CN104104097B - 一种评估风电机组送出系统次同步振荡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种评估风电机组送出系统次同步振荡问题的研究方法，该方法公开了双馈感应型风电机组在单机无穷大系统下的次同步振荡等效研究模型，该模型经过严格的理论推导及PSCAD仿真环境验证，可用于分析、评估双馈感应型风机的次同步振荡问题，以指导风电机组的在线监测及相关领域的应用。

Description

一种评估风电机组送出系统次同步振荡的方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，尤其适应于双馈感应型风机与串补传输系统相互作用的次同步振荡问题的研究和应用。

背景技术

2009年在德克萨斯州，345kV架空线路发生单相接地故障，这导致两个风电厂(三百台双馈风机，容量485MW)与串补(串补度50％)辐射连接，在初始200ms内，系统中次同步振荡电流增幅达到额定幅值的1.5倍，线路跳闸1.5s后，系统电压升高至额定电压的2倍。经分析，这次事故是由于双馈感应型风机的电压源换向器和串补线路发生了无阻尼振荡，使得电压升高，电流波形严重畸变，电力设备跳闸，大量旁路变流器电阻crowbar脱网。

风力发电机组是我国主要的清洁能源发电设备，目前在新投运的风机机组中，约有80％为双馈型感应风机，此类风机发电设备产生的电能需要经过输电线路传输到负荷区域，随着全国性互联大电网的快速发展，输电线路的串联电容补偿、直流输电、电力系统稳定器的不当加装等，均有可能诱发、导致次同步振荡(SSO)现象。这种因风电机组控制系统与串补输电线路之间的相互作用诱发的次同步振荡称为SSCI，与传统的次同步振荡相比，它不涉及发电机的轴系问题，是一种纯粹的电气振荡，因此其起振速度很快，直接威胁电网和机组的安全运行。

目前，国内尚无对SSCI激发机理和仿真模型的研究，本申请介绍了一种评估风电机组送出系统次同步振荡问题的研究方法，该方法研究了双馈感应型风电机组在单机无穷大系统下的次同步振荡等效模型，通过经过严格的理论推导及PSCAD仿真环境验证，给出SSCI影响因素和系统稳定性评估方法，对分析风电输电系统的次同步振荡问题具有指导和实用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种评估风电机组送出系统次同步振荡的研究方法。本发明适用于含有串补输电的风机送出系统，给出详细的次同步振荡等效电路模型，通过理论推导和仿真验证，分析SSCI影响因素，本发明具体采用以下技术方案：

一种评估风电机组送出系统次同步振荡的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)建立双馈型感应风机转子控制系统的传递模型：

$U_r=-(K_p+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{T}_i})I_r$

式中U_r为转子电压，I_r为转子电流，K_p及T_i分别为风机转子PI控制器的增益系数和时间系数，ω为转子频率；

(2)建立双馈感应型风机在无穷大系统下的等效系统模型，该系统模型包括风机的等效模型、传输线路模型、可控串补模型，及无穷大电网的等效模型，其中风机产生的电能通过传输线路输送到无穷大电网，线路模型的中间装设可控串补；

(3)计算步骤(2)中等效系统模型在频域的等值阻抗：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{eq}}\left(\mathrm{\ω}\right)=R_l+R_s+\frac{R_r+K_p}{s_1}\\ X_{\mathrm{eq}}\left(\mathrm{\ω}\right)=\mathrm{\ω}(L_l+L_s+L_r)-\frac{1}{\mathrm{\ωC}}\end{array}\right.$

其中：R_eq(ω)表示转子频率ω下的等值电阻；X_eq(ω)表示转子频率为ω下的等值电抗，R_r为转子电阻，R_l为输电线路电阻，R_s为定子电阻，s₁为转子转速差，L_l为输电线路感抗，L_s为定子感抗，L_r为转子感抗；C为串补等效容抗；

令等值电抗X_eq(ω)＝0时，计算所述送出系统的谐振频率ωer，该谐振频率即所述系统的次同步振荡频率：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{er}}=\frac{1}{\sqrt{(L_l+L_s+L_r)C}}$

所述次同步振荡频率ω_er下的系统等值电阻R_er：

$R_{\mathrm{er}}=R_l+R_s+\frac{R_r+K_p}{\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{er}}-\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{er}}}}$

其中：ω_er为次同步振荡频率；

(4)建立风机到风场的等效模型，并采用电力仿真系统搭建风场送出系统仿真模型，其中等效方法为：将风电厂在公共连接点处等效为一台风电机组，等值风机的容量为整个风电厂的容量，风机阻抗值不变；

