CN107451364A - 一种dfig风电场等值参数的辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种DFIG风电场等值参数的辨识方法，首先利用容量加权法对风电场风速、风力机和发电机参数进行粗略等值；然后采用灵敏度分析法确定DFIG风电场等值参数为主导参数或非主导参数；再对非主导参数沿用容量加权法获得等值结果，以该等值结果为初值对主导参数采用遗传算法进行优化辨识，得到优化的等值参数结果。上述方法是参数等值的最终辨识方案，能够得到DFIG风电场更加精确的等值模型，进而提高仿真结果可信度。

Description

一种DFIG风电场等值参数的辨识方法
技术领域
本发明涉及风电场研究技术领域，尤其涉及一种DFIG风电场等值参数的辨识方法。
背景技术
随着风电渗透率的不断增加，为了更加准确的评估风电并网的具体影响，风电场准确等值建模研究愈加重要。现有技术中对风电场非故障情况下的静态等值以及故障时期的电磁暂态等值研究较多，但对非严重故障下的机电暂态等值研究较少。非严重故障下，风电场出现明显电压跌落，影响系统稳定，故对非严重故障情况下风电厂的准确等值研究具有重要意义。
为深入研究风电渗透对整个电网的影响，需要对大型双馈感应风电场接入系统时的运行特性进行等值分析，新型DFIG风电机组通常都引入了Crowbar电路以保护机组在故障中免受损害，但现有技术中缺乏对新型DFIG机电暂态模型的准确等值，对非严重故障下的风电场等值研究更少，导致仿真结果可信度偏低。
发明内容
本发明的目的是提供一种DFIG风电场等值参数的辨识方法，该方法是参数等值的最终辨识方案，能够得到DFIG风电场更加精确的等值模型，进而提高仿真结果可信度。
一种DFIG风电场等值参数的辨识方法，所述方法包括：
步骤1、利用容量加权法对风电场风速、风力机和发电机参数进行粗略等值；
步骤2、采用灵敏度分析法确定DFIG风电场等值参数为主导参数或非主导参数；
步骤3、对非主导参数沿用容量加权法获得等值结果，以该等值结果为初值对主导参数采用遗传算法进行优化辨识，得到优化的等值参数结果。
在所述步骤1中，等值的风电场风速veq表示为：
其中，Pi为第i台风电机的稳态有功输出，表示为Pi＝F(vi)，vi为第i台风电机的风速；
F-1为拟合函数F的反函数。
在所述步骤1中，等值的风力机传动链模型表示为：
等值机组的风轮半径表示为：
其中，下标eq表示等值后变量；n为被等值风机的台数；i表示第i个风电机组的参数；T、H、K和D分别表示转矩、惯性时间常数、轴系刚度系数和转轴阻尼系数；ρi为容量权重比；
等值风电机组的平均阻抗表示为：
其中，Zi为第i台风电机组的阻抗；Zeq为等值机的阻抗。
在所述步骤2中，所述采用灵敏度分析法确定DFIG风电场等值参数为主导参数或非主导参数的过程具体为：
系统参数的灵敏度表示为：
式中，Sxi是对应于参数xi的灵敏度；xi0是xi的初始值；Y为输出函数，Δ是物理量的偏差；m是待估参数的数量；
上式中所需观测的输出函数由系统输出的视在功率表示，故设置输出函数为：
式中，P，Q分别为机组详细模型中向系统输出的有功和无功功率；
再利用上述灵敏度表达式获得X＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm]和X＇＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm,Rc,Xc]中的主导参数和非主导参数；
其中，Rs是定子电阻，Rr是转子电阻，X1s是定子漏抗，Xlr是转子漏抗，Xm是励磁电抗，Rc是Crowbar电阻，Xc是Crowbar电抗。
在所述步骤3中，所述对主导参数采用遗传算法进行优化辨识，得到优化的等值参数结果的过程具体为：
对于故障中Crowbar装置不动作机组，定转子绕组采用电动机惯例，以电流流入发电机为正，在d-q同步坐标系下，其定转子模型表示为：
式中，Xs为定子电抗；Xs＝ωsLss；Xs'为定子暂态电抗；Xs'＝ωs[Lss-(Lm/Lrr)]；T0'为转子绕组时间常数；T0'＝Lrr/(ωsRr)；Rr为转子电阻；Ls、Lr分别为定子和转子绕组电感；Lm为定转子绕组间的互感；Lss＝Ls+Lm，Lrr＝Lr+Lm；Rs为定子电阻；Xr为转子电抗；Xm为励磁电抗；ids、iqs分别为定子电流的直轴和交轴分量；vds、vqs分别为定子电压的直轴和交轴分量；vdr、vqr分别为转子电压的直轴和交轴分量；E'd、E'q分别为定子暂态电势的直轴和交轴分量；
转子电流方程表示为：
由上述发电机模型得到待辨识参数为Xls、Xlr、Xm、Rs、Rr；
