CN102280572B - 压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法及其实现电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压电陶瓷执行器的复合线性化控制方法及其实现电路。该复合线性化控制方法包括前馈线性化控制和闭环线性化控制，前馈线性化控制方法通过建立的压电陶瓷执行器的数学模型，构建迟滞分量观测器观测压电陶瓷执行器件在控制电压作用下的迟滞分量，计算出补偿该迟滞分量所需要的补偿电压，将补偿电压与控制电压叠加得到实际驱动电压作用于压电陶瓷执行器使其产生位移输出；闭环线性化控制利用位移传感器得到前馈线性化误差，通过闭环控制把该误差降低为零，该复合线性化控制器包括控制信号发生器、模数转换器、复合线性化控制器、数模转换器、功率放大器、位移传感器和信号调理电路。采用本发明能够将压电陶瓷执行器输出位移与控制电压之间的迟滞非线性关系线性化，极大地简化压电陶瓷执行器的控制算法，提高其定位精度。

Description

压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法及其实现电路

技术领域

本发明属于线性化控制技术领域，特别涉及一种压电陶瓷执行器迟滞特性线性化的线性化控制方法。本发明还涉及一种该方法的实现电路。

背景技术

压电陶瓷执行器具有体积小、能量密度高、定位精度高、分辨率高、频响快等优点，在精密定位、微机电系统、微纳米制造技术、纳米生物工程等领域中得到了广泛应用。但是压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压的迟滞非线性特性给压电陶瓷执行器的定位控制带来了很大的困难。

目前，实现压电陶瓷执行器定位控制的方法主要有三大类：

第一类是使用电荷驱动替代一般的电压驱动的方法。Newcomb与Flinn (Electronics Letters, Vol. 18, No. 11, 442-444, 1982) 发现采用电荷驱动压电陶瓷执行器的迟滞现象比采用电压驱动有明显的降低。在此基础上，Kaizuka和Sui (Japanese Journal of Applied Physics, Vol. 27, No. 5, 773-776, 1988) 采用串联一个补偿电容的方法使得电压驱动产生电荷驱动的效果。但是电荷驱动会降低压电陶瓷执行器的灵敏度，应用范围很有限。

第二类是使用单纯的闭环位移控制方法。该方法将压电陶瓷执行器的迟滞看成控制系统的扰动，采用闭环控制以消除迟滞的影响。但是由于压电陶瓷执行器的迟滞现象比较严重，将对闭环控制系统产生较大的扰动，控制系统很可能长时间处于过渡过程中，不能进入期望的稳定状态，而且其控制精度也不高。

第三类是采用基于迟滞模型的追踪控制方法。该方法首先通过建模得到压电陶瓷执行器的迟滞模型，利用该迟滞模型的逆构成前馈控制以补偿压电陶瓷执行器的输出位移追踪期望位移。由于迟滞模型不可避免的存在模型误差，在对迟滞模型求逆的过程也会带来误差，控制精度并不高。

综上所述，到目前为止，并没有特别有效的方法对压电陶瓷执行器进行精密定位控制。

发明内容

为解决现有技术还不能对压电陶瓷执行器进行有效地精密定位控制的问题，本发明提供一种压电陶瓷执行器的复合线性化控制方法及其实现电路，采用该线性化控制方法及其实现电路能够使压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压之间的迟滞非线性关系线性化，简化压电陶瓷执行器的控制算法，提高其定位精度。

本申请具体采用以下技术方案： 

一种压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法，该控制方法包括前馈线性化控制和闭环线性化控制，通过前馈线性化控制将输入压电陶瓷执行器的控制电压（是指将                                                

）转换为驱动电压（是指由

转化为

）作用于压电陶瓷执行器使其产生位移输出，并使用位移传感器测量出该位移形成反馈，构建闭环系统，利用闭环线性化控制对前馈线性化控制的误差进行调节，采用复合线性化控制后压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压（是指

）成线性关系，所述方法包括以下步骤：

(1) 压电陶瓷执行器的输出位移与驱动电压之间的迟滞为线性分量和迟滞分量的叠加，利用Bouc-Wen迟滞算子模拟所述迟滞分量，得到压电陶瓷执行器的Bouc-Wen模型为：

