CN103023027A - Dfig风电场外特性等效模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，DFIG总体等效模型响应为

其中_{Ptotal_res}、Q_{total_res}、P_{s_res}、Q_{s_res}、P_{grid_res}分别表示DFIG整体有功、无功响应，定子有功、无功响应、网侧有功响应；P_c、Q_c分别表示控制等效模型有功、无功响应，在此忽略网侧无功输出；下标“_{_res}”表示此为等效模型响应，以区别于仿真模型响应。该DFIG风电场外特性等效模型的构建方法拟合精度高，且仿真速度快。

Description

DFIG风电场外特性等效模型的构建方法

技术领域

本发明涉及一种DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，属于电力系统负荷建模领域，DFIG指双馈式风电机，英文名为Doubly Fed Induction Generator。

背景技术

在各种风电机中，DFIG可进行变速恒频发电、实现输出功率解耦控制，在低压穿越控制方式作用下，可为电网提供一定无功支持。基于上述优点，其已成为现阶段主流的风电机型。

为了研究DFIG对电网的影响，需建立其模型。目前针对DFIG建模的研究重点主要集中于详细仿真模型构建、建立风电场等值(或等效)模型，而研究采用辨识方法进行DFIG风电场外特性等效建模的文献则较罕见。有些研究人员通过结合参数聚合与辨识方法获得恒速恒频风电场等值模型，值得借鉴，但其为小扰动模型。随着技术进步、成本降低，DFIG将逐步取代传统恒速恒频风电机。面对风电的大量注入，无论是从电网规划、建设角度，还是从电网实时仿真背景出发，快速获得风电场的等效模型已成为目前风电研究领域迫切需要解决的重要课题之一。因此，有必要设计一种DFIG风电场外特性等效模型的构建方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，该DFIG风电场外特性等效模型的构建方法拟合精度高，且仿真速度快。

发明的技术解决方案如下：

一种DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，DFIG风电场外特性等效模型包括定子侧看入的DFIG等效模型结构、暂态电势等效描述、网侧部分输出有功功率等效描述、控制策略等效描述以及DFIG整体等效模型；

其中，

(1)定子侧看入的DFIG等效模型结构由下式表达：

${\stackrel{\·}{V}}_s=(R_s+{\mathrm{jX}}^{\′}){\stackrel{\·}{I}}_s+{\stackrel{\·}{E}}^{\′}-j(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\stackrel{\·}{V}}_s/\mathrm{dt};$

其中，

为定子电压，R_s为DFIG定子绕组等效电阻，X′为暂态等效电抗，X′＝X_s+X_rX_m/(X_r+X_m)，X_s表示定子绕组等效电抗、X_r表示转绕组等效电抗、X_m表示DFIG励磁电抗，为暂态电势，

是主磁通；

(2)暂态电势等效描述由下式表征：

$\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(t\right)=V_s\left(t\right)+k_1\mathrm{\ΔV}\left(t\right)V_0\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(t\right)={\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(t\right)+k_2\mathrm{\ΔV}\left(t\right)+{\mathrm{\θ}}_0\end{array};\right.$

其中，E′(t)、θ_E(t)分别表示暂态电势

所对应的第t个采样点的幅值和相角；k₁和k₂分别表示暂态电势幅值增长率和暂态电势相角增长率；【k₁和k₂通过辨识得到】

ΔV(t)表示定子电压在t时刻的幅值V(t)与初始值(即稳态值)V(0)间的差值，即ΔV(t)＝V(t)-V(0)；V₀、θ₀分别表示

与定子电压间幅值差初始值和相角差初始值；【V₀、θ₀可通过初始状态进行求取。即通过稳态方程求取】

(3)网侧部分输出有功功率P_grid由-s₀P_s计算得到，【P_grid≈P_r≈-sP_s≈-s₀P_s】，其中P_grid为网侧输出功率，P_s为定子部分传输功率【通过模型辨识流程求取暂态电势响应，然后结合DFIG定子电压激励V_s、DFIG定子部分等效电路得到DFIG定子部分电流响应I_s，最后结合V_s、I_s得到DFIG定子部分功率响应(传输功率)P_s】，s₀为转差初值，s₀为常数，该值即为独立待辨参数k_s，k_s为网侧输出功率分配有功比例；

(4)

