CN109826174A - 一种边坡加固深部区域范围确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于边坡加固领域，具体涉及一种边坡加固深部区域范围确定方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、对边坡的几何外形、工程地质以及水文地质条件进行勘查，获取边坡所有土层和地下水的分布情况；S2、对边坡所有土层土体取样进行土工试验，获取所有土层土体的粘聚力c、内摩擦角天然重度γ以及地下水位线；S3、通过边坡全局临界滑动场法确定边坡的各潜在滑面及其相应的安全系数F_s；S4、找出安全系数小于边坡容许安全系数F的各潜在滑面，该滑动范围即为边坡加固深部区域范围。本发明可以快速准确有效地找到边坡潜在深部滑动区域，方便工程实践中快速采取有效措施进行加固处理。

Description

一种边坡加固深部区域范围确定方法

技术领域

本发明属于边坡加固领域，具体涉及一种边坡加固深部区域范围确定方法。

背景技术

滑坡是一种严重的地质灾害，给人类的生产生活带来了极大的损失。边坡的滑塌多是沿着一组深层滑面发生的，确定边坡的稳定性并对深部潜在滑动区域进行加固是十分必要。通常，极限平衡法是计算边坡稳定性分最主要的基本方法，但此方法最大的缺陷就是不能确定最危险滑面，即安全系数最小的滑面，同时，工程实践中边坡滑动通常是沿一个滑动带产生的，并不是简单地沿一个滑面发生滑动，所以找到一组潜在的危险滑面同样相当重要，这是边坡稳定性分析的关键点。

发明内容

为了解决上述问题，本发明旨在提供一种边坡加固深部区域范围确定方法，从而帮助工程人员在工程实践中快速准确判断边坡加固深部区域范围，为对边坡采取有效的加固措施提供指导，克服了传统方法不能准确获得最危险滑面，不能根据实际情况获取一系列潜在的危险滑面，不能准确判定边坡深部加固区域的缺陷。

本发明提供了如下的技术方案：一种边坡加固深部区域范围确定方法，包括如下步骤：

S1、对边坡的几何外形、工程地质以及水文地质条件进行勘查，获取边坡所有土层和地下水的分布情况；

S2、对边坡所有土层土体取样进行土工试验，获取所有土层土体的粘聚力c、内摩擦角天然重度γ以及地下水位线；

S3、通过边坡全局临界滑动场法确定边坡的各潜在滑面及其相应的安全系数F_s；

S4、将S3中确定的各潜在滑面的安全系数F_s与边坡容许安全系数F进行对比，找出安全系数小于边坡容许安全系数F的各潜在滑面，这些潜在滑面组成了边坡潜在滑动范围，该滑动范围即为边坡加固深部区域范围。

优选的，所述S3具体包括如下步骤，

S31、绘制出边坡外形，将边坡分为出口段和入口段，则边坡任意潜在滑面从入口段进入边坡体，于出口段穿出边坡体；

S32、将边坡体划分为n个相同宽度的固定竖条即条块，条块宽度为b，则可以得到n+1条竖条边界线，位于边坡出口段的竖条边界线与边坡出口段外边界的交点为出口点，在所有竖条边界线上以等间距d设置离散点，并从入口段朝出口段对所有竖条边界线上的离散点进行编号，第i个竖条边界线上自上而下的第j个离散点的编号为(i，j)，实现对边坡体的离散；

S33、基于简化Janbu法的条间力递推公式，采用三重循环迭代的方式计算出所有离散点处潜在条块收到的最大推力E以及相应的危险滑动方向α，

递推公式为：

其中，E_i-1为i-1条竖条边界线对离散点(i，j)处条块的推力，由边坡初始边界条件可知当i＝2时，E₁＝0；α为试算的危险滑动方向与水平线的夹角；W_i,j为离散点(i，j)处条块的重力，可由条块的面积和所在土层的天然重度γ求积得到；K_cW_i,j为地震力，K_c为地震影响系数，由规范文件可查；Q_i,j为该条块受到的坡面外力，按工程实际情况考虑，ω_i,j为坡面外力与铅垂方向的夹角；U_i,j为条块底水压力合力；和分别为极限平衡状态时调用的内摩擦角和凝聚力，F_s试算的安全系数，其初始值为1，c_i,j为离散点(i，j)处条块所在土层的粘聚力，为离散点(i，j)处条块所在土层的内摩擦角，l_i,j＝b/cosα，b为条块宽度；

