CN107340714B - 一种纳米伺服系统的自适应逆控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种纳米伺服系统的自适应逆控制方法，包括：基于纳米伺服系统的实验数据获得P‑I迟滞模型；基于梯度自适应控制算法在线辨识所述P‑I迟滞模型中的参数，并获得参数已知的估计P‑I迟滞模型；基于所述估计P‑I迟滞模型获得自适应逆控制器；以及基于所述自适应逆控制器，控制所述纳米伺服系统。本发明进一步提高纳米伺服系统的建模和控制精度，具有重要的理论意义和应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及自动控制领域，更具体地，涉及纳米伺服系统中不对称迟滞非线性特性的基于P-I迟滞建模的自适应逆控制方法。
背景技术
随着纳米科技的飞速发展，极大地推动了纳米尺度操控机构和传感器件的不断更新。纳米伺服系统的设计和控制日益成为医疗器械、量测装备、超精密制造和信息存储等诸多高新科技产业以及交叉学科领域的核心技术。纳米伺服系统不仅蕴含了纳米尺度的计量、制备和检测，还是纳米产业应用的最有效载体之一，被越来越广泛应用于原子力显微镜、光纤自动对准、细胞切割、LCD制造以及硬盘驱动器等领域。开展纳米伺服系统的设计与控制研究，可以推动航空航天、微电子技术、纳米技术、精密机械技术、生物医学技术、激光技术和特种加工技术等的不断进步，具有十分重要的理论价值和巨大的产业意义。
鉴于纳米伺服系统对微米级/纳米级精度和快速响应的苛刻需求，同时兼顾低成本和易于制造与组装，纳米伺服系统往往采用压电材料作为执行器。压电执行器具有体积小、推动力大、带宽高、无限分辨率的优点，但是压电执行器本身存在迟滞特性。迟滞属于一类复杂的输入非线性，它的输出不但由当前的输入决定，而且还与当前的输入变化率有关，具有记忆性、不对称性和率相关性，其造成的最大定位误差可达行程的15％。
考虑到迟滞非线性给纳米伺服系统超精密定位和跟踪控制带来的挑战，一条常见的思路是：首先对迟滞特性进行建模，在获得迟滞模型的基础上，再推导其逆模型，通过逆模型来消除纳米伺服系统中迟滞的不利影响。目前，描述迟滞特性的常见模型包括基于微分方程的迟滞模型和基于算子的迟滞模型两大类。相比于基于微分方程的迟滞模型，基于算子的迟滞模型能够更加精确地描述大小滞环。常用的基于算子的迟滞模型包括Preisach模型、Krasnosel’skii-Pokrovskii模型和P-I模型。尽管Preisach模型和Krasnosel’skii-Pokrovskii模型能够很好地模拟迟滞特性且适应范围广，但是Preisach模型和Krasnosel’skii–Pokrovskii模型都存在双重积分结构，且参数较多，很难求得其解析逆模型。
P-I模型是由Preisach模型推导而来。与前两种迟滞模型相比，具有更加简洁的数学结构，且可以求得其解析逆模型，便于实时控制器的设计，因而被广泛应用于工程实践。然而，目前针对P-I模型参数的辨识问题，大部分采用离散辨识方法，包括粒子群方法、最小二乘法、遗传算法和神经网络等。由于环境中温度、压强等因素的影响，离散辨识方法往往会引入建模误差。那么当采用离散辨识的P-I模型去补偿纳米伺服系统中迟滞的时候，又会引起逆补偿误差，降低纳米伺服系统的控制精度。
为此，本发明在采用不对称P-I模型刻画纳米伺服系统中迟滞特性的同时，运用自适应在线辨识的方法辨识P-I迟滞模型的参数，并通过自适应逆模型来消除纳米伺服系统中迟滞非线性的影响，从而进一步提高纳米伺服系统的控制精度，具有重要的理论意义和应用价值。
发明内容
本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的纳米伺服系统的自适应逆控制方法。
根据本发明的一个方面，提供一种纳米伺服系统的自适应逆控制方法，包括：
S1、基于纳米伺服系统的实验数据获得P-I迟滞模型；
S2、基于梯度自适应控制算法在线辨识所述P-I迟滞模型中的参数，并获得参数已知的估计P-I迟滞模型；
S3、基于所述估计P-I迟滞模型获得自适应逆控制器；以及
S4、基于所述自适应逆控制器，控制所述纳米伺服系统。
本申请采用不对称的P-I模型刻画纳米伺服系统中迟滞特性的同时，运用自适应在线辨识的方法辨识P-I迟滞模型的参数，并通过自适应逆模型来消除纳米伺服系统中迟滞非线性的影响，从而进一步提高纳米伺服系统的控制精度，具有重要的理论意义和应用价值。
附图说明
