CN110829495A - 一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，将永磁直驱同步风电场等值模型需要辨识的参数划分为关键参数和非关键参数；将非关键参数固定为聚合值或典型值，将关键参数作为待辨识的参数；以最小化电压扰动下风电场并网点有功、无功实测曲线与风电场等值模型在相同电压扰动下输出的风电场并网点有功、无功曲线的差值的平方和为目标，采用改进的GA与PSO混合算法进行参数辨识，将得到的全局最优解作为待辨识的参数的辨识结果。本发明参数辨识精度高。

Description

一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法。

背景技术

在永磁直驱同步风电场中，永磁直驱风电机组数量庞大，在进行建模与仿真时，为提高仿真速度，一般将永磁直驱同步风电场中的所有永磁直驱风电机组等值为一台或几台永磁直驱风电机组(等值机)，通过一台或几台等值机的组合建立永磁直驱同步风电场等值模型。由于永磁直驱风电机组运行工况的复杂性，等值机的实际参数与聚合参数存在一定的偏差，而且具有时变性，聚合参数的精度无法满足仿真计算与控制的要求。为了确定等值机的实际参数，提高控制性能，需要采用实测数据在线辨识这些参数。然而，由于等值机参数众多，且根据永磁直驱风电机组模型参数的轨迹灵敏度可知，其永磁体磁链、网侧直流电压控制器(网侧变流器直流电压外环控制)与网侧电流控制器(网侧变流器电流内环控制)的比例与积分参数均为高灵敏度参数，定子电抗与永磁体磁链轨迹灵敏度相位相反，因此存在参数不可辨识的问题，即有的参数估计值不唯一(不收敛)。

因此，有必要设计一种新的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，能有效辨识永磁直驱同步风电场等值模型参数。

本发明所提供的技术方案为：

一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：将永磁直驱同步风电场等值模型需要辨识的参数划分为关键参数和非关键参数；将非关键参数固定为聚合值或典型值，将关键参数作为待辨识的参数；

步骤2：构建目标函数，采用参数辨识算法求解待辨识的参数。

进一步地，所述步骤2中，构建以下目标函数：

参数辨识是一个优化过程，目标函数为在模型结构、状态变量与参数约束条件下调整永磁直驱同步风电场等值模型的输出与实际输出的差值的平方和最小，如式1所示。

s.t.x_min≤x≤x_max,θ_min≤θ≤θ_max

式中，P(x,θ,t)和Q(x,θ,t)分别为电压扰动下风电场并网点有功、无功实测曲线；P_eq(x,θ,t)和Q_eq(x,θ,t)分别为永磁直驱同步风电场等值模型在相同电压扰动下输出的风电场并网点有功和无功曲线；x为状态变量向量，其元素主要为网侧变流器和机侧变流器的状态变量(中间变量)；x_min和x_max分别为向量x的下限和上限，即x中每个维度的元素值大于x_min中相应维度的元素值，且小于x_max中相应维度的元素值；x_min和x_max根据经验设定；θ为参数向量，即所有需要辨识的参数构成的向量，其中非关键参数固定为聚合值或典型值，关键参数为待辨识的参数(需要通过参数辨识算法求解的参数)；θ_min和θ_max分别为向量θ的下限和上限，即θ中每个维度的元素值大于θ_min中相应维度的元素值，且小于θ_max中相应维度的元素值；θ_min和θ_max根据经验设定；θ_min和θ_max用于确保优化结果的合理性。

进一步地，所述步骤2中，采用GA与PSO结合的混合算法进行参数辨识，具体为：GA中基因操作，即交叉、变异与选择操作产生的模范提供给PSO以更新速度与位置参数，粒子群在觅食过程中积累的经验作为遗传物质提供给GA进行基因操作，如此循环，反复迭代，直至满足结束条件，输出此时的全局最优解G作为参数辨识结果；其中，GA中基因操作产生的粒子i对应的模范记为E_i＝[e_i1,e_i2,…,e_iD]，其产生方法为：

