CN113821028A - 基于分布式模型预测控制的欠驱动auv编队轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

基于分布式模型预测控制的欠驱动auv编队轨迹跟踪控制方法 Download PDF

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    • G05D1/0206—Control of position or course in two dimensions specially adapted to water vehicles

Abstract

本发明公开了一种基于分布式模型预测控制的欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制方法。在输入约束的情况下，针对编队中领航者和跟随者之间通信受阻的问题，本发明首次设计了分布式模型预测控制器，采用图论的方法对领航者和邻居跟随者的信息进行整合。与传统的领航者‑追随者方法相比，减轻了对领航者的依赖性。除此之外，邻居的信息被用于设计状态约束，从而实现编队个体之间避免碰撞的功能。为了解决欠驱动问题，本发明采用带有参考监督优化器的视线制导律，计算期望的最佳航向角。本发明首次利用参考监督器来约束期望的最优航向角增量，以防止出现较大的期望转向导致执行器输出过大。为了解决系统模型的不确定性和环境的扰动，本发明利用径向基函数神经网络逼近不确定的部分系统方程，结合最小学习参数法，减小计算复杂度。

Description

基于分布式模型预测控制的欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制 方法
技术领域
本发明涉及无人水下机器人的编队控制领域，特别涉及一种基于分布式模型预测控制的欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制方法。
背景技术
多自主水下航行器(AUV)通过其个体间的相互协调，能高效可靠地执行水下任务。因此，多AUV的编队运动控制逐渐成为AUV技术的重要发展方向，其中，欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制具有很大的应用前景和价值。
相比于全驱动系统，欠驱动系统降低制造成本和能源消耗，提高推进效率，减少推进设备的维护，AUV的欠驱动结构简化了航行器的机械结构设计，降低机械故障的可能性，节省了不必要的系统开发和运行费用。然而欠驱动问题给控制器的设计带来了一定的复杂性。此外，对于目前广泛应用的领航者-跟随者编队方法，存在跟随者完全依赖领航者的问题，一旦失去领航者的信息跟随者将无法完成任务。任何一个编队在运动时，都需要保障个体之间的避碰，这就要求个体之间交互状态信息和有效地利用信息。在实际应用中，存在驱动器饱和的问题，即动力器无法提供理论上需要的动力去完成某个动作。大幅度的输入信号容易导致暂态响应的崩溃。面对以上问题，本发明提出基于分布式模型预测控制的欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制方法，在分布式模型预测控制中整合领航者和邻居跟随者的信息，约束输入，求解最优的控制量。同时为了获得期望的最佳航向角，设计了带有参考监督优化器的视线制导律，以解决欠驱动问题。
发明内容
本发明的技术内容旨在提供一种基于分布式模型预测控制的欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制方法，解决现有控制方法中的输入约束、系统欠驱动、编队中个体之间避碰问题、领航者-跟随者编队法中依赖领航者等问题。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案实现：
基于分布式模型预测控制的欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制方法，主要包括带有参考监督优化器的视线制导律，结合最小学习参数法的径向基函数神经网络，分布式模型预测控制器。具体包括以下实施步骤：
第一步：根据视线法计算视线角，采用视线制导律可以有效解决系统的欠驱动问题。在此基础上，本发明设计期望的最佳航向角增量作为决策变量，同时考虑期望值和真实值，即将视线角和此刻的航向角作为参考监督优化器的代价函数项，并对期望的最佳航向角增量进行约束，最终获得期望的最佳航向角。参考监督优化器可以防止出现较大的转向导致执行器输出过大。
第二步：AUV动力学的复杂性包括非线性动力学，未建模的动力学效应，系统的不确定性和环境干扰。将以上的不确定性用径向基函数神经网络逼近，将速度作为输入神经元，设计三层神经网络，隐藏层含有8个神经元，输出层含有3个神经元，分别拟合三个方向的不确定方程。由于神经网络会引入较大的计算量，结合最小学习参数法，加速梯度下降的过程，减小计算的复杂度，提高系统的实时性。
第三步：将前两步获得的期望最佳航向角和其他参考状态输入到分布式模型预测控制器中，采用图论的方法对领航者和邻居跟随者的信息进行整合，在代价函数中增加邻居信息的一项，除了与领航者保持一定的位置关系，还与邻居的跟随者保持相对的位置关系，考虑了分布式的编队效果。此外，邻居信息作为状态约束以达到避碰的目的。模型预测控制可以对输入进行约束，从而解决了实际应用中驱动器饱和的问题，达到最优的控制效果。分布式模型预测控制器解决了传统领航者-追随者编队方法中对领航者的依赖问题，只要跟随者有一个邻居与领航者的通信的有效，该跟随者就能完成编队轨迹跟踪。
本发明的有益效果是：
（1）有效地解决了输入饱和的问题，利用模型预测控制的优势，在动力约束的条件下寻找最佳的控制输入解；
（2）在传统的领航者-跟随者编队方法中，存在对领航者完全依赖的问题，本发明设计的分布式模型预测控制同时考虑了领航者和邻居的信息，在保证跟踪精度的同时，也降低了与领航者通信的要求，使得跟随者不会轻易失去参考输入；同时实现了编队中个体之间的避免碰撞；
（3）采用视线制导律，补偿了横荡方向欠驱动器的问题；
（4）在视线制导律的基础上增加一个参考监督优化器，防止出现较大的转向导致执行器输出过大；
（5）利用径向基函数神经网络拟合系统的非线性，提高系统的鲁棒性。并用最小学习参数法，加速梯度下降的过程，减小计算的复杂度，提高系统的实时性。
附图说明
图1为本发明中的基于视线角的导航系统；
图2为本发明中的领航者-跟随者编队轨迹跟踪示意图；
图3为本发明中的用于编队轨迹跟踪的视线制导律示意图；
图4为本发明中的基于图论的通信正常时的拓扑图；
图5为本发明中的基于图论的某一跟随者与领航者之间通信被阻断时的拓扑图；
图6为本发明中的径向基函数神经网络结构图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要特别说明的是，对于以下实施方式的说明旨在帮助理解本发明，但不构成对本发明的限定。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
