CN112987758A - 一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法 - Google Patents

一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种多水面航行器跟踪和协同编队控制方法，属于船舶自动控制技术领域。本发明控制方法主要面向考虑未知频率扰动的多水面航行器系统，运用自适应参数扰动观测器和分布式抗饱和辅助系统，解决输入舵角受限的多水面航行器系统的未知扰动在线估计抑制问题；利用分布式抗饱和辅助系统的状态向量来矫正跟踪反馈控制误差问题，有效减少饱和效应对多水面航行器自适应编队性能的影响，提高多水面航行器系统的协同性、抗干扰性和跟踪性。

Description

一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法
技术领域
本发明属于船舶自动控制技术领域，具体涉及一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法。
背景技术
目前，多水面船舶协同编队控制逐渐成为研究热点。然而，单水面航行器的跟踪控制方法无法适用于多水面航行器的编队控制，因为在多水面航行器中，各个航行器航速及装载的变化均能够导致控制模型的参数摄动问题，航行条件的变化、环境参数的干扰及测量的不精确，都使船舶航向控制系统产生了不确定性。面对这些非线性不确定动态带来的问题，智能算法应运而生，如自适应控制，鲁棒控制，模糊自适应控制、迭代滑模控制、最少参数学习方法等，被不断应用于多水面航行器控制领域。
现有研究方法多假设多水面航行器系统不存在外界干扰或干扰频率已知，且系统控制输入不存在饱和现象。然而在实际工程应用中，多水面航行器系统在运行过程中难免存在未知频率扰动，而且系统的控制输入为有界的，除此之外，现有技术考虑多水面航行器追踪和协同编队控制的实际性能要求较少，使用成本较高不易于工程实现。
因此，如何在考虑未知频率扰动和控制输入饱和的条件下实现多水面航行器的跟踪和编队设计就成为了亟待解决的问题。
发明内容
针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法。本发明控制方法主要面向考虑未知频率扰动的多水面航行器系统，运用自适应参数扰动观测器和分布式抗饱和辅助系统，解决输入舵角受限的多水面航行器系统的未知扰动在线估计抑制问题，利用分布式抗饱和辅助系统的状态向量来矫正跟踪反馈控制误差问题，有效减少饱和效应对多水面航行器自适应编队性能的影响，提高多水面航行器系统的协同性、抗干扰性和跟踪性。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法，包括以下步骤：
步骤1.将采集到的多水面航行器信息传输给船载计算机，船载计算机考虑领导者船舶与跟随者船舶之间的邻接矩阵，分别定义内部矩阵和阻尼矩阵，通过未知外源系统对外扰向量进行描述，得到多水面航行器动力学模型，其中动力学模型中还考虑了外部干扰和饱和输入的影响因素，其中，多水面航行器动力学模型的具体为：
Figure 828317DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 259430DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式（1）、（2）中，i表示第i个航行器，且
Figure 733136DEST_PATH_IMAGE003
，L表示引导者水 面航行器中的编号，m表示多水面航行器中的第m个跟随者，
Figure 436650DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 388426DEST_PATH_IMAGE005
分别为航行器位置和 速度向量信息，参数上方符号
Figure 142886DEST_PATH_IMAGE006
表示求导运算，
Figure 521915DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 775042DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 281240DEST_PATH_IMAGE009
分别表示惯性矩阵、向心力矩阵和偏向矩阵，
Figure 139475DEST_PATH_IMAGE010
为旋转矩阵，
Figure 954984DEST_PATH_IMAGE011
为自适应编队控制律，
Figure 898670DEST_PATH_IMAGE012
表示饱和控制向量，
Figure 940050DEST_PATH_IMAGE013
是可由未知外源系 统描述的干扰向量，其描述形式由如下数学模型表示：
Figure 387212DEST_PATH_IMAGE014
（3）
Figure 373623DEST_PATH_IMAGE015
（4）
Figure 804604DEST_PATH_IMAGE016
为未知外源系统的状态向量，
Figure 652606DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 16591DEST_PATH_IMAGE018
为未知外源系统的未知系数矩阵，
Figure 173903DEST_PATH_IMAGE019
为外源系统未知干扰；
考虑航行器控制输入有界的饱和特性，将饱和控制向量描述为，
Figure 577333DEST_PATH_IMAGE020
（5）
T表示转置，n表示控制向量的维数，
Figure 212714DEST_PATH_IMAGE021
为饱和控制向量
Figure 431206DEST_PATH_IMAGE012
的简化形 式；
式(5)中的饱和特性函数sat()具体描述如下，
Figure 306889DEST_PATH_IMAGE022
（6）
式（6）中，
Figure 978042DEST_PATH_IMAGE023
为界限幅值，k为第i个航行器的第k个执行器；
