CN116872221A - 一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法，设定多机器人系统；建立跟随者机器人的动力学模型并离散化，根据跟随者与领导者机器人之间位置信息构建横向误差；以横向误差和控制输入为变量构建未知非线性函数，使用动态线性化技术建立跟随者机器人的横向误差数据模型；根据多机器人系统拓扑关系和横向误差设计二分一致误差，结合数据模型代入设计的目标函数求解数据驱动二分一致控制器，设计参数估计算法估计控制器中的未知参数，计算出的估计值在满足相应重置算法的条件下参与控制器的更新，根据数据驱动二分一致控制算法计算前轮转角控制信号。可保证多个机器人在协同搬运大型工件转体过程中的精度和安全性。
Description
技术领域
本发明属于多机器人协同搬运控制技术领域，特别是涉及一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法。
背景技术
近年来，以集群机器人为代表的智能制造装备正逐渐成为实现大型复杂部件高品质制造的依托。借助于具有运动灵活和协调作业能力强等优点的集群机器人能实现在复杂的作业环境下代替人工高效完成特定任务的目标。因此在智能制造领域，设计多机器人自主的协调控制方法具有重要意义。
移动机器人经历了从遥控到自主，从拖缆到无线的发展历程，目前已经发展成为一种成熟的移动平台。通过搭载相应的配套组件，移动平台可应用于不同的智能制造场景，例如，装载雷达可实现2D建图；装载双目相机可实现大型工件的三维扫描等。另外，在移动平台上搭载机械臂，便成为了一台可以执行搬运、转体和装配任务的移动机器人。随着研究人员的深入研究，有学者已将搭载机械臂的移动机器人应用于抓取和装配作业任务、代替力传感器完成接触力测量工作以及借助并联机械臂完成仿生工作。
在智能制造领域，多机器人协同搬运作为智能制造产业中必不可少的一个环节正推动着移动机器人从单机到多机的发展。尽管已经有部分学者对其进行了一定程度的研究，但是仍然存在一些需要攻克难点，其中在多机器人搬运大型工件时，总会受工件体积和外部空间的限制，因此以最小转体半径实现搬运过程中的大型工件转体任务是一个值得研究的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于考虑到多机器人搬运大型工件时总会受工件体积和外部空间的限制，为实现以最小转体半径完成工件转体任务提供了一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是：
一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法，方法包括以下步骤：
S100：设定用于实现转体任务的多机器人系统为一个仅提供期望信号的静态领导者机器人和两个跟随者机器人；
S200：建立跟随者机器人的转体动力学模型，进而将转体动力学模型离散化得到相应离散模型，随后根据跟随者与领导者机器人之间的位置信息构建跟随者与领导者机器人之间的横向误差；
S300：根据离散模型，以横向误差和控制输入为变量构建一个未知的非线性函数，通过对未知非线性函数使用动态线性化技术建立跟随者机器人的横向误差数据模型；
S400：根据多机器人系统拓扑关系以及跟随者与领导者机器人之间的横向误差构建用于转体任务的二分一致误差，将二分一致误差和横向误差数据模型代入设计的控制输入目标函数以求解数据驱动二分一致控制器，并设计参数估计算法用于估计控制器中的未知参数，计算出的估计值在满足设计的重置算法的条件下参与控制器的更新，其中参数估计算法、重置算法和控制器一起组成了多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制算法；
S500：根据数据驱动二分一致控制算法计算前轮转角控制信号，输入至多机器人系统以完成对大型工件的转体控制。
优选地，S100中的多机器人系统包括：一个代表领导者机器人的四旋翼飞行器和两个作为跟随者的机械臂移动机器人，其中跟随者机器人之间存在对抗作用，其中，对抗作用是指运行方向和前轮转角方向相反。
优选地，S200包括：
S210：建立单个跟随者机器人的转体动力学模型，具体为：
；
