CN103293956A - 一种被控对象参数不确定系统的分数阶pid控制器整定方法 - Google Patents

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CN103293956A CN2013101918389A CN201310191838A CN103293956A CN 103293956 A CN103293956 A CN 103293956A CN 2013101918389 A CN2013101918389 A CN 2013101918389A CN 201310191838 A CN201310191838 A CN 201310191838A CN 103293956 A CN103293956 A CN 103293956A
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Abstract

本发明公开了一种被控对象参数不确定系统的分数阶PID控制器整定方法，其中所述分数阶PID控制器应用在被控对象参数不确定的系统中，该方法对所述分数阶PID控制器的待整定参数
Figure 2013101918389100004DEST_PATH_IMAGE002
进行优化整定，其首先确定该系统参数的稳定域；然后确定该系统参数的稳定域内频率
Figure 2013101918389100004DEST_PATH_IMAGE004
以及参数
Figure 2013101918389100004DEST_PATH_IMAGE002A
的变化范围；最后采用遗传算法对控制器参数
Figure DEST_PATH_IMAGE002AA
进行优化整定。本发明通过采用基于参数不确定系统的分数阶PID控制器参数整定方法，有效解决了当控制对象为参数不确定系统时，分数阶控制器的参数整定问题，且能够优化系统动态性能，使分数阶控制器取得更好的控制效果及更好的动态性能。

Description

一种被控对象参数不确定系统的分数阶PID控制器整定方法
技术领域
本发明涉及一种分数阶PID控制器整定方法，特别是一种基于参数不确
定系统的分数阶PID控制器整定方法。
 
背景技术
PID控制器因其简单的结构、强鲁棒性以及参数易整定，成为目前在工业控制领域应用最广泛的控制器。对于一些具有分数阶特性的系统，传统的PID控制很难获得满意的控制性能，而形式和算法上更具一般性的分数阶                                                控制器逐渐成为控制领域的研究热点，并且取得了一系列的瞩目的成果。
目前, 对分数阶控制器的研究主要集中于分数阶
Figure 848686DEST_PATH_IMAGE004
或
Figure 690740DEST_PATH_IMAGE002
控制器的设计、参数整定及稳定域的分析。1978年，Serdar首次提出了一种确定稳定域的解决方法，该方法根据D分割原理，由求得的实根边界(实根边界)、复根边界(复根边界)与无穷根边界(无穷根边界)以确定稳定域的范围，然后通过改变给定的阶次
Figure 148266DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 588737DEST_PATH_IMAGE008
值，得到最大稳定域。
而对于控制器参数整定，大多数研究都是集中在参数确定系统的控制器参数整定，例如针对时滞不稳定系统、一阶时滞及闭环系统，进行了稳定分数阶
Figure 473516DEST_PATH_IMAGE002
控制器的设计。
然而在实际应用中，大多数的实际控制对象参数并不是精确的，存在着一定的不确定性，这些不确定性会降低控制系统的性能，因此在设计控制器时，系统的不确定性是必须要考虑的，需要一种有效的方法来对参数不确定系统进行参数整定。
 
