CN102494667B - 一种表征地面沉降的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种表征地面沉降的方法，所述指标体系包含地面沉降表征指标体系和综合沉降指数。地面沉降表征体系包括：点指标体系、线指标体系、面指标体系和体指标体系。点指标体系包括：沉降量、最大沉降量、沉降速率、最大沉降速率、累计沉降量、平均沉降量和矢量方向，用来表征地面沉降的量值和速率。线指标体系包括：沉降差、倾斜和不均匀沉降系数，用来表征不同点之间的差异沉降。面指标体系包括：沉降面积、沉降面积变化率和漏斗密度，用来表征地面沉降在平面上的展布规律和漏斗发育的密度。体指标体系包括：沉降漏斗体积、沉降漏斗体积变化率、极限沉降时间、单位沉降体积损失和漏斗类型，用来表征地面沉降的三维特征。综合沉降指数用来评价地面沉降的危险性。本发明可用于地面沉降信息发布、地面沉降控制、地面沉降危险性分析以及风险区划。

Description

一种表征地面沉降的方法
技术领域
本发明属于地质工程、城市工程地质与环境地质领域，具体涉及一种表征地面沉降的方法。 
背景技术
据不完全统计，我国目前已有96个城市和地区发生了不同程度的地面沉降，因此对于地面沉降的研究非常必要。目前，地面沉降表征指标包括：沉降量、最大沉降量；沉降速率、最大沉降速率；累计沉降量和平均沉降量；沉降差和倾斜；沉降面积。此外，王国良定义了不均匀沉降系数。以上指标可分为三类：点指标、线指标和面指标。点指标包括：沉降量、最大沉降量、沉降速率、最大沉降速率、累计沉降量和平均沉降量；线指标包括：沉降差、倾斜不均匀沉降系数；面指标包括：沉降面积。点、线、面指标均存在局限性，如：点指标仅能表征一个点的沉降量或沉降速率或者平均沉降，但不能表征两个点的相对位移；线指标仅能表示两点之间的相对位移但不能表征沉降量和沉降面积；面指标体系仅能表征沉降区域的面积不能表征沉降漏斗的数目、分布情况以及沉降量。点、线、面指标均不能体现出地面沉降漏斗的三维分布情况。我国每年的《地质环境公报》中对地面情况的描述主要采用沉降量和沉降面积这两个指标，显然不能全面反映地面沉降信息。2005年第七届国际地面沉降学术研讨会上，上海市制订了防治地面沉降的五年计划——到2007年要把沉降控制在7毫米内，到2010年要把沉降控制在5毫米内，但7毫米和5毫米是局部最大沉降量还是总平均沉降量并不明确。基于以上情况，必须提出一种新的指标来表征地面沉降的三维模式，取代原有的以沉降量为指标的地面沉降控制体系，形成一种地面沉降评价指标体系。传统的地面沉降危险性分级大致有以下两类：按地面沉降速率分级、按累计地面沉降量分级。对于工程地面沉降危险性评价，由于存在不均匀的沉降，单一按照地面沉降速率或者累计沉降量分级存在取何处的沉降速率或累计沉降量的问题，如果按照就高不就低的原则，则人为扩大了地面沉降的危险性，因此必须提出一个指标来可以全面、客观的反映地面沉降的危险性等级。
发明内容
为了克服现有地面沉降指标不能反映沉降漏斗三维情况的不足和以沉降量为指标的地面沉降控制的缺陷以及使用单一指标进行地面沉降危险性评价的弊端，本发明目的在于提供一种表征地面沉降的方法。
本发明提出的表征地面沉降的方法，具体步骤为：
1、首先提出地面沉降表征体系，并对点、线、面指标进行完善，进而形成地面沉降表征指标体系。地面沉降表征体系包括点、线、面、体指标体系。
2、提出综合沉降指数，用来表示地面沉降的危险性。
具体的描述如下：
(1)、建立地面沉降表征体系
地面沉降表征体系包括四个指标体系：点指标体系、线指标体系、面指标体系和体指标体系。
（A）点指标体系
点指标体系除了包括现有的指标：沉降量、最大沉降量、沉降速率、最大沉降速率、累计沉降量和平均沉降量。还包括矢量方向，所述矢量方向用来表示一点地面沉降，定义如下：
矢量方向：指以该点的初始位置为向量的起点，沉降之后的新位置为向量的终点作一个向量，称为该点沉降的矢量方向，反映该点运动的方向。
（B）线指标体系
线指标体系除了包括现有的指标：沉降差、倾斜和不均匀沉降系数。
（C）面指标体系
面指标体系除了包括现有的指标：沉降面积。还包括沉降面积变化率和漏斗密度，定义如下：
沉降面积变化率（                                                
Figure 763307DEST_PATH_IMAGE001
