CN112925346A - 基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开提出了基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法及系统，通过设计具有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机系统模型，能够提高无人机对复杂环境的适应度，通过设置人在回路的控制信号，能够实现系统的人机结合，从而能够更准确的执行现场任务，对于僚机系统，在网络通信正常的情况下，僚机系统通过设计的一致性控制协议u_i,j(t)跟踪上领机的运动轨迹，最终在保证安全性的情况下实现领机‑僚机一致性。

Description

基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法及系统

技术领域

本公开涉及人工智能及无人机控制相关技术领域，具体的说，是涉及基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，并不必然构成在先技术。

随着社会经济建设的快速发展，城市和人口的规模不断扩大，高楼大厦鳞次栉比。然而，高层建筑往往具有楼层较多、结构复杂、人员密集等特点，一旦发生火灾，则会出现火情严重、现场探测难、人员疏散慢、灭火救援难等难题，同时，传统的消防灭火救援技术存在“够不着、进不去、展不开、打不准”等不足，这一系列的因素给高层消防带来了严峻挑战，如何在高层建筑中进行灭火救援工作成为了全世界学者们关注的焦点。随着无人机技术的不断发展和完善，将多无人机系统应用于高层建筑的消防救援，可以在高层建筑的消防救援中实现全方位实时监测火情、帮助消防员搜寻被困人员、为消防员或者被困人员运送物资等等，降低了消防救援人员的人身安全风险，提高了高层建筑消防救援的效率。

在复杂多变的火灾现场中，无人机群体的飞行将会受到各种不同程度的外界扰动，也有可能在执行任务的过程中发生执行器故障，轻则降低系统性能，重则破坏系统稳定性，造成不可预估的损失。因此，提高多无人机系统的抗干扰和容错能力是非常有意义的。

发明内容

本公开为了解决上述问题，提出了基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法及系统，通过建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机状态系统模型，补偿外界扰动和执行器故障对无人机系统造成的影响，基于人在回路的控制方法，提出一种带有未知扰动和执行器故障的多无人机系统的自适应抗干扰容错领机-僚机一致性控制方法。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

本公开的第一方面提供了基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，包括如下步骤：

建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机状态系统模型以及无人机系统网络通信拓扑图；

获取无人机系统的当前状态信息及人在回路的控制信号；

根据人在回路的控制信号及领机的当前状态信息，求解无人机状态系统模型中领机的系统模型，获得领机新的轨迹；

基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机的执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪领机轨迹。

本公开的第二方面提供了基于人在回路的无人机自适应抗干扰容错控制系统，其特征是：包括通信连接的监控终端和多无人机系统，多无人机系统包括多个僚机和至少一个领机，所述僚机和领机通信连接建立通信网络，所述监控终端执行上述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法。

本公开的第三方面提供了基于人在回路的高层消防多无人机容错控制系统，包括：

构建模块：被配置为用于建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机状态系统模型以及无人机系统网络通信拓扑图；

数据获取模块：被配置为用于获取无人机系统的当前状态信息及人在回路的控制信号；

领机轨迹求解模块：被配置为用于根据人在回路的控制信号领机的当前状态信息，求解无人机状态系统模型中领机的系统模型，获得领机新的轨迹；

僚机轨迹求解模块：被配置为基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机的执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪领机轨迹。

一种电子设备，其特征是，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述方法所述的步骤。

一种计算机可读存储介质，其特征是，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述方法所述的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

本公开通过设计具有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机系统模型，能够提高无人机对复杂环境的适应度，通过设置人在回路的控制信号，能够实现系统的人机结合，从而能够更准确的执行现场任务，对于僚机系统，在网络通信正常的情况下，僚机系统通过设计的一致性控制协议u_i,j(t)跟踪上领机的运动轨迹，最终在保证安全性的情况下实现领机-僚机一致性。

本公开附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本公开的实践了解到。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的限定。

