CN109445447A - 一种多智能体编队跟踪控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多智能体编队跟踪控制方法及系统。该方法包括：获取各个智能体的位置；根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；引入增广对象，建立智能体编队的故障和饱和模型；以领航者的状态为参考，确定利用故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；以目标函数为控制目标，按照自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。本发明的方法及系统，保证多智能体编队跟踪误差的收敛性，即便在发生故障时控制信号在执行器的饱和边界之内。

Description

一种多智能体编队跟踪控制方法及系统

技术领域

本发明涉及多智能体系统领域，特别是涉及一种多智能体编队跟踪控制方法及系统。

背景技术

多智能体系统具有广阔的应用前景，融合了多传感器技术、通信技术和协同控制，相对于单智能体有无可比拟的优势。在众多的实际应用场景中，比如卫星导航、机器人控制、搜索救援，多智能体的编队和跟踪控制是实现典型任务的必要技术。然而，随着多智能体系统规模增大，个体产生执行器故障的概率随之提高。此外，如果多智能体系统遭到攻击，那么会有个体同时产生执行器偏差和效率下降故障。执行器故障是需要考虑的一个因素，另一个因素是执行器的饱和特性，这是由执行器的客观物理约束决定的。因此，必须设计控制方法以抑制由执行器故障和饱和所导致的多智能体系统的性能下降、保证安全可靠地执行任务。

目前，在多智能体编队技术方面，基于行为的编队控制、“长机-僚机”方式的编队控制和虚拟结构方式编队控制是机器人和飞行器领域的经典控制方法，这三种典型控制方法分别有各自的优点与缺点。近年来，随着多智能体一致性研究的发展，基于一致性的多智能体编队方法被逐渐采用，并且已经证明基于一致性的编队控制方法相较于上述三种典型控制方法更具有普遍性。

多智能体系统编队跟踪控制中必须要考虑的实际问题是容错控制。某一个智能体产生的故障可能通过通信拓扑传导至系统的其他个体，可能导致整个系统的瘫痪失效。实际情况是，执行器会产生效率下降和控制偏差，并且两者的范围是未知的，因此容错控制需采用鲁棒控制方法或自适应控制。执行器的不可避免的约束是饱和，从而导致控制信号超出执行器的饱和输出边界。

发明内容

本发明的目的是提供一种多智能体编队跟踪控制方法及系统，保证多智能体编队跟踪误差的收敛性，即便在发生故障时控制信号在执行器的饱和边界之内。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种多智能体编队跟踪控制方法，包括：

获取各个智能体的位置；

根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；

引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型；

以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；

利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；

以所述目标函数为控制目标，按照所述自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。

可选的，所述根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队，具体包括：

将无邻居的智能体确定为领航者；

将具有邻居的智能体确定为跟随者；

计算每个跟随者的邻居集合中领航者的数量；

当当前跟随者的邻居集合中包含所有的领航者时，确定当前跟随者为灵敏跟随者；

当当前跟随者的邻居集合中包含0个领航者时，确定当前跟随者为不灵敏跟随者；

当当前跟随者的邻居集合中包含部分领航者和至少一个跟随者时，切断当前跟随者与邻居集合中的领航者的通信，并将当前跟随者确定为不灵敏跟随者。

可选的，所述引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型，具体包括：

对执行器进行建模：

u_iF＝ρ_i(t)sat(u_i(t))+u_ib(t)

其中u_iF为驱动控制输入，u_i(t)为控制输入指令u_i(t)∈R^m；u_ib(t)为执行器偏差，u_ib(t)∈R^m；ρ_i(t)为执行器效率矩阵，ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t),ρ_i2(t),...,ρ_im(t)}，0＜ρ_ij(t)≤1；sat:R^m→R^m为标准饱和函数，sat(u_ij(t))＝sgn(u_ij(t))min(|u_ij(t)|,u_M)，u_M为执行器物理特性相关的饱和值；ρ_ij(t)＝1，u_ibj＝0时，表示无智能体故障；若0＜ρ_ij(t)＜1，则表示执行器的第j通道失去了部分效率；若u_ibj≠0，表示执行器的第j通道存在输出偏差；

引入假设条件：执行器偏差u_ib(t)未知但有界，满足|u_ib(t)|≤d_i，其中d_i为未知待估计的正的常数；执行器效率矩阵的元素ρ_ij(t)未知但有界，满足ρ _ij≤ρ_ij≤1，其中ρ _ij为未知待估计的正的常数；

引入双曲正切函数，令u_i＝f(u_ic)，其中f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)，从而将执行器模型转化为：

u_iF＝ρ_i(t)f(u_ic(t))+u_ib(t)

引入增广对象，并将转化后的执行器模型代入领航者与跟随者的动态线性方程，得到：

其中α_ic为控制信号，u_ic为增广对象的状态，u_ic∈R^m；f(u_ic)为增广对象的输出信号；所述领航者与跟随者的动态线性方程为：

其中x_k，x_i分别为领航者和跟随者的状态x_k∈Rⁿ，x_i∈Rⁿ；为x_k(t)的微分；为x_i(t)的微分；A，B为系统矩阵和控制分布矩阵A∈R^n×n，B∈R^n×n；u_iF为包含失效与饱和特性的控制输入，H为领航者编号集合，F为跟随者编号集合。

可选的，所述以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数，具体包括：

以作为时变编队跟踪的目标函数；其中h_i(t)是相对于编队参考的分段连续可微偏移向量，h_i(t)∈R^n×1,i∈F；h_i(t)及其微分是默认有界的；当满足lim_t→∞(x_i(t)-h_i(t)-c(t))＝0,i∈F，则称跟随者形成了h_F(t)表示的时变编队；c(t)为编队参考；α_k(k∈H)为常数，α_k(k∈H)，