                         (1)

                 (2)

其中，

为时间；

为压电陶瓷执行器的输出位移；

为输出位移与补偿后的驱动电压比率常量；

为补偿后的驱动电压；

为初始状态下存在的位移；

为压电陶瓷执行器的迟滞分量；

为驱动电压对时间的一阶导数；

为迟滞分量对时间的一阶导数；

、

、

和

为模型的参数；

(2) 利用Bouc-Wen迟滞算子构建在线迟滞分量观测器以在线估计压电陶瓷执行器的迟滞分量

，由于补偿后的电压

不可知，用控制电压代替补偿后的驱动电压

，得到迟滞分量

的估计值

，迟滞分量观测器的表达式为：

                 (3)

其中，

为压电陶瓷执行器的控制电压；

为控制电压对时间的一阶导数；

为迟滞分量

的估计值；

为迟滞分量对时间的一阶导数；

A、

、

和

为模型的参数；

(3) 利用得到的迟滞分量的估计值

，令

，可得压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压的关系表达式为：

                        (4)

其中，

为压电陶瓷执行器的输出位移；

为输出位移与补偿后的驱动电压比率常量；

为压电陶瓷执行器的控制电压；

为初始状态下存在的位移；

式(1)-(4)构成了压电陶瓷执行器迟滞特性的前馈线性化控制。由于迟滞分量的估计值

和迟滞分量

误差很小，因此，采用本发明所涉及的前馈线性化控制后，压电陶瓷执行器输出位移与控制电压之间成近似线性关系。该控制采用的用于描述压电陶瓷执行器的迟滞分量与驱动电压的关系的Bouc-Wen迟滞算子也可以用其他迟滞算子表示（比如Dahl迟滞算子、Jiles-Atherton算子等）代替。

(4) 令

，

即为前馈线性化控制误差，为了减少前馈线性化控制误差，采用闭环控制修正驱动电压

，闭环控制包括控制方法包括PID控制、自适应控制、神经网络控制、模糊控制等。可得压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压的关系表达式为：

                             (5)

复合线性化控制方法由闭环线性化控制方法结合前馈线性化控制方法构成，而且闭环线性化控制方法和前馈线性化控制方法均可以单独实现压电陶瓷执行器迟滞特性的线性化控制。在精度要求不高的应用场合，步骤(4)可以省略，此时复合线性化控制方法其实就是前馈线性化控制方法，可以更简单地将压电陶瓷执行器的迟滞特性转换为近似线性的关系。同样，当步骤(1)-(3)省略时，复合线性化控制方法为闭环线性化控制方法。

因此，采用本发明所涉及的复合线性化控制方法后，压电陶瓷执行器输出位移与控制电压之间成线性关系。该方法采用的用于描述压电陶瓷执行器的迟滞分量与驱动电压的关系的Bouc-Wen迟滞算子也可以用其他迟滞算子表示（比如Dahl迟滞算子、Jiles-Atherton算子等）代替，一样能够将压电陶瓷执行器的迟滞特性线性化。

本发明还公开了一种压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法的实现电路，所述电路包括控制信号发生器、第一模数转换器、复合线性化控制器、数模转换器、功率放大器、位移传感器、信号调理电路和第二模数转换器，其中，复合线性化控制器包括前馈线性化控制器和闭环线性化控制器。所述控制信号发生器、第一模数转换器、复合线性化控制器、数模转换器、功率放大器、压电陶瓷执行器顺次连接，所述压电陶瓷执行器的输出依次通过位移传感器、信号调理电路和第二模数转换器连接至复合线性化控制器的反馈输入端，控制信号发生器产生模拟控制电压，通过第一模数转换器将模拟控制电压转换成数字控制信号送入复合线性化控制器，复合线性化控制器中的前馈线性化控制器按照前馈线性化控制方法在数字控制信号上叠加非线性补偿信号得到数字驱动信号并送入数模转换器，数模转换器将数字驱动信号转换为模拟驱动电压送入功率放大器，功率放大器将送入的模拟驱动电压放大后用于驱动压电陶瓷执行器产生位移输出，位移传感器测试该位移，通过信号调理电路得到准确的输出位移并输入第二模数转换器，第二模数转换器将位移信号转换成数字位移信号输入复合线性化控制器的反馈输入端，复合线性化控制器中的闭环线性化控制器按照闭环线性化控制方法对数字驱动信号进行修正并送入数模转换器、数模转换器将修正后的数字驱动信号转换为修正后的模拟驱动电压送入功率放大器，功率放大器将输入的修正后的模拟驱动电压放大后用于驱动压电陶瓷执行器产生位移输出。

