CN105388518B - 一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法 - Google Patents
一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法，包括：建立频谱比法计算地层衰减系数的反演方程；建立质心频率移动量与地层衰减系数的反演方程；建立频谱比值、质心频率与地层衰减系数的联合反演方程；采用阻尼LSQR算法求解联合反演的目标函数。该方法既保持了频谱比法结果稳定，受非地层因素振幅衰减影响小的优点，又综合利用了质心频率方法计算精度高、衰减异常反映敏感的优势，充分利用地震波衰减在频率上的变化，建立质心频率与频谱比计算衰减系数的联合反演方程进行联合反演。利用较好的频谱比信息对质心频率法进行约束反演，提高了反演效果，有效降低了噪声及其它干扰影响，提高了吸收衰减参数反演结果的稳定性。
Description
技术领域：
该技术属于勘探地球物理处理方法领域的一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法。
现有技术：
相比于利用井中地震直达波的走时信息进行速度层析反演，利用井中地震直达波的振幅信息进行品质因子的层析反演，能够更直观、更灵敏地反映储层岩石的孔隙率、渗透率和储层的流体性质。现有的品质因子反演方法主要包括振幅衰减法、频谱比法和质心频移法等方法，振幅衰减法在时间域利用振幅的变化进行衰减系数计算，受几何扩散、震源/检波器耦合特性等干扰影响较大，振幅信息不保真；频谱比法利用了频率域的振幅信息，较好消除了非地层因素振幅衰减影响，但且估算的衰减系数分辨率不高；而质心频移法通过计算地震波衰减在频率上的变化量来计算衰减系数，计算精度较高，但求取的衰减量易受噪声干扰影响而产生假的衰减异常。因此，上述单一方法均存在一定缺陷和条件限制，井中地震特殊的观测系统决定了品质因子反演需要特殊的方法。
发明内容：
本发明的目的是为了提高衰减层析成像的精度和分辨率，降低衰减系数反演方法对地震资料噪声干扰和非地层固有衰减的因素影响，提出了一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法。本方法通过质心频率与频谱比等两种方法的联合，建立统一的目标函数，旨在降低地震资料噪声干扰和非地层固有衰减的因素等因素对反演方法对影响，实现高精度的井间地震品质因子层析反演。
本发明是通过对井中地震直达波的波形时域信息和频域信息的联合处理，实现两井间品质因子的准确层析反演。其总体技术路线是：首先建立地震波频谱与地层吸收衰减参数的函数关系，然后从直达波中提取相关的频率特征参数进行地层吸收衰减参数计算。
本发明的技术方案包括：
(1)建立频谱比法计算地层衰减系数的反演方程；
(2)建立质心频率移动量与地层衰减系数的反演方程；
(3)建立频谱比值、质心频率与地层衰减系数的联合反演方程；
(4)采用阻尼LSQR算法求解联合反演的目标函数。
上述方案进一步包括：
(1)建立频谱比法计算地层衰减系数的反演方程
根据采集初至波的波形进行频谱分析；计算相邻道频谱比值，然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，根据品质因子与频谱比斜率的函数关系建立地层衰减系数反演方程；
对井中地震数据，将井中检波器接收的地震道的初至波进行波形提取，提取方法为利用拾取的初至波旅行时间，在初至波时窗范围内以初至波为从起跳点开始截取1.5个周期的地震波波长，对初至波波形进行频谱分析，频谱分析的方法是应用傅里叶变换方法计算出对应振幅谱；
对于相邻两道的振幅谱进行谱比值求解，表述为：
对于第j道，
Rj(f)＝Gj(f)·Hj(f)·S(f) (1)
式中：R(f)为接收的地震波频谱，S(f)为震源子波频谱，仪器与介质响应为G(f)·H(f),j为第j道地震道；
对于j+1道，
Rj+1(f)＝Gj+1(f)·Hj+1(f)·S(f) (2)
上两式相比，得，
两边取对数，得
设G与频率f无关，则上式便是f的线性方程，且该直线的斜率为
对上式离散化，得