其中，i＝1,2,...,M，M为粒子群规模；D为空间维数，其等于x的维度；c₁和c₂为加速系数，r_1d和r_2d为从区间[0,1]中生成的均匀随机数；P_i＝[p_i1,p_i2,…,p_id,…,p_iD]为粒子i的本身经历过的最优位置，即粒子i的本身经历过的相应的目标函数值最小的位置：G＝[g₁,g₂,…,g_d,…,g_D]为整个粒子群经历过的最优位置，即整个粒子群经历过的相应的目标函数值最小的位置；

PSO算法根据模范更新粒子的速度与位置方法为：根据以下公式更新粒子i的速度与位置第d个维度的元素：

v_id＝ωv_id+c×r_d×(e_id-x_id)

x_id＝x_id+v_id；

其中，ω为惯性权重系数，c为加速系数，r_d为从区间[0,1]中生成的均匀随机数；

由此得到更新后粒子i的位置X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iD]；X_i作为新的个体继续在GA中进行交叉、变异与选择操作，即所述的粒子群在觅食过程中积累的经验作为遗传物质提供给GA进行基因操作。

进一步地，所述步骤2中，在迭代过程中，根据以下公式自适应调整GA(基因操作过程)中的交叉概率值P_c：

式中，

为第k次迭代过程中的交叉概率值；P_c0为交叉概率初始值；N为最大迭代次数。

进一步地，所述步骤2中，交叉操作方法如下：

对于每个个体i，分别产生一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率值P_c，则粒子i需要进行交叉操作；对粒子i进行交叉操作，即对其每个维度d＝1,2,…,D，分别根据下式进行计算：

其中，r_dc为从区间[0,1]中生成的均匀随机数，粒子编号k_d是在{1,2,…,M}范围内生成的均匀随机数；

由此得到个体i经过交叉操作后产生的后代O_i＝[o_i1,o_i2,…,o_iD]。

进一步地，所述步骤2中，在迭代过程中，根据以下公式自适应调整GA(基因操作过程)中的变异概率值P_m：

式中，

为第k次迭代过程中的变异概率值，

为变异概率初始值；τ为决定是否将第k次迭代过程中的变异概率值设置为初始值的标记符；若最优目标函数值的改善幅度连续N₁代小于设定幅度λ，则τ设置为1，即若连续N₁代不能够找到更优解，则扩大搜索空间。

进一步地，所述步骤2中，变异操作方法如下：

对每个个体i，对其经过交叉操作后产生的后代O_i的每个维度元素o_id，分别从区间[0,1]中生成均匀随机数r_dm，如果r_dm小于变异概率值P_m，则o_id在搜索空间按照下式重新赋值：

o_id＝rand(lb_d,ub_d)

其中，lb_d和ub_d分别为粒子位置第d个维度元素取值的下限和上限，两者为经验参数；

由此得到个体i经过交叉与变异操作后产生的后代O_i。

进一步地，所述步骤2中，选择操作方法如下：

对每个个体i，基于其经过交叉与变异操作后产生的后代O_i，按照下式进行选择操作：

即若O_i优于粒子i的模范E_i，则用O_i替换E_i，否则E_i保持原值，由此实现精英保留,得到经过交叉、变异与选择操作后产生的模范E_i。

进一步地，所述步骤2中，对粒子i进行选择操作还包括：判断粒子i的模范E_i是否连续sg代停止进化，即是否在连续sg次迭代过程中存在f(O_i)≥f(E_i)，E_i保持原值，若是，则采用锦标赛策略更新粒子的模范，即在{E₁,E₂,…,E_M}中随机选择一定数量的模范参加锦标赛，用其中相应的目标函数值最大的模范替换当前连续sg代停止进化的模范E_i。

进一步地，所述步骤2中，在迭代过程中，根据以下公式自适应调整PSO中的惯性权重系数ω和加速度系数c：

其中，k为当前迭代次数，N为最大迭代次数，ω_max和ω_min分别为惯性权重系数的上限和下限，c_max与c_min分别为加速度系数的上限和下限。

有益效果：

本发明提出了针对时变且高灵敏度参数采用参数辨识算法进行参数辨识，其它参数固定为聚合值或典型值的策略，减小了参数辨识过程中的计算量。在基因学习粒子群混合算法(Genetic Learning Particle Swarm Optimization hybrid algorithm，GLPSO)的基础上，通过动态调整交叉概率值P_c、变异概率值P_m、惯性权重系数ω、加速度系数c，对传统GA与PSO进行了改进，能够提高程序的收敛速度、全局寻优能力，降低参数辨识结果的分散性。

