CN111651705A - 集群编队跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本公开实施例公开了一种集群编队跟踪控制方法，包括：构建集群通信拓扑关系，所述集群包括多个智能体，所述多个智能体中一个智能体为领导者，其他智能体为跟随者；构建单智能体离散模型；基于所述单智能体离散模型构建跟随者的多智能体离散模型；基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果；基于所述判断结果和集群通信拓扑关系获取切换函数和到达率；基于所述切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型。实现能够利用离散采样的状态信息生成离散控制指令并无需知道被跟踪智能体的控制输入即可实现对多智能体的编队跟踪控制。

Description

集群编队跟踪控制方法

技术领域

本公开属于集群系统协同控制技术领域，更具体地，涉及一种集群编队跟踪控制方法。

背景技术

集群系统协同控制是当前集群系统领域研究的重点问题，典型的集群系统协同控制问题包括多智能体编队控制和多智能体编队跟踪控制。其中编队控制是指多个智能体在运动过程中，相互之间能够形成特定的几何形状。而编队跟踪控制则要求多智能体之间不仅能够形成特定队形，还能够追踪一个特定目标。多智能体编队技术在轨道交通、航空航天、军事作战、抢险救灾等领域均有广泛的应用。在地铁等城市轨道交通领域，多辆列车之间可以通过形成特定编队的方式，临时增加输运旅客的能力，可以有效应对“潮汐客流”等旅客数量激增的场景，并大大降低列车调度所需的人力物力。在航空航天中，多个卫星之间可以通过形成特定编队，扩展出超越传统单个卫星的功能，并可以大大降低多卫星的控制成本。在军事作战中，多架无人机可以通过合理的编队代替单架无人机进行巡逻和执行作战任务，有效克服单架无人机覆盖面积小、续航里程短、侦查打击效率低等缺点。在抢险救灾中，多个机器人通过形成特定队形可以协作搬运大型废弃物，为人工救援快速开辟通道，提高抢险救援效率。而多智能体编队跟踪技术在编队技术的基础上可以有更多的延伸。例如，当跟踪目标为友方智能体时，利用编队跟踪控制技术可以执行自动编队护航等任务，通过形成编队的方式可以有效提高保护范围；当跟踪目标为敌方智能体时，利用编队跟踪技术可以进行编队追踪围捕等任务，通过形成特定编队的方式有效提高追踪围捕的效率。

针对多智能体编队跟踪控制问题已有多种较为成熟的控制方式，包括：基于行为、基于虚拟结构和基于一致性理论等方法。其中基于一致性理论的方法凭借其设计方便、灵活性高和分布式控制架构等优点受到国内外学者的广泛关注。在该方法中，每个智能体通过和邻居智能体进行局部信息交互，基于自身和邻居的状态信息生成控制指令，从而使多智能体系统最后能够实现期望的编队跟踪。但在采用此方法，一般假设被跟踪目标没有控制输入或者其控制输入对于其余智能体可知，这在实际应用中会有较大限制。当被跟踪目标为友方智能体时，上述假设可以满足；但当被跟踪目标为敌方智能体时，敌方一方面会通过频繁加速、减速和变向等方式来躲避追踪，另一方面会通过安装反雷达等设备来阻止其控制输入被感知，此时，上述假设便无法成立。因此当前的基于一致性的编队跟踪控制方法无法很好的解决被跟踪目标控制输入不可知的情况。此外，现有的大部分编队跟踪控制方法，一般采用连续时间模型，即系统模型是连续形式，设计的编队跟踪控制器也是连续形式，这种控制器一般无法直接应用到实际系统中。因为在实际系统中，智能体的状态信息都是通过传感器采样获得的，控制指令是通过嵌入式设备计算得到的。而传感器和嵌入式设备均只能以一定的频率进行工作，无法输出和处理连续的信号。因此当前基于连续时间模型的编队跟踪控制方法无法直接应用到实际系统中。

