CN102466794B - 雷达设备 - Google Patents

Abstract

传统的ESPRIT方法伴有信号处理时间很长的问题。本发明的雷达设备包括：信号向量形成单元，用于基于从对象反射的、并通过使用多个接收天线接收的波来形成信号向量；子矩阵形成单元，用于基于所述信号向量形成子矩阵；正则矩阵运算单元，用于从所述子矩阵计算正则矩阵；本征值分解单元，用于计算所述正则矩阵的本征值；以及角度计算单元，用于从所述本征值计算所述对象所存在于的角度。

Description

雷达设备

相关文件的交叉引用

本申请是要求2010年11月10日递交的JP-2010-252311的利益的新美国专利申请，2010-252311的内容以引用方式并入本文中。

技术领域

本发明涉及雷达设备，更具体地，涉及这样一种雷达设备，其保持高分辨率地估算来自对象的多个波的角度。

背景技术

雷达设备基本上需要用于基于来自对象的多个波保持高分辨率地估算对象的角度的处理的大量计算，即，需要用于“高分辨率处理”的大量计算。此外，对角度的分辨率要求越高，需要的信号处理的量越大。

在高分辨率处理方法中，以下描述了按分辨率降低的顺序排列的相对公知的处理方法。处理时间也按该顺序缩短。(1)ESPRIT＞(2)MUSIC＞(3)最小模方法(MINIMUM NORMMETHOD)＞(4)线性估算方法(LINEAR ESTIMATION METHOD)＞(5)CAPON方法＞(6)DBF

术语“ESPRIT”是借助旋转不变技术的信号参数估算(Estimation of SignalParameters via Rotational Invariance Techniques)的缩写。“MUSIC”是多信号分类(MUltiple SIgnal Classification)的缩写，“DBF”是数字波束形成(Digital BeamForming)的缩写。

如果注意处理时间，则处理时间特别地在(1)和(2)之间，以及在(3)和(4)之间极大地不同。这是因为在方法(1)和(2)中，应通过本征值分解来处理信号协方差矩阵。具体地，在ESPRIT方法(1)中，需要多个本征值分解处理。图1是在EPRIT方法中如何处理信号的流程图。对于随后的简单描述，假设雷达设备配备有均匀间隔的线性阵列天线，其中在保持相等距离的直线上排列数目L个接收天线。

在步骤S101，首先，估算到来波(incoming wave)的数目。接下来，在步骤S102，从数目L个接收天线提取由数目N个接收天线构成的子阵列，同时移动相位参考点，并且对由这些子阵列的组接收的信号应用空间平滑化方法(参考文献：S.U.Pillai和B.H.Kwon，Forward/Backward Spatial Smoothing Techniques for Coherent SignalIdentification，IEEE Trans.Acoust.，Speech，Signal Processing，Vol.ASSP-37，pp.8-15，January，1989)。接下来，在步骤S103，通过本征值分解来处理第Ns维相关矩阵(theNsth-dimensional correlation matrix)，并且在步骤S104，抽出信号子空间向量。

在LS(最小二乘)方法的情况下，在步骤S105，依据(rely on)最小二乘法计算正则矩阵Ψ。

另一方面，在TLS(总体最小二乘)方法的情况下，在步骤S106，通过本征值分解来处理第2Ns维展开的(expanded)信号子空间矩阵。

在步骤S107，形成在步骤S106获得的本征向量的矩阵。接下来，在步骤S108，从本征向量的矩阵计算正则矩阵Ψ。

在通过LS方法或TLS方法得到正则矩阵Ψ之后，在步骤S109，计算第Ns维正则矩阵Ψ的本征值，并且在步骤S110，计算角度。

这里，Ns是通过公知的AIC(Akaike’s Information Criterion)等等估算的到来波的数目，并在最大处理负载时变为Ns＝N-1。

在基于ESPRIT方法的处理中，具有最大处理负载的步骤是本征值分解，并且处理的负载随着矩阵的维数的增加而增加。根据ESPRIT方法进行本征值分解的频数依据处理在计算的道路中出现的正则矩阵Ψ的方法而不同，并且当使用LS方法时是两次(步骤S103和S109)，而当使用TLS方法时是三次(步骤S103、S106和S109)。根据TLS方法，一般地，通过使用展开的矩阵来使本征向量中的误差最小化，因此，通过进行与LS方法相比增加的本征值分解的频数而获得高精确度。

在应用ESPRIT方法之前，通常有必要通过使用协方差矩阵的本征值来估算到来信号(incoming signal)(或到来波)的数目(步骤S101-因此，S101需要隐藏的本征值分解、QR分解或类似分解)。然而，由于其不佳的精确度，已知经常导致不正确的数目。此外，考虑到ESPRIT方法的处理时间的增加，基于试错类计算来估算信号的数目。

此外，为了加快角度估算处理的运算速度，已知一种方法，其用于通过形成伪空间平滑化协方差矩阵并从所形成的矩阵选择来执行对象估算处理(例如专利文献1)。

本发明要解决的问题是通过ESPRIT方法需要很长的信号处理时间。具体地，必须在很短的时间段内执行各种处理(包括估算角度)的车载雷达伴有依据传统ESPRIT方法而实质上难以估算角度的问题。