）：表示单位时间内（一般为1年）沉降面积的变化量，反映沉降区扩展速度，单位：m2/a。
漏斗密度(
Figure 805213DEST_PATH_IMAGE002
)：指每一百平方千米区域漏斗的数目，单位：个/102km2。漏斗密度不是固定不变的，随着区域内漏斗数目的增多，漏斗密度增大。 
（4）体指标体系
体指标体系包括沉降漏斗体积、沉降漏斗体积变化率、极限沉降时间、单位沉降体积损失和漏斗类型五个指标，定义如下：
沉降漏斗体积（V）：指地面由于沉降而导致地层损失的体积，是沉降面积与沉降量的综合反映，单位：m3。假设地面沉降漏斗的函数表达式为
Figure 86021DEST_PATH_IMAGE003
，漏斗的底简化为平面上的区域D，漏斗体积的数学表达式：
Figure 70027DEST_PATH_IMAGE004
           （1）
沉降漏斗体积变化率（
Figure 616546DEST_PATH_IMAGE005
）：表示单位时间内（一般为1年）沉降漏斗体积的增长量，单位：m3/a，在空间上反应沉降漏斗的发展速度。
极限沉降时间：对于滨海城市，地面沉降造成海平面上升、海水倒灌。定义该区域海平面以上地层体积与沉降漏斗体积变化率的比值为极限沉降时间。极限沉降时间用来描述地表全部沉没在海平面以下理想的极限状态所需要的时间，单位：a。其计算公式如下：
Figure 976989DEST_PATH_IMAGE006
                               （2）
式中：
Figure 112304DEST_PATH_IMAGE007
——极限沉降时间；
Figure 17943DEST_PATH_IMAGE008
——海平面以上地层的体积； ——沉降漏斗体积变化率。
单位沉降体积损失（）：该参数反映地层的强度，其定义为：沉降漏斗体积与漏斗最大沉降量的比值，单位：m3/mm。计算公式如下：
Figure 996592DEST_PATH_IMAGE010
                                   （3）
式中：
Figure 73132DEST_PATH_IMAGE009
——单位沉降体积损失；V——沉降漏斗体积；W max——最大沉降量。
沉降漏斗类型：根据单位沉降损失m的值可以将地面沉降漏斗分为三种型式：平缓型、过渡型、急剧型。图2、3、4给出了三种不同的地面沉降漏斗类型，其中沉降量W 1<W 2<W 3。
若m≥ m3/mm定义为平缓型漏斗，如图2所示。此类型漏斗表现为较大的沉降面积上有较小的最大沉降量，此类地面沉降危险性小。
若
Figure 217861DEST_PATH_IMAGE012
≤m<
Figure 140817DEST_PATH_IMAGE011
 m3/mm定义为过渡型漏斗，如图3所示。此类地面沉降的危险性为中等。
若 m<
Figure 637527DEST_PATH_IMAGE012
 m3/mm定义为急剧型漏斗，如图4所示。此类漏斗表现为较小的面积上有较大的沉降量。这种沉降可能是局部大量的抽取地下水或者固体矿物的开采所致，严重的会形成地面塌陷，危险性大。针对不同的漏斗，应该有不同的治理方式。地面沉降体指标体系能够方便为决策者提供漏斗的体积、漏斗的形状、漏斗的变化情况等信息，使决策者掌握漏斗的三维信息。（注：
Figure 645934DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 886291DEST_PATH_IMAGE011
，视不同的区域、不同的工程情况而定）
综上所述，地面沉降表征指标体系如表1所示。点指标体系表征地面沉降的量值，线指标体系表征不同点之间的沉降差异，面指标体系表征地面沉降在平面上的展布规律和漏斗发育的密度，体指标体系表征地面沉降的三维特征。
表1 地面沉降表征指标体系
Figure 850705DEST_PATH_IMAGE013
2、综合沉降指数
地面沉降表征指标体系不能完全反映地面沉降的危险性，如：一个区域地面沉降量很大但沉降面积非常小，很难判断该区地面沉降危险性属于何种等级。单一按照地面沉降速率或者累计沉降量分级存在取何处的沉降速率或累计沉降量的问题，如果按照就高不就低的原则，则人为扩大了地面沉降的危险性。因此，提出综合沉降指数的概念客观、全面地表示地面沉降的危险性。综合沉降指数计算公式如下：
Figure 269048DEST_PATH_IMAGE014