发明内容

有鉴于此，本公开实施例提供了一种集群编队跟踪控制方法，至少解决现有技术中需要连续采样和通信，需要知道被跟踪目标控制输入的问题。

本公开实施例提供了一种集群编队跟踪控制方法，包括：

构建集群通信拓扑关系，所述集群包括多个智能体，所述多个智能体中一个智能体为领导者，其他智能体为跟随者；

构建单智能体离散模型；

基于所述单智能体离散模型构建跟随者的多智能体离散模型；

基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果；

基于所述判断结果和集群通信拓扑关系获取切换函数和到达率；

基于所述切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型。

可选的，所述构建集群通信拓扑关系，所述集群包括多个智能体，所述多个智能体中一个智能体为领导者，其他智能体为跟随者，包括：

所述多个智能体为N+1个智能体，其中N个跟随者，1个领导者；

用有向权重图

表示N个跟随者之间的通信结构，其中

表示图的节点所组成的集合，

表示图的边组成的集合，

表示邻接权重矩阵，i，j∈{1，2，...，N}，e_ij＝(w_j，w_i)表示节点w_j和w_i形成的边，w_j和w_i分别称为父节点和子节点。

可选的，所述构建集群通信拓扑关系，包括：

判断有向权重图中是否包含生成树；

如有向权重图中至少存在一个节点拥有通往其他所有节点的有向路径，所述有向权重图中包含生成树。

可选的，所述构建集群通信拓扑关系，包括：定义有向权重图的入度矩阵

和拉普拉斯矩阵L，

为节点w_i的入度。

可选的，所述构建集群通信拓扑关系，包括：

基于所述领导者和跟随者的通信权重构建矩阵H，并基于所述矩阵H和所述拉普拉斯矩阵L构建矩阵L_H；

若领导者和跟随者之间的通信是单向的，领导者和跟随者的通信权重记为a_i0，若跟随者能获取领导者的状态信息，则a_i0＞0，否则a_i0＝0。

可选的，所述构建单智能体离散模型，包括：

获取智能体在t时刻的位置、速度和控制输入；

基于所述位置、速度和控制输入将智能体的二阶积分器模型离散，得到离散模型；

基于所述离散模型得到状态空间模型。

可选的，基于所述单智能体离散模型构建跟随者的多智能体离散模型，包括：

获取跟随者的状态和控制输入；

基于所述跟随者的状态、控制输入和状态空间模型得到多智能体离散模型。

可选的，所述基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果，包括：

用时变向量描述跟随者的期望编队构型，所述时变向量包括跟随者速度和位置方向的编队构型分量；

判断时变向量、领导者的状态向量和跟随者的状态向量是否满足设定条件。

可选的，所述基于所述判断结果和集群通信拓扑关系获取切换函数和到达率，包括：

所述切换函数为：

其中，K为增益系数矩阵，X(k)为多智能体离散模型，F(k)为总期望构型函数，1_N为1的N维列向量，x₀(k)为领导者的状态向量，

为克罗内克积运算；

所述到达率为：

(S(k+1)-S(k))/T＝-qS(k)-εsgn(S(k))，

sgn为符号函数，ε和q为调节系数，T为采样周期。

可选的，基于所述切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型，包括：

获取领导者的动态控制输入的上限和下限；

基于所述领导者的动态控制输入的上限和下限得到跟随者对领导者控制输入的预测补偿；

基于所述预测补偿构造时变编队跟踪控制模型；

所述时变编队跟踪控制模型为：

其中，H₁＝H1_N，

为预测补偿，

所述ε＞0、T＞0、q＞0且1-qT＞0。

本公开通过构建集群通信拓扑关系、单智能体离散模型、跟随者的多智能体离散模型；并基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果；从而得到切换函数和到达率，并基于切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型。基于时变编队跟踪控制模型对集群进行跟踪控制。基于离散模型设计编队跟踪控制模型，能够利用离散采样的状态信息生成离散控制指令，从而解决了需要连续采样和通信的问题，且时变编队跟踪控制模型无需知道被跟踪智能体的控制输入，从而解决需要知道被跟踪目标控制输入的问题。达到适合实际场景运用的目的。时变编队跟踪控制模型克服现有系统模型非线性和外部干扰，使得控制的稳定性和鲁棒性大大提高。

本公开的其它特征和优点将在随后具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

通过结合附图对本公开示例性实施方式进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本公开的一个实施例的集群编队跟踪控制方法的流程图；

图2示出了根据本公开的一个实施例的集群通信拓扑结构的示意图；

图3示出了根据本公开的一个实施例的40s内多智能体的运动轨迹示意图；

图4a示出了根据本公开的一个实施例的t＝0s时刻多智能体位置示意图；

图4b示出了根据本公开的一个实施例的t＝3s时刻多智能体位置示意图；

图4c示出了根据本公开的一个实施例的t＝5s时刻多智能体位置示意图；

图4d示出了根据本公开的一个实施例的t＝10s时刻多智能体位置示意图。

具体实施方式

下面将更详细地描述本公开的优选实施方式。虽然以下描述了本公开的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。