[专利文献1]JP-A-2009-210410

发明内容

根据本发明的一种雷达设备包括：信号向量形成单元，用于基于从对象反射的、并通过使用多个接收天线接收的波来形成信号向量；协方差矩阵运算单元，用于产生信号协方差矩阵；子矩阵形成单元，用于从所述信号协方差矩阵提取子矩阵；正则矩阵运算单元，用于从所述子矩阵计算正则矩阵；本征值分解单元，用于对所述正则矩阵应用本征值分解；以及角度计算单元，用于从所述本征值计算所述对象所存在于的角度。

本发明的雷达设备具有如下优点：在ESPRIT方法中需要单次本征值分解，并且一次要处理的矩阵的维数为N-1，这使得可以抑制处理时间。

附图说明

通过阅读以下与附图一起给出的详细说明，本发明的这些和其他特征和优点将被更好地理解，其中：

图1是传统EPRIT方法中的信号处理方法的流程图；

图2是示例根据本发明的实施例1的雷达设备的构成的图；

图3是示例信号处理单元中的信号处理的过程的流程图；

图4是示例根据本发明的实施例1的雷达设备中的角度检测单元的结构的图；

图5是示例根据本发明的实施例1的计算角度的过程的流程图；

图6A示出根据传统TLS-ESPRIT方法的计算角度的结果；

图6B示出通过使用本发明的雷达设备计算角度的结果；

图7是示例根据本发明的实施例2的雷达设备中的角度检测单元的结构的图；

图8是示例根据本发明的实施例2的计算角度的过程的流程图；

图9是示例根据本发明的实施例3的雷达设备中的角度检测单元的结构的图；

图10是示例根据本发明的实施例3的计算角度的过程的流程图；

图11是示出当本征值为1时的到来信号的强度的图；

图12是示出当本征值不为1时的到来信号的强度的图；

图13是示例根据本发明的实施例4的雷达设备中的角度检测单元的结构的图；

图14是根据本发明的实施例4的检验角度的可靠性的方法的流程图；

图15是根据本发明的实施例5的检验角度的可靠性的方法的流程图；

图16是根据本发明的实施例6的检验角度的可靠性的方法的流程图；以及

图17是根据本发明的实施例7的检验角度的可靠性的方法的流程图。

具体实施方式

现在将参照附图描述根据本发明的雷达设备。然而，应注意，本发明的技术范围不受到其实施例的限制，而是还涵盖在权利要求中阐述的发明及其等同物。

[实施例1]

首先，将参照附图描述根据本发明的实施例1的雷达设备。图2是示例根据本发明的实施例1的雷达设备的构成的图。信号形成单元6通过信号处理单元9中的发送/接收控制单元12来控制，并且从信号形成单元6输出期望的调制信号。振荡器5馈送基于调制信号而调制的发送信号，并且从发送天线1发送电磁波2。发送信号从对象或目标(未示出)反射，并通过接收天线3a至3d作为反射波4a至4d而被接收。接收信号通过混合器7a至7d而与发送信号混合。之后，接收信号通过A/D转换器8a至8d被转换成数字信号，馈送至信号处理单元9，通过快速傅立叶变换(FFT)单元10来处理，并且通过角度检测单元11来检测对象的角度。这里，发送/接收天线的具体数目和随后阶段中的电路构成仅是许多实例中的一个。角度检测单元11包括用于执行本发明的信号处理方法的CPU 111和存储用于执行信号处理方法的程序和数据的存储器112。

接下来，以下描述用于信号处理单元9中的信号处理的过程。图3是示例信号处理单元9中的信号处理的过程的流程图。在步骤S201，对向信号处理单元9馈送的接收信号进行傅立叶变换，并且在步骤S202，计算对象的角度。稍后将描述计算角度的方法。在步骤S203，计算与角度信息有关的(相对)距离和(相对)速度。在步骤S204，向信号处理单元9外部的单元发送包括其角度、距离和速度的目标/对象数据。信号处理单元9是通过计算机中的算术单元，例如CPU(中央处理单元)执行的程序，或者是其存储单元上的实体。

本发明的雷达设备具有角度检测单元11的结构中的特征。图4示例根据本发明的实施例1的雷达设备中的角度检测单元11的结构。本发明的雷达设备中的角度检测单元11包括信号向量形成单元13、协方差矩阵运算单元14、子矩阵形成单元15、正则矩阵运算单元16、本征值分解单元17、和角度计算单元18。

信号向量形成单元13基于从对象反射的、并通过使用多个接收天线4a至4d接收的波来形成信号向量。协方差矩阵运算单元14从信号向量计算协方差矩阵。子矩阵形成单元15从协方差矩阵形成子矩阵。当存在许多天线时，可适当地对协方差矩阵进行空间平滑化处理。当将四个接收天线用在随后的实施例中时，空间平滑化的效果很小。如果没有应用空间平滑化，因此，构成接收阵列的天线的总数L变为等于构成子阵列的天线的数目N。正则矩阵运算单元16从子矩阵计算正则矩阵。本征值分解单元17计算正则矩阵的本征值。稍后将描述这些运算的过程。最后，角度计算单元18从本征值计算角度。

