CN105093931A - 一种航空发动机非线性系统控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明航空发动机非线性系统控制器设计方法针对航空发动机仿射非线性系统在大偏差范围内的控制问题，首先基于精确线性化理论将航空发动机非线性系统模型线性化，再采用滑模变结构策略，设计非线性滑模控制器，利用线性化后的状态变量有目的地改变控制结构，使线性化后的状态向量根据设计的滑模轨迹运动，以抵消参数摄动和外干扰影响。最后针对关键的非线性控制器参数设计问题，采用人工蜂群算法整定控制参数，求出最优参数使控制效果最优。本发明针对复杂的控制器参数设计问题，无需繁琐的手动调试和反复验证，利用人工蜂群算法设计合理的目标性能函数，均能自动求解最优的控制器参数，使航空发动机非线性控制系统有满意的动态性能和鲁棒稳定性。

Description

一种航空发动机非线性系统控制器设计方法

技术领域：

本发明涉及一种航空发动机非线性系统控制器设计方法，采用一种新型智能算法，针对难以整定的控制器参数具有较好的适应能力和优化效果。

背景技术：

航空发动机是一种热力过程复杂的非线性被控对象，且工作环境恶劣。实际系统存在未知干扰、参数摄动等非线性因素，需要对其工作过程加以控制，且设计的控制器需要良好的动态性能和鲁棒性。由于航空发动机气动热力工程复杂，非线性因素较多，采用常规的线性控制方法无法满足大偏差范围内的性能要求，因此研究航空发动机非线性控制具有重要的意义。

变结构控制(viriablestructurecontrol,VSC)又称为滑模变结构控制或滑模控制(slidingmodecontrol，SMC)。变结构控制是根据系统当前状态有目的地改变控制结构，迫使系统按照设计的滑动模态(slidingmode)轨迹运动，而滑动模态对系统的参数摄动和外干扰具有不变性，因此针对航空发动机非线性系统，采用滑模变结构控制具有很高的研究价值。针对非线性系统的控制器设计，往往采用近似线性化的方法将非线性系统线性化，以此来设计控制器，但是，在初始偏差范围较大时，基于近似线性化设计的控制器往往不能保证系统的稳定，对航空发动机而言显然是不利的。

另外，针对设计的控制器参数设定问题，传统的参数整定方法往往对经验的依赖较强，且对初值敏感，整定过程比较繁琐，缺乏很好的自适应能力。对航空发动机而言，随着飞行条件以及发动机工作状态的改变，发动机模型即随之改变，传统的控制器参数整定方法的缺点随之凸显，采用比较智能的参数整定方法能大大简化参数设计过程，且能获得最优的控制效果。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题是考虑到航空发动机的强非线性和不确定性，基于精确线性化理论将航空发动机非线性系统精确线性化，采用滑模变结构控制策略来设计航空发动机非线性控制器，针对设计的控制器设计合理的目标性能函数，采用人工蜂群算法来优化控制器参数，得到最优的控制效果。

本发明采用如下技术方案：一种航空发动机非线性系统控制器设计方法，其包括如下步骤

步骤1)，建立航空发动机非线性状态变量模型，用如下公式表示：

其中，系统方程对输入u是线性的，x是n维状态向量，f(x)是光滑的n维向量函数，f＝[f₁,...,f_n]^T，B(x)为n×m阶函数矩阵，B＝[b₁,...,b_m]，u为m维控制向量，d(t)＝Dg(t)为n维干扰向量d(t)为外干扰，且满足干扰匹配条件：

rank(B,d)＝rank(B)(2)

