CN105032786B - 一种压电陶瓷执行器的智能筛选方法 - Google Patents

Abstract

一种压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，其根据压电陶瓷固有的迟滞非线性特性，通过建立压电陶瓷执行器迟滞特征检测实验，采集正弦输入下压电陶瓷执行器的位移输出数据，并提取位移迟滞曲线的特征。本发明还提供一种压电陶瓷执行器智能筛选方法，基于提取的位移输出数据进行分层聚类，准确划分不同形状的迟滞曲线，实现对规定指标相同的同类型压电陶瓷执行器质量次品、基本合格、良好和优秀等级的准确筛选。

Description

一种压电陶瓷执行器的智能筛选方法

技术领域

本发明涉及一种压电陶瓷执行器的智能筛选方法，尤其是通过建立对压电陶瓷执行器迟滞特征检测实验，测得在正弦输入下的迟滞曲线数据，然后根据曲线数据和压电陶瓷执行器标定指标提取产品性能的特征向量，并基于分层聚类的方法对产品的特征向量进行聚类，从而实现对同类型压电陶瓷执行器的批量产品快速而准确的自动化智能筛选，以及次品、基本合格、良好和优秀等级划分的方法。

背景技术

压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的信息功能陶瓷材料，由压电陶瓷制成的执行器具有许多其它执行器无可比拟的优点,如位移分辨率高、机电耦合效率高、响应快、功耗小、无噪声等,所以被广泛应用于微机械、微电子、精密加工、生物医学、机器人、航空航天等领域。但是,压电陶瓷是属于铁电材料的压电体，有铁电材料明显的不足——在较高电场的作用下产生严重的迟滞和非线性。压电陶瓷执行器的这一迟滞非线性是由铁电效应产生的。这种非线性迟滞特性降低了系统的控制精度，还会造成与输入信号幅值相关的位移和谐波失真，削弱了闭环控制系统的反馈作用，甚至出现系统不稳定，从而极大地限制了压电陶瓷执行器在微纳米定位技术中的应用。因此，无论在研制压电陶瓷执行器过程中，还是在设计和建立压电陶瓷执行器控制系统时，都需要进行压电陶瓷执行器质量好坏的判别和筛选，而其迟滞特性都是不可忽视的性能指标。

目前压电陶瓷执行器筛选方法主要基于其静态特性，除了灵敏度、分辨率、位移的行程范围以外，静态输入和输出的非线性、同一输入下输出的重复性、相同输入正反行程的滞后都是考虑的因素。而后三个静态特征是与压电陶瓷的迟滞曲线特征密切相关的。但是现今迟滞指标的标定是通过有限次实验得到迟滞误差和曲线重复性偏差，这种方法得到的结果往往存在较明显的误差，尤其是迟滞具有非光滑、多值映射、记忆性和方向性特点，甚至还存在次环现象，基于此对压电陶瓷执行器进行筛选的准确性不高，主观性较大，不能满足实际需求。近些年,随着纳米技术的快速发展，压电陶瓷执行器的需求量也在不断增加，面对成批大量的各种各样的压电陶瓷执行器，如何从进行科学的质量筛选，如何为控制系统挑选最合适的执行器，都迫切需要设计一种准确的自动化智能筛选方法。

发明内容

本发明提供一种压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，其根据压电陶瓷固有的迟滞非线性特性，通过建立压电陶瓷执行器迟滞特征检测实验，采集正弦输入下压电陶瓷执行器的位移输出数据，并提取位移迟滞曲线的特征。该方法包括：

步骤一，将周期往复变化信号加载到压电陶瓷执行器上，使其发生形变，产生位移；

步骤二，标定用传感器将位移数据转换成电压信号，记录位移输出信号数据；

步骤三，对位移输出信号绘制压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线，其中横轴为输入电压信号x，纵轴为压电陶瓷执行器的位移输出信号y，压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线包括压电陶瓷执行器的上行程和下行程曲线，上行程和下行程曲线的交点为迟滞环起点A和拐点B；

步骤四，根据曲线数据依次求得迟滞环起点坐标A(x₀,y₀)、拐点坐标B(x_e,y_e)、上行程和下行程曲线间的x轴最大宽度Δx_max、上行程和下行程曲线间的y轴最大宽度Δy_max、同一x下压电陶瓷执行器输出与理想直线AB输出的最大差值ΔL_max和压电陶瓷执行器理想输出直线AB的斜率K，获取压电陶瓷执行器性能特征向量P＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K]。

