CN1180413A - 高分辨率分析信号进行一维或二维方向或频率评估的方法 - Google Patents

Abstract

本发明一方面给出了一种高分辨率分析并且在可能情况下复原所接收的窄带信号进行一维或二维方向评估的方法,并且另一方面给出了一种高分辨率分析重叠的、未衰减的谐波信号在可能情况下在多通道观察的基础上进行频率评估的方法。在于方向评估可以传输用于复原的、受噪声干扰和通过多路传输而受到干扰的信号。本发明方向评估方法特别适用于在移动通信系统或无线通信系统、在高分辨率雷达处理系统、声纳系统以及医疗技术系统中进行信号分析。本发明频率评估方法适用于图象处理应用以及大量的频谱分析应用。

Description

高分辨率分析信号进行一维或 二维方向或频率评估的方法

本发明一方面涉及一种高分辨率分析并且在可能情况下复原所接收的窄带信号进行一维或二维方向评估的方法，并且另一方面涉及一种高分辨率分析重叠的、未衰减的谐波信号在可能情况下在多通道观察的基础上进行频率评估的方法。

在R.Roy和T.Kailath所著的“利用旋转不变技术对信号参数的ESPRIT分析”，IEEE声学，论坛，信号处理，卷ASSP-37，984-995页，1989年7月。以及A.L.Swindlehurst和T.Kailath，“利用规则矢量图进行方向鉴别”IEEE Trans.航天与电子系统，卷29，145-156页，1993年1月中公开了一些分析不同信号入射方向的一维或二维方法。

在R.Roy.A.Paulraj和T.Kailath“在噪声中对蔓叶线参数进行估计的ESPRIT-A子空间的旋转近似”(ESPRIT-A subspace rotation approachto estimation of parameters of cisoids in noise)IEEE Trans.声学，论坛，信号处理，卷ASSP-34，1340-1342页，1986年10月和M.P.Pepin和M.PClark，“几个2-D调和函数恢复技术的性能”，在Proc.第28 Asilomor信号参考，“系统和计算机”，Pacific Grove.CA，1994年11月公开了几种在单通道观察的基础上进行一维或二维频率评估的方法。

作为ESPRIT方法而公知的一些通过基于位移不变技术(下面称为标准ESPRIT方法)进行信号参数评估的方法适用于方向或频率评估。位移不变在方向评估中意味着相同的若干传感器分组的几何位移，而在频率评估中则意味着分成若干分组的等距取样值的与时间相关的位移。然而在标准的ESPRIT方法中均需要计算耗资比较高的复杂的计算。此外，标准的ESPRIT方法由于信号之间的相互作用而精度不高并且不能用于相干信号。所有已知的高分辨率方向敏感的分析信号的方法要求在二维方向分析时进行计算费时的优化或搜索策略以便进行在二维空间计算出的位置座标与信号的配位。此外，这些已知方法的可靠性不能估计，因此在可靠性不大的情况下也不可能导致测量值采集的自动改进。

方向分析随着移动通信或类似移动通信的方法而开拓了一个崭新的应用领域。信号在传输媒质中进行传输时处于噪声的干扰之中。通过衍射和反射使信号分量通过不同的传输途径并且在接收机中重叠并在那里导致相消效应。此外，在多个信号源的情况下这些信号将相互叠加。在其它的方法中。频率多路传送，时间多路传送以及一个作为码分度的多路传送用于简化信号源的区分，从而用于信号的分析。

本发明的任务在于，给出一种高分辨率分析信号进行一维或二维方向或频率评估的方法，此方法是以降低了的计算耗资以及提高了分辨率精度进行的。此项任务是通过权利要求1所述高分辨率分析信号进行一维或二维方向或频率评估的方法加以解决的。本发明方法可以称为Unitary ESPRIT(Estimation of signal parameters via rotational invariancetechniques)方法。