附图说明

图1为本发明实施例采用的改进GLPSO算法的流程图；

图2为永磁同步发电机稳态等值电路；

图3为采用最优转矩控制的永磁同步发电机稳态相量图；

图4为网侧变流器电压外环控制策略；

图5为网侧变流器电流内环的控制策略；

图6为机侧换流器控制策略，图6为(a)为最优转矩控制策略，图6(b)为定子d轴电流控制策略；

图7为改进的GLPSO、GA与PSO三种算法寻优能力比较。

具体实施方式

实施例1：

本实施例公开了一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：将永磁直驱同步风电场等值模型需要辨识的参数划分为关键参数和非关键参数；将非关键参数固定为聚合值或典型值，将关键参数作为待辨识的参数；

步骤2：构建目标函数，采用参数辨识算法求解待辨识的参数。

由于永磁直驱同步风电场等值模型参数众多，只针对永磁直驱同步风电机组动态特性具有较大影响的关键时变参数进行辨识，其它参数固定为聚合值或典型值，能减小参数辨识过程中的计算量。

实施例2：

本实施例在实施例1的基础上，进一步地，在所述步骤2中，构建以下目标函数：

参数辨识是一个优化过程，目标函数为在模型结构、状态变量与参数约束条件下调整永磁直驱同步风电场等值模型的输出与实际输出的差值的平方和最小，如式1所示。

式中，P(x,θ,t)和Q(x,θ,t)分别为电压扰动下风电场并网点有功、无功实测曲线；电压扰动/电压值的波动值的测量为现有技术，P(x,θ,t)和Q(x,θ,t)可通过PMU(相角测量单元)获取；P_eq(x,θ,t)和Q_eq(x,θ,t)分别为永磁直驱同步风电场等值模型在相同电压扰动下输出的风电场并网点有功和无功曲线；x为状态变量，主要为网侧变流器和机侧变流器的状态变量(中间变量)构成的向量；x_min和x_max分别为向量x的下限和上限，即x中每个维度的元素值大于x_min中相应维度的元素值，且小于x_max中相应维度的元素值；x_min和x_max根据经验设定；θ为参数向量，即所有需要辨识的参数构成向量，其中非关键参数固定为聚合值或典型值(非关键参数包括惯性时间常数、等值配网阻抗、定子阻抗、转子阻抗和励磁电抗，这些参数取典型值)，关键参数(包括永磁体磁链、网侧直流电压控制器与网侧电流控制器比例与积分参数)为待辨识的参数；θ_min和θ_max分别为向量θ的下限和上限，即θ中每个维度的元素值大于θ_min中相应维度的元素值，且小于θ_max中相应维度的元素值；θ_min和θ_max根据经验设定；θ_min和θ_max用于确保优化结果的合理性。

实施例3：

本实施例在实施例2的基础上，进一步地，由于GA(遗传算法)交叉与变异操作是随机的，因而收敛速度慢。PSO全局搜索能力弱，易于陷入局部最优点导致早熟。为了克服上述问题，本实施例使用了一种改进的GLPSO(Genetic Learning Particle SwarmOptimization hybrid algorithm，GLPSO混合算法)进行参数辨识，具有以下优点：(1)采用了级联结构的GA-PSO混合算法，即GA基因操作产生的模范(最优解)提供给PSO以更新速度与位置参数，粒子群在觅食过程中积累的经验，如G(gbest，粒子全局最佳位置)和P(pbest，粒子历史最佳位置)作为遗传物质提供给GA进行基因操作，如此循环，反复迭代，直至满足结束条件，输出此时的全局最优解G作为待辨识的参数的辨识结果。由于级联结构能够产生正反馈机制，故极大提高收敛速度，达到“1+1＞2”的效果。(2)在基因学习粒子群混合算法的基础上，通过动态调整交叉概率值P_c、变异概率值P_m、惯性权重系数ω、加速度系数c，针对GA与PSO进行改进，改进后的GA与PSO分别称为IGA与IPSO。在基因操作过程中，交叉变异操作是以一定的交叉概率值P_c和一定的变异概率值P_m执行的。若增加交叉概率值P_c，则能够扩大搜索空间，若减小P_c设置较小，则能够保证在最优解附近搜索的连续性。因此本实施例提出了一种自适应动态调整交叉概率值P_c大小的方法。变异操作的目的是产生新的个体，扩大搜索范围。增加变异概率值可以避免陷入局部最优解，同时也会破坏最优解空间。变异概率值P_m的设置范围一般为0.001到0.1。本实施例提出了一种自适应动态调整交叉概率值P_c和变异概率值P_m的方法，能提高算法的全局寻优能力。