                                 （4）
式中 I=综合沉降指数；
Figure 748440DEST_PATH_IMAGE015
=第i项指标的取值；=第i项指标的权重。
综合沉降指数的计算中评价指标建议选择累计沉降量、不均匀沉降系数、沉降面积和沉降漏斗体积变化率。各项指标的权重可以由层次分析法得到，各指标的总和为1。
（2）、根据上述指标表征地面沉降的方法
随着地面沉降研究的深入，很多城市布设了水准监测网和GPS监测网进行地面沉降的监测。本发明地面沉降表征指标体系的建立是基于多期的地面沉降观测数据，是对监测数据的整合，得到地面沉降全方位的描述，因此本发明的重点是如何用监测数据更好的表征地面沉降而不是如何监测地面沉降。
具体方法描述如下：
地面沉降表征指标体系使用方法如图5所示。基本步骤如下：
（A）   搜集沉降观测数据
城市一般设有多个地面沉降监测点，需要测量各监测点的高程（z）和平面坐标（x,y）。搜集各观测点的高程进行初步分析得到沉降量、最大沉降量、累计沉降量、平均沉降量、沉降速率、最大沉降速率。分析各点的沉降量和平面坐标的变化，即可得其矢量方向。
当期沉降量：各监测点相对上一周期的沉降量。
最大沉降量：各监测点沉降量中的最大值。
累计沉降量：各测点第一次沉降监测到本期沉降监测的沉降量的总和。
平均沉降量：各监测点沉降量的平均值。
沉降速率：各监测点的沉降量与沉降时间的比值。
最大沉降速率：监测点沉降速率中的最大值。
矢量方向：以该监测点该监测周期的初始位置为起点，监测周期结束时的位置为终点作一个向量，该向量为该观测点运动的矢量方向。
（B）   根据点指标结合沉降等值线图得到线指标
沉降差（
Figure 424458DEST_PATH_IMAGE017
）：两个观测点1、2 之间的沉降差的计算公式：
Figure 13702DEST_PATH_IMAGE018
                          （5）                               
式中：H 1——观测点1的沉降量。H 2——观测点2的沉降量。
倾斜（T）：指两点的沉降差与这两点水平距离L的比值，无量纲，计算公式：
 
Figure 189512DEST_PATH_IMAGE019
                        （6）                           
式中：T 2-1——观测点1和点2之间的倾斜；H 2——观测点2的沉降量；H 1——观测点1的沉降量；
Figure 771672DEST_PATH_IMAGE020
——观测点1和点2的水平距离。
不均匀沉降系数（
Figure 258148DEST_PATH_IMAGE021
）：王国良定义了不均匀沉降系数的概念并给出了其计算公式，不均匀沉降系数指单位长度内沉降速率的变化值，计算公式如下：
Figure 533140DEST_PATH_IMAGE022
                              （7）
Figure 737856DEST_PATH_IMAGE023
  
Figure 795811DEST_PATH_IMAGE024
式中：n——统计个数；
Figure 651641DEST_PATH_IMAGE025
——相邻等值线间的沉降速率变化量（mm/a）；
Figure 848267DEST_PATH_IMAGE026
——相邻等值线间距（mm）
（C）   根据地面沉降等值线图划分沉降漏斗得到面指标
从地面沉降监测中心发布的地面沉降等值线图中划分地面沉降漏斗。圈出地面沉降漏斗，并以1，2，3……表示。将地面沉降漏斗导入CAD软件，并进行合适的缩放，描出每个地面沉降漏斗的轮廓，统计每个漏斗的面积、沉降区域的总面积。沉降漏斗面积变化率的计算可以通过漏斗的面积变化量与产生变化的时间之比。漏斗密度是漏斗的数目与研究区域的面积（单位是百万平方千米）之比。
（D）   将地面沉降等值线图导入GIS 软件，采用三维分析工具进行分析得到体指标。
沉降漏斗体积（V）：利用三维分析可以统计某一个平面以上或以下的体积。沉降漏斗体积即地表以下的体积。
沉降漏斗体积变化率()：区域沉降漏斗经多期观测会得到不同的漏斗体积，漏斗体积的变化量与时间的比值即可得到沉降漏斗体积变化率。
单位沉降体积损失（m）：统计每个沉降漏斗的体积和相应的最大沉降量，沉降漏斗体积与最大沉降量的比值即为单位沉降体积损失。