由于相邻道频谱比与频率f呈线性关系，求出各频率点对应的相邻道频谱比，然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，这个斜率值就是(5)式左边的Pi值；对于多个炮点，利用(6)就得到一个线性方程组，其中，方程的右端向量为拟合直线的斜率，系数矩阵元素为离散单元中的射线长度，而未知量则为所有求的各离散单元的衰减系数值；
(2)建立质心频率移动量与地层衰减系数的反演方程
根据不同地震道的直达波波形做频谱分析，在频率域拾取质心频率和使用质心频率移动量来反演计算衰减系数，其实现方式表述为：
地震波在传播过程中，地层吸收衰减引起震源质心频率的变化，通过计算地震波衰减在频率上的变化量可计算出衰减系数，下述公式为衰减系数与质心频率的计算关系式：
fR表示检波器接收道的质心频率，fS表示震源的质心频率，α为地层衰减系数，为震源的方差，L为射线传播路径，依据地层吸收，地震波质心频率从fS减小到fR，因此，由震源子波和接收地震波频谱质心频率的变化就能估计沿该射线路径L的平均衰减系数；
把井间介质离散成若干小单元，对上式(7)离散化可得，
其中，i表示井间介质离散网格序号，n表示离散单元数或网格节点总数；
公式中fR接收子波振幅谱R(f)的质心频率fR可定义为：
而fS震源子波在井间地震中是未知的，因此设
fs＝max(fR)+Δf， (10)
为炮点S对应的所有接收点的质心频率中的最大值，Δf作为需要确定的量，方差为
把(10)式代入公式(8)有
表示的是炮点频率方差，取一个炮点对应的接收点地震频谱方差的平均值作为该炮点的频谱方差，而接收点地震频谱方差可由(11)式计算；上式表示一条射线满足的方程，若某条射线的编号为j，则上式表示为
(3)建立频谱比值、质心频率与地层衰减系数的联合反演方程
根据频谱比和质心频率的反演方程联合建立联立反演方程，并构建联合之后的目标函数；
质心频率法的反演方程为：
频谱比的反演方程为：
对于频谱比的拟合效果设置一个门限，当相邻道频谱比的相关系数大于门限时，此方程参与反演计算；
对于质心频率与频谱比联合反演法，
若利用质心频率建立的方程矩阵为：A1·X＝B1，
频谱比法建立的方程矩阵为：A2·X＝B2，
那么联合之后的目标函数为：
其中，Cv，Cl为垂直、水平平滑因子，Xv为模型的垂直参数，Xl为模型水平参数,Xo为模型先验信息，ρ1，ρ2分别为质心频率法与频谱比法方程组的权重，λ1、λ2、λ3分别为垂直平滑、水平平滑、先验信息约束项的权重；
(4)采用阻尼LSQR算法求解联合反演的目标函数
衰减层析所需的速度模型由初至旅行时层析反演获取，采用逐次迭代的方法对拾取的旅行时进行层析反演。
上述方案还包括：采用逐次迭代的方法对拾取的旅行时进行层析反演，即先给定一个初始模型s0，用该初始模型计算射线路径和理论旅行时，根据反演方程求出慢度的扰动量δs，修正初始模型s＝s0+δs，得到新的慢度模型，如此反复进行，直到计算的理论旅行时与观测的初至旅行时之差满足小于1/3个时间采样间隔时，这时所得到的模型便作为反演结果；旅行时层析反演中计算得出的的射线路径可作为求解吸收衰减联合反演方程的射线路径。
发明的效果：
该方法既保持了频谱比法结果稳定，受非地层因素振幅衰减影响小的优点，又综合利用了质心频率方法计算精度高、衰减异常反映敏感的优势，充分利用地震波衰减在频率上的变化，建立质心频率与频谱比计算衰减系数的联合反演方程进行联合反演。在频率域拾取质心频率和使用质心频率移动量来反演计算衰减系数，对于具备较高的频谱比拟合效果的地震道，将频谱比值参与反演计算，利用较好的频谱比信息对质心频率法进行约束反演，提高了反演效果，有效降低了噪声及其它干扰影响，提高了吸收衰减参数反演结果的稳定性。
附图说明
图1为井间地震质心频率与频谱比联合Q值层析成像流程图
图2理论Q值正演模型与几种Q值反演方法计算结果的对比；其中(a)是用初至走时层析反演的速度模型，(b)是用质心频率法反演的Q模型，(c)是用频谱比法反演的Q模型，(d)是质心频率与频谱比联合反演的Q模型。
图3胜利油区某井间地震实际资料的联合Q值层析反演的Q值分布
图4质心频率与谱比法联合反演的左井Q曲线(左)与用VSP资料计算的Q曲线(右)
具体实施方式
参照附图1，本实施例的包括：
(1)建立频谱比法计算地层衰减系数的反演方程
根据采集初至波的波形进行频谱分析；计算相邻道频谱比值，然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，根据品质因子与频谱比斜率的函数关系建立地层衰减系数反演方程；