控制等效模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=k_p{\mathrm{\ΔV}}_s\\ Q_c=k_q{\mathrm{\ΔV}}_s\\ {\mathrm{\ΔV}}_s={\mathrm{dV}}_s/\mathrm{dt}\end{array}\right.;$

其中P_c、Q_c分别表示控制等效模型有功响应和无功响应，V_s、ΔV_s分别表示定子电压的幅值及其变化率；k_p和k_q分别为控制等效模型有功系数和无功系数；【k_p，k_q为待辨识的参数。】

【ΔV_s根据采样时间间隔进行求取，这里取为0.001s。】

(5)DFIG整体等效模型

DFIG整体等效模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{total}\_\mathrm{res}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+P_c=P_{s\_\mathrm{res}}+P_{\mathrm{grid}\_\mathrm{res}}+P_c\\ Q_{\mathrm{control}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+Q_c=Q_{s\_\mathrm{res}}+Q_c\end{array}\right.;$

其中P_{total_res}、Q_{total_res}、P_{s_res}、Q_{s_res}、P_{grid_res}分别表示DFIG整体有功响应、DFIG整体无功响应、定子有功响应、定子无功响应、网侧有功响应。【下标“_{_res}”表示此为等效模型响应，以区别于仿真模型响应；】

P_s和P_grid是理论推导的时候表示仿真模型中定子侧和网侧的有功，也可以理解为DFIG的实际的定子侧有功和网侧有功或详细仿真模型得到功率值，而加上res下标的表示采用等效模型后表示定子侧和网侧的有功功率，可以理解成采用本发明DFIG等效模型后相应的功率；

DFIG等效模型待辨识参数为α₁＝[R_sX′k₁ k₂ k_s k_p k_q]，α₂＝[V₀，θ₀]，其中α₁为独立待辨识参数，k_s为网侧输出功率分配有功比例；α₂为非独立待辨识参数，且有 $\left\{\begin{array}{c}{V}_0=E^{\′}\left(0\right)-V_s\left(0\right)\\ {\mathrm{\θ}}_0={\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(0\right)-{\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(0\right)\end{array};\right.$ 其中， $\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(0\right)={\{{\left[E_d^{\′}\left(0\right)\right]}^2+{\left[E_q^{\′}\left(0\right)\right]}^2\}}^{1/2}\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(0\right)=\arctan (E_q^{\′}\left(0\right)/E_d^{\′}\left(0\right))\end{array}\right.,$ E′(0)为暂态电势的初值，E′_d(0)，E′_q(0)分别表示暂态电势d轴、q轴分量初值；V_s(0)，

分别表示定子电压幅值初值、定子电压相角初值。】【θ_E′(0)表示暂态开始前即稳态的时候暂态电势的初值与定子电压相角差】。

所述的待辨识参数的辨识流程如下：

1)通过遗传算法生成独立待辨识参数的数值；(里面涉及的公式均为前述的DFIG风电场外特性等效模型包括定子侧看入的DFIG等效模型结构、暂态电势等效描述、网侧部分输出有功功率等效描述、控制策略等效描述以及DFIG整体等效模型对应的公式)

2)由实测激励、功率初值计算得非独立待辨识参数V₀、θ₀；

3)根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(t\right)=V_s\left(k\right)+k_1\mathrm{\ΔV}\left(k\right)V_0\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(t\right)={\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(k\right)+k_2\mathrm{\ΔV}\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_0\end{array}\right.,$ k＝1，2，...，N表示采样序列编号，结合激励，在已知独立待辨识参数的前提下，计算得到暂态电势幅值E′响应序列、相角θ_E′响应序列；【采样间隔0.001s】；

4)定子电流响应公式为：

${\stackrel{\·}{V}}_s=(R_s+{\mathrm{jX}}^{\′}){\stackrel{\·}{I}}_s+{\stackrel{\·}{E}}^{\′}-j(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\stackrel{\·}{V}}_s/\mathrm{dt},$ 即 ${\stackrel{\·}{I}}_s=[{\stackrel{\·}{V}}_s-{\stackrel{\·}{E}}^{\′}+j(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\stackrel{\·}{V}}_s/\mathrm{dt}]/(R_s+{\mathrm{jX}}^{\′})$