极限沉降时间：海平面以上地层的体积与沉降漏斗体积变化率的比值。海平面以上地层体积可以由GIS三维分析得到。
沉降漏斗类型：若m≥
Figure 651192DEST_PATH_IMAGE011
 m3/mm为平缓型漏斗；若
Figure 112261DEST_PATH_IMAGE012
≤m<
Figure 401160DEST_PATH_IMAGE011
 m3/mm为过渡型漏斗；若 m<
Figure 847314DEST_PATH_IMAGE012
 m3/mm定义为急剧型漏斗（、
Figure 890542DEST_PATH_IMAGE011
，视不同的区域、不同的工程情况而定）。
（E） 计算综合沉降指数并判断沉降危险性
根据公式（4）计算地面沉降综合指数，并且给出地面沉降危险性等级。在综合沉降指数的计算模型中，从点、线、面、体四个指标体系中各选出一个指标参与计算，建议选择累计沉降量、不均匀沉降系数、沉降面积和沉降漏斗体积变化率。第i项指标的取值
Figure 428971DEST_PATH_IMAGE015
见表2；第i项指标的权重可以由层次分析法得到，建议分别为：0.2513、0.2346、0.2393、0.2748。
表2 地面沉降危险性分级标准
Figure 548291DEST_PATH_IMAGE028
本发明中地面沉降危险性分级包括：非常危险、危险、中等、低、非常低五个等级。表3是根据经验初步确定的地面沉降危险性分级标准。根据计算出的I值，结合表3查出地面沉降危险性分级。
表3 地面沉降危险性分级表
综合沉降指数 危险性等级
1.0≤I≤2.6 非常低
2.6< I≤4.2 低
4.2< I≤5.8 中等
5.8< I≤7.4 高
7.4< I≤9.0 非常高
本发明的有益效果是，通过点、线、面、体表征指标体系，可以反映出地面沉降的沉降量值、沉降扩展速率、漏斗分布规律、沉降三维特征。在地面沉降表征指标体系中点、线、面、体指标体系是相辅相成的有机整体，决策者欲了解沉降量，可以参考点指标体系，欲了解沉降范围大小，可参考面指标体系，欲了解沉降体积的三维特性，可参考点指标体系。方便决策者全面的掌握地面沉降的各种信息。
附图说明
图1是地面沉降漏斗剖面示意图。
图2是平缓型地面沉降漏斗示意图。
图3是过渡型地面沉降漏斗示意图。
图4是急剧型地面沉降漏斗示意图。
图5是地面沉降表征指标体系使用方法图。
图1给出了t=t 1时刻，t=t 2 时刻地面沉降曲线。标记A(n)，n=0,1,2,3…表示第A个观测点在t=t n 时刻的位置。图1中1. t= t 0时刻地面，假设为一水平面，2.t=t 1时刻地面沉降漏斗，3. t=t 2时刻地面沉降漏斗，4. t 0~t 1时间段内点2的矢量方向，起点为:2(0)，终点为2(1)，5. t 0~t 1时间段内点2的沉降量，6. t 1~t 2时间段内点2的矢量方向，起点为:2(1)，终点为2(2)，7. t 1~t 2时间段内点2的沉降量，8. t 0~t 1时间段内点4的沉降量，9. t 1~t 2时间段内点4的沉降量。
图2中10.地面，11.地面沉降漏斗1，12.漏斗最大沉降量H max1。
图3中10.地面，13.地面沉降漏斗2，14.漏斗最大沉降量H  max2。
图4中10.地面，15.地面沉降漏斗3，16.漏斗最大沉降量H  max3。
具体实施方式
下面通过实施例结合附图进一步说明本发明。
实施例1：
本实例采用地面沉降表征指标体系表征某市2002-2009年地面沉降，并给出综合沉降指数。结合地面沉降监测中心发布的沉降数据、某市2002-2009年地面沉降等值线图和某市2008-2009年地面沉降等值线图，计算表1中各指标的值。具体如下：
（A）   点指标体系
沉降量、最大沉降量、沉降速率、最大沉降速率、累计沉降量、平均沉降量，参考地面沉降监测部门发布的数据，即可获得。矢量方向因各点的运动方向不同，无法获得具体方向。
（B）   线指标体系
不均匀沉降系数：
Figure 983952DEST_PATH_IMAGE029
 mm/a.km          （8）
沉降差：按照公式（5）计算，考虑到一点相对不同点的沉降差可能不同，此处不举例说明。
倾斜：按照公式（6）计算，考虑到一点相对于不同点的倾斜可能不同，此处不举例说明。
（C）   面指标体系