结合功率输出方程，应用遗传算法对待估参数进行辨识，并选择适应度函数为：
其中，P1、Q1分别为仿真获得的风电场详细模型输出有功、无功功率的测量值；P2、Q2为发电机四阶模型等值有功、无功功率计算值。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法是参数等值的最终辨识方案，能够得到DFIG风电场更加精确的等值模型，进而提高仿真结果可信度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例所提供DFIG风电场等值参数的辨识方法流程示意图；
图2为本发明实施例所举出的单台发电机等效模型示意图；
图3为本发明所举实例DFIG风电场系统示意图；
图4为本发明所举实例等值前后的有功功率示意图；
图5为本发明所举实例等值前后的无功功率示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例所述方法依照容量加权法对风电场风速、风力机和发电机进行粗略等值，采用灵敏度分析法确定DFIG风电场等值参数为主导参数或非主导参数，并对所确定的主导参数采用遗传算法进行优化辨识，进而得到优化的等值参数结果。下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例所提供DFIG风电场等值参数的辨识方法流程示意图，所述方法包括：
步骤1、利用容量加权法对风电场风速、风力机和发电机参数进行粗略等值；
在该步骤中，首先是风电场风速的等值，不同风力机组的风速和稳态有功输出关系可用Prony拟合函数来表征，用F表示，具体为：
Pi＝F(vi)
通过获取被等值机组的平均有功功率，利用风速和稳态有功输出拟合函数F的反函数(用F-1表示)求得等值风速，用veq表示，该等值的风电场风速veq表示为：
其中，Pi为第i台风电机的稳态有功输出(WM)，表示为Pi＝F(vi)，vi为第i台风电机的风速(m/s)；
F-1为拟合函数F的反函数。
然后再采用容量加权法对传动链模型和风轮模型进行等值，具体来说：
等值的风力机传动链模型表示为：
等值机组风轮扫风面积应与实际各单台机组扫风面积总和相一致，故等值机组的风轮半径表示为：
其中，下标eq表示等值后变量；n为被等值风机的台数；i表示第i个风电机组的参数；T、H、K和D分别表示转矩、惯性时间常数、轴系刚度系数和转轴阻尼系数；ρi为容量权重比；
然后采用压降不变法对发电机组及箱式变压器参数等值，等值前后，风电场接入系统处的母线电压应保持一致，故从发电机端口到汇流母线之间的等值压降需保持不变，因此发电机定转子阻抗的等值采用压降不变法，故等值风电机组的平均阻抗表示为：
其中，Zi为第i台风电机组的阻抗；Zeq为等值机的阻抗。
另外，变压器阻抗和进线电抗器阻抗同样应用压降不变法对阻抗进行等值。
步骤2、采用灵敏度分析法确定DFIG风电场等值参数为主导参数或非主导参数；
在该步骤中，DFIG风电场发电机待辨识的参数为：定子电阻Rs，转子电阻Rr，定子漏抗X1s，转子漏抗Xlr，励磁电抗Xm。故X＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm]，Crowbar装置动作时，待辨识参数中还需考虑Crowbar电阻Rc和Crowbar电抗Xc，故X＇＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm,Rc,Xc]。
系统参数的灵敏度表示为：
式中，Sxi是对应于参数xi的灵敏度；xi0是xi的初始值；Y为输出函数，Δ是物理量的偏差；m是待估参数的数量；
上式中所需观测的输出函数由系统输出的视在功率表示，故设置输出函数为：
式中，P，Q分别为机组详细模型中向系统输出的有功和无功功率；
再利用上述灵敏度表达式获得X＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm]和X＇＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm,Rc,Xc]中的主导参数和非主导参数；
其中，Rs是定子电阻，Rr是转子电阻，X1s是定子漏抗，Xlr是转子漏抗，Xm是励磁电抗，Rc是Crowbar电阻，Xc是Crowbar电抗。
步骤3、对非主导参数沿用容量加权法获得等值结果，以该等值结果为初值对主导参数采用遗传算法进行优化辨识，得到优化的等值参数结果。
在该步骤中，在故障下Crowbar装置动作的风力发电机由于转子侧被短接，可等值为异步机模型，如图2所示为本发明实施例所举出的单台发电机等效模型示意图，此时发电机的等值阻抗为：
