CN102169170B - 一种相干分布式信号二维波达角的测定方法 - Google Patents

Abstract

该发明属于无线移动通信技术领域中一种测定相干分布式信号二维波达角的测定方法。包括：设置一个由三个平行的均匀线阵组成的立体天线阵列，建立各相干分布信号的数据矢量矩阵及传播算子矩阵，消除孔径损失，建立旋转矩阵及进行旋转矩阵特征值的配对组合，确定分布信号的中心方位角和中心俯仰角。该发明由于首先利用接收到的数据确定传播算子，然后通过传播算子确定三个旋转矩阵，最后利用三个旋转矩阵的特征值通过所给的方法进行自动配对、综合确定各分布信号的中心方位角和中心俯仰角，其测定精确度可较背景技术提高10倍左右。因而具有测定方法简单、可靠，可大幅度降低计算处理量及处理的复杂程度，测定的效率和精确度高等特点。

Description

一种相干分布式信号二维波达角的测定方法

技术领域

本发明属于无线移动通信技术领域，特别是涉及一种采用阵列天线测定相干多径分布式信号(简称相干分布源)二维波达方向的二维波达角(Direction of Arrival，简称DOA)的测定方法。

背景技术

无线移动通信的信道传输环境具有复杂性和不确定性，存在多径衰落和时延扩展，造成了符号间串扰(ISI)、同信道干扰(CCI)、多址干扰(MAI)等，这些干扰降低了链路性能和系统容量。通过采用均衡、码匹配滤波、RAKE接收、信道编译码等技术都可以对抗或者减小这几种干扰。这些技术在利用信号的时域或频域信息时、当有用信号的时延样本(delay version)和干扰信号在时域或频域存在差异时，在空域上也存在差异。采用智能天线技术可以克服这个问题，它可将无线电信号导向具体的方向、产生空间定向波束，使天线主波束对准用户信号的到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号的到达方向，以达到充分高效利用移动用户信号并抵消或抑制干扰信号的目的。同时，利用各个移动用户间信号空间特征的差异，通过阵列天线技术在同一信道上接收和发射多个移动用户信号而不发生相互干扰，使无线电频谱的利用和信号的传输更为有效。在不增加系统复杂度的情况下，使用智能天线可满足服务质量和网络扩容的需，它使通信资源不再局限于时间域、频率域或码域，而拓展到了空间域。因此智能天线已被看作实现SDMA(Spatial Division MultiAccess)的关键技术。

码分多址(Code-Division Multiple Access-CDMA)固有的诸多优点使其成为第三代(3G)移动通信系统的主流体制，欧洲提出的WCDMA，北美提出的cdma2000及中国提出的TD_SCDMA，都采用CDMA接入技术。在TD-SCDMA系统中，基站的设计就是采用8阵元智能天线用于估计(测定)用户的DOA参数。因此、对DOA参数的测定已成为3G移动通信的关键技术之一；但传统的DOA测定方法一般都将目标信号假设为点源，然而、在复杂的无线通信环境中，由于信号源周围的局部散射，使得同一个信号源发出的信号可以通过不同的路径和角度到达接收天线阵列。此时，信号源已不能再看成点信号源，而应该被视为具有某种分布特性的角度扩展信号源(分布信号源)。但基于假设为点目标模型对信号源角度进行测定的方法，由于未能考虑信号源的空间分布信息，当作为点目标的假设不成立时，其性能将急剧下降。

分布信号源根据内部不同波达方向之间是否相干，可分为相干分布(CoherentlyDistributed，CD)信号源和非相干分布(Incoherently Distributed，ID)信号源两种类型。相干和非相干分布源模型分别对应于两种不同的信道情况：即快变信道和静态信道。根据信道相干时间和观测周期之间的关系，即当信道的相干时间远小于观测周期时，对应于相干分布源；反之，当信道相干时间大于观测周期时，则为非相干分布源。