本发明的主要方面在于选择了一个中心对称的数据模型，此模型通过一组中心对称的传感器实现了方向评估并且在频率评估中实现了等距取样。具有不变量结构的这些中心对称的传感器分组的性质在于，它们具有一个中心对称的系统矩阵并且信号入射方向的相位系数位于单位圆中并且用于进行方向评估。通过这个中心对称数据模型可以使计算主要以实数进行。

此方法可以用于一维或二维空间。分析空间在入射波波前的方向评估中涉及到入射方向的一个或两个角度。在频率评估中，分析空间涉及到进行频率评估的空间(1时间空间和1区域空间或2区域空间)。进行此分析方法的一个算法以封闭的形式即可以用于一维的、也可以用于二维的传感器装置。避免了通常在二维传感器装置的计算中的必要的高计算耗资的搜索或优化任务。与标准ESPRIT相比，在分析相互作用的信号以及信号分量时为达到相同的精度只需要一半的取样值。此封闭算法的上述优点导致了节省计算时间，从而本发明方法更适用于实时作业。

在一维方法中，纯实数计算以及计算结果的可靠性检验是可能的。在二维方法中具有一个封闭解规范中的优点；即在一维空间计算此结果可以自动成对-唯一的复数计算。

通过本发明方法改进了确定相互作用的信号的入射方向的精度。

本发明的进一步发展将在其它从属权利要求中加以阐述。

下面借助附图对本发明方法的一个实施例加以阐述。

图1示出在一个多通道传输的移动通信系统中进行本发明高分辨率分析窄带信号方法的一个分析设备。

图2从a至e示出用于接收窄带信号的若干一维和二维的中心对称的传感器组以及分组形成的实例。

图3在a中示出一维的并且在b中示出二维的具有不同信号或信号分量以及所属入射角的入射波波前的传感器组。

图4示出对三个相互作用的信号，以相位系数图象，在单位圆上，在80个检测过程之后，以标准ESPRIT(4a)和本发明Unitary ESPRIT(46)方法进行分析所得结果的比较，其中，标准ESPRIT方法不可靠的结果以表示。

图5以示意图形式给出一个所接收的信号该信号最后进行了频率分解以便用于本发明频率评估方法。

在本说明书最后附上的表格中给出了本发明方法的条件和优点。

本发明方法可以用于由所接收的窄带信号中获得这些信号入射波波前方向的信息，在此情况下也可以是唯一的一个信号，带有不同的信号分量，受到干扰还是未受到干扰。另一方面，本发明方法也可以用于按照谐波频率分量获得入射信号的成分。

用于方向评估的方法下面借助图1至图4举例加以阐述。

传感器组由M元件构成。可以是一个一维的传感器组或平面的二维传感器组。在实施例中所选用的传感器组是一个均一化的线性天线组AG，其元件间距小于或等于半波长，即λ/2。由图3中不难看出，这些信号或信号分量的波前各以一个角度θ_k入射到一维的天线组上。其中窗口长度N是这样选择的，即入射角θ_k在一个窗口长度N取样时可以看作是恒定的。方向分析基于一个信号以时间延迟到达不同的天线元件上。于是，在不同天线元件上一个信号的各个取样值之间有一个相位移，此相移是入射方向θ_k的函数。通过计算相移可以确定信号的入射方向θ_k。在二维传感器组中，入射方向是根据方位角和仰角进行分析的。方向确定的出发点是所有的信号分量均具有相同的载频。

然而本发明方向评估方法所用的传感器组的配置要服从一个条件。此传感器组应中心对称，就是说元件的几何位置应与中点成双的对称并且对称传感器元件的复杂特性应该相同—各种构成形式已在图2中给出。此外，一维传感器组应在位置座标方向不变并且二维传感器组应在两个方向上(这两个方向相互不必正交)具有这一特性。此外，采用了下面的标记：行矢量以及矩阵用黑体的小写或大写字母表示；转换的共轭复数以及转换矩阵和矢量附加上T，*以及H。