接下来，以下描述根据本发明的实施例1的雷达设备中计算角度的方法。图5是示例根据本发明的实施例1的计算角度的过程的流程图。本发明中，将协方差矩阵中的列向量看作跨信号子空间的向量。首先，在步骤S301，信号向量形成单元13基于从对象反射的、并通过多个接收天线4a至4d接收的波来形成信号向量。接下来，在步骤S302，协方差矩阵运算单元14从信号向量计算协方差矩阵。如果存在4个接收天线，则将协方差矩阵R表述为以下的4乘4维的矩阵。一般地，对协方差矩阵进行集平均(或时间平均)处理E[]，以抑制在步骤S201不对接收信号进行傅立叶变换时的噪声，然而，这里并未对其进行描述以简化本发明的算法的描述。

构成矩阵的列向量的数目用作用于输出角度的目标的数目，这里是N-1＝4-1＝3。接下来，在步骤S303，从以上协方差矩阵抽出由方框围绕的N×(N-1)子矩阵，并且由以上子矩阵形成以下两个第(N-1)维的子矩阵R1、R2。稍后将描述形成处理。

$R1=\left(\begin{array}{ccc}r11& r12& r13\\ r21& r22& r23\\ r31& r32& r33\end{array}\right),$ $R2=\left(\begin{array}{ccc}r21& r22& r23\\ r31& r32& r33\\ r41& r42& r43\end{array}\right)---\left(2\right)$

接下来，在步骤S304，计算正则矩阵Ψ。由于R1是正定Hermitian矩阵，可假设存在逆矩阵。如果从协方差矩阵抽出的矩阵的列的数目小于N-1，则R1不能够成为方矩阵。因此，不存在逆矩阵，并且必须计算伪逆矩阵。从方程式R2＝R1·Ψ求出正则矩阵Ψ。由于已知存在R1的逆矩阵，因此可以将子矩阵R1、R2用作Ψ＝R1^-1·R2来直接计算出正则矩阵Ψ。

在计算了正则矩阵Ψ之后，在步骤S305，通过以与传统ESPRIT方法相同的方式对Ψ应用本征值分解来计算本征值。接下来，在步骤S306，从本征值的相位计算角度。仅接近于1的那些本征值被认为是与要检测的目标对应的值，并且从其计算出角度。

为了参考，以下示出本发明的雷达设备的处理时间以及传统雷达设备的处理时间。

[表1]

处理方法	处理时间(时钟(clock))
		本发明(高速ESPRIT)	7289
LS-ESPRIT	20771
		TLS-ESPRIT	45203
DBF	10428

如上所述，根据作为本发明的信号处理方法的高速ESPRIT方法，信号处理时间大约是DBF的70％。

以上列出的本发明的处理时间是在将QR方法用于计算本征值时的时间。当正则矩阵Ψ的维数小时，如果通过采用直接求解特征方程式的方法求出本征值，则认为速度可进一步提高。

接下来，将描述角度分离能力。图6A示出根据传统TLS-ESPRIT方法计算角度的结果，图6B示出通过使用本发明的雷达设备计算角度的结果。图6A和6B是通过测量沿图中的箭头的方向正接近的两个目标而绘制目标的沿纵向方向的相对位置(纵向位置)以及目标的沿横向方向的相对位置(横向位置)的图。纵坐标的轴和横坐标的轴代表纵向位置和横向位置，其中雷达设备的位置为原点。根据本发明的高速ESPRIT方法，从图6A和6B得知，在分离能力上几乎没有区别，尽管相比于传统TLS-ESPRIT，计算的负载极大地降低。

关于估算角度的精确度，如下所述，根据本发明计算角度的方法区别于传统方法。即，由于直接从协方差矩阵自身计算出正则矩阵，接收的信号中包含的噪声分量变为信号子空间中的成分。因此，如果相比于仅仅使用通过对协方差矩阵应用本征值分解而获得的跨信号子空间的本征向量形成正则矩阵的方法(即噪声分量的影响几乎已被去除)，认为如果信噪比降低，则根据本发明的计算角度的方法的估算的精确度降低。然而，在较不频繁地测量数据(快照数目少)的雷达的使用中，无法有效地抑制噪声。因此，以上缺点不会成为很大的问题。

从以上描述和本发明的处理流程很明显，本发明需要仅仅一次本征值分解，并且在这一次处理中，要分解的矩阵是第(N-1)维的矩阵，由此将得知可明极大地短处理时间，这是因为以下两个原因。

第一，由于从协方差矩阵的子矩阵直接计算出正则矩阵Ψ，不存在用于求出跨信号子空间的本征向量的本征值分解步骤。另一方面，传统方法对协方差矩阵应用本征值分解并获得与不小于预定量值的本征值对应的本征向量(其跨信号子空间)，此外，对其应用LS/TLS方法以形成正则矩阵。

第二，假设到来信号的数目(要检测的目标的数目)始终为N-1而进行计算，因此，省略了用于估算信号数目的处理。另一方面，应将诸如AIC(Akaike信息标准)或MDL(最小描述长度原理)的统计指标用于通过对协方差矩阵应用本征值分解而获得的本征值来估算信号的数目。

然而，根据假设信号的数目从第一次为N-1而进行计算的本发明的高速ESPRIT方法，结果，获得了其中始终存在N-1个信号的输出(具体地，N-1个信号的角度)。因此，如果在实践中，信号的实际数目小于N-1，则输出错误角度。由此，可增加用于检验角度的可靠性的处理。稍后将描述具体的处理方法。这里，作为角度输出的数目的N-1可依赖于如何形成Ψ而改变为小于N-1的数目。