图1为本发明实施例的纳米伺服系统的控制方法流程图；
图2为本发明实施例的纳米伺服系统的结构示意图；
图3为本发明实施例的自适应逆控制器的信号流图；
图4为本发明实施例的纳米伺服系统的总体控制框架示意图；
图5为本发明实施例的迟滞模型的自适应参数辨识示意图；
图6为本发明实施例的P-I迟滞模型获得的迟滞环与基于真实的实验测量数据获得的迟滞环之间的对比图；
图7为本发明实施例的自适应逆控制方法在纳米伺服系统控制中的轨迹跟踪结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
为了解决现有基于算子的Preisach模型和Krasnosel’skii-Pokrovskii模型存在双重机房结构、参数劫夺，难以求得解析逆模型的问题，本发明提出了一种采用不对称P-I模型刻画纳米伺服系统中迟滞特性的控制方法。
图1示出了本发明提供的一种纳米伺服系统的控制方法流程图，如图1可知，本方法包括：
S1、基于纳米伺服系统的实验数据获得P-I迟滞模型；
S2、基于梯度自适应控制算法在线辨识所述P-I迟滞模型中的参数，并获得参数已知的估计P-I迟滞模型；
S3、基于所述估计P-I迟滞模型获得自适应逆控制器；以及
S4、基于所述自适应逆控制器，控制所述纳米伺服系统。
本发明利用P-I模型对基于压电执行器驱动的纳米伺服系统中存在的不对称迟滞非线性进行建模，再通过自适应控制对P-I迟滞模型参数进行在线辨识，进而推导其逆模型，从而得到一种面向纳米伺服系统的基于P-I迟滞建模的自适应逆控制方法，以解决迟滞模型参数不确定性问题，最终实现纳米伺服系统的高精度和高性能控制。
在一个具体实施例中，所述步骤S1包括：
S1.1、构建纳米伺服系统
图2示出了本发明中纳米伺服系统的结构示意图，所示纳米伺服系统包括计算机、数据采集模块dSPACE(digital Signal Processing and Control Engineering)、电压放大模块、压电执行器、中心平台以及位移信号检测装置。电压信号通过Matlab/Simulink编程由计算机直接给定，采样频率可取20KHz，位移信号检测装置选择RENISHAW RLE20激光干涉仪，压电执行器可采用Noliac公司的NAC2014系列叠堆压电陶瓷。所述中心平台是为实现特点功能服务的，体现了纳米伺服系统的意义，所述中心平台上固定样品，在中心平台运动时，样品与中心平台同步运动。
通过计算机由Matlab/Simulink编程给定输入电压信号，输入电压信号经数据采集模块dSPACE中的D/A转换，发送至电压放大模块进行功率放大，将放大后的输入电压信号施加至压电执行器，通过压电执行器推动中心平台运动，通过激光干涉仪读取所述中心平台的位移数据，进而将所述输出位移数据经数据采集模块dSPACE存储至计算机。
S1.2、构建P-I迟滞模型
将输入电压信号作为横坐标，输出位移数据作为纵坐标，通过Matlab编程，就可以获取纳米伺服系统的迟滞特性曲线，进而分析纳米伺服系统中迟滞曲线的特性，为迟滞特性的建模做准备。
基于所述位移数据和电压信号进行图形展示，根据所述图像中的迟滞不对称特性，建立P-I迟滞模型。
假定C[0,tE]表示分段单调连续函数空间，对于任何输入的电压信号x(t)∈C[0,tE]，带有阈值r的Play算子Fr的输出满足：
Fr[x](0)＝fr(x(0),0)， (1)
Fr[x](t)＝fr(x(t),Fr[x](ti))， (2)
定义fr为
fr(v,δ)＝max(v-r,min(v+r,δ))， (3)
其中，v和δ表示函数fr的自变量，t表示时刻，t∈[0,tE]，ti＜t≤ti+1，0≤i≤N-1，且0＜t0＜t1＜…＜tN＝tE是时间区间[0,tE]的划分，以保证输入信号x在每一个时间子区间[ti,ti+1]上面是单调。基于式(1)-(3)所定义的Play算子，本发明提出的P-I模型H[x]表示成：
y(t)＝H[x](t)＝aT·P[x](t)+wT·Fr[x](t)， (4)
其中，
aT＝(a1,a3,a5,…,am)为参数向量，
P[x](t)T＝(x(t),x3(t),x5(t),…,xm(t))为关于输入电压的函数向量，
wT＝(w1,w2,…,wn)为权值向量，rT＝(r1,r2,…,rn)为阈值向量，
在式(4)中，m为奇正整数，n为正整数，m和n的取值大小是由实际应用当中迟滞的特性决定，Play算子Fr的阈值ri一般根据输入电压信号的幅值选择，可以表示为：
i＝1,…,n。
