CN102621889B - 一种压电陶瓷定位的复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种压电陶瓷定位的复合控制方法，该方法在整个过程中采用不同的控制组合方式，设定一个阈值δ，根据位移偏差量e(kT)与阈值δ的大小关系有选择性的使用前馈控制与PID控制的复合控制，或者使用前馈控制与PD控制的复合控制。该方法需要建立数学模型，本文采用传统的Preisach模型来描述压电陶瓷驱动器的迟滞和非线性，用模糊控制在线对PID或PD的参数进行自整定，可以实现系统的最优控制，使其具有模糊控制的灵活性，适应性强等优点。本发明第一次运用这种有选择性的控制方式组合，有效提高了压电陶瓷的定位精度，提高了稳定性和抗干扰能力，缩短了响应上升时间，同时也有效的消除了迟滞和蠕变。

Description

一种压电陶瓷定位的复合控制方法

技术领域

本发明属于微细工程中的纳米定位技术领域，特别涉及一种压电陶瓷定位的复合控制方法。

背景技术

由于精密工程和微细工程的迅速发展，纳米级定位技术已成为微机电系统，超精密加工，微电子技术，光电工程和生物技术等学科的关键技术。基于压电陶瓷的定位系统已成为国内外研究的热点。压电陶瓷具有正压电效应和逆压电效应，压电陶瓷的定位技术是在电场的作用下产生逆压电效应，将电压信号转变为位移，再通过反馈系统到计算机，根据控制算法进行实时定位。

由于压电陶瓷具有分辨率高，响应速度快，能耗低，不受磁场干扰，产生推力大等优点，被选用驱动元件，进行高精度定位。压电陶瓷自身存在的迟滞和蠕变，很大程度上影响了微位移定位的精度。国内外学者对消除压电陶瓷本身的迟滞和蠕变建立了一些模型，提出了一些控制算法，但是定位精度不是很高。

现有的压电陶瓷定位控制算法有PID控制，前馈控制，模糊控制，自适应控制，自学习控制，神经网络控制，以及某几种结合起来的复合控制等，这些算法都能有效地提高定位精度，但是在非线性，稳定性，抗干扰等方面还存在不足。利用对压电陶瓷的迟滞特性建模的方法进行定位控制，例如现象宏观模型，Preisach模型，畴壁模型，微机械模型，统计物理分析，均匀分布能量关系等模型，能够得到较好的定位精度。但这些模型的共同缺点是模型复杂，参数多且不易确定、模型对参数敏感、运算量大。光学设备(如光刻机)中的光学器件往往利用压电陶瓷进行微位移的驱动与定位，对整个闭环系统进行控制，从而达到所要求的定位精度。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种压电陶瓷定位的复合控制方法，在达到较高定位精度的同时，能够更好的增强系统的稳定性，消除迟滞和蠕变，减小纹波，使响应上升时间缩短。

本发明解决上述技术问题的技术方案为：一种压电陶瓷定位的复合控制方法，该方法的步骤如下：

步骤(1)获得压电陶瓷的位移偏差量e(kT)，首先给定压电陶瓷理想位移X_i(kT)，压电陶瓷实际位移X(kT)是闭环系统反馈的位移量，比较给定位移X_i(kT)和实际位移X(kT)，从而得到位移偏差量e(kT)；

步骤(2)设定一个阈值δ，此阈值可以通过采样多组数据，然后选取临界值来实现；

步骤(3)当δ＜＝|e(kT)|时，停止积分，此时选用PD和前馈控制的组合，从而避免超调，又使压电陶瓷定位系统有较快的响应速度；当δ＞|e(kT)|时，选用PID和前馈控制的组合，保证控制精度；

步骤(4)、当选定复合控制方法后，进行模糊控制的在线控制参数自整定，将整定后的控制参数通过PID或PD控制器，变为控制信号Δu(kT)；

步骤(5)、将控制信号Δu(kT)与前馈控制器给出基本控制电压u_d(kT)进行叠加，便得到压电陶瓷控制输出u(kT)。

优选的，所述的前馈控制采用建立Preisach模型的方式实现。

优选的，所述的进行模糊控制的在线控制参数自整定具体为：模糊控制器在线对PID三个参数K_p，K_i，K_d进行修改，位移偏差量e(kT)与位移偏差变化率Δe(kT)作为模糊控制器的输入，修正参数Δk_p，Δk_i，Δk_d为输出量。