步骤2.利用图论理论，对多水面航行器之间的信息连接关系进行表示，得到航行器的网络信息（位置和速度信息），基于航行器之间网络信息获取的邻接矩阵信息，得到拉普拉斯矩阵，用于定义编队控制中领导者与跟随者之间的位置跟踪误差，通过邻接矩阵得到多水面航行器之间的位置跟踪误差的具体过程为：
多水面航行器网络中，用
Figure 430495DEST_PATH_IMAGE024
表示能够被第i个航行器得到信息的航行器下标的 集合，具体可描述为，
Figure 706756DEST_PATH_IMAGE025
（7）
定义拉普拉斯矩阵如下，
Figure 205870DEST_PATH_IMAGE026
（8）
式（8）中，
Figure 833161DEST_PATH_IMAGE027
Figure 561076DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 223002DEST_PATH_IMAGE029
表示
Figure 689755DEST_PATH_IMAGE024
中元 素的个数，j表示第j个航行器；
拉普拉斯矩阵可简化为：
Figure 7604DEST_PATH_IMAGE030
（9）
其中，
Figure 335948DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 852380DEST_PATH_IMAGE032
；
定义位置跟踪误差
Figure 693298DEST_PATH_IMAGE033
为，
Figure 780333DEST_PATH_IMAGE034
（10）
Figure 364898DEST_PATH_IMAGE035
为第i个航行器的位置信息，
Figure 735837DEST_PATH_IMAGE036
第j个航行器的位置信息，
Figure 747655DEST_PATH_IMAGE037
为第i个航行器和第j个航行器之间期望的距离；
步骤3.根据步骤2得到的位置跟踪误差，基于系统误差坐标变换和多水面航行器的位置和速度信息，设计抗干扰滤波器，具体过程为：
定义多水面航行器系统误差坐标变换方程为：
Figure 115795DEST_PATH_IMAGE038
（11）
式（11）中，
Figure 504051DEST_PATH_IMAGE039
为多水面航行器系统的位置跟踪误差，
Figure 729496DEST_PATH_IMAGE040
为多水面航行器系统 的位置跟踪误差，
Figure 662948DEST_PATH_IMAGE041
为中间控制函数的滤波结果，
Figure 239423DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 900212DEST_PATH_IMAGE043
为多水面航行器系统中位置 信息和速度信息在受到未知外扰下的滤波抗干扰信号；
具体抗干扰滤波器
Figure 527633DEST_PATH_IMAGE044
描述为：
Figure 146833DEST_PATH_IMAGE045
（12）
具体分布式抗饱和辅助系统
Figure 476183DEST_PATH_IMAGE046
描述为：
Figure 691395DEST_PATH_IMAGE047
（13）
式（12）、（13）中，
Figure 891432DEST_PATH_IMAGE048
表示第i个航行器的标称惯性矩阵的逆，
Figure 681534DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 701443DEST_PATH_IMAGE050
均 为待设计矩阵，
Figure 717416DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 771959DEST_PATH_IMAGE052
；
步骤4.通过变换的坐标和抗干扰滤波器，得到多水面航行器中领导者和跟随者之间的误差关系，进而设计多水面航行系统的中间控制函数，通过中间控制函数的二阶滤波器得到速度干扰补偿系统，具体过程为：
多水面航行系统的中间控制函数
Figure 467383DEST_PATH_IMAGE053
为：
Figure 240167DEST_PATH_IMAGE054
（14）
式中，
Figure 62760DEST_PATH_IMAGE055
为旋转矩阵的逆矩阵，
Figure 768548DEST_PATH_IMAGE056
为跟随者第一个子系统中的跟踪误 差；
中间控制函数的二阶滤波器可被描述为，
Figure 900452DEST_PATH_IMAGE057
（15）
Figure 645685DEST_PATH_IMAGE058
（16）
式（15）、（16）中，
Figure 521238DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 550373DEST_PATH_IMAGE060
均表示设计参数，并且
Figure 322020DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 616867DEST_PATH_IMAGE062
所述二阶滤波器的速度干扰补偿系统
Figure 764951DEST_PATH_IMAGE063
可被描述为，
Figure 648594DEST_PATH_IMAGE064
（17）；
步骤5.通过定义未知外源系统的坐标变换，设计并得到Sylvester矩阵等式的解，基于坐标变换，得到未知外源系统的未知输入模型，设计自适应参数扰动观测器以获得未知输入模型的状态变量，定义误差向量，设计自适应编队控制律，基于鲁棒自适应设计自适应编队控制律中的自适应更新律，以实现多水面航行器的跟踪和协同编队控制，具体过程为：
由于干扰外源系统公式(3)和(4)的参数是未知的，为了便于未知干扰估计和抵 消，引入状态变换将未知外源系统
Figure 401261DEST_PATH_IMAGE065
转换为新的状态向量
Figure 370354DEST_PATH_IMAGE066
，具体如下，
Figure 587709DEST_PATH_IMAGE067
（18）
式（18）中的
