CN103336429B - 一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法 - Google Patents

Abstract

一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，涉及高精度微机电系统与伺服技术领域，解决现有压电陶瓷执行器控制方法的不足，包括压电陶瓷线性化干扰观测器、反馈控制器、以及线性前馈；所述压电陶瓷线性化干扰观测器将压电陶瓷非线性迟滞、外界干扰、惯性力其它未建模动态等因素统一折合为等效干扰，实现该等效干扰的观测与补偿，从而保证压电陶瓷执行器响应特性的线性化；反馈控制器包含积分环节与二重积分环节，保证压电陶瓷执行器对指令的跟踪精度；所述线性前馈根据线性化的压电陶瓷执行器特性，将位置指令直接作用在压电陶瓷执行器上，提高执行器的动态性能。本发明不依靠非线性迟滞模型，且简单、可靠，提高了压电陶瓷执行器的伺服精度。

Description

一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法

技术领域

本发明涉及运动控制技术与高精度伺服技术领域，具体涉及一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法。

背景技术

压电陶瓷执行器是一种精密执行机构，用于微米级乃至纳米级的高精度定位与伺服。由于压电陶瓷的物理特性导致其具有严重的非线性迟滞和蠕变特性，在不进行控制的情况下很难实现高精度定位。针对压电陶瓷非线性特性进行控制的传统方法有基于模型的补偿方法、反馈控制方法和复合控制方法。

基于模型的补偿方法是通过建立压电陶瓷迟滞特性等非线性模型(如Preisach模型、Maxwell模型等)，在控制量中加入相应的补偿量，以抵消压电陶瓷非线性特性带来的影响。但是由于压电陶瓷迟滞等特性与其运动频率有关，在动态条件下很难得到精确度很高的模型，从而限制了采用模型补偿的方法所能达到的伺服精度。

反馈控制方法通过将压电陶瓷执行器的位置响应进行反馈，与位置指令相比较，得到控制量并施加于压电陶瓷执行器上。但是，由于压电陶瓷自身的非线性特性没有得到补偿，与线性程度较高的执行器(如电机)相比，闭环系统的动态性能难以得到有效的保证。

传统反馈控制与前馈控制相结合的复合控制方法可以改善系统的动态性能，并保证静态精度，但前馈环节多采用非线性模型，控制器设计相对复杂，不利于工程上的快速设计。

发明内容

本发明为解决现有压电陶瓷执行器控制方法的存在的不足，提供一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，有效提高系统的定位精度与动态性能，该方法简单、可靠易于实现。

一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、压电陶瓷线性化干扰观测器根据压电陶瓷执行器的位置响应以及输入给压电陶瓷执行器的控制电压估计出等效干扰，并对等效干扰进行补偿，使压电陶瓷执行器的实际位移响应特性呈线性比例关系；

具体为：设定压电陶瓷执行器的位移响应为y(t)，初值为y(0)；输入到压电陶瓷执行器的控制电压为u(t)，将压电陶瓷执行器推动的负载质量、非线性迟滞特性、外界干扰的集合和其它未建模动态扰动的集合视为一个等效干扰，所述压电陶瓷执行器的动力学特性表达式为：

y(t)＝K_uu(t)+d(t)+y(0)， $d\left(t\right)=H\[u\left(t\right)\]-M\stackrel{\·\·}{y}\left(t\right)+d_{equ}\left(t\right)+\mathrm{\Δ}-K_{u}u\left(t\right)$

式中，M为压电陶瓷执行器推动的负载质量，H为非线性迟滞特性，d_equ为外界干扰的集合，Δ为其它未建模动态扰动的集合，d(t)为等效干扰，K_u为与非线性迟滞特性曲线接近的线性特性的线性系数；

所述压电陶瓷执行器的位移响应y(t)为在等效干扰影响下与输入控制电压u(t)成线性关系，等效干扰d(t)＝y(t)-y(0)-K_uu(t)；在所述输入控制电压中减去等效干扰与比例系数的乘积，实现对等效干扰的补偿；