在一个具体实施例中，所述步骤S2包括：
S2.1、基于所述P-I迟滞模型建立估计P-I迟滞模型；
设定
表示参数向量a的估计值；设定
表示权值向量w的估计值，根据式(4)，则可将估计P-I迟滞模型
表达式为：
其中向量
向量
S2.2、给定所述P-I迟滞模型的阈值和Play算子输出量的初始值，该初始值为Fr[x](t)在t＝0时刻的值，并对纳米伺服系统施加输入电压信号，基于所述估计P-I迟滞模型获得估计的输出量；
S2.3、基于所述估计P-I迟滞模型的输出量与实际纳米伺服系统的输出位移数据，获得P-I迟滞模型的估计误差；
定义实际模型H[x]和估计模型
之间的估计误差ε表达式为：
其中y(t)的值是通过激光干涉仪实时读取。在式(6)中，
是标准化信号，表达式为：
其中，常数α≥0，常数β≥0。
S2.4、对所述估计误差基于梯度自适应控制算法对所述P-I迟滞模型的参数进行辨识，获得参数已知的估计P-I迟滞模型。
在一个具体实施例中，所述步骤S2.4的梯度自适应控制算法包括：
S2.4.1、基于所述估计误差ε获得估计模型的参数向量的一阶导数
和权值向量的一阶导数
其中，
和
是自适应增益矩阵；
所述步骤S2.4.1具体包括：考虑一个代价函数
那么针对式(8)的最小化轨迹可以通过使用
的梯度，即
其中
和
是给定的自适应增益矩阵。
通过对公式(9)求偏导，可知：
S2.4.2、对所述估计模型的参数向量的一阶导数和权值向量的一阶导数，即对公式(10)求积分，获得所述估计P-I迟滞模型中的参数
和
在一个具体实施例中，所述步骤S3中自适应逆控制器的表达式为：
其中，所述yd为输出位移数据的参考轨迹；
为自适应逆控制器的输出量；Ψ-1[ωc](t)＝b1ωc+gT·Fs[ωc](t)为函数Ψ关于自变量ωc的逆Ψ-1；gT＝(g1,g2,…,gn)为所述估计P-I迟滞逆模型的权值向量，
为所述估计P-I迟滞逆模型的函数向量。
在一个具体实施例中，所述步骤S3包括：
S3.1、基于所述参数已知的估计P-I迟滞模型，获得其逆模型；以及
S3.2、将参考轨迹函数代替所述参数已知的估计P-I迟滞模型的输出量，获得自适应逆控制器。
在一个实施例中，所述步骤S3具体包括：
定义函数
和函数
将估计P-I迟滞模型
记为
图3示出了自适应逆控制器的信号流图，yd为关于
的期望轨迹函数，在式(11)中，将yd代替
可得
Ψ[x](t)＝yd(t)-Π[x](t)， (12)
令ωc＝yd(t)-Π[x](t)，对式(12)两边求逆，就可得到本发明的自适应逆控制器：
其中Ψ-1可以表示为
Ψ-1[ωc](t)＝b1ωc+gT·Fs[ωc](t)， (14)
在式(14)中，将权值向量g和函数向量Fs分别表示为
gT＝(g1,g2,…,gn)，
而且，式(14)中的模型参数可以通过下列公式计算：
其中gj和sj表示自适应逆控制器的权重和阈值，而且j＝1,…,n。
图4示出了本发明实施例的纳米伺服系统的总体控制框架示意图，如图4所示，所述步骤S4包括：
S4.1、将所述自适应逆控制器的输入端和输出端分别连接到所述电压放大器的输出端和压电执行器的输入端；
S4.2、通过计算机给定输出位移数据的参考轨迹，并对纳米伺服系统上电。
实施例：
基于P-I迟滞建模的自适应逆控制方法在采用压电陶瓷作为执行器的纳米伺服系统中的应用
为了验证本发明中基于估计的P-I建模方法的有效性，给如图2所示的纳米伺服系统施加一个输入多频电压信号为
x＝3-1.2cos(48πt)-1.8cos(60πt)V，
经过一个电压放大器，再将信号传输至压电执行器，所述压电执行器为压电陶瓷，所述压电陶瓷输出的位移数据经过柔性机构传递给纳米伺服系统的中心样品平台，然后通过激光干涉仪测出中心样品平台输出的位移数据，中心样品平台输出的位移数据用y表示。与此同时，考虑如式(5)所示的P-I模型，其中，参数m和n的取值分别为m＝3和n＝10，阈值r以及增益Γ1和Γ2的取值分别为
rT＝(0,0.5836，1.1672，1.7508，2.3344，2.9181，3.5017，4.0853，4.6689，5.2525)，
图5示出了迟滞模型的自适应参数辨识示意图，将输入的多频电压信号连接到式(5)所述的估计P-I模型的输入端，将所述的估计P-I迟滞模型的输出端连接到纳米伺服系统的输出端，进而给纳米伺服系统上电实验。
图6示出了根据本发明实施例的P-I迟滞模型获得的迟滞环与基于真实的实验测量数据获得的迟滞环之间的对比图。如图6可知，就估计的P-I模型能够很好地拟合纳米伺服系统中实际的迟滞特性。