式中，代表第个跟随者机器人，为第个跟随者机器人的横向位移，为第个跟随者机器人系统的纵向位移，为第个跟随者机器人系统的航向角，为跟随者机器人系统在转体过程中的恒定速度，作为控制输入信号代表第个跟随者机器人系统的前轮转向角，为跟随者机器人的轴距，、和分别为第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角的一阶导数；
S220：将单个跟随者机器人的转体动力学模型离散化，得到单个跟随者机器人的离散模型，具体为：
；
式中，为采样时间，为离散时刻，、和分别为第时刻第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角，、和分别为第时刻第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角，和分别为轴距和恒定速度，为第时刻第个跟随者机器人系统的控制输入信号，即前轮转角；
S230：根据跟随者与领导者机器人之间的位置信息构建跟随者与领导者机器人之间的横向误差。
优选地，S230中第个跟随者与领导者机器人之间第时刻的横向误差，具体为：
；
式中，，其中和为由领导者提供的第个跟随者所需期望信号；为前视距离。
优选地，S300包括：
S310：根据离散模型，以横向误差和控制输入为变量构建一个未知的非线性函数，具体为：
；
式中，是第时刻第个跟随者机器人的横向误差；是一个未知的标量非线性函数，对前个变量都是可偏导的且偏导数是连续的，其中和是两个未知的正整数，用于表示系统的输入和输出阶数；和分别为第个跟随者机器人在第时刻的控制输入和在第时刻的横向误差；
S320：通过对该未知非线性系函数使用动态线性化技术，建立跟随者机器人的横向误差数据模型，具体为：
；
式中，为第个机器人伪梯度；为第个机器人所有控制输入增量和系统输出增量组成的向量；其中和是根据系统的复杂程度选择的两个正整数，、分别为多机器人系统输入和输出的伪阶数；；。
优选地，S400包括：
S410：根据多机器人系统拓扑关系以及跟随者与领导者机器人之间的横向误差构建用于转体任务的二分一致误差；
S420：将二分一致误差和横向误差数据模型代入设计的控制输入目标函数以求解数据驱动二分一致控制器；
S430：设计参数估计算法用于估计控制器中的未知参数；
S440：计算出的估计值在满足设计的重置算法的条件下参与控制器的更新，其中参数估计算法、重置算法和控制器一起组成了多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制算法。
优选地，S410具体为：
；
式中，表示第时刻第个跟随者机器人的二分一致误差，为机器人末邻接矩阵中第行第列的元素，其中和代表领导者机器人与跟随者机器人之间的拓扑通讯关系，；为横向误差的期望信号；为符号函数，即：
。
优选地，S420中的控制输入目标函数具体为：
；
式中，为第个跟随者机器人关于相应控制输入的目标函数；为第个跟随者机器人目标函数的惩罚因子；
对控制输入目标函数中的求偏导，得到数据驱动二分一致控制器如下：
；
式中，是步长因子，；是入度矩阵主对角线上的元素，即。
优选地，S430中的参数估计算法，具体为：
；
式中，和分别为相应的步长因子和惩罚因子；是的估计值；
S440中的重置算法，具体为：
；
式中，是一个极小的正数。
优选地，S500中的数据驱动二分一致控制算法，具体为：
。
上述一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法，通过设计数据驱动二分一致控制器，实现在静态领导者机器人的领导下，跟随者机器人同步的沿参考轨迹向相反方向运动，从而实现转体任务，采用数据驱动控制方式，即控制器设计仅依赖于被控系统的I/O数据，而不需要精准的动力学模型。由于不需要建立模型的动力学模型，因此简化了控制器的设计过程，是一种十分友好的控制设计方法；且该方法可保证多个机器人在协同搬运大型工件转体过程中的精度和安全性。
附图说明
图1是本发明一实施例中一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法的流程图；
图2是本发明一实施例中多机器人在协同搬运大型工件转体过程中的位置和横向误差示意图；
图3是本发明一实施例中一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法示意图；