可选的，所述利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律，具体包括：

利用公式确定第一虚拟控制律；其中S_i1为跟随者的第一个动态面，跟随者i的当地编队跟踪误差，θ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)；a_ij、a_ik为系统邻接矩阵元素，若智能体i为智能体j邻居，那么a_ij＝1，否则a_ij＝0；若智能体i为智能体k邻居，那么a_ik＝1，否则a_ik＝0； 表示自适应时变增益c的估计；表示，故障参数边界的估计；表示故障参数边界的估计；ρ _i＝min(ρ _i1,ρ _i2,...,ρ _im)；P为正定矩阵，P∈R^n×n；v_i(t)为时变编队h_i(t)相关的补偿信号；σ_i是正的常数；

利用公式

确定估计参数 和的控制律；其中κ_i，μ_i为正的常数；

利用公式计算补偿信号v_i(t)；

利用公式Q₀＝AP+PA^T-ηBB^T＜0计算正定矩阵P；

令信号α_i1(t)通过一阶滤波器，时间常数为τ：

β_i1(0)＝α_i1(0)

其中β_i1(t)为α_i1(t)通过一阶滤波器后得到的输出信号；

利用公式确定自适应容错和抗饱和控制律；其中S_i2(t)表示第二个动态面，S_i2(t)＝f(u_ic)-β_i1(t)；K为第二个动态面S_i2(t)的增益；且自适应容错和抗饱和控制律中各个参数的约束条件为：

其中ε、γ_i(i＝1,2,3)为正的常数，ρ＝min{ρ ₁,ρ ₂,...,ρ _n}；λ_M为矩阵L₁的最大特征根。

本发明还公开一种多智能体编队跟踪控制系统，包括：

获取模块，用于获取各个智能体的位置；

编队模块，用于根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；

建模模块，用于引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型；

目标函数确定模块，用于以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；

控制律确定模块，用于利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；

控制模块，用于以所述目标函数为控制目标，按照所述自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。

可选的，所述编队模块具体包括：

领航者确定单元，用于将无邻居的智能体确定为领航者；

跟随者确定单元，用于将具有邻居的智能体确定为跟随者；

领航者数量计算单元，用于计算每个跟随者的邻居集合中领航者的数量；

灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含所有的领航者时，确定当前跟随者为灵敏跟随者；

第一不灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含0个领航者时，确定当前跟随者为不灵敏跟随者；

第二不灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含部分领航者和至少一个跟随者时，切断当前跟随者与邻居集合中的领航者的通信，并将当前跟随者确定为不灵敏跟随者。

可选的，所述建模模块具体包括：

建模单元，用于对执行器进行建模：

u_iF＝ρ_i(t)sat(u_i(t))+u_ib(t)

其中u_iF为驱动控制输入，u_i(t)为控制输入指令u_i(t)∈R^m；u_ib(t)为执行器偏差，u_ib(t)∈R^m；ρ_i(t)为执行器效率矩阵，ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t),ρ_i2(t),...,ρ_im(t)}，0＜ρ_ij(t)≤1；sat:R^m→R^m为标准饱和函数，sat(u_ij(t))＝sgn(u_ij(t))min(|u_ij(t)|,u_M)，u_M为执行器物理特性相关的饱和值；ρ_ij(t)＝1，u_ibj＝0时，表示无智能体故障；若0＜ρ_ij(t)＜1，则表示执行器的第j通道失去了部分效率；若u_ibj≠0，表示执行器的第j通道存在输出偏差；

假设条件引入单元，用于引入假设条件：执行器偏差u_ib(t)未知但有界，满足|u_ib(t)|≤d_i，其中d_i为未知待估计的正的常数；执行器效率矩阵的元素ρ_ij(t)未知但有界，满足ρ _ij≤ρ_ij≤1，其中ρ _ij为未知待估计的正的常数；

模型转换单元，用于引入双曲正切函数，令u_i＝f(u_ic)，其中f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)，从而将执行器模型转化为：

u_iF＝ρ_i(t)f(u_ic(t))+u_ib(t)

增广对象引入单元，用于引入增广对象，并将转化后的执行器模型代入领航者与跟随者的动态线性方程，得到：

其中α_ic为控制信号，u_ic为增广对象的状态，u_ic∈R^m；f(u_ic)为增广对象的输出信号；所述领航者与跟随者的动态线性方程为：

其中x_k，x_i分别为领航者和跟随者的状态x_k∈Rⁿ，x_i∈Rⁿ；为x_k(t)的微分；为x_i(t)的微分；A，B为系统矩阵和控制分布矩阵A∈R^n×n，B∈R^n×n；u_iF为包含失效与饱和特性的控制输入，H为领航者编号集合，F为跟随者编号集合。

可选的，所述目标函数确定模块具体包括：

目标函数确定单元，用于以作为时变编队跟踪的目标函数；其中h_i(t)是相对于编队参考的分段连续可微偏移向量，h_i(t)∈Rⁿ×¹,i∈F；h_i(t)及其微分是默认有界的；当满足lim_t→∞(x_i(t)-h_i(t)-c(t))＝0,i∈F，则称跟随者形成了h_F(t)表示的时变编队；c(t)为编队参考；α_k(k∈H)为常数，α_k(k∈H)，

可选的，所述控制模块具体包括：

第一控制律确定单元，用于利用公式确定第一虚拟控制律；其中S_i1为跟随者的第一个动态面，跟随者i的当地编队跟踪误差，θ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)；a_ij、a_ik为系统邻接矩阵元素，若智能体i为智能体j邻居，那么a_ij＝1，否则a_ij＝0；若智能体i为智能体k邻居，那么a_ik＝1，否则a_ik＝0； 表示自适应时变增益c的估计；表示，故障参数边界的估计；表示故障参数边界的估计；ρ _i＝min(ρ _i1,ρ _i2,...,ρ _im)；P为正定矩阵，P∈R^n×n；v_i(t)为时变编队h_i(t)相关的补偿信号；σ_i是正的常数；

估计参数确定单元，用于利用公式

确定估计参数 和的控制律；其中κ_i，μ_i为正的常数；

补偿信号确定单元，用于利用公式计算补偿信号v_i(t)；

正定矩阵确定单元，用于利用公式Q₀＝AP+PA^T-ηBB^T＜0计算正定矩阵P；

滤波单元，用于令信号α_i1(t)通过一阶滤波器，时间常数为τ：

β_i1(0)＝α_i1(0)