如果从不同路径到达的信号是同一信号源的延时复本，即同一个信号源的不同入射成份(信号)仅相差一个固定的相位延迟和幅度加权，则称之为相干分布信号；相干分布信号一般由信号经光滑物体反射形成。对于相干分布信号的角度测定问题，在过去的十多年中，各国学者已做了大量深入的研究，并提出了许多经典的方法。例如，最大似然、DSPE(distributed signal parameter estimator)、广义MUSIC(Multiple Signal Classification)、广义ESPRIT(rotational variance technique)等方法。上述方法都是针对一维分布进行处理的技术，而对于二维分布信号并不适用。然而，在实际环境中，入射信号和接收阵列一般都不在同一平面内，此时所对应的信号源为二维分布源；相应地，对其参数的测定和处理就更加复杂甚至难以实现。因此，针对如何降低现有方法的复杂度，目前已提出了多种低复杂度的测定和处理方法，如SOS(Sequential One-dimensional Searching)方法及QRIP(QuadricRotational InvarianceProperty)方法；SOS方法是首先测定分布信号中心俯仰角的初值、并构建一个关于中心方位角和中心俯仰角的二维谱函数，然后利用获得的中心俯仰角初值通过交替一维谱峰搜索的方式确定中心方位角和中心俯仰角；该方法虽然避免了多维非线性优化的处理，但仍需要进行谱(峰)搜索；而QRIP方法虽然避免了谱(峰)搜索操作，但在测定中心方位角和中心俯仰角时仍然需要对高维样本协方差矩阵进行特征分解。但无论是采用谱搜索、还是采用对高维矩阵进行特征分解都将涉及到对实际应用来说是难以承受的计算负担，不但效率低、而且精度差；此外，该类方法需要预先知道分布信号的角分布状态，这在大多数情况下都不能满足其条件、而难以实际应用。

发明内容

本发明的目的是设计一种相干分布式信号二维波达角的测定方法，以达到降低数据的处理量及处理的复杂度、简化处理程序，有效提高对各相干分布信号二维波达角(DOA)测定的效率和精确度，以及实际应用的价值等目的。

本发明的解决方案是针对背景技术存在的计算处理量巨大、复杂度高等缺陷，本发明首先利用阵列本身接收到的数据确定传播算子，然后通过所得传播算子确定平移子阵间的三个旋转矩阵，最后、利用三个旋转矩阵的特征值通过所给的参数配对方法，对多个分布信号二维角度参数进行自动配对，综合确定每个分布信号的中心方位角和中心俯仰角，实现对多个分布信号方位的测定；以大幅度降低计算处理量及处理的复杂程度、有效提高测定的效率和精确度，从而实现其发明目的。因此，本发明方法包括；

步骤1.设置立体天线阵列：在三维空间中构建一个由三个平行的均匀线阵X、Y和Z组成的立体天线阵列；其中，阵列X含M+1个阵元、设于x轴上，阵列Y含M个阵元、设于x-y平面内且平行于x轴，阵列Z含M个阵元、设于x-z平面内且平行于x轴；上述每个阵列上各阵元之间的距离、阵列Y与阵列X之间的距离及阵列Z与阵列X之间的距离均相等，以接收各相干分布信号的数据矢量；上述阵元数M＝2，3，…20；

步骤2.建立数据矢量矩阵：将阵列X，Y和Z各N次接收数据矢量合并成一个(3M+1)×N的矩阵W；

步骤3.建立传播算子矩阵：根据分布信号的个数D，将步骤2所建数据矩阵W的前D行和后3M+1-D行分割成W₁和W₂两个数据矩阵，进而通过最小二乘法得到传播算子矩阵P；分布信号的个数D＝1～M-1；

步骤4.消除孔径损失：将一个与分布信号的个数D相同阶数的单位矩阵与步骤3所得传播算子矩阵P合并为一个3M+1行的矩阵

，对阵列接收数据进行补偿，以消除孔径损失；

步骤5.建立旋转矩阵：将矩阵

按行分成四个子矩阵，其中前M行记为

、第2到第M+1行记为、第M+2到第2M+1行记为

、最后M行记为

，得

及

四个子矩阵；并根据子矩阵

分别与及

之间的旋转不变关系、建立三个旋转矩阵Ψ_X，Ψ_Y和Ψ_Z；

步骤6.旋转矩阵特征值的配对组合：选择旋转矩阵Ψ_X，Ψ_Y及Ψ_Z中的任意一个矩阵作为基础矩阵进行特征分解、得各特征向量，再利用该矩阵各特征向量作为其它两个旋转矩阵相应的特征向量、分别搜索这两个矩阵与该各特征向量对应的特征值，连同基础矩阵特征值对三个旋转矩阵中各对应的特征进行自动配对组合；