选取欠驱动AUV在水平面运动时的状态为
Figure 378707DEST_PATH_IMAGE001
，模型方程表达如下 式：
Figure 984131DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 839961DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 833325DEST_PATH_IMAGE004
表示在地球坐标系下的位置与航向向量，
Figure 790916DEST_PATH_IMAGE005
表示位置，
Figure 59087DEST_PATH_IMAGE006
表示航向角。
Figure 739729DEST_PATH_IMAGE007
表示载体坐标系下的速度向量，
Figure 700732DEST_PATH_IMAGE008
表示纵荡和横荡速度，
Figure 83303DEST_PATH_IMAGE009
表示航 向角速度，
Figure 155164DEST_PATH_IMAGE010
表示从载体系到地球坐标系的转换矩阵。
Figure 454427DEST_PATH_IMAGE011
表示系统的控制输入量。
如图1所示是领航者-跟随者编队轨迹跟踪示意图，为了方便阐述，本发明采用的 是一个领航者和三个跟随者的模式。假设领航者AUV可以完全追踪上预设的轨迹，三个跟随 者完成对领航者的跟踪。在此过程中，跟随者不仅保持与领航者之间的距离和位置关系
Figure 320752DEST_PATH_IMAGE012
，同时保持与其他邻居跟随者之间的空间关系
Figure 190619DEST_PATH_IMAGE013
。
如图2所示是用于编队轨迹跟踪的视线制导律示意图，根据
Figure 214639DEST_PATH_IMAGE012
，为每一个跟随 者引入对应的虚拟领航者，其速度与领航者的速度相同，其位置向量可以表达如下：
Figure 243775DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 156367DEST_PATH_IMAGE015
表示领航者的位置，
Figure 903743DEST_PATH_IMAGE016
在地球坐标系下的从跟随者 到领航者的位置向量。该虚拟领航者的位置状态信息将作为分布式模型预测控制器的参考 输入。
如图3所示是在通信正常下的拓扑图，如图4所示是当跟随者2与领航者通信被阻 断时的拓扑图。
Figure 442041DEST_PATH_IMAGE017
表示实数矩阵，取合成符
Figure 325683DEST_PATH_IMAGE018
，其中
Figure 674756DEST_PATH_IMAGE019
表示一系列节 点，
Figure 643849DEST_PATH_IMAGE020
表示节点i到节点j的边，用
Figure 221723DEST_PATH_IMAGE021
表示。
Figure 225451DEST_PATH_IMAGE022
表示
Figure 479846DEST_PATH_IMAGE023
的邻接矩阵且
Figure 936235DEST_PATH_IMAGE024
，表达式如下：
Figure 816336DEST_PATH_IMAGE025
视距制导律的角度由下式计算可得：
Figure 674570DEST_PATH_IMAGE026
Figure 365446DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 309131DEST_PATH_IMAGE028
是航迹误差，
Figure 225878DEST_PATH_IMAGE029
是一个常值参数，
Figure 938619DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 534817DEST_PATH_IMAGE031
分别表示领航者和邻居跟随者的航 向角。为了避免传统方法中跟随者对领航者的绝对依赖，本发明改进了视距制导律的计算， 在图论的基础上，考虑与领航者的视距关系和邻居跟随者的航向角。同时为了降低计算复 杂度，在能获得领航者信息时，降低邻居跟随者的参考权重，不妨将该权重降低为0。下一步 设计参考监督优化器，以期望的最佳航向角增量为决策变量，将
Figure 965798DEST_PATH_IMAGE032
和此刻的航向角作为代 价函数项，获得受约束的期望最佳航向角。该期望最佳航向角作为分布式模型预测控制器 的一个参考输入。
如图5所示是径向基函数神经网络结构图，采用径向基神经网络逼近不确定方程，将速度作为输入神经元，设计三层神经网络，隐藏层含有8个神经元，输出层含有3个神经元，分别拟合三个方向的不确定方程，通过调整参数获得最佳的拟合效果，如下式：
Figure 187701DEST_PATH_IMAGE033
其中，
Figure 754948DEST_PATH_IMAGE034
表示理想的常数权重，
Figure 787626DEST_PATH_IMAGE035
表示激活函数，
Figure 705904DEST_PATH_IMAGE036
表示拟合误差。为了减 轻计算量，采用最小学习参数法将拟合误差收敛。
定义状态误差为
Figure RE-GDA0003361573030000043
其中参考的状态为
Figure RE-GDA0003361573030000044
控制输入的误差为
Figure RE-GDA0003361573030000045
其中τL是领航者的控制输入。通过求解下式的最优化问题获得跟随者的最佳的控制输入：
Figure RE-GDA0003361573030000046
Figure RE-GDA0003361573030000047
Figure RE-GDA0003361573030000048
Figure RE-GDA0003361573030000049
Figure RE-GDA00033615730300000410
χ(0)＝χ0，
Figure RE-GDA00033615730300000411
其中，Ji是分布式的代价函数，以图论为基础，由与领航者的差值代价项和Ji(n+1)(k)与邻居 跟随者的差值代价项Jij(k)组成。
Figure RE-GDA00033615730300000412
表示基于模型对状态值进行预测，
Figure RE-GDA00033615730300000413
Figure RE-GDA00033615730300000414
表示状态约束，保证了个体之间的避碰。NP是预测域，Nc是控制域，在这 里设计控制域和预测域的长度相同。χ0是初始状态，[τmin，τmax]是控制输入的限制。Q， R，P，Q′，P′，R′分别是不为负数的权重值，通过选取一定的权重可以达到理想的控制效果并保 证系统的稳定性。从分布式的代价函数可以得出，当跟随者与领航者的通信受阻或其他原因 导致了领航者的信息无法获取，控制器仍然可以依赖邻居跟随者的信息进行求解，完成编队 跟踪的任务。

