CN106873380A

CN106873380A - 基于pi模型的压电陶瓷模糊pid控制方法

Info

Publication number: CN106873380A
Application number: CN201710222701.3A
Authority: CN
Inventors: 李东洁; 付裕; 杨柳
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2017-04-07
Filing date: 2017-04-07
Publication date: 2017-06-20

Abstract

本发明是基于PI模型的压电陶瓷模糊PID控制方法，为解决压电陶瓷本身的迟滞特性采用PI（Prancltl—Ishlinski）模型来进行迟滞建模分析，完成压电陶瓷迟滞模型的建立后，选择模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，接下来完成系统控制器的结构设计，然后选择模糊PID的隶属函数、建立模糊整定规则，最后应用Simulink模块对建立的模型进行仿真分析。本发明模糊PID控制方法能够对压电陶瓷进行更为精确的控制，适用于工程的实践。

Description

基于PI模型的压电陶瓷模糊PID控制方法

技术领域

本发明属于压电陶瓷基于PI模型的模糊PID控制方法创新技术。

背景技术

目前在微动平台领域中，压电陶瓷驱动器是使用率最高的驱动器。以逆压电效应作为驱动原理，不难发现压电陶瓷具有响应速度快、分辨率高、不存在间隙、承载能力较强、推动力大等高性能特点。基于以上性能使得压电陶瓷广泛的应用于微动平台上。例如，SEM(扫描探针显微镜)、微机电系统、生物微操作以及微纳操作等应用领域。由于压电陶瓷具有迟滞、蠕变、温度等非线性特性，因此需要建立迟滞模型来消除其本身特性的影响。俄国数学家 Krasnosel’skii 以Preisach 迟滞算子为基础进行改进，进而推导出PI 模型，压电陶瓷的迟滞现象就是以PI模型为基础将迟滞算子加权叠加的形式来进行描述的。

在压电陶瓷的控制方法上，传统PID控制方法中很难保证在输入不同的情况下保证系统的动态响应性能，因此衍生出模糊PID控制方法，该方法可模拟人类的思维，且不依赖对象模型，以被控过程中的动态信息为基础，根据模糊整定规则进一步推理出理想的控制量。

发明内容

本发明以PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型，应用模糊PID控制方法能够对压电陶瓷进行更为精确的控制，适用于工程的实践。

本发明是基于PI模型的压电陶瓷模糊PID控制方法，选用PI（Prancltl—Ishlinski）模型作为压电陶瓷的迟滞模型，完成压电陶瓷迟滞模型的建立后，选择模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，接下来完成控制器的结构设计，然后选择模糊PID的隶属函数、建立模糊整定规则，最后应用Simulink模块对建立的模型进行仿真分析。

为解决压电陶瓷本身的迟滞特性，本发明选用PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型。PI（Prancltl—Ishlinski）模型是Preaisach模型的分支，原有的Preaisach模型中的阶跃函数迟滞元替换为斜坡函数迟滞元，以逐点的方式来逼近迟滞特性。PI模型是基于Play算子或Stop算子的迟滞模型(本文以Play算子为例)，通过一系列算子加权叠加而得到迟滞模型。

为完成系统控制器的结构设计，控制系统融合了传统PID控制和智能控制系统的优点，可以根据系统运动过程中位置反馈信息对操作系统进行PID参数在线修正。模糊PID控制器由PID参数模糊推理和PID调节器两部分构成。模糊PID的误差e和误差变化ec作为模糊推理的输入量，这种输入通过模糊推理后可以满足不同时刻e和ec对控制系统PID自整定参数的要求。

本发明中应用模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，需要选择其隶属度函数。设计本纳米操作系统的误差e、误差变化率ec以及输出变量的隶属函数都为三角形隶属度函数。N取3，定义误差e和误差变化率sc的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}。为提高系统的渐近稳定性，在进行误差的隶属度函数设计时，选择不均匀的区域划分的方法，在误差小的区间选择分辨率高的模糊子集，在误差大的区间选择分辨率低的模糊子集；误差变化的隶属度函数采用均匀区域划分的方法。同理，对模糊控制器的输出进行量化后，得到模糊PID控制器的控制量、、的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}。

确定模糊整定规则。总结技术人员在工程设计以及实际操作过程中得到的经验值，并根据三个参数本身的作用以及各参数之间互相作用关系，建立模糊推理的规则表，根据总结的模糊控制规则，模糊控制器可以根据系统的e和ec进行在线调整从而减小操作误差。

该发明的有益效果：本发明采用PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型，有效的消除了压电陶瓷本身存在的迟滞特性对系统的影响。模糊PID是由PID参数模糊推理和PID调节器两部分构成，应用模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，并进一步确定隶属函数以及模糊整定规则，能够对压电陶瓷进行更为精确的控制，适用于工程的实践。