S34、根据S33中获取的所有离散点处潜在条块受到的最大推力E以及相应的危险滑动方向α，从出口段的任意一个出口点出发，顺着该点的危险滑动方向往坡体入口段追踪交于相邻的竖条边界线上，交点的危险滑动方向可根据相邻两离散点的危险滑动方向的斜率进行线性差值获取，再通过差值得到的危险滑动方向，继续追踪危险滑动面，直到入口段坡顶为止，形成了一个完整的危险滑动面，以此类推，得到所有出口点的危险滑动面；

S35、对于边坡中任意一个危险滑面，通过调整试算安全系数F_s的值，使得其相应出口点处的最大剩余推力E_max＝0时，对应的F_s即为该滑面的安全系数，进而获得所有滑面的安全系数F_s。

优选的，所述S33中，在危险滑动方向α的取值范围内，每隔1°取一个α值。

优选的，通过S33中递推公式，求得每个危险滑动方向α值所对应的最大推力E值，其中最大的E值即为第i条竖条边界线上第j个离散点处的最大推力E_ij，相应的α值即为该离散点处的最危险滑动方向α_ij。

本发明的有益效果是：本发明利用全局临界滑动场法高效地找到一系列危险滑面及其相应的安全系数，通过与边坡容许安全系数对比，快速准确有效地找到边坡潜在深部滑动区域，方便工程实践中快速采取有效措施进行加固处理，使得工程中对边坡的加固更据针对性，解决了工程中边坡加固范围难以快速准确判断的难题。

附图说明

图1是边坡出口段和入口段的示意图；

图2是边坡离散成状态点的示意图；

图3是某边坡几何外形及地层结构图；

图4是本发明实施例中的边坡离散成状态点的示意图

图5是实施例1中边坡加固深部区域范围图，图中深色部分是边坡深部潜在滑动的区域，即工程中的边坡加固深部区域范围；

图6是三重循环迭代计算的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做具体说明。

极限平衡法是计算边坡稳定性的最主要的基本方法，但此法最大的困难在于很难找出对应于最小安全系数的临界滑动面，尤其当滑动面形状任意时。传统和现今计算思路均是试图从众多滑动面中比较出最危险的一个滑动面。然而，由于介质与状态方程的复杂性，滑动面位置所决定的安全系数泛函不仅具有多重极值而且有时不连续，因此上述方法尽管取得很大进展仍没有根本解决问题。临界滑动场法认为临界滑动面不是孤立存在的，而是共生于一簇危险滑动面，从而引出边坡临界滑动场概念，进而找到求解临界滑动场的数值方法。通过求解临界滑动场达到计算边坡最小安全系数及临界滑动面的目的。

当滑动面未知时，就需要寻找安全系数最小的滑动面即临界滑动面。传统的做法是计算每个试算滑动面的安全系数F，然后比较出最小值F_min。申请人改变计算思路，计算一个安全系数试算值F_s下的所有试算滑动面的剩余推力，比较出最大剩余推力E_max。根据E_max的正负判断F_s的改进方向，迭代F_s使E_max充分接近零，此时的F_s即为F_min。现在问题归结为如何求解一定F_s下最大剩余推力及其对应的危险滑动面。