结合定子电压得到定子部分的功率响应：【Is是定子电流的通用相量，在a，b，c轴上的投影即为定子三相的电流分量，Ids和Iqs将Is分解到同步坐标系下d轴和q轴的分量，0轴分量为0， ${\left[\stackrel{\·}{\mathrm{Is}}\right]}^2={\left[\stackrel{\·}{\mathrm{Ids}}\right]}^2+{\left[\stackrel{\·}{\mathrm{Iqs}}\right]}^2$ 】

网侧输出功率：P_{grid_res}取值为-s₀P_{s_res}；【P_{grid_res}≈P_r≈-sP_{s_res}≈-s₀P_{s_res}】

5)通过系数s₀结合定子部分响应得到网侧功率响应，通过系数k_p、k_q结合激励计算控制等效功率响应，之后对定子部分、网侧、控制等效功率响应求和，得模型响应；即

首先求出控制等效功率响应： $\left\{\begin{array}{c}{P}_c=k_p{\mathrm{\ΔV}}_s\\ Q_c=k_q{\mathrm{\ΔV}}_s\\ {\mathrm{\ΔV}}_s={\mathrm{dV}}_s/\mathrm{dt}\end{array}\right.$

然后，结合定子部分响应、网侧响应、控制等效响应即可最终得到整体功率响应：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{total}\_\mathrm{res}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+P_c=P_{s\_\mathrm{res}}+P_{\mathrm{grid}\_\mathrm{res}}+P_c\\ Q_{\mathrm{control}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+Q_c=Q_{s\_\mathrm{res}}+Q_c\end{array}\right.$

(6)对比实测、模型响应，计算拟合误差，若小于阈值，则输出等效模型参数；否则，重复上述步骤1)～5)，直到误差小于预设的阈值为止。

模型等效思路与模型结构

1.1模型等效思路

通过上述分析，本发明提出如下DFIG风电场外特性模型等效思路：(1)由DFIG电压、磁链关系建立从定子侧看入的DFIG暂态等效电路；(2)分析

成因，建立

关于激励的机理表达式；(3)针对定子输出功率与网侧输出功率进行等效描述，建立DFIG整体外特性等效模型。

外特性等效模型包括定子侧看入的DFIG等效模型结构、暂态电势等效描述、网侧部分输出有功功率等效描述、控制策略等效描述以及DFIG整体外特性等效模型。

1.2定子侧看入的DFIG等效模型结构

本发明考虑定子电磁暂态建立DFIG的外特性等效电路，如图1所示。

其中，R_s为定子电阻，X′为暂态等效电抗，X′＝X_s+X_rX_m/(X_r+X_m)，为暂态电势，

表示由于考虑定子磁链变化所得到的等效电势。电路电压平衡关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{ds}}=R_s{I}_{\mathrm{ds}}+{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{qs}}+(1/{\mathrm{\ω}}_B){\mathrm{d\Φ}}_{\mathrm{ds}}/\mathrm{dt}\\ V_{\mathrm{qs}}=R_s{I}_{\mathrm{qs}}+{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ds}}+(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{qs}}/\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(1\right)$

参见DFIG暂态方程，详见“沈尚德——《电力系统辨识》，清华大学出版社。定子部分的电磁角频率ω_s≈1(p.u.)并ω_B＝2πf＝100π≈314.1592＞＞1，考虑到Φ_ds、Φ_qs均为有限数且R_s比较小，因此由式(1)近似可得

将其代入图1所示电路，其对应的电压平衡表达式如下：

${\stackrel{\·}{V}}_s=(R_s+{\mathrm{jX}}^{\′}){\stackrel{\·}{I}}_s+{\stackrel{\·}{E}}^{\′}-j(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\stackrel{\·}{V}}_s/\mathrm{dt}---\left(2\right)$

公式2依据式(1)、DFIG定子部分磁通、电压之间关系以及DFIG的暂态方程得到。

1.3暂态电势等效描述

本发明从激励入手，首次建立

与激励间代数解析关系，构造

幅值E′、相角θ_E代数表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(t\right)=V_s\left(t\right)+k_1\mathrm{\ΔV}\left(t\right)V_0\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(t\right)={\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(t\right)+k_2\mathrm{\ΔV}\left(t\right)+{\mathrm{\θ}}_0\end{array}---\left(3\right)\right.$

该表达式为通过仿真、机理分析提出DFIG转子暂态电势关于电压幅值、相角变化趋势的机理表达式。其中，E′(t)、θ_E(t)分别表示

所对应的第t个采样点的幅值、相角；ΔV(t)表示定子电压t时刻的幅值V(t)与初始值(稳态值)V(0)间的差值，即ΔV(t)＝V(t)-V(0)；V₀、θ₀分别表示

