CN111651906B - 一种高效的大变形尾矿固结渗透性能求解方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高效的大变形尾矿固结渗透性能求解新方法。该方法基于大变形固结数值模拟分析(采用UNSATCON程序)的海量数值计算结果，利用公式k(e)＝MeP确定渗透系数，具有如下特点：(1)仅需要常规一维固结实验，操作简便、受限较小；(2)数值计算的工作量小、速度快，最少仅需5次大变形固结数值分析便能给出渗透系数与孔隙比的关系。其核心在于对预测沉降曲线进行平移等操作，找到了一组与拟定参数P高度相关的数据并给出了函数关系式，利用该函数关系式可以计算出确定超松散淤泥渗透系数的一个重要参数P。本发明的优点是，只需要进行少量大变形固结数值模拟分析，便能确定拟定参数P与M的值，避免了传统方法中的复杂实验操作，可以节约大量成本和时间。

Description

一种高效的大变形尾矿固结渗透性能求解方法
技术领域
本发明涉及矿山开采、岩土工程、防灾减灾工程、近海工程等，特别涉及一种超松散淤泥渗透系数的快速确定方法。
背景技术
超松散淤泥在自身重力的作用下沉降固结，其沉降速率受渗透系数控制，而渗透系数k与孔隙比e有关，因此，确定渗透系数与孔隙比的函数关系变得尤为重要。很多形式的函数都能较好地描述渗透系数与孔隙比的关系，其中以幂型方程最简单、应用最为广泛，即k(e)＝MeP。然而采用传统的实验方法确定超松散淤泥渗透系数步骤繁琐、实验量大、且对设备要求较高，目前有土体一维瞬时渗透系数测试仪、水力固结试验、高能X射线或电阻抗测量等可以达到相关目的，上述测量超松散淤泥渗透系数的方法由于需要进行试验，对操作的要求较高且费时费力；除此之外，其测量精度受到试验器材限制，结果变异性较大，容易导致工程设计不合理；不仅如此，此类土工试验由于需要专业的试验器材，其成本很难降低，项目经费较少的小型工程往往无法承担高精度的渗透系数的试验。
发明内容
本发明基于对大量的大变形固结数值模拟(采用UNSATCON程序1)结果进行分析，提出一种简易的方法以确定渗透系数与孔隙比的关系函数k(e)＝MeP中参数M和P，该方法只需要易获得的常规实验数据(即沉降高度随时间的变化数据)和少量大变形固结数值模拟分析(总共分析次数最少仅需5次)，便可确定超松散淤泥渗透系数随孔隙比e的变化关系的方法，且精度较高。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
a)利用简单沉降柱实验，获取一维大变形沉降固结“沉降试验”数据，采用尺子和钟表记录淤泥与上清水交界面高度(H)和时间(T)即可。
b)采取不同的P值和任意的M值进行四次大变形固结数值模拟分析，获取四组预测沉降曲线，即高度(H)随时间(T)变化的曲线，各条曲线对应的P值记为Pj；
c)沿水平方向平移步骤b获取的预测沉降曲线使其均过一任意点，称该点为目标点；
d)任作一条与预测沉降曲线相交的水平直线，称该直线为插值直线，获取各交点横坐标值Tj；
e)将所获取的四组数据点(Pj，Tj)代入函数
Figure GDA0003103597980000011
计算出各待定系数a，b，c，d；
Figure GDA0003103597980000012
f)将ti′代入函数
Figure GDA0003103597980000021
即可求得拟定常数P，其中ti′是在进行简单沉降柱实验时土水分界线的高度降至高度为Hi′时所需的时间；
g)使用该拟定参数P，在正常范围内任取常数M，再进行一次大变形固结分析，获得一条新的预测沉降曲线，并表示在H-log(t)坐标系中，平移该曲线，使其与测点的误差最小，记录下此时平移的距离，求出决定土体渗透系数的另一参数M；
h)将过其它各测点的水平直线作为插值直线，重复步骤d、e、f、g、h，对所得的M值P值并取平均得到
Figure GDA0003103597980000022
和
Figure GDA0003103597980000023
则超松散淤泥渗透系数与孔隙比的函数关系为
Figure GDA0003103597980000024
附图说明
图1为步骤a获得的12个计算样例(测点)的数据；
图2为平移至一测点后的7条预测沉降曲线；
图3为具体实施方式中步骤h进行平移操作的示意图；
图4为预测沉降曲线与测点的对比图；