所述前馈线性化控制器中包含迟滞分量观测器，第一乘法器和第一加法器，用于完成本具体实施例中提出的压电陶瓷执行器迟滞特性的前馈控制线性化方法。所述闭环线性化控制器包括第二乘法器、第二加法器和闭环控制器用于完成本具体实施例中提出的压电陶瓷执行器迟滞特性的闭环控制线性化方法。位移传感器可以采用任意一种能够测量微小位移的传感器，可以集成在压电陶瓷执行器上，或者二者是分开的，或者采用压电陶瓷执行器具有的自传感功能。

基于本发明的复合线性化控制方法及其实现电路同样适用于电致伸缩陶瓷执行器的迟滞特性线性化。

本发明的有益效果：

1、与现有的压电陶瓷执行器的迟滞特性线性化控制方法相比，本发明所涉及的复合线性化控制方法在获得压电陶瓷执行器的数学模型后，并不需要对该数学模型求逆，避免了求逆过程引入的误差；

2、采用本发明能够将压电陶瓷执行器输出位移与驱动电压之间的迟滞非线性关系线性化，可以将压电陶瓷执行器当成线性的执行器使用，极大地简化压电陶瓷执行器的控制算法，提高其定位精度；

3、本发明的实现电路结构简单，能够极大降低压电陶瓷执行器的控制成本，便于微小化、集成化。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步描述。

图1为具体实施例一中本发明提出的复合线性化控制方法的实现电路的硬件组成图；

图2为具体实施例一中本发明提出的复合线性化控制方法的算法流程图；

图3为具体实施例一中本发明提出的复合线性化控制方法的具体实施框图；

图4为具体实施例一中本发明得出的线性化结果与实际迟滞曲线的对照图；

图5为具体实施例二中本发明提出的复合线性化控制器的硬件组成图；

图6为具体实施例三中本发明提出的复合线性化控制器的硬件组成图；

图7为具体实施例四中本发明提出的前馈开环线性化控制方法的实现电路的硬件组成图；

图8为具体实施例六中本发明提出的前馈开环线性化控制器的硬件组成图；

图9为具体实施例七中本发明提出的前馈开环线性化控制器的硬件组成图。

具体实施方式

具体实施例一：

如图1所示，本实施例的复合线性化控制方法的实现电路的硬件组成包括控制信号发生器（1）、第一模数转换器（2）、复合线性化控制器（3）、数模转换器（4）、功率放大器（5）、位移传感器（7）、信号调理电路（8）和第二模数转换器（9）。其中前馈线性化控制器通过DSP芯片、单片机、CPLD/FPGA芯片和ARM芯片等拥有数字信号处理功能的芯片或系统实现。复合线性化控制器（3）包括前馈线性化控制器（3-1）和闭环线性化控制器（3-2），前馈线性化控制器（3-2）中包含迟滞分量观测器（3-1-1），第一乘法器（3-1-2）和第一加法器（3-1-3），用于完成本具体实施例中提出的压电陶瓷执行器迟滞特性的前馈控制线性化方法，闭环线性化控制器（3-2）包括第二乘法器（3-2-1）、第二加法器（3-2-2）和闭环控制器（3-2-3）用于完成本具体实施例中提出的压电陶瓷执行器迟滞特性的闭环控制线性化方法。