接下来，以下描述为什么如在该实施例中可通过协方差矩阵的子矩阵来置换代表信号子空间的由本征向量构成的矩阵的理由。假设接收的信号的信道的数目(天线的数目：N)为4个信道(ch)，并且到来波的数目假设为3(＝N-1)。

首先，以下说明中使用的符号定义如下：

y_m：第m个信道的接收信号(m＝1至4)

n_m：第m个信道的噪声(m＝1至4)

x_k：信道1的第k个到来波的接收信号(k＝1至3)

φ_k：第k个到来波的空间相位(k＝1至3)

如果信号的到来角度由θ_k表示，通过振荡器形成的信号的中心频率(载波频率)的波长由λ表示，均匀线性阵列接收天线的天线之间的距离由d表示，并且pi由π表示，则

φ_k＝2·π·(d/λ)·sin(θ_k)

exp(u)：具有u作为变量的Napier的数目的指数函数

j：虚数单位(j²＝-1)

基于以上定义，由接收信号y_m构成的向量Y现在可被表示为如下所述。信号可在时间区域(变量：t)中或在频率区域(变量：f)中被处理，并且因此对于信号的处理区域并不特别地阐述为y(t)，y(f)。

$Y=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right)=\mathrm{Ax}+N=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_3\right)\\ \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_3\right)\\ \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_3\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ n_3\\ n_4\end{array}\right)$

$A=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_3\right)\\ \exp \left({j2\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_3\right)\\ \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_3\right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中A被称为阵列响应矩阵，其表示到来信号的特殊相位。

这里，J₁和J₂定义如下：

$J_1=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right),$ $J_2=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(4\right)$

这里，如果Y₁＝J₁·Y且Y₂＝J₂·Y，则Y₁和Y₂通过下式给出。

$Y_1=J_{1}Y=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right)=J_1(\mathrm{Ax}+N)=J_1\mathrm{Ax}+J_{1}N$

$Y_2=J_{2}Y=\left(\begin{array}{c}{y}_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right)=J_2(\mathrm{Ax}+N)=J_2\mathrm{Ax}+J_{2}N---\left(5\right)$

此外，Φ、I₃和K₃定义如下：

$\mathrm{\Φ}=\left(\begin{array}{ccc}\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)& 0& 0\\ 0& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)& 0\\ 0& 0& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_3\right)\end{array}\right),$ $I_3=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ $K_3=\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(6\right)$

于是，R₁和R₂可表示为如下，其中σ²是平均噪声电力，并且R_xx是x的协方差矩阵，即E[xx^H]。

R₁＝Y₁Y₁ ^H＝(J₁Ax+J₁N)(J₁Ax+J₁N)^H＝J₁AR_xx(J₁A)^H+σ²I₃

(7)

R₂＝Y₂Y₁ ^H＝(J₂Ax+J₂N)(J₁Ax+J₁N)^H＝(J₁AΦ)R_xx(J₁A)^H+σ²K₃

这里，用QR分解J₁A，其中Q是幺正矩阵，R是上三角矩阵。然而，应注意，在其证明期间出现的R并非式1的R。此外，如果为了简化而忽略噪声分量σ²I₃、σ²K₃，则R的维数也变为N-1，这是因为信号的数目已被假设为N-1，并且进一步存在逆矩阵。通过将以上情况考虑进去，R₁和R₂可表示为如下：

R₁＝(J₁A)R_xx(J₁A)^H＝QRR_xxQ^HR^H

(8)

R₂＝(J₁AΦ)R_xx(J₁A)^H＝QRΦR_xxQ^HR^H

因此，包括旋转不变性的正则矩阵Ψ可表示为：

Ψ＝R₁ ^-1R₂＝(QRR_xxR^HQ^H)^-1(QRΦR_xxR^HQ^H)

＝(Q(R^H)^-1R_xx ^-1R^-1Q^H)(QRΦR_xxR^HQ^H)∵Q：幺正矩阵(Q^-1＝Q^H)

(9)

＝Q(R^H)^-1R_xx ^-1R^-1RΦR_xxR^HQ^H ∵Q：幺正矩阵(Q^HQ＝I)

＝Q(R^H)^-1R_xx ^-1ΦR_xxR^HQ^H

＝(R_xxR^HQ^H)^-1ΦR_xxR^HQ^H

这里，T表示为如下，并且假设为正则矩阵。

T＝R_xxR^HQ^H (10)

于是，Ψ可看作通过下式给出的Φ的相似变换。

Ψ＝T^-1ΦT (11)

如上所述，可从协方差矩阵的子矩阵直接求出ESPRIT方法中的正则矩阵的近似矩阵。

[实施例2]

接下来，将参照附图描述根据本发明的实施例2的雷达设备。图7示例根据本发明的实施例2的雷达设备中的角度检测单元的结构。实施例2的雷达设备的结构在其他方面与实施例1的相同，并且不再详细描述。

本发明的雷达设备具有角度检测单元11的结构的特征。与实施例1的雷达设备中的角度检测单元的不同之处在于，提供列向量形成单元19来代替协方差矩阵运算单元14。

接下来，下面将描述在根据本发明的实施例2的雷达设备中计算角度的方法。图8是示例根据本发明的实施例2的计算角度的过程的流程图。本发明中，数据向量在其是通过使用具有不相似的发送波束图形的发送天线而测量得到的时是线性独立的(在下面的实例中，假设使用2个发送天线)，并且假设这些数据向量关于阵列响应矩阵是通用的。