另一方面，为了验证本发明自适应逆控制方法的控制效果，将自适应逆控制器(13)的输出端连接到压电陶瓷执行器的输入端，并对自适应逆控制器(13)的输入端施加多频参考轨迹信号yd为
yd＝3-1.2cos(24πt)-1.8cos(30πt)μm，
实物连接图如图5所示，通过给纳米伺服系统上电实验，就可以获得如图7所示的多频轨迹跟踪结果。通过图7，就可以验证自适应逆控制器具有较好的开环跟踪性能。
本发明实施例的技术方案具有以下有益效果：
本发明实施例的技术方案中，通过对传统P-I模型进行改进，使得本发明提出的P-I模型既能适应于对称迟滞的建模，也能适应于不对称迟滞的建模。而且，本发明还提出了一种基于P-I模型的梯度自适应参数辨识方法，该梯度自适应P-I模型参数辨识方法消除了由于参数不确定性带来的建模误差，并太大提高了迟滞特性的建模精度。此外，本发明在基于P-I迟滞建模的基础上，推导了P-I迟滞模型的解析逆，提出了一种新型的自适应逆控制器，可以实现对迟滞的实时补偿和对期望轨迹的实时跟踪。由图6可知，采用P-I模型进行迟滞在线估计，获得了较好的估计效果，模型参数辨识误差小，并且这种辨识方法适应性强，适于工程应用。
图7示出了本发明实施例的自适应逆控制方法在纳米伺服系统控制中的轨迹跟踪结果图，采用自适应逆控制器作为纳米伺服系统的前馈部分，取得了较好的迟滞补偿和轨迹跟踪效果，系统跟踪误差小，且这种自适应逆控制方法解决了实际系统模型与逆控制模型的不匹配问题。采用自适应P-I迟滞模型设计的自适应逆控制算法，为以后实现纳米伺服系统的超精密定位与跟踪控制奠定了基础。
最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，包括：
S1、基于纳米伺服系统的实验数据获得P-I迟滞模型；
S2、基于梯度自适应控制算法在线辨识所述P-I迟滞模型中的参数，并获得参数已知的估计P-I迟滞模型；
S3、基于所述估计P-I迟滞模型获得自适应逆控制器；以及
S4、基于所述自适应逆控制器，控制所述纳米伺服系统；
其中，所述P-I迟滞模型H[x]的表达式为：
y(t)＝H[x](t)＝aT·P[x](t)+wT·Fr[x](t) (1)
其中，y(t)为P-I模型的输出量；H[x](t)表示P-I模型的输出；aT＝(a1,a3,a5,…,am)为P-I模型的参数向量；am为第m个参数，m为奇正整数，由迟滞特性决定；P[x](t)T＝(x(t),x3(t),x5(t),…,xm(t))为P-I模型中输入电压的函数向量；x(t)为t时刻的输入电压；wT＝(w1,w2,…,wn)为P-I模型的权值向量；
为P-I模型中play算子Fr的函数向量。
2.如权利要求1所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
S1.1、构建纳米伺服系统
通过计算机给定电压信号，电压信号经数据采集模块dSPACE中的D/A转换，发送至电压放大模块进行功率放大，将放大后的输入电压信号施加至压电执行器，通过压电执行器推动中心平台运动，激光干涉仪读取所述中心平台的位移数据，将所述位移数据经数据采集模块dSPACE存储至计算机；
S1.2、构建P-I迟滞模型
基于所述位移数据和电压信号进行图形展示，根据所述图形中的迟滞不对称特性，建立P-I迟滞模型。
3.如权利要求1所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述步骤S2中的梯度自适应控制算法包括：
S2.1、基于所述P-I迟滞模型建立估计P-I迟滞模型；
S2.2、给定所述P-I迟滞模型的阈值和play算子输出量的初始值，并对纳米伺服系统施加电压信号，基于所述估计P-I迟滞模型，获得估计的输出量；
S2.3、基于所述估计的输出量与实际的位移数据，获得所述P-I迟滞模型的估计误差；以及
S2.4、对所述估计误差基于梯度自适应控制算法对所述P-I迟滞模型的参数进行辨识，获得参数已知的估计P-I迟滞模型。
4.如权利要求1所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
S3.1、基于所述参数已知的估计P-I迟滞模型，获得其逆模型；以及
S3.2、将参考轨迹函数代替所述参数已知的估计P-I迟滞模型的输出量，获得自适应逆控制器。
5.如权利要求1所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述play算子Fr的表达式为：
