CN110688613A - 基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，步骤如下：从大变形一维沉降固结试验获取沉降数据、拟定两个常数P进行大变形沉降和固结耦合分析获得预测沉降曲线、改变常数M使预测沉降曲线在时间的对数坐标下移动以通过试验点、在P‑lgM平面内求解所有试验点下两对常数M和P所连线段的交点、直接计算交点坐标的算术平均值或拟定交点的线性回归方程并与试验初始条件联立求解常数M和P、得到渗透系数k和孔隙率e的函数方程k(e)＝MeP。本发明的方法可简便、快速、准确地预测松散颗粒材料的渗透性，实验设计简便、经济，可行性强，数据容易获取，推广价值高。

Description

基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法
技术领域
本发明涉及岩土工程、矿山开采、近海工程，水利工程，防灾减灾工程领域，特别涉及一种确定松散颗粒材料渗透性随着孔隙比或干密度变化的方法。
背景技术
松散颗粒材料在固结过程中的渗透系数k随着孔隙比e的变化而变化，两者之间的关系可以用函数k(e)＝MeP刻画，这一变化趋势k(e)＝MeP是采用大变形固结理论分析计算松散颗粒材料沉积固结过程的重要参数。然而，采用实验来确定高孔隙比下的渗透系数异常困难，且实验器材特殊而昂贵(例如利用X射线测定固结实验过程中孔隙比随空间的分布)。另一种确定渗透系数的方法是基于统计分析的工程材料类比法，此法在高孔隙比下精度低，严重影响大变形固结理论的可靠性，从而导致工程设计不合理。基于对大量数值分析结果的深度挖掘，本发明提出两种简单可靠的确定松散颗粒材料渗透系数的方法，其仅需易获得的常规实验数据，且特别适用于超高孔隙比的材料。
发明内容
为了简便、快捷、准确的测定出松散颗粒材料渗透系数k与其孔隙比e满足的幂方程k(e)＝MeP中的常数M和P，本发明利用大变形沉降和固结耦合分析获取的沉降曲线，设计了两种基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1、从一维沉积—固结试验中获取沉降随时间变化的试验数据。
步骤2、选定两个常数P进行大变形沉降和固结耦合(large strainsedimentation-consolidation，LSSC)分析获取沉降曲线，即沉降与lg(time)的关系曲线，简称为预测沉降曲线(predicted settlement curve，PSC)。
步骤3、对某一个试验点，改变常数M的值使PSC在lg(time)坐标系中平移，以通过对应的试验点，记录此时的常数M和P，将得到的两对常数M和P在P-lg M平面内连接为线段。
步骤4、对所有试验点重复步骤3后，求解P-lg M平面内所有线段的交点。
步骤5、确定松散颗粒材料渗透系数的方法一：计算步骤4中所有交点的算术平均值lg M和P，求解幂方程k(e)＝MeP中的常数M和P。
步骤6、确定松散颗粒材料渗透系数的方法二：拟合步骤4中所有交点的回归方程P＝αlg M+β，代入实验数据初始阶段测定的渗透系数
Figure BDA0002198571810000011
联立求解常数M和P。
从而巧妙测定出松散颗粒材料渗透系数k与其孔隙比e满足的幂方程k(e)＝MeP中的常数M和P。
本发明的优点是：
①只需进行两次LSSC分析，其中两个P值不同，M可任取，降低了数据分析的难度；
②实验设计简便、经济，可行性强，实验数据容易获取；
③对不同试验点操作完全相同，便于程序化处理，减少了数据处理过程中的计算量；
④常规的固结分析以及便于理解与计算，容易被工程人员接受，推广价值高。
附图说明
下面结合附图和实施对本发明进一步说明。
图1为时间对数坐标(lg t)下预测沉降曲线(PSC)形状及位置等特征与常数M和P的关系示意图；
图2为计算样例中9个测点水沙界面高度随时间(对数坐标)的变化；
图3为所有试验点下对应线段及其交点；
图4为线段交点及按两种方法确定的常数M和P；
图5为预测沉降曲线与“实测点水沙界面高度—时间”关系曲线。
具体实施方式
步骤1、从一维沉积—固结(或类似类型)试验中获取沉降试验数据，Hi为试验开始后ti时刻(i＝1,2,…,n)沉积物颗粒最高点到试件底部的距离，即水沙界面的高度，再将Hi和ti绘制于Hi-lg ti坐标系。