其中β_i1(t)为α_i1(t)通过一阶滤波器后得到的输出信号；

第二控制律确定单元，用于利用公式确定自适应容错和抗饱和控制律；其中S_i2(t)表示第二个动态面，S_i2(t)＝f(u_ic)-β_i1(t)；K为第二个动态面S_i2(t)的增益；且自适应容错和抗饱和控制律中各个参数的约束条件为：

其中ε、γ_i(i＝1,2,3)为正的常数，ρ＝min{ρ ₁,ρ ₂,...,ρ _n}；λ_M为矩阵L₁的最大特征根。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明所公开的多智能体编队跟踪控制系统，根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型；以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；以所述目标函数为控制目标，按照所述自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。该方法及系统，结合增广对象建立自适应容错和抗饱和控制律，能够有效处理执行器的未知边界偏差和效率损失等故障，并且在饱和约束下编队误差满足半全局一致毕竟有界收敛，从而保证多智能体编队跟踪误差的收敛性，即便在发生故障时控制信号在执行器的饱和边界之内。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明多智能体编队跟踪控制方法实施例的方法流程图；

图2为多智能体系统通信拓扑；

图3为智能体编队在不同时间的相对位置图；

图4为时变编队误差与时间的变化曲线；

图5为自适应参数的曲线；

图6为自适应参数的曲线；

图7为自适应参数的曲线；

图8为控制输入u_i1的曲线；

图9为控制输入u_i2的曲线；

图10为本发明多智能体编队跟踪控制系统的系统结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种多智能体编队跟踪控制方法及系统，保证多智能体编队跟踪误差的收敛性，即便在发生故障时控制信号在执行器的饱和边界之内。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1：

图1为本发明多智能体编队跟踪控制方法实施例的方法流程图。

参见图1，该多智能体编队跟踪控制方法，包括：

步骤101：获取各个智能体的位置；

步骤102：根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；

步骤103：引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型；

步骤104：以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；

步骤105：利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；

步骤106：以所述目标函数为控制目标，按照所述自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。

可选的，步骤102具体包括：

将无邻居的智能体确定为领航者；

将具有邻居的智能体确定为跟随者；

计算每个跟随者的邻居集合中领航者的数量；

当当前跟随者的邻居集合中包含所有的领航者时，确定当前跟随者为灵敏跟随者；

当当前跟随者的邻居集合中包含0个领航者时，确定当前跟随者为不灵敏跟随者；

当当前跟随者的邻居集合中包含部分领航者和至少一个跟随者时，切断当前跟随者与邻居集合中的领航者的通信，并将当前跟随者确定为不灵敏跟随者。

可选的，步骤103具体包括：

在多智能体编队跟踪问题中，为了处理控制失效和输入饱和等安全威胁，首先对执行器进行建模：

u_iF＝ρ_i(t)sat(u_i(t))+u_ib(t)

其中i表示跟随者，u_iF为驱动控制输入，u_i(t)为控制输入指令u_i(t)∈R^m；u_ib(t)为执行器偏差，u_ib(t)∈R^m；ρ_i(t)为执行器效率矩阵，ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t),ρ_i2(t),...,ρ_im(t)}，用ρ_ij(t)表示执行器效率矩阵的第j个对角元素，0＜ρ_ij(t)≤1；sat:R^m→R^m为标准饱和函数，sat(u_ij(t))＝sgn(u_ij(t))min(|u_ij(t)|,u_M)，u_M为执行器物理特性相关的饱和值；用u_ibj表示执行器偏差向量的第j个元素，j＝1,2,…，m；当ρ_ij(t)＝1，u_ibj＝0时，表示无智能体故障，此时执行器仅存在饱和约束；若0＜ρ_ij(t)＜1，则表示执行器的第j通道失去了部分效率；若u_ibj≠0，表示执行器的第j通道存在输出偏差；

引入假设条件：执行器偏差u_ib(t)未知但有界，满足|u_ib(t)|≤d_i，其中d_i为未知待估计的正的常数；执行器效率矩阵的元素ρ_ij(t)未知但有界，满足ρ _ij≤ρ_ij≤1，其中ρ _ij为未知待估计的正的常数；

引入双曲正切函数，令u_i＝f(u_ic)，其中f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)，从而将执行器模型转化为：

u_iF＝ρ_i(t)f(u_ic(t))+u_ib(t)

引入增广对象，并将转化后的执行器模型代入领航者与跟随者的动态线性方程，得到：

其中α_ic为控制信号，u_ic为增广对象的状态，u_ic∈R^m；为u_ic的微分；f(u_ic)为增广对象的输出信号；

上述的领航者与跟随者的动态线性方程为：

其中x_k，x_i分别为领航者和跟随者的状态x_k∈Rⁿ，x_i∈Rⁿ；为x_k(t)的微分；为x_i(t)的微分；A，B为系统矩阵和控制分布矩阵A∈R^n×n，B∈R^n×n；u_iF为包含失效与饱和特性的控制输入，H为领航者编号集合，F为跟随者编号集合。

可选的，所述以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数，具体包括：

以作为时变编队跟踪的目标函数；其中h_i(t)是相对于编队参考的分段连续可微偏移向量，h_i(t)∈R^n×1,i∈F；h_i(t)及其微分是默认有界的；当满足lim_t→∞(x_i(t)-h_i(t)-c(t))＝0,i∈F，则称跟随者形成了h_F(t)表示的时变编队；c(t)为编队参考；α_k(k∈H)为常数，α_k(k∈H)，

可选的，步骤104具体包括：

利用公式确定第一虚拟控制律；其中S_i1为跟随者i的当地编队跟踪误差，S_il(t)函数表示跟随者的第一个动态面，θ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)；a_ij、a_ik为系统邻接矩阵元素，若智能体i为智能体j邻居，那么a_ij＝1，否则a_ij＝0；若智能体i为智能体k邻居，那么a_ik＝1，否则a_ik＝0； 表示自适应时变增益c的估计；表示，故障参数边界的估计；表示故障参数边界的估计；ρ _i＝min(ρ _i1,ρ _i2,...,ρ _im)；P为正定矩阵，P∈R^n×n；v_i(t)为时变编队h_i(t)相关的补偿信号；σ_i是正的常数；