首先，在步骤S401，类似于实施例1，信号向量形成单元13基于从对象反射的、并通过多个接收天线4a至4d接收的波而形成信号向量。接下来，在步骤S402，列向量形成单元19形成列向量。列向量Y被排列为如下的矩阵Y(虽然其将被称为向量)：

$Y=\left[\begin{array}{cc}{y}_1^1& y_1^2\\ y_2^1& y_2^2\\ y_3^1& y_3^2\\ y_4^1& y_4^2\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{cc}{x}^1& x^2\end{array}\right]+N=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j3{\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{n}_1^1& n_1^2\\ n_2^1& n_2^2\\ n_3^1& n_3^2\\ n_4^1& n_4^2\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中y¹ _m和y² _m是在与具有不同波束图形的发送天线1和2对应的第m个信道处的接收信号。

接下来，在步骤S403，从列向量Y提取子矩阵R₁和R₂。这里，为了简化，类似于实施例1，忽略噪声分量。

$R_1=\left[\begin{array}{cc}{y}_1^1& y_1^2\\ y_2^1& y_2^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]$

$R_2=\left[\begin{array}{cc}{y}_2^1& y_2^2\\ y_3^1& y_3^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \exp \left(j{2\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{2\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]---\left(13\right)$

接下来，在步骤S404，计算正则矩阵Ψ。类似于实施例1，正则矩阵Ψ可被直接计算为Ψ＝R₁ ^-1·R₂。

$\mathrm{\Ψ}=R_1^{-1}{R}_2={\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{cc}\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \exp \left(j{2\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{2\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]$

$={\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]}^{-1}\frac{1}{\exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)-\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)}\left[\begin{array}{cc}\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)& -1\\ -\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{2\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]---\left(14\right)$

$={\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{cc}\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& 0\\ 0& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_1^1& x_1^2\\ x_2^1& x_2^2\end{array}\right]$

在如上所述构成数据矩阵时，通过对Ψ应用本征值分解而获得对角分量，它们变为等同于ESPRIT方法的那些分量。即，在一般性ESPRIT方法中，用于将阵列响应矩阵投射到信号子空间中的变换矩阵T对应于由基带向量构成的矩阵。在计算出正则矩阵Ψ之后，通过以与传统ESPRIT方法相同的方式对Ψ应用本征值分解来计算本征值。接下来，在步骤S406，从本征值的相位计算角度。仅仅量值接近于1的那些本征值被抽出以计算真实角度。

[实施例3]

接下来，将参照附图描述根据本发明的实施例3的雷达设备。图9示例根据本发明的实施例3的雷达设备中的角度检测单元的结构。实施例3的雷达设备的结构在其他方面与实施例1相同，并且不再详细描述。

本发明的雷达设备具有角度检测单元11的结构的特征。与实施例1的雷达设备中的角度检测单元的不同之处在于，提供部分向量运算单元20来代替协方差矩阵运算单元14，提供评估函数形成单元21来代替正则矩阵运算单元16，并且提供最小值计算单元22来代替本征值分解单元17。

接下来，下面将描述根据本发明的实施例3的雷达设备中计算角度的方法。图10是示例根据本发明的实施例3的计算角度的过程的流程图。首先，在步骤S501，类似于实施例1，信号向量形成单元13基于从对象反射的、并通过多个接收天线4a至4d接收的波来形成信号向量。接下来，在步骤S502，类似于普通ESPRIT方法，部分向量运算单元20从数据y抽出满足旋转不变性的部分向量y₁、y₂。

y₁＝J₁y＝[y₁ y₂ y₃]^T＝J₁(Ax+n)＝J₁Ax+J₁n

(15)

y₂＝J₂y＝[y₂ y₃ y₄]^T＝J₂(Ax+n)＝J₂Ax+J₂n

接下来，在步骤S503，通过使用部分向量y₁、y₂来计算子矩阵R₁、R₂。

$R_1=y_1{y}_1^H=(J_1\mathrm{Ax}+J_{1}n){(J_1\mathrm{Ax}+J_{1}n)}^H=J_{1}A{R}_{\mathrm{xx}}{\left(J_{1}A\right)}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_3$

$R_2=y_1{y}_2^H=(J_1\mathrm{Ax}+J_{1}n){(J_2\mathrm{Ax}+J_{2}n)}^H=J_{1}A{R}_{\mathrm{xx}}{{\mathrm{\Φ}}^H\left(J_{1}A\right)}^H+{\mathrm{\σ}}^2{K}_3---\left(16\right)$

其中K₃是如下所示的矩阵，其中，仅第一上子对角分量为1，并且其他分量为0。

$K_3=\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(17\right)$

接下来，在步骤S504，形成以下评估函数ε(α)。

ε(α)＝‖R₁-αR₂‖²＝‖(J₁A)R_xx(I₃-αΦ^H)(J₁A)^H+σ²(I₃-αK₃)‖² (18)

假设SNR(信噪比)充分大。即，在方程式(18)中，假设第二项(R₁和R₂中的噪声分量)的量值远小于第一项(R₁和R₂中的信号分量)，从而第二项可忽略。接下来，在步骤S505，如果上式作为关于α的方程式被求解，则在α＝exp(jφ)时评估函数变为最小值，因此计算此时评估函数的最小值。接下来，在步骤S506，从该最小值计算角度。如果假设信号的数目为3，则矩阵(I₃-αφ^H)的秩(rank)也为3。因此，存在3个解α。