沉降面积：将某市2002-2009年沉降等值线图导入CAD软件中，描出研究区域边界以及每个漏斗边界，并进行合适的缩放，即可统计每个漏斗的面积、沉降区域的总面积296.5km2。
沉降面积变化率：通过某市2008-2009地面沉降等值线图，在CAD软件中描出研究区域边界和地面沉降边界，并进行合适的缩放，即可用CAD软件统计2008-2009年一年中地面沉降的面积，同时也得到了2008-2009年地面沉降面积变化率911197.84m2/a。
漏斗密度：在某市2002-2009地面沉降等值线图中，圈出图中的9个地面沉降漏斗，并以1，2，3……9表示。(个/102km2)                          （9）
（D）   体指标体系
沉降漏斗体积：将某市2002-2009年地面沉降等值线图导入GIS软件，利用三维分析统计地平面以下漏斗的体积，即可得到2002-2009年地面沉降漏斗体积，其值为29850000 m3。
沉降漏斗体积变化率：将某市2008-2009年地面沉降等值线图导入GIS软件，利用三维分析可以统计地平面以下漏斗的体积，即为2008-2009年地面沉降漏斗体积变化率，其值为2831000m3/a。
单位沉降体积损失：沉降漏斗的体积与最大沉降量的比值。计算公式如下：
Figure 17822DEST_PATH_IMAGE031
 m3/mm                (10)
极限沉降时间：海平面以上地层的体积与沉降漏斗体积变化率的比值。沉降漏斗体积变化率容易得到，由于某市地面海拔数据难以获得，因此无法计算极限沉降时间。这并不意味着极限沉降时间是没有意义的，极限沉降时间仍然是衡量地面沉降危险性的一个重要的数据。
漏斗类型： 针对某市地面沉降，取
Figure 838010DEST_PATH_IMAGE032
m3/mm、
Figure 377445DEST_PATH_IMAGE033
m3/mm，单位沉降体积损失m=373125 m3/mm，因此
Figure 992097DEST_PATH_IMAGE034
，沉降漏斗类型为：过渡型。
然后填写表1 地面沉降表征指标体系，得到表4某市地面沉降表征指标体系。该指标体系适合整个区域的统计，同时也适合单个漏斗的统计，针对单一漏斗的统计可以判断此漏斗属于图2、3、4中所示的哪一种。
表4 某市2002-2009地面沉降表征指标体系
Figure 616982DEST_PATH_IMAGE035
注：“*”表示相关数据不全
（E）    计算综合沉降指数及危险性划分
根据表4某市地面沉降表征指标体系中的数据，选择累计沉降量、沉降不均匀系数、沉降面积和沉降漏斗体积变化率四个指标。各指标的分级取值参考表2，各指标的权重参考建议值，分别为：0.2513、0.2346、0.2393、0.2748。某市地面沉降综合沉降指数计算参数如表5。
表5 综合沉降指数法计算参数
代表因素 实际值 分级取值 权重
累计沉降量 514.9 mm 5 0.2513
沉降不均匀系数 5.996mm /a.km 9 0.2346
沉降面积 296.5km2 7 0.2393
沉降漏斗体积变化率 2831000m3/a 3 0.2748
综合沉降指数I的计算：
           
Figure 240862DEST_PATH_IMAGE036
      (9)
查表3可知，某地面沉降为危险性为高，建议采取地面沉降的控制措施。

Claims (1)

1.一种表征地面沉降的方法，其特征在于具体步骤为：
(1)、搜集沉降观测数据
城市一般设有多个地面沉降监测点，需要测量各监测点的高程（z）和平面坐标（x,y）；搜集各观测点的高程进行初步分析得到沉降量、最大沉降量、累计沉降量、平均沉降量、沉降速率、最大沉降速率；分析各点的沉降量和平面坐标的变化，即可得其矢量方向；
沉降量为各监测点相对上一周期的沉降量；最大沉降量为各监测点沉降量中的最大值；累计沉降量为各测点第一次沉降监测到本期沉降监测的沉降量的总和；平均沉降量为各监测点沉降量的平均值；沉降速率为各监测点的沉降量与沉降时间的比值；最大沉降速率为监测点沉降速率中的最大值；矢量方向则以该监测点该监测周期的初始位置为起点，监测周期结束时的位置为终点作一个向量，该向量为该观测点运动的矢量方向；
(2)、根据点指标结合沉降等值线图得到线指标
沉降差                                                