附图说明

图1为PI模型Backlash迟滞元特性图。

图2为PI模型组成结构图。

图3为压电陶瓷控制系统结构图。

图4为比例参数的模糊规则表。

图5为比例参数的模糊规则表。

图6为比例参数的模糊规则表。

具体实施方式

本发明建立PI模型的压电陶瓷迟滞模型的具体步骤如下：

PI（Prancltl—Ishlinski）模型是Preaisach模型的分支,原有的Preaisach模型中的阶跃函数迟滞元替换为斜坡函数迟滞元,以逐点的方式来逼近迟滞特性。PI模型是基于Play算子迟滞模型，通过一系列算子加权叠加而得到迟滞模型。PI模型采用Backlash迟滞元，其定义如下：

其中：T为采样周期，y是Backlash的输出。

Backlash迟滞特性如图1所示。PI模型的结构如图2所示，输出为：

其中，和,。

Play算子的输入输出信号之间的函数关系如下：

其中，和分别表示Play算子在t时刻下输入值和输出值，为Play算子的阈值。

本发明中控制器的结构设计如下：

本文采用模糊PID控制方法进行压电陶瓷控制器的设计，控制系统融合了传统PID控制和智能控制系统的优点，可以根据系统运动过程中位置反馈信息对操作系统进行PID参数在线修正。

本文选择结构相对比较简单，能够严格反应受控过程特性的二维模糊控制器进行纳米控制系统的设计，模糊自适应PID控制器由PID参数模糊推理和PID调节器两部分构成。

模糊PID的误差e和误差变化ec作为模糊推理的输入量，这种输入通过模糊推理后可以满足不同时刻e和ec对控制系统PID自整定参数的要求，控制系统的结构如图3所示。

本发明中模糊PID控制方法选择隶属函数：

设计本纳米操作系统的误差e、误差变化率ec以及输出变量的隶属函数都为三角形隶属度函数。N取3，定义误差e和误差变化率ec的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}。

为提高系统的渐近稳定性，在进行误差的隶属度函数设计时，选择不均匀的区域划分的方法，在误差小的区间选择分辨率高的模糊子集，在误差大的区间选择分辨率低的模糊子集；误差变化的隶属度函数采用均匀区域划分的方法。

同理，对模糊控制器的输出进行量化后，得到模糊PID控制器的控制量、、的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}。

本发明中模糊PID控制方法建立模糊整定规则：

总结技术人员在工程设计以及实际操作过程中得到的经验值，并根据三个参数本身的作用以及各参数之间互相作用关系，建立如图4、图5和图6所示的模糊推理的规则表，根据总结的模糊控制规则和隶属度函数，模糊控制器可以根据系统的e和ec进行在线调整从而减小操作误差。

应用Simulink模块对建立的模型进行仿真分析，基于PI迟滞模型的压电陶瓷模糊PID控制方法能够对压电陶瓷进行精确的控制，适用于工程的实践。

Claims

1.基于PI模型的压电陶瓷模糊PID控制方法，选用PI（Prancltl—Ishlinski）模型作为压电陶瓷的迟滞模型，完成压电陶瓷迟滞模型的建立后，选择模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，接下来完成系统控制器的结构设计，然后选择模糊PID的隶属函数、建立模糊整定规则，最后应用Simulink模块对建立的模型进行仿真分析。

2.根据权利要求1所述的基于PI模型的压电陶瓷模糊PID控制方法，其特征在于，选用PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型，PI（Prancltl—Ishlinski）模型是Preaisach模型的分支,原有的Preaisach模型中的阶跃函数迟滞元替换为斜坡函数迟滞元,以逐点的方式来逼近迟滞特性，PI模型是基于Play算子或Stop算子的迟滞模型(本文以Play算子为例)，通过一系列算子加权叠加而得到迟滞模型。

3.根据权利要求书1中选择模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，完成系统控制器的结构设计，控制系统融合了传统PID控制和智能控制系统的优点，可以根据系统运动过程中位置反馈信息对操作系统进行PID参数在线修正，模糊PID控制器由PID参数模糊推理和PID调节器两部分构成，模糊PID的误差e和误差变化ec作为模糊推理的输入量，这种输入通过模糊推理后可以满足不同时刻e和ec对控制系统PID自整定参数的要求。

4.根据权利要求书3中确定模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，设计本纳米操作系统的误差e、误差变化率ec以及输出变量的隶属函数都为三角形隶属度函数，N取3，定义误差e和误差变化率ec的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}，为提高系统的渐近稳定性，在进行误差的隶属度函数设计时，选择不均匀的区域划分的方法，在误差小的区间选择分辨率高的模糊子集，在误差大的区间选择分辨率低的模糊子集；误差变化的隶属度函数采用均匀区域划分的方法，同理，对模糊控制器的输出进行量化后，得到模糊PID控制器的控制量、、的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}。

5.根据权利要求书3中确定模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，确定模糊整定规则，总结技术人员在工程设计以及实际操作过程中得到的经验值，并根据三个参数本身的作用以及各参数之间互相作用关系，建立模糊推理的规则表，根据总结的模糊控制规则，模糊控制器可以根据系统的e和ec进行在线调整从而减小操作误差。