图4是本发明一实施例中多机器人系统的拓扑图；
图5是本发明一实施例中三台机器人在协同搬运大型工件转体过程中的位置跟踪效果图；
图6是本发明一实施例中三台机器人转体过程中两个跟随者机器人x轴分量的跟踪效果图；
图7是本发明一实施例中三台机器人转体过程中两个跟随者机器人y轴分量的跟踪效果图；
图8是本发明一实施例中三台机器人转体过程中跟随者机器人1号和2号的控制输入曲线；
图9是本发明一实施例中三台机器人转体过程中跟随者机器人1号的伪偏导数自适应调节曲线；
图10是本发明一实施例中三台机器人转体过程中跟随者2号的伪偏导数自适应调节曲线；
图11是本发明一实施例中三台机器人转体过程中跟随者机器人1号和2号的横向误差与转体半径比值的效果图；
图12是本发明一实施例中三台机器人转体过程中跟随者机器人1号和2号之间的均方误差曲线。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
在一个实施例中，如图1所示，一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法，方法包括以下步骤：
S100：设定用于实现转体任务的多机器人系统为一个仅提供期望信号的静态领导者机器人和两个跟随者机器人。
在一个实施例中，S100中的多机器人系统包括：一个代表领导者机器人的四旋翼飞行器和两个作为跟随者的机械臂移动机器人，其中跟随者机器人之间存在对抗作用，其中，对抗作用是指运行方向和前轮转角方向相反。
S200：建立跟随者机器人的转体动力学模型，进而将转体动力学模型离散化得到相应离散模型，随后根据跟随者与领导者机器人之间的位置信息构建跟随者与领导者机器人之间的横向误差。
具体的，多机器人位置和横向误差示意图如图2所示，在建立跟随者机器人的转体动力学模型之前，设置机器人的规定性能和性能函数，根据规定性能和性能函数确定机器人的位置误差。
在一个实施例中，S200包括：
S210：建立单个跟随者机器人的转体动力学模型，具体为：
(1)
式中，代表第个跟随者机器人，为第个跟随者机器人的横向位移，为第个跟随者机器人系统的纵向位移，为第个跟随者机器人系统的航向角，为跟随者机器人系统在转体过程中的恒定速度，作为控制输入信号代表第个跟随者机器人系统的前轮转向角，为跟随者机器人的轴距，、和分别为第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角的一阶导数；
S220：将单个跟随者机器人的转体动力学模型离散化，得到单个跟随者机器人的离散模型，具体为：
(2)
式中，为采样时间，为离散时刻，、和分别为第时刻第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角，、和分别为第时刻第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角，和分别为轴距和恒定速度，为第时刻第个跟随者机器人系统的控制输入信号，即前轮转角；
S230：根据跟随者与领导者机器人之间的位置信息构建跟随者与领导者机器人之间的横向误差。
在一个实施例中，S230中第个跟随者与领导者机器人之间第时刻的横向误差，具体为：
(3)
式中，，其中和为由领导者提供的第个跟随者所需期望信号；为前视距离。
进一步地，前视距离是一个可调参数，参数值越大跟踪曲线越平滑，反之，则跟踪曲线频繁波动。
S300：根据离散模型，以横向误差和控制输入为变量构建一个未知的非线性函数，通过对未知非线性函数使用动态线性化技术建立跟随者机器人的横向误差数据模型。
在一个实施例中，S300包括：
S310：根据离散模型，以横向误差和控制输入为变量构建一个未知的非线性函数，具体为：
(4)
式中，是第时刻第个跟随者机器人的横向误差；是一个未知的标量非线性函数，对前个变量都是可偏导的且偏导数是连续的，其中和是两个未知的正整数，用于表示系统的输入和输出阶数；和分别为第个跟随者机器人在第时刻的控制输入和在第时刻的横向误差。
具体的，和的值需根据非线性系统的复杂程度而定，即系统越复杂和的值越大。
S320：通过对该未知非线性系函数使用动态线性化技术，建立跟随者机器人的横向误差数据模型，具体为：
(5)