传感器组的系统矩阵A是中心对称的并且因此满足式(1)所描述的特定条件。

        ∏_MA^*＝AΛ    A∈C^Mxd             (1)其中，复数矩阵Λ是规模为d×d的一元正对角矩阵并且d经窗口长度N与时间无关的给出主要入射信号分量的数目。∏_M是一个大小为M的反对角互换矩阵。还需要说明的是传感器组的两个待形成的分组系统模型同样必须满足式(1)的条件。

关于通过中心对称传感器组所接收信号的窄带问题有必要指出，在属于信号分量的波前沿无线孔径传输期间信号分量的复数包络曲线不能出现明显的改变。窄带也可以通过接收信号的窄带滤波强制形成。

取样值N的数目同样可以自由选择，其中，评估精度随着取样值N数目的增多而提高，但是由元件M的数目和取样值N的数目所决定的测量矩阵

的规模也将相应加大，其中， 以及(i＝1，2..M)和(K＝1，2..N)给出第i个传感器的第k个取样值，并且测量值矩阵

具有以下形式： $\stackrel{\_}{X}\∈C^{M\×N}=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{x}}_1\left(1\right)& {\tilde{x}}_1\left(2\right)& ..& {\tilde{x}}_1\left(N\right)\\ {\tilde{x}}_2\left(1\right)& {\tilde{x}}_2\left(2\right)& ..& {\tilde{x}}_2\left(N\right)\\ ..& ..& ..& ..\\ {\tilde{x}}_M\left(1\right)& {\tilde{x}}_M\left(2\right)& ..& {\tilde{x}}_M\left(N\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

大规模矩阵的处理要比小规模矩阵复杂。同样复数、即由实数部分和虚数部分的确定的矩阵要比实数矩阵复杂。信号评估方法较简易的处理是在实时系统中和用这些方法的先决条件。

此方法基于由天线组AG接收并且最后传输的测量值。在图1中给出了本方法为了进行高分辨率的分析窄带信号而在分析设备AE中进行一维方向评估的实施示例。然后可以用所计算的入射方向θ_k将信号分量x_k分开以恢复波前并最佳的恢复源信号s₁，s₂。同样，信号源s₁，s₂的方向定位是可能的，同样，发射信号的产生也是可能的，发射信号的产生通过分析接收信号而考虑了传输条件。

在图1所示本发明方法的应用环境中信号s₁，s₂例如在具有多通道传输的移动通信背景下(移动部分MT1，MT1)在背景H上衍射和折射，从而分解成不同的信号分量X_k，不同信号s₁，s₂的信号分量x_μ在天线组AG中相遇。除了一个天线元件外，每一个传感器包括一个用于将天线元件接收到的高频信号以及信号分量转变为一个复数基带信号的设备，然后对此复数基带信号进行取样。下面将进一步说明的、对此复数基带信号的分析是在分析设备AE中进行的。

本方法的第一步是将每一个天线元件的取样值 以相同的顺序写入测量值矩阵。如果只需提供一个取样值 ，则应对取样值 进行空间滤波。对于仅采用一个传感器元件的频率评估而言，有必要进行同样的滤波。然而在本方法中滤波可以在每种情况下发生。在B.Widrow et al.“Signal Cancellation Phenomena in Adaptive Antennas：Causesand cures”in IEEE Trans.on Antennas and Propagation，Vol.AP-30，S.469-478，Mai 1982和S.C.Pei et al，“Modified Spatial Smoothing forCoherent Jammer Suppression without Signal Cancellation”in IEEE Trans.on Acoustics，Speech and Signal Processing”，Vol.ASSP-36，S.412-414。Marz 1988中公开了一些空间滤波的方法。在空间滤波中将传感器组分为许多分组并且将取样测量值取平均值，这样，也将检波与所形成的分组相应数目的相干信号或信号分量X_k，如果它们由不同方向进入。在本发明的方法中在空间滤波后可以同时检波与所形成的双倍数目的分组相应的相干信号或信号分量x_k数目。

复数测量值矩阵X在赋予初值后将转变为第二个纯实数的矩阵 $T\left(\tilde{X}\right):$ $T\left(\tilde{X}\right)=Q_M^H\left[\tilde{X}{\mathrm{\Π}}_M\tilde{X}{\mathrm{\Π}}_N\right]Q_{2N}----\left(3\right)$