步骤2)，基于精确线性化理论将步骤1)中的非线性模型精确线性化；

步骤3)，针对步骤2)中线性化后的模型设计滑模变结构控制器，迫使新的状态变量根据设计的滑动模态轨迹运动，以抵消系统的参数摄动和外干扰的影响；

步骤4)，采用多个状态变量的的误差积分加权和的形式设计控制系统的目标性能函数，针对该目标性能函数，采用人工蜂群算法来整定非线性滑模控制器参数。

进一步地，所述步骤1)中建立航空发动机非线性状态变量模型的步骤如下：

步骤1.1)，根据航空发动机气动热力学特性和典型的部件特性数据建立发动机非线性状态空间模型；

步骤1.2)，利用传感器采集到的干扰值得到该模型的干扰向量。

进一步地，所述步骤2)中求解精确线性化模型的步骤如下：

引入m维向量方程h＝h(x)，h＝[h₁,...h_m]^T，则h_i(1≤i≤m)沿着系统(1)的导数为

${\stackrel{\·}{h}}_i=\▿h_i\·(f+Bu+d)=L_f{h}_i+\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{L}_{b_j}{h}_i{u}_j+L_d{h}_i---\left(3\right)$

其中，▽h_i是h_i的雅克比矩阵，L_dh_i是h_i关于d的李导数，计算公式为L_dh_i＝(▽h_i)d；若由匹配条件(2)，一定有L_dh_i＝0，且得出结论：只要则此时，h_i沿着系统(1)的二阶导数表示为：

如果存在

如果存在最小的r_i，使得

且存在j使得

则系统(1)具有相对阶{r₁,...,r_m}以及总相对阶r＝r₁+...+r_m；

当系统具有相对阶{r₁,...,r_m}时，对每一个h_i，有：

式(7)中的输入u的系数矩阵，也称为解耦矩阵，表示如下：

设和作非线性变换：

以及输入变换：

u＝E^-1(x)[v-P(x)-Q(x)](10)

则原系统可化为:

其中，

v＝[v₁，…，v_m]^T，

且

$v_i=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{L}_{b_k}\left(L_f^{r_i-1}{h}_1\right)\·u_k+L_f^{r_i}{h}_i+L_d\left(L_f^{r_i-1}{h}_i\right),$ ${\tilde{b}}_i={\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ 0\\ 1\end{array}\right]}_{r_i\×1},$ 1≤i≤m.

ζ的分别为r维和n-r维状态向量，只有当系统总相对阶r和系统状态向量维数n相等时，ζ不存在，原非线性系统(1)精确线性化为：

进一步地，所述步骤3)中滑模变结构控制器的方法如下：

针对系统(12)，分成m个子系统如下：

此处，针对每个子系统，设计滑模控制器为：

此处，每一个均是设计参数，且要保证满足Hurwitz稳定(p是Laplace算子)；因此，每一个子系统达到滑模面s_i＝0后均能渐进稳定；

针对每个子系统利用趋近率为：

此处，ε_i＞0，k_i≥0；根据Lyapunov稳定性理论，定义Lyapunov函数则即

显然，因此系统能在有限时间内到达滑模面s_i＝0；因为

因此是可逆的，那么

将式(18)代入(10)，则

为了削弱抖振，采用准滑模控制的方法，即采用饱和函数sat(s)代替理想滑模动态中的符号函数sgn(s)：

$sat\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& s>\mathrm{\&Delta;}\\ (1/\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;s& \left|s\right|\&le;\mathrm{\&Delta;}\\ -1& s<-\mathrm{\&Delta;}\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，Δ为边界层厚度；因此滑模变结构控制器可以表示为：