实现压电陶瓷执行器迟滞特性的前馈线性化控制的数学表达式为：

                 (6)

其中

为补偿后的驱动电压；

为输出位移与控制电压的比率常量；

为压电陶瓷执行器的控制电压；

为迟滞分量的估计值；

为控制电压对时间的一阶导数；

为迟滞分量估计值对时间的一阶导数；

、、和为待定参数，在本实施例中

。

经过压电陶瓷执行器迟滞特性的前馈线性化控制的线性化误差

，采用闭环线性化控制降低前馈线性化误差

直到为零。

由于本实施例采用数字电路实现压电陶瓷执行器线性化方法，因此必须将式(8)离散化。由图1可知，压电陶瓷执行器的数字驱动电压

（其中

是控制信号的离散周期，

为正整数。）是由压电陶瓷执行器的数字控制电压

和迟滞分量的估计值

决定。具体算法可描述如下：

在初始状态下，设，

和

。当时，令

，

和。

1)    设定

，和

；

2)    如果

，

令

；

①    如果，则

，

和

；

②    否则，令

，

，

和

；

3)        如果

，

令

；

①    如果

，则

，和

；

②    否则，令

，

，和；

4)    将计算得到的

代入

求得压电陶瓷执行器的数字驱动电压

；

5)    采用数模转换器（4）将数字驱动电压转换为模拟驱动电压

，功率放大器（5）将模拟驱动电压放大用于驱动压电陶瓷执行器（6）；

6)    采用位移传感器（7）测量得到驱动压电陶瓷执行器（6）的位移

，通过第二模数转换器（8）将

转换成

输入闭环线性化控制器（3-2），令

，计算出前馈线性化控制的线性化误差的值，通过闭环控制器（3-2-3）将线性化误差

调整为零。

7)    完成本次数据处理后，进入2)，循环计算下一个数值。

本实施例中前馈线性化控制器的软件程序流程如图2所示。由图2所示，由于线性化控制器中涉及到许多控制单元，因而起始阶段需要对各种控制寄存器进行设置；同时，在前馈线性化控制器中，定义了多种变量，需要对其进行定义和初始化。本具体实施例中采用周期中断对数据点进行采集和处理。对定时器初始化后，启动该定时器，等待中断触发。当中断触发时，取得控制电压信号，并将该控制电压信号通过上述的控制算法进行处理，并将处理后的结果通过D/A转换器转换为模拟驱动信号，将该驱动信号输入功率放大器对压电陶瓷执行器进行驱动，完成该过程后，等待中断的再次触发，实现对下一个数据点的处理。

本实施例的具体实施框图如图3所示。由图3可知，在本实施例中，控制信号发生器（1）采用函数合成信号发生器（1'），第一模数转换器（2）的型号为ADS8328（2'），前馈线性化控制器（3）选用的是型号为TMS320F2812的DSP芯片（3'），数模转换器（4）的型号为DAC715（4'），功率放大器（5）的型号为P&I-1（5'）（王代华，丁文明，专利号：ZL20061005458.1），由于芯片ADS8328是两通道复用模数转换器，因此第二模数转换器（9）的功能也通过该芯片实现。该实施例采用DSP芯片的CPU-Timer0的周期中断对数据点进行采集。当CPU-Timer0定时器的中断触发时，取得控制电压信号，并将该控制电压信号处理后送入数模转换器转换为模拟驱动信号，将该驱动信号输入功率放大器对压电陶瓷执行器进行驱动，完成该过程后，等待中断的再次触发，实现对下一个数据点的处理。所述位移传感器（7）采用非接触式位移传感器。并没有集成在压电陶瓷执行器（6）上。

图4中的实线为在本例中测得的压电陶瓷执行器未经控制的输出位移与控制电压的实际迟滞曲线，点划线为经过复合线性化控制后压电陶瓷执行器的输出位移与驱动电压的曲线。由图4可看出，采用本方法后，压电陶瓷执行器输出位移与控制电压之间的迟滞非线性关系转变为线性关系。