式中，为第个机器人伪梯度；为第个机器人所有控制输入增量和系统输出增量组成的向量；其中和是根据系统的复杂程度选择的两个正整数，、分别为多机器人系统输入和输出的伪阶数；；。
具体地，根据横向误差建立一般非线性系统方程，过程如下：
1）将跟随者机器人的离散动力学方程代入横向误差计算公式，得到重写后的误差传递动力学模型：
(6)
由式(6)减(3)得
(7)
式中，为第时刻第跟随者机器人的横向误差增量。
根据式(7)，可知横向误差与变量、、、以及相关，因此以为因变量，剩余变量为自变量建立一个未知的非线性函数，具体公式如下：
(8)
式中，是一个未知的非线性函数。
为了使该非线性函数更具一般性，将重写如下：
(9)
式中，是重写后的一般的未知非线性系统，对前个变量是可偏导的且偏导数是连续的。
2）结合重写后非线性系统(9)，利用柯西中值定理得：
(10)
式中，
。
由于中的变量是已知的或是可以根据式(3)计算出来的，因此一定存在一个解使得下式成立，即：
(11)
式中，，为一个常数向量。
于是，将式(11)代入式(10)得
(12)
最后，令列向量满足如下等式，
(13)
则式(12)可重写为，即式(5)成立。
S400：根据多机器人系统拓扑关系以及跟随者与领导者机器人之间的横向误差构建用于转体任务的二分一致误差，将二分一致误差和横向误差数据模型代入设计的控制输入目标函数以求解数据驱动二分一致控制器，并设计参数估计算法用于估计控制器中的未知参数，计算出的估计值在满足设计的重置算法的条件下参与控制器的更新，其中参数估计算法、重置算法和控制器一起组成了多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制算法。
具体地，一种多机器人数据驱动二分一致控制方法示意图如图3所示；多机器人系统的拓扑图如图4所示，其中1表示跟随者1号，2表示跟随者2号，3表示领导者3号，跟随者1号和跟随者2号之间的权重为-1，表示两者之间存在对抗作用，领导者3号和跟随者1号之间的权重为1，表示两者之间不存在对抗作用，领导者3号和跟随者2号之间的权重为-1，表示两者之间存在对抗作用。
在一个实施例中，S400包括：
S410：根据多机器人系统拓扑关系以及跟随者与领导者机器人之间的横向误差构建用于转体任务的二分一致误差；
S420：将二分一致误差和横向误差数据模型代入设计的控制输入目标函数以求解数据驱动二分一致控制器；
S430：设计参数估计算法用于估计控制器中的未知参数；
S440：计算出的估计值在满足设计的重置算法的条件下参与控制器的更新，其中参数估计算法、重置算法和控制器一起组成了多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制算法。
在一个实施例中，S410具体为：
(14)
式中，表示第时刻第个跟随者机器人的二分一致误差，为机器人末邻接矩阵中第行第列的元素，其中和代表领导者机器人与跟随者机器人之间的拓扑通讯关系，；为横向误差的期望信号；为符号函数，即：
。
在一个实施例中，S420中的控制输入目标函数具体为：
(15)
式中，为第个跟随者机器人关于相应控制输入的目标函数；为第个跟随者机器人目标函数的惩罚因子；
对控制输入目标函数中的求偏导，得到数据驱动二分一致控制器如下：
(16)
式中，是步长因子，；是入度矩阵主对角线上的元素，即。
具体地，惩罚因子主要用于限制控制输入的变化量以保证控制输入信号的平滑度。进一步地，由于式(16)中的是未知的，因此设计参数估计算法用于估计该未知参数。
在一个实施例中，S430中的参数估计算法，具体为：
(17)
式中，和分别为相应的步长因子和惩罚因子；是的估计值。
为了增强数据驱动二分一致控制算法时变参数的跟踪能力，设计重置算法。
S440中的重置算法，具体为：
(18)
式中，是一个极小的正数。
具体地，是一个极小的正常数，一般设置为；是的初始值。
S500：根据数据驱动二分一致控制算法计算前轮转角控制信号，输入至多机器人系统以完成对大型工件的转体控制。
在一个实施例中，S500中的数据驱动二分一致控制算法，具体为：
。
式中，控制器(16)中的未知参数由参数估计算法(17)和重置算法(18)求得的估计值代替。
最后，将由数据驱动二分一致控制算法计算得出的机器人系统的控制输入信号输入至搭建的仿真模型中，验证多机器人系统的数据驱动二分一致控制方法的有效性。主要步骤为：