(5)在仿真系统中设置不同串补度、转子控制器增益及风机出力，分析并评估其对风机送出系统次同步振荡的影响。

本发明具有以下有益效果：

(1)建立了双馈型感应风机的等效转子模型，可用于风电机组的次同步振荡分析；

(2)给出了感应型双馈风机在经串补输电的无穷大系统中谐振频率及谐振频率下阻抗的计算方法；

(3)提出了从单个风机到整个风场的等效建模原则与方法；

(4)可用于研究不同串补度、转子控制器增益与风机出力下，风场的次同步振荡的初步评估。

附图说明

图1示意了详细的双馈感应型风机控制系统模型；

图2示意了简化的双馈感应型风机控制系统模型；

图3示意了双馈感应型风电机组及其外送系统；

图4示意了双馈型风电机组次同步振荡等值电路；

图5示意了不同串补度下的等值电阻和等值电抗曲线；

图6示意了不同PI控制器增益下的等值电阻和等值电抗曲线；

图7示意了风电厂及串补输电系统的仿真模型；

图8示意了串补度分别为40％、45％、50％时机组的有功功率曲线；

图9示意了风机转子控制器增益分别为1、2、3时机组的有功功率曲线；

图10示意了风机转子控制器时间常数分别为0.025、0.25、2.5时机组的有功功率曲线；

图11示意了风机出力分别为300MW、400MW、500MW时机组的有功功率曲线；

图12示意了本发明评估风电机组送出系统次同步振荡的方法的流程。

具体实施方式

下面结合说明书附图以及具体实施例对本发明的技术方案做进一步详细介绍。

以某风厂2MW的双馈感应型风机的输出次同步问题为例进行说明，单台风机参数如下表：

表1单台双馈感应型风机参数

如附图12所示，评估风电机组送出系统次同步振荡的方法包括以下步骤：

(1)根据双馈型感应风机的转子控制策略建立等效的风机次同步研究模型：双馈型感应风机的转子侧变频控制系统模型如图1所示。为便于分析，将上述模型简化成如图2所示的控制策略。

对图2所示的转子侧变频器控制策略有：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=(K_{\mathrm{id}}+\frac{1}{T_{\mathrm{id}}p})(i_{\mathrm{rd}\_\mathrm{ref}}-i_{\mathrm{rd}})\\ u_{\mathrm{rq}}=(K_{\mathrm{iq}}+\frac{1}{T_{\mathrm{iq}}p})(i_{\mathrm{rq}\_\mathrm{ref}}-i_{\mathrm{rq}})\end{array}\right.$

其中：u_rd为转子d轴电压，i_{rd_ref}为转子d轴参考电流，i_rd为转子d轴实际电流，K_id为转子PI控制器的d轴增益系数，T_id为转子PI控制器的d轴时间系数，u_rq为转子q轴电压，i_{rq_ref}为转子q轴参考电流，i_rq为转子q轴实际电流，K_iq为转子PI控制器的q轴增益系数，T_iq为转子PI控制器的q轴时间系数。

对应增量方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{rd}}=-(K_{\mathrm{id}}+\frac{1}{T_{\mathrm{id}}p}){\mathrm{\Δi}}_d\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{rq}}=-(K_{\mathrm{iq}}+\frac{1}{T_{\mathrm{iq}}p}){\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right.$

其中：Δu_rd为d轴电压增量，Δi_d为d轴电流增量，Δu_rq为q轴电压增量，Δi_q为q轴电流增量。

取两个PI控制器参数相同，即：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{id}}=K_{\mathrm{iq}}=K_p\\ T_{\mathrm{id}}=T_{\mathrm{iq}}=T_i\end{array}\right.$

则风机转子两端电压：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_r={\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{rd}}+j{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{rq}}\\ =-(K_{\mathrm{id}}+\frac{1}{T_{\mathrm{id}}p}){\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{rd}}-j(K_{\mathrm{iq}}+\frac{1}{T_{\mathrm{iq}}p}){\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{rq}}\\ =-(K_p+\frac{1}{T_{i}p}){\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{rd}}-j(K_p+\frac{1}{T_{i}p}){\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{rq}}\\ =-(K_p+\frac{1}{T_{i}p})(\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{rd}}+{\mathrm{j\Δi}}_{\mathrm{rq}})\\ =-(K_p+\frac{1}{T_{i}p}){\mathrm{\Δi}}_r\end{array}$

其中：Δu_r为转子电压增量，Δi_r为转子电流增量。

即双馈型感应风机转子控制系统的传递模型为：

$U_r=-(K_p+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{T}_i})I_r$

其中：U_r为转子电压，I_r为转子电流，ω为转子频率，K_p为PI控制器增益系数，T_i为PI控制器时间系数。

(2)建立双馈感应型风机在无穷大系统下的等效电路模型：一个典型的双馈感应型风电机组及其含串输电的外送系统如图3所示，假定输电网路为线性且三相对称，将图3中风机和串补线路分别等值，获得双馈型风电机组次同步振荡频率分量的静态等值电路如图4所示，图中左侧为风电机组等值模型，右侧为串补输电线路等值模型。

