DE19825859A1 - Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern - Google Patents

Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Kompensationseinrichtung, ein Verfahren und eine Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern. Die Kompensationseinrichtung (K) umfaßt eine Verarbeitungseinrichtung (VA) und eine Identifikationseinrichtung (ID), wobei die Verarbeitungseinrichtung (VA) ein Sollsignal (y¶s¶(t)) auf der Grundlage von Modellparametern (MP) des Stellgliedes (STDG), die von der Identifikationseinrichtung (ID) durch die Verarbeitung des gemessenen Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG) erzeugt werden, verarbeitet. Die Verarbeitungseinrichtung (VA) realisiert dabei ein inverses System des kriech- und hysteresebehafteten Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG) und arbeitet dazu auf der Grundlage eines Hystereseoperators (H) und eines Kriechoperators (C). Das Übertragungsverhalten zwischen Sollsignal (y¶s¶(t)), dem Eingangssignal der Kompensationseinrichtung (K), und Stellsignal (y(t)), dem Ausgangssignal des realen Stellgliedes (STDG), das aus der Serienschaltung der Kompensationseinrichtung (K) und dem realen Stellglied (STDG) gebildet wird, weist eine lineare, statische Kennlinie auf, die von den typischen herkömmlichen Kriech- und Hystereseeffekten befreit ist.

Description

Gebiete der Erfindung
Die Erfindung betrifft eine Kompensationseinrichtung, ein Verfahren und eine Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern. In der Steuer- und Regelungstechnik werden allgemein Stellglieder eingesetzt, die ein modifiziertes Sollsignal x(t) empfangen und ein gewünschtes Stellsignal y(t) auf den zu steuernden oder zu regelnden Prozeß ausgeben. Dies ist in Fig. 10 allgemein mit dem realen System RS dargestellt. Bei dem realen System kann es sich selbst um ein komplexes Steuerungs- oder Regelungssystem handeln. Beispiele für derartige Stellglieder sind in der Robotertechnik beispielsweise ein Roboterarm und in der Mikropositioniertechnik beispielsweise ein piezoelektrischer Festkörperwandler.
Beschreibung des Standes der Technik
Das Übertragungsverhalten eines derartigen Stellgliedes wird als ideal bezeichnet, wenn es durch eine lineare, statische Kennlinie beschrieben werden kann. Bedingt durch die inhärenten Systemeigenschaften können derartige reale Stellglieder bezüglich des Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens gleich­ zeitig Kriech- und Hystereseeffekte aufweisen, die dazu führen, daß das Übertragungsverhalten des realen Stellglieds von dem Ideal abweicht. Dies wirkt sich bei der Realisierung von Steuerungen oder Regelungen auf die erzielbare Genauigkeit, Dynamik und Stabilität des Gesamtsystems negativ aus. Deswegen ist man daran interessiert, durch zusätzliche Einrichtungen die nichtidealen Effekte im Übertragungsverhalten des Stellgliedes zu kompensieren und damit ein ideales Gesamtübertragungssystem zu schaffen.
Zur Charakterisierung des Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens von Stellgliedern wird hier eine Darstellung verwendet, bei der das Stellsignal y(t) über dem modifizierten Sollsignal x(t) aufgetragen ist. Man bezeichnet diese Darstellung des Ausgang- Eingang-Übertragungsverhaltens als die Trajektorie des Stellglieds im Ausgang-Eingang-Raum, der hier durch die Koordinaten des modifizierten Sollsignals x(t) und des Stellsignals y(t) aufgespannt wird. Fig. 7 zeigt als Beispiel die Trajektorie für ein ideales Stellglied. Sie hat die Form einer Geraden und ist unabhängig von der Frequenz des ansteuernden, modifizierten Sollsignals x(t). Sie wird als die lineare Übertragungskennlinie des Stellgliedes bezeichnet. Fig. 5 zeigt im Vergleich dazu als Beispiel ein typisches Übertragungsverhalten eines realen, kriech- und hysteresebehafteten Stellgliedes. Die Trajektorie des realen Stellglieds zeigt ein starkes, frequenzunabhängiges Verzweigungsverhalten, das auf Hystereseeffekte im Übertragungsverhalten des Stellglieds zurückzuführen ist, und ein starkes, frequenzabhängiges Driftverhalten, das von Kriecheffekten im Übertragungsverhalten herrührt.