在步骤一中，正弦信号x(t)＝Asin(2πft)+B经过滤波和/或放大后加载到压电陶瓷执行器上。

步骤二中，由示波器记录位移电压信号数据。

步骤三中，在对位移输出信号绘制压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线前，对位移输出信号进行滤波处理，优选的进行巴特沃斯低通数字滤波处理，包括：

采集的压电陶瓷执行器的位移输出电压信号为d(kT)，其中T为采样周期，k＝1...S(S为输入一个周期变化时的采样点总数)；

对d(kT)进行巴特沃斯低通数字滤波，得到滤波后位移输出信号y(kT)，且有y(kT)＝H(k)d(kT)，其中H(k)为巴特沃斯低通数字滤波器的传递函数，滤波频率等于输入信号频率。

上述述特征参数计算公式如下：

Δx_max＝Max|x_ki-x_kj|，

其中x_ki为输出为同一y_k的上行程曲线的输入值，x_kj为输出为同一y_k的下行程曲线的输入值，i,j＝1,2,...,S；

Δy_max＝Max|y_ki-y_kj|，

其中y_ki为输出为同一x_k的上行程曲线的输出值，y_kj为输出为同一x_k的下行程曲线的输出值，i,j＝1,2,...,S；

ΔL_max＝Max|Kx-y_i/j|

其中K＝|y_e-y₀|/|x_e-x₀|，y_i/j为在同一x时位移输出上行程或下行程曲线上的相应采样点。

本发明还提供一种压电陶瓷执行器智能筛选方法，基于提取的位移输出数据进行分层聚类，准确划分不同形状的迟滞曲线，实现对规定指标相同的同类型压电陶瓷执行器质量次品、基本合格、良好和优秀等级的准确筛选。该方法包括：

步骤一，对N个待筛选的同种类压电陶瓷执行器，在输入信号不变的情况下，重复如前述的压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法M次，则获得L＝N×M个位移电压输出信号y(kT)，构建压电陶瓷执行器性能评价特征向量P_nm＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K]，则可以获得N个待筛选压电陶瓷执行器的L个特征向量，构成迟滞曲线数据矩阵W，其中M≥10，n≤N，m≤M；

步骤二，计算每个压电陶瓷执行器的迟滞、非线性和重复性指标：

迟滞性指标为

非线性指标为

重复性指标为

其中，和分别为在上行程或者下行程输入为同一x时，相同压电陶瓷执行器的第a次和第b次实验获得的迟滞曲线位移输出值；

步骤三，根据已知的标定指标δ_H、δ_L和满量程输出Y,求得N个同型号压电陶瓷执行器基本合格标定值：

步骤四，计算每个压电陶瓷执行器的每条迟滞曲线的特征值δ_Hc和δ_Lc，其中c＝1,2,...L，并求得每个压电陶瓷执行器的平均特征值和其中 为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的迟滞性数值,为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的非线性数值，从而获得第n个压电陶瓷执行器的基本合格特征值

其中为压电陶瓷执行器的迟滞环B点纵坐标均值，为迟滞环A点纵坐标均值；

步骤五，若λ_n＞λ，则其对应的压电陶瓷执行器n就为次品，次品数为N_d，去除次品后的合格产品数为N₁＝N-N_d。

进一步，该方法还包括步骤六，在剩余N₁个产品中进行基于分层聚类方法的合格产品的筛选，

a)将第n个执行器的第m次实验获得的性能评价特征向量P_nm＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K]看作一类，其中n＝1,2,...,N₁，m＝1,2,...,M，共计L_d个特征向量数据，建立L_d类，即G₁(0),G₂(0),...,G_Ld(0)，并计算各类间的欧式距离，得到L_d×L_d的距离矩阵D(0)；