改进的GLPSO算法流程图如附图1所示，具体流程如下。

1)、初始化一个粒子群，其中粒子i的速度为V_i＝[v_i1,v_i2,…,v_iD],粒子i的位置为X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iD]，i＝1,2,...,M，M为粒子群规模，D为空间维数，其等于x的维度，即待辨识的参数个数，每个粒子的位置对应一组待辨识的参数的解；V_i随机初始化，X_i在参数辨识区间内随机初始化；设定最大迭代次数N，初始化迭代次数k＝0；初始化交叉概率值P_c、变异概率值P_m、惯性权重系数ω和加速度系数c；

2)、进行GA操作；

2.1)将每个粒子i的位置X_i分别代入永磁直驱同步风电场等值模型，计算出相应的P_eq(x,t)和Q_eq(x,t)(将每个粒子i的位置X_i分别代入等值模型，并按照图4～图6所示的网侧变流器电压外环控制策略(背靠背电容器电压控制策略)与网侧换流器电流内环控制策略，进行潮流计算，得到各状态变量的初始稳态值；再以电压扰动数据作为输入量，以各状态变量的初始稳态值作为初始点，进行计算，即可得到等值模型输出的总有功、无功曲线)，然后计算相应的目标函数值f(X_i)；

记录粒子i的本身经历过的最优位置(pbest)P_i＝[p_i1,p_i2,…,p_iD]，即粒子i的本身经历过的相应的目标函数值最小的位置：

记录整个粒子群经历过的最优位置(gbest)G＝[g₁,g₂,…,g_D]，即整个粒子群经历过的相应的目标函数值最小的位置；

令迭代次数k＝k+1；判断是否满足终止条件，即是否满足k>N或G对应的目标函数值小于预设阈值(达到最大迭代次数或满足收敛精度),若是，则结束，输出G作为待辨识参数的最优解，即参数辨识结果；否则，进入步骤2.2)开始k次迭代过程；

2.2)计算粒子i对应的模范E_i＝[e_i1,e_i2,…,e_iD]：

其中，c₁和c₂为加速系数，为经验参数，r_1d和r_2d为从区间[0,1]中生成的均匀随机数；

2.3)交叉：

首先，自适应调整交叉概率值：

式中，

为第k次迭代过程中的交叉概率值；P_c0为交叉概率初始值，本实施例设置为0.9。

然后，将每个粒子的位置视为一个个体；对于每个个体i，分别产生一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率值则个体i需要进行交叉操作；对个体i进行交叉操作，即对其每个维度d，分别根据下式进行计算：

其中，r_dc为从区间[0,1]中生成的均匀随机数，粒子编号k_d是在{1,2,…,M}范围内生成的均匀随机数；对于每个需要进行交叉操作的粒子i均需进行D次上述操作，每次都需要重新生成随机数k_dc和k_d；

由此得到个体i经过交叉操作后产生的后代O_i＝[o_i1,o_i2,…,o_iD]。

2.4)变异：

首先，自适应调整变异概率值：

式中，

为第k次迭代过程中的变异概率值，

为变异概率初始值，本实施例中设置为0.1；τ为决定是否将第k次迭代过程中的变异概率值

设置为初始值的标记符。若最优目标函数值(最小目标函数值)的改善幅度连续N₁代小于设定幅度λ，则τ设置为1，即若连续N₁代不能够找到更优解，则扩大搜索空间；本实施例中设置N₁＝10，λ＝1％。