Um rein hysteresebehaftetes Übertragungsverhalten - also ein Übertragungsverhalten wie in Fig. 5 gezeigt, jedoch ohne Driftvorgang - zu kompensieren, ist es bereits bekannt, vor das reale Stellglied RS wie in Fig. 10 dargestellt eine Kompensationseinrichtung K zu schalten, die ein inverses Übertragungsverhalten des realen Stellgliedes aufweist. Das heißt, das Stellglied RS empfängt nicht das eigentliche Sollsignal ys(t), sondern das auf Grundlage der Kompensationseinrichtung modifizierte Sollsignal x(t). Die Kompensationseinrichtung K beinhaltet ein inverses Modell der Systemeigenschaften (Hystereseeffekte) des realen Stellgliedes RS. Mit derartigen inversen Steuerungen sind bislang die Hystereseeigenschaften in offener Wirkungskette kompensiert worden. Ein Beispiel für eine derartige Hysteresekompensation ist in dem Artikel von J. Schäfer, M. Ney, H. Janocha: Kompensation von Kennlinienhysterese am Beispiel von Festkörperaktoren. at 4/95, (1995), S. 187-193 beschrieben worden.
Aus der Dissertation von H. Kortendieck: Entwicklung und Erprobung von Modellen zur Kriech- und Hysteresiskorrektur. VDI Verlag, Düsseldorf, (1993) ist ferner bekannt, daß auch dynamische Kriechvorgänge entsprechend der Vorgehensweise bei der Hysteresekompensation mit Hilfe einer Kompensationseinrichtung, die ein entsprechendes inverses System beinhaltet, kompensiert werden können. Jedoch wird hierbei kriechbehaftetes Übertragungsverhalten getrennt von hysteresebehaftetem Übertragungsverhalten behandelt.
Nun weist das Übertragungsverhalten realer Stellglieder oftmals beide Effekte gleichzeitig auf, so daß weder eine reine Hysterese- noch eine reine Kriechkompensation eine befriedigende Lösung der Problematik darstellt.
Für diesen in der Praxis am häufigsten auftretenden Fall ist es bekannt, eine Kompensation der gleichzeitig auftretenden Kriech- und Hystereseeffekte durch den geregelten Betrieb des Stellgliedes sicherzustellen. Dies erfordert jedoch den Einsatz eines zusätzlichen Sensors zur Erfassung der Regelgröße, eines Vergleichers zum Vergleich von Soll- und Istgröße sowie eines Reglers zur Erzeugung eines geeigneten Ansteuersignals für das reale Stellglied. Zudem wird hierbei eine aufwendige Regelereinstellung erforderlich, die die Dynamik der im Regelkreis befindlichen Übertragungsglieder berücksichtigen muß. Darüber hinaus treten im geregelten Betrieb im Gegensatz zum inversen Betrieb Einschwingvorgänge auf, die unerwünscht sind.
Aufgabe der Erfindung
Wie voranstehend erläutert, zeichnen sich die bislang bekannten Kompensationseinrichtungen dadurch aus, daß sie lediglich entweder eine Kompensation von Kriech- oder eine Kompensation von Hystereseeigenschaften des realen Stellglieds vornehmen oder über eine Regelung des Stellglieds verfügen. Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es somit,
  • 1. eine Kompensationseinrichtung, ein Verfahren und eine Stelleinrichtung bereitzustellen, die gleichzeitig eine Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten eines realen Systems erzielen können, ohne daß eine Regelung des Stellgliedes vorgenommen wird.
Lösung der Aufgabe
Diese Aufgabe wird durch eine Kompensationseinrichtung gemäß Anspruch 1 gelöst. Ferner wird diese Aufgabe durch ein Verfahren gemäß Anspruch 2 gelöst. Die Aufgabe wird auch durch eine Stelleinrichtung gemäß Anspruch 3 gelöst.