与定子电压间幅值差初始值、相角差初始值，可通过初始状态进行求取。

1.4网侧部分输出有功功率等效描述

稳态时，DFIG电磁转矩T_e、机械转矩T_m之间是平衡的，即T_e＝T_m。由于P_s＝T_eω_r，P_m＝T_mω_r，根据功率平衡关系，又有P_s+P_r＝P_m，所以

P_r＝P_m-P_s＝T_mω_r-T_eω_s＝-sP_s          (4)

(详见“林成武——《变速恒频双馈风力发电机励磁控制技术研究》，中国电机工程学报)在暂态过程中，受控制方式作用，转速可迅速恢复稳定，故转差s≈s₀＝const，其中s₀为转差初值。由于转子、网侧之间通过PWM装置连接，该段传输功率占总功率比重不高，且PWM装置响应迅速，故近似认为转子电压可快速恢复以维持网侧输出功率的恒定。所以，网侧输出功率P_grid、定子部分传输功率P_s近似满足如下关系(忽略电容暂态情况下，根据式(4)结合DFIG风力发电系统拓扑结构得到如下关系式)：

P_grid≈P_r≈-sP_s≈-s₀P_s    (5)

1.5控制策略等效描述

由于控制策略对模型暂态响应的影响不可忽略，故需对其进行等效。基于此本发明建立激励与控制等效模型响应之间的线性关系，提出了控制等效模型，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=k_p{\mathrm{\ΔV}}_s\\ Q_c=k_q{\mathrm{\ΔV}}_s\\ {\mathrm{\ΔV}}_s={\mathrm{dV}}_s/\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中P_c、Q_c分别表示控制等效模型有功、无功响应，V_s、ΔV_s分别表示定子电压的幅值及其变化率。思路是基于电压激励(DFIG定子部分电压为控制策略实现调整的驱动)针对控制策略响应进行等效。

1.6DFIG整体等效模型

在控制方式作用下，稳态时DFIG定子侧、网侧输出无功分别是Q_s＝0、Q_grid＝0；由于通过网侧输出有功占总体输出有功的比例较小，无功更是微乎其微，因此本发明近似认为暂态过程无功完全由定子部分输出，所以总体输出功率(P_total、Q_total)、定子部分功率(P_s、Q_s)、网侧功率P_grid间存在以下关系：P_total＝P_s+P_grid，Q_total＝Q_s。

结合1.2～1.5及1.6第一段分析，即可提出DFIG整体的外特性等效模型，结构如图2所示。其中CPS表示网侧输出功率，为受控有功源(Controlled PowerSource，CPS)；Control表示控制等效模型。

据图2，DFIG总体等效模型响应如下(DFIG定子部分、PWM装置网侧输出、控制策略响应叠加，得到DFIG风力发电系统整体模型响应)：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{total}\_\mathrm{res}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+P_c=P_{s\_\mathrm{res}}+P_{\mathrm{grid}\_\mathrm{res}}+P_c\\ Q_{\mathrm{control}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+Q_c=Q_{s\_\mathrm{res}}+Q_c\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中P_{total_res}、Q_{total_res}、P_{s_res}、Q_{s_res}、P_{grid_res}分别表示DFIG整体有功、无功响应、定子有功、无功响应、网侧有功响应；下标“_{_res}”表示此为等效模型响应，以区别于仿真模型响应；P_c、Q_c物理意义与式(6)相同。

有益效果：

本发明的DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，是深入研究DFIG工作机理、典型控制策略而提出DFIG等效建模方法；通过机理分析建立表达式并提出受控电压源、定子部分等效电压、阻抗相互串联的定子部分等效模型结构，将其结合网侧部分等效模型得到DFIG的整体外特性等效模型。

DFIG总体等效模型响应如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{total}\_\mathrm{res}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+P_c=P_{s\_\mathrm{res}}+P_{\mathrm{grid}\_\mathrm{res}}+P_c\\ Q_{\mathrm{control}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+Q_c=Q_{s\_\mathrm{res}}+Q_c\end{array}\right.$