图1是本公开实施例1的方法流程图；

图2是本公开实施例1多无人机系统结构示意图；

图3是本公开实施例1的示例中的僚机跟踪轨迹对比图；

图4是本公开实施例1的示例中的僚机跟踪误差对比图；

图5是本公开实施例1的示例中的各个僚机姿态系统的控制输入对比图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的各个实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合附图对实施例进行详细描述。

实施例1

在一个或多个实施方式中公开的技术方案中，基于含有一个领导者无人机(领机)和N个跟随者无人机(僚机)的多无人机系统，领机标记为0，僚机标记为v＝{1,2,…,N}。如图1-2所示，基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机状态系统模型以及建立多无人机系统网络通信拓扑图；

步骤S2:获取无人机系统的当前状态信息及人在回路的控制信号；

步骤S3：根据人在回路的控制信号和领机的当前状态信息，求解无人机状态系统模型中领机的系统模型，获得领机新的轨迹；

步骤S4：基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机的执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪领机轨迹。

本实施例通过设计具有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机系统模型，能够提高无人机对复杂环境的适应度，通过设置人在回路的控制信号，能够实现系统的人机结合，从而能够更准确的执行现场任务，对于僚机系统，在网络通信正常的情况下，僚机系统通过设计的一致性控制协议u_i,j(t)跟踪上领机的运动轨迹，最终在保证安全性的情况下实现领机-僚机一致性。

其中，所述无人机状态系统模型包括：带有执行器偏差增益故障和未知扰动的僚机系统模型，以及带有操作人员对领机系统的控制输入信号的领机系统模型；

步骤S1中，可选的，建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的六旋翼无人机状态系统模型，僚机的系统模型，可以具体如下：

其中，

分别表示僚机系统的滚转角、俯仰角和偏航角，

表示地球坐标系下的角速度，y_i,j是姿态系统第i个僚机的输出，

是姿态系统的控制输入，所考虑的系统包含执行器故障，其表达式为：

且ω_i,j(t)是一个有界函数，u_i,j(t)为执行器的输入。

和d_i,j分别表示姿态系统中的未知非线性项和未知扰动。i＝{1,2,3,……N}代表僚机，其中

J_x、J_y、J_z为机体绕x,y,z轴的转动惯量，φ、θ、ψ为地面坐标系下的滚转角、俯仰角、偏航角，

为六个旋翼的转速。定义控制输入前的设计参数a_i,j是已知的，且a_i,1＝1/J_x,a_i,2＝1/J_y,a_i,3＝1/J_z。

可选的，建立领机的系统模型，可以具体如下：

其中，u_0,j是操作人员对领机系统的控制输入信号，

表示姿态系统中的未建模部分。

为机体绕x,y,z轴的转动惯量，φ、θ、ψ为地面坐标系下的滚转角、俯仰角、偏航角，

为六个旋翼的转速。其中i＝0，代表领机。

在多无人机系统的编队运动过程中，操作人员实时观察周边环境和系统运动状态，根据环境变化和实际需求进行判断，做出决策应对突发情况，如避开障碍物、调整运动轨迹等，基于操纵杆的远程设备向领机0发送控制信号u_0,j，领机系统根据控制信号生成一个新的轨迹，在网络通信正常的情况下，僚机系统通过设计的一致性控制协议跟踪上领机的运动轨迹，最终在保证安全性的情况下实现领机-僚机控制一致性。

步骤S1中，所述的多无人机系统网络通信拓扑图，其中无人机系统网络通信可以为：领机与至少一个僚机之间存在通信连接，僚机至少与一个领机或者僚机之间存在网络通信，具体的，可以根据领机与僚机、僚机之间的通信网络关系建立有向图，该有向图具有一个有向生成树，作为网络通信拓扑图。

考虑包含一个领机和N个僚机的多无人机系统，假设领机与至少一个僚机之间存在通信连接，N个僚机之间也存在网络通信，定义T＝(υ,ρ,Λ)为多无人机系统的通信拓扑结构，其中，υ＝{n₁,n₂,n₃}表示所有僚机节点集合，ρ＝{(n_i,n_j)∈v×v}表示所有僚机之间的通信连接集合，