本发明的原理在于：

本发明在压电陶瓷定位的整个过程中采用不同的控制组合方式，设定一个阈值δ，根据位移偏差量e(kT)与阈值δ的大小关系有选择性的使用前馈控制与PID控制的复合控制，或者使用前馈控制与PD控制的复合控制。根据阈值δ和偏移量e(kT)的大小关系来确定控制的方式。当δ＜|e(kT)|时，停止积分，此时选用PD和前馈控制的组合，这样可以避免超调，又使系统有较快的响应速度；当δ＞|e(kT)|时，选用PID和前馈控制的组合，可以保证控制精度。对于整个系统而言，需要建立数学模型，本文采用传统的Preisach模型来描述压电陶瓷驱动器的迟滞和非线性，用模糊控制在线对PID或PD的参数进行自整定，可以实现系统的最优控制，使其具有模糊控制的灵活性，适应性强等优点。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明在现有理论的基础上，提出一种基于Preisach模型的有选择性的前馈控制与PID或PD的复合控制算法，引入了模糊控制在线对PID参数自整定的方法，将其构成整个闭环控制系统，可以更好的提高定位精度，避免超调，使得响应上升时间缩短，增强了系统的稳定性，抗干扰性。

附图说明

图1为本发明的一种压电陶瓷定位的复合控制方法的整个闭环控制流程图；

图2为本发明基于Preisach模型的前馈控制与PID或PD控制相结合的复合控制流程图；

图3为本发明模糊控制的自整定PID控制器结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例具体说明本发明。

参考图1所示的一种压电陶瓷定位的复合控制方法的整个闭环控制流程图。

步骤(1)获得压电陶瓷的位移偏差量e(kT)，首先给定压电陶瓷理想位移X_i(kT)，压电陶瓷实际位移X(kT)是闭环系统反馈的位移量，比较给定位移X_i(kT)和实际位移X(kT)，从而得到位移偏差量e(kT)；

步骤(2)设定一个阈值δ，此阈值可以通过采样多组数据，然后选取临界值来实现；

步骤(3)当δ＜＝|e(kT)|时，停止积分，此时选用PD和前馈控制的组合，从而避免超调，又使压电陶瓷定位系统有较快的响应速度；当δ＞|e(kT)|时，选用PID和前馈控制的组合，保证控制精度；

步骤(4)当选定复合控制方法后，进行模糊控制的在线控制参数自整定，将整定后的控制参数通过PID或PD控制器，变为控制信号Δu(kT)；

步骤(5)将控制信号Δu(kT)与前馈控制器给出基本控制电压u_d(kT)进行叠加，便得到压电陶瓷控制输出u(kT)。

在这个过程中，前馈控制可以采用本领域常用的前馈控制方式，也可以建立Preisach模型，具体如下：

Preisach模型的计算公式如下：

$f\left(u\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n-1}(f_{{\mathrm{\α}}_k{\mathrm{\β}}_k}-f_{{\mathrm{\α}}_k{\mathrm{\β}}_{k-1}})+f_{u\left(t\right)}-f_{u\left(t\right){\mathrm{\β}}_{n-1}},(n>=2)---\left(1\right)$

$f\left(u\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n-1}(f_{{\mathrm{\α}}_k{\mathrm{\β}}_k}-f_{{\mathrm{\α}}_k{\mathrm{\β}}_{k-1}})+f_{u\left(t\right){\mathrm{\α}}_n}-f_{{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\β}}_{n-1}},(n>=2)---\left(\text{2}\right)$

其中，{αk}和{βk}分别是压电陶瓷电压上升和下降过程的极值点序列，n是序列的项数，f_α及f_αβ与分别表示电压上升过程α对应位移量及一阶回复线上β对应位移值。式(1)适用于电压终于上升状态情况，式(2)适用于电压终于下降状态情况。由公式(1)，(2)可以看出，根据对陶瓷所施加的电压变化的过程({α_k}，{β_k})及在各个极值点对应的位移量

及

的值就可以确定在任意电压值u(t){{α_k}＞u(t)＞{β_k}}所对应的位移值f(u)，同样在微定位的过程中，我们根据所需要的位移值f(t)以及压电陶瓷从零初始状态开始后所经历的电压变化情况{α_k}和{β_k}对公式(1)，(2)进行反算就可以确定需要输人陶瓷的电压值u(t)。该模型可以补偿非线性和迟滞，具体建立过程如下：

(1)根据实验确定主迟滞环升降压曲线以及其它一系列降压曲线；

(2)根据上述实验曲线，建立用来存储各升回程中不同电压处的位移值的模型参数表；

(3)根据实际加压历程以及模型参数表，通过插值法来确定实际电压作用下位移值。

整个闭环控制系统的控制过程具体如下：首先根据给定位移X_i(kT)，由前馈控制器给出基本控制电压u_d(kT)，然后比较给定位移X_i(kT)和实际位移X(kT)，从而得到位移误差e(kT)，该误差经PID或PD控制器运算后，得到一个偏移量Δu(kT)，用来补偿前馈控制中蠕变所引起的模型的不确定性以及外界的扰动，在这个过程中需要对PID(或PD)的参数进行整定，控制信号为：

u(kT)＝u_d(kT)+Δu(kT)