所述比例系数的取值为压电陶瓷线性化干扰观测器中的K_u的倒数；

步骤二、反馈控制器根据压电陶瓷执行器实际位移响应与位置指令之间的偏差，计算反馈控制量；所述反馈控制量与线性指令前馈输出量叠加后得到的控制量u_r用于压电陶瓷执行器的位移响应y对指令进行跟踪；所述反馈控制器(4)由积分项和二重积分项累加构成，积分项和二重积分项具有可独立调节的增益；

步骤三、所述线性指令前馈根据线性化的压电陶瓷执行器响应特性，将位置指令信息输入压电陶瓷执行器，实现对压电陶瓷执行器的高精度控制。

本发明的工作的原理：本发明采用内回路算法补偿压电陶瓷的非线性特性，使进行补偿后的压电陶瓷执行器呈线性比例特性，在此基础上利用特殊的位置反馈控制器实现执行器对指令的高精度定位跟踪，并通过指令的线性指令前馈运算提高执行器运动的快速性。控制算法包括：压电陶瓷线性化干扰观测器、比例系数、反馈控制器、线性指令前馈。由位于控制算法内回路的压电陶瓷线性化干扰观测器估计出压电陶瓷执行器的非线性迟滞、蠕变、寄生动态等内部扰动、以及摩擦、外力等外部扰动，将这些扰动以集中的等效干扰形式估计出来，乘以比例系数后在实际施加到压电陶瓷执行器的控制电压中加入补偿，从而使作为被控对象的压电陶瓷执行器的实际运动特性线性化；由带有二重积分环节的反馈控制提高压电陶瓷执行器对指令的静态跟踪精度；由线性指令前馈提高压电陶瓷执行器对指令的动态跟踪性能。

本发明的有益效果：

一、本发明无需依靠非线性模型，而是通过一种线性化干扰观测的方法来实现压电陶瓷执行器的线性化。相比传统基于模型的方法，本发明可以在较宽的频率范围内实现高精度、高性能的压电陶瓷执行器运动特性线性化。

二、本发明与传统反馈控制方法相比，具有两方面突出的特点：一是反馈控制器允许使用二重积分环节，有助于提高控制增益，从而提高执行器对指令的跟踪精度；二是内回路线性化方法提高了被控对象的线性度，从而提高了反馈控制的实际性能。

三、本发明与传统的复合控制方法相比，前馈环节为比例形式的线性指令前馈，简单、可靠；反馈控制为积分环节与二重积分环节复合的形式，低频增益大，稳态精度高。

附图说明

图1为本发明所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法的原理框图；

图2为本发明所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法中压电陶瓷线性化干扰观测器原理框图；

图3为本发明所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法中反馈控制器原理框图；

图4为本发明所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法中压电陶瓷执行器静态输入输出关系与其线性近似原理示意图；

图5为本发明所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法的硬件框图；

图6为本发明所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法的软件的工作流程图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，设压电陶瓷执行器1的位置响应用y(t)来表示，初值为y(0)；输入到压电陶瓷执行器的控制电压为u(t)，则压电陶瓷执行器的动力学特性为

$M\stackrel{\·\·}{y}\left(t\right)+y\left(t\right)=H\[u\left(t\right)\]+d_{equ}\left(t\right)+\mathrm{\Δ}+y\left(0\right)$

其中，M为压电陶瓷执行器推动的负载质量，H为压电陶瓷的迟滞特性，d_equ为其他干扰的集合，Δ为其它未建模动态扰动的集合。

本实施方式中将压电陶瓷执行器的惯性力、非线性迟滞、外界干扰和其它未建模动态统一地折合在一个等效干扰中，将压电陶瓷执行器的动力学特性改写为

y(t)＝K_uu(t)+d(t)+y(0)， $d\left(t\right)=H\[u\left(t\right)\]-M\stackrel{\·\·}{y}\left(t\right)+d_{equ}\left(t\right)+\mathrm{\Δ}-K_{u}u\left(t\right)$

其中,d(t)为等效干扰，K_u为与迟滞特性曲线接近的线性特性的线性系数。则按照本发明的改写思路，压电陶瓷执行器的动力学特性为受到扰动的线性关系，压电陶瓷执行器本身的惯性力也属于扰动的一部分。本发明按照上式所述关系，设计压电陶瓷线性化干扰观测器2，在一定频段范围内估计出等效干扰并实施补偿，从而使压电陶瓷执行器的动态特性线性化。