利用公式

确定估计参数 和的控制律；其中κ_i，μ_i为正的常数；

利用公式计算补偿信号v_i(t)；

利用公式Q₀＝AP+PA^T-ηBB^T＜0计算正定矩阵P；

令信号α_i1(t)通过一阶滤波器，时间常数为τ：

β_i1(0)＝α_i1(0)

其中β_i1(t)为α_i1(t)通过一阶滤波器后得到的输出信号；

利用公式确定自适应容错和抗饱和控制律；其中S_i2(t)表示第二个动态面，S_i2(t)＝f(u_ic)-β_i1(t)；K为第二个动态面S_i2(t)的增益；且自适应容错和抗饱和控制律中各个参数的约束条件为：

其中ε、γ_i(i＝1,2,3)为正的常数，ρ＝min{ρ ₁,ρ ₂,...,ρ _n}；λ_M为矩阵L₁的最大特征根。

实施例2：

S1：确定跟随者和领航者，验证通信拓扑连通性

在多智能体系统中，如果某个智能体没有邻居，那么称该智能体为领航者，否则称为跟随者。如果跟随者的邻居集合中包含所有领航者，那么称该跟随者为灵敏的，如果邻居集合中没有领航者，则称该跟随者是不灵敏的。

为保证跟随者对多领航者航迹跟踪的一致性，需验证通信拓扑满足如下连通性条件：对于任意的跟随者，只有灵敏和不灵敏两种状态。跟随者之间的通信是无向的。对于每一个不灵敏的跟随者，必定有灵敏跟随者与之存在连接路径。

在实际编队应用中，如果存在跟随者与部分领航者、跟随者同时连通的情况，那么应当避免接受领航者的航迹信息，以满足上述条件。

多智能体系统通信拓扑的数学描述如下：

多智能体系统的通信拓扑关系由加权图G＝{V,E,W}来描述，其中，V＝{v₁,v₂,...,v_N}为包含N个顶点的顶点集合，为边集，W＝[w_ij]∈R^N×N为有向图的邻接矩阵。G中的每条边为e_ij＝(v_i,v_j)，表示v_i为v_j的邻居，即智能体j可以从智能体i获取信息。邻接矩阵的元素w_ij表示智能体j到智能体i的信号强度，因此，如果e_ji∈E，那么w_ij＞0，否则w_ij＝0。智能体i的所有邻居用集合N_i＝{v_j∈V:e_ji∈E}来表示。

假定存在M个跟随者和N-M个领航者。跟随者和领航者的下标集合分别表示为F＝{1,2,3,...,M}，H＝{M+1,M+2,...,N}。节点v_i的入度为那么图G的入度矩阵为D＝diag{deg_in(v_i),i＝1,2,...,N}。定义拉普拉斯矩阵L＝D-W。拉普拉斯矩阵L具有这样的形式其中分块L₁∈R^M×M，L₂∈R^M×(N-M)，L₁是对称阵。

S2：建立领航者和跟随者动态方程，建立执行器故障和饱和模型，引入执行器控制信号的增广对象

领航者i和跟随者k的一般线性动态方程为

其中，x_k∈Rⁿ，x_i∈Rⁿ分别为领航者和跟随者的状态，A∈R^n×n，B∈R^n×n为系统矩阵，u_iF为式中的包含失效与饱和特性的控制输入，H为领航者编号集合，F为跟随者编号集合。

一般地面机器人运动满足非线性动态方程

其中，x_Xi(t)和y_Yi(t)分别表示智能体i的X轴和Y轴的位置，β_i(t)表示偏航角，v(t)和p_i(t)分别表示线速度和角速度。为x_Xi(t)的微分，为y_Yi(t)的微分；

可通过反馈线性化的方式将非线性动态方程转化为所示的线性系统。因此，采用作为所研究对象的动态方程式合适的。

在多智能体编队跟踪问题中，为了处理控制失效和输入饱和等安全威胁，首先对执行器进行建模。实际的驱动控制输入u_iF表示为

u_iF＝ρ_i(t)sat(u_i(t))+u_ib(t)

其中，u_i(t)∈R^m为控制输入指令；u_ib(t)∈R^m为执行器偏差；ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t),ρ_i2(t),...,ρ_im(t)}为执行器效率矩阵，满足0＜ρ_ij(t)≤1；sat:R^m→R^m为标准饱和函数，定义为sat(u_ij(t))＝sgn(u_ij(t))min(|u_ij(t)|,u_M)，u_M为执行器物理特性相关的饱和值。当不存在失效时，有ρ_ij(t)＝1，u_ibj＝0，此时执行器仅存在饱和约束；若0＜ρ_ij(t)＜1，则表示执行器的第j通道失去了部分效率；若u_ibj≠0，表示执行器的第j通道存在输出偏差。

引入假设条件：(1)执行器偏差u_ib(t)未知但有界，满足|u_ib(t)|≤d_i，其中d_i为未知待估计的正的常数；(2)执行器效率矩阵的元素ρ_ij(t)未知但有界，满足ρ _ij≤ρ_ij≤1，其中ρ _ij为未知待估计的正的常数。

饱和函数sat(·)是连续但在u_M和-u_M处是不可微的，这给分析带来了困难。处理这个问题的一个途径是引入光滑但能够描述饱和特性的双曲正切函数。令u_i＝f(u_ic)，其中控制输入指令f(u_ic)按元素定义为f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)。

因此，执行器模型另写为：

u_iF＝ρ_i(t)f(u_ic(t))+u_ib(t)

为方便后续饱和约束下的控制协议设计，引入增广对象见式，并将式带入跟随者动态方程，得到

其中，α_ic是待设计的控制信号，u_ic∈R^m和f(u_ic)为增广对象的状态和输出，根据控制输入定义f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)，可知