Figure 76590DEST_PATH_IMAGE068
为Sylvester等式的解，所述Sylvester等式具体为
Figure 721198DEST_PATH_IMAGE069
（19）
式（19）中，
Figure 177588DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 667475DEST_PATH_IMAGE071
为赫尔维茨矩阵，
Figure 276442DEST_PATH_IMAGE072
、
Figure 91951DEST_PATH_IMAGE073
均为矩阵；
因此，外源系统未知干扰
Figure 566795DEST_PATH_IMAGE074
可被准确转换为如下线性模型，
Figure 876684DEST_PATH_IMAGE075
（20）
Figure 589426DEST_PATH_IMAGE076
（21）
式（21）中，
Figure 575836DEST_PATH_IMAGE077
为得到未知输入模型的状态变量，
Figure 6817DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 586310DEST_PATH_IMAGE079
为参数矩阵；
设计自适应参数扰动观测器
Figure 153557DEST_PATH_IMAGE080
，其具体形式为，
Figure 310869DEST_PATH_IMAGE081
Figure 963568DEST_PATH_IMAGE082
（22）
式中，
Figure 411998DEST_PATH_IMAGE083
为中间辅助状态向量，
Figure 99331DEST_PATH_IMAGE084
为
Figure 427544DEST_PATH_IMAGE085
的估计值，
Figure 318271DEST_PATH_IMAGE086
为已知船舶运 动动态项；
定义误差向量为：
Figure 757342DEST_PATH_IMAGE087
（23）
Figure 33603DEST_PATH_IMAGE088
为跟随者的第一个子系统的误差向量，
Figure 80187DEST_PATH_IMAGE089
为跟随者的第二个子系统的误 差向量；这里，由于引入了二阶滤波器的速度干扰补偿系统式(17)，故仅需要利用
Figure 707478DEST_PATH_IMAGE090
修正 误差向量
Figure 950240DEST_PATH_IMAGE088
；
设计自适应编队控制律为，
Figure 612166DEST_PATH_IMAGE091
Figure 53422DEST_PATH_IMAGE092
（24）
其中，
Figure 433588DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 480041DEST_PATH_IMAGE094
为鲁棒项；
自适应更新律
Figure 747205DEST_PATH_IMAGE095
设计为：
Figure 588122DEST_PATH_IMAGE096
（25）
式（25）中，
Figure 658847DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure 243412DEST_PATH_IMAGE098
分别为待设计的矩阵和参数，且
Figure 365083DEST_PATH_IMAGE099
；
自适应编队控制律中的鲁棒项
Figure 376901DEST_PATH_IMAGE100
具体为，
Figure 262817DEST_PATH_IMAGE101
（26）
Figure 136227DEST_PATH_IMAGE102
式（26）中，
Figure 361672DEST_PATH_IMAGE103
为干扰项幅值，
Figure 341129DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure 399827DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 326195DEST_PATH_IMAGE106
为待设计的参数。
进一步地，步骤1中所述多水面航行器信息包括根据罗经测量的航行器的位置信息和当前速度信息。
进一步地，步骤1中
Figure 671726DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 25347DEST_PATH_IMAGE023
>0。
进一步地，步骤4中所述误差关系包括位置和速度信息、邻接矩阵信息、抗干扰滤波器信息。
进一步地，步骤4中
Figure 574271DEST_PATH_IMAGE049
设计的标准为满足实际控制精度要求，
Figure 304329DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 35525DEST_PATH_IMAGE109
。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1.本发明控制方法针对多水面航行器系统，运用自适应参数扰动观测器和分布式抗饱和辅助系统，解决输入舵角受限的多水面航行器系统的未知扰动在线估计抑制问题；除此之外，针对矫正跟踪反馈控制误差问题，有效减少饱和效应对多水面航行器自适应编队性能的影响，提高多水面航行器系统的协同性、抗干扰性和跟踪性，
2.本发明方法考虑了多水面航行器协同跟踪编队控制的实际性能，使用成本较低，易于工程实现。
附图说明
图1为本发明控制方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
图1为本发明控制方法的流程图，如图1所示，本发明公开了一种带有未知频率扰动和输入饱和的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，包括如下步骤：
步骤1.将采集到的多水面航行器信息传输给船载计算机，船载计算机考虑领导者船舶与跟随者船舶之间的邻接矩阵，分别定义内部矩阵和阻尼矩阵，通过未知外源系统对外扰向量进行描述，得到多水面航行器动力学模型，其中动力学模型中还考虑了外部干扰和饱和输入的影响因素，其中，多水面航行器动力学模型的具体为：