压电陶瓷线性化干扰观测器2的算法如图2所示。根据上面改写后的压电陶瓷执行器动力学方程，压电陶瓷执行器的位置响应可视为在等效干扰影响下与输入控制电压成线性关系。因此，等效干扰d(t)等于y(t)-y(0)-K_uu(t)。在输入压电陶瓷执行器的控制电压中减去观测出的等效干扰与比例系数(3)的乘积，对等效干扰进行补偿,即令图1中的u(t)＝u_r(t)-K_u ^-1d(t)，则从控制量u_r到压电陶瓷执行器的位移响应y之间满足y(t)＝K_u u_r(t)+y(0)的线性比例关系。

图2中的g/(s+g)环节为低通滤波器，其作用为调节等效干扰观测的带宽，进而调整系统的灵敏度；g取值越大，则低通滤波器的通频带越宽，压电陶瓷执行器的线性度越好，但随之而来的是稳定性的降低；g取值越小，则低通滤波器的通频带越窄，压电陶瓷的线性度变差，但稳定性增强；在实际应用时应在保证系统稳定的前提下尽可能增大g以获得更高的精度。

比例系数3与压电陶瓷线性化干扰观测器2的计算中所需要的K_u倒数相等。K_u的确定是在经过实验辨识得到压电陶瓷执行器的静态输入输出关系后，拟合出一条与迟滞关系最接近的直线，该直线的斜率即为K_u，如图4所示。

图1中的反馈控制器4将保证压电陶瓷执行器对位置指令的跟踪精度。反馈控制器4为积分环节和二重积分环节复合构成，如图3所示。K₁和K₂分别为积分项增益与二重积分项增益。根据控制理论，积分环节的幅频特性为斜率-20dB/dec的直线，其幅值随频率增高而减小，与比例控制或微分控制相比，积分控制能够更有效地增大低频增益，同时不会将高频增益提升得过大，有助于提高静态定位精度和防止激励起压电陶瓷执行器本身的高频寄生动态。二重积分环节的幅频特性为斜率-40dB/dec的直线，有助于进一步提高低频增益。若没有压电陶瓷线性化干扰观测器的作用，由于压电陶瓷执行器本身的谐振等动态特性限制，反馈控制器中加入二重积分环节容易引起系统不稳定；而本发明将压电陶瓷执行器自身谐振等动态特性均补偿掉，可以允许在反馈控制器中加入二重积分环节来提高稳态跟踪精度。

图1中的线性指令前馈5与比例系数3的取值相同。在内回路中的压电陶瓷线性化干扰观测器的带宽范围内，压电陶瓷执行器的响应特性得到充分线性化，则根据控制理论，在采用本发明的算法后，在压电陶瓷线性化干扰观测器的带宽范围内从位置指令到位置响应的传递函数近似为1，压电陶瓷执行器能够完全跟踪输入位置指令，实现高精度位置伺服。

本实施方式采用数字控制方式，结合图5的硬件架构；算法通过程序编程，在实时系统中循环实现。实时系统可采用PC架构下的RT-Linux、Linux RTAI、Vxworks、Windows-RTX等能够利用计算机内部时钟实现精确定时的操作系统，也可以采用单片机、DSP、FPGA等嵌入式架构。为达到压电陶瓷执行器高精度控制的目的，实时系统的采样周期应设置得尽可能短，可设置在0.1ms～1ms。实时系统通过A/D转换读取压电陶瓷执行器上安装的微位移传感器经过调理电路的模拟电压。调理电路起到对传感器信号的放大和滤波作用，通常可采用电桥结合RC网络的无源形式或运算放大器结合有源滤波器的有源形式实现。实时系统计算出的控制量通过D/A转换输出给功率放大器件，即压电陶瓷驱动器，驱动压电陶瓷执行器运动。压电陶瓷执行器上的微位移传感器选择电阻式传感器和电容式传感器等能够实现微米级或纳米级定位的高精度位移测量器件。

本实施方式的控制算法在实时系统中的编程流程如图6所示，在程序初始时，要首先获取压电陶瓷执行器的初始位置，为后续进行算法计算提供所需的信息。进入循环后，利用上一采样周期计算出的控制量以及位置测量值进行压电陶瓷线性化干扰观测器2的计算。算法中的低通滤波器在计算时是将传递函数表示的形式进行z变换(双线性变换)，得到离散传递函数，再将离散传递函数表示的低通滤波器输入输出变量写为差分方程形式，即可进行计算。算法中积分环节的计算有两种方法：一是同样通过z变换，将积分环节变为差分方程形式进行计算；二是采用欧拉法，用累加计算代替积分计算即