表示邻接矩阵，(n_i,n_j)∈ρ是指由第i个僚机能够获得第j个僚机的信息，N_i＝{j∣(n_i,n_j)∈ρ}代表第i个僚机的邻接无人机的集合。当(n_i,n_j)∈ρ时

当

时，

本实施例中，可实现的，通信拓扑结构可以为有向图，且具有一个有向生成树，领机能够发送信息到任何一个僚机。当i≠j时，通信拓扑图中的僚机的拉普拉斯矩阵Γ＝[Γ_i,j]∈R^N×N定义为

否则定义为

定义入度矩

其中

定义

为领机的邻接矩阵，当

时，第i个僚机可以获得领机的信息，当

时，第i个僚机无法获得领机的信息。

步骤S2中，获取无人机系统的当前状态信息及人在回路的控制信号；无人机系统的当前状态信息可以包括无人机当前的滚转角、俯仰角和偏航角。

步骤S3：根据人在回路的控制信号以及领机的当前状态信息，求解无人机状态系统模型中领机的系统模型，获得领机新的轨迹；

可实现的，根据领机的系统模型，可以将人在回路的控制信号以及领机的当前状态信息作为输入信号通过MATLAB中的模型求解器直接求解，获得领机的新的轨迹。

步骤S4中，RBF神经网络的结构为包括依次连接的输入层、隐含层和输出层。

输入层：用于接收各个僚机的当前状态信息；

可选的，可以用x_i,j代表f(x_i,j)函数在t时刻输入的状态；当前状态信息包括

即僚机系统的滚转角、俯仰角和偏航角。

隐含层：用于根据设定的激活函数获得逼近僚机系统的未知非线性项

的隐含层输出；

可选的，

是隐含层RBF神经网络的激活函数，可以使用如下高斯函数获得其输出：

其中，λ_i和l_i分别表示神经元的宽度和中心。

输出层：用于根据隐含层的输出信息，获得僚机系统未知非线性项的估计项，实现逼近效果。

其中，

和ε_i,j(x_i,j)分别表示理想的权重向量和理想的逼近误差，且

步骤S4中，定义第i个僚机系统的输出跟踪误差和状态跟踪误差，可以具体如下：

其中，

为僚机i的输出跟踪误差，

为僚机i的状态跟踪误差，

为第i个僚机和第k个僚机直接的通信关系系数，y_i,j为第i个僚机的输出信号，y_k,j为第k个僚机的输出信号，y₀是领机的输出信号，k为第i个僚机的邻接无人机。

步骤S4中，基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪轨迹的方法，具体为：

定义第i个僚机系统的输出跟踪误差和状态跟踪误差；基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计执行器偏差增益故障和僚机系统中的未知扰动，设计多无人机系统的自适应神经网络抗干扰容错控制律和自适应律，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪轨迹，具体过程如下：

步骤S41:根据输出跟踪误差，基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统中的未知非线性项，设计虚拟控制器

和自适应律

对公式(5)中定义的输出跟踪误差

求导，根据步骤S3所述的RBF神经网络，利用其万能逼近特性逼近未知非线性项，可得：

其中，

且

是一个大于0的常数，

是隐含层RBF激活函数，

和

分别表示理想的权重向量和理想的逼近误差，且

相应的虚拟控制器

和自适应律

可以具体如下：

其中，

和

均为正的设计参数，

是

的估计，

是隐含层RBF激活函数，

是y₀的导数。

步骤S42:根据状态跟踪误差，利用神经网络逼近无人机系统中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机系统中的未知扰动和偏差增益执行器故障，获得僚机系统的实际控制器u_i,j(t)和自适应律