对井中地震数据，将井中检波器接收的地震道的初至波进行波形提取，提取方法为利用拾取的初至波旅行时间，在初至波时窗范围内截取初至波波形(截取初至波为从起跳点开始截取1.5个周期的地震波波长)，对初至波波形进行频谱分析，频谱分析的方法是应用傅里叶变换方法计算出对应振幅谱；
对于相邻两道的振幅谱进行谱比值求解，可表述为：
对于第j道，
Rj(f)＝Gj(f)·Hj(f)·S(f) (1)
式中：R(f)为接收的地震波频谱，S(f)为震源子波频谱，仪器与介质响应为G(f)·H(f),j为第j道地震道。
对于j+1道，
Rj+1(f)＝Gj+1(f)·Hj+1(f)·S(f) (2)
上两式相比，得，
两边取对数，得
若假设G与频率f无关，则上式便是f的线性方程，且该直线的斜率为
对上式离散化，得
由于相邻道频谱比与频率f呈线性关系，求出各频率点对应的相邻道频谱比，然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，这个斜率值就是(5)式左边的Pi值。对于多个炮点，利用(6)就得到一个线性方程组，其中，方程的右端向量为拟合直线的斜率，系数矩阵元素为离散单元中的射线长度，而未知量则为所有求的各离散单元的衰减系数值。
(2)建立质心频率移动量与地层衰减系数的反演方程
质心频移法是根据不同地震道的直达波波形做频谱分析，在频率域拾取质心频率和使用质心频率移动量来反演计算衰减系数的方法。其实现方式可表述为：
地震波在传播过程中，地层吸收衰减引起震源质心频率的变化，通过计算地震波衰减在频率上的变化量可计算出衰减系数，下述公式为衰减系数与质心频率的计算关系式：
fR表示检波器接收道的质心频率，fS表示震源的质心频率，α为地层衰减系数，为震源的方差，L为射线传播路径。由于地层吸收，地震波质心频率从fS减小到fR，因此，由震源子波和接收地震波频谱质心频率的变化就可以估计沿该射线路径L的平均衰减系数。
把井间介质离散成若干小单元，对上式(7)离散化可得，
其中，i表示井间介质离散网格序号，n表示离散单元数或网格节点总数。
公式中fR接收子波振幅谱R(f)的质心频率fR可定义为：
而fS震源子波在井间地震中是未知的。因此假设
fs＝max(fR)+Δf， (10)
为炮点S对应的所有接收点的质心频率中的最大值，Δf作为需要确定的量。方差为
把(10)式代入公式(8)有
表示的是炮点频率方差，取一个炮点对应的接收点地震频谱方差的平均值作为该炮点的频谱方差，而接收点地震频谱方差可由(11)式计算。上式表示一条射线满足的方程，若某条射线的编号为j，则上式表示为
(3)建立频谱比值、质心频率与地层衰减系数的联合反演方程
根据频谱比和质心频率的反演方程联合建立联立反演方程，并构建联合之后的目标函数。反演参与计算的原则是：对于频谱比的拟合效果设置一个门限，当相邻道频谱比的相关系数大于门限时，频谱比的反演方程参与反演计算。
质心频率法的反演方程为：
频谱比的反演方程(如公式6)为：
对于频谱比的拟合效果设置一个门限，当相邻道频谱比的相关系数大于门限时，此方程参与反演计算。
对于质心频率与频谱比联合反演法，
若利用质心频率建立的方程矩阵为：A1·X＝B1，
频谱比法建立的方程矩阵为：A2·X＝B2，
那么联合之后的目标函数为：
其中，Cv，Cl为垂直、水平平滑因子，Xv为模型的垂直参数，Xl为模型水平参数,Xo为模型先验信息。ρ1，ρ2分别为质心频率法与频谱比法方程组的权重。λ1、λ2、λ3分别为垂直平滑、水平平滑、先验信息约束项的权重。
(4)采用阻尼LSQR算法求解联合反演的目标函数
采用阻尼LSQR算法求解联合反演的目标函数，反演所需速度模型由初至旅行时层析反演获取。衰减层析所需的速度模型由初至旅行时层析反演获取，具体为：采用逐次迭代的方法对拾取的旅行时进行层析反演。即先给定一个初始模型s0，用该初始模型计算射线路径和理论旅行时，根据反演方程求出慢度的扰动量δs，修正初始模型s＝s0+δs，得到新的慢度模型。如此反复进行，直到计算的理论旅行时与观测的初至旅行时之差满足小于1/3个时间采样间隔时，这时所得到的模型便作为反演结果；旅行时层析反演中计算得出的的射线路径可作为求解吸收衰减联合反演方程的射线路径。
LSQR算法的求解以迭代的方式进行，随着解趋于稳定，r变得越来越小，直到满足迭代结束条件中止反演迭代计算，输出反演结果。