接下来，下面将描述如何检验所计算的角度的可靠性。根据本发明的高速ESPRIT方法，假设信号的数目为N-1来进行计算，因此总是获得这样的输出，即存在必要的N-1个信号。因此，如果信号的真实数目小于N-1，则产生基于没有对应信号的假信号的角度。因此，期望增加用于检验角度的可靠性的处理。

可依赖于本征值的量值来确认角度的可靠性。即，当计算的角度是真实值时，本征值的量值近似为1。然而，关于不期望的峰(在实际不存在对象的角度处的峰)，本征值的量值基本上取非1的值。现在将说明原因。信号的阵列响应矩阵A表示为：

接下来，从矩阵A抽取子矩阵A₁、A₂。

$A_1=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ \exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)& \exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)& \exp \left({\mathrm{j\φ}}_3\right)\\ \exp \left({j2\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left({j2\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left({j2\mathrm{\φ}}_3\right)\end{array}\right),$ $A_2=\left(\begin{array}{ccc}\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j{\mathrm{\φ}}_3\right)\\ \exp \left(j{2\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{2\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j2{\mathrm{\φ}}_3\right)\\ \exp \left(j{3\mathrm{\φ}}_1\right)& \exp \left(j{3\mathrm{\φ}}_2\right)& \exp \left(j{3\mathrm{\φ}}_3\right)\end{array}\right)---\left(20\right)$

这里，Φ定义如下：

$\mathrm{\Φ}=\left(\begin{array}{ccc}\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)& 0& 0\\ 0& \exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)& 0\\ 0& 0& \exp \left({\mathrm{j\φ}}_3\right)\end{array}\right)---\left(21\right)$

于是，A₁·Φ＝A₂成立。因此，通过ESPRIT方法求出的本征值为exp(jφ_n)(n＝1，2，3)。该本征值用作用于匹配首先抽出的两个信道组中的信号所必需的相位改变量。

图11示出当本征值为1时的到来信号的强度。假设L＝N＝6。ch1至ch5的信号向量由X表示，ch2至ch6的信号向量由Y表示。因此，关于与本征值exp(jφ_n)(n＝1，2，3)对应的到来波，X与本征值exp(jφ_n)(n＝1，2，3)相乘与Y一致。

另一方面，如果本征值的量值不是1，即，如果本征值是r_n·exp(jφ_n)(n＝1，2，3)(r_n不是1)，则对于每个信道，将振幅与r相乘(n被省略)，如图12所示。理论上，这样的到来波从不会被输入，并且对应的信号实际上不存在。因此，判定角度为假的。

[实施例4]

接下来，将描述根据本发明的实施例4的雷达设备。实施例4的雷达设备具有提供角度可靠性评估单元的特征，该角度可靠性评估单元用于借助于本征值的量值来检验角度的可靠性。

图13是示例根据本发明的实施例4的雷达设备中的角度检测单元的结构的图。除了实施例1的角度检测单元11，实施例4的角度检测单元还包括角度可靠性评估单元23，该角度可靠性评估单元23依据本征值的量值来检验角度的可靠性。

接下来，以下描述利用根据实施例4的雷达设备的角度检测单元中的角度可靠性评估单元来检查角度可靠性的方法。实施例4的可靠性评估方法的特征在于，基于本征值的量值是否在给定的阈值范围内来判定可靠性。

图14是根据本发明的实施例4检验角度的可靠性的方法的流程图。在步骤S601，确定正则矩阵Ψ的每个本征值的量值是否在阈值内。如果本征值的量值在阈值内，则在步骤S602确定计算出的角度数据可靠。如果本征值的量值不在阈值内，则在步骤S603确定计算出的角度数据不可靠。

[实施例5]

接下来，将描述根据本发明的实施例5的雷达设备。实施例5的雷达设备配备有用于根据本征值的量值检验角度的可靠性的角度可靠性评估单元，并具有如下特征：基于Pisarenko的思想来确认可靠性。实施例5的雷达设备中的角度检测单元的结构与实施例4的相同，并且不再进行详细描述。

接下来，以下描述利用根据实施例5的雷达设备的角度检测单元中的可靠性评估单元来检查角度可靠性的方法。图15是根据实施例5的检验角度的可靠性的方法的流程图。在步骤S701，如下所述形成正则矩阵Ψ的增广矩阵Ω。Pisarenko的方法用于通过利用以下性质来基于一对解的角度和距离的接近性而评估可靠性：形成一对的两个解在高斯平面上在理想条件下在单位圆上成为重复的根。因此，解的数目变为一般情况下的解的数目的两倍。即，在许多情况下，通过这样的途径进行，该途径在角谱上扫描NULL以求出到来方向并被应用于ESPRIT方法。

以二维情况为例，根据Pisarenko的方法的方程式可给出如下：

$h\left(z\right)=\left[\begin{array}{cc}1& z^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ z\end{array}\right]=z^{-1}[{\mathrm{\φ}}_{12}{z}^2+({\mathrm{\φ}}_{11}+{\mathrm{\φ}}_{12})z+{\mathrm{\φ}}_{21}]---\left(22\right)$

