud-Ld) (24)
其中，xid表示第i个蜜源的第d维分量，子空间中的蜜源初始位置的第d维分量，Ld表示第i个子空间中第d维分量的下限值，Ud表示第i个子空间中第d维分量的上限值，rand(0,1)表示[0,1]内的1个随机数。
6.如权利要求4所述的一种基于人工蜂群参数优化的交流异步电动机滑膜变结构直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤五中，所有空间内都产生蜜源的初始位置后，即开始进行最优值搜索；
设总的搜索循环周期为n，搜索采用标准的人工蜂群算法的搜索策略，即N个引领蜂依次在蜜源i周围随机选择1个参考蜜源进行搜索，并根据下式产生1个新蜜源：
其中，i∈{1,2,…,N}，m∈{1,2,…,8}，j∈{1,2,…,N}，m和j为其取值范围内的随机数，且i≠j，yim表示搜索到的新蜜源的位置的第m维分量，xim表示蜜源i的位置的第d维分量，xjm表示随机选择的参考蜜源j的位置的第m维分量，表示[-1,1]内的一个随机数；
然后根据式(21)和式(22)分别计算参考蜜源和新蜜源的适应度值；
如果新蜜源的适应度值大于参考蜜源的适应度值，则放弃该参考蜜源，新蜜源成为可供随机选择的参考蜜源；否则，保留参考蜜源并放弃新蜜源；
当引领蜂全部完成1次搜索后，跟随蜂将依据蜜源的选择概率Pi选择蜜源进行跟随，选择概率Pi的表达式如式(26)：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>fitness</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>fitness</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
然后N个跟随蜂依次在蜜源i周围随机选择1个参考蜜源进行搜索，并根据式(25)产生1个新蜜源；
跟随蜂依据式(21)和式(22)分别计算参考蜜源和新蜜源的适应度值；
如果新蜜源的适应度值大于参考蜜源的适应度值，则放弃该参考蜜源，新蜜源成为可供随机选择的参考蜜源；否则，保留参考蜜源并放弃新蜜源；
当跟随蜂全部完成1次搜索后，前段搜索即完成了1次循环；
当完成n次循环后，整个搜索过程结束，参数K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7和K8的最优值确定，滑膜变结构直接转矩控制器方程确定。
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