矩阵Q_M ^H和Q_2N作为么正的左∏-实数矩阵，按式(4)和(5)进行选择。以及其中I_n为n维单元矩阵，∏_n为n维反对互换角矩阵。

一个左∏-实数矩阵满足条件∏_pQ^*，其中Q∈C^P×9。∏_p是一个具有∏_pR^P×P的反对角互换矩阵。

式3的这一普通形式可以简化成式(6)， $T\left(\tilde{X}\right)=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}(Z_1+\mathrm{\Π}{Z^{*}}_2)& -\mathrm{Im}(Z_1-\mathrm{\Π}{Z^{*}}_2)\\ \sqrt{2}\·\mathrm{Re}\left(z^T\right)& -\sqrt{2}\·\mathrm{Im}\left(z^T\right)\\ \mathrm{Im}(Z_1+\mathrm{\Π}{Z^{*}}_2)& \mathrm{Re}(Z_1-\mathrm{\Π}{Z^{*}}_2)\end{array}\right]----\left(6\right)$ 如果复数测量值矩阵

分解为两个相同规模的分矩阵(Z₁，Z₂)： $\tilde{X}=\left[\begin{array}{c}{Z}_1\\ z^T\\ Z_2\end{array}\right]----\left(7\right)$ 对于偶数数量的传感器元件M，中间行可以略去，否则Z^T给出中间行的行矢量。

第二纯实数矩阵(

)其规模为M×2N，从而仅通过不太繁索的运算而倍乘了所提供的矩阵元件。测量值矩阵规模的倍增造成了本方内在的测量值的前向和反向的平均。

下一个步骤是进行信号子空间评估。为此而采用的若干方法在A.J.Van der Veen，E.F.Deprettere和A.L.Swindlehurst.“Subspace-basedsignal analysis using singular value decomposition”Proc.IEEE，Vol.81.S.1277-1308，September 1993中作了进一步的阐述。由第二纯实数矩阵T(X)中将获得规模为(Mxd)的信号子空间矩阵E_S，其d行填充d维信号子空间。如果取样值N的数目与主要信号分量X_k的数目d不相符，则因此而出现数列的减少。主要信号分量X_k的数目d可以优先知道，并且为此提供本方法或者在此方法步骤中加以确定。表示主要信号分量X_k的d主要特征值的确定可以通过选择在一个由大的功率差表示的阈值之上的特征值进行。在一些信号子空间评估方法中也隐含这一确定。由第二纯实数矩阵

引起的信号子空间矩阵ES的确定选择了专业人员作为第二纯实数矩阵 特征值分解的已知方法。所评估的协方差矩阵

特征值分解或者搅拌式的信号子空间评估方法同样可以选择。

作为一维方法的实例将均匀的线性天线组AG分解为两个相仿的、但是其间具有元件差Δ的分组，图2为此示出了几种不同的可能性。其中值得注意的是，这些分组相互之间对组中点对称这只有在已经对称的天线组AG时才是这种情况。这些分组可能的一种大的重叠通常是所期望的，因为这样使每一个分组可以具有天线元件的最大数m，并且可以获得最大可能的分辨率。这样在实施例中选择了图2a的分组形成。

两个分组的间距Δ在最大重叠情况下以及在元件间距不变的情况下等于元件的间距Δ。在本发明方法的实施例中天线组AG的中心对称特性仅限于均匀的、即相同的天线元件。在单个天线元件失效情况下均匀的天线组AG可以较容易的在保持对称的情况下实现匹配。为了建立一个可能的超定的信号子空间矩阵ES的方程组应建立选择矩阵K₁，K₂。这些选择矩阵K₁，K₂根据式(8)相应的形成方式由中心封闭矩阵中获得。 $K_1=Q_m^H(J_1+J_2)Q_M-----\left(8\right)$ $K_2=Q_m^{H}j(J_1-J_2)Q_M$