Erfindungsgemäß wird wie bei den bisherigen Kompensationseinrichtungen, die ein zu dem realen Stellglied inverses Übertragungsverhalten aufweisen, eine Kompensationseinrichtung (K) dem Stellglied vorangeschaltet.
Die Kompensationseinrichtung (K) besteht aus einer Verarbeitungseinrichtung (VA), die ein inverses Übertragungsverhalten des realen Systems realisiert, und einer Identifikationseinrichtung (ID), die Modellparameter (MP) aus den Meßdaten des Stellsignals (y(t)) und des modifizierten Sollsignals (x(t)) (Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten des realen Stellgliedes) bestimmt. Zur Realisierung des inversen Übertragungsverhaltens weist die Verarbeitungseinrichtung (VA) eine Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) auf, die ein Modell des kriech- und hysteresebehafteten Ausgang-Eingang- Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG) auf der Grundlage von Modellparametern (MP) darstellt. Die Modellparameter (MP) dienen dabei der Anpassung des Übertragungsverhaltens der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) an das Übertragungsverhalten des realen Stellglieds.
Die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) besteht aus der Parallelschaltung einer Kriechoperatoreinrichtung (C) zur Nachbildung des kriechbehafteten Übertragungsanteils, und einer Hystereseoperatoreinrichtung (H) zur Nachbildung des hysteresebehafteten Übertragungsanteils. Kennzeichnend für die Hystereseoperatoreinrichtung (H) ist, daß sie einen für Hystereseeffekte typischen, frequenzunabhängigen Systemzustand (zh) besitzt, der durch eine oder mehrere Zustandsvariable gebildet wird und das frequenzunabhängige Gedächtnis des realen Stellgliedes bezüglich der Vorgeschichte des modifizierten Sollsignals (x(t)) realisiert. Kennzeichnend für die Kriechoperatoreinrichtung ist, daß sie einen für Kriecheffekte typischen, frequenzabhängigen Systemzustand (zc) besitzt, der durch eine oder mehrere Zustandsvariable gebildet wird und das frequenzabhängige Gedächtnis des realen Stellgliedes bezüglich der Vorgeschichte des modifizierten Sollsignals (x(t)) realisiert.
Außerdem weist die Verarbeitungseinrichtung (VA) eine Zustandsspeichereinrichtung (REF) auf, die den Systemzustand (zh) der Hystereseoperatoreinrichtung (H) und den Systemzustand (zc) der Kriechoperatoreinrichtung (C) innerhalb der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) so verwaltet, daß zu jedem Abtastzeitpunkt der Systemzustand (zh) und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) dem tatsächlichen Systemzustand des realen Stellgliedes entspricht.
Darüber hinaus weist die Verarbeitungseinrichtung (VA) eine Regeleinrichtung (A) auf, die das Sollsignal (ys(t)) auf Grundlage einer Vorhersage über den zu erwartenden Wert des Stellsignals (y(t)) durch die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) so verarbeitet, daß der Vorhersagewert des Stellsignals (y(t)) dem Wert des Sollsignals (ys(t)) angeglichen wird.
Eine derartige Kompensationseinrichtung weist insbesondere den Vorteil auf, daß eine Kompensation in Echtzeit realisiert werden kann.
Erfindungsgemäß wird bei dem Verfahren nach Anspruch 2 der Erfindung zunächst in einem Schritt (S1) das Ausgang-Eingang- Übertragungsverhalten des realen Stellglieds bestimmt, indem das modifizierte Sollsignals (x(t)) und das Stellsignal (y(t)) gemessen werden. Dann werden in einem Schritt (S2) aus den Meßwerten des modifizierten Sollsignals (x(t)) und des Stellsignals (y(t)) die Modellparameter (MP) einer Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) mit Hilfe einer Identifikationseinrichtung (ID) bestimmt. In einem weiteren Schritt (S3) wird eine Verarbeitungseinrichtung (VA) mit den Modellparametern aktualisiert und der Anfangszustand der Verarbeitungseinrichtung (VA) eingestellt. Danach wird in einem Schritt (S4) kontinuierlich das Sollsignal (ys(t)) verarbeitet und von der Verarbeitungseinrichtung (VA) ein modifiziertes Sollsignal (x(t)) ausgegeben.