如图1所示，一种集群编队跟踪控制方法，包括：

步骤S101：构建集群通信拓扑关系，所述集群包括多个智能体，所述多个智能体中一个智能体为领导者，其他智能体为跟随者；

步骤S102：构建单智能体离散模型；

步骤S103：基于所述单智能体离散模型构建跟随者的多智能体离散模型；

步骤S104：基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果；

步骤S105：基于所述判断结果和集群通信拓扑关系获取切换函数和到达率；

步骤S106：基于所述切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型。

可选的，步骤S101：所述构建集群通信拓扑关系，所述集群包括多个智能体，所述多个智能体中一个智能体为领导者，其他智能体为跟随者，包括：

所述多个智能体为N+1个智能体，其中N个跟随者，1个领导者；

用有向权重图

表示N个跟随者之间的通信结构，其中

表示图的节点所组成的集合，

表示图的边组成的集合，

表示邻接权重矩阵，i，j∈{1，2，...，N}，e_ij＝(w_j，w_i)表示节点w_j和w_i形成的边，w_j和w_i分别称为父节点和子节点。若存在e_ij∈ε，则a_ij＞0，否则a_ij＝0。

可选的，所述构建集群通信拓扑关系，包括：

判断有向权重图中是否包含生成树；

如有向权重图中至少存在一个节点拥有通往其他所有节点的有向路径，所述有向权重图中包含生成树。

具体的，假设

节点w_i和w_j之间的一条有向路径定义为一个边的序列：(w_i，w_i1)，(w_i1，w_i2)，...，(w_il，w_j)，其中w_ik(k＝1，2，...，l)代表图中的不同节点。对于有向权重图

而言，若至少存在一个节点拥有通往其他所有节点的有向路径，则称此图包含生成树。

可选的，所述构建集群通信拓扑关系，包括：定义有向权重图的入度矩阵

和拉普拉斯矩阵L，

为节点ω_i的入度。

可选的，所述构建集群通信拓扑关系，包括：

基于所述领导者和跟随者的通信权重构建矩阵H，并基于所述矩阵H和所述拉普拉斯矩阵L构建矩阵L_H；H＝diag(a₁₀，a₂₀，...，a_N0)，L_H＝L+H。diag为对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。

若领导者和跟随者之间的通信是单向的，领导者和跟随者的通信权重记为a_i0，若跟随者能获取领导者的状态信息，则a_i0＞0，否则a_i0＝0。

可选的，步骤S102：所述构建单智能体离散模型，包括：

获取智能体在t时刻的位置、速度和控制输入；

基于所述位置、速度和控制输入将智能体的二阶积分器模型离散，得到离散模型；

基于所述离散模型得到状态空间模型。

具体的为：任意一个智能体i(i＝0，1，2...，N)，均满足以下二阶积分器模型：

其中,p_i(t)∈Rⁿ，v_i(t)∈Rⁿ和u_i(t)∈Rⁿ分别代表智能体i在t时刻的位置、速度和控制输入,R代表所有实数组成的集合，即实数集。

用前向差分运算替换求导运算，式(1)可以离散为：

其中，k∈Z⁺，T＞0代表采样周期。

假设n＝1，下面所有的结论对于n＞1的高维数情况均适用。另外为了简化表示，下面用k代替kT。

用x_i(k)＝[p_i(k)，v_i(k)]^T∈Rⁿ表示智能体i的状态，式(2)以进一步表示为如下的状态空间表示形式:

x_i(k+1)＝Ax_i(k)+Bu_i(k) (3),

其中，

可选的，步骤S103：基于所述单智能体离散模型构建跟随者的多智能体离散模型，包括：

获取跟随者的状态和控制输入；

基于所述跟随者的状态、控制输入和状态空间模型得到多智能体离散模型。

构建多智能体离散模型具体为：

将N个跟随者的状态和控制输入分别记为X(k)＝[x₁(k)^T，x₂(k)^T，...，x_N(k)^T]^T和|U(k)＝[u₁(k)^T，u₂(k)^T，...，u_N(k)^T]^T，则可以在式(3)的基础上，构建如下由跟随者组成的多智能体离散模型：