然后，对每个个体i进行变异操作，即对其每个维度d，分别从区间[0,1]中生成均匀随机数r_dm，如果r_dm小于变异概率值

则o_id在搜索空间按照下式重新赋值：

o_id＝rand(lb_d,ub_d)

其中，lb_d和ub_d分别为粒子位置i第d个维度元素的下限和上限，两者为经验参数；

由此得到个体i经过交叉与变异操作后产生的后代O_i。

2.5)将O_i，i＝1,2,...,M分别代入永磁直驱同步风电场等值模型，计算出相应的P_eq(x,t)和Q_eq(x,t)，然后代入目标函数，计算相应的目标函数值f(O_i)；

2.6)选择：

先按照公式(8)进行选择操作：

即若粒子i的位置O_i优于模范E_i，则替换E_i，否则E_i保持原值，由此实现了精英保留；

然后判断粒子i的模范E_i是否连续sg代停止进化，即是否在连续sg次迭代过程中存在f(O_i)≥f(E_i)，E_i保持原值，若是，则很可能意味着陷入了很深的局部最优点；为快速跳出局部最优点，采用锦标赛策略更新粒子的模范，即在{E₁,E₂,…,E_M}中随机选择一定数量的模范(选择的模范数量依经验确定，本实施例中，粒子群规模M＝50，此处选择20个模范)参加锦标赛，用其中相应的目标函数值(适应度值)最大的模范替换当前连续sg代停止进化的模范E_i；

3)、进行PSO操作；

首先，动态调整惯性权重系数ω、加速度系数c：

其中，k为当前迭代次数，N为最大迭代次数，ω_max和ω_min分别为惯性权重系数的上限和下限，c_max与c_min分别为加速度系数的上限和下限；ω_max、ω_min、c_max和c_min均为经验参数，。本实施例中，将ω_max和ω_min分别设置为0.9和0.4；将c_max和c_min分别设置为0.5和0.25。

然后，根据以下公式更新粒子i的速度与位置第d个维度的元素：

v_id＝ωv_id+c×r_d×(e_id-x_id)

x_id＝x_id+v_id；

其中，r_d为从区间[0,1]中生成的均匀随机数；

由此得到更新后粒子i的位置X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iD]；

4)、返回步骤2)，即X_i继续在GA算法进行交叉、变异与选择操作，即所述的粒子群在觅食过程中积累的经验作为遗传物质提供给GA算法进行基因操作。

实验验证：

为验证所提出的上述实施例中永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法的鲁棒性与适应性，构建了WECC标准仿真系统详细模型。

永磁直驱同步风电场中等值机的稳态等值电路如附图2所示。

采用最优转矩控制的等值机稳态相量图如图3所示。

假设永磁直驱同步风电场包含20台永磁直驱风电机组(PMSG)，每台永磁直驱风电机组经额定容量为2MVA的升压变压器接入35kV中压配电网。当全部永磁直驱风电机组在线时，选取系统基准容量S_B＝S_eq＝30MVA。230kV输电网采用恒定电压源表示。设置线路L1中点经8欧姆过渡电阻发生三相短路故障，故障持续时间为4个周波，仿真时间0.2秒。

仿真实验中，只选择永磁体磁链ψ_PM、网侧直流电压控制器与网侧电流控制器的比例与积分参数K_p2、K_i2、K_p3、K_i3共5个参数作为待辨识的参数，其它参数固定为聚合值或典型值。

参数辨识区间如下表所示。

表1参数辨识区间

网侧变流器直流电压外环控制和网侧变流器电流内环控制控制策略见图4和图5。

图4为网侧变流器电压外环控制策略，其控制方程为：

v_dg＝v_d-R_gi_dg+ωLi_qg-v'_dg

其中，i_dg,ref是d轴电网电流参考值；i_dg为d轴电网电流；i_qg为q轴电网电流；v_dc,ref为网侧变流器直流侧电容电压参考值；v_dc为网侧变流器直流侧电容电压；v_d、v_dg和v'_dg分别为电网d轴电压、网侧变流器出口端的d轴电压和d轴电压解耦项；K_p2和K_i2为网侧直流电压控制器的比例与积分参数；K_p3和K_i3为网侧电流控制器的比例与积分参数；ω为电网电压矢量的旋转角速度，R_g和L为电网侧串联的电阻和电感。