Die Verarbeitung durch die Verarbeitungseinrichtung (VA) erfolgt in einem Schritt (S41) durch die Vorgabe eines modifizierten Sollsignalwertes (x). In einem darauf folgenden Schritt (S42) folgt die Verarbeitung des modifizierten Sollsignalwertes (x) von der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT)und Ausgabe eines Vorhersagewertes (ym) des Stellsignals. Danach wird in einem Schritt (S43) ein Vergleich von Sollsignalwert (ys) und Vorhersagewertes (ym) des Stellsignals durchgeführt. Falls keine hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert (ys) und dem Vorhersagewert (ym) des Stellsignals festgestellt wird, wird im darauf folgenden Schritt (S44) der Systemzustand (zh) und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) durch den Referenzsystemzustand (zrefh) und (zrefc) einer Zustands­ speichereinrichtung (REF) wiederhergestellt und durch eine Regeleinrichtung (A) ein verbesserter, modifizierter Sollsignalwert (x) ausgegeben und mit Schritt (S42) fortgefahren. Falls hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert (ys) und dem Vorhersagewert (ym) des Stellsignals festgestellt wird, wird im Schritt (S44) der Referenzsystemzustand (zrefh) und (zrefc) der Zustandsspeichereinrichtung (REF) durch den Systemzustand (zh) und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) aktualisiert und der modifizierte Sollsignalwert (x) von der Verarbeitungseinrichtung (VA) an das Stellglied (STDG) ausgegeben.
Erfindungsgemäß wird bei der Stelleinrichtung gemäß Anspruch 3 der Erfindung die Kompensationseinrichtung (K) und das reale, kriech- und hysteresebehaftete Stellglied (STDG) in Reihe geschaltet, so daß ein ideales Stellglied mit linearer Übertragungskennlinie entsteht.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Verbesserungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben. Nachstehend wird die Erfindung anhand ihrer Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. In den Zeichnungen bezeichnen die gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen die gleichen oder ähnliche Teile oder Schritte.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen In der Zeichnung zeigt:
Fig. 1 eine Kompensationseinrichtung K und ein Stellglied STDG, wobei die Kompensationseinrichtung K ein inverses Modell des realen Systems beinhaltet, gemäß der Erfindung;
Fig. 2 die Kompensationseinrichtung K gemäß Fig. 1 mit einer Verarbeitungseinrichtung VA, wobei die Verarbeitungseinrichtung VA ein inverses Modell des realen Systems darstellt, und einer Identifikationseinrichtung ID;
Fig. 3 eine Ausführungsform der Verarbeitungseinrichtung der erfindungsgemäßen Kompensationseinrichtung gemäß Fig. 2;
Fig. 4 eine Ausführungsform der Übertragungsoperator- Einrichtung gemäß Fig. 3;
Fig. 5 eine Ausgang-Eingang-Darstellung des typischen Über­ tragungsverhaltens eines kriech- und hysteresebehafteten Stellglieds;
Fig. 6 eine Ausgang-Eingang-Darstellung des Übertragungs­ verhaltens der Kompensationseinrichtung gemäß der Erfindung für das in Fig. 5 gezeigte Stellglied;
Fig. 7 eine mit der Kompensationseinrichtung und dem Verfahren gemäß der Erfindung linearisierte, statische Übertragungskennlinie des Stellgliedes in Fig. 5;
Fig. 8 ein Flußdiagramm des Verfahrens gemäß der Erfindung;
Fig. 9 ein Flußdiagramm des Verarbeitungsverfahrens gemäß Fig. 8;
Fig. 10 die herkömmliche Verwendung eines inversen Systems K und eines realen Systems RS.
Beschreibung des Prinzips der Erfindung
Unter Bezugnahme auf die Fig. 1, 10 wird zunächst das Prinzip der Erfindung erläutert.