Fr[x](0)＝fr(x(0),0) (2)
Fr[x](t)＝fr(x(t),Fr[x](ti)) (3)
其中，时间t∈[0,tE]，ti＜t≤ti+1，0≤i≤N-1，且0＜t0＜t1＜…＜tN＝tE，所述式(2)和式(3)中的函数fr为：
fr(v,δ)＝max(v-r,min(v+r,δ)) (4)
其中，v和δ表示函数fr的自变量，r表示阈值向量。
6.如权利要求3所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述P-I迟滞模型与估计模型的估计误差ε的表达式为：
其中，常数α≥0，常数β≥0。
7.如权利要求6所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述步骤S2.4包括：
S2.4.1、基于所述估计误差ε获得估计模型的参数向量的一阶导数
和权值向量的一阶导数
其中，
和
是自适应增益矩阵；以及
S2.4.2、对所述估计模型的参数向量的一阶导数和权值向量的一阶导数分别求积分，获得所述估计P-I迟滞模型中的参数。
8.如权利要求1所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述步骤S3中自适应逆控制器的表达式为：
ωc＝yd(t)-Π[x](t)；
其中，所述yd为输出位移数据的参考轨迹；
为自适应逆控制器的输出电压；Ψ-1[ωc]表示自适应逆控制器的输出；Ψ-1[ωc](t)＝b1ωc+gT·Fs[ωc](t)为函数Ψ关于自变量ωc的逆Ψ-1；gT＝(g1,g2,…,gn)为P-I迟滞模型的权值向量，b1表示模型参数，
表示参数a1的估计值，
表示参数a3的估计值，
表示参数a5的估计值，
表示参数an的估计值，yd(t)表示期望轨迹函数。
9.如权利要求2所述的纳米伺服系统的自适应逆控制方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
S4.1、将所述自适应逆控制器的输入端和输出端分别连接到所述电压放大器的输出端和压电执行器的输入端；
S4.2、通过计算机给输出位移数据的参考轨迹，并对纳米伺服系统上电。
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| CN110989354A (zh) * | 2019-12-17 | 2020-04-10 | 天津津航技术物理研究所 | 压电陶瓷微动平台的高阶多项式位置前馈补偿方法 |
Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4437045A (en) * | 1981-01-22 | 1984-03-13 | Agency Of Industrial Science & Technology | Method and apparatus for controlling servomechanism by use of model reference servo-control system |
| GB2252424B (en) * | 1990-11-24 | 1994-10-05 | Dowty Aerospace Gloucester | Adaptive control servosystems |
| DE19825859A1 (de) * | 1998-06-10 | 1999-12-23 | Klaus Kuhnen | Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern |
| CN103197562A (zh) * | 2013-04-11 | 2013-07-10 | 浙江工业大学 | 转台伺服系统神经网络控制方法 |
| CN103336429A (zh) * | 2013-06-24 | 2013-10-02 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法 |
| CN103941589A (zh) * | 2014-04-24 | 2014-07-23 | 中国科学院自动化研究所 | 一种压电执行器的非线性模型预测控制方法 |
| CN104122798A (zh) * | 2014-07-24 | 2014-10-29 | 上海交通大学 | 压电陶瓷驱动器的高速纳米精度运动控制方法及系统 |