试验例1。使用本发明实施例提供的成像方法对正演模型资料进行了成像效果验证。图2(a)是用初至走时层析反演的速度模型，(b)是用质心频率法反演的Q模型，(c)是用频谱比法反演的Q模型，(d)是质心频率与频谱比联合反演的Q模型。可以看出，图(b)上部出现了局部低值，这是因为上部的Q值较大，当Q值太大时，质心频率移动量较小，质心频率法将出现计算误差；而在此情况下，频谱比法的效果较好，计算值稳定，误差小，但分辨率受到限制，对薄Q值异常体难以准确反演出来，模型深度600米处的油层砂体尖灭难以刻画；而图(d)中显示的质心频率与频谱比联合反演结果却能将层间砂体尖灭引起的Q异常精确反演出来，具有更高的分辨率。
实例二为对胜利油田某一地区进行了井间地震Q值成像。用初至波振幅和质心频率联合反演了Q模型，如图3所示，Q值层析反演结果分辨率高，地层Q值分层与地层速度结构非常一致。图4是层析反演的左井Q曲线与利用VSP资料计算的值的比较，除了上部和底部意外，两者具有较好的一致性，且层析反演的分辨率更高。初至波振幅和质心频率联合反演法反演了两井之间的Q值分布，气层衰减幅度明显，Q值降低明显；结合油藏岩性剖面可进行储层的流体识别和含油气性检测，获得了较好的地质效果。
Claims (2)
1.一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法，其特征是：首先建立地震波频谱与地层吸收衰减参数的函数关系，然后从直达波中提取相关的频率特征参数进行地层吸收衰减参数计算；
具体包括如下步骤(1)-(4)：
(1)建立频谱比法计算地层衰减系数的反演方程；
(2)建立质心频率移动量与地层衰减系数的反演方程；
(3)建立频谱比值、质心频率与地层衰减系数的联合反演方程；
(4)采用阻尼LSQR算法求解联合反演的目标函数；
所述步骤(1)具体包括有：
根据采集初至波的波形进行频谱分析；计算相邻道频谱比值，然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，根据品质因子与频谱比斜率的函数关系建立地层衰减系数反演方程；
对井中地震数据，将井中检波器接收的地震道的初至波进行波形提取，提取方法为利用拾取的初至波旅行时间，在初至波时窗范围内以初至波为从起跳点开始截取1.5个周期的地震波波长，对初至波波形进行频谱分析，频谱分析的方法是应用傅里叶变换方法计算出对应振幅谱；
对于相邻两道的振幅谱进行谱比值求解，表述为：
对于第j道，
Rj(f)＝Gj(f)·Hj(f)·S(f) (1)
式中：R(f)为接收的地震波频谱，S(f)为震源子波频谱，仪器与介质响应为G(f)·H(f),j为第j道地震道；
对于j+1道，
Rj+1(f)＝Gj+1(f)·Hj+1(f)·S(f) (2)
上两式相比，得，
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由于相邻道频谱比与频率f呈线性关系，求出各频率点对应的相邻道频谱比，
然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，这个斜率值就是(5)式左边的Pi值；对于多个炮点，利用(6)就得到一个线性方程组，其中，方程的右端向量为拟合直线的斜率，系数矩阵元素为离散单元中的射线长度，而未知量则为所有求的各离散单元的衰减系数值；
所述步骤(2)具体包括有：
根据不同地震道的直达波波形做频谱分析，在频率域拾取质心频率和使用质心频率移动量来反演计算衰减系数，其实现方式表述为：
地震波在传播过程中，地层吸收衰减引起震源质心频率的变化，通过计算地震波衰减在频率上的变化量可计算出衰减系数，下述公式为衰减系数与质心频率的计算关系式：
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fR表示检波器接收道的质心频率，fS表示震源的质心频率，α为地层衰减系数，为震源的方差，L为射线传播路径，依据地层吸收，地震波质心频率从fS减小到fR，因此，由震源子波和接收地震波频谱质心频率的变化就能估计沿该射线路径L的平均衰减系数；
把井间介质离散成若干小单元，对上式(7)离散化可得，
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