求最大剩余推力E_max实际上是个最优控制问题。如图1所示边坡，规定滑动出口段范围A₁A₂，入口段范围B₁B₂，也就是说边坡如果发生滑动的话，滑面曲线应该是从B₁B₂间的某个点(称为入口点)开始进入边坡体，一直到A₁A₂间的某个点(称为出口点)穿出边坡，如图1中的A′B′，那么B′就是其所在滑面的入口点，A′是其所在滑面的出口点，因此这是一个两端非固定的最优控制问题。根据最优控制论，边坡体内应存在无数条剩余推力极值曲线，当边坡沿着这些曲线滑动时，其该出口点处的剩余推力E达到了最大值。这些剩余推力极值曲线互不交叉，构成剩余推力极值曲线场。命名边坡的剩余推力极值曲线场为危险滑动场。当各曲面对应的剩余推力中的最大值E_max＝0时，边坡危险滑动场便成为临界滑动场。所以操作的步骤就是，先找边坡的危险滑动场，再找它的临界滑动场。

由于边坡最小安全系数未知,不可能一步到位确定临界滑动场，而需通过调整安全系数F_s计算逐一对应的危险滑动场来实现，通过试算的方法来逐一获得不同安全系数F_s下的危险滑动场。取图1中危险滑动场中某条危险滑动面A′B′分析。对于固定出口点A′来说，A′B′是最优路径，即沿此路径滑动A′处剩余推力达到最大。在A′B′中任取一点C′，C′B′同样是最优路径，即沿此路径滑动C′处推力达到最大，并且此时无需知道A′位置。这就是控制论中的最优性原理。它说明整体最优的控制，其局部必定是最优的。边坡体内任意一个点都唯一存在一条以它为终点的最优路径使在该点处的推力最大。也就是说边坡体内任一点均对应有一个最大推力和一个危险滑动方向，而且它们只与该点滑向后方的坡体有关。为此，我们将边坡体离散成众多状态点，即离散点，每个状态点对应有两个相关的状态值，即：最大推力E、危险滑动方向与水平线的交角α。通过计算每点状态值模拟边坡危险滑动场。

如图2所示边坡，所有潜在的滑动面均位于折线A₁B₁，A₂B₂之间，将边坡体划分为n个相同宽度的固定竖条，其宽度为b，则可以得到n+1条竖条边界线。再定义B₁B₂间条块为入口段，A₁A₂间条块为出口段，A₂B₂间条块为过渡段，潜在滑动面只在固定竖条线上发生转折，而在每一条块内看成是直线，如果条宽b很小，可足以描述滑动面的弯曲变化。每个条块线再离散若干状态点，状态点编号i，j，其中i为条块线编号(自入口开始编)，j为自上开始编号的状态点序号。状态点，即离散点i，j的两个状态值为E_i,j，α_i,j。状态点间距为d，d的大小由计算精度和费用权衡确定。如果限定潜在滑动面必须经过状态点，势必造成精度不如意或费用超出工程许可。我们允许滑动面穿过状态点之间任一点，条块线上状态E，tgα看成分段线性分布的(这样就可以通过周围的状态点的参数，利用线性内插得到穿过固定竖条线的任意点的E和α)，这就是本专利方法不同于一般动态规划法的特别之处。进一步分析可知，最大推力E相当于朗肯土压力，因此E从理论上讲大致呈二次函数分布。如果状态点较密，用分段线性分布代替二次分布，精度足够满足计算要求。

实施例1

一种边坡加固深部区域范围确定方法，包括以下步骤：

S1、对边坡的几何外形以及水文地质条件进行勘查，获取边坡所有土层和地下水的分布情况；

该边坡为某公路边坡，坡高约为15m，坡角25°～27°，基本几何信息如图3所示。根据地质勘查发现，该边坡为非均质边坡，边坡内部具有三个不同的地层，分别为3中的①、②、③。该边坡为自然斜坡，稳定性较好。该边坡所处位置地势较高，水文地质条件简单，地下水主要为基岩裂隙水类型，水量贫乏，埋深大，地下水对边坡稳定影响较小。