Figure 705577DEST_PATH_IMAGE001
：两个观测点1、2 之间的沉降差的计算公式：
Figure 988659DEST_PATH_IMAGE002
                          （5）                               
式中：H 1——观测点1的沉降量；H 2——观测点2的沉降量；
倾斜T：指两点的沉降差与这两点水平距离L的比值，无量纲，计算公式：
 
Figure 637946DEST_PATH_IMAGE003
                        （6）                           
式中：T 2-1——观测点1和点2之间的倾斜；H 2——观测点2的沉降量；H 1——观测点1的沉降量；
Figure 690085DEST_PATH_IMAGE004
——观测点1和点2的水平距离；
不均匀沉降系数
Figure 953576DEST_PATH_IMAGE005
：计算公式如下：
Figure 474687DEST_PATH_IMAGE006
                              （7）
Figure 911354DEST_PATH_IMAGE007
  
Figure 834310DEST_PATH_IMAGE008
式中：n——统计个数；
Figure 336879DEST_PATH_IMAGE009
——相邻等值线间的沉降速率变化量，mm/a；
Figure 345286DEST_PATH_IMAGE010
——相邻等值线间距，mm；
(3)、根据地面沉降等值线图划分沉降漏斗得到面指标
从地面沉降监测中心发布的地面沉降等值线图中划分地面沉降漏斗；圈出地面沉降漏斗，并以1，2，3……表示；将地面沉降漏斗导入CAD软件，并进行合适的缩放，描出每个地面沉降漏斗的轮廓，统计每个漏斗的面积、沉降区域的总面积；沉降漏斗面积变化率的计算可以通过漏斗的面积变化量与产生变化的时间之比；漏斗密度是漏斗的数目与研究区域的面积之比；
(4)、将地面沉降等值线图导入GIS 软件，采用三维分析工具进行分析得到体指标
沉降漏斗体积V：利用三维分析可以统计某一个平面以上或以下的体积；沉降漏斗体积即地表以下的体积；数学表达式：
Figure 585644DEST_PATH_IMAGE011
           （1）
沉降漏斗体积变化率
Figure 363107DEST_PATH_IMAGE012
：区域沉降漏斗经多期观测会得到不同的漏斗体积，漏斗体积的变化量与时间的比值即可得到沉降漏斗体积变化率；
沉降漏斗体积变化率
Figure 30717DEST_PATH_IMAGE012
：表示单位时间内一般为1年沉降漏斗体积的增长量，单位：m3/a，在空间上反应沉降漏斗的发展速度；
极限沉降时间：海平面以上地层的体积与沉降漏斗体积变化率的比值；海平面以上地层体积可以由GIS三维分析得到；单位：a；其计算公式如下：
Figure 260841DEST_PATH_IMAGE013
                               （2）
式中：
Figure 304890DEST_PATH_IMAGE014
——极限沉降时间；
Figure 936859DEST_PATH_IMAGE015
——海平面以上地层的体积； 
Figure 713054DEST_PATH_IMAGE012
——沉降漏斗体积变化率；
单位沉降体积损失m：统计每个沉降漏斗的体积和相应的最大沉降量，沉降漏斗体积与最大沉降量的比值即为单位沉降体积损失；单位：m3/mm；计算公式如下：
Figure 945321DEST_PATH_IMAGE016
                                   （3）
式中：
Figure 278214DEST_PATH_IMAGE017
——单位沉降体积损失；V——沉降漏斗体积；W max——最大沉降量；
沉降漏斗类型：若m≥
Figure 13957DEST_PATH_IMAGE018
 m3/mm为平缓型漏斗；若
Figure 39682DEST_PATH_IMAGE019
≤m<
Figure 493666DEST_PATH_IMAGE018
 m3/mm为过渡型漏斗；若 m<
Figure 630250DEST_PATH_IMAGE019
 m3/mm定义为急剧型漏斗；