步骤2、选定常数P1和P2进行大变形沉降和固结耦合(large strainsedimentation-consolidation，LSSC)分析获取沉降曲线，即沉降与lg(time)的关系曲线，简称为预测沉降曲线(predicted settlement curve，PSC)。预测沉降曲线(PSC)在时间对数坐标(lg t)下具有如下性质：PSC的形状由常数P的取值决定，当常数M变化时，PSC发生平移，图1给出了上述性质的示意图。
步骤3、对于试验点Hi，常数P1和P2对应的预测沉降曲线分别记为PSC1和PSC2，改变常数M的值使PSC1和PSC2在Hi-lg ti坐标系中平移以通过点Hi，得到
Figure BDA0002198571810000023
和
Figure BDA0002198571810000024
记录此时的常数和
Figure BDA0002198571810000026
将得到的两对常数
Figure BDA0002198571810000027
和
Figure BDA0002198571810000028
在P-lg M平面内连接为线段。
步骤4、对所有试验点重复步骤3后，求解P-lg M平面内所有线段的交点，所有交点绘制于P-lg M平面内。
步骤5、确定松散颗粒材料渗透系数的方法一：计算步骤4中所有交点的算术平均值lg M和P，求解幂方程k(e)＝MeP中的常数M和P。
步骤6、确定松散颗粒材料渗透系数的方法二：拟合步骤4中所有交点的回归方程P＝αlg M+β，代入实验数据初始阶段测定的渗透系数
Figure BDA0002198571810000031
联立求解常数M和P。
实例计算：
计算样例共有9个测点，其分布见附图2，水面高度为29.6cm，具体时刻及水沙界面的高度见表1。
表1水沙界面深度与时间的关系
编号 时间/min 水沙界面高度/cm
1 3.98 27.77
2 13.08 22.93
3 23.32 17.19
4 31.30 14.54
5 44.44 11.81
6 60.45 9.21
7 81.63 7.25
8 128.03 6.05
9 450.64 3.78
对实验点Hi，取选定常数P为2.5和4.5进行大变形沉降和固结耦合(LSSC)分析获取沉降曲线PSC，初选常数M为10-10以获得平滑曲线，然后按照步骤3所述求解常数
Figure BDA0002198571810000032
和计算结果见表2，将得到的两对常数
Figure BDA0002198571810000034
和
Figure BDA0002198571810000035
在P-lg M平面内连接为线段。对所有试验点重复求解后，计算P-lg M平面内所有线段的交点，将P值介于2.9～3.1的交点绘制于P-lg M平面内。所有试验点下常数对
Figure BDA0002198571810000036
对应线段及其交点绘制于图3，其中28个交点的坐标为(-9.542，3.55)、(-8.357，2.92)、(-8.503，2.99)、(-8.683，3.09)、(-8.816，3.14)、(-8.803，3.16)、(-8.941，3.23)、(-9.092，3.27)、(-9.068，3.29)、(-9.130，3.33)、(-9.311，3.38)、(-9.349，3.43)、(-9.432，3.44)、(-9.610，3.52)、(-9.554，3.53)、(-9.517，3.53)、(-9.660，3.58)、(-9.791，3.65)、(-9.759，3.66)、(-9.693，3.67)、(-9.867，3.72)、(-9.960，3.77)、(-10.167，3.91)、(-10.254，3.97)、(-10.259，3.99)、(-10.337，4.03)、(-10.375，4.06)、(-10.428，4.08)。
表2各试验点下两个P对应的常数M
Figure BDA0002198571810000037
Figure BDA0002198571810000041
据步骤5所述，确定松散颗粒材料渗透系数的方法一：计算步骤4中所有交点的算术平均值ln M和P，计算结果为P＝3.56，M＝10-9.542，交点及坐标平均值计算结果见图4。
据步骤6所述，确定松散颗粒材料渗透系数的方法二：拟合步骤4中所有交点的回归方程P＝αlg M+β，如图4所示回归方程为P＝-0.5674lg M-1.8571，线性回归决定系数为0.992；另一方面，实验数据初始阶段测定的渗透系数
Figure BDA0002198571810000042
即123PM＝7.1×10-3。
Figure BDA0002198571810000043