具体实施方式
a)进行简单沉降柱实验，获取一维大变形沉降固结试验数据，采用尺子和钟表记录淤泥与上清水交界面的高度(H)和时间(T)，(Ti，Hi)为第i个测点(i＝1，2，......，n)；
b)采用不同大小的拟定参数M、Pj(j＝1，2，......，n)进行大变形固结数值模拟分析，绘制预测沉降曲线，记采用参数Pj得到的预测沉降曲线为第j条曲线，并将其绘制在H-log(T)坐标系中(H作为竖轴，log(T)作为横轴)，其中拟定参数Pj的值必须各不相同，拟定参数M的值可相同可不相同；
c)将步骤a获取的第i1个测点(Ti1，Hi1)作为目标点，沿横轴平移步骤b获得的预测沉降曲线使其均过此目标点；
d)将过第i2个测点(Ti2，Hi2)的水平插值直线H＝Hi2作为插值直线；
e)记录水平插值直线H＝Hi2与第j条曲线的交点的横坐标值(即时间T)，记为Tj，令其与Pj构成一组新的数据，记为(Pj，Tj)；
f)利用关系函数
Figure GDA0003103597980000025
(其中a，b，c，d为待定常数，e为自然常数，P为拟定参数，T为时间)对步骤e所获得的数据点(Pj，Tj)进行拟合，求出待定常数a，b，c，d；
g)将Ti2代入关系函数中，即可求出拟定参数P；
h)使用步骤g计算得到的拟定参数P，在正常范围内任取常数M0，再进行一次大变形固结数值模拟分析，获得一条新的预测沉降曲线，并表示在H-log(t)坐标系中，平移该曲线，使其与测点的拟合度最高，记录下此时平移的距离，记为Δt(往左平移取正，向右平移取负)，求出决定渗透系数的另一参数M，计算公式为
Figure GDA0003103597980000031
i)重复步骤c、d、e、f、g、h，对所得的M值P值并取平均得到
Figure GDA0003103597980000032
和
Figure GDA0003103597980000033
则
Figure GDA0003103597980000034
和
Figure GDA0003103597980000035
即为确定试样渗透系数的两个参数。
注：步骤c和步骤d所使用的目标点和插值直线，理论上可以任取(即关系方程：
Figure GDA0003103597980000036
衡成立)，但在实例计算中为了凸显此种方法的简便、使流程更加简洁明了，选用了步骤a一维大变形沉降固结试验所获得的数据。
实例计算
计算样例共有12个测点，由简单沉降柱实验获得，其分布见图1，尾矿颗粒沉积物与上清水交界面(下面简称为交界面)初始高度为0.5m，测点的具体数据见表1
表1一维大变形沉降固结试验测点数据
Figure GDA0003103597980000037
初设P为0、1.8、3.6、5.8、9.4、13、16.6进行大变形固结数值模拟分析(理论上仅需4组，但这里使用了7组的原因是为了证明步骤e所获得的数据点(Pj，Tj)存在函数关系
Figure GDA0003103597980000038
)，输出交界面高度与时间的关系，即预测沉降曲线，并将其表示在H-log(T)坐标系中。随后，沿横轴平移7条预测沉降曲线使其均过第9个测点，平移之后的图像如图2所示。
取过第3个测点的插值直线H＝0.42，计算直线与第j条曲线的交点的横坐标值(即时间T)，记为Tj，令其与Pj构成一组新的数据，记为(Pj，Tj)，Pj、Tj的具体数据c如表2所示。
表2
Figure GDA0003103597980000041
利用关系函数
Figure GDA0003103597980000042
拟合表2中的7个数据点并解出待定常数a，b，c，d，表3给出了曲线拟合的结果及精度R2。
表3曲线拟合结果及精度
Figure GDA0003103597980000043
由表1可知，当分界面高度为0.42m时，时间为0.1202天，将0.1202和待定常数a，b，c，d的值代入关系函数
Figure GDA0003103597980000044
求出拟定参数P＝8.504。
使用求得的拟定参数P＝8.504和任取的M0值(这里取M0＝1×10-11)再进行一次大变形固结数值模拟分析，输出分界面高度与时间的关系。将预测沉降曲线与12个测点绘制于同一图当中，随后将预测沉降曲线沿水平方向平移，如图3所示，当其与测点的拟合度最高时，记录平移的距离(即时间变化量)Δt＝4.4251，代入公式