式中，Rs为发电机的定子电阻；Xs为定子电抗；Xm为励磁电抗；Rr为转子电阻；Rc为Crowbar电阻；s为转差率。
由于遗传算法直接对结构对象进行操作，具有更好的全局寻优能力，不需要确定规则，因此本发明采用遗传算法对主导参数进行等值辨识，并选择
为适应度函数，以压降不变原则下的容量加权法所得阻抗为初始值，对主导参数进行辨识。
具体过程为：
对于故障中Crowbar装置不动作机组，定转子绕组采用电动机惯例，以电流流入发电机为正，在d-q同步坐标系下，其定转子模型可表示为：
式中，Xs为定子电抗，Xs＝ωsLss；Xs'为定子暂态电抗，Xs'＝ωs[Lss-(Lm/Lrr)]；T0'为转子绕组时间常数，T0'＝Lrr/(ωsRr)；Rr为转子电阻；Ls、Lr分别为定子和转子绕组电感；Lm为定转子绕组间的互感；Lss＝Ls+Lm，Lrr＝Lr+Lm；Rs为定子电阻；Xr为转子电抗；Xm为励磁电抗；ids、iqs分别为定子电流的直轴和交轴分量；vds、vqs分别为定子电压的直轴和交轴分量；vdr、vqr分别为转子电压的直轴和交轴分量；E'd、E'q分别为定子暂态电势的直轴和交轴分量。
转子电流方程为：
由上述发电机模型可得待辨识参数为Xls、X1r、Xm、Rs、Rr，并结合功率输出方程，应用常规的遗传算法对待估参数进行辨识，并选择适应度函数为：
式中，P1、Q1分别为仿真获得的风电场详细模型输出有功、无功功率的测量值；P2、Q2为发电机四阶模型等值有功、无功功率计算值。
下面以具体的实例对上述辨识方法进行说明及验证，这里以一个48WM的风电场为例，首先将同型号的DFIG风电场按照位置和风速进行分群，将48WM的风电场分为四个风电机组串，每组8台，如图3所示为本发明所举实例DFIG风电场系统示意图。
首先依照容量加权法对风电场风速、风力机和发电机参数进行粗略等值，应用仿真获得等值模型功率输出与详细模型的对比结果，如图4所示为本发明所举实例等值前后的有功功率示意图，如图5所示为本发明所举实例等值前后的无功功率示意图。
分别设置待估参数在初值基础上增加1％，即应用系统参数的灵敏度表达式得到各参数的灵敏度分别如下表1所示：
表1 DFIG各参数的灵敏度
表1表明，对于Crowbar装置动作机组，灵敏度较高的参数为Xls、Xlr、Xm和Rc，因此主导参数主要是发电机电抗，其次是Crowbar电阻；对于Crowbar装置不动作机组，灵敏度较高的参数为Xls、Xlr和Xm，主导参数主要是发电机的电抗。
进一步的，再应用遗传算法对上述确定的主导参数做进一步辨识和调整，获得单台发电机各参数结果如下表2所示：
表2单台发电机各参数值
再对主导参数采用遗传算法进行优化辨识，应用仿真获得等值模型功率输出与详细模型的对比结果。
然后再进行准确性评估，由欧氏距离法和明可夫斯基距离法，结合方差标准差的计算方法，可得相对误差求取公式，即：
式中，D为测量点间的相对误差；X＝(x1,x2,...,xn)和Y＝(y1,y2,...,yn)分别为详细模型的输出序列和等值简化模型的输出序列，下表3为等值模型与详细模型的准确性评估结果对比：
表3
由表3可知，依照等值参数求取方案进行参数优化使等值模型准确性得到很大的提升，因此等值参数的优化取得了很好的效果。
综上所述，本发明实施例所提供的方法是参数等值的最终辨识方案，能够得到DFIG风电场更加精确的等值模型，进而提高仿真结果可信度。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种DFIG风电场等值参数的辨识方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1、利用容量加权法对风电场风速、风力机和发电机参数进行粗略等值；
步骤2、采用灵敏度分析法确定DFIG风电场等值参数为主导参数或非主导参数；
步骤3、对非主导参数沿用容量加权法获得等值结果，以该等值结果为初值对主导参数采用遗传算法进行优化辨识，得到优化的等值参数结果。
2.根据权利要求1所述DFIG风电场等值参数的辨识方法，其特征在于，在所述步骤1中，等值的风电场风速veq表示为：
<mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>F</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Pi为第i台风电机的稳态有功输出，表示为Pi＝F(vi)，vi为第i台风电机的风速；
F-1为拟合函数F的反函数。
3.根据权利要求1所述DFIG风电场等值参数的辨识方法，其特征在于，在所述步骤1中，等值的风力机传动链模型表示为：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>