$\stackrel{t}{\∫}e\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\≈\stackrel{i}{\mathrm{\Σ}}e\left(k\right)T_s$

其中，T_s是采样周期，t是时间，i是与t对应的当前采样时刻。

依据传感器读数、上一周期的控制电压可计算压电陶瓷线性化干扰观测器的观测值，再与比例系数相乘后作为等效干扰补偿值；依据传感器读数、位置指令可计算出压电陶瓷执行器的位置响应与位置指令之间的偏差，进而计算反馈控制器的输出值；依据位置指令可计算线性指令前馈输出值。将线性指令前馈的输出值与反馈控制器输出值求和，再减去等效干扰补偿值，得到控制电压，通过D/A输出。若不需要停止控制，则返回到获取传感器读数、上一周期控制电压、位置指令这一步，循环执行程序。

Claims (4)

1.一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：

步骤一、压电陶瓷线性化干扰观测器(2)根据压电陶瓷执行器(1)的位置响应以及输入给压电陶瓷执行器(1)的控制电压估计出等效干扰，并对等效干扰进行补偿，使压电陶瓷执行器(1)的实际位移响应特性呈线性比例关系；

具体为：设定压电陶瓷执行器(1)的位移响应为y(t)，初值为y(0)；输入到压电陶瓷执行器的控制电压为u(t)，将压电陶瓷执行器(1)推动的负载质量、非线性迟滞特性、外界干扰的集合和其它未建模动态扰动的集合视为一个等效干扰，所述压电陶瓷执行器(1)的动力学特性表达式为：

y(t)＝K_uu(t)+d(t)+y(0)， $d\left(t\right)=H\[u\left(t\right)\]-M\stackrel{\·\·}{y}\left(t\right)+d_{equ}\left(t\right)+\mathrm{\Δ}-K_{u}u\left(t\right)$

式中，M为压电陶瓷执行器推动的负载质量，H为非线性迟滞特性，d_equ为外界干扰的集合，Δ为其它未建模动态扰动的集合，d(t)为等效干扰，K_u为与非线性迟滞特性曲线接近的线性特性的线性系数；

所述压电陶瓷执行器(1)的位移响应y(t)为在等效干扰影响下与输入控制电压u(t)成线性关系，等效干扰d(t)＝y(t)-y(0)-K_uu(t)；在所述输入控制电压中减去等效干扰与比例系数(3)的乘积，实现对等效干扰的补偿；

所述比例系数(3)的取值为压电陶瓷线性化干扰观测器(2)中的K_u的倒数；

步骤二、反馈控制器(4)根据压电陶瓷执行器(1)实际位移响应与位置指令之间的偏差，计算反馈控制量；所述反馈控制量与线性指令前馈(5)输出量叠加后得到的控制量u_r用于压电陶瓷执行器(1)的位移响应y对指令进行跟踪；

所述反馈控制器(4)由积分项和二重积分项累加构成，积分项和二重积分项具有可独立调节的增益；

步骤三、所述线性指令前馈(5)根据线性化的压电陶瓷执行器(1)响应特性，将位置指令信息输入压电陶瓷执行器(1)，实现对压电陶瓷执行器(1)的高精度控制。

2.根据权利要求1所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，其特征在于，所述比例系数(3)取值的确定方法为：采用最小二乘法进行拟合，根据获得压电陶瓷执行器(1)的静态输入输出关系，拟合一条与该输入输出关系最接近的直线，该直线的斜率倒数即为比例系数(3)。

3.根据权利要求1所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，其特征在于，所述线性指令前馈(5)为比例形式，大小与比例系数(3)相等。

4.根据权利要求1所述的一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法，其特征在于：最终输入到压电陶瓷执行器(1)的控制电压u(t)为反馈控制器(4)的反馈控制量与线性指令前馈(5)的输出量之和后再减去压电陶瓷线性化干扰观测器(2)输出的等效干扰d(t)与比例系数(3)的乘积。