具体实施例二：

如图5所示，本实施例与实施例一不同之处在于，控制信号发生器（1）产生的信号为数字控制电压

，可以直接送入复合线性化控制器（3），而不需要第一模数转换器（2），位移传感器（7）输出为数字位移信号

，也可以不需要经过第二模数转换器（8），直接送入复合线性化控制器（3）。

具体实施例三：

如图6所示，本实施例与实施例一不同之处在于，该复合线性化控制器的硬件组成包括：控制信号发生器（1）、信号预处理器（10）、第一模数转换器（2）、复合线性化控制器（3）、数模转换器（4）、功率放大器（5）、位移传感器（7）、信号调理电路（8）和模数转换器2（9）。用户可以通过信号预处理器（10）将控制信号发生器（1）产生的任意模拟控制电压

转换为模拟控制信号送入第一模数转换器（2），第一模数转换器（2）将模拟控制信号转换成数字控制信号送入复合线性化控制器（3），以实现对外部任意输入的模拟控制电压的复合线性化控制。

具体实施例四：

在定位精度要求不高的情况下，可以不用闭环线性化控制方法，而只采用前馈开环线性化控制方法，如图7所示。本实施例与实施例一不同之处在于，其硬件组成包括控制信号发生器（1）、模数转换器（2）、前馈线性化控制器（3-1）、数模转换器（4）和功率放大器（5）。控制信号发生器（1）、模数转换器（2）、前馈开环线性化控制器（3-1）、数模转换器（4）和功率放大器（5）顺次连接，其中控制信号发生器（1）产生模拟控制电压，采用模数转换器（2）将模拟控制电压转换成数字控制信号送入前馈开环线性化控制器（3-1），前馈开环线性化控制器（3-1）按照线性化控制方法在数字控制信号上叠加非线性补偿信号得到数字驱动信号并送入数模转换器（4），数模转换器（4）将数字驱动信号转换为模拟驱动电压送入功率放大器（5），功率放大器（5）将输入的模拟驱动电压放大后用于驱动压电陶瓷执行器（6）产生位移输出。本实施例可以称为前馈开环线性化控制方法，可以更简单地将压电陶瓷执行器的迟滞特性转换为近似线性的关系。

具体实施例五：

如图8所示，本实施例与实施例四不同之处在于，控制信号发生器（1）产生的信号为数字控制电压

，可以直接送入前馈开环线性化控制器（3-1），而不需要模数转换器（2）。

具体实施例六：

如图9所示，本实施例与实施例四不同之处在于，该前馈开环线性化控制器的硬件组成至少包括：控制信号发生器（1）、信号预处理器（10）、模数转换器（2）、前馈开环线性化控制器（3-1）、数模转换器（4）和功率放大器（5）。用户不仅可以通过前馈开环线性化控制器（3-1）产生数字控制信号，还可以通过信号预处理器（10）将控制信号发生器（1）产生的任意模拟控制电压

转换为模拟控制信号送入模数转换器（2），模数转换器（2）将模拟控制信号转换成数字控制信号送入前馈开环线性化控制器（3-1），以实现对外部任意输入的模拟控制电压的线性化控制。

本方法同样适用电致伸缩陶瓷执行器的迟滞特性线性化。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法，其特征在于：所述复合线性化控制方法包括前馈线性化控制和闭环线性化控制，通过前馈线性化控制将输入压电陶瓷执行器的控制电压u(t)转换为补偿后的驱动电压u_b(t)作用于压电陶瓷执行器使其产生位移输出，并使用位移传感器测量出该位移形成反馈，构建闭环系统，利用闭环线性化控制对前馈线性化控制的误差进行调节，采用复合线性化控制后压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压u(t)成线性关系，所述方法包括以下步骤：

（1）压电陶瓷执行器的输出位移与驱动电压之间的迟滞为线性分量和迟滞分量的叠加，利用Bouc-Wen迟滞算子模拟所述迟滞分量，得到压电陶瓷执行器的Bouc-Wen模型为：

x(t)＝k_vu_b(t)+x₀+h(t)