发明内容
为了克服现有技术的缺陷，本发明提供一种分数阶PID控制器整定方法，其中所述分数阶PID控制器应用在被控对象参数不确定的系统中，该方法对所述分数阶PID控制器的待整定参数
Figure 802867DEST_PATH_IMAGE010
进行优化整定，其包括以下步骤：
首先，确定该系统中的待整定参数的稳定域；
然后确定该系统参数的稳定域内的频率
Figure 565548DEST_PATH_IMAGE012
以及参数
Figure 296744DEST_PATH_IMAGE010
的变化范围；
最后采用遗传算法对控制器待整定参数
Figure 352425DEST_PATH_IMAGE010
进行优化整定。
2.较佳地，所述确定该系统参数的稳定域包括以下步骤：
（1）利用Kharitonov理论把该系统分解成若干个被控对象参数确定的子系统；
（2）根据给定的被控子系统分别求得各子系统参数稳定域边界实根边界、复根边界与无穷根边界三条曲线，从而得到各子系统参数稳定域图像；
（3）分别为各子系统取多组不同的
Figure 2013101918389100002DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 795170DEST_PATH_IMAGE014
，求出各子系统的稳定域，并从中找出使各子系统稳定域最大的
Figure 594498DEST_PATH_IMAGE016
值； 
（4）由（3）求得的
Figure 755701DEST_PATH_IMAGE016
值构成多个新子系统，计算各新个子系统的稳定域，其交集即为参数不确定系统的参数稳定域。
较佳地，所述确定该系统参数的稳定域内的频率以及参数的变化范围包括以下步骤：
（1）将该系统参数稳定域按不同的子系统的边界曲线分为不同的区域，分别确定各个区域的边界曲线上频率
Figure 614121DEST_PATH_IMAGE018
的变化范围
Figure 453027DEST_PATH_IMAGE020
；
（2）分别在各个区域的区间
Figure DEST_PATH_IMAGE021
中确定
Figure DEST_PATH_IMAGE023
的取值范围，在
Figure 847230DEST_PATH_IMAGE023
的取值范围中取多个不同的
Figure 244713DEST_PATH_IMAGE023
值，分别得到相应的
Figure DEST_PATH_IMAGE025
的取值范围。
    较佳地，所述采用遗传算法对控制器参数
Figure 662051DEST_PATH_IMAGE026
进行优化整定包括：
对于不同的
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，在相应的
Figure 865499DEST_PATH_IMAGE025
的取值范围中采用遗传算法优化
Figure 425793DEST_PATH_IMAGE028
；
以ITAE为性能指标，对于得到的优化的控制器参数组中，使ITAE指数
最小的数据组
Figure DEST_PATH_IMAGE029
就为最优的控制器参数。
    较佳地，其中ITAE的定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，其中T为给定的仿真时间，t为采样时间，e(t)为系统给定值与反馈值的偏差。
    与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明通过采用基于参数不确定系统的分数阶PID控制器参数整定方法，有效解决了当控制对象为参数不确定系统时，分数阶控制器的参数整定问题，且能够优化系统动态性能，使分数阶控制器取得更好的控制效果及更好的动态性能。
当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
图1为本发明提供的基于参数不确定系统结构图；
图2为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
变化时的整数阶PID控制器稳定域示意图；
图3为
Figure DEST_PATH_IMAGE035
变化时
Figure DEST_PATH_IMAGE037
子系统
Figure DEST_PATH_IMAGE039
控制器稳定域示意图；
图4为
Figure DEST_PATH_IMAGE041
变化时子系统
Figure DEST_PATH_IMAGE045
控制器稳定域示意图；
图5为各子系统分数阶
Figure DEST_PATH_IMAGE047
控制器稳定域示意图；
图6为各子系统的单位阶跃响应示意图；
图7为分数阶
Figure DEST_PATH_IMAGE049
控制器稳定域求最优参数示意图；
    图8为本发明最优点与其他点的单位阶跃响应比较示意图。 
具体实施方式
下方结合附图和具体实施例对本发明做进一步的描述。
本发明提供了一种分数阶PID控制器整定方法，其中所述分数阶PID控制器应用在被控对象
Figure 138053DEST_PATH_IMAGE050
的参数不确定的系统中，该方法对所述分数阶PID控制器的待整定参数
Figure 151008DEST_PATH_IMAGE010
进行优化整定，
其包括以下步骤：
首先，确定该系统中的待整定参数的稳定域；
然后确定该系统参数的稳定域内的频率
Figure 585577DEST_PATH_IMAGE012
以及参数
Figure 62694DEST_PATH_IMAGE010
的变化范围；
最后采用遗传算法对控制器待整定参数进行优化整定。
其中，系统参数稳定域的确定方法包括以下步骤：
（1）根据Kharitonov理论把该系统分解成若干个被控对象参数确定的子系统；
（2）根据给定的被控子系统分别求得各子系统参数稳定域边界实根边界、复根边界与无穷根边界三条曲线，从而得到各子系统参数稳定域图像；
（3）分别为各子系统取多组不同的
Figure 69276DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 552210DEST_PATH_IMAGE054
，求出各子系统的稳定域，并从中找出使各子系统稳定域最大的
Figure DEST_PATH_IMAGE055
值；
（4）由（3）求得的值构成多个新子系统，计算各新个子系统的稳定域，其交集即为参数不确定系统的参数稳定域。
频率
Figure 888961DEST_PATH_IMAGE018
以及参数
Figure 876509DEST_PATH_IMAGE029
的变化范围的确定方法包括以下步骤：
（1）将该系统参数稳定域按不同的子系统的边界曲线分为成不同的区域，分别确定各个区域的边界曲线上频率
Figure 726915DEST_PATH_IMAGE018
的变化范围
Figure 850729DEST_PATH_IMAGE021
；
    （2）分别在各个区域的区间
Figure 197397DEST_PATH_IMAGE021
中确定
Figure 672241DEST_PATH_IMAGE056
的取值范围，在
Figure 326338DEST_PATH_IMAGE056
的取值范围中取多个不同的
Figure 570238DEST_PATH_IMAGE056
值，分别得到相应的的取值范围。
    参数
Figure 285832DEST_PATH_IMAGE029
的优化方法为：
对于不同的
Figure 976576DEST_PATH_IMAGE056
，在相应的
Figure 340562DEST_PATH_IMAGE025
的取值范围中采用遗传算法优化
Figure 264917DEST_PATH_IMAGE028
；
以ITAE为性能指标，对于得到的优化的控制器参数组中，使ITAE指数
最小的数据组
Figure 776670DEST_PATH_IMAGE029
就为最优的控制器参数。其中T为给定的仿真时间，t为采样时间，e(t)为系统给定值与反馈值的偏差。
 