至此，跟随者的动力学特性是严格反馈的，并且考虑到式描述的增广对象动态方程写为因此将使用与动态面控制方法设计控制协议。

S3：多智能体时变编队描述和编队跟踪目标函数

跟随者的时变编队由向量h_F(t)＝[h₁ ^T(t),h₂ ^T(t),...,h_M ^T(t)]来定义，h_F(t)的元素h_i(t)∈R^n×1,i∈F是相对于编队参考的分段连续可微偏移向量。考虑到多智能体编队的内在物理动力学特性，h_i(t)及其微分是默认有界的。当满足lim_t→∞(x_i(t)-h_i(t)-c(t))＝0,i∈F，则称跟随者形成了h_F(t)表示的时变编队，其中c(t)为上面提到的编队参考。所有跟随者具有同一编队参考c(t)，这意味着状态x_i(t)-h_i(t)(i∈F)实现了渐进一致性。

对于具有多领航者的多智能体系统，如果编队参考由领航者的状态决定，那么有如下控制目标：

对于任意给定的有界初始状态，如果存在正常数α_k(k∈H)，满足

那么具有多领航者的多智能体系统可以实现时变编队跟踪。

从上述定义可看出，时变编队跟踪由两部分运动合成。一是时变编队运动，从可得到这表示跟随者状态的空间构型与编队偏移向量在几何上是全等的，跟随者状态的相对位置关系完全由编队偏移向量决定，通过构造编队偏移向量，可以实现跟随者的编队运动；二是跟踪运动，任意一个跟随者都要求跟踪领航者产生的参考轨迹，该轨迹是由领航者状态的凸组合产生的，即需要指出的是，系数α_k(k∈H)必须唯一确定，并且确保所有跟随者仅根据邻居信息便能获得该系数。

S4：多智能体系统编队跟踪的自适应容错和抗饱和控制律设计

实现饱和约束下多智能体编队的容错控制算法，由以下几个步骤组成：4.1：定义第一个动态面，设计第一虚拟控制律

定义跟随者的第一个动态面：

其中，S_i1表示跟随者i的当地编队跟踪误差，θ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)；a_ij、a_ik为系统邻接矩阵元素，若智能体i为智能体j邻居，那么a_ij＝1，否则a_ij＝0，同理可确定a_ik取值。

动态面S_i1的定义写成向量形式为

其中，L₁＝[a_ij]_M×M，L₂＝[a_ik]_M×(N-M)，θ_F＝[θ₁ ^T,θ₂ ^T,...,θ_M ^T]^T，M为跟随者数量，N-M为领导者数量。

多智能体编队跟踪误差可写为为使动态面S_i1镇定，设计分布式的第一虚拟控制律：

其中， 分别表示自适应时变增益c，故障参数边界和的估计，ρ _i＝min(ρ _i1,ρ _i2,...,ρ _im)，P∈R^n×n为正定矩阵，v_i(t)为时变编队h_i(t)相关的补偿信号，σ_i是正的常数。

第一虚拟控制律中参数由以下方式确定：

①参数的自适应律：

其中，κ_i,μ_i为正的常数。

②补偿信号由时变编队可行性条件求得：

③正定矩阵P为下列线性矩阵不等式的解：

Q₀＝AP+PA^T-ηBB^T＜0

其中，通过调整参数η，可使得Q₀的最大特征根任意小。

为避免复杂性爆炸，令信号α_i1(t)通过一阶滤波器，时间常数为τ：

β_i1(0)＝α_i1(0)

β_i1(t)为α_i1(t)通过一阶滤波器后得到的输出信号。

4.2：定义第二个动态面，设计饱和约束下的自适应容错控制律

定义第二个动态面：

S_i2(t)＝f(u_ic)-β_i1(t)

求微分，得到

最终获得饱和约束下的自适应容错控制律α_ic(t)为

其中，K为第二个动态面S_i2(t)的增益。

步骤4.3：确定上述步骤控制律的参数约束条件

分析得到控制律使系统稳定的参数约束条件：

其中，ε、γ_i(i＝1,2,3)为正的常数，ρ＝min{ρ ₁,ρ ₂,...,ρ _n}；λ_M为矩阵L₁的最大特征根。

求解满足约束的控制律参数：η,K,σ_i,κ_i,μ_i，即可完成全系统控制律的设计。

仿真算例

考虑具有6个跟随者和3个跟随者的三阶多智能体系统，系统通信拓扑关系如图2所示。编号1-6的个体为跟随者，编号7-9的个体为领导者；有箭头实线表示单向通信关系，无箭头实线表示双向通信关系。动态方程系统矩阵和控制分布矩阵分别为

时变编队偏移向量设计为

在故障出现之前，执行器模型参数为ρ_i(t)＝I₂，u_bi＝0，u_M＝50。当系统运行时间t＞15s，智能体2和智能体4出现故障。智能体2存在效率降低故障，效率矩阵ρ₂(t)＝diag{0.8-0.2sin(t),0.9}。智能体4同时存在输出偏差和效率下降故障：u_4b＝[-0.2e^-0.1(t-15),0.1+0.01cos(t)]^T，ρ₄(t)＝diag{0.5+0.2e^-0.1(t-15),0.4+0.1cos(t)}。

根据控制律参数约束条件，确定智能体i(i∈F)的控制律参数为κ_i＝0.1,μ_i＝0.1,η＝100,τ＝0.01,σ_i＝0.01,K＝0.5。

仿真采用定步长龙格库塔法，仿真步长0.1ms，仿真时间100s，仿真结果如图3-图9所示。

图3为智能体编队在不同时间的相对位置图，第一行的第一幅的时刻为t＝0s，第一行的第二幅的时刻为t＝15s，第二行的第一幅的时刻为t＝30s，第二行的第二幅的时刻为t＝45s。浅色五角星形表示领航者，深色五角星形表示编队参考，其他形状的图像表示跟随者。与时变编队偏移向量设计相符，跟随者围绕领航者状态的凸组合进行圆周围绕运动；图4为时变编队误差与时间的变化曲线，多智能体编队误差实现了一致毕竟有界收敛，在15s时，系统出现故障，编队误差突然变大，但是算法仍然能够控制误差范围，显示了自适应容错算法的有效性；图5-图7为自适应参数的变化曲线，自适应参数能够对系统故障作出显著调整，并且最终收敛；图8-图9为控制输入信号曲线，显示所有控制信号包括其分量能够维持在饱和约束边界u_M＝50之内。仿真算例，显示了本发明提出的控制算法在处理执行器故障和饱和方面的有效性。