图5为网侧变流器电流内环的控制策略，其控制方程为：

i_qg,ref＝0

v_qg＝v_q-R_gi_qg+ωLi_dg-v'_qg

其中，i_qg,ref是q轴电网电流参考值；i_dg为d轴电网电流；i_qg为q轴电网电流；v_q、v_qg和v'_qg分别为电网q轴电压、网侧变流器出口端的q轴电压和q轴电压解耦项。

此外，本实施例的永磁同步风电场等值模型中，机侧换流器可以采用图6所示的控制策略，图6(a)为最优转矩控制策略，其控制方程为：

v_qs＝ω_eL_qi_ds+ω_eψ_PM+v'_qs

其中，i_qs,ref是q轴定子电流参考值；i_ds为d轴定子电流；i_qs为q轴定子电流；v_qs和v'_qs分别为机侧变流器出口端的q轴电压和q轴电压解耦项；K_p1和K_i1分别为机侧电流控制器的比例与积分参数；ω_e为发电机电角频率，L_q为定子q轴电感；ψ_PM为发电机永磁体磁链；电磁转矩控制值为

k_opt为电磁转矩控制系数，p为极对数；

图6(b)为d轴定子电流控制策略，其控制方程为：

i_ds,ref＝0

v_ds＝ω_eL_qi_qs+v'_ds

其中，i_ds,ref是d轴定子电流参考值；v_ds和v'_ds分别为机侧变流器出口端的q轴电压和q轴电压解耦项。

此外，设置粒子群规模M＝50，设定最大迭代次数N＝15。采用实施例3所述的方法(改进的GLPSO)进行参数辨识。

采用改进的GLPSO、GA与PSO算法进行参数辨识，每步迭代的最优个体目标函数值比较结果如图7所示。可以看出本发明采用改进的GLPSO，全局寻优能力远优于遗传算法(GA)和粒子群算法(PSO)。

Claims (10)

1.一种永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：将永磁直驱同步风电场等值模型中需要辨识的参数划分为关键参数和非关键参数；将非关键参数固定为聚合值或典型值，将关键参数作为待辨识的参数；

步骤2：构建目标函数，采用参数辨识算法求解待辨识的参数。

2.根据权利要求1所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，构建以下目标函数：

s.t.x_min≤x≤x_max，θ_min≤θ≤θ_max

式中，P(x，θ，t)和Q(x，θ，t)分别为电压扰动下风电场并网点有功和无功实测曲线；P_eq(x，θ，t)和Q_eq(x，θ，t)分别为永磁直驱同步风电场等值模型在相同电压扰动下输出的风电场并网点有功和无功曲线；x为状态变量向量；x_min和x_max分别为向量x的下限和上限，即x中每个维度的元素值大于x_min中相应维度的元素值，且小于x_max中相应维度的元素值；x_min和x_max根据经验设定；θ为参数向量，即所有需要辨识的参数构成的向量；θ_min和θ_max分别为向量θ的下限和上限，即θ中每个维度的元素值大于θ_min中相应维度的元素值，且小于θ_max中相应维度的元素值；θ_min和θ_max根据经验设定；t₁～t₂为积分时间区间。

3.根据权利要求1所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，采用GA与PSO结合的混合算法进行参数辨识，具体为：GA中基因操作，即交叉、变异与选择操作产生的模范提供给PSO以更新速度与位置参数，粒子群在觅食过程中积累的经验作为遗传物质提供给GA进行基因操作，如此循环，反复迭代，直至满足结束条件，输出此时的全局最优解G作为待辨识的参数的辨识结果；其中，GA中基因操作产生的粒子i对应的模范记为E_i＝[e_i1，e_i2，...，e_iD]，其产生方法为：