b)找出D(e)中的最小元素(e＝0,1,2...)，将其对应的两类合并和为一类，由此建立新的分类G₁(e+1),G₂(e+1),...；

c)计算合并后新类别之间的距离，得到距离矩阵D(e+1)；

d)转至第b)步进行重复计算与合并，直至全部压电陶瓷执行器聚为一类，得到聚类分级树；

e)按照类数目C＝2从上至下截取聚类分级树，并将N₁个产品划分成C₁和C₂两类，其中C₁包含N₁₁个执行器L_d1个实验特征向量，C₂包含N₁₂个执行器L_d2个实验特征向量，且有L_d1+L_d2＝L_d和N₁₁+N₁₂＝N₁；

f)对每一类中的产品进行同一压电陶瓷执行器判断，若每个压电陶瓷执行器的M个实验特征向量不属于同一类C₁或C₂，则该压电陶瓷执行器为基本合

格产品，累计基本合格品数量为N_q，剩余产品数为N₂＝L-N_d-N_q。

此外，该方法还包括步骤七、步骤八，

步骤七，计算N₂中每个压电陶瓷执行器的重复性特征值δ_Rn；

步骤八，在剩余N₂个产品中进行基于重复性特征的良好和优质产品的筛选：若一个压电陶瓷执行器的平均重复性指标则为良好产品，否则为优秀产品，其中为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的重复性数值。

附图说明

图1是压电陶瓷执行器的典型迟滞曲线图；

图2是本发明的压电陶瓷执行器迟滞特征检测原理图。

具体实施方式

在正弦信号输入下，压电陶瓷执行器的迟滞曲线如图1所示。图中x轴为输入电压信号，y轴为压电陶瓷执行器的位移电压输出信号，迟滞环起点A和拐点B之间的两条线分别为压电陶瓷执行器的上行程和下行程曲线。通常通过人工实验方法对压电陶瓷执行器性能评价的指标有灵敏度、分辨率、位移的行程范围、非线性、重复性和滞后特征。其中灵敏度、分辨率、行程范围与压电陶瓷执行器输出的起始点和终止点相关，而非线性、重复性和滞后性反应的是执行器输出与理想输出直线AB的偏离情况。

由于压电陶瓷在大电压下，才能发生形变，即产生位移，且形变量较小，所以检测压电陶瓷执行器性能时要用到驱动电源，其内具有输入信号的滤波和放大电路。而压电陶瓷执行器的输出是非电量的位移，为了便于检测比较，还需要有定量评价用的更高精度的标定用传感器。检测压电陶瓷执行器迟滞特性的原理图如图2所示。

首先，信号源产生例如正弦信号x(t)＝Asin(2πft)+B，该信号经过驱动电源放大，然后加载到待测的压电陶瓷执行器上，使其发生形变，产生位移，最后再将位移数据用标定用传感器转换成电信号，由示波器记录位移电压信号数据。

为测试压电陶瓷执行器的性能，实现其质量等级的筛选，设有N个待筛选的同种类(即同型号)压电陶瓷执行器，在输入正弦信号不变的情况下，每个压电陶瓷执行器根据图2的方案重复做试验M次，其中M≥10，则N个压电陶瓷执行器通过迟滞特征检测实验获得L＝N×M个位移电压输出信号，并构成迟滞曲线数据矩阵W。由于标定用传感器输出的是表示位移的电压信号，含有高频电磁噪声，因此，在提取迟滞曲线特征前，优选的需要对示波器的输出信号进行巴特沃斯低通数字滤波处理，以便获得更清晰的迟滞曲线。

对第n个压电陶瓷执行器进行第m次实验做性能特征提取的步骤如下(n≤N，m≤M)：

①采集的压电陶瓷执行器的位移输出电压信号为d(kT)，其中T为采样周期，k＝1...S(S为输入一个周期变化时的采样点总数)。对d(kT)进行巴特沃斯低通数字滤波，得到滤波后位移输出信号y(kT)，且有y(kT)＝H(k)d(kT)，其中H(k)为巴特沃斯低通数字滤波器的传递函数，滤波频率等于输入信号频率。

②对滤波后的位移输出信号y(kT)绘制图1所示的压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线，其中横轴为输入电压信号x，纵轴为压电陶瓷执行器的位移输出信号y(kT)，压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线包括压电陶瓷执行器的上行程和下行程曲线，上行程和下行程曲线的交点为迟滞环起点A和拐点B。