对于例如按照图2a的选择的天线组AG(元件数M＝6，与分组元件的最大重叠m＝5)产生例如辅助矩阵J₁，J₂∈R^m×M： $J_1=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$ $J_2=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]----\left(9\right)$ 辅助矩阵J₁选择第一分组的元件。而辅助矩阵J₂选择第二分组的元件。于是在选择左∏-实数矩阵Q_m ^H，Q_M的情况下按照式(4)和(5)得到选择矩阵K₁，K₂。 $K_1=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& \sqrt{2}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1\end{array}\right]$ $K_2=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& -1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& -\sqrt{2}\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& -1& 0& 0& 0\end{array}\right].-----\left(10\right)$

现在根据式11可以建立一个方程组：

        K₁E_SY＝K₂E_S    (11)

纯实数解矩阵Y，Y∈R^d×d可以近似的借助于方程组已知求解方法例如最小误差平方方法获得。如果分组元件数目m与主要信号矢量数目d相符，则可以确定一个唯一的解。如果分组元件数目较大，则方程组并且可以确定对于所选择的求解方法的最佳解。

由求解矩阵Y确定特征值矩阵Ω是按照方程(12)经特征值分解进行的：

        Y＝TΩT^-1∈R^d×d           (12)

特征值矩阵Ω∈R^d×d在其对角线上包含着特征值ω_k(Ω＝diag(ω_k))。矩阵T和T^-1表示特征矢量的行距阵及其相反的形式。特征值也可以通过搅拌分解确定。

对一维的本发明方法特别优异的可靠性检验将对所有计算的特征值ω_k的特性进行检验。如果仅确定了实数特征值ω_k，则所计算的特征值ω_k可以被认为是可靠的。在出现共轭复数解的情况下可靠性不存在并且用较大数目的传感器元件M或较大数目的取样值N重复本方法是必要的。

图4示出了在80个检验过程后在单位圆上以相位系数

表示的三个相互有关信号的标准ESPRIT(4a)和本发明Unitary ESPRIT方法(4b)分析结果的比较。

图4b示出具有通过本发明方法确定的相位系数

在单位圆上的可靠结果中，因此特征值ω_k是实数。在图4b中给出的检验过程中有三个未得出可靠的结果-得到了共轭复数解，此方法应在改善数据的基础上重新进行。图4a示出在应用标准ESPRIT方法情况以较小精度确定的相位系数与本发明方法的比较。

为了对待分析信号S₁，S₂进行方向评估，信号分量X_k的入射方向θ_K是通过方程(13)

        μ_u＝2arctanω_k＝2π/λ·Δsinθ_k    (13)确定的。波长λ对所有的信号或信号分量均相同。

最后源信号S的分量借助于普遍性方程(14)确定， $\hat{S}={\hat{A}}^{+}\tilde{X}----\left(14\right)$ 其中，在式(15)中对本实施例给出的系统矩阵A的一个适当的伪倒数A⁺例如可以通过方程(16)计算。

本实施例评估的系统矩阵

具有如下形式(M＝6，d＝4)： $\hat{A}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ e^{j{\mathrm{\μ}}_1}& e^{j{\mathrm{\μ}}_2}& e^{j{\mathrm{\μ}}_3}& e^{j{\mathrm{\μ}}_4}\\ e^{j2{\mathrm{\μ}}_1}& e^{j2{\mathrm{\μ}}_2}& e^{j2{\mathrm{\μ}}_3}& e^{j2{\mathrm{\μ}}_4}\\ e^{j3{\mathrm{\μ}}_1}& e^{j3{\mathrm{\μ}}_2}& e^{j3{\mathrm{\μ}}_3}& e^{j3{\mathrm{\μ}}_4}\\ e^{j4{\mathrm{\μ}}_1}& e^{j4{\mathrm{\μ}}_2}& e^{j4{\mathrm{\μ}}_3}& e^{j4{\mathrm{\μ}}_4}\\ e^{j5{\mathrm{\μ}}_1}& e^{j5{\mathrm{\μ}}_2}& e^{j5{\mathrm{\μ}}_3}& e^{j5{\mathrm{\μ}}_4}\end{array}\right]----\left(15\right)$ 此方程用于形成评估系统矩阵A的伪倒数： ${\hat{A}}^{+}={\left(A^{H}A\right)}^{-1}{A}^H----\left(16\right)$ 式(14)简化为 $\hat{S}=\left({\mathrm{DT}}^{-1}{E}_S^H{Q}_M^H\right)\tilde{X}----\left(17\right)$