Figure 45200DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 330688DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式（1）、（2）中，i表示第i个航行器，且
Figure 661175DEST_PATH_IMAGE003
，L表示多水面航 行器中的引导者，m表示多水面航行器中的第m个跟随者，
Figure 466452DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 161875DEST_PATH_IMAGE005
分别为航行器位置和速 度向量信息，参数上方符号
Figure 934659DEST_PATH_IMAGE006
表示求导运算，
Figure 6520DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 663373DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 795277DEST_PATH_IMAGE009
分别表示惯性矩阵、向心力矩阵和偏向矩阵，
Figure 789778DEST_PATH_IMAGE010
为旋转矩阵，
Figure 665330DEST_PATH_IMAGE011
为自适应编队控 制律，
Figure 179619DEST_PATH_IMAGE012
表示饱和控制向量，
Figure 482425DEST_PATH_IMAGE013
是可由未知外源系统描述的干扰向量， 其描述形式由如下数学模型表示：
Figure 964222DEST_PATH_IMAGE014
（3）
Figure 112306DEST_PATH_IMAGE015
（4）
Figure 746681DEST_PATH_IMAGE016
为未知外源系统的状态向量，
Figure 220388DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 189481DEST_PATH_IMAGE018
为未知外源系统的未知系数矩阵，
Figure 954305DEST_PATH_IMAGE019
为外源系统未知干扰；
考虑航行器控制输入有界的饱和特性，将饱和控制向量描述为，
Figure 692454DEST_PATH_IMAGE020
（5）
T表示转置，n表示控制向量的维数，
Figure 337062DEST_PATH_IMAGE021
为饱和控制向量
Figure 793451DEST_PATH_IMAGE012
的简化形 式；
式(5)中的饱和特性函数sat()具体描述如下，
Figure 296721DEST_PATH_IMAGE022
（6）
式（6）中，
Figure 154955DEST_PATH_IMAGE023
为界限幅值，
Figure 704885DEST_PATH_IMAGE023
> 0 (k=1,2,…,n)，k为第i个航行器的第k个执行器；
步骤2.利用图论理论，对多水面航行器之间的信息连接关系进行表示，得到航行器的网络信息（位置和速度信息），基于航行器之间网络信息获取的邻接矩阵信息，得到拉普拉斯矩阵，用于定义编队控制中领导者与跟随者之间的位置跟踪误差，通过邻接矩阵得到多水面航行器之间的位置跟踪误差的具体过程为：
多水面航行器网络中，用
Figure 648570DEST_PATH_IMAGE024
表示能够被第i个航行器得到信息的航行器下标的 集合，具体可描述为，
Figure 958460DEST_PATH_IMAGE025
（7）
定义拉普拉斯矩阵如下，
Figure 671201DEST_PATH_IMAGE026
（8）
式（8）中，
Figure 657612DEST_PATH_IMAGE027
Figure 557435DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 405436DEST_PATH_IMAGE029
表示
Figure 238263DEST_PATH_IMAGE024
中元 素的个数，j表示第j个航行器；
拉普拉斯矩阵可简化为：
Figure 395575DEST_PATH_IMAGE030
（9）
其中，
Figure 48273DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 699965DEST_PATH_IMAGE032
；
定义位置跟踪误差
Figure 387299DEST_PATH_IMAGE033
为，
Figure 715512DEST_PATH_IMAGE034
（10）
Figure 855506DEST_PATH_IMAGE035
为第i个航行器的位置信息，
Figure 839118DEST_PATH_IMAGE036
第j个航行器的位置信息，
Figure 380958DEST_PATH_IMAGE037
为第i个航行器和第j个航行器之间期望的距离；
步骤3.根据步骤2得到的位置跟踪误差，基于系统误差坐标变换和多水面航行器的位置和速度信息，设计抗干扰滤波器，具体过程为：
定义多水面航行器系统误差坐标变换方程为：
Figure 880072DEST_PATH_IMAGE038
（11）
式（11）中，
Figure 258095DEST_PATH_IMAGE039
为多水面航行器系统的位置跟踪误差，
Figure 500858DEST_PATH_IMAGE040
为多水面航行器系统 的位置跟踪误差，
Figure 897204DEST_PATH_IMAGE041
为中间控制函数的滤波结果，
Figure 567220DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 432539DEST_PATH_IMAGE043
为多水面航行器系统中位置 信息和速度信息在受到未知外扰下的滤波抗干扰信号；
具体抗干扰滤波器