对步骤S4中定义的状态跟踪误差进行求导，可得：

其中，

其中，

和

分别表示第i个僚机系统的状态和非线性项，

和

分别表示第k个僚机系统的状态和非线性项。

是y₀的二阶导数，

表示对

求关于

的偏导数。

令

基于RBF神经网络，可得

其中，

是隐含层RBF激活函数，

和

分别表示理想的权重向量和理想的逼近误差，且

建立扰动观测器，估计系统中的未知扰动和偏差增益执行器故障，扰动观测器如下所示：

估计误差

且

其中，

是辅助变量

的估计，

是D_i,j的估计，

是一个大于0的设计参数。

设计相应的实际控制器u_i,j(t)和自适应律

如下所示：

其中，

和

均为大于0的常数。

是

的估计，

是隐含层RBF激活函数。

本实施例中，还包括对僚机系统的跟踪控制的稳定性进行判断的步骤，具体的，可以为通过李雅普诺夫稳定性理论验证僚机的闭环控制系统的稳定性，僚机的闭环控制系统的控制器为u_i,j(t)，其中，具体的方法，可以如下：

第一步：对步骤S4中定义的输出跟踪误差

求导，通过选择相应的李雅普诺夫函数

并对其进行求导，整理可得：

其中，

是一个大于0的常数。

通过杨氏不等式，对

进行放缩变换，即

根据建立的RBF神经网络，利用其万能逼近特性逼近非线性项，可得：

其中，

并将其代入

中。

基于杨氏不等式和RBF神经网络中的性质

其中κ是一个大于0的常数，可得：

将以上式子代入

中。

设计相应的虚拟控制器

和自适应律

如下：

其中，

和

均为正的设计参数，将上述式子代入

中。

第二步：对步骤S4中定义的状态跟踪误差进行求导，可得：

其中，

和

分别表示第i个僚机系统的状态和非线性项，

和

分别表示第k个僚机系统的状态和非线性项。

令

基于步骤S3建立的RBF神经网络逼近该非线性项，可得

其中，

建立扰动观测器，估计系统中的未知扰动和偏差增益执行器故障，扰动观测器如下所示：

其中，估计误差

且

设计第二个李雅普诺夫函数，

参考第一步，通过利用杨氏不等式和RBF神经网络中的性质，对部分式子进行相应的变换。

设计相应的实际控制器u_i,j(t)和自适应律

如下所示：

其中，

和

均为大于0的常数，

是

的估计，

是隐含层RBF激活函数。

将实际控制器u_i,j(t)和自适应律

代入

结合

和

整理可得：

其中，

对

两边同时积分，最终获得

即闭环系统中的所有信号都是有界的，且跟踪误差能够收敛到零点的小领域内。

为了证明本实施例的效果，进行如下实例仿真验证：

假设操作人员给领机的控制输入为：

假设第一个僚机发生执行器故障，且执行器故障函数ω_1,j(t)＝0.5+cos(2πt)，其他僚机的执行器不发生故障。考虑到多无人机系统进行火情探测、消防灭火的过程中会遇到外界的各种扰动，因此，假定每个僚机在不同时刻受到不同程度的外界扰动，选取合适的扰动信号如下所示：

其他设计参数选取情况如下：

如图3-5所示，其中，φ、θ、

分别表示表示僚机系统的滚转角、俯仰角和偏航角，y_i,φ,y_i,θ,

即第i个僚机系统中三个子系统的输出信号，u_i,φ,u_i,θ,

分别表示第i个僚机中三个子系统控制输入信号；y₀是领机系统的输出信号，包括y_0,φ,y_0,θ,

从图3-5可以看出，可以实现领机-僚机的一致性控制。

本实施例在具有外界干扰的情况下，考虑多无人机系统发生执行器故障，并引入了操作员对领机的控制输入信号，基于反步法的控制设计框架，设计扰动观测器、容错控制器、自适应律在有向通信拓扑图实现了高层消防无人机的领机-僚机一致性控制。