S2、对边坡所有土层土体取样进行土工试验，获取所有土层土体的粘聚力c、内摩擦角天然重度γ以及地下水位线；

原状土取样按照《建筑工程地质勘探与取样技术规程》(JGJ T87-2012)，试样制作过程严格按照《公路土工试验规程》(JTG E40-2007)，对该边坡的不同深度的土样进行一系列土工试验，得到边坡不同深度土体的含水率、相对密度、孔隙比等物理力学参数，以及土体天然重度γ、饱和重度γ_sat、粘聚力c、内摩擦角等参数，如表1所示；

表1土层物理力学参数

S3、通过边坡全局临界滑动场法确定边坡的各潜在滑面及其相应的安全系数F_s，本实施例采用编好的临界滑动场边坡稳定性分析软件来实现这一步骤；

具体方法如下：

S31、如图4所示，绘制出该边坡外形，在边坡上设置分界点，并以该分界点为界将边坡分为出口段和入口段，则边坡任意潜在滑面从入口段进入边坡体，于出口段穿出边坡体；

S32、将边坡体划分为n个相同宽度的固定竖条即条块，条块宽度为b，则可以得到n+1条竖条边界线，位于边坡出口段的竖条边界线与边坡出口段外边界的交点为出口点，在所有竖条边界线上以等间距d设置离散点，并从入口段朝出口段对所有竖条边界线上的离散点进行编号，根据坡体实际情况，每条边界线上的离散点个数不同，设第i条竖条边界线上有m_i个离散点，第i竖条边界线上的第j个点的编号为(i，j)，i为该离散点所对应的竖条边界线的编号，j为自上而下的该离散点在所位于得竖条边界线上的序号，实现对边坡体的离散；

S33、基于简化Janbu法的条间力递推公式，采用图6所示的三重循环迭代的方式计算出所有离散点处潜在条块收到的最大推力E以及相应的危险滑动方向α，

递推公式为：

其中，E_i-1为i-1条边界上对离散点(i，j)处条块的推力，由边坡初始边界条件可知当i＝2时，E₁＝0；α为试算的危险滑动方向与水平线的夹角；W_i,j为离散点(i，j)处条块的重力，可由条块的面积和所在土层的天然重度γ求积得到；K_cW_i,j为地震力，K_c为地震影响系数，由规范文件可查；Q_i,j为该条块受到的坡面外力，按工程实际情况考虑，ω_i,j为坡面外力与铅垂方向的夹角；U_i,j为条块底水压力合力；和分别为极限平衡状态时调用的内摩擦角和凝聚力，F_s试算的安全系数，其初始值为1，c_i,j为离散点(i，j)处条块所在土层的粘聚力，为离散点(i，j)处条块所在土层的内摩擦角，l_i,j＝b/cosα，b为条块宽度；

S34、根据S33中获取的所有离散点处潜在条块受到的最大推力E以及相应的危险滑动方向角α，从出口段的任意一个出口点出发，顺着该点的危险滑动方向往坡体入口段追踪交于相邻的竖条边界线上，交点的危险滑动方向可根据相邻两离散点的危险滑动方向的斜率进行线性差值获取，相邻的两离散点为位于同一竖条分界线上的上下相邻的两个离散点，再通过差值得到的危险滑动方向，继续追踪危险滑动面，直到入口段坡顶为止，形成了一个完整的危险滑动面，以此类推，得到所有出口点的危险滑动面；

S35、对于边坡中任意一个危险滑面，通过调整试算安全系数F_s的值，使得其相应出口点处的最大剩余推力E_max＝0时，滑坡出口处的E_n+1为最大剩余推力，对应的F_s即为改该滑面的安全系数，进而获得所有滑面的安全系数F_s。

S4、将S3中确定的各潜在滑面的安全系数F_s与边坡容许安全系数F进行对比，找出安全系数小于边坡容许安全系数的各潜在滑面，这些滑面组成了边坡潜在滑动范围，该滑动范围即为边坡加固深部区域范围。