(3)计算(2)中等值电路的频域阻抗：

$\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{eq}}=(R_l+R_s+R_r/s_1)+\mathrm{j\ω}(L_l+L_s+L_r)+\frac{1}{\mathrm{j\ωC}}+\frac{K_p+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{T}_i}}{s_1}\\ =(R_l+R_s+\frac{R_r+K_p}{s_1})+\mathrm{j\ω}(L_l+L_s+L_r)+\frac{C+s_1{T}_i}{\mathrm{j\ωC}{s}_1{T}_i}\\ =R_{\mathrm{eq}}\left(\mathrm{\ω}\right)+j{X}_{\mathrm{eq}}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}$

其中：Z_eq表示系统阻抗，R_eq(ω)表示系统在转子频率ω下的等值电阻；X_eq(ω)表示系统在转子频率为ω下的等值电抗，R_r为转子电阻，R_l为输电线路电阻，R_s为定子电阻，L_l为输电线路感抗，L_s为定子感抗，L_r为转子感抗；C为串补等效容抗，s₁为转子转速差，K_p为转子PI控制器增益，T_i为转子PI控制器时间系数。

考虑到C属于10^-6数量级，C+s₁T_i≈s₁T_i，所以：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{eq}}\left(\mathrm{\ω}\right)=R_l+R_s+\frac{R_r+K_p}{s_1}\\ X_{\mathrm{eq}}\left(\mathrm{\ω}\right)=\mathrm{\ω}(L_l+L_s+L_r)-\frac{1}{\mathrm{\ωC}}\end{array}\right.$

当等值电抗X_eq(ω)＝0时，此时对应的振荡频率ω_er为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{er}}=\frac{1}{\sqrt{(L_l+L_s+L_r)C}}$

则振荡频率ω_er对应的等值电阻R_er为：

$R_{\mathrm{er}}=R_l+R_s+\frac{R_r+K_p}{\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{er}}-\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{er}}}}$

其中：R_r为转子电阻，R_l为输电线路电阻，R_s为定子电阻，K_p为转子PI控制器增益，ω_er为系统振荡频率，ω为转子频率。

结合表1给出的双馈风机参数，初步评估以下两种情况下的次同步振荡：

a)绘制输电线路串补度分别为40％、45％和50％时的等值电路的等值电阻和等值电抗随频率的变化曲线，如图5所示，图中P1、P2、P3点分别为系统在40％、45％和50％串补度下等值电抗过零点，该点对应的频率分别为21.95Hz、23.29Hz和24.54Hz，即随着串补度的增加，谐振频率变大。

b)绘制风机转子控制系统增益分别为K_p＝1,2,3时的等值回路的等值电阻和等值电抗随频率变化曲线如图6所示，图中K_p＝1,2,3对应的等值电阻分别为-2.14、-3.01和-3.88(欧姆)。等值电阻都为负值，且随着的K_p的增大而逐渐减小，即风电机组及其外送系统发生次同步振荡的可能性随着K_p增大而增大。

(4)在系统仿真软件中搭建风电厂含串补输电的无穷大送出系统：本专利采用单台风电机组代替整个风电厂的等值方法，将风电厂在公共连接点处等效为一台风电机组，等值风机的容量为整个风电厂的容量，风机阻抗值不变；

将表1中单台风机等值为风电厂，等值参数如下表：

表2风电厂等值单台风电机组的参数

根据参数在仿真软件中建立风电厂及整个系统的送出模型如图7所示。

(5)在图7的仿真模型中分别设置不同串补度、转子控制器增益及风机出力，分析并评估其对风机送出系统次同步振荡的影响。

■串补度对次同步振荡的影响

调节仿真模型，旁路串补电容并设置风机转子侧PI控制器Kp＝3、Ti＝0.025，此时风电机组输出稳定的有功功率，5s后投入串补电容，记录串补度分别为40％、45％、50％时风电厂输出有功功率的变化情况如图8所示，采用prony算法提取有功功率中次同步频率分量及其衰减率如下表3。表中数据表明：线路串补度同时影响次同步振荡的频率和衰减率；串补度越高，有功功率的次同步振荡频率越低，次同步振荡幅值的衰减率越大，发散越严重。