如果实数信号子空间矩阵E_S只有正交行。源信号S₁，S₂的分量X_k通过评估所含有计算特征值ω_k的评估系统矩阵 的伪倒数。DT^-1E_S ^HQ_M ^H与测量值矩阵X的乘积重新获得。其中，对角线矩阵D∈C^d×d构成一个任意选择的，规模为d×d的对角线矩阵。

由接收情况下通过分析设备AE获得的评估系统矩阵与发射和接收情况相同。待发射的信号S₁，S₂现在可以以一种方式分解为信号分量X_U并且向不同的，通过接收确定的方向以及相应的延时而辐射出去，这样它们在接收机中功率重叠。

二维方向评估

对于二维分析几个方法步骤应对现在的二维分析平行进行。在现在的二维中心对称的传感器组中没有规定相对于传感器排列的取样值写入顺序，然而系统矩阵

应满足式(1)规定的形式。

复数测量值矩阵

至最后含有实数值的、对应于测量值的第二纯实数矩阵

(规模为(M×2N))的转换以及在考虑d个主要填充信号子空间的矢量情况下为了通过处理实数M×2N矩阵

计算实数信号子空间矩阵E_S的信号分组评估与一维方法相仿的进行。

分为彼此对称的两个分组以及各两个选择矩阵K_μ1，K_μ2和K_ν1，K_ν2的确定对于传感器组的二维x，y将分别进行，其中维度x的下标μ和y的下标ν是对应的。两个延伸方向的分组的形成不应按照同样的观点进行，就是说Δ_x不应与Δ_y相同(在x和y方向上的分组之间的间距)并且m_y可以选择的与m_x不相关(m_x，m_y为在x和y方向上的分组的数目)。

建立两个方程组：

    K_μ1E_sY_μ≈k_μ2E_s    (18)

    K_ν1E_sY_ν≈K_ν2E_s求解矩阵Y_μ，Y_ν例如重新通过最小误差平方方法确定。

最后根据式(19)确定复数矩阵Y_μ+jY_ν的特征值、

    Y_μ+jY_ν＝TAT^-1    (19)

复数特征值矩阵Λ在其对角线Λ＝diag(λ_k)上包含复数特征值λ_k＝(ω_μk+jω_νk)。这意味着特征值在x(ω_μk)和y(ω_νk)方向上自动形成对偶。

复数特征值λ_k按照方位角θ_k和仰角φ_k根据式(20)至(22)进行分析。

    ω_μk＝tan(μ_k/2)                     (20)

    ω_νk＝tan(ν_k/2)

    μ_k＝cosφ_ksinθ_k                   (21)

    ν_k＝sinφ_ksinθ_k

    μ_k＝2π/λ·Δ_xμ_k                 (22)

    ν_k＝2π/λ·Δ_yν_k两个角度表示相应信号或信号含量的入射方向，请参阅图3b。本发明方向评估方法的实用性不仅限于移动通信环境，而是以相似的方式包括了雷达或声纳技术，天文学、移动通信信道测量问题或者地震或医学信号处理的其它问题。用于接收信号方向敏感的分析方法，即空间滤波方法可以用于接收电磁波形，声波波形以及其它的波型。

频率评估

本发明方法同样可以用于接收信号内各频率分量的评估，即用于频谱分析。在频率评估中传感器组的大小可以自由选择。对传感器元件的安排没有限制。传感器元件的尺寸和等距取样值应相应的互换。分组的形成是借助于例如沿时间轴的取样值的分组实现的。高分辨率的分析可以一维或二维的进行并且主要基于实数的计算，只能分析未衰减的振动。