    实施例
    具体的，根据Kharitonov理论把分数阶参数不确定系统分解成若干个参数确定的子系统的具体步骤为：
对于给定的闭环系统，其闭环传递函数为：
           
Figure 208789DEST_PATH_IMAGE058
                                (1)
G(s)表示被控对象，为广义参数不确定时滞系统，其微分阶次可以为任意阶次，并不仅限于整数，而其参数可在一定范围内变化，传递函数如下式：
 
Figure 663166DEST_PATH_IMAGE060
          (2)
其中，
Figure 284989DEST_PATH_IMAGE062
，，
Figure 191951DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 766414DEST_PATH_IMAGE068
为系统时滞参数，同时，
Figure 796687DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 17453DEST_PATH_IMAGE072
且为任意实数。
C(s)表示分数阶
Figure 292838DEST_PATH_IMAGE002
控制器，其传递函数如下式：
Figure 220343DEST_PATH_IMAGE074
     
Figure 421517DEST_PATH_IMAGE076
                  (3)
将式(2)和式(3)代入(1)，闭环系统的特征多项式写作：
Figure 67262DEST_PATH_IMAGE078
                    (4)
根据Kharitonov理论[8]，可以将参数不确定系统分解成为若干个参数确定的子系统，因此，可以根据Kharitonov多项式，将系统传递函数式(2)的分子N(s)和分母D(s)分别表示为
Figure 943077DEST_PATH_IMAGE080
和
Figure 990667DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 362743DEST_PATH_IMAGE084
，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE085
                 (5)
对式(2)所表示的广义参数不确定时滞系统，令
Figure DEST_PATH_IMAGE087
                   (6)
则任意子系统
Figure DEST_PATH_IMAGE089
的特征多项式可以表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
              (7)
其中，、及
Figure DEST_PATH_IMAGE097
分别表示任意子系统
Figure 561030DEST_PATH_IMAGE089
的分母分子多项式系数及时滞常数。
根据给定的被控子系统分别求得各子系统参数稳定域边界实根边界、复根边界与无穷根边界三条曲线，从而得到各子系统参数稳定域图像,具体步骤如下：
    根据D分割理论，求得子系统
Figure DEST_PATH_IMAGE099
控制器稳定参数区域，该区域是
以实根边界、复根边界与无穷根边界为边界围成的区域；
对于一组参数
Figure DEST_PATH_IMAGE101
，若它使特征方程式
Figure DEST_PATH_IMAGE103
的根都有负实部，则该子系统是输入输出稳定的。所有使该子系统稳定的参数组的集合记为控制器的参数稳定域
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE107
   (8)
则使稳定的
Figure 104183DEST_PATH_IMAGE002
控制器参数稳定域表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
              (9)  
根据D分割原理，可以将
Figure 632379DEST_PATH_IMAGE112
所构成的参数空间
Figure 175355DEST_PATH_IMAGE114
分割成以实根边界、复根边界与无穷根边界为边界围成的区域D。则区域D中包含所有使各个子系统稳定的点，D分割原理的边界定义如下：
                                     (10)
Figure 137943DEST_PATH_IMAGE118
               (11)
其中，
Figure 458328DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 234523DEST_PATH_IMAGE122
和
Figure 905938DEST_PATH_IMAGE124
分别表示实根边界(实根边界)、无穷根边界(无穷根边界)与复根边界(复根边界)。
将
Figure 363465DEST_PATH_IMAGE126
代入特征多项式(7)，可得到特征方程式如下：
Figure 36891DEST_PATH_IMAGE128
 (12)
根据式（11）的第一个子式，可以得到实根边界实根边界为：
Figure 688715DEST_PATH_IMAGE130
。
由于在系统中存在时滞项，因此无穷根边界(无穷根边界)的计算十分的困难。大多数情况下，被控对象的传递函数中，其分母的阶次往往是大于分子的阶次。在这种情况下，它的无穷根边界(无穷根边界)是不存在的[5]。但当满足
Figure 80382DEST_PATH_IMAGE132
，存在无穷根边界，根据文献[5]可将无穷根边界由下式表示：
Figure 341599DEST_PATH_IMAGE134
                    (13)
根据和欧拉公式
Figure 629940DEST_PATH_IMAGE138
，可将特征方程式(12)表示为：
Figure 508903DEST_PATH_IMAGE140
(14)
其中，
         