Figure 478992DEST_PATH_IMAGE044
描述为：
Figure 729845DEST_PATH_IMAGE045
（12）
具体分布式抗饱和辅助系统
Figure 305183DEST_PATH_IMAGE046
描述为：
Figure 657798DEST_PATH_IMAGE047
（13）
式（12）、（13）中，
Figure 242363DEST_PATH_IMAGE048
表示第i个航行器的标称惯性矩阵的逆，
Figure 613301DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 625120DEST_PATH_IMAGE050
均 为待设计矩阵，
Figure 462101DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 584778DEST_PATH_IMAGE052
；
步骤4.通过变换的坐标和抗干扰滤波器，得到多水面航行器中领导者和跟随者之间的误差关系，进而设计多水面航行系统的中间控制函数，通过中间控制函数的二阶滤波器得到速度干扰补偿系统，具体过程为：
多水面航行系统的中间控制函数
Figure 810223DEST_PATH_IMAGE053
为：
Figure 258522DEST_PATH_IMAGE110
（14）
式中，
Figure 320150DEST_PATH_IMAGE055
为旋转矩阵的逆矩阵，
Figure 43255DEST_PATH_IMAGE056
为跟随者第一个子系统中的跟踪误 差；
中间控制函数的二阶滤波器可被描述为，
Figure 592048DEST_PATH_IMAGE057
（15）
Figure 493139DEST_PATH_IMAGE058
（16）
式（15）、（16）中，
Figure 291331DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 21389DEST_PATH_IMAGE060
均表示设计参数，且
Figure 221427DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 496681DEST_PATH_IMAGE109
，并且
Figure 782169DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 50339DEST_PATH_IMAGE062
所述二阶滤波器的速度干扰补偿系统
Figure 104883DEST_PATH_IMAGE063
可被 描述为，
Figure 813689DEST_PATH_IMAGE064
（17）；
步骤5.通过定义未知外源系统的坐标变换，设计并得到Sylvester矩阵等式的解，基于坐标变换，得到未知外源系统的未知输入模型，设计自适应参数扰动观测器以获得未知输入模型的状态变量，定义误差向量，设计自适应编队控制律，基于鲁棒自适应设计自适应编队控制律中的自适应更新律，以实现多水面航行器的跟踪和协同编队控制，具体过程为：
由于干扰外源系统公式(3)和(4)中的参数是未知的，为了便于未知干扰估计和抵 消，引入状态变换将未知外源系统
Figure 586473DEST_PATH_IMAGE065
转换为新的状态向量
Figure 392755DEST_PATH_IMAGE066
，具体如下，
Figure 567384DEST_PATH_IMAGE067
（18）
式（18）中的
Figure 184441DEST_PATH_IMAGE068
为Sylvester等式的解，所述Sylvester等式具体为
Figure 444521DEST_PATH_IMAGE069
（19）
式（19）中，
Figure 788915DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 83630DEST_PATH_IMAGE071
为赫尔维茨矩阵，
Figure 137168DEST_PATH_IMAGE072
、
Figure 353386DEST_PATH_IMAGE073
均为矩阵；
因此，外源系统未知干扰
Figure 767049DEST_PATH_IMAGE074
可被准确转换为如下线性模型，
Figure 916271DEST_PATH_IMAGE075
（20）
Figure 140710DEST_PATH_IMAGE076
（21）
式（21）中，
Figure 844224DEST_PATH_IMAGE077
为得到未知输入模型的状态变量，
Figure 795999DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 799727DEST_PATH_IMAGE079
为参数矩阵；
设计自适应参数扰动观测器
Figure 192138DEST_PATH_IMAGE080
，其具体形式为，
Figure 648527DEST_PATH_IMAGE081
Figure 403994DEST_PATH_IMAGE082
（22）
式中，
Figure 996649DEST_PATH_IMAGE083
为中间辅助状态向量，
Figure 562891DEST_PATH_IMAGE084
为
Figure 303314DEST_PATH_IMAGE085
的估计值，
Figure 65733DEST_PATH_IMAGE086
为已知船舶运 动动态项，且
Figure 325944DEST_PATH_IMAGE111
；
定义误差向量为：
Figure 781196DEST_PATH_IMAGE087
（23）
Figure 212178DEST_PATH_IMAGE088
为跟随者的第一个子系统的误差向量，
Figure 309447DEST_PATH_IMAGE089
为跟随者的第二个子系统的误 差向量；这里，由于引入了二阶滤波器的速度干扰补偿系统式(17)，故仅需要利用
Figure 893006DEST_PATH_IMAGE090
修正 误差向量
Figure 784739DEST_PATH_IMAGE088
；