在式(21)中，需要设计的参数为ε_i和k_i(ε_i＞0&k_i≥0,i＝1,…,m)，共n+m个。

进一步地，所述步骤4)中控制器目标性能函数的设计方法如下：

采用多个状态变量的的误差积分加权和的形式设计控制系统的目标性能函数，即

其中，e₁(t),…e_n(t)分别是x₁,…x_n在t时刻的误差值。

进一步地，所述步骤4)中利用人工蜂群算法优化航空发动机非线性滑模控制器设计参数的设计方法如下：

步骤4.1)，设定对应于航空发动机非线性滑模控制器(21)的n+m维设计参数的的n+m维解向量，并初始化所有的解向量；

步骤4.2)，计算所有解向量的目标函数(2)的值，把最小目标函数值和最优解向量赋给全局最小函数值和全局最优解；

步骤4.3)，循环开始，把雇佣蜂未更新次数赋值为0；

步骤4.4)，雇佣蜂进行邻域搜索产生新解，采用贪婪准则选择更优的解；

步骤4.5)，若某只雇佣蜂没有提高解向量的质量，则该雇佣蜂的未更新次数值加1；

步骤4.6)，计算每只雇佣蜂被选择的概率，观察蜂进行随机选择，概率值越大的雇佣蜂被选择可能性越大；

步骤4.7)，观察蜂进行领域搜索，并进行贪婪选择，确定为更新次数值；

步骤4.8)，确定本次循环的最小目标函数值，若优于上次循环得到的全局最小值，则代替全局最小值，将其对应的最优解赋值给全局最优解；

步骤4.9)，若某只雇佣蜂的未更新次数超过设定的最大值，则该雇佣蜂变成侦察蜂，并重新初始化；

步骤4.10)，判断循环次数是否达到设定的最大循环次数，若达到，输出得到的全局最优解向量，否则转到步骤4.4)，

用得到的最优解向量(即控制器(21)中n+m个设计参数的最优解)代入设计控制器。

进一步地，所述步骤4.1)中人工蜂群算法初始化解向量的方法用如下公式表示：

X_mi＝lower(i)+rand×(upper(i)-lower(i))(23)

其中，rand是0到1之间的随机值，m是1到ColonySize/2的随机整数，ColonySize是人工蜂群的蜂群大小；lower(i)和upper(i)分别是设计参数X_mi的下限值和上限值。

进一步地，所述步骤4.4)中雇佣蜂进行邻域搜索产生新解用如下公式表示：

V_mj＝X_mj+φ_mj(X_mj-X_kj)(24)

其中，k是一个随机数且k≠m，φ_mj∈[-1,1]，j∈[1,n+m]；如果V_mj超过取值范围，则用临近的极限值来代替；如果新解的目标函数值优于原来的解，则用新的解向量代替。

进一步地，所述步骤4.6)中观察蜂进行随机选择的用如下公式表示：

即对于第m个雇佣蜂，其被观察蜂选择的概率为P_m，fit表示适应度函数值。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明是一种基于人工蜂群算法的航空发动机非线性滑模控制器设计方法，相对于传统的航空发动机非线性控制器设计方法，采用精确线性化理论将模型线性化，同时考虑到干扰的影响，线性化后的模型有利于控制器的设计和分析；

(2)本发明将线性化后的系统模型分成若干个子系统，对每一个子系统分别设计滑模控制器，利用滑模控制器对不确定性和干扰的鲁棒性，可以获得良好的控制效果；

(3)本发明提出使用人工蜂群算法来优化航空发动机非线性滑模控制器设计参数，人工蜂群算法具有实现容易、计算方便、寻优能力强、鲁棒性好的特点，不需要经验知识的支持，避免了人工整定参数的繁琐，在有限时间能即能求解出最优的待设计参数，使航空发动机控制系统具有满意的动态性能和鲁棒稳定性。

附图说明：

图1是本发明的流程图。

图2是人工蜂群算法的框架图。

图3是人工蜂群算法优化航空发动机非线性滑模控制器设计参数的流程图。

图4是人工蜂群算法的优化迭代效果图。

图5是系统响应过程中的变换后的状态量的相图。

图6是滑模切换函数的响应图。

图7是控制量的变化图。

图8是状态量的响应图。

图9是输出量的响应图。

具体实施方式：

本发明航空发动机非线性系统控制器设计方法，包括以下步骤：

步骤1)，建立航空发动机非线性状态变量模型，可用如下公式表示：

其中，系统方程对输入u是线性的，x是n维状态向量，f(x)是光滑的n维向量函数，f＝[f₁,...,f_n]^T，B(x)为n×m阶函数矩阵，B＝[b₁,...,b_m]，u为m维控制向量，d(t)＝Dg(t)为n维干扰向量d(t)为外干扰，且满足干扰匹配条件：

rank(B,d)＝rank(B)(2)