实施例3：

图10为本发明多智能体编队跟踪控制系统的系统结构图。

参见图10，该多智能体编队跟踪控制系统，包括：

获取模块1001，用于获取各个智能体的位置；

编队模块1002，用于根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；

建模模块1003，用于引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型；

目标函数确定模块1004，用于以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；

控制律确定模块1005，用于利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；

控制模块1006，用于以所述目标函数为控制目标，按照所述自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。

可选的，所述编队模块1002具体包括：

领航者确定单元，用于将无邻居的智能体确定为领航者；

跟随者确定单元，用于将具有邻居的智能体确定为跟随者；

领航者数量计算单元，用于计算每个跟随者的邻居集合中领航者的数量；

灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含所有的领航者时，确定当前跟随者为灵敏跟随者；

第一不灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含0个领航者时，确定当前跟随者为不灵敏跟随者；

第二不灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含部分领航者和至少一个跟随者时，切断当前跟随者与邻居集合中的领航者的通信，并将当前跟随者确定为不灵敏跟随者。

可选的，所述建模模块1003具体包括：

建模单元，用于对执行器进行建模：

u_iF＝ρ_i(t)sat(u_i(t))+u_ib(t)

其中u_iF为驱动控制输入，u_i(t)为控制输入指令u_i(t)∈R^m；u_ib(t)为执行器偏差，u_ib(t)∈R^m；ρ_i(t)为执行器效率矩阵，ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t),ρ_i2(t),...,ρ_im(t)}，0＜ρ_ij(t)≤1；sat:R^m→R^m为标准饱和函数，sat(u_ij(t))＝sgn(u_ij(t))min(|u_ij(t)|，u_M)，u_M为执行器物理特性相关的饱和值；ρ_ij(t)＝1，u_ibj＝0时，表示无智能体故障；若0＜ρ_ij(t)＜1，则表示执行器的第j通道失去了部分效率；若u_ibj≠0，表示执行器的第j通道存在输出偏差；

假设条件引入单元，用于引入假设条件：执行器偏差u_ib(t)未知但有界，满足|u_ib(t)|≤d_i，其中d_i为未知待估计的正的常数；执行器效率矩阵的元素ρ_ij(t)未知但有界，满足ρ _ij≤ρ_ij≤1，其中ρ _ij为未知待估计的正的常数；

模型转换单元，用于引入双曲正切函数，令u_i＝f(u_ic)，其中f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)，从而将执行器模型转化为：

u_iF＝ρ_i(t)f(u_ic(t))+u_ib(t)

增广对象引入单元，用于引入增广对象，并将转化后的执行器模型代入领航者与跟随者的动态线性方程，得到：

其中α_ic为控制信号，u_ic为增广对象的状态，u_ic∈R^m；f(u_ic)为增广对象的输出信号；所述领航者与跟随者的动态线性方程为：

其中x_k，x_i分别为领航者和跟随者的状态x_k∈Rⁿ，x_i∈Rⁿ；为x_k(t)的微分；为x_i(t)的微分；A，B为系统矩阵和控制分布矩阵A∈R^n×n，B∈R^n×n；u_iF为包含失效与饱和特性的控制输入，H为领航者编号集合，F为跟随者编号集合。

可选的，所述目标函数确定模块1004具体包括：

目标函数确定单元，用于以作为时变编队跟踪的目标函数；其中h_i(t)是相对于编队参考的分段连续可微偏移向量，h_i(t)∈R^{n ×1},i∈F；h_i(t)及其微分是默认有界的；当满足lim_t→∞(x_i(t)-h_i(t)-c(t))＝0,i∈F，则称跟随者形成了h_F(t)表示的时变编队；c(t)为编队参考；α_k(k∈H)为常数，α_k(k∈H)，

可选的，所述控制模块具体包括：

第一控制律确定单元，用于利用公式确定第一虚拟控制律；其中S_i1为跟随者的第一个动态面，跟随者i的当地编队跟踪误差，θ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)；a_ij、a_ik为系统邻接矩阵元素，若智能体i为智能体j邻居，那么a_ij＝1，否则a_ij＝0；若智能体i为智能体k邻居，那么a_ik＝1，否则a_ik＝0； 表示自适应时变增益c的估计；表示，故障参数边界的估计；表示故障参数边界的估计；ρ _i＝min(ρ _i1,ρ _i2,...,ρ _im)；P为正定矩阵，P∈R^n×n；v_i(t)为时变编队h_i(t)相关的补偿信号；σ_i是正的常数；

估计参数确定单元，用于利用公式

确定估计参数 和的控制律；其中κ_i，μ_i为正的常数；

补偿信号确定单元，用于利用公式计算补偿信号v_i(t)；

正定矩阵确定单元，用于利用公式Q₀＝AP+PA^T-ηBB^T＜0计算正定矩阵P；

滤波单元，用于令信号α_i1(t)通过一阶滤波器，时间常数为τ：

β_i1(0)＝α_i1(0)

其中β_i1(t)为α_i1(t)通过一阶滤波器后得到的输出信号；

第二控制律确定单元，用于利用公式确定自适应容错和抗饱和控制律；其中S_i2(t)表示第二个动态面，S_i2(t)＝f(u_ic)-β_i1(t)；K为第二个动态面S_i2(t)的增益；且自适应容错和抗饱和控制律中各个参数的约束条件为：

其中ε、γ_i(i＝1,2,3)为正的常数，ρ＝min{ρ ₁,ρ ₂,...,ρ _n}；λ_M为矩阵L₁的最大特征根。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