由式(14)的实部和虚部分别都等于零，可以得到如下的方程组：
Figure 33216DEST_PATH_IMAGE144
                               (15)
其中，
Figure 26842DEST_PATH_IMAGE146
Figure 65206DEST_PATH_IMAGE148
Figure 730542DEST_PATH_IMAGE150
Figure 937795DEST_PATH_IMAGE152
Figure 335278DEST_PATH_IMAGE154
Figure 126517DEST_PATH_IMAGE156
Figure 391724DEST_PATH_IMAGE160
则由式(15)可得到
Figure 22426DEST_PATH_IMAGE002
控制器参数
Figure 864742DEST_PATH_IMAGE010
的表达式：
Figure 871881DEST_PATH_IMAGE162
         (16)
         (17)
上式(16) (17)中，对于给定的参数
Figure 793012DEST_PATH_IMAGE166
，当
Figure 293263DEST_PATH_IMAGE012
从0到
Figure 339979DEST_PATH_IMAGE168
时，可以在
Figure 874865DEST_PATH_IMAGE170
平面得到复根边界复根边界。
分别取不同的
Figure DEST_PATH_IMAGE171
和，求出子系统的稳定域，并从中找出使稳定域最大的
Figure 386980DEST_PATH_IMAGE016
值。
    由上步求得的值构成新的
Figure 62998DEST_PATH_IMAGE002
控制器，计算各个子系统的稳定域，其交集即为参数不确定系统的参数稳定域。
 