其中，IN∈R^N×N代表N阶单位矩阵，

为克罗内克积运算。

可选的，步骤S104：所述基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果，包括：

用时变向量描述跟随者的期望编队构型，所述时变向量包括跟随者速度和位置方向的编队构型分量；

判断时变向量、领导者的状态向量和跟随者的状态向量是否满足设定条件。

多智能体时变编队跟踪具体为：

用时变向量f_i(k)＝[f_ip(k)，f_iv(k)]^T∈R²描述跟随者i的期望编队构型，其中f_ip(k)和f_iv(k)分别表示对应于速度和位置方向的编队构型分量。x₀(k)∈R²代表领导者的状态向量，若对于任意一跟随者

若其满足：

则称多智能体集群系统实现了期望的时变编队跟踪。

可选的，步骤S105：所述基于所述判断结果和集群通信拓扑关系获取切换函数和到达率，包括：

对于跟随者i，构造如下的切换函数s_i(k)，

其中，K∈R^1×2代表增益系数矩阵。

将集群系统的总切换函数记为S(k)＝[s₁(k)^T，s₂(k)^T，...，s_N(k)^T]^T，则有

其中，K为增益系数矩阵，X(k)为多智能体离散模型，F(k)＝[f₁(k)^T，f₂(k)^T，...，f_N(k)^T]^T为总期望构型函数，1_N∈R^N为1的N维列向量，x₀(k)为领导者的状态向量，

为克罗内克积运算；

将集群系统的滑膜控制到达率设计为：

(S(k+1)-S(k))/T＝-qS(k)-εsgn(S(k))(8)，

sgn为符号函数，ε和q为调节系数，T为采样周期，ε＞0，q＞0。

可选的，步骤S106：基于所述切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型，包括：

获取领导者的动态控制输入的上限和下限；

基于所述领导者的动态控制输入的上限和下限得到跟随者对领导者控制输入的预测补偿；

基于所述预测补偿构造时变编队跟踪控制模型；

假设领导者的动态控制输入u₀(k)对于跟随者不可知，但是其上下界可知，即存在u_min和u_max，使得

定义

其中，

代表跟随者系统对领导者控制输入的预测补偿。

对于跟随者形成的集群系统，构造如下的时变编队跟踪控制模型为：

其中，H₁＝H₁N＝[a₁₀，a₂₀，…，a_N0]^T，

为预测补偿，

所述ε＞0、T＞0、q＞0且1-qT＞0。

对本实施的集群编队跟踪控制方法仿真如下：

由7个智能体组成的集群系统，其中i＝0代表领导者，i＝1，2，...，6代表跟随者。集群系统在X-Y平面运动，用p_iX(k)，p_iY(k)表示智能体i在X和Y方向上的位置，v_iX(k)，v_iY(k)表示智能体i在X和Y方向上的速度，f_ipX(k)，f_ipY(k)表示智能体i在X和Y方向上的编队构型位置分量，f_ivX(k)，f_ivY(k)表示智能体i在X和Y方向上的编队构型速度分量，u_iX(k)，u_iY(k)表示智能体i在X和Y方向上的控制输入，每个智能体i的状态x_i(k)，编队构型函数f_i(k)和控制输入u_i(k)可以进一步表示为x_i(k)＝[p_iX(k)，v_iX(k)，p_iY(k)，v_iY(k)]^T，f_i(k)＝[f_ipX(k)，f_ivX(k)，f_ipY(k)，f_ivY(k)]T和u_i(k)＝[u_iX(k)，u_iY(k)]^T。整个集群系统的通信拓扑结构如图2所示。

领导者绕坐标原点(0,0)进行匀速圆周运动，角速度为w_L＝0.157rad/s，半径为r_L＝20m。六个跟随者的期望编队为绕领导者进行匀速圆周运动，角速度为w＝0.314rad/s，半径为r＝10m，六个跟随者之间的相位差为π/3，对应的编队构型函数为，

时变编队跟踪控制器中的参数选取为：ε＝0.05，q＝10，K＝[3，1]。通过仿真得到多智能体在40s内的运动过程，图3为多智能体在X-Y-t空间的运动轨迹；图4a至图4d展示了多智能体在t＝0，3，5，10s时刻多智能体位置分布图，可以看出六个跟随之间形成了期望的圆形编队，并且领导者位于圆形编队的中心，即整个多智能体实现期望的时变编队跟踪。