实施例2

基于实施例1，本实施例提供基于人在回路的无人机自适应抗干扰容错控制系统，包括通信连接的监控终端和多无人机系统，多无人机系统包括多个僚机和至少一个领机，所述僚机和领机通信连接建立通信网络，所述监控终端实施例1所述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法。

实施例3

基于实施例1，本实施例提供基于人在回路的高层消防多无人机容错控制系统，包括：

构建模块：被配置为用于建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机状态系统模型以及无人机系统网络通信拓扑图；

数据获取模块：被配置为用于获取无人机系统的当前状态信息及人在回路的控制信号；

领机轨迹求解模块：被配置为用于根据人在回路的控制信号领机的当前状态信息，求解无人机状态系统模型中领机的系统模型，获得领机新的轨迹；

僚机轨迹求解模块：被配置为基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机的执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪领机轨迹。

实施例4

本实施例提供一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述实施例1的方法所述的步骤。

实施例5

本实施例提供一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1的方法所述的步骤。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，其特征是，包括如下步骤：

建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机状态系统模型以及无人机系统网络通信拓扑图；

获取无人机系统的当前状态信息及人在回路的控制信号；

根据人在回路的控制信号领机的当前状态信息，求解无人机状态系统模型中领机的系统模型，获得领机新的轨迹；

基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机的执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪领机轨迹。

2.如权利要求1所述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，其特征是：所述无人机状态系统模型包括：带有执行器偏差增益故障和未知扰动的僚机系统模型，以及带有操作人员对领机系统的控制输入信号的领机系统模型。

3.如权利要求1所述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，其特征是：多无人机系统网络通信，具体为：领机与至少一个僚机之间存在通信连接，僚机至少与一个领机或者僚机之间存在网络通信；

或者，根据领机与僚机、僚机之间的通信网络关系建立有向图，该有向图具有一个有向生成树，作为网络通信拓扑图。

4.如权利要求1所述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，其特征是：利用神经网络逼近无人机系统中的未知非线性项，其中神经网络为RBF神经网络，包括：

输入层：用于接收各个僚机的当前状态信息；

隐含层：用于根据设定的采用高斯函数作为激活函数获得逼近未知非线性项；

输出层：用于根据隐含层的输出计算获得当前状态信息对应的未知非线性项。

5.如权利要求1所述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，其特征是：基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机的执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪领机轨迹的方法，具体为：定义僚机系统的输出跟踪误差和状态跟踪误差，基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，设计多无人机系统的自适应神经网络抗干扰容错控制律和自适应律，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪轨迹。

6.如权利要求1所述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法，其特征是：还包括对僚机系统的跟踪控制的稳定性进行判断的步骤，通过李雅普诺夫稳定性理论验证僚机闭环控制系统的稳定性。

7.基于人在回路的无人机自适应抗干扰容错控制系统，其特征是：包括通信连接的监控终端和多无人机系统，多无人机系统包括多个僚机和至少一个领机，所述僚机和领机通信连接建立通信网络，所述监控终端执行权利要求1-6任一项所述的基于人在回路的高层消防多无人机容错控制方法。

8.基于人在回路的高层消防多无人机容错控制系统，其特征是，包括：

构建模块：建立带有执行器偏差增益故障和未知扰动的无人机状态系统模型以及无人机系统网络通信拓扑图；

数据获取模块：被配置为用于获取无人机系统的当前状态信息及人在回路的控制信号；

领机轨迹求解模块：被配置为用于根据人在回路的控制信号领机的当前状态信息，求解无人机状态系统模型中领机的系统模型，获得领机新的轨迹；

僚机轨迹求解模块：被配置为基于自适应反步法的控制框架，利用神经网络逼近无人机系统模型中的未知非线性项，建立扰动观测器，估计僚机的执行器偏差增益故障和系统中的未知扰动，求解无人机状态系统模型中僚机的系统模型，获得僚机系统的跟踪领机轨迹。

9.一种电子设备，其特征是，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-6任一项方法所述的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征是，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-6任一项方法所述的步骤。

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