| CN104238366A (zh) * | 2014-09-29 | 2014-12-24 | 中国科学院自动化研究所 | 基于神经元网络的压电陶瓷执行器的预测控制方法及装置 |
| CN104796111A (zh) * | 2015-05-14 | 2015-07-22 | 北京航空航天大学 | 一种用于动态迟滞系统建模与补偿的非线性自适应滤波器 |
| CN105867113A (zh) * | 2016-04-19 | 2016-08-17 | 桂林长海发展有限责任公司 | 一种伺服控制器、伺服控制系统及伺服控制方法 |
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Patent Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4437045A (en) * | 1981-01-22 | 1984-03-13 | Agency Of Industrial Science & Technology | Method and apparatus for controlling servomechanism by use of model reference servo-control system |
| GB2252424B (en) * | 1990-11-24 | 1994-10-05 | Dowty Aerospace Gloucester | Adaptive control servosystems |
| DE19825859A1 (de) * | 1998-06-10 | 1999-12-23 | Klaus Kuhnen | Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern |
| CN103197562A (zh) * | 2013-04-11 | 2013-07-10 | 浙江工业大学 | 转台伺服系统神经网络控制方法 |
| CN103336429A (zh) * | 2013-06-24 | 2013-10-02 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种压电陶瓷执行器的高精度控制方法 |
| CN103941589A (zh) * | 2014-04-24 | 2014-07-23 | 中国科学院自动化研究所 | 一种压电执行器的非线性模型预测控制方法 |
| CN104122798A (zh) * | 2014-07-24 | 2014-10-29 | 上海交通大学 | 压电陶瓷驱动器的高速纳米精度运动控制方法及系统 |
| CN104238366A (zh) * | 2014-09-29 | 2014-12-24 | 中国科学院自动化研究所 | 基于神经元网络的压电陶瓷执行器的预测控制方法及装置 |
| CN104796111A (zh) * | 2015-05-14 | 2015-07-22 | 北京航空航天大学 | 一种用于动态迟滞系统建模与补偿的非线性自适应滤波器 |
| CN105867113A (zh) * | 2016-04-19 | 2016-08-17 | 桂林长海发展有限责任公司 | 一种伺服控制器、伺服控制系统及伺服控制方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| A survey of control issues in nanopositioning;DEVASIA S;《IEEE Transactions on Control Systems Technology》;20071231;第15卷(第5期);全文 * |
| 压电陶瓷驱动微位移平台的磁滞补偿控制理论和方法研究;谷国迎;《中国博士学位论文全文数据库（信息科技辑）》;20130215(第2期);第2章 * |
| 线性电机伺服系统的自适应鲁棒控制;张扬名等;《控制理论与应用》;20150331;第32卷(第3期);全文 * |
| 超精密伺服系统控制与应用;闫鹏等;《控制理论与应用》;20141031;第31卷(第10期);第1节-第4节及图6-图22 * |
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