步骤2)，基于精确线性化理论将步骤1)中的非线性模型精确线性化；

步骤3)，针对步骤2)中线性化后的模型设计滑模变结构控制器，迫使新的状态变量根据设计的滑动模态轨迹运动，以抵消系统的参数摄动和外干扰的影响；

步骤4)，采用多个状态变量的的误差积分加权和的形式设计控制系统的目标性能函数，针对该目标函数，采用人工蜂群算法来整定非线性滑模控制器参数。

其中步骤1)中建立航空发动机非线性状态变量模型的具体步骤如下：

步骤1.1)，根据发动机气动热力学特性和典型的部件特性数据建立发动机非线性状态空间模型；

步骤1.2)，利用传感器采集到的干扰值得到该模型的干扰向量。

其中步骤2)中所述求解精确线性化模型的具体步骤如下：

引入m维向量方程h＝h(x)，h＝[h₁,...h_m]^T，则h_i(1≤i≤m)沿着系统(1)的导数为

${\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_i=\&dtri;h_i\&CenterDot;(f+Bu+d)=L_f{h}_i+\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{L}_{b_j}{h}_i{u}_j+L_d{h}_i---\left(3\right)$

其中，▽h_i是h_i的雅克比矩阵，L_dh_i是h_i关于d的李导数，计算公式为L_dh_i＝(▽h_i)d。若由匹配条件(2)，一定有L_dh_i＝0，且可以得出结论：只要则此时，h_i沿着系统(1)的二阶导数表示为：

如果存在

如果存在最小的r_i，使得

且存在j使得

则系统(1)具有相对阶{r₁,...,r_m}以及总相对阶r＝r₁+...+r_m。

当系统具有相对阶{r₁,...,r_m}时，对每一个h_i，有：

式(7)中的输入u的系数矩阵，也称为解耦矩阵，表示如下：

设和作非线性变换：

以及输入变换：

u＝E^-1(x)[v-P(x)-Q(x)](10)

则原系统可化为:

其中，

v＝[v₁，…，v_m]^T，

且

1≤i≤m.