Wie in Fig. 1 gezeigt, wird gleichermaßen wie im Stand der Technik in Fig. 10 das Kompensationsglied K dem Stellglied STDG vorangeschaltet. Die Kompensationseinrichtung K empfängt das Sollsignal ys(t) und gibt das modifizierte Sollsignal x(t) an das Stellglied STDG aus, so daß das Übertragungsverhalten der Serienschaltung von Kompensationseinrichtung K und Stellglied STDG eine lineare, statische Kennlinie aufweist. Der Kern der Erfindung, wie in Fig. 1 gezeigt, besteht darin, daß die Kompensationseinrichtung K das Sollsignal ys(t) mit Hilfe der Meßwerte des modifizierten Sollsignals x(t) (Eingangssignal des Stellgliedes) und des Stellsignals y(t) (Ausgangssignal des Stellgliedes) in einer speziellen, noch weiter zu erläuternden Weise verarbeitet, so daß ein modifiziertes Sollsignal x(t) gebildet und ausgegeben werden kann, welches die gleichzeitig auftretenden Kriech- und Hystereseeffekte im Übertragungsverhalten des realen Stellglieds STDG kompensiert. Dazu werden, wie in Fig. 2 gezeigt, aus den Meßwerten des modifizierten Sollsignals x(t) und des Stellsignals y(t) - diese repräsentieren zusammen das Ausgang-Eingang- Übertragungsverhalten des realen Stellglieds STDG - die Modellparameter MP der Übertragungsoperatoreinrichung IT durch die Identifikationseinrichtung ID identifiziert und an die Verarbeitungseinrichtung VA ausgegeben. Die Identifikation der Modellparameter geschieht dabei üblicherweise derart, daß die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen gemessenem Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten und vom Modell berechneten Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten minimiert wird. Die Verarbeitungseinrichtung VA bildet auf der Basis der identifizierten Modellparameter MP das inverse System zur Ausgabe des modifizierten Sollsignals x(t) aus dem Sollsignal ys(t). Dazu wird, wie in Fig. 3 dargestellt, mit Hilfe der Übertragungsoperatoreinrichtung IT, die auf der Grundlage der Modellparameter MP das Übertragungsverhalten des realen Stellglieds nachbildet, eine Vorhersage über den zu erwartenden Wert des Stellsignals y(t) bei Vorgabe eines Wertes für das modifizierte Sollsignal x(t) getroffen. Der Vorhersagewert des Stellsignals wird zusammen mit dem Wert des Sollsignals der Regeleinrichtung A zugeführt. Diese bildet daraus einen neuen Wert für das modifizierte Sollsignal x(t), der bei Übertragung über das Stellglied einen Wert für das Stellsignal y(t) liefern würde, der sich dem Wert des vorgegebenen Sollsignals ys(t) angleichen würde. Eine Ausgabe des von der Regeleinrichtung gebildeten Wertes des modifizierten Sollsignals x(t) an das Stellglied erfolgt jedoch erst, wenn der Wert des vorgegebenen Sollsignals ys(t) und der Vorhersagewert des Stellsignals y(t) durch das Fortschreiten der Iteration hinreichend gut übereinstimmen. Da durch jede Bildung eines Vorhersagewerts des Stellsignals y(t) der Systemzustand zh und zc der Übertragungsoperatoreinrichtung IT verändert wird, muß dieser vor Beginn der nächsten Iteration mit Hilfe des Referenzsystemzustandes zrefh und zrefc der Zustandsspeichereinrichtung REF wiederhergestellt werden. Erst nach hinreichender Konvergenz und anschließender Ausgabe des Wertes des modifizierten Sollsignals x(t) an das reale Stellglied wird der Referenzsystemzustand zrefh und zrefc der Zustandsspeichereinrichtung REF durch den Systemzustand zh und zc der Übertragungsoperatoreinrichtung IT ersetzt. Die Bildung eines neuen Wertes für des modifizierte Sollsignal x(t) aus dem Vorhersagewert des Stellsignals y(t) und dem Wert des Sollsignals ys(t) durch die Regeleinrichtung A kann beispielsweise mit Hilfe eines Intervallschachtelungsverfahrens erfolgen. Eine mathematische Nachbildung des Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes erfolgt, wie in Fig. 4 dargestellt, durch die Parallelschaltung eines Hystereseoperators H und eines Kriechopertors C.