③根据曲线数据依次求得迟滞环起点坐标A(x₀,y₀)、拐点坐标B(x_e,y_e)、上行程和下行程曲线间的x轴最大宽度Δx_max、上行程和下行程曲线间的y轴最大宽度Δy_max、同一x下压电陶瓷执行器输出与理想直线AB输出的最大差值ΔL_max，各特征参数计算公式如下：

Δx_max＝Max|x_ki-x_kj| (1)

其中x_ki为输出为同一y_k的上行程曲线的输入值，x_kj为输出为同一y_k的下行程曲线的输入值，i,j＝1,2,...,S；

Δy_max＝Max|y_ki-y_kj| (2)

其中y_ki为输出为同一x_k的上行程曲线的输出值，y_kj为输出为同一x_k的下行程曲线的输出值，i,j＝1,2,...,S；

ΔL_max＝Max|Kx-y_i/j| (3)

其中K为执行器理想输出直线AB的斜率，即灵敏度，且有K＝|y_e-y₀|/|x_e-x₀|，y_i/j为在同一x时位移输出上行程或下行程曲线上的相应采样点。

④对第n个执行器的第m次实验数据构建压电陶瓷执行器性能评价特征向量P_nm＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K]，则可以获得N个待筛选压电陶瓷执行器的L个特征向量。该特征向量包含了压电陶瓷的灵敏度、分辨率、位移的行程范围性能指标内容。

迟滞和非线性是判断压电陶瓷执行器输出与输入的线性程度如何的重要指标，若这两个指标过大，说明执行器输出不能完全跟随输入线性变化，实际输出和理想输出存在较大偏差，这是实现精确控制执行器不希望有的现象。而重复性指标是表征压电陶瓷执行器输出稳定性和一致性，其值越大表明相同输入下压电陶瓷执行器位移输出的不确定性越大，输出不可预知也是控制执行器需要避免的不利因素。理想状态下，相同条件，同一个压电陶瓷执行器的输出应该差别尽量小。迟滞、非线性和充分性指标如下：

迟滞

非线性

重复性

其中和分别为在上行程或者下行程输入为同一x(kT)时，相同压电陶瓷执行器的第a次和第b次(a,b≤M)实验获得的迟滞曲线位移输出值，该指标描述了同一压电陶瓷相同输入条件下不同重复实验中最大的输出差异。

由于批量生产数量大，标定产品的实验数据巨大，人工实验标定很容易产生误差，因此，本发明提出根据迟滞、非线性和充分性标定指标δ_H、δ_L、δ_R和行程范围(满量程输出)Y，采用分层聚类的方法进行筛选，逐步将N个同型号压电陶瓷执行器划分质量等级，以提高产品标定和筛选的准确性和客观性。根据每个压电陶瓷执行器的M次相同迟滞特性实验数据，对于N个同型号压电陶瓷执行器进行自动化的智能筛选具体步骤如下：

②根据已知的标定指标δ_H和δ_L，求得N个同型号压电陶瓷执行器基本合格标定值：

③根据公式(4)和(5)计算每个压电陶瓷执行器的每条迟滞曲线的特征值δ_Hc和δ_Lc(c＝1,2,...L)，并求得每个压电陶瓷执行器的平均特征值和其中为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的迟滞性数值,为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的非线性数值。

从而获得第n个压电陶瓷执行器的基本合格特征值

其中为压电陶瓷执行器的迟滞环B点纵坐标均值，为迟滞环A点纵坐标均值。

④根据公式(7)和(8)进行合格品的筛选：若λ_n＞λ，则其对应的压电陶瓷执行器n就为次品(n＝1,2,...,N)，并在迟滞曲线数据矩阵W中去除其对应的M条位移输出信号，剩余实验数据数目L_d＝L-M×n_d，n_d为次品数。去除次品后的合格产品数为N₁＝N-N_d。