ζ的分别为r维和n-r维状态向量，只有当系统总相对阶r和系统状态向量维数n相等时，ζ不存在，原非线性系统(1)可精确线性化为：

其中步骤3)中滑模变结构控制器的具体方法如下：

针对系统(12)，分成m个子系统如下：

此处，针对每个子系统，设计滑模控制器为：

此处，每一个均是设计参数，且要保证满足Hurwitz稳定(p是Laplace算子)。因此，每一个子系统达到滑模面s_i＝0后均能渐进稳定。

针对每个子系统利用趋近率为：

此处，ε_i＞0，k_i≥0。根据Lyapunov稳定性理论，定义Lyapunov函数则即

显然，因此系统能在有限时间内到达滑模面s_i＝0。因为

因此是可逆的，那么

将式(18)代入(10)，则

为了削弱抖振，采用准滑模控制的方法，即采用饱和函数sat(s)代替理想滑模动态中的符号函数sgn(s)：

其中，Δ为边界层厚度。因此滑模变结构控制器可以表示为：

在式(21)中，需要设计的参数为ε_i和k_i(ε_i＞0&k_i≥0,i＝1,…,m)，共n+m个。

其中步骤4)中控制器目标性能函数的具体设计方法如下：

采用多个状态变量的的误差积分加权和的形式设计控制系统的目标性能函数，即

其中，e₁(t),…e_n(t)分别是x₁,…x_n在t时刻的误差值。

其中步骤4)中利用人工蜂群算法优化航空发动机非线性滑模控制器设计参数的具体设计方法如下：

步骤4.1)，设定对应于航空发动机非线性滑模控制器(21)的n+m维设计参数的的n+m维解向量，并初始化所有的解向量；

步骤4.2)，计算所有解向量的目标函数(2)的值，把最小目标函数值和最优解向量赋给全局最小函数值和全局最优解；

步骤4.3)，循环开始，把雇佣蜂未更新次数赋值为0；

步骤4.4)，雇佣蜂进行邻域搜索产生新解，采用贪婪准则选择更优的解；

步骤4.5)，若某只雇佣蜂没有提高解向量的质量，则该雇佣蜂的未更新次数值加1；

步骤4.6)，计算每只雇佣蜂被选择的概率，观察蜂进行随机选择，概率值越大的雇佣蜂被选择可能性越大；

步骤4.7)，观察蜂进行领域搜索，并进行贪婪选择，确定为更新次数值；

步骤4.8)，确定本次循环的最小目标函数值，若优于上次循环得到的全局最小值，则代替全局最小值，将其对应的最优解赋值给全局最优解；

步骤4.9)，若某只雇佣蜂的未更新次数超过设定的最大值，则该雇佣蜂变成侦察蜂，并重新初始化；

步骤4.10)，判断循环次数是否达到设定的最大循环次数，若达到，输出得到的全局最优解向量，否则转到步骤4.4)；

用得到的最优解向量(即控制器(21)中n+m个设计参数的最优解)代入设计控制器。

其中步骤4.1)中人工蜂群算法初始化解向量的方法用如下公式表示：

X_mi＝lower(i)+rand×(upper(i)-lower(i))(23)

其中，rand是0到1之间的随机值，m是1到ColonySize/2的随机整数，ColonySize是人工蜂群的蜂群大小。lower(i)和upper(i)分别是设计参数X_mi的下限值和上限值。

其中步骤4.4)中雇佣蜂进行邻域搜索产生新解用如下公式表示：

V_mj＝X_mj+φ_mj(X_mj-X_kj)(24)

其中，k是一个随机数且k≠m，φ_mj∈[-1,1]，j∈[1,n+m]。如果V_mj超过取值范围，则用临近的极限值来代替。贪婪选择即如果新解的目标函数值优于原来的解，则用新的解向量代替。

其中步骤4.6)中观察蜂进行随机选择的用如下公式表示：

即对于第m个雇佣蜂，其被观察蜂选择的概率为P_m，fit表示适应度函数值。

本发明具体实施方式以某型航空发动机的非线性模型为例，某型航空发动机模型：

其中，输入量u＝ΔW_f为燃油量的增量，x＝[x₁,x₂]^T为一中间状态向量，y＝[PCN2RP56/P25P16/P56]^T，状态量和输出量的各分量均为归一化处理后的相对增量,且省去了增量符号Δ，其中PCN2R表示风扇换算转速百分比(Percentcorrectedfanspeed),P56为高压涡轮出口压力(High-pressureturbineexitpressure)，P25为压气机进口压力(Compressorinletpressure),P16为外涵道压力(Bypassductpressure.)。设假设传感器检测到的干扰为d(t)＝50sin(10πt)。针对该模型容易求得函数h(x)的一个解为

则

则E(x)＝L_b(L_fh),Q(x)＝L_d(L_fh)。作状态变化

和输入变化

则原系统可以转换为

其中，

本发明的流程图如图1所示，首先要根据航空发动机非线性系统设计非线性滑模控制器，在模型线性化为(34)之后，需要设计滑模变结构控制器。在(34)中，因此，滑模切换函数设计为

其中， 是一个设计参数且要保证(p是Laplace算子)满足Hurwitz稳定。根据Hurwitz稳定性理论，的根具有负实，因此将代入则

滑模到达率设计为

因为

且即可逆，因此

将(39)代入(33)，得到所设计的非线性滑模控制器：

图2是人工蜂群算法的框架图，在图2中的雇佣蜂阶段，即上述步骤4.4)-步骤4.5)，观察蜂阶段即步骤4.6)-步骤4.8)，侦察蜂阶段即步骤4.9)。图3是人工蜂群算法优化非线性滑模控制器设计参数的流程图，对应了优化设计参数的各个步骤。

针对控制器(40)，设计人工蜂群算法的目标性能函数为

其中，e₁(t)和e₂(t)ar分别是x₁和x₂在时刻t的误差值，J的值越小，说明整个控制过程加权误差积分和越小，控制效果越好。因为容易看出x₁比x₂的影响更大，因此设置w₁＝0.9&w₂＝0.1。