(5)、计算综合沉降指数并判断沉降危险性
综合沉降指数计算公式如下：
Figure 175761DEST_PATH_IMAGE020
                                 （4）
式中 I=综合沉降指数；
Figure 621655DEST_PATH_IMAGE021
=第i项指标的取值；
Figure 500618DEST_PATH_IMAGE022
=第i项指标的权重；
根据公式（4）计算地面沉降综合指数，并且给出地面沉降危险性等级；在综合沉降指数的计算模型中，从点、线、面、体四个指标体系中各选出一个指标参与计算，选择累计沉降量、不均匀沉降系数、沉降面积和沉降漏斗体积变化率；第1项指标累计沉降量H cum分级
Figure 175313DEST_PATH_IMAGE023
取值方法如下： H cum ＜200mm，
Figure 885649DEST_PATH_IMAGE023
=1；200mm≤H cum＜400mm，
Figure 253176DEST_PATH_IMAGE023
=3；400mm≤H cum＜600mm，
Figure 353856DEST_PATH_IMAGE023
=5；600mm≤H cum＜800mm，
Figure 81510DEST_PATH_IMAGE023
=7；H cum≥800mm，
Figure 849614DEST_PATH_IMAGE023
=9；第2项指标不均匀沉降系数m分级
Figure 122464DEST_PATH_IMAGE024
取值方法如下：m＜2 mm /a.km，
Figure 38336DEST_PATH_IMAGE024
=1；2 mm /a.km ≤ m＜3 mm /a.km，
Figure 54834DEST_PATH_IMAGE024
=3；3 mm /a.km ≤ m＜4 mm /a.km，
Figure 745621DEST_PATH_IMAGE024
=5；4 mm /a.km ≤ m＜5 mm /a.km，
Figure 189372DEST_PATH_IMAGE024
=7；m≥5 mm /a.km，
Figure 592540DEST_PATH_IMAGE024
=9；第3项指标沉降面积S分级
Figure 412729DEST_PATH_IMAGE025
取值方法如下：S＜10 km2，
Figure 952163DEST_PATH_IMAGE025
=1；10 km2≤ S＜50 km2，
Figure 19345DEST_PATH_IMAGE025
=3；50 km2≤ S＜100 km2，=5；100 km2≤ S＜500 km2，
Figure 2531DEST_PATH_IMAGE025
=7；S≥500 km2，
Figure 412784DEST_PATH_IMAGE025
=9；第4项指标沉降漏斗体积变化率
Figure 447605DEST_PATH_IMAGE012
分级
Figure 310518DEST_PATH_IMAGE026
取值方法如下：＜1×106m3/a，
Figure 986536DEST_PATH_IMAGE026
=1；1×106m3/a≤＜4×106m3/a，=3；4×106m3/a≤
Figure 751559DEST_PATH_IMAGE012
＜7×106m3/a，
Figure 870824DEST_PATH_IMAGE026
=5；7×106m3/a ≤
Figure 513027DEST_PATH_IMAGE012
＜10×106m3/a，=7；
Figure 41277DEST_PATH_IMAGE012
≥10×106m3/a，
Figure 264317DEST_PATH_IMAGE026
=9；四个指标的权重
Figure 828154DEST_PATH_IMAGE022
由层次分析法得到，分别为：0.2513、0.2346、0.2393、0.2748；
地面沉降危险性分级包括：非常危险、危险、中等、低、非常低五个等级；根据计算出的I值，判断地面沉降危险性分级，1.0≤I≤2.6，危险性非常低；2.6< I ≤4.2，危险性低；4.2< I ≤5.8，危险性中等；5.8< I ≤ 7.4 危险性高；7.4< I≤9.0，危险性非常高。
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