⑤在剩余N₁个产品中进行基于分层聚类方法的合格产品的筛选：

a)将第n个执行器的第m次实验获得的性能评价特征向量P_nm＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K](n＝1,2,...,N₁，m＝1,2,...,M)看作一类，除去次品后，共计L_d个特征向量数据，建立L_d类，即G₁(0),G₂(0),...,G_Ld(0)，并计算各类间的欧式距离，得到L_d×L_d的距离矩阵D(0)；

b)找出D(e)中的最小元素(e＝0,1,2...)，将其对应的两类合并和为一类，由此建立新的分类G₁(e+1),G₂(e+1),...；

c)计算合并后新类别之间的距离，得到距离矩阵D(e+1)；

d)转至第b)步进行重复计算与合并，直至全部压电陶瓷执行器聚为一类，得到聚类分级树；

e)按照类数目C＝2从上至下截取聚类分级树，并将N₁个产品划分成C₁和C₂两类，其中C₁包含N₁₁个执行器L_d1个实验特征向量，C₂包含N₁₂个执行器L_d2个实验特征向量，且有L_d1+L_d2＝L_d和N₁₁+N₁₂＝N₁；

f)对每一类中的产品进行同一压电陶瓷执行器判断，若每个压电陶瓷执行器的M个实验特征向量不属于同一类C₁或C₂，则该压电陶瓷执行器为基本合格产品，累计基本合格品数量为N_q，剩余产品数为N₂＝L-N_d-N_q。

⑥根据公式(6)计算N₂中每个压电陶瓷执行器的重复性特征值δ_Rn。

⑦在剩余N₂个产品中进行基于重复性特征的良好和优质产品的筛选：若一个压电陶瓷执行器的平均重复性指标则为良好产品，否则为优秀产品，其中为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的重复性数值。累计良好数目为N_g，优秀数目为N_b，且N_d+N_q+N_g+N_b＝N。全部智能筛选完毕。

以上已对本发明创造的较佳实施例进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可作出多种的等同的变型或替换，例如，可以使用其他周期往复变化信号替代本申请实施例中的正弦信号，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，特征在于包括：

步骤一，将周期往复变化信号加载到压电陶瓷执行器上，使其发生形变，产生位移；

步骤二，标定用传感器将位移数据转换成电压信号，记录位移输出信号数据；

步骤三，对位移输出信号绘制压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线，其中横轴为输入电压信号x，纵轴为压电陶瓷执行器的位移输出信号y，压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线包括压电陶瓷执行器的上行程和下行程曲线，上行程和下行程曲线的交点为迟滞环起点A和拐点B；

步骤四，根据曲线数据依次求得迟滞环起点坐标A(x₀,y₀)、拐点坐标B(x_e,y_e)、上行程和下行程曲线间的x轴最大宽度Δx_max、上行程和下行程曲线间的y轴最大宽度Δy_max、同一x下压电陶瓷执行器输出与理想直线AB输出的最大差值ΔL_max和压电陶瓷执行器理想输出直线AB的斜率K，获取压电陶瓷执行器性能特征向量P＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K]。

2.如权利要求1所述的压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，其特征在于：步骤一中，正弦信号x(t)＝Asin(2πft)+B经过滤波和/或放大后加载到压电陶瓷执行器上。

3.如权利要求1所述的压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，其特征在于：步骤二中，由示波器记录位移电压信号数据。

4.如权利要求1所述的压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，其特征在于：步骤三中，在对位移输出信号绘制压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线前，对位移输出信号进行滤波处理。

5.如权利要求4所述的压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，其特征在于：步骤三中，在对位移输出信号绘制压电陶瓷执行器的迟滞特性曲线前，对位移输出信号进行巴特沃斯低通数字滤波处理，包括：

采集的压电陶瓷执行器的位移输出电压信号为d(kT)，其中T为采样周期，k＝1...S,其中S为输入一个周期变化时的采样点总数；

对d(kT)进行巴特沃斯低通数字滤波，得到滤波后位移输出信号y(kT)，且有y(kT)＝H(k)d(kT)，其中H(k)为巴特沃斯低通数字滤波器的传递函数，滤波频率等于输入信号频率。

6.如权利要求1-5之一所述的压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法，其特征在于，特征参数计算公式如下：