表3不同串补度下有功功率的频率和衰减率

■转子侧控制器增益对次同步振荡的影响

调节仿真模型，旁路串补，使风电厂输出稳定的有功功率，设置风机转子PI侧控制器Ti＝0.025，线路串补度40％，C＝117.26uF。在5s时投入串补电容，记录控制器增益分别为1、2、3时风电厂输出有功功率的变化情况如图9所示，利用Prony算法处理有功功率信号，计算其中次同步频率分量的频率和衰减率，见表4。表中数据表明：风电机组转子侧PI控制器增益Kp影响次同步振荡的衰减率，但对频率影响不大；Kp越大，次同步振荡幅值的衰减率越大，发散越严重。

表4不同K_p时有功功率的频率和衰减率

■转子侧控制器时间常数对次同步振荡的影响

调节仿真模型，旁路串补，使风电厂输出稳定的有功功率，设置风机转子PI侧控制器增益Kp＝3，线路串补度40％，C＝117.26uF。在5s时投入串补电容，记录PI控制器时间常数分别为0.025、0.25、2.5时风电厂输出有功功率的变化情况如图10所示，利用Prony算法处理有功功率信号，计算其中次同步频率分量的频率和衰减率，见表5。表中数据表明：转子侧PI控制器时间常数Ti对次同步振荡的频率和衰减率影响都不大。

表5不同T_i时有功功率的频率和衰减率

■风电厂出力对次同步振荡的影响

调节仿真模型，旁路串补，设定风机转子PI侧控制器增益Kp＝2、时间常数Ti＝0.025，线路串补度45％，C＝150.1uF。在5s时投入串补电容，记录机组出力300MW、400MW、450MW时风电厂输出有功功率的变化情况如图11所示，利用Prony算法处理有功功率信号，计算其中次同步频率分量的频率和衰减率，见表6。表中数据表明：风电厂出力影响次同步振荡的衰减率，但对频率影响不大；出力越低，次同步振荡幅值的衰减率越大，发散越严重。

表6不同出力时有功功率的频率和衰减率

Claims (3)

1.一种评估风电机组送出系统次同步振荡的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)建立双馈感应型风机转子控制系统的传递模型：

$U_r=-(K_p+\frac{1}{{\mathrm{j\ωT}}_i})I_r$

式中U_r为转子电压，I_r为转子电流，K_p及T_i分别为风机转子PI控制器的增益系数和时间系数，ω为转子频率；

(2)建立双馈感应型风机在无穷大系统下的等效系统模型，该系统模型包括风机的等效模型、传输线路模型、可控串补模型，及无穷大电网的等效模型，其中风机产生的电能通过传输线路输送到无穷大电网，线路模型的中间装设可控串补；

(3)计算步骤(2)中等效系统模型在频域的等值阻抗：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{eq}\left(\mathrm{\ω}\right)=R_l+R_s+\frac{R_r+K_p}{s_1}\\ X_{eq}\left(\mathrm{\ω}\right)=\mathrm{\ω}(L_l+L_s+L_r)-\frac{1}{\mathrm{\ω}C}\end{array}\right.$

其中：R_eq(ω)表示转子频率ω下的等值电阻；X_eq(ω)表示转子频率为ω下的等值电抗，R_r为转子电阻，R_l为输电线路电阻，R_s为定子电阻，s₁为转子转速差，L_l为输电线路感抗，L_s为定子感抗，L_r为转子感抗；C为串补等效容抗；

令等值电抗X_eq(ω)＝0时，计算所述送出系统的谐振频率ω_er，该谐振频率即所述系统的次同步振荡频率：

${\mathrm{\ω}}_{er}=\frac{1}{\sqrt{(L_l+L_s+L_r)C}}$

所述次同步振荡频率ω_er下的系统等值电阻R_er：

$R_{er}=R_l+R_s+\frac{R_r+K_p}{\frac{{\mathrm{\ω}}_{er}-\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_{er}}}$

其中：ω_er为次同步振荡频率；

(4)建立风机到风场的等效模型，并采用电力仿真系统搭建风场送出系统仿真模型，其中等效方法为：将风电厂在公共连接点处等效为一台风电机组，等值风机的容量为整个风电厂的容量，风机阻抗值不变；

(5)在仿真系统中设置不同串补度、转子控制器增益及风机出力，分析并评估其对风机送出系统次同步振荡的影响。

2.根据权利要求1所述的评估风电机组送出系统次同步振荡的方法，其特征在于：

线路串补度同时影响次同步振荡的频率和衰减率；串补度越高，有功功率的次同步振荡频率越低，次同步振荡的幅值衰减率越大，发散越严重。

3.根据权利要求1或2所述的评估风电机组送出系统次同步振荡的方法，其特征在于：

风电机组转子侧PI控制器增益Kp影响次同步振荡的衰减率，Kp越大，次同步振荡幅值的衰减率越大，发散越严重。