其中，i＝1，2，...，M，M为粒子群规模；D为空间维数，其等于x的维度；c₁和c₂为加速系数，r_1d和r_2d为从区间[0，1]中生成的均匀随机数；P_i＝[p_i1，p_i2，...，p_id，...，p_iD]为粒子i的本身经历过的最优位置，即粒子i的本身经历过的相应的目标函数值最小的位置：G＝[g₁，g₂，...，g_d，...，g_D]为整个粒子群经历过的最优位置，即整个粒子群经历过的相应的目标函数值最小的位置；

PSO算法根据模范更新粒子的速度与位置方法为：根据以下公式更新粒子i的速度与位置第d个维度的元素：

v_id＝ωv_id+c×r_d×(e_id-x_id)

X_id＝x_id+v_id；

其中，ω为惯性权重系数，c为加速系数，r_d为从区间[0，1]中生成的均匀随机数；

由此得到更新后粒子i的位置X_i＝[x_i1，x_i2，...，x_iD]；X_i作为新的个体继续在GA中进行交叉、变异与选择操作，即所述的粒子群在觅食过程中积累的经验作为遗传物质提供给GA进行基因操作。

4.根据权利要求3所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，在迭代过程中，根据以下公式自适应调整GA中的交叉概率值P_c：

式中，

为第k次迭代过程中的交叉概率值；P_c0为交叉概率初始值；N为最大迭代次数。

5.根据权利要求4所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，交叉操作方法如下：

对于每个个体i，分别产生一个[0，1]之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率值P_c，则粒子i需要进行交叉操作；对粒子i进行交叉操作，即对其每个维度d＝1，2，...，D，分别根据下式进行计算：

其中，r_dc为从区间[0，1]中生成的均匀随机数，粒子编号k_d是在{1，2，...，M}范围内生成的均匀随机数；

由此得到个体i经过交叉操作后产生的后代O_i＝[o_i1，o_i2，...，o_iD]。

6.根据权利要求3所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，在迭代过程中，根据以下公式自适应调整GA中的变异概率值P_m：

式中，

为第k次迭代过程中的变异概率值，

为变异概率初始值；τ为决定是否将第k次迭代过程中的变异概率值

设置为初始值的标记符；若最优目标函数值的改善幅度连续N₁代小于设定幅度λ，则τ设置为1，即若连续N₁代不能够找到更优解，则扩大搜索空间。

7.根据权利要求6所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，变异操作方法如下：

对每个个体i，对其经过交叉操作后产生的后代O_i的每个维度元素o_id，分别从区间[0，1]中生成均匀随机数r_dm，如果r_dm小于变异概率值P_m，则o_id在搜索空间按照下式重新赋值：

o_id＝rand(lb_d，ub_d)

其中，lb_d和ub_d分别为粒子i位置第d个维度的元素的下限和上限，两者为经验参数；

由此得到个体i经过交叉与变异操作后产生的后代O_i。

8.根据权利要求3所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，选择操作方法如下：

对每个个体i，基于其经过交叉与变异操作后产生的后代O_i，按照下式进行选择操作：

即若O_i优于粒子i的模范E_i，则用O_i替换E_i，否则E_i保持原值，由此实现精英保留，得到经过交叉、变异与选择操作后产生的模范E_i。

9.根据权利要求8所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，对个体i进行选择操作还包括：判断粒子i的模范E_i是否连续sg代停止进化，即是否在连续sg次迭代过程中存在f(O_i)≥f(E_i)，E_i保持原值，若是，则采用锦标赛策略更新粒子的模范，即在{E₁，E₂，...，E_M}中随机选择一定数量的模范参加锦标赛，用其中相应的目标函数值最大的模范替换当前连续sg代停止进化的模范E_i。

10.根据权利要求3～9中任一项所述的永磁直驱同步风电场等值模型参数辨识方法，所述步骤2中，在迭代过程中，根据以下公式自适应调整PSO中的惯性权重系数ω和加速度系数c：

其中，k为当前迭代次数，N为最大迭代次数，ω_max和ω_min分别为惯性权重系数的上限和下限，c_max与c_min分别为加速度系数的上限和下限。

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