$\stackrel{\·}{h}\left(t\right)=A{\stackrel{\·}{u}}_b\left(t\right)-\mathrm{\β}\left|{\stackrel{\·}{u}}_b\left(t\right)\right|{\left|h\left(t\right)\right|}^{n-1}h\left(t\right)-\mathrm{\γ}{\stackrel{\·}{u}}_b\left(t\right){\left|h\left(t\right)\right|}^n$

其中，t为时间；

x(t)为压电陶瓷执行器的输出位移；

k_v为输出位移与补偿后的驱动电压比率常量；

u_b(t)为补偿后的驱动电压；

x₀为初始状态下存在的位移；

h(t)为压电陶瓷执行器的迟滞分量；

为驱动电压对时间的一阶导数；

为迟滞分量对时间的一阶导数；

A、β、γ和n为模型的参数；

（2）利用Bouc-Wen迟滞算子构建在线迟滞分量观测器以在线估计压电陶瓷执行器的迟滞分量h(t)，由于补偿后的驱动电压u_b(t)不可知，用控制电压u(t)代替补偿后的驱动电压u_b(t)，得到迟滞分量h(t)的估计值

迟滞分量观测器的表达式为：

$\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{h}\left(t\right)=A\stackrel{\·}{u}\left(t\right)-\mathrm{\β}\left|\stackrel{\·}{u}\left(t\right)\right|{\left|\hat{h}\left(t\right)\right|}^{n-1}h\left(t\right)-\mathrm{\γ}\stackrel{\·}{u}\left(t\right){\left|\hat{h}\left(t\right)\right|}^n$

其中，u(t)为压电陶瓷执行器的控制电压；

为控制电压对时间的一阶导数；

为迟滞分量h(t)的估计值；

为迟滞分量对时间的一阶导数；

A、β、γ和n为模型的参数；

（3）利用得到的迟滞分量的估计值

令

得压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压的关系表达式为：

$x\left(t\right)=k_{v}u\left(t\right)+x_0+[h\left(t\right)-\hat{h}\left(t\right)]$

其中，x(t)为压电陶瓷执行器的输出位移；

k_v为输出位移与补偿后的驱动电压比率常量；

u(t)为压电陶瓷执行器的控制电压；

x₀为初始状态下存在的位移；

（4）令

e(t)即为前馈线性化控制误差，采用闭环控制调节补偿后的驱动电压u_b(t)，使得e(t)等于零，得压电陶瓷执行器的输出位移与控制电压的关系表达式为：

x(t)＝k_vu(t)+x₀;

所述压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法采用数字电路实现，压电陶瓷执行器的数字驱动电压u_b(kT)是由压电陶瓷执行器的数字控制电压u(kT)和迟滞分量的估计值决定，其中T是控制信号的离散周期，k为正整数，具体算法描述如下：

1)在初始状态下，设定

u(kT-2T)＝0和u(kT-T)＝u_b(T)；当kT＞0时，令

u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

2)如果u(kT-T)≥u(kT-2T)，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1+(\mathrm{\β}+\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]};$

①如果 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)\≥0,$ 则 $\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

②否则，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1+(\mathrm{\β}-\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]},\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

3)如果u(kT-T)＜u(kT-2T)，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1-(\mathrm{\β}-\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]};$

①如果 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)\≥0,$ 则 $\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

②否则，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1-(\mathrm{\β}+\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]},\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

4)将计算得到的

求得压电陶瓷执行器的数字驱动电压u_b(kT)；

5)采用数模转换器（4）将数字驱动电压u_b(kT)转换为模拟的补偿后的驱动电压u_b(t)，功率放大器（5）将模拟的补偿后的驱动电压u_b(t)放大用于驱动压电陶瓷执行器（6）；