设计自适应编队控制律为，
Figure 703016DEST_PATH_IMAGE091
Figure 171954DEST_PATH_IMAGE092
（24）
其中，
Figure 593708DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 921921DEST_PATH_IMAGE094
为鲁棒项；
自适应更新律
Figure 61915DEST_PATH_IMAGE095
设计为：
Figure 517299DEST_PATH_IMAGE096
（25）
式（25）中，
Figure 59138DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure 558253DEST_PATH_IMAGE098
分别为待设计的矩阵和参数，且
Figure 185543DEST_PATH_IMAGE099
；
自适应编队控制律中的鲁棒项
Figure 179038DEST_PATH_IMAGE100
具体为，
Figure 575385DEST_PATH_IMAGE101
Figure 245400DEST_PATH_IMAGE102
（26）
式（26）中，
Figure 359987DEST_PATH_IMAGE103
为干扰项幅值，
Figure 891593DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure 408025DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 248942DEST_PATH_IMAGE106
为待设计的参数。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (9)

1.一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.将采集到的多水面航行器信息传输给船载计算机，船载计算机考虑领导者船舶与跟随者船舶之间的邻接矩阵，分别定义内部矩阵和阻尼矩阵，通过未知外源系统对外扰向量进行描述，同时考虑外部干扰和饱和输入的影响，得到多水面航行器动力学模型；
步骤2.利用图论理论，对多水面航行器之间的信息连接关系进行表示，得到航行器的网络信息，基于航行器之间网络信息获取邻接矩阵信息，得到拉普拉斯矩阵，用于定义编队控制中领导者与跟随者之间的位置跟踪误差；
步骤3.根据步骤2得到的位置跟踪误差，基于系统误差坐标变换、多水面航行器的位置和速度信息，设计抗干扰滤波器；
步骤4.通过变换的坐标和抗干扰滤波器，得到多水面航行器中领导者和跟随者之间的误差关系，进而设计多水面航行系统的中间控制函数，通过中间控制函数的二阶滤波器得到速度干扰补偿系统；
步骤5.通过定义未知外源系统的坐标变换，设计并得到Sylvester矩阵等式的解，基于坐标变换，得到未知外源系统的未知输入模型，设计自适应参数扰动观测器以获得未知输入模型的状态变量，定义误差向量，设计自适应编队控制律，基于鲁棒自适应设计自适应编队控制律中的自适应更新律，以实现多水面航行器的跟踪和协同编队控制。
2.如权利要求1所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，步骤1中所述多水面航行器动力学模型的具体为：
Figure 430966DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 879264DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式（1）、（2）中，i表示第i个航行器，且
Figure 190160DEST_PATH_IMAGE003
，L表示引导者水面航 行器中的编号，m表示多水面航行器中的第m个跟随者，
Figure 398419DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 743949DEST_PATH_IMAGE005
分别为航行器位置和速度 向量信息，参数上方符号
Figure 97570DEST_PATH_IMAGE006
表示求导运算，
Figure 895762DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 376553DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 107749DEST_PATH_IMAGE009
分 别表示惯性矩阵、向心力矩阵和偏向矩阵，
Figure 632271DEST_PATH_IMAGE010
为旋转矩阵，
Figure 668491DEST_PATH_IMAGE011
为自适应编队控制 律，
Figure 936661DEST_PATH_IMAGE012
表示饱和控制向量，
Figure 991205DEST_PATH_IMAGE013
是可由未知外源系统描述的干扰向量，其 描述形式由如下数学模型表示：
Figure 952208DEST_PATH_IMAGE014
（3）
Figure 738374DEST_PATH_IMAGE015
（4）
Figure 544656DEST_PATH_IMAGE016
为未知外源系统的状态向量，
Figure 984864DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 601922DEST_PATH_IMAGE018
为未知外源系统的未知系数矩阵，
Figure 127581DEST_PATH_IMAGE019
为 外源系统未知干扰；
考虑航行器控制输入有界的饱和特性，将饱和控制向量描述为，
Figure 737554DEST_PATH_IMAGE020
（5）
T表示转置，n表示控制向量的维数，
Figure 517422DEST_PATH_IMAGE021
为饱和控制向量
Figure 85807DEST_PATH_IMAGE012
的简化形式；
式(5)中的饱和特性函数sat()具体描述如下，
Figure 567604DEST_PATH_IMAGE022