其中P_{tota_res}、Q_{total_res}、P_{s_res}、Q_{s_res}、P_{grid_res}分别表示DFIG整体有功、无功响应，定子有功、无功响应、网侧有功响应；P_c、Q_c分别表示控制等效模型有功、无功响应；下标“_{_res}”表示此为等效模型响应，以区别于仿真模型响应。

采集不同电压跌落下的仿真数据进行辨识，结果显示该模型具有较强描述能力、参数稳定性较好；将其辨识结果与采用传统等值方法所得结果对比，精度有所提高，仿真时间显著地缩短。辨识结果显示除了对稳态、暂态临界点描述能力较弱以外，其它采样点的拟合效果均比较好。与传统等值建模方法相比，能够显著地提高拟合精度、减少仿真时间。

附图说明

图1为定子侧看入的DFIG暂态等效电路；

图2为DFIG整体暂态等效电路；

图3为DFIG风力发电系统的示意图；

图4为仿真系统结构图；

图5为电压跌落为20％时拟合效果

图6为拟合效果对比；【是在电压跌落20％的情况下，是本专利的DFIG等效建模方法对风电场的等效和传统等值建模的模型与详细仿真模型的有功、无功的曲线对比。等效建模参数是采用20％电压跌落下的仿真数据辨识所得模型参数】

图7为与表1中的20％电压跌落情况下的辨识参数对应的实测有功值与辨识有功值的比较图；

图8为与表1中的20％电压跌落情况下的辨识参数对应的实测无功值与辨识无功值的比较图；

图7和图8中，纵坐标代表有功、无功的标幺值；横坐标代表与功率对应的采样的点数即该功率是对应采样的第几个点。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

模型辨识初始条件

DFIG等效模型待辨识参数为α₁＝[R_sX′k₁ k₂ s₀ k_p k_q]，α₂＝[V₀ θ₀]，其中α₁为独立待辨识参数，分别表示等效电阻、等效电抗、暂态电压幅值增长率、暂态电压相角增长率、CPS分配有功比例、控制等效模型有功系数、无功系数；α₂为非独立待辨识参数，分别表示电压幅值差初始值、相角差初始值。

定子部分电流初值I_ds(0)、I_qs(0)为

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{ds}}\left(0\right)=[P_s\left(0\right)V_{\mathrm{ds}}\left(0\right)+Q_s\left(0\right)V_{\mathrm{qs}}\left(0\right)]/V_s^2\left(0\right)\\ I_{\mathrm{ds}}\left(0\right)=[P_s\left(0\right)V_{\mathrm{qs}}\left(0\right)-Q_s\left(0\right)V_{\mathrm{ds}}\left(0\right)]/V_s^2\left(0\right)\end{array}---\left(8\right)\right.$

在式(8)当中，P_s(0)＝P_total(0)×(1-k_s)、Q_s(0)＝Q_total(0)，当总体功率初值P_total(0)、Q_total(0)、k_s已知时，结合电压激励

可得I_ds(0)、I_qs(0)。由图1所示从定子侧看入的暂态等效电路，磁链导数

初值为零，因此根据基尔霍夫电压定理，可得

${\stackrel{\·}{V}}_s=(R_s+j{X}^{\′}){\stackrel{\·}{I}}_s+{\stackrel{\·}{E}}^{\′}---\left(9\right)$

在已知独立待辨识参数R_s、X′的情况下，结合I_ds(0)、I_qs(0)、

通过式(9)、式(10)即可得暂态电势幅值E′(0)、相角初值θ_E0，如下

$\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(0\right)={\{{\left[E_d^{\′}\left(0\right)\right]}^2+{\left[E_q^{\′}\left(0\right)\right]}^2\}}^{1/2}\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}=\arctan (E_q^{\′}\left(0\right)/E_d^{\′}\left(0\right))\end{array}\right.---\left(10\right)$

根据式(4)，在初始状态下，有ΔV(t)＝ΔV(0)＝V(0)-V(0)＝0，所以 $\left\{\begin{array}{c}{V}_0=E^{\′}\left(0\right)-V_s\left(0\right)\\ {\mathrm{\θ}}_0={\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(0\right)-{\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(0\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$ 辨识流程