实施例
 
    本发明针对参数不确定系统，其闭环系统框图如图1所示。
    取一阶参数不确定时滞系统作为被控对象，如下式所示：
                                 (18)
其中，
Figure 448291DEST_PATH_IMAGE176
。
根据Kharitonov理论把分数阶参数不确定系统分解成如下8个参数确定的子系统：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE177
                   (19)
根据式(10)和(11)的第一个子式，可以得到实根边界实根边界为：
Figure 836809DEST_PATH_IMAGE130
。
根据式(13)可得到无穷根边界(无穷根边界)：
                           (20)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE181
表示任意子系统
Figure 769124DEST_PATH_IMAGE182
的时滞常数。
对于给定控制器参数
Figure 286693DEST_PATH_IMAGE166
，根据式(16) (17)可求出复根边界(复根边界)。当采用整数阶PID控制器，即
Figure 248833DEST_PATH_IMAGE184
，取不同的
Figure 441042DEST_PATH_IMAGE186
可以在
Figure 539448DEST_PATH_IMAGE188
平面绘制得到相应的参数稳定区域。由图2可知随着
Figure 227919DEST_PATH_IMAGE186
的增大，参数稳定域也逐渐增大。
取
Figure 677355DEST_PATH_IMAGE190
，，计算各个子系统
Figure 626167DEST_PATH_IMAGE002
控制器在不同的
Figure DEST_PATH_IMAGE193
值情况下的稳定域。由于通过仿真验证，各个子系统的稳定域变化趋势是基本一致的，因此仅选择一个子系统作为代表来说明。由图3中
Figure 49321DEST_PATH_IMAGE194
子系统可以看出，随着
Figure 782790DEST_PATH_IMAGE006
的减小，控制器参数稳定域逐步增大，因此本例中选取
Figure 18600DEST_PATH_IMAGE196
，此时，控制器获得较大的稳定域。
同理取
Figure 593063DEST_PATH_IMAGE190
，
Figure 623335DEST_PATH_IMAGE198
，分别计算各子系统在不同的
Figure DEST_PATH_IMAGE199
值下的参数稳定域。由图4可知，在
Figure 419602DEST_PATH_IMAGE200
子系统中，当
Figure 927943DEST_PATH_IMAGE202
时，随着
Figure 183344DEST_PATH_IMAGE008
的增大，控制器参数稳定域也逐渐增大，而当
Figure 885983DEST_PATH_IMAGE204
时，随着
Figure 531728DEST_PATH_IMAGE199
的增大，参数稳定域则在逐渐减小。因此，取
Figure 843761DEST_PATH_IMAGE206
，此时系统获得最大稳定域。
综上所述，取
Figure DEST_PATH_IMAGE207
，
Figure 517450DEST_PATH_IMAGE206
，
Figure 889526DEST_PATH_IMAGE002
控制器可得到最大稳定域。因此，在时，在同一平面，分别计算8个子系统的
Figure 604169DEST_PATH_IMAGE210
控制器稳定域，其交集即为参数不确定时滞系统的
Figure 147146DEST_PATH_IMAGE210
控制器稳定域，如图5所示，稳定域由子系统
Figure 3368DEST_PATH_IMAGE212
的复根边界(复根边界)及实根边界(实根边界)围成。
从稳定域中任取一点，G(1.3258,0.2217)，对8个子系统在
Figure 922783DEST_PATH_IMAGE210
控制器下的单位阶跃响应进行仿真，以验证其稳定性，如图6所示，可见8个子系统在
Figure 679386DEST_PATH_IMAGE210
控制器下都是稳定的。
将由子系统
Figure 957046DEST_PATH_IMAGE212
围成的稳定域单独画出，如图7所示。在两曲线交点处（记为点C）做垂直于
Figure 64679DEST_PATH_IMAGE056
轴的直线，与
Figure 522206DEST_PATH_IMAGE056
轴交于A点，为减少计算量，可认为A点和
Figure 133316DEST_PATH_IMAGE214
复根边界(复根边界)与
Figure 785139DEST_PATH_IMAGE056
轴的第一个交点重合（仿真结果表明两点坐标相差很小）。从点C做垂直于
Figure 176806DEST_PATH_IMAGE028
轴的直线，与
Figure 172444DEST_PATH_IMAGE216
复根边界曲线(复根边界)交于B点，同时将
Figure 405104DEST_PATH_IMAGE214
复根边界(复根边界)与
Figure 788681DEST_PATH_IMAGE056
轴的另一个交点记做D点。由此，可将这个稳定域划分为三部分X、Y、Z，其频率变化范围分别为X：
Figure 339748DEST_PATH_IMAGE218
，Y：，Z：
Figure 480104DEST_PATH_IMAGE222
。在区域X中，
Figure 769003DEST_PATH_IMAGE056
的取值范围为，对于该取值范围中的某一个值
Figure 177430DEST_PATH_IMAGE226
，在处做垂直于
Figure 243737DEST_PATH_IMAGE056
轴的直线，分别与曲线AB和直线BC相交，设与曲线AB交点处频率为，则
Figure DEST_PATH_IMAGE232
相应的
Figure DEST_PATH_IMAGE234
取值范围为
Figure DEST_PATH_IMAGE236
，从而可以得到各频率值所对应的
Figure 719849DEST_PATH_IMAGE188
取值范围。对于各
Figure 245508DEST_PATH_IMAGE056
对应的
Figure 216001DEST_PATH_IMAGE025
取值范围，运用遗传算法进行优化得到最优值，再比较求得的各组控制器参数，得到使ITAE指标值最小的一组控制器参数，其中ITAE的定义为：，T的大小可根据实际被控对象来确定。。在区域Y、Z中也做同样处理。
最终得到，在
Figure DEST_PATH_IMAGE237
，
Figure 33095DEST_PATH_IMAGE207
，
Figure DEST_PATH_IMAGE238
情况下，
Figure 62362DEST_PATH_IMAGE017
的最优参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE240
，其ITAE指标为0.4965。将最优点记为H点，如图7所示，同时在稳定域内任取两点
Figure DEST_PATH_IMAGE242
，将三点在
Figure 695600DEST_PATH_IMAGE208
的控制器下，单位阶跃响应的仿真情况作比较，如图8所示，可以看出，最优点H处的动态响应性能优于其他两个任意选择的点处的动态响应性能。
本发明通过采用基于参数不确定系统的分数阶PID控制器参数整定方法，有效解决了当控制对象为参数不确定系统时，分数阶控制器的参数整定问题，且能够优化系统动态性能，使分数阶控制器取得更好的控制效果及更好的动态性能。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (5)