Δx_max＝Max|x_ki-x_kj|，

其中x_ki为输出为同一y_k的上行程曲线的输入值，x_kj为输出为同一y_k的下行程曲线的输入值，i、j＝1...S，S为输入一个周期变化时的采样点总数；

Δy_max＝Max|y_ki-y_kj|，

其中y_ki为输出为同一x_k的上行程曲线的输出值，y_kj为输出为同一x_k的下行程曲线的输出值，i、j＝1...S，S为输入一个周期变化时的采样点总数；

ΔL_max＝Max|Kx-y_i/j|，

其中K＝|y_e-y₀|/|x_e-x₀|，y_i/j为在同一x时位移输出上行程或下行程曲线上的相应采样点。

7.一种压电陶瓷执行器智能筛选方法，其特征在于包括：

步骤一，对N个待筛选的同种类压电陶瓷执行器，在输入信号不变的情况下，重复如权利要求1-6之一所述的压电陶瓷执行器性能特征量的提取方法M次，则获得L＝N×M个位移电压输出信号y(kT)，构建压电陶瓷执行器性能评价特征向量P_nm＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K]，则可以获得N个待筛选压电陶瓷执行器的L个特征向量，构成迟滞曲线数据矩阵W，其中M≥10，n≤N，m≤M；

步骤二，计算每个压电陶瓷执行器的迟滞、非线性和重复性指标：

迟滞性指标为

非线性指标为

重复性指标为

其中， 和分别为在上行程或者下行程输入为同一x时，相同压电陶瓷执行器的第a次和第b次实验获得的迟滞曲线位移输出值；

步骤三，根据已知的标定指标δ_H、δ_L和满量程输出Y,求得N个同型号压电陶瓷执行器基本合格标定值：

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{2}Y\sqrt{{\mathrm{\δ}}_H^2+{\mathrm{\δ}}_L^2};$

步骤四，计算每个压电陶瓷执行器的每条迟滞曲线的特征值δ_Hc和δ_Lc，其中c＝1,2,...L，并求得每个压电陶瓷执行器的平均特征值和其中 为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的迟滞性数值, 为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的非线性数值，从而获得第n个压电陶瓷执行器的基本合格特征值

${\mathrm{\λ}}_n=\frac{1}{2}|{\stackrel{\‾}{y}}_{en}-{\stackrel{\‾}{y}}_{0n}|\sqrt{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{Hn}^2+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{Ln}^2};$

其中为压电陶瓷执行器的迟滞环B点纵坐标均值，为迟滞环A点纵坐标均值；

步骤五，若λ_n＞λ，则其对应的压电陶瓷执行器n就为次品，次品数为N_d，去除次品后的合格产品数为N₁＝N-N_d。

8.如权利要求7所述的压电陶瓷执行器智能筛选方法，其特征在于还包括：

步骤六，在剩余N₁个产品中进行基于分层聚类方法的合格产品的筛选，

a)将第n个执行器的第m次实验获得的性能评价特征向量P_nm＝[x₀,y₀,x_e,y_e,Δx_max,Δy_max,ΔL_max,K]看作一类，其中n＝1,2,...,N₁，m＝1,2,...,M，共计L_d个特征向量数据，建立L_d类，即G₁(0),G₂(0),...,G_Ld(0)，并计算各类间的欧式距离，得到L_d×L_d的距离矩阵D(0)；

b)找出D(e)中的最小元素(e＝0,1,2...)，将其对应的两类合并和为一类，由此建立新的分类G₁(e+1),G₂(e+1),...；

c)计算合并后新类别之间的距离，得到距离矩阵D(e+1)；

d)转至第b)步进行重复计算与合并，直至全部压电陶瓷执行器聚为一类，得到聚类分级树；

e)按照类数目C＝2从上至下截取聚类分级树，并将N₁个产品划分成C₁和C₂两类，其中C₁包含N₁₁个执行器L_d1个实验特征向量，C₂包含N₁₂个执行器L_d2个实验特征向量；

f)对每一类中的产品进行同一压电陶瓷执行器判断，若每个压电陶瓷执行器的M个实验特征向量不属于同一类C₁或C₂，则该压电陶瓷执行器为基本合格产品，累计基本合格品数量为N_q，剩余产品数为N₂＝L-N_d-N_q。

9.如权利要求8所述的压电陶瓷执行器智能筛选方法，其特征在于还包括：

步骤七，计算N₂中每个压电陶瓷执行器的重复性特征值δ_Rn；

步骤八，在剩余N₂个产品中进行基于重复性特征的良好和优质产品的筛选：若一个压电陶瓷执行器的平均重复性指标则为良好产品，否则为优秀产品，其中 为压电陶瓷执行器n第m次实验测得的重复性数值。