     ＝u_d(kT)+k_pe(kT)+k_i∑(kT)+k_d{θ(kT)-θ[(k-1)T])

式中，T为控制系统周期，k_pk_ik_d分别为PID控制器比例，积分，微分系数。由于u(kT)＝u_d(kT)+Δu(kT)，此时具体是带入PID参数，还是PD参数，根据阈值而定。

参考图2所示，为基于Preisach模型的前馈控制与PID或PD控制相结合的复合控制的具体示例流程图。在此，更清楚的显示了整个控制过程中所用到的算法，根据阈值δ和偏移量e(kT)的大小关系来确定控制的方式。当δ≤|e(kT)|时，停止积分，此时选用PD和前馈控制的组合，这样可以避免超调，又使系统有较快的响应速度；当δ＞|e(kT)|时，选用PID和前馈控制的组合，可以保证控制精度。

参考图3所示，为模糊控制的自整定PID控制器的具体示例结构图。模糊控制器在线对PID三个参数K_p，K_i，K_d进行修改，位移偏差量e(kT)与位移偏差变化率Δe(kT)作为模糊控制器的输入，修正参数ΔK_p，ΔK_i，ΔK_d为输出量。PID控制器的参数K_p，K_i，K_d如下式：

K_p＝K′_p+ΔK_p

K_i＝K′_i+ΔK_i

K_d＝K′_d+ΔK_d

其中K′_p，K′_i，K′_d为要整定的值。

具体的实现思想是，先找出PID的三个修正参数(或者PD的两个修正参数)与e(kT)，Δe(kT)的模糊规则，通过模糊推理制定相应的决策，对PID(或PD)的参数进行在线修改。在不同的e(kT)，Δe(kT)下，对PID(或PD)的参数进行整定，整定的过程中需考虑不同时刻3个(或2个)参数相互间的关系。

模糊控制器的控制过程为：首先，将控制器的输入e(kT)和Δe(kT)模糊化；其次，模糊逻辑决策根据模糊控制规则，应用模糊推理算法得出控制器的模糊输出量；最后，经反模糊化得出PID(或PD)的修正参数。将模糊控制器的输入输出变量的语言值定义为{负大，负小，零，小正，正中，正大}，记为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。将各变量定义为模糊集上的论域，即{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，隶属度函数均为灵敏度强的三角函数。根据以上自整定原则的分析和语言变量的设定，经过对压电陶瓷驱动器定位控制的反复实验，可以得到要修正的参数值。

总之，本发明的压电陶瓷定位控制方法，是将几种控制方法进行复合，利用它们各自的优点，在控制的过程中，加入了选择性的控制方法组合，PD控制的引入是为了防止在某些信号输入的情况下，系统会产生大的偏差，使得原本的PID控制运算过程中产生积分累积，导致控制量超过系统的限度值，影响精度。模糊控制的PID(PD)参数自整定方法可以使参数更加准确，从而提高定位精度，使系统更加稳定，纹波更小，响应上升时间缩短，抗干扰能力更强。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种压电陶瓷定位的复合控制方法，其特征是：该方法的步骤如下：

步骤（1）获得压电陶瓷的位移偏差量e(kT)，首先给定压电陶瓷理想位移X_i(kT)，压电陶瓷实际位移X(kT)是闭环系统反馈的位移量，比较给定位移X_i(kT)和实际位移X(kT)，从而得到位移偏差量e(kT)；

步骤（2）设定一个阈值δ，此阈值通过采样多组数据，然后选取临界值来实现；

步骤（3）当δ<=|e(kT)|时，停止积分，此时选用PD和前馈控制的组合，从而避免超调，又使压电陶瓷定位系统有较快的响应速度；当δ>|e(kT)|时，选用PID和前馈控制的组合，保证控制精度；

步骤（4）当选定复合控制方法后，进行模糊控制的在线控制参数自整定，将整定后的控制参数通过PID或PD控制器，变为控制信号Δu(kT)；

步骤（5）将控制信号Δu(kT)与前馈控制器给出基本控制电压u_d(kT)进行叠加，便得到压电陶瓷控制输出u(kT)。

2.根据权利要求1所述的一种压电陶瓷定位的复合控制方法，其特征是：所述的前馈控制采用建立Preisach模型的方式实现。

3.根据权利要求1所述的一种压电陶瓷定位的复合控制方法，其特征是：所述的进行模糊控制的在线控制参数自整定具体为：模糊控制器在线对PID三个参数K_p，K_i，K_d进行修改，位移偏差量e(kT)与位移偏差变化率Δe(kT)作为模糊控制器的输入，修正参数ΔK_p，ΔK_i，ΔK_d为输出量。

Images