上式具有明显不同于特征方程式的结构。因此，矩阵被增广以作出具有与上式等同的结构的方程式。即，假设增广矩阵Ω被如下给出：

$\mathrm{\Ω}=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}\\ -a& {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}\\ -b& -c& 0\end{array}\right]---\left(23\right)$

于是，求出特征方程式如下：

$f\left(\mathrm{\λ}\right)=\det [\mathrm{\λI}-\mathrm{\Ω}]=\det \begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\λ}& -{\mathrm{\φ}}_{11}& -{\mathrm{\φ}}_{12}\\ a& \mathrm{\λ}-{\mathrm{\φ}}_{21}& -{\mathrm{\φ}}_{22}\\ b& c& \mathrm{\λ}\end{array}\right]---\left(24\right)$

$={\mathrm{\λ}}^3-{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\φ}}_{21}+\mathrm{c\λ}{\mathrm{\φ}}_{22}+\mathrm{a\λ}{\mathrm{\φ}}_{11}+b{\mathrm{\φ}}_{11}{\mathrm{\φ}}_{22}-\mathrm{ac}{\mathrm{\φ}}_{12}+\mathrm{b\λ}{\mathrm{\φ}}_{12}-b{\mathrm{\φ}}_{12}{\mathrm{\φ}}_{21}$

如果a＝c＝-1且b＝0，则特征方程式被写成：

$f\left(\mathrm{\λ}\right)={\mathrm{\λ}}^3-[{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\φ}}_{21}+\mathrm{\λ}({\mathrm{\φ}}_{22}+{\mathrm{\φ}}_{11})+{\mathrm{\φ}}_{12}]=\det [\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\λ}& 0& 0\\ -1& \mathrm{\λ}& 0\\ 0& -1& \mathrm{\λ}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}\\ 0& 0& 0\end{array}\right)]---\left(25\right)$

如果修改系数和阶(order)的排列，则得到具有与h(z)相同的结构的方程式。接下来，在步骤S702，解出以上方程式，以计算出本征值。之后，在步骤S703，确定对应的本征值的量值(通常被评估为距离的差和角度的差)是否在阈值内。如果对应的本征值的量值在阈值内，则在步骤S704确定计算出的角度数据可靠。另一方面，如果对应的本征值的量值不在阈值内，则在步骤S705确定计算出的角度数据不可靠。

如果特征方程式的解为λ₁＞λ₂，则具有系数的该方程式的解以及λ₁和λ₂的倒数将为如下：

$f\left(x\right)=x^2+\frac{x}{{\mathrm{\λ}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}=0\⇒x=-\frac{1}{2{\mathrm{\λ}}_1}(1\±\sqrt{1-\frac{4{\mathrm{\λ}}_1^2}{{\mathrm{\λ}}_2}})---\left(26\right)$

如果根号的内部可被近似，则

$x\≈-\frac{1}{{2\mathrm{\λ}}_1}[1\±(1-\frac{{2\mathrm{\λ}}_1^2}{{\mathrm{\λ}}_2})]=-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2},-\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_2}---\left(27\right)$

如果注意在以上两个解之间λ₁＞λ₂，则1/λ₁＜1/λ₂。因此，前者可特别地用于检验λ₂的真实性(validity)。即，如果λ₂＝r₂·exp(jφ₂)，则1/λ₂＝(1/r₂)·exp(-jφ₂)。因此，可依据是否满足条件||λ₂|-|1/λ₂||＝|r₂-1/r₂|≤距离的阈值，来确定距离。另一方面，可依据是否满足条件|arg(λ₂)-arg(1/λ^* ₂)|≤角度的阈值，来确定角度。这里，arg(z)是z的相位。这是因为，如上所述，λ₂(如果λ₂是真解)变为单位圆的根，因此r₂≈1/r₂≈1。

[实施例6]

接下来，将描述根据本发明的实施例6的雷达设备。实施例6的雷达设备配备有用于根据本征值的量值检验角度的可靠性的角度可靠性评估单元，并具有如下特征：通过使用具有本征值的反数(inverse number)作为解的方程式来确认可靠性。实施例6的雷达设备中的角度检测单元的结构与实施例4的相同，并且不再进行详细描述。

接下来，以下描述利用实施例6的雷达设备的角度检测单元中的角度可靠性评估单元来检查角度可靠性的方法。图16是根据实施例6的检验角度的可靠性的方法的流程图。在步骤S801，首先，如下所述形成方程式h(x)。

关于Ψ的特征方程式如下：

$\mathrm{\Ψ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}\end{array}\right]---\left(28\right)$

$f\left(x\right)=|\mathrm{xI}-\mathrm{\Ψ}|=\det \left[\begin{array}{cc}x-{\mathrm{\φ}}_{11}& -{\mathrm{\φ}}_{12}\\ -{\mathrm{\φ}}_{21}& x-{\mathrm{\φ}}_{22}\end{array}\right]=(x-{\mathrm{\φ}}_{11})(x-{\mathrm{\φ}}_{22})-{\mathrm{\φ}}_{12}{\mathrm{\φ}}_{21}$

$=x^2-\mathrm{tr}\left(\mathrm{\Ψ}\right)x+\det \left(\mathrm{\Ψ}\right)=0---\left(29\right)$