根据1.7所示初值计算步骤，结合独立待辨识参数向量α₁，可得参数辨识流程如下：

(1)通过遗传算法生成独立待辨识参数的数值；

首先，设定独立待辨参数取值范围，这个取值范围往往通过经验或者多次辨识进行调整；其次，根据遗传算法配对、交叉、变异操作，得到独立待辨参数初值；再次，将独立待辨参数的初值代入稳态方程，求解状态变量初值，根据状态变量初值以及模型辨识流程进行模型响应迭代，实现等效模型辨识。采用遗传算法生产辨识参数为现有技术。

遗传算法取值范围说明：

在遗传算法中，独立待辨参数可以通过算法设定一个待辨取值范围，辨识过程算法即在这一范围之内搜索最优数值。

本文重点并非遗传算法研究，而是提出模型结构，根据仿真系统设置参数取值范围作为参考设定遗传算法取值范围，一般按照正负百分二十设定，通过观察拟合效果最终确定合理取值范围。

(2)由实测激励、功率初值计算得非独立待辨识参数V₀、θ₀；

(3)依式(3)结合激励，在已知独立待辨识参数的前提下，计算得到暂态电势幅值E′响应序列、相角θ_E′响应序列；

(4)根据图1所示的等效电路，通过激励、暂态电势响应计算得到定子电流响应，结合定子电压得到定子部分功率响应；

(5)通过系数k_s结合定子部分响应得到网侧功率响应，通过系数k_p、k_q结合激励计算控制等效功率响应，之后对定子部分、网侧、控制等效功率响应求和，得模型响应；

(6)对比实测、模型响应，计算拟合误差，若小于阈值【阈值为0.001】，则输出等效模型参数；否则，重复上述步骤(1)～(5)，直到误差小于阈值且实测、模型响应拟合效果较好【拟合效果较好是指1.阈值小于0.001；2.观察拟合效果，实测、模型响应基本吻合。】为止。

1.9双馈风力发电仿真系统实例分析

双馈风力发电系统主要包含风力机、发电机、控制系统，其拓扑结构如图3所示，其中M为齿轮箱。通过调节转子(励磁)电流幅值、相角、频率从而实现变速恒频发电，保证输出功率恒定。

本发明构建了DFIG风电场仿真系统【采用MATLAB/SIMULINK搭建仿真平台，然后进行暂态仿真，采集暂态数据进行模型辨识。】，结构如图4所示，本发明即是对该图虚线框中的DFIG进行等效建模。其中G为无穷大电源，母线B₁、B₂额定电压分别为110kV、37.5kV，母线B₃～B₇额定电压为35kV，母线B₈～B₁₀的额定电压为575V。DFIG(编号1～4，如图4所示)输出功率分别经过升压变T₂～T₅后在母线B₃处汇集并传输到母线B₂，最后经过升压变T₁后接入输电网。

为了获取风电场出口母线B₃处暂态过程数据，在无穷大电源出口母线B₁设置三相短路故障，使其电压在10％～30％范围内跌落，采集母线B₃的U、P、Q数据进行建模，限于篇幅，本发明仅列出20％电压跌落下模型拟合效果，如图5所示。从图5的辨识效果及表1中的辨识残差可知，该等效模型的自描述能力较好，可对DFIG外特性进行等效描述。在稳态、暂态的临界部分，存在一定误差，这主要是由于：(1)稳态、暂态临界时刻，控制策略执行效果不是很好，可能运行于非线性区域，因此出现许多毛刺；(2)原有控制策略是针对稳态过程构建的，所以暂态过程其执行效果没有稳态时那么显著，因此控制等效模型暂态过程辨识效果没有稳态时那么好。

为了进一步证明模型适用性，本发明采用20％电压跌落下的仿真数据辨识所得模型参数对模型的内插、外推能力进行定量分析，如下表2中结果所示，表2的拟合误差显示模型具有较强内插、外推能力。

为了从侧面证明本发明外特性等效方法的在拟合精度与仿真时间上的优越性，本发明将其与传统等值建模方法进行对比，结果如下表3所示，其中仿真系统时间设置为30s。由表中的对比结果可知，无论是从增加拟合精度还是从减少仿真时间角度出发，相对而言，采用本发明风电场外特性等效模型更为合适。限于篇幅，本发明仅列出电压跌落为20％情况下的对比拟合效果见图6。

如图7和图8所示，这两个曲线图对应本文表1中的20％电压跌落情况下的辨识参数，采样间隔为0.001s。图7图8是实测数据得到的图形，图6是仿真图形。图形形状不同是因为图7图8与图6纵坐标选取的刻度不同，图6采用了小的刻度。此外，控制参数以及风机发电机组合数也会影响辨识效果。具体辨识所得参数详见表1的样本2辨识所得参数。