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<mi>i</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，i表示井间介质离散网格序号，n表示离散单元数或网格节点总数；
公式中fR接收子波振幅谱R(f)的质心频率fR可定义为：
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
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<mn>0</mn>
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<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
而fS震源子波在井间地震中是未知的，因此设
fS＝max(fR)+Δf， (10)
为炮点S对应的所有接收点的质心频率中的最大值，Δf作为需要确定的量，方差为
把(10)式代入公式(8)有
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
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<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
表示的是炮点频率方差，取一个炮点对应的接收点地震频谱方差的平均值作为该炮点的频谱方差，而接收点地震频谱方差可由(11)式计算；上式表示一条射线满足的方程，若某条射线的编号为j，则上式表示为
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
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<mn>0</mn>
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<mn>13</mn>
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</mrow>
所述步骤(3)具体包括有：
质心频率法的反演方程为：
<mrow>
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<mn>2</mn>
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</mfrac>
</mrow>
频谱比的反演方程为：
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<mi>k</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</msub>
</mrow>
对于频谱比的拟合效果设置一个门限，当相邻道频谱比的相关系数大于门限时，此方程参与反演计算；
对于质心频率与频谱比联合反演法，
若利用质心频率建立的方程矩阵为：A1·X＝B1，
频谱比法建立的方程矩阵为：A2·X＝B2，
那么联合之后的目标函数为：
其中，Cv，Cl为垂直、水平平滑因子，Xv为模型的垂直参数，Xl为模型水平参数,Xo为模型先验信息，ρ1，ρ2分别为质心频率法与频谱比法方程组的权重，λ1、λ2、λ3分别为垂直平滑、水平平滑、先验信息约束项的权重；
所述步骤(4)具体包括有：
衰减层析所需的速度模型由初至旅行时层析反演获取，采用逐次迭代的方法对拾取的旅行时进行层析反演。
2.根据权利要求1所述的质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法，其特征是：采用逐次迭代的方法对拾取的旅行时进行层析反演，即先给定一个初始模型s0，用该初始模型计算射线路径和理论旅行时，根据反演方程求出慢度的扰动量δs，修正初始模型s＝s0+δs，得到新的慢度模型，如此反复进行，直到计算的理论旅行时与观测的初至旅行时之差满足小于1/3个时间采样间隔时，这时所得到的模型便作为反演结果；旅行时层析反演中计算得出的的射线路径可作为求解吸收衰减联合反演方程的射线路径。
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