本实施例中，所述S33中，在危险滑动方向α的取值范围内，每隔1°取一个α值，进行计算。

本实施例中，通过S33中递推公式，求得每个危险滑动方向α值所对应的最大推力E值，其中最大的E值即为第i条竖条边界线上第j个离散点处的最大推力E_ij，相应的α值即为该离散点处的最危险滑动方向α_ij。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种边坡加固深部区域范围确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对边坡的几何外形、工程地质以及水文地质条件进行勘查，获取边坡所有土层和地下水的分布情况；

S2、对边坡所有土层土体取样进行土工试验，获取所有土层土体的粘聚力c、内摩擦角天然重度γ以及地下水位线；

S3、通过边坡全局临界滑动场法确定边坡的各潜在滑面及其相应的安全系数F_s；

S4、将S3中确定的各潜在滑面的安全系数F_s与边坡容许安全系数F进行对比，找出安全系数小于边坡容许安全系数F的各潜在滑面，这些潜在滑面组成了边坡潜在滑动范围，该滑动范围即为边坡加固深部区域范围。

2.根据权利要求1所述的一种边坡加固深部区域范围确定方法，其特征在于，所述S3具体包括如下步骤，

S31、绘制出边坡外形，将边坡分为出口段和入口段，则边坡任意潜在滑面从入口段进入边坡体，于出口段穿出边坡体；

S32、将边坡体划分为n个相同宽度的固定竖条即条块，条块的宽度为b，则可以得到n+1条竖条边界线，位于边坡出口段的竖条边界线与边坡出口段外边界的交点为出口点，在所有竖条边界线上以等间距d设置离散点，并从入口段朝出口段对所有竖条边界线上的离散点进行编号，第i个竖条边界线上自上而下的第j个离散点的编号为(i，j)，实现对边坡体的离散；

S33、基于简化Janbu法的条间力递推公式，采用三重循环迭代的方式计算出所有离散点处潜在条块收到的最大推力E以及相应的危险滑动方向α，

递推公式为：

其中，E_i-1为第i-1条竖条边界线对离散点(i，j)处条块的推力，由边坡初始边界条件可知当i＝2时，E₁＝0；α为试算的危险滑动方向与水平线的夹角；W_i,j为离散点(i，j)处条块的重力，可由条块的面积和所在土层的天然重度γ求积得到；K_cW_i,j为地震力，K_c为地震影响系数；Q_i,j为该条块受到的坡面外力，ω_i,j为坡面外力与铅垂方向的夹角；U_i,j为条块底水压力合力；和分别为极限平衡状态时调用的内摩擦角和凝聚力，F_s试算的安全系数，其初始值为1，c_i,j为离散点(i，j)处条块所在土层的粘聚力，为离散点(i，j)处条块所在土层的内摩擦角，l_i,j＝b/cosα，b为条块宽度；

S34、根据S33中获取的所有离散点处潜在条块受到的最大推力E以及相应的危险滑动方向α，从出口段的任意一个出口点出发，顺着该点的危险滑动方向往坡体入口段追踪交于相邻的竖条边界线上，交点的危险滑动方向可根据相邻两离散点的危险滑动方向的斜率进行线性差值获取，再通过差值得到的危险滑动方向，继续追踪危险滑动面，直到入口段坡顶为止，形成了一个完整的危险滑动面，以此类推，得到所有出口点的危险滑动面；

S35、对于边坡中任意一个危险滑面，通过调整试算安全系数F_S的值，使得其相应出口点处的最大剩余推力E_max＝0时，对应的F_S即为该滑面的安全系数，进而获得所有滑面的安全系数F_s。

3.根据权利要求2所述的一种边坡加固深部区域范围确定方法，其特征在于，所述S33中，在危险滑动方向α的取值范围内，每隔1°取一个α值，进行计算。

4.根据权利要求3所述的一种边坡加固深部区域范围确定方法，其特征在于，通过S33中递推公式，求得每个危险滑动方向α值所对应的最大推力E值，其中最大的E值即为第i条竖条边界线上第j个离散点处的最大推力E_ij，相应的α值即为该离散点处的最危险滑动方向α_ij。