频率混合的主要频率μ_k按照在方向评估中已经阐述过的方法步骤计算。在图5a中给出了为了进行频率评估带有最后频率分解(右边所示)结果的一个左边所示接收信号s(t)的示意图。可靠性检验对于一维分析是可能的。传感器元件数目可以减少至一个。例如用于频谱分析的雷达和天文学应用。二维频率评估称之为图象处理(图56)，其中，一个图象在水平和垂直方向按照主要频率进行分析并且传感器元件例如可以对应于各图象象点加以设置。单一的取样值采集一个静止的图象，而若干个取样值则采集运动中的图象。

                          表

本发明方法的应用条件

	一维	二维
			方向评估	-窄带信号-中心对称的传感器组-Δ≤λ/2	-窄带信号-中心对称的传感器组-Δ≤λ/2
频率评估	-未衰减的振动-等距取样值	-未衰减的振动-等距取样值

本发明方法的优点

	一维	二维
			方向评估	-可靠性检验-相关信号的分辨具有高精度-相干信号可以分辨-只需进行实数计算	-特征值成对无需查找和优化作业-相关信号的分辨具有高精度-可以给出封闭算法实数计算直至特征值成对
频率评估	-可靠性检验-相关信号的分辨具有高精度-相干信号可以分辨-只需进行实数计算	-特征值成对无需查找和优化作业-相关信号的分辨具有高精度-可以给出封闭算法实数计算直至特征值成对

Claims (20)

1.在对应于一个中心对称传感器组的数字信号处理设备中，为了进行一维或二维方向或频率评估而对信号进行高分辨率分析的方法，在此方法中，为了分析信号

—向具有通过传感器数目和取样时刻数目的决定的规模(MxN)的复数测量值矩阵(

)中存储在传感器中测量的最新取样值，

—一个仅包含实数的，与测量值对应的具有双倍元件数的第二纯实数矩阵( )的确定是通过一个由复数测量值矩阵(

)和一个M维反对角线互换矩阵(∏_M)、共轭复数测量值矩阵( )和N维反对角线互换矩阵(∏_N)的结合而形成的中心厄米矩阵的近似变换经一个M维左∏-实数、transjugierte矩阵(Q_M ^H)和二维左∏-实数矩阵(Q_2N)按照方程式 $T\left(\tilde{X}\right)={Q_M}^H\left[\tilde{X}{\∏}_M\tilde{X}\∏_N^{*}\right]Q_{2N}$ 进行的，

—为了进行实数信号子空间矩阵(E_s)的信号子空间评估是通过处理第二纯实数矩阵(

)进行的，其信号子空间通过信号子空间矩阵(E_s)的d个主要矢量紧固，

—对每一个本方法的分析量纲x，y分别进行的、中心对称传感器组分为两个相互位移的分组以及对每个分析量纲x，y的两个选择矩阵(K₁，K₂，K_μ1，2，K_ν1，2，)的确定是根据分组的配置进行的，

—对每一个本方法的分析量纲x，y分别进行通过由信号子空间评估而得出的信号子空间矩阵(E_s)和选择矩阵(K₁，K₂，K_μ1，2，K_ν1，2，)给出的方程组的求解，这样将分别根据矩阵K₁E_sY≈K₂E_s提供结果矩阵(Y，Y_μ，Y_ν)，

—由结果矩阵(Y，Y_μ，Y_ν)、按照本分析方法的量纲x，y确定特征值矩阵(Ω，Λ)并且在此方法中由特征值矩阵(Ω，Λ)确定的特征值(ω_k，λ_k)表示方向或频率评估值。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，进行了特征值(ω_k，λ_k)的格式变换，其中为了对待分析信号的入射方向(θ_k，φ_k)进行方向评估而由特征值矩阵(Ω，Λ)的特征值(ω_k，λ_k)对每一个表示本方法分析量纲x，y的，由M元件构成的传感器组的延伸方向分别确定用N个测量值的窗口长度取样的信号的入射方向(θ_k，φ_k)。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，进行了特征值(ω_k，λ_k)的格式变换，其中，为了对用N个测量值窗口长度经一个由M个元件构成的传感器组取样的、在窗口长度上未衰减的信号进行频率评估而进行了待分析信号的谐波频率(μ_k，ν_k)确定。