接下来，通过将f(x)除以矩阵Ψ的行列式(determinant)而获得的方程式如下。特征在于，在建立特征方程式时，行列式的值预先已被计算出。

$h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{\det \left(\mathrm{\Ψ}\right)}---\left(30\right)$

如果特征方程式的解为λ₁、λ₂，则h(x)为如下：

$h\left(x\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{x}^2-\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}\right)x+1---\left(31\right)$

接下来，在步骤S802，使h(x)的次数(degree)反转。即，如果通过以使系数的升幂/降幂的关系反转的方式来替换h(x)的系数向量而更新h(x)，则

$h\left(x\right)=x^2-\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}\right)x+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}=(x-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1})(x-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2})---\left(32\right)$

由此，该方程式变为等同于其中本征值的反数为解的方程式。接下来，在步骤S803，同时解出f(x)和h(x)。通过使用h(x)的解的反数，在步骤S804检查这些解是否彼此匹配。或者，与实施例5同样地，针对所有的n，对于f(x)的解λ_n＝r_n·exp(jφ₂)和对于h(x)的解1/λ_n＝(1/r_n)·exp(-jφ₂)，可以依据||λ_n|-|1/λ_n||＝|r_n-1/r_n|≤距离的阈值来检测距离，并且可以依据|arg(λ_n)-arg(1/λ^* _n)|≤角度的阈值来检测角度。

如果f(x)和h(x)的解匹配，则在步骤S805判定计算出的角度数据可靠。如果f(x)和h(x)的解不匹配，则在步骤S806判定计算出的角度数据不可靠。

[实施例7]

接下来，将描述根据本发明的实施例7的雷达设备。实施例7的雷达设备配备有用于根据本征值的量值检验角度的可靠性的角度可靠性评估单元，并具有如下特征：通过使用具有本征值的反数作为解的方程式来确认可靠性。实施例7的雷达设备中的角度检测单元的结构与实施例4的相同，并且不再进行详细描述。

接下来，以下描述利用实施例7的雷达设备的角度检测单元中的角度可靠性评估单元来检查角度可靠性的方法。图17是根据实施例7的检查角度可靠性的方法的流程图。在步骤S901，首先，形成h(x)＝f(1/x)。随后的步骤S902至905与实施例6的步骤S803至806相同，不再进行详细描述。

关于上述真解，f(x)和f(1/x)具有公共解，因此，在同时求解f(x)和f(1/x)时，抽出f(1/x)的解的反数。如果这些解匹配，则将这些解看作真解。

在以上描述中，对图示的雷达设备的构成要素的功能进行了一般性描述，但是这些构成要素未必必须如附图所示那样地物理构成。

此外，通过构成要素执行的处理功能可完全地或部分地通过CPU或通过由CPU分析或执行的程序来实现，或者可实现为逻辑电路的硬件。

Claims (4)

1.一种雷达设备，包括：

信号向量形成单元，用于基于从对象反射的、并通过使用数目为N的接收天线接收的波来形成包含所述数目为N的元素的信号向量；

子矩阵形成单元，用于基于包含所述数目为N的元素的所述信号向量计算N×N协方差矩阵，从所述N×N协方差矩阵提取N×(N-1)子矩阵，以及从所述N×(N-1)子矩阵形成两个第(N-1)维的子矩阵R₁和R₂；

正则矩阵运算单元，用于从所述两个第(N-1)维的子矩阵R₁和R₂计算正则矩阵Ψ作为Ψ＝R₁ ^-1·R₂；

本征值分解单元，用于计算所述正则矩阵Ψ的本征值exp(jφ_k)，其中k＝1到N-1；以及

角度计算单元，用于从所述本征值exp(jφ_k)的相位φ_k＝2·π·(d/λ)·sin(θ_k)计算所述对象所存在于的角度θ_k，其中d是均匀线性阵列接收天线的天线之间的距离，λ是通过振荡器形成的信号的中心频率的波长。

2.根据权利要求1的雷达设备，其中还提供以下单元：

评估函数形成单元，用于使用所述子矩阵形成评估函数；以及

最小值计算单元，用于计算所述评估函数的最小值；且其中

所述角度计算单元从所述最小值计算所述对象所存在于的角度。

3.根据权利要求1或2的雷达设备，其中所述雷达还包括：角度可靠性评估单元，用于评估所述计算的角度的可靠性。

4.一种雷达设备，包括：

信号向量形成单元，用于基于从对象反射的、并通过使用数目为N的接收天线接收的波来形成数目为k的包含所述数目为N的元素的信号向量，其中k＝1到N-1；

子矩阵形成单元，用于通过纵向排列所述数目为k的包含所述数目为N的元素的所述信号向量的每个元素，然后沿行方向排列所述数目为k的所述信号向量来形成列向量，以及从所述列向量提取两个第M维的子矩阵R₁和R₂，其中M<N；

正则矩阵运算单元，用于从所述两个第M维的子矩阵R₁和R₂计算正则矩阵Ψ作为Ψ＝R₁ ^-1·R₂，其中M<N；

本征值分解单元，用于计算所述正则矩阵Ψ的本征值exp(jφ_k)，其中k＝1到M，并且M<N；以及

角度计算单元，用于从所述本征值exp(jφ_k)的相位φ_k＝2·π·(d/λ)·sin(θ_k)计算所述对象所存在于的角度θ_k，其中d是均匀线性阵列接收天线的天线之间的距离，λ是通过振荡器形成的信号的中心频率的波长。