（6）
式（6）中，
Figure 263158DEST_PATH_IMAGE023
为界限幅值，k为第i个航行器的第k个执行器。
3.如权利要求2所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，步骤2中多水面航行器之间的位置跟踪误差具体计算过程为：
多水面航行器网络中，用
Figure 677959DEST_PATH_IMAGE024
表示能够被第i个航行器得到信息的航行器下标的集合， 具体可描述为，
Figure 151666DEST_PATH_IMAGE025
（7）
定义拉普拉斯矩阵如下，
Figure 399720DEST_PATH_IMAGE026
（8）
式（8）中，
Figure 351496DEST_PATH_IMAGE027
Figure 371535DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 16143DEST_PATH_IMAGE029
表示
Figure 738112DEST_PATH_IMAGE030
中元素的 个数，j表示第j个航行器；
拉普拉斯矩阵可简化为：
Figure 493578DEST_PATH_IMAGE031
（9）
其中，
Figure 102545DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 183633DEST_PATH_IMAGE033
；
定义位置跟踪误差
Figure 127319DEST_PATH_IMAGE034
为，
Figure 437208DEST_PATH_IMAGE035
（10）
Figure 149949DEST_PATH_IMAGE036
为第i个航行器的位置信息，
Figure 136360DEST_PATH_IMAGE037
第j个航行器的位置信息，
Figure 315144DEST_PATH_IMAGE038
为第i个航行器和第j个航行器之间期望的距离。
4.如权利要求3所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，步骤3中所述抗干扰滤波器的具体设计过程为：
定义多水面航行器系统误差坐标变换方程为：
Figure 412413DEST_PATH_IMAGE039
（11）
式（11）中，
Figure 245240DEST_PATH_IMAGE040
为多水面航行器系统的位置跟踪误差，
Figure 418863DEST_PATH_IMAGE041
为多水面航行器系统的位 置跟踪误差，
Figure 337141DEST_PATH_IMAGE042
为中间控制函数的滤波结果，
Figure 503680DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 207325DEST_PATH_IMAGE044
为多水面航行器系统中位置信息 和速度信息在受到未知外扰下的滤波抗干扰信号；
具体抗干扰滤波器
Figure 801117DEST_PATH_IMAGE045
描述为：
Figure 941112DEST_PATH_IMAGE046
（12）
具体分布式抗饱和辅助系统
Figure 927653DEST_PATH_IMAGE047
描述为：
Figure 469493DEST_PATH_IMAGE048
（13）
式（12）、（13）中，
Figure 968608DEST_PATH_IMAGE049
表示第i个航行器的标称惯性矩阵的逆，
Figure 609280DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 117622DEST_PATH_IMAGE051
均为 待设计矩阵，
Figure 513968DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 934716DEST_PATH_IMAGE053
。
5.如权利要求4所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，步骤4中所述速度干扰补偿系统的具体设计过程为：
多水面航行系统的中间控制函数
Figure 49303DEST_PATH_IMAGE054
为：
Figure 95756DEST_PATH_IMAGE055
（14）
式中，
Figure 612188DEST_PATH_IMAGE056
为旋转矩阵的逆矩阵，
Figure 203838DEST_PATH_IMAGE057
为跟随者第一个子系统中的跟踪误差；
中间控制函数的二阶滤波器可被描述为，
Figure 805720DEST_PATH_IMAGE058
（15）
Figure 390285DEST_PATH_IMAGE059
（16）
式（15）、（16）中，
Figure 761224DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 523775DEST_PATH_IMAGE061
共同组成一个二阶滤波器，
Figure 612953DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 1209DEST_PATH_IMAGE063
均表示设计参数，并且
Figure 974457DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 422756DEST_PATH_IMAGE065
；
所述二阶滤波器的速度干扰补偿系统
Figure 264810DEST_PATH_IMAGE066
可被描述为，
Figure 925598DEST_PATH_IMAGE067
（17）。
6.如权利要求5所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，步骤5中所述自适应编队控制律和自适应更新律的具体计算过程为：
由于干扰外源系统公式(3)和(4)的参数是未知的，为了便于未知干扰估计和抵消，引 入状态变换将未知外源系统
Figure 21861DEST_PATH_IMAGE068