Figure GDA0003103597980000045
其中Ti2＝0.1202，求得M＝3.781×10-10。
重复具体实施方式中的步骤c、d、e、f、g、h，采用不同的目标直线进行计算，将所求得的拟定参数M和P取平均，得到
Figure GDA0003103597980000046
和
Figure GDA0003103597980000047
进行验证：输入求得的拟定参数
Figure GDA0003103597980000048
和
Figure GDA0003103597980000049
进行大变形固结数值模拟分析，将预测的沉降曲线与测点进行对比，如图4所示，发现其与实测数据拟合度很高。
由上述分析可知，该测验样品的渗透系数与孔隙比的关系函数为k(e)＝MeP＝4.103×10-10e8.331。
为了证明关系函数
Figure GDA0003103597980000051
的普适性，输入126个不同的P值(大于0且小于20)进行大变形固结数值模拟分析，并选取了8个不同的目标点和13条不同的插值直线进行曲线拟合，其拟合的精度(用R2表示)如表4所示，第一行表示目标点的坐标，第一列表示插值直线的纵坐标值，其余单元格表示的是在选择该目标点和插值直线的情况下曲线拟合精度指标R2。
表4选择不同目标点和插值直线时的拟合精度R22
Figure GDA0003103597980000052
Figure GDA0003103597980000053

Claims (4)

1.一种高效的大变形尾矿固结渗透性能求解方法，其步骤如下：
①获取简单沉降柱实验数据，采用卷尺和钟表记录高度H和时间T，记(Ti，Hi)为第i个测点(i＝1，2，......，n)；
②根据确定渗透系数与孔隙比的关系函数，其表达式为：k(e)＝MeP；所述M和P表示拟定参数，e为自然常数；在输入不同的拟定参数P且保持除M、P外所有参数相同的情况下进行大变形固结数值模拟分析，获取并绘出预测沉降曲线，并将其表示在H-log(T)坐标系中；所述H表示竖轴；所述log(T)表示横轴；
③沿横轴平移曲线使预测沉降曲线均经过测点(Ti1，Hi1)；
④任取一条水平插值直线H＝Hi2过另一测点(Ti2，Hi2)；
⑤记录各交点的时间T的横坐标值和所对应曲线的拟定参数P；
⑥利用关系函数
Figure FDA0003103597970000011
其中，a，b，c，d为待定常数，P为拟定参数，T为时间，e为自然常数；
拟合求出待定常数a，b，c，d；
⑦将Ti2代入关系函数中，即可求出拟定参数P；
⑧根据拟定参数P，任取常数M0，再进行一次大变形固结数值模拟分析，获得一条新的预测沉降曲线，并表示在H-log(t)坐标系中，平移新的预测沉降曲线，使其与测点的拟合度最高，记录下此时平移的距离，记为Δt，求出决定渗透系数的另一拟定参数M，计算公式为
Figure FDA0003103597970000012
⑨重复步骤③～⑧，对所得的拟定参数M的值和拟定参数P值并取平均得到
Figure FDA0003103597970000013
和
Figure FDA0003103597970000014
则
Figure FDA0003103597970000015
和
Figure FDA0003103597970000016
即为确定试样渗透系数的两个参数，以确定超松散淤泥渗透系数k(e)与其孔隙比e满足的幂方程
Figure FDA0003103597970000017
2.根据权利要求1所述的一种高效的大变形尾矿固结渗透性能求解方法，其特征在于：将通过大变形固结数值模拟分析获得的预测沉降曲线沿横轴平移使其过简单沉降柱实验所获得的任意测点(Ti1，Hi1)。
3.根据权利要求1所述的一种高效的大变形尾矿固结渗透性能求解方法，其特征在于：通过步骤③、④、⑤来得到P与时间T的关系。
4.根据权利要求1所述的一种高效的大变形尾矿固结渗透性能求解方法，其特征在于：通过步骤③、④、⑤所得到的P与时间T，满足函数关系式
Figure FDA0003103597970000018
其中a，b，c，d为待定常数，P为拟定参数，T为时间，e为自然常数。
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