(1)设计了多智能体系统存在多领航者的编队跟踪方法，编队参考航迹由领航者状态的凸组合生成；

(2)建立了同时考虑执行器故障和饱和的数学模型，通过双曲正弦函数描述饱和特性，并引入了增广对象及动态方程，为后续动态面控制律设计提供了基础；

(3)设计了自适应容错和抗饱和控制律，在不确定执行器效率下降程度和偏差大小的情况下，该控制律能够保证多智能体编队跟踪误差的收敛性、有界性，同时控制信号在执行器的饱和边界之内。

对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种多智能体编队跟踪控制方法，其特征在于，包括：

获取各个智能体的位置；

根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；

引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型；

以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；

利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；

以所述目标函数为控制目标，按照所述自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。

2.根据权利要求1所述的多智能体编队跟踪控制方法，其特征在于，所述根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队，具体包括：

将无邻居的智能体确定为领航者；

将具有邻居的智能体确定为跟随者；

计算每个跟随者的邻居集合中领航者的数量；

当当前跟随者的邻居集合中包含所有的领航者时，确定当前跟随者为灵敏跟随者；

当当前跟随者的邻居集合中包含0个领航者时，确定当前跟随者为不灵敏跟随者；

当当前跟随者的邻居集合中包含部分领航者和至少一个跟随者时，切断当前跟随者与邻居集合中的领航者的通信，并将当前跟随者确定为不灵敏跟随者。

3.根据权利要求1所述的多智能体编队跟踪控制方法，其特征在于，所述引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型，具体包括：

对执行器进行建模：

u_iF＝ρ_i(t)sat(u_i(t))+u_ib(t)

其中u_iF为驱动控制输入，u_i(t)为控制输入指令，u_i(t)∈R^m；u_ib(t)为执行器偏差，u_ib(t)∈R^m；ρ_i(t)为执行器效率矩阵，ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t),ρ_i2(t),...,ρ_im(t)}，0＜ρ_ij(t)≤1；sat:R^m→R^m为标准饱和函数，sat(u_ij(t))＝sgn(u_ij(t))min(|u_ij(t)|,u_M)，u_M为执行器物理特性相关的饱和值；ρ_ij(t)＝1，u_ibj＝0时，表示无智能体故障；若0＜ρ_ij(t)＜1，则表示执行器的第j通道失去了部分效率；若u_ibj≠0，表示执行器的第j通道存在输出偏差；

引入假设条件：执行器偏差u_ib(t)未知但有界，满足|u_ib(t)|≤d_i，其中d_i为未知待估计的正的常数；执行器效率矩阵的元素ρ_ij(t)未知但有界，满足ρ _ij≤ρ_ij≤1，其中ρ _ij为未知待估计的正的常数；

引入双曲正切函数，令u_i＝f(u_ic)，其中f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)，从而将执行器模型转化为：

u_iF＝ρ_i(t)f(u_ic(t))+u_ib(t)

引入增广对象，并将转化后的执行器模型代入领航者与跟随者的动态线性方程，得到：

其中α_ic为控制信号，u_ic为增广对象的状态，u_ic∈R^m；f(u_ic)为增广对象的输出信号；所述领航者与跟随者的动态线性方程为：

其中x_k，x_i分别为领航者和跟随者的状态x_k∈Rⁿ，x_i∈Rⁿ；为x_k(t)的微分；为x_i(t)的微分；A，B为系统矩阵和控制分布矩阵A∈R^n×n，B∈R^n×n；u_iF为包含失效与饱和特性的控制输入，H为领航者编号集合，F为跟随者编号集合。

4.根据权利要求3所述的多智能体编队跟踪控制方法，其特征在于，所述以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数，具体包括：

以作为时变编队跟踪的目标函数；其中h_i(t)是相对于编队参考的分段连续可微偏移向量，h_i(t)∈R^n×1,i∈F；h_i(t)及其微分是默认有界的；当满足lim_t→∞(x_i(t)-h_i(t)-c(t))＝0,i∈F，则称跟随者形成了h_F(t)表示的时变编队；c(t)为编队参考；α_k(k∈H)为常数，α_k(k∈H)，

5.根据权利要求4所述的多智能体编队跟踪控制方法，其特征在于，所述利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律，具体包括：

利用公式确定第一虚拟控制律；其中S_i1为跟随者的第一个动态面，跟随者i的当地编队跟踪误差，θ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)；a_ij、a_ik为系统邻接矩阵元素，若智能体i为智能体j邻居，那么a_ij＝1，否则a_ij＝0；若智能体i为智能体k邻居，那么a_ik＝1，否则a_ik＝0； 表示自适应时变增益c的估计；表示，故障参数边界的估计；表示故障参数边界的估计；ρ _i＝min(ρ _i1,ρ _i2,...,ρ _im)；P为正定矩阵，P∈R^n×n；v_i(t)为时变编队h_i(t)相关的补偿信号；σ_i是正的常数；

利用公式

确定估计参数和的控制律；其中κ_i，μ_i为正的常数；

利用公式计算补偿信号v_i(t)；

利用公式Q₀＝AP+PA^T-ηBB^T＜0计算正定矩阵P；

令信号α_i1(t)通过一阶滤波器，时间常数为τ：

β_i1(0)＝α_i1(0)

其中β_i1(t)为α_i1(t)通过一阶滤波器后得到的输出信号；

利用公式确定自适应容错和抗饱和控制律；其中S_i2(t)表示第二个动态面，S_i2(t)＝f(u_ic)-β_i1(t)；K为第二个动态面S_i2(t)的增益；且自适应容错和抗饱和控制律中各个参数的约束条件为：