1.一种被控对象参数不确定系统的分数阶PID控制器整定方法，其中所述分数阶PID控制器应用在被控对象参数不确定的系统中，该方法对所述分数阶PID控制器的待整定参数                                               
Figure 2013101918389100001DEST_PATH_IMAGE002
进行优化整定，其特征在于，包括以下步骤：
首先，确定该系统中的待整定参数的稳定域；
然后确定该系统参数的稳定域内的频率以及参数
Figure DEST_PATH_IMAGE002A
的变化范围；
最后采用遗传算法对控制器待整定参数
Figure DEST_PATH_IMAGE002AA
进行优化整定。
2.如权利要求1所述的被控对象参数不确定系统的分数阶PID控制器整定方法，其特征在于，所述确定该系统参数的稳定域包括以下步骤：
（1）利用Kharitonov理论把该系统分解成若干个被控对象参数确定的子系统；
（2）根据给定的被控子系统分别求得各子系统参数稳定域边界实根边界、复根边界与无穷根边界三条曲线，从而得到各子系统参数稳定域图像；
（3）分别为各子系统取多组不同的
Figure 2013101918389100001DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 2013101918389100001DEST_PATH_IMAGE008
，求出各子系统的稳定域，并从中找出使各子系统稳定域最大的
Figure 2013101918389100001DEST_PATH_IMAGE010
值； 
（4）由（3）求得的值构成多个新子系统，计算各新个子系统的稳定域，其交集即为参数不确定系统的参数稳定域。
3.如权利要求2所述的被控对象参数不确定系统的分数阶PID控制器整定方法，其特征在于，所述确定该系统参数的稳定域内的频率
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
以及参数
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAA
的变化范围包括以下步骤：
（1）将该系统参数稳定域按不同的子系统的边界曲线分为不同的区域，分别确定各个区域的边界曲线上频率
Figure DEST_PATH_IMAGE004AA
的变化范围；
（2）分别在各个区域的区间中确定
Figure 2013101918389100001DEST_PATH_IMAGE014
的取值范围，在
Figure DEST_PATH_IMAGE014A
的取值范围中取多个不同的
Figure DEST_PATH_IMAGE014AA
值，分别得到相应的的取值范围。
4.如权利要求3所述的被控对象参数不确定系统的分数阶PID控制器整定方法，其特征在于，所述采用遗传算法对控制器参数
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAA
进行优化整定包括：
对于不同的
Figure DEST_PATH_IMAGE014AAA
，在相应的
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
的取值范围中采用遗传算法优化；
以ITAE为性能指标，对于得到的优化的控制器参数组中，使ITAE指数
最小的数据组
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAA
就为最优的控制器参数。
5.如权利要求4所述的被控对象参数不确定系统的分数阶PID控制器整定方法，其特征在于，其中ITAE的定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，其中T为给定的仿真时间，t为采样时间，e(t)为系统给定值与反馈值的偏差。
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