Somit umfasst die Erfindung die Verarbeitungseinrichtung (VA) einen Iterationsregelkreis mit einem Vorwärtszweig und einem Rückwärtszweig, wobei der Vorwärtszweig eine Regeleinrichtung (A) umfaßt und der Rückwärtszweig eine Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) umfaßt. Vorzugsweise arbeitet die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) mit einer Zustandsspeichereinrichtung (REF) als Referenz zusammen.
In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung besteht die Hystereseoperatoreinrichtung (H) aus der Superposition vieler elementarer, Hystereseoperatoren (EH), die jeweils durch Multiplikation mit einem der Modellparameter (MP) gewichtet werden. Ein elementarer Hystereseoperator stellt dabei die Lösung einer Gleichung zwischen den Differentialen 1. Ordnung des Stellsignals (y(t)) (Ausgangssignal) und des modifizierten Sollsignals (x(t)) (Eingangssignal) unter Ungleichungs­ nebenbedingungen dar, die in Abhängigkeit eines oder mehrerer Parameter geschaltet werden. Ein Beispiel für einen elementaren Hystereseoperator ist der soganannte Playoperator. Er wird definiert durch die Gleichung
deren Lösung von dem Schwellwertparameter r abhängt.
In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung besteht die Kriechoperatoreinrichtung (C) aus der Serienschaltung einer Hystereseoperatoreinrichtung (H) und einer linearen Kriechoperatoreinrichtung (LC). Die lineare Kriechoperatoreinrichtung (LC) besteht dabei aus Superposition vieler elementarer, linearer Kriechoperatoren (ELC), die jeweils durch Multiplikation mit einem der Modellparameter (MP) gewichtet . werden. Ein elementarer, linearer Kriechoperator stellt dabei die Lösung einer linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung der Form
zwischen dem Stellsignal (y(t)) und dem modifizierten Sollsignal (x(t)) dar, die durch einen Kriecheigenwert λ parametriert wird.
Ein allgemeines Verfahren zur Kompensation des Übertragungsverhaltens von kriech- und hysteresebehafteten Systemen gemäß der Erfindung kann folgendermaßen dargestellt werden.
Wie in Fig. 8 dargestellt, wird in einem Schritt S1 das Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten des realen Stellglieds bestimmt, indem das modifizierte Sollsignals x(t) und das Stellsignal y(t) gemessen werden. Dann werden in einem Schritt S2 aus den Meßwerten des modifizierten Sollsignals x(t) und des Stellsignals y(t) die Modellparameter MP der Übertragungsoperatoreinrichtung IT mit Hilfe der Identifikationseinrichtung ID bestimmt. In einem weiteren Schritt S3 wird die Verarbeitungseinrichtung VA mit den Modellparametern aktualisiert und der Anfangszustand der Verarbeitungseinrichtung VA eingestellt. Danach wird in einem Schritt S4 kontinuierlich das Sollsignal ys(t) verarbeitet und von der Verarbeitungseinrichtung VA ein modifiziertes Sollsignal x(t) ausgegeben.
Wie in Fig. 9 dargestellt, erfolgt in einem Schritt S41 die Vorgabe eines modifizierten Sollsignalwertes x. In einem darauf folgenden Schritt S42 folgt die Verarbeitung des modifizierten Sollsignalwertes x von der Übertragungsoperatoreinrichtung IT und Ausgabe eines Vorhersagewertes ym des Stellsignals. Danach wird in einem Schritt S43 ein Vergleich von Sollsignalwert ys und Vorhersagewertes ym des Stellsignals durchgeführt. Falls keine hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert ys und dem Vorhersagewert ym des Stellsignals festgestellt wird, wird im darauf folgenden Schritt S44 der Systemzustand zh und zc der Übertragungsoperatoreinrichtung IT durch den Referenzsystemzustand zrefh und zrefc der Zustands­ speichereinrichtung REF wiederhergestellt und durch die Regeleinrichtung A ein verbesserter, modifizierter Sollsignalwert x ausgegeben und mit Schritt S42 fortgefahren. Falls hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert ys und dem Vorhersagewert ym des Stellsignals festgestellt wird, wird im Schritt S44 der Referenzsystemzustand zrefh und zrefc der Zustandsspeichereinrichtung REF durch den Systemzustand zh und zc der Übertragungsoperatoreinrichtung IT aktualisiert und der modifizierte Sollsignalwert x von der Verarbeitungseinrichtung VA an das Stellglied STDG ausgegeben.