待辨参数设定范围按照正负20％进行设定，通过遗传算法在这一取值范围内对其进行寻优。

拟合效果对比

本发明与传统通过微分方程描述暂态过程的方法最主要的区别在于暂态电势

机理解析式的构造。当发生故障后，风电场外特性响应首先经过短时波动，由于控制方式作用，很快响应恢复稳定；当故障切除后，响应在此经过短时波动，然后恢复稳定。通过分析等效电路可知暂态响应与

相关联，所以

也应具备类似整体外特性响应的变化趋势。当响应稳定时，

为恒压源，波动正是由于定子电压(激励)作用而发生的。基于此，本发明构造了

的机理解析式。

通过分析现有DFIG控制策略，现有涉及文献几乎均是采用外环功率、内环电流控制这一控制模式，本发明所构建的仿真系统即是采用上述控制方式。因此本发明模型具有较强的普适性。

表1辨识所得模型参数及其相对拟合误差

表2模型泛化结果

表3与传统等值方法的比较

传统等值方法主要指采取各种聚类方法对模型参数进行聚合，获得等值参数。相关参考文献如下：

1.苏勋文——《双馈机组风电场动态等效模型研究》，电力系统自动化。

2.孙建锋——《风电场发电机动态等值问题的研究》，电网技术。

3.黄梅——《在动态仿真中风电场模型的简化》，电工技术学报。

需要说明的是，当电压跌落水平超过50％时，DFIG自身需要解决LVRT问题，此时因“撬棍”动作可导致DFIG自身电路结构发生变化，对于变结构DFIG的等效建模问题值得进一步深入地研究，不属于本发明的研究范围。

Claims (3)

1.一种DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，其特征在于，DFIG风电场外特性等效模型包括定子侧看入的DFIG等效模型结构、暂态电势等效描述、网侧部分输出有功功率等效描述、控制策略等效描述以及DFIG整体等效模型；

其中，

(1)定子侧看入的DFIG等效模型结构由下式表达：

${\stackrel{\·}{V}}_s=(R_s+{\mathrm{jX}}^{\′}){\stackrel{\·}{I}}_s+{\stackrel{\·}{E}}^{\′}-j(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\stackrel{\·}{V}}_s/\mathrm{dt};$

其中，

为定子电压，R_s为DFIG定子绕组等效电阻，X′为暂态等效电抗，X′＝X_s+X_rX_m/(X_r+X_m)，X_s表示定子绕组等效电抗、X_r表示转绕组等效电抗、X_m表示DFIG励磁电抗，

为暂态电势，

是主磁通；

(2)暂态电势等效描述由下式表征：

$\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(t\right)=V_s\left(t\right)+k_1\mathrm{\ΔV}\left(t\right)V_0\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(t\right)={\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(t\right)+k_2\mathrm{\ΔV}\left(t\right)+{\mathrm{\θ}}_0\end{array};\right.$ 其中，E′(t)、θ_E(t)分别表示暂态电势

所对应的第t个采样点的幅值和相角；k₁和k₂分别表示暂态电势幅值增长率和暂态电势相角增长率；

ΔV(t)表示定子电压在t时刻的幅值V(t)与初始值V(0)间的差值，即ΔV(t)＝V(t)-V(0)；V₀、θ₀分别表示

与定子电压间幅值差初始值和相角差初始值；

(3)网侧部分输出有功功率P_grid由-s₀P_s计算得到，其中P_grid为网侧输出功率，P_s为定子部分传输功率，s₀为转差初值，s₀为常数，该值即为独立待辨参数k_s，k_s为网侧输出功率分配有功比例；

(4)

控制等效模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=k_p{\mathrm{\ΔV}}_s\\ Q_c=k_q{\mathrm{\ΔV}}_s\\ {\mathrm{\ΔV}}_s={\mathrm{dV}}_s/\mathrm{dt}\end{array}\right.;$

其中P_c、Q_c分别表示控制等效模型有功响应和无功响应，V_s、ΔV_s分别表示定子电压的幅值及其变化率；k_p和k_q分别为控制等效模型有功系数和无功系数；

(5)DFIG整体等效模型

DFIG整体等效模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{total}\_\mathrm{res}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+P_c=P_{s\_\mathrm{res}}+P_{\mathrm{grid}\_\mathrm{res}}+P_c\\ Q_{\mathrm{control}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+Q_c=Q_{s\_\mathrm{res}}+Q_c\end{array}\right.;$