4.根据权利要求1至3其中之一所述方法，其特征在于，通过选择在通过大功率差表示的阈值之上的特征值可以确定d个主要的表示主要信号分量(X_K)的特征值。

5.根据以上权利要求其中之一所述方法，其特征在于，信号分量(X_K)的变换是通过评估的含有计算特征值相位系数( )的评估的系统矩阵( )的伪逆变与复数测量值( )的乘积进行的。

6.根据以上权利要求其中之一所述方法，其特征在于，为了确定由第二纯实数矩阵 得出的信号子空间矩阵(E_s)而选择了已知的评估的协方差矩阵(

)的本征分解方法。

7.根据权利要求1至5其中之一所述方法，其特征在于，为了确定由第二纯实数矩阵(

)得出的信号子空间矩阵(E_s)而选择了已知的第二纯实数矩阵

的特征值分解的方法。

8.根据权利要求1至5其中之一所述方法，其特征在于，为了确定由第二纯实数矩阵( )得出的信号子空间矩阵(E_s)而选择了搅拌型信号子空间评估方法。

9.根据权利要求1至8其中之一所述方法，其特征在于，一维传感器组由M个元件构成并且此方法只具有分析量纲x。

10.根据权利要求9所述方法，其特征在于可靠性检验是检验结果矩阵(Y)的特征值(ω_k)是否是实数解。

11.根据权利要求1至8其中之一所述方法，其特征在于，二维的、平面的、中心对称的、在两个方向上不变的传感器组由M个元件构成并且此方法具有分析量纲x和y以及

—选择矩阵(K_μ1，K_μ2，K_ν1，K_ν2，)是相应于传感器组的两个量纲x，y确定的，

—通过由信号分组形成得出的信号子空间矩阵(E_s)和选择矩阵(K₁，K₂)预先给定的方程式组在量纲x和y的求解是按照关系式K_μ，ν1E_sY_μ，ν≈K_μ，ν2E_s进行的，这样将按照K₁E_sY≈K₂E_s各提供一个结果矩阵(Y_μ，Y_ν)，

—结果矩阵(Y_μ，Y_ν)特征值(λ_k)的配置是复数特征值矩阵(Λ)的复数确定按照关系式Y_μ+jY_ν＝TAT^-1进行的，并且

—通过方位角(θ_k)和仰角(φ_k)表示的入射方向是通过关系式 ${\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\μ}}_k}=\tan ({\mathrm{\μ}}_k/2),$ ${\mathrm{\ω}}_{v_k}=\tan (v_k/2);$ μ_k＝cosφ_ksinθ_k  ν_k＝sinφ_ksinθ_k和μ_k＝2π/λ·Δ_xμ_k，ν_k＝2π/λ·Δ_yν_k确定的。

12.根据权利要求1至11其中之一所述方法，其特征在于，在复数测量值矩阵( )预置初始状态之前首先进行测量值的空间平滑。

13.根据权利要求1至12其中之一所述方法，其特征在于，在分组形成时进行分组元件尽可能多的重叠。

14.根据权利要求1至13其中之一所述方法，其特征在于，对准天线的传感器适用于发射和接收高频电磁波信号。

15.根据权利要求14所述方法，其特征在于在移动通信系统中的应用。

16.根据权利要求14所述方法，其特征在于，在无线通信系统中的应用。

17.根据权利要求14所述方法，其特征在于在高分辨率雷达处理系统中的应用。

18.根据权利要求1至13其中之一所述方法，其特征在于，对准电波接收机的传感器适用于发射和接收声波信号。

19.根据权利要求18所述方法，其特征在于在声纳系统中的应用。

20.根据权利要求18所述方法，其特征在于在医疗技术系统中的应用。

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