6)采用位移传感器（7）测量得到驱动压电陶瓷执行器（6）的位移x(t)，通过第二模数转换器（8）将x(t)转换成x(kT)输入闭环线性化控制器（3-2），令

计算出前馈线性化控制的线性化误差的值，通过闭环控制器（3-2-3）将线性化误差e(t)调整为零；

7)完成本次数据处理后，进入2)，循环计算下一个数值；

其中，

u_b(kT)为压电陶瓷执行器的数字驱动电压；

T是控制信号的离散周期；

k为正整数；

u(kT)是压电陶瓷执行器的数字控制电压；

是迟滞分量的估计值；

A、β和γ为模型的参数；

k_v为输出位移与补偿后的驱动电压比率常量。

2.根据权利要求1所述的压电陶瓷执行器迟滞特性复合线性化控制方法，其特征在于：复合线性化控制方法由闭环线性化控制方法结合前馈线性化控制方法构成。

3.根据权利要求1所述的压电陶瓷执行器迟滞特性复合线性化控制方法，其特征在于：待定参数A、β、γ和n通过测得的压电陶瓷执行器的输入输出数据在线辨识得到。

4.根据权利要求1所述的压电陶瓷执行器迟滞特性复合线性化控制方法，其特征在于：压电陶瓷执行器的迟滞分量与驱动电压的关系用其他迟滞算子描述，所述其他迟滞算子包括Dahl迟滞算子和Jiles-Atherton算子。

5.根据权利要求1所述的压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法，其特征在于：所述闭环控制采用的控制方法包括PID控制、自适应控制、神经网络控制、模糊控制。

6.根据权利要求1所述的压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法，其特征在于：本控制方法同样适用于电致伸缩陶瓷执行器的迟滞特性线性化。

7.一种权利要求1-6之一项所述的压电陶瓷执行器迟滞特性的复合线性化控制方法的实现电路，所述电路包括控制信号发生器（1）、第一模数转换器（2）、复合线性化控制器（3）、数模转换器（4）、功率放大器（5）、位移传感器（7）、信号调理电路（8）和第二模数转换器（9），其中，复合线性化控制器（3）包括前馈线性化控制器（3-1）和闭环线性化控制器（3-2）；其特征在于：所述控制信号发生器（1）、第一模数转换器（2）、复合线性化控制器（3）、数模转换器（4）、功率放大器（5）、压电陶瓷执行器（6）顺次连接，所述压电陶瓷执行器（6）的输出依次通过位移传感器（7）、信号调理电路（8）和第二模数转换器（9）连接至复合线性化控制器（3）的反馈输入端，控制信号发生器（1）产生模拟控制电压，通过第一模数转换器（2）将模拟控制电压转换成数字控制信号送入复合线性化控制器（3），复合线性化控制器（3）中的前馈线性化控制器（3-1）按照前馈线性化控制方法在数字控制信号上叠加非线性补偿信号得到数字驱动信号并送入数模转换器（4），数模转换器（4）将数字驱动信号转换为模拟驱动电压送入功率放大器（5），功率放大器（5）将送入的模拟驱动电压放大后用于驱动压电陶瓷执行器（6）产生位移输出，位移传感器（7）测试该位移，通过信号调理电路（8）得到准确的输出位移并输入第二模数转换器（9），第二模数转换器（9）将位移信号转换成数字位移信号输入复合线性化控制器（3）的反馈输入端，复合线性化控制器（3）中的闭环线性化控制器（3-2）按照闭环线性化控制方法对数字驱动信号进行修正并送入数模转换器（4），数模转换器（4）将修正后的数字驱动信号转换为修正后的模拟驱动电压送入功率放大器（5），功率放大器（5）将输入的修正后的模拟驱动电压放大后用于驱动压电陶瓷执行器（6）产生位移输出；

所述复合线性化控制器（3）包括前馈线性化控制器（3-1）和闭环线性化控制器（3-2），前馈线性化控制器（3-1）包括迟滞分量观测器（3-1-1）、第一乘法器（3-1-2）和第一加法器（3-1-3），迟滞分量观测器（3-1-1）、第一乘法器（3-1-2）和第一加法器（3-1-3）顺次连接，迟滞分量观测器（3-1-1）得到迟滞分量的数字估计值