Wie in Fig. 1 dargestellt wird durch die Serienschaltung der Kompensationseinrichtung (K) und des realen, kriech- und hysteresebehafteten Stellglieds (STDG) ein ideales Stellglied mit linearer Übertragungskennlinie geschaffen.
Beispiel
Fig. 5 zeigt die typische Form des Übertragungsverhaltens kriech- und hysteresebehafteter Stellglieder, wenn das Ausgangssignal über dem Eingangssignal dargestellt wird. Fig. 6 zeigt in entsprechender Darstellung das Übertragungsverhalten der Kompensationseinrichtung K und Fig. 7 zeigt das Übertragungsverhalten der gesamten Stelleinrichtung, umfassend das inverse System und das reale System. Dieses weist hier die Charakteristik einer linearen, statischen Kennlinie auf.
Gewerbliche Anwendbarkeit
Wie voranstehend erläutert, ist das Prinzip der Erfindung gleichermaßen ein Kriechmodell und ein Hysteresemodell für die Verarbeitung eines Sollsignals für ein Stellglied zu verwenden, auf sämtliche Stellglieder, die in Regelungs- und Steuerungssystemen eingesetzt werden können, anwendbar. Insbesondere können dabei Präzisionsmessungen zur Charakterisierung des Großsignalübertragungsverhaltens von piezoelektrischen Stapelwandlern vorgenommen werden.
Es sei ferner darauf hingewiesen, daß die Erfindung nicht auf die hier beschriebenen Ausführungsformen beschränkt ist und daß ein Durchschnittsfachmann auf Grundlage der Lehren der Erfindung weitere Ausführungsformen und Variationen der Erfindung ausführen kann. Insbesondere umfaßt die Erfindung Merkmale, die sich durch Kombination von einzelnen Merkmalen der Patentansprüche ergeben. Bezugszeichen in den Ansprüchen dienen nur dem Zweck der Verdeutlichung und engen den Schutzumfang nicht ein.

Claims (3)

1. Kompensationseinrichtung (K) zur Kompensation des Übertragungsverhaltens eines kriech- und hysterese­ behafteten Stellgliedes (STDG), die auf Grundlage von Meßwerten des modifizierten Sollsignals (x(t)) und des Stellsignals (y(t)) des realen Stellgliedes ein Sollsignal (ys(t)) für das Stellglied so verarbeitet, daß das Übertragungsverhalten der Reihenschaltung von Kompensationseinrichtung und Stellglied eine lineare, statische Kennlinie ergibt, dadurch gekennzeichnet, daß
  • a) eine Verarbeitungseinrichtung (VA), die auf Grundlage eines mit identifizierten Modellparametern (MP) parametrierten Modells für das Übertragungsverhalten des realen Stellgliedes (STDG) ein inverses Modell des gleichzeitig auftretenden Kriech- und Hystereseverhaltens realisiert;
  • b) eine Identifikationseinrichtung (ID), die Meßwerte des modifizierten Sollsignals (x(t)) und des Stellsignals (y(t)) empfängt und daraus die Modellparameter (MP) für das Modell des Übertragungsverhalten des realen Stellgliedes (STDG) identifiziert;
  • c) die Verarbeitungseinrichtung (VA) umfaßt:
    • 1. eine Übertragungsoperatoreinrichtung (IT), die auf Grundlage von Modellparametern (MP) eine Nachbildung des gleichzeitig auftretenden Kriech- und Hystereseverhaltens des Stellgliedes (STDG) darstellt und ein oder mehrere, innere, frequenzunabhängige Systemzustandsvariable (zh) und ein oder mehrere, innere, frequenzabhängige Systemzustandsvariable (zc) aufweist;
    • 2. eine Zustandsspeichereinrichtung (REF), die den inneren Systemzustand der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT), bestehend aus den Zustandsvariablen (zh) und (zc), so verwaltet, daß der innere Systemzustand der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) zu jedem Abtastzeitpunkt mit dem Systemzustand des realen Stellgliedes (STDG) übereinstimmt;