其中ε、γ_i(i＝1,2,3)为正的常数，ρ＝min{ρ ₁,ρ ₂,...,ρ _n}；λ_M为矩阵L₁的最大特征根。

6.一种多智能体编队跟踪控制系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取各个智能体的位置；

编队模块，用于根据各个智能体的位置确定领航者、跟随者以及各所述跟随者相对领航者的位置状态，从而得到智能体编队；

建模模块，用于引入增广对象，建立所述智能体编队的故障和饱和模型；

目标函数确定模块，用于以领航者的状态为参考，确定利用所述故障和饱和模型实现时变编队跟踪的目标函数；

控制律确定模块，用于利用一阶滤波器的输出信号和增广对象的输出信号建立饱和约束下的自适应容错控制律，确定所述控制律的参数，得到自适应容错和抗饱和控制律；

控制模块，用于以所述目标函数为控制目标，按照所述自适应容错和抗饱和控制律对各个智能体进行控制。

7.根据权利要求6所述的多智能体编队跟踪控制系统，其特征在于，所述编队模块具体包括：

领航者确定单元，用于将无邻居的智能体确定为领航者；

跟随者确定单元，用于将具有邻居的智能体确定为跟随者；

领航者数量计算单元，用于计算每个跟随者的邻居集合中领航者的数量；

灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含所有的领航者时，确定当前跟随者为灵敏跟随者；

第一不灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含0个领航者时，确定当前跟随者为不灵敏跟随者；

第二不灵敏状态确定单元，用于当当前跟随者的邻居集合中包含部分领航者和至少一个跟随者时，切断当前跟随者与邻居集合中的领航者的通信，并将当前跟随者确定为不灵敏跟随者。

8.根据权利要求6所述的多智能体编队跟踪控制系统，其特征在于，所述建模模块具体包括：

建模单元，用于对执行器进行建模：

u_iF＝ρ_i(t)sat(u_i(t))+u_ib(t)

其中u_iF为驱动控制输入，u_i(t)为控制输入指令u_i(t)∈R^m；u_ib(t)为执行器偏差，u_ib(t)∈R^m；ρ_i(t)为执行器效率矩阵，ρ_i(t)＝diag{ρ_i1(t),ρ_i2(t),...,ρ_im(t)}，0＜ρ_ij(t)≤1；sat:R^m→R^m为标准饱和函数，sat(u_ij(t))＝sgn(u_ij(t))min(|u_ij(t)|,u_M)，u_M为执行器物理特性相关的饱和值；ρ_ij(t)＝1，u_ibj＝0时，表示无智能体故障；若0＜ρ_ij(t)＜1，则表示执行器的第j通道失去了部分效率；若u_ibj≠0，表示执行器的第j通道存在输出偏差；

假设条件引入单元，用于引入假设条件：执行器偏差u_ib(t)未知但有界，满足|u_ib(t)|≤d_i，其中d_i为未知待估计的正的常数；执行器效率矩阵的元素ρ_ij(t)未知但有界，满足ρ _ij≤ρ_ij≤1，其中ρ _ij为未知待估计的正的常数；

模型转换单元，用于引入双曲正切函数，令u_i＝f(u_ic)，其中f(u_ic)＝u_Mtanh(u_ic)，从而将执行器模型转化为：

u_iF＝ρ_i(t)f(u_ic(t))+u_ib(t)

增广对象引入单元，用于引入增广对象，并将转化后的执行器模型代入领航者与跟随者的动态线性方程，得到：

其中α_ic为控制信号，u_ic为增广对象的状态，u_ic∈R^m；f(u_ic)为增广对象的输出信号；所述领航者与跟随者的动态线性方程为：

其中x_k，x_i分别为领航者和跟随者的状态x_k∈Rⁿ，x_i∈Rⁿ；为x_k(t)的微分；为x_i(t)的微分；A，B为系统矩阵和控制分布矩阵A∈R^n×n，B∈R^n×n；u_iF为包含失效与饱和特性的控制输入，H为领航者编号集合，F为跟随者编号集合。

9.根据权利要求8所述的多智能体编队跟踪控制系统，其特征在于，所述目标函数确定模块具体包括：

目标函数确定单元，用于以作为时变编队跟踪的目标函数；其中h_i(t)是相对于编队参考的分段连续可微偏移向量，h_i(t)∈R^n×1,i∈F；h_i(t)及其微分是默认有界的；当满足lim_t→∞(x_i(t)-h_i(t)-c(t))＝0,i∈F，则称跟随者形成了h_F(t)表示的时变编队；c(t)为编队参考；α_k(k∈H)为常数，α_k(k∈H)，

10.根据权利要求9所述的多智能体编队跟踪控制系统，其特征在于，所述控制模块具体包括：

第一控制律确定单元，用于利用公式确定第一虚拟控制律；其中S_i1为跟随者的第一个动态面，跟随者i的当地编队跟踪误差，θ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)；a_ij、a_ik为系统邻接矩阵元素，若智能体i为智能体j邻居，那么a_ij＝1，否则a_ij＝0；若智能体i为智能体k邻居，那么a_ik＝1，否则a_ik＝0； 表示自适应时变增益c的估计；表示，故障参数边界的估计；表示故障参数边界的估计；ρ _i＝min(ρ _i1,ρ _i2,...,ρ _im)；P为正定矩阵，P∈R^n×n；v_i(t)为时变编队h_i(t)相关的补偿信号；σ_i是正的常数；

估计参数确定单元，用于利用公式

确定估计参数和的控制律；其中κ_i，μ_i为正的常数；

补偿信号确定单元，用于利用公式计算补偿信号v_i(t)；

正定矩阵确定单元，用于利用公式Q₀＝AP+PA^T-ηBB^T＜0计算正定矩阵P；

滤波单元，用于令信号α_i1(t)通过一阶滤波器，时间常数为τ：

β_i1(0)＝α_i1(0)

其中β_i1(t)为α_i1(t)通过一阶滤波器后得到的输出信号；

第二控制律确定单元，用于利用公式确定自适应容错和抗饱和控制律；其中S_i2(t)表示第二个动态面，S_i2(t)＝f(u_ic)-β_i1(t)；K为第二个动态面S_i2(t)的增益；且自适应容错和抗饱和控制律中各个参数的约束条件为：

其中ε、γ_i(i＝1,2,3)为正的常数，ρ＝min{ρ ₁,ρ ₂,...,ρ _n}；λ_M为矩阵L₁的最大特征根。