本实施例基于滑膜控制结构和一致性理论思想设计编队控制，可以克服系统模型非线性和外部干扰，使得控制的稳定性和鲁棒性大大提高。

基于离散采样和滑膜控制结构的编队跟踪控制器，可以直接应用到实际系统中，并使控制的稳定性和鲁棒性大大提高；此外该算法可以应用到被跟踪目标控制输入位置的场景，有效拓展了编队跟踪技术的应用场景。

以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (10)

1.一种集群编队跟踪控制方法，其特征在于，包括：

构建集群通信拓扑关系，所述集群包括多个智能体，所述多个智能体中一个智能体为领导者，其他智能体为跟随者；

构建单智能体离散模型；

基于所述单智能体离散模型构建跟随者的多智能体离散模型；

基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果；

基于所述判断结果和集群通信拓扑关系获取切换函数和到达率；

基于所述切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型。

2.根据权利要求1所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，所述构建集群通信拓扑关系，所述集群包括多个智能体，所述多个智能体中一个智能体为领导者，其他智能体为跟随者，包括：

所述多个智能体为N+1个智能体，其中N个跟随者，1个领导者；

用有向权重图

表示N个跟随者之间的通信结构，其中

表示图的节点所组成的集合，

表示图的边组成的集合，

表示邻接权重矩阵，i，j∈{1，2，...，N}，e_ij＝(w_j，w_i)表示节点w_j和w_i形成的边，w_j和w_i分别称为父节点和子节点。

3.根据权利要求2所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，所述构建集群通信拓扑关系，包括：

判断有向权重图中是否包含生成树；

如有向权重图中至少存在一个节点拥有通往其他所有节点的有向路径，所述有向权重图中包含生成树。

4.根据权利要求2所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，所述构建集群通信拓扑关系，包括：定义有向权重图的入度矩阵

和拉普拉斯矩阵L，

为节点w_i的入度。

5.根据权利要求4所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，所述构建集群通信拓扑关系，包括：

基于所述领导者和跟随者的通信权重构建矩阵H，并基于所述矩阵H和所述拉普拉斯矩阵L构建矩阵L_H；

若领导者和跟随者之间的通信是单向的，领导者和跟随者的通信权重记为a_i0，若跟随者能获取领导者的状态信息，则a_i0＞0，否则a_i0＝0。

6.根据权利要求1所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，所述构建单智能体离散模型，包括：

获取智能体在t时刻的位置、速度和控制输入；

基于所述位置、速度和控制输入将智能体的二阶积分器模型离散，得到离散模型；

基于所述离散模型得到状态空间模型。

7.根据权利要求6所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，基于所述单智能体离散模型构建跟随者的多智能体离散模型，包括：

获取跟随者的状态和控制输入；

基于所述跟随者的状态、控制输入和状态空间模型得到多智能体离散模型。

8.根据权利要求1所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，所述基于所述跟随者的多智能体离散模型对集群的时变编队跟踪进行判断，得到判断结果，包括：

用时变向量描述跟随者的期望编队构型，所述时变向量包括跟随者速度和位置方向的编队构型分量；

判断时变向量、领导者的状态向量和跟随者的状态向量是否满足设定条件。

9.根据权利要求5所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，所述基于所述判断结果和集群通信拓扑关系获取切换函数和到达率，包括：

所述切换函数为：

其中，K为增益系数矩阵，X(k)为多智能体离散模型，F(k)为总期望构型函数，1_N为1的N维列向量，x_0(k)为领导者的状态向量，

为克罗内克积运算；

所述到达率为：

(S(k+1)-S(k))/T＝-qS(k)-εsgn(S(k))，

sgnn为符号函数，ε和q为调节系数，T为采样周期。

10.根据权利要求9所述的集群编队跟踪控制方法，其特征在于，基于所述切换函数和到达率生成时变编队跟踪控制模型，包括：

获取领导者的动态控制输入的上限和下限；

基于所述领导者的动态控制输入的上限和下限得到跟随者对领导者控制输入的预测补偿；

基于所述预测补偿构造时变编队跟踪控制模型；

所述时变编队跟踪控制模型为：

其中，

为预测补偿，

所述ε＞0、T＞0、q＞0且1-qT＞0。

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