    • 3. eine Regeleinrichtung (A), die das Sollsignal (ys(t)) auf Grundlage einer Vorhersage über das Stellsignal (y(t)) durch die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) so verarbeitet, daß der Vorhersagewert des Stellsignals (y(t)) dem Wert des Sollsignals ys(t) angeglichen wird;
    • 4. einen rückgekoppelten Iterationsregelkreis (V, R), wobei im Vorwärtszweig (V) eine Regeleinrichtung (A) und im Rückkopplungszweig (R) die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) vorgesehen ist, die mit einer Zustandsspeichereinrichtung (REF) zusammenarbeitet; wobei die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) umfaßt:
    • 5. eine Hystereseoperatoreinrichtung (H), die auf Grundlage von Modellparametern (MP) eine Nachbildung des Hystereseverhaltens des Stellgliedes (STDG) darstellt und ein oder mehrere, innere, frequenzunabhängige Systemzustandsvariable (zh) aufweist;
    • 6. eine Kriechoperatoreinrichtung (C), die auf Grundlage von Modellparametern (MP) eine Nachbildung des Kriechverhaltens des Stellgliedes (STDG) darstellt und ein oder mehrere, innere, frequenzabhängige Systemzustands­ variable (zc) aufweist;
    • 7. eine Parallelschaltung der Hystereseoperator­ einrichtung (H) und der Kriechoperatoreinrichtung (C).
2. Verfahren zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten eines Stellgliedes, umfassend die folgenden Schritte:
  • a) Messen (S1) des Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens des Stellgliedes (STDG);
  • b) Identifizieren (S2) der Modellparameter (MP) einer Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) auf der Grundlage des gemessenen Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG);
  • c) Aktualisieren (S3) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) des Stellgliedes (STDG) auf Grundlage der identifizierten Modellparameter (MP);
  • d) Verarbeiten (S4) des Sollsignals (ys(t)) für das Stellglied (STDG) zur Ausgabe eines modifizierten Sollsignals (x(t)) an das Stellglied (STDG), wobei das Sollsignals (ys(t)) durch folgende Schritte ermittelt wird:
    • 1. Vorgabe (S41) eines modifizierten Sollsignalwertes (x);
    • 2. Verarbeitung (S42) des modifizierten Sollsignalwertes (x) von der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) und Ausgabe eines Stellsignalvorhersagewertes (ym);
    • 3. Vergleich (S43) von Sollsignalwert (ys) und Stellsignalvorhersagewert (ym);
    • 4. falls keine hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert (ys) und Stellsignalvorhersagewert (ym) vorliegt, wird der Systemzustand (zh) und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) durch den gespeicherten Systemzustand (zrefh) und (zrefc) der Zustandsspeichereinrichtung (REF) rekonstruiert (S44) und durch die Regeleinrichtung (A) ein verbesserter, modifizierter Sollsignalwert (x) ausgegeben und mit Schritt (S42) fortgefahren;
    • 5. falls hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert (ys) und Stellsignalvorhersagewert (ym) vorliegt, wird der Systemzustand (zrefh) und (zrefc) der Zustandsspeichereinrichtung (REF) durch den Systemzustand (zh) und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) aktualisiert (S45) und der modifizierte Sollsignalwert (x) von der Verarbeitungseinrichtung (VA) an das Stellglied (STDG) ausgegeben.
3. Stelleinrichtung mit kompensiertem Kriech- und Hysterese- Übertragungsverhalten, umfassend:
  • a) ein reales Stellglied (STDG);
  • b) eine Kompensationseinrichtung (K), nach Anspruch 1;
  • c) die Serienschaltung einer Kompensationseinrichtung (K) nach einem oder mehreren der Ansprüche 1-2 und eines realen Stellgliedes (STDG).
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