Claims (11)

1.一种基于分布式模型预测控制的欠驱动AUV编队轨迹跟踪控制方法，其特征在于：带有参考监督优化器的视线制导律，结合最小学习参数法的径向基函数神经网络，整合了邻居节点信息的分布式模型预测控制器。
2.具体内容如下：
根据权利要求1所述的带有参考监督优化器的视线制导律，其特征在于：根据视线法计算视线角，采用视线制导律可以有效解决系统的欠驱动问题。
3.在此基础上，本发明设计期望的最佳航向角增量作为决策变量，同时考虑期望值和真实值，即将视线角和此刻的航向角作为参考监督优化器的代价函数项，并对期望的最佳航向角增量进行约束，最终获得期望的最佳航向角。
4.参考监督优化器可以防止出现较大的转向导致执行器输出过大。
5.根据权利要求1所述的结合最小学习参数法的径向基函数神经网络，其特征在于：AUV动力学的复杂性包括非线性动力学，未建模的动力学效应，系统的不确定性和环境干扰。
6.将以上的不确定性用径向基函数神经网络逼近，将速度作为输入神经元，设计三层神经网络，隐藏层含有8个神经元，输出层含有3个神经元，分别拟合三个方向的不确定方程。
7.由于神经网络会引入较大的计算量，结合最小学习参数法，加速梯度下降的过程，减小计算的复杂度，提高系统的实时性。
8.根据权利要求1所述的整合了邻居节点信息的分布式模型预测控制器，其特征在于：采用图论的方法对领航者和邻居跟随者的信息进行整合，在代价函数中增加邻居信息的一项，除了与领航者保持一定的位置关系，还与邻居的跟随者保持相对的位置关系。
9.此外，邻居信息作为状态约束可以实现编队个体之间的避碰，保障了编队的安全性。
10.模型预测控制可以对输入进行约束，从而解决了实际应用中驱动器饱和的问题，达到最优的控制效果。
11.分布式模型预测控制器解决了传统领航者-追随者编队方法中对领航者的依赖问题，只要跟随者有一个邻居与领航者的通信有效，该跟随者就能完成编队轨迹跟踪。
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