转换为新的状态向量
Figure 641062DEST_PATH_IMAGE069
，具体如下，
Figure 704833DEST_PATH_IMAGE070
（18）
式（18）中的
Figure 451203DEST_PATH_IMAGE071
为Sylvester等式的解，所述Sylvester等式具体为
Figure 385661DEST_PATH_IMAGE072
（19）
式（19）中，
Figure 175762DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 211983DEST_PATH_IMAGE074
为赫尔维茨矩阵，
Figure 480153DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure 534697DEST_PATH_IMAGE076
均为矩阵；
因此，外源系统未知干扰
Figure 495699DEST_PATH_IMAGE077
可被准确转换为如下线性模型，
Figure 16286DEST_PATH_IMAGE078
（20）
Figure 88147DEST_PATH_IMAGE079
（21）
式（21）中，
Figure 262777DEST_PATH_IMAGE080
为得到未知输入模型的状态变量，
Figure 129101DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 139914DEST_PATH_IMAGE082
为参数矩阵；
设计自适应参数扰动观测器
Figure 15466DEST_PATH_IMAGE083
，其具体形式为，
Figure 44602DEST_PATH_IMAGE084
Figure 832560DEST_PATH_IMAGE085
（22）
式中，
Figure 579937DEST_PATH_IMAGE086
为中间辅助状态向量，
Figure 993600DEST_PATH_IMAGE087
为
Figure 142822DEST_PATH_IMAGE088
的估计值，
Figure 367261DEST_PATH_IMAGE089
为已知船舶运动动 态项；
定义误差向量为：
Figure 336354DEST_PATH_IMAGE090
（23）
Figure 288130DEST_PATH_IMAGE091
为跟随者的第一个子系统的误差向量，
Figure 291858DEST_PATH_IMAGE092
为跟随者的第二个子系统的误差向 量；这里，由于引入了二阶滤波器的速度干扰补偿系统式(17)，故仅需要利用
Figure 949848DEST_PATH_IMAGE093
修正误差 向量
Figure 406237DEST_PATH_IMAGE091
；
设计自适应编队控制律为：
Figure 161703DEST_PATH_IMAGE094
Figure 770670DEST_PATH_IMAGE095
（24）
其中，
Figure 117338DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 61023DEST_PATH_IMAGE097
为鲁棒项；
自适应更新律
Figure 370913DEST_PATH_IMAGE098
设计为：
Figure 83654DEST_PATH_IMAGE099
（25）
式（25）中，
Figure 70064DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 251778DEST_PATH_IMAGE101
分别为待设计的矩阵和参数，且
Figure 349047DEST_PATH_IMAGE102
；
自适应编队控制律中的鲁棒项
Figure 916295DEST_PATH_IMAGE103
具体为，
Figure 339186DEST_PATH_IMAGE104
（26）
Figure 294283DEST_PATH_IMAGE105
式（26）中，
Figure 929663DEST_PATH_IMAGE106
为干扰项幅值，
Figure 882576DEST_PATH_IMAGE107
、
Figure 961522DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure 367095DEST_PATH_IMAGE109
为待设计的参数。
7.如权利要求1所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，步骤1中所述多水面航行器信息包括根据罗经测量的航行器的位置信息和当前速度信息。
8.如权利要求2所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，
Figure 71746DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 364318DEST_PATH_IMAGE023
> 0。
9.如权利要求5所述的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，其特征在于，
Figure 863433DEST_PATH_IMAGE050
设计 的标准为满足实际控制精度要求，
Figure 490723DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure 733485DEST_PATH_IMAGE112
。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN114880874A (zh) * 2022-06-07 2022-08-09 东南大学 一种水面无人船参数自适应鲁棒估计方法与系统
CN114880874B (zh) * 2022-06-07 2024-03-12 东南大学 一种水面无人船参数自适应鲁棒估计方法与系统

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