第一乘法器（3-1-2）将迟滞分量的数字估计值

与输出位移与驱动电压比率常量k_v的倒数相乘，第一加法器（3-1-3）将数字控制电压u(kT)与第一乘法器（3-1-2）的输出相减；闭环线性化控制器（3-2）包括第二乘法器（3-2-1）、第二加法器（3-2-2）和闭环控制器（3-2-3），第二乘法器（3-2-1）、第二加法器（3-2-2）和闭环控制器（3-2-3）顺次相连，第二乘法器（3-2-1）将数字位移信号x(kT)与输出位移与驱动电压比率常量k_v的倒数相乘，第二加法器（3-2-2）将数字控制电压u(kT)与第二乘法器（3-2-1）的输出相减，闭环控制器（3-2-3）利用预存的闭环控制方法对第二加法器（3-2-2）的输出进行修正；

所述压电陶瓷执行器的数字驱动电压u_b(kT)是由压电陶瓷执行器的数字控制电压u(kT)和迟滞分量的估计值

决定，其中T是控制信号的离散周期，k为正整数，具体算法描述如下：

（1）在初始状态下，设定

u(kT-2T)＝0和u(kT-T)＝u_b(T)；当kT＞0时，令 $\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

（2）如果u(kT-T)≥u(kT-2T)，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1+(\mathrm{\β}+\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]};$

①如果 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)\≥0,$ 则 $\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

②否则，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1+(\mathrm{\β}-\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]},\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

（3）如果u(kT-T)＜u(kT-2T)，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1-(\mathrm{\β}-\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]};$

③如果 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)\≥0,$ 则 $\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

④否则，令 $\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right)=\frac{A[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]+\hat{h}(\mathrm{kT}-T)}{1-(\mathrm{\β}+\mathrm{\γ})[u(\mathrm{kT}-T)-u(\mathrm{kT}-2T)]},\hat{h}(\mathrm{kT}-T)=\hat{h}\left(\mathrm{kT}\right),$ u(kT-2T)＝u(kT-T)和u(kT-T)＝u(kT)；

（4）将计算得到的

代入

求得压电陶瓷执行器的数字驱动电压u_b(kT)；

（5）采用数模转换器（4）将数字驱动电压u_b(kT)转换为模拟的补偿后的驱动电压u_b(t)，功率放大器（5）将模拟的补偿后的驱动电压u_b(t)放大用于驱动压电陶瓷执行器（6）；

（6）采用位移传感器（7）测量得到驱动压电陶瓷执行器（6）的位移x(t)，通过第二模数转换器（8）将x(t)转换成x(kT)输入闭环线性化控制器（3-2），令

计算出前馈线性化控制的线性化误差的值，通过闭环控制器（3-2-3）将线性化误差e(t)调整为零；

（7）完成本次数据处理后，进入2)，循环计算下一个数值；

其中，

u_b(kT)为压电陶瓷执行器的数字驱动电压；

T是控制信号的离散周期；

k为正整数；

u(kT)是压电陶瓷执行器的数字控制电压；

是迟滞分量的估计值；

A、β和γ为模型的参数；

k_v为输出位移与补偿后的驱动电压比率常量。

8.根据权利要求7所述的压电陶瓷执行器迟滞特性复合线性化控制方法的实现电路，其特征在于：复合线性化控制器（3）使用包括DSP芯片、单片机、CPLD/FPGA芯片、ARM芯片、计算机这些拥有数字信号处理功能的芯片或系统实现。

9.根据权利要求8所述的压电陶瓷执行器迟滞特性复合线性化控制方法的实现电路，其特征在于：当控制信号发生器（1）产生数字控制电压时，不需要经过第一模数转换器（2），直接将产生的所述数字控制电压送入复合线性化控制器（3），当信号调理电路（8）输出数字位移信号时，不需要经过第二模数转换器（9），直接将所述输出数字位移信号送入复合线性化控制器（3）。

10.根据权利要求7所述的压电陶瓷执行器迟滞特性复合线性化控制方法的实现电路，其特征在于：所述位移传感器（7）采用任意一种能够测量微小位移的传感器，其能够集成在压电陶瓷执行器（6）上，或者采用非接触测量，或者采用压电陶瓷执行器（6）具有的自传感功能。

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