等值机组的风轮半径表示为：
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其中，下标eq表示等值后变量；n为被等值风机的台数；i表示第i个风电机组的参数；T、H、K和D分别表示转矩、惯性时间常数、轴系刚度系数和转轴阻尼系数；ρi为容量权重比；
等值风电机组的平均阻抗表示为：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>
其中，Zi为第i台风电机组的阻抗；Zeq为等值机的阻抗。
4.根据权利要求1所述DFIG风电场等值参数的辨识方法，其特征在于，在所述步骤2中，所述采用灵敏度分析法确定DFIG风电场等值参数为主导参数或非主导参数的过程具体为：
系统参数的灵敏度表示为：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mi>lim</mi> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>Y</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mi>Y</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中，Sxi是对应于参数xi的灵敏度；xi0是xi的初始值；Y为输出函数，Δ是物理量的偏差；m是待估参数的数量；
上式中所需观测的输出函数由系统输出的视在功率表示，故设置输出函数为：
<mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
式中，P，Q分别为机组详细模型中向系统输出的有功和无功功率；
再利用上述灵敏度表达式获得X＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm]和X＇＝[Rs,Rr,Xls,Xlr,Xm,Rc,Xc]中的主导参数和非主导参数；
其中，Rs是定子电阻，Rr是转子电阻，X1s是定子漏抗，X1r是转子漏抗，Xm是励磁电抗，Rc是Crowbar电阻，Xc是Crowbar电抗。
5.根据权利要求1所述DFIG风电场等值参数的辨识方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述对主导参数采用遗传算法进行优化辨识，得到优化的等值参数结果的过程具体为：
对于故障中Crowbar装置不动作机组，定转子绕组采用电动机惯例，以电流流入发电机为正，在d-q同步坐标系下，其定转子模型表示为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>B</mi> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>0</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>d</mi> 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式中，Xs为定子电抗；Xs＝ωsLss；X′s为定子暂态电抗；X′s＝ωs[Lss-(Lm/Lrr)]；T′0为转子绕组时间常数；T′0＝Lrr/(ωsRr)；Rr为转子电阻；Ls、Lr分别为定子和转子绕组电感；Lm为定转子绕组间的互感；Lss＝Ls+Lm，Lrr＝Lr+Lm；Rs为定子电阻；Xr为转子电抗；Xm为励磁电抗；ids、iqs分别为定子电流的直轴和交轴分量；vds、vqs分别为定子电压的直轴和交轴分量；vdr、vqr分别为转子电压的直轴和交轴分量；E'd、E'q分别为定子暂态电势的直轴和交轴分量；
转子电流方程表示为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>d</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
由上述发电机模型得到待辨识参数为X1s、X1r、Xm、Rs、Rr；
结合功率输出方程，应用遗传算法对待估参数进行辨识，并选择适应度函数为：
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其中，P1、Q1分别为仿真获得的风电场详细模型输出有功、无功功率的测量值；P2、Q2为发电机四阶模型等值有功、无功功率计算值。
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