其中P_{total_res}、Q_{total_res}、P_{s_res}、Q_{s_res}、P_{grid_res}分别表示DFIG整体有功响应、DFIG整体无功响应、定子有功响应、定子无功响应、网侧有功响应。

2.根据权利要求1所述的DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，其特征在于，DFIG

等效模型待辨识参数为α₁＝[R_s X′k₁ k₂ k_s k_p k_q]，α₂＝[V₀，θ₀]，其中α₁为独立待辨识参数，k_s为网侧输出功率分配有功比例；α₂为非独立待辨识参数，且有 $\left\{\begin{array}{c}{V}_0=E^{\′}\left(0\right)-V_s\left(0\right)\\ {\mathrm{\θ}}_0={\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(0\right)-{\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(0\right)\end{array};\right.$ 其中， $\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(0\right)={\{{\left[E_d^{\′}\left(0\right)\right]}^2+{\left[E_q^{\′}\left(0\right)\right]}^2\}}^{1/2}\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(0\right)=\arctan (E_q^{\′}\left(0\right)/E_d^{\′}\left(0\right))\end{array}\right.,$ E′(0)为暂态电势的初值，E′_d(0)，E′_q(0)分别表示暂态电势d轴、q轴分量初值；V_s(0)，分别表示定子电压幅值初值、定子电压相角初值，θ_E′(0)表示暂态开始前即稳态的时候暂态电势的初值与定子电压相角差。

3.根据权利要求2所述的DFIG风电场外特性等效模型的构建方法，其特征在于，所述的待辨识参数的辨识流程如下：

1)通过遗传算法生成独立待辨识参数的数值；

2)由实测激励、功率初值计算得非独立待辨识参数V₀、θ₀；

3)根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{E}^{\′}\left(t\right)=V_s\left(k\right)+k_1\mathrm{\ΔV}\left(k\right)V_0\\ {\mathrm{\θ}}_{E^{\′}}\left(t\right)={\mathrm{\θ}}_{V_s}\left(k\right)+k_2\mathrm{\ΔV}\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_0\end{array}\right.,$ k＝1，2，...，N表示采样序列编号，结合激励，在已知独立待辨识参数的前提下，计算得到暂态电势幅值E′响应序列、相角θ_E′响应序列；

4)定子电流响应公式为：

${\stackrel{\·}{V}}_s=(R_s+{\mathrm{jX}}^{\′}){\stackrel{\·}{I}}_s+{\stackrel{\·}{E}}^{\′}-j(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\stackrel{\·}{V}}_s/\mathrm{dt},$ 即 ${\stackrel{\·}{I}}_s=[{\stackrel{\·}{V}}_s-{\stackrel{\·}{E}}^{\′}+j(1/{\mathrm{\ω}}_B)d{\stackrel{\·}{V}}_s/\mathrm{dt}]/(R_s+{\mathrm{jX}}^{\′})$

结合定子电压得到定子部分的功率响应：

网侧输出功率：P_{grid_res}取值为-s₀P_{s_res}；

5)通过系数s₀结合定子部分响应得到网侧功率响应，通过系数k_p、k_q结合激励计算控制等效功率响应，之后对定子部分、网侧、控制等效功率响应求和，得模型响应；即首先求出控制等效功率响应：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=k_p{\mathrm{\ΔV}}_s\\ Q_c=k_q{\mathrm{\ΔV}}_s\\ {\mathrm{\ΔV}}_s={\mathrm{dV}}_s/\mathrm{dt}\end{array}\right.$

然后，结合定子部分响应、网侧响应、控制等效响应即可最终得到整体功率响应：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{total}\_\mathrm{res}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+P_c=P_{s\_\mathrm{res}}+P_{\mathrm{grid}\_\mathrm{res}}+P_c\\ Q_{\mathrm{control}}=P_{\mathrm{DFIG}\_\mathrm{res}}+Q_c=Q_{s\_\mathrm{res}}+Q_c\end{array}\right.$

(6)对比实测、模型响应，计算拟合误差，若小于阈值，则输出等效模型参数；否则，重复上述步骤1)～5)，直到误差小于预设的阈值为止。

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