在机器人自由运动过程中，由机器人的参考位置与实际位置计算每个机器人横向误差，通过结合每个跟随者的横向误差，期望以及描述拓扑关系的Laplace矩阵对机器人横向误差进行转换，得到用于转体任务的二分一致误差；根据多机器人系统的二分一致误差，设计控制器并对控制器中的未知参数进行辨识，之后将辨识出的估计值输入到控制器中产生控制输入信号，使多个机器人实现状体任务。
具体地，仿真曲线验证了位置跟踪性能。参见图5至图12，由图5可以看出，跟随者机器人在转体过程中的能够良好地由跟踪领导者提供的期望轨迹；图6和图7分别为跟随者机器人转体过中x轴和y轴分量的跟踪效果图，由图6和图7可以看出，两个跟随者机器人的运行轨迹是基本上沿x轴对称的，与二分一致控制的效果保持一致；在图8显示了由数据驱动二分一致控制算法计算出的控制输入信号。图9和图10中，跟随者1号和2号的伪偏导数自适应调节曲线。图11是跟随者1号和2号的横向误差与转体半径比值的效果图，可以看出两个跟随者机器人的横向误差与转体半径的比值都能稳定在1%左右，也一定程度上反映了在此转体半径()下所提数据驱动二分一致控制算法良好的跟踪效果。最后，图12展示的是两个跟随者机器人之间的均方误差曲线，其中均方误差指标函数被定义为。从图12中可以看出，在由所设计数据驱动二分一致控制算法产生的控制输入信号驱动下，均方误差和二分一致误差是沿时间轴渐进收敛的。
采用上述数据驱动二分一致控制方法，具有如下优点：
1.通过设计数据驱动二分一致控制器，实现在静态领导者机器人的领导下，跟随者机器人同步的沿参考轨迹向相反方向运动，从而实现转体任务；
2.采用数据驱动控制方式，即控制器设计仅依赖于被控系统的I/O数据，而不需要精准的动力学模型。由于不需要建立模型的动力学模型，因此简化了控制器的设计过程，是一种十分友好的控制设计方法。
以上对本发明所提供的一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
Claims (10)
1.一种多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S100：设定用于实现转体任务的多机器人系统为一个仅提供期望信号的静态领导者机器人和两个跟随者机器人；
S200：建立跟随者机器人的转体动力学模型，进而将转体动力学模型离散化得到相应离散模型，随后根据跟随者与领导者机器人之间的位置信息构建跟随者与领导者机器人之间的横向误差；
S300：根据离散模型，以横向误差和控制输入为变量构建一个未知的非线性函数，通过对未知非线性函数使用动态线性化技术建立跟随者机器人的横向误差数据模型；
S400：根据多机器人系统拓扑关系以及跟随者与领导者机器人之间的横向误差构建用于转体任务的二分一致误差，将二分一致误差和横向误差数据模型代入设计的控制输入目标函数以求解数据驱动二分一致控制器，并设计参数估计算法用于估计控制器中的未知参数，计算出的估计值在满足设计的重置算法的条件下参与控制器的更新，其中参数估计算法、重置算法和控制器一起组成了多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制算法；
S500：根据数据驱动二分一致控制算法计算前轮转角控制信号，输入至多机器人系统以完成对大型工件的转体控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S100中的多机器人系统包括：一个代表领导者机器人的四旋翼飞行器和两个作为跟随者的机械臂移动机器人，其中跟随者机器人之间存在对抗作用，其中，对抗作用是指运行方向和前轮转角方向相反。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，S200包括：
S210：建立单个跟随者机器人的转体动力学模型，具体为：
；
式中，代表第个跟随者机器人，为第个跟随者机器人的横向位移，为第个跟随者机器人系统的纵向位移，为第个跟随者机器人系统的航向角，为跟随者机器人系统在转体过程中的恒定速度，作为控制输入信号代表第个跟随者机器人系统的前轮转向角，为跟随者机器人的轴距，、和分别为第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角的一阶导数；