联立求解得P＝3.43，M＝10-9.324，回归直线及计算结果见图4。
确定渗透系数和孔隙比的关系，计算结果见表3。
表3 P、M计算结果
e<sub>0</sub> P M/m·s<sup>-1</sup> 初始渗透系数k(e<sub>0</sub>)/m·s<sup>-1</sup>
算术平均 123 3.56 2.8697E-10 7.79E-3
直线拟合 123 3.43 4.7479E-10 7.10E-3
根据计算的常数M和P，进行LSSC分析得到沉降曲线(PSC)，与实测点绘于同一坐标系中(见图5)，预测效果良好，各测点高度预测的相对误差见表4。
表4测点高度预测值的相对误差
Figure BDA0002198571810000044

Claims (7)

1.基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，其特征在于步骤如下：
①从大变形一维沉降固结试验获取沉降数据，Hi为试验开始后ti时刻(i＝1，2，...，n)沉积物颗粒最高点到试件底部的距离，即水沙界面的高度，并采用Hi-lg ti坐标系；
②拟定两个常数P1和P2进行大变形沉积和固结耦合分析获得两条预测沉降曲线(predicted settlement curve，PSC)，并通过改变常数M使PSC在时间的对数坐标lg(time)下移动以通过试验点Hi，分别得到对应于两条PSC的两对常数
Figure FDA0002198571800000011
和
Figure FDA0002198571800000012
③在P-lg M平面内绘制试验点Hi下两对常数
Figure FDA0002198571800000013
和
Figure FDA0002198571800000014
确定的直线；
④对所有试验点重复步骤②、③后，求解P-lg M平面内所有线段的交点；
⑤以交点坐标及实验初始阶段测定的渗透性
Figure FDA0002198571800000015
计算常数M和P的最优解；
⑥以步骤⑤计算的常数M和P最优解确定松散沉积土渗透系数k与其孔隙比e满足的幂方程k(e)＝MeP。
2.根据权利要求1所述的基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，其特征在于：选定两个不同的常数P进行大变形沉积和固结耦合分析，获得的两条PSC适用于每一个试验点。
3.根据权利要求1所述的基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，其特征在于步骤②中预测沉降曲线具有性质一：在时间的对数坐标lg(time)下，预测沉降曲线(PSC)的形状由常数P的取值决定。
4.根据权利要求1所述的基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，其特征在于步骤②中预测沉降曲线具有性质二：在时间的对数坐标lg(time)下，常数M仅导致PSC的平移，具体为M扩大10倍(1个数量级)，则PSC左移1个对数单位；反之，M缩小10倍(1个数量级)，则PSC右移1个对数单位。
5.根据权利要求1所述的基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，其特征在于步骤③、④、⑤中：利用P-lg M坐标平面分析常数M和P的关系。
6.根据权利要求1所述的基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，其特征在于步骤⑤中计算常数M和P最优解的方法一：在P-lg M坐标平面内，以步骤④计算所有试验点下常数对
Figure FDA0002198571800000016
和
Figure FDA0002198571800000017
确定线段的交点，直接以交点坐标的算术平均值作为常数M和P的最优解。
7.根据权利要求1所述的基于数值结果挖掘的确定松散颗粒材料渗透性的方法，其特征在于步骤⑤中计算常数M和P最优解的方法二：在P-lg M坐标平面内，拟定交点的线性回归方程P＝αlg M+β，并使其满足实验初始阶段测定的渗透系数
Figure FDA0002198571800000021
联立方程P-αlg M＝β和lg k(e0)＝lg M+P·lg e0计算常数M和P的最优解。
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