控制器(40)的3个设计参数的范围以及人工蜂群算法相关设置参数分别在表1和表2中表示：

表1控制器设计参数的范围

表2人工蜂群算法的设置

为了验证本发明的有效性，在状态向量初始条件为x(0)＝[-0.5-1]^T时，在matlab下进行仿真验证。图4是人工蜂群算法的优化迭代效果图，显然，人工蜂群算法的收敛速度非常快，最终的全局最优目标函数值为0.0107177，全局最优解向量为图5是系统响应过程中变换后的状态量的相图。在初始点x(0)＝[-0.5-1]^T时，图6是滑模切换函数的响应图。由图5和图6可知，系统状态在有限时间内到达了滑模面，且速度很快。图7是控制量的变化图，由图7可知，控制系统能很好地抵消干扰的影响。图8是系统状态量的响应图，图9是系统输出量的响应图，由图8和图9可知，本发明一种基于人工蜂群算法的航空发动机非线性控制器设计方法具有较好的控制的控制效果，闭环系统动态响应快，调节时间较短且超调小。

本发明基于人工蜂群算法的航空发动机非线性滑模控制器设计方法，首先基于精确线性化理论将航空发动机非线性系统模型线性化，以此来设计控制器可以避免近似线性化模型在大偏差范围内的劣势。采用滑模变结构策略，设计非线性滑模控制器，利用线性化后的状态变量有目的地改变控制结构，使线性化后的状态向量根据设计的滑模轨迹运动，可以抵消参数摄动和外干扰的影响。针对关键的非线性控制器参数设计问题，采用人工蜂群算法来整定控制器设计参数，能够自动求出最优参数使控制效果最优。本发明针对复杂的控制器参数设计问题，不需要繁琐的手动调试和反复验证，利用人工蜂群算法只要设计合理的目标性能函数，均能自动求解处最优的控制器参数，使航空发动机非线性控制系统能有满意的动态性能和鲁棒稳定性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：包括如下步骤

步骤1)，建立航空发动机非线性状态变量模型，用如下公式表示：

其中，系统方程对输入u是线性的，x是n维状态向量，f(x)是光滑的n维向量函数，f＝[f₁,...,f_n]^T，B(x)为n×m阶函数矩阵，B＝[b₁,...,b_m]，u为m维控制向量，d(t)＝Dg(t)为n维干扰向量d(t)为外干扰，且满足干扰匹配条件：

rank(B,d)＝rank(B)(2)

步骤2)，基于精确线性化理论将步骤1)中的非线性模型精确线性化；

步骤3)，针对步骤2)中线性化后的模型设计滑模变结构控制器，迫使新的状态变量根据设计的滑动模态轨迹运动，以抵消系统的参数摄动和外干扰的影响；

步骤4)，采用多个状态变量的的误差积分加权和的形式设计控制系统的目标性能函数，针对该目标性能函数，采用人工蜂群算法来整定非线性滑模控制器参数。

2.如权利要求1所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤1)中建立航空发动机非线性状态变量模型的步骤如下：

步骤1.1)，根据航空发动机气动热力学特性和典型的部件特性数据建立发动机非线性状态空间模型；

步骤1.2)，利用传感器采集到的干扰值得到该模型的干扰向量。

3.如权利要求1所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤2)中求解精确线性化模型的步骤如下：

引入m维向量方程h＝h(x)，h＝[h₁,...h_m]^T，则h_i(1≤i≤m)沿着系统(1)的导数为

其中，▽h_i是h_i的雅克比矩阵，L_dh_i是h_i关于d的李导数，计算公式为L_dh_i＝(▽h_i)d；若由匹配条件(2)，一定有L_dh_i＝0，且得出结论：只要则此时，h_i沿着系统(1)的二阶导数表示为：

如果存在

如果存在最小的r_i，使得

且存在j使得

则系统(1)具有相对阶{r₁,...,r_m}以及总相对阶r＝r₁+...+r_m；

当系统具有相对阶{r₁,...,r_m}时，对每一个h_i，有：

式(7)中的输入u的系数矩阵，也称为解耦矩阵，表示如下：

设和作非线性变换：

以及输入变换：

u＝E^-1(x)[v-P(x)-Q(x)](10)

则原系统可化为:

其中，

v＝[v₁,…,v_m]^T,且

ζ的分别为r维和n-r维状态向量，只有当系统总相对阶r和系统状态向量维数n相等时，ζ不存在，原非线性系统(1)精确线性化为：

4.如权利要求1所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤3)中滑模变结构控制器的方法如下：

针对系统(12)，分成m个子系统如下：

此处，针对每个子系统，设计滑模控制器为：

此处，]每一个均是设计参数，且要保证满足Hurwitz稳定(p是Laplace算子)；因此，每一个子系统达到滑模面s_i＝0后均能渐进稳定；

针对每个子系统利用趋近率为：

此处，ε_i＞0，k_i≥0；根据Lyapunov稳定性理论，定义Lyapunov函数则即

显然，因此系统能在有限时间内到达滑模面s_i＝0；因为

因此是可逆的，那么

将式(18)代入(10)，则

为了削弱抖振，采用准滑模控制的方法，即采用饱和函数sat(s)代替理想滑模动态中的符号函数sgn(s)：

其中，Δ为边界层厚度；因此滑模变结构控制器可以表示为：

在式(21)中，需要设计的参数为ε_i和k_i(ε_i＞0&k_i≥0,i＝1,…,m)，共n+m个。

5.如权利要求1所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤4)中控制器目标性能函数的设计方法如下：

采用多个状态变量的的误差积分加权和的形式设计控制系统的目标性能函数，即

其中，e₁(t),…e_n(t)分别是x₁,…x_n在t时刻的误差值。

6.如权利要求1所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤4)中利用人工蜂群算法优化航空发动机非线性滑模控制器设计参数的设计方法如下：

步骤4.1)，设定对应于航空发动机非线性滑模控制器(21)的n+m维设计参数的的n+m维解向量，并初始化所有的解向量；

步骤4.2)，计算所有解向量的目标函数(2)的值，把最小目标函数值和最优解向量赋给全局最小函数值和全局最优解；

步骤4.3)，循环开始，把雇佣蜂未更新次数赋值为0；

步骤4.4)，雇佣蜂进行邻域搜索产生新解，采用贪婪准则选择更优的解；

步骤4.5)，若某只雇佣蜂没有提高解向量的质量，则该雇佣蜂的未更新次数值加1；

步骤4.6)，计算每只雇佣蜂被选择的概率，观察蜂进行随机选择，概率值越大的雇佣蜂被选择可能性越大；

步骤4.7)，观察蜂进行领域搜索，并进行贪婪选择，确定为更新次数值；

步骤4.8)，确定本次循环的最小目标函数值，若优于上次循环得到的全局最小值，则代替全局最小值，将其对应的最优解赋值给全局最优解；

步骤4.9)，若某只雇佣蜂的未更新次数超过设定的最大值，则该雇佣蜂变成侦察蜂，并重新初始化；

步骤4.10)，判断循环次数是否达到设定的最大循环次数，若达到，输出得到的全局最优解向量，否则转到步骤4.4)，

用得到的最优解向量(即控制器(21)中n+m个设计参数的最优解)代入设计控制器。

7.如权利要求6所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤4.1)中人工蜂群算法初始化解向量的方法用如下公式表示：

X_mi＝lower(i)+rand×(upper(i)-lower(i))(23)

其中，rand是0到1之间的随机值，m是1到ColonySize/2的随机整数，ColonySize是人工蜂群的蜂群大小；lower(i)和upper(i)分别是设计参数X_mi的下限值和上限值。

8.如权利要求6所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤4.4)中雇佣蜂进行邻域搜索产生新解用如下公式表示：

V_mj＝X_mj+φ_mj(X_mj-X_kj)(24)

其中，k是一个随机数且k≠m，φ_mj∈[-1,1]，j∈[1,n+m]；如果V_mj超过取值范围，则用临近的极限值来代替；如果新解的目标函数值优于原来的解，则用新的解向量代替。

9.如权利要求6所述的航空发动机非线性系统控制器设计方法，其特征在于：所述步骤4.6)中观察蜂进行随机选择的用如下公式表示：

即对于第m个雇佣蜂，其被观察蜂选择的概率为P_m，fit表示适应度函数值。