S220：将单个跟随者机器人的转体动力学模型离散化，得到单个跟随者机器人的离散模型，具体为：
；
式中，为采样时间，为离散时刻，、和分别为第时刻第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角，、和分别为第时刻第个跟随者机器人系统的横向位移、纵向位移和航向角，和分别为轴距和恒定速度，为第时刻第个跟随者机器人系统的控制输入信号，即前轮转角；
S230：根据跟随者与领导者机器人之间的位置信息构建跟随者与领导者机器人之间的横向误差。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，S230中第个跟随者与领导者机器人之间第时刻的横向误差，具体为：
；
式中，，其中和为由领导者提供的第个跟随者所需期望信号；为前视距离。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S300包括：
S310：根据离散模型，以横向误差和控制输入为变量构建一个未知的非线性函数，具体为：
；
式中，是第时刻第个跟随者机器人的横向误差；是一个未知的标量非线性函数，对前个变量都是可偏导的且偏导数是连续的，其中和是两个未知的正整数，用于表示系统的输入和输出阶数；和分别为第个跟随者机器人在第时刻的控制输入和在第时刻的横向误差；
S320：通过对该未知非线性系函数使用动态线性化技术，建立跟随者机器人的横向误差数据模型，具体为：
；
式中，为第个机器人伪梯度；为第个机器人所有控制输入增量和系统输出增量组成的向量；其中和是根据系统的复杂程度选择的两个正整数，、分别为多机器人系统输入和输出的伪阶数；；。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，S400包括：
S410：根据多机器人系统拓扑关系以及跟随者与领导者机器人之间的横向误差构建用于转体任务的二分一致误差；
S420：将二分一致误差和横向误差数据模型代入设计的控制输入目标函数以求解数据驱动二分一致控制器；
S430：设计参数估计算法用于估计控制器中的未知参数；
S440：计算出的估计值在满足设计的重置算法的条件下参与控制器的更新，其中参数估计算法、重置算法和控制器一起组成了多机协同转体大型工件的数据驱动二分一致控制算法。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，S410具体为：
；
式中，表示第时刻第个跟随者机器人的二分一致误差，为机器人末邻接矩阵中第行第列的元素，其中和代表领导者机器人与跟随者机器人之间的拓扑通讯关系，；为横向误差的期望信号；为符号函数，即：
。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，S420中的控制输入目标函数具体为：
；
式中，为第个跟随者机器人关于相应控制输入的目标函数；为第个跟随者机器人目标函数的惩罚因子；
对控制输入目标函数中的求偏导，得到数据驱动二分一致控制器如下：
；
式中，是步长因子，；是入度矩阵主对角线上的元素，即。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，S430中的参数估计算法，具体为：
；
式中，和分别为相应的步长因子和惩罚因子；是的估计值；
S440中的重置算法，具体为：
；
式中，是一个极小的正数。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，S500中的数据驱动二分一致控制算法，具体为：
。
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- 2023-09-08 CN CN202311154709.2A patent/CN116872221B/zh active Active
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|---|---|
| CN116872221B (zh) | 2023-12-05 |
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