步骤7.确定分布信号的中心方位角和中心俯仰角：首先提取每一特征配对组合中的三个相位信息参数，然后由所得相位信息参数确定各分布信号对应的中心方位角和中心俯仰角。

上述步骤2中所述各N次接收数据，其接收次数N＝100-1000次。所述每个阵列上各阵元之间的距离、阵列Y与阵列X之间的距离及阵列Z与阵列X之间的距离均相等、且其距离≤分布信号源的半波长。

所述传播算子矩阵P由下式确定：

$P=\arg \underset{P}{\min }{\left|\right|W_2-P^H{W}_1\left|\right|}^2$

$={\left(W_1{W_1}^H\right)}^{-1}{W}_1{W_2}^H$

其中，W₁和W₂由数据矩阵W分割而成的两个数据矩阵；W₁ ^H和W₂ ^H分别为W₁和W₂的共轭转置。

所述建立三个旋转矩阵Ψ_X，Ψ_Y和Ψ_Z，各旋转矩阵分别为：

${\mathrm{\Ψ}}_X={{\tilde{P}}_1}^{+}{\tilde{P}}_2,$ ${\mathrm{\Ψ}}_Y={{\tilde{P}}_1}^{+}{\tilde{P}}_3,$ ${\mathrm{\Ψ}}_Z={{\tilde{P}}_1}^{+}{\tilde{P}}_4$

式中：

及分别为矩阵

按行分成的四个子矩阵，

[·]⁺表示求广义逆矩阵。

本发明由于首先利用阵列本身接收到的数据确定传播算子，然后通过所得传播算子确定平移子阵间的三个旋转矩阵，最后、利用三个旋转矩阵的特征值，通过所给的参数配对方法对多个分布信号二维角度参数进行自动配对、综合确定每个分布信号的中心方位角和中心俯仰角，实现对多个分布信号方位的测定且精确度可较背景技术提高10倍左右。因而，本发明具有方法简单、可靠，可大幅度降低计算处理量及处理的复杂程度，以及测定的效率和精确度高等特点。

附图说明

图1是本发明方法的阵列设置示意图；

图2是本发明实施方式仿真运行的效果示意图(坐标图)。

具体实施方式

以下面结合附图对本发明实施方法作进一步的详述：

步骤1.设置立体天线阵列：首先设置一个由三个平行的均匀线阵X，Y和Z组成如图1所示的立体天线阵列，其中，X阵列有M+1＝11个阵元，Y和Z阵列各有M＝10个阵元，每个平行阵列上各阵元的间距都为半波长，Y和Z与X的距离亦均为半波长；本实施方式相干分布信号的个数为D＝3个窄带相干分布信号、从不同方向入射到此阵列，各阵元上的噪声为加性高斯白噪声，且噪声与信号不相关；对于二维相干分布信号t时刻阵列所接收数据矢量为：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}\∫\∫a(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})s_i(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},t)\mathrm{d\θd\φ}+n_X\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}\∫\∫\mathrm{Ja}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{\mathrm{j\π}\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}}{s}_i(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},t)\mathrm{d\θd\φ}+n_Y\left(t\right)\\ z\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}\∫\∫\mathrm{Ja}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{\mathrm{j\π}\cos \mathrm{\φ}}{s}_i(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},t)\mathrm{d\θd\φ}+n_Z\left(t\right).\end{array}\right.$

其中：a(θ，φ)＝[1，e^{jπsinφcosθ}，…e^{jπMsinφcosθ}]^T为阵列X对于点源的方向矢量，θ和φ分别为方位角和俯仰角，J＝[I_M×M|0_M×1]为数据选择矩阵，s_i(θ，φ，t)表示第i个分布源的角信号密度函数；

步骤2.建立数据矩阵：将阵列X，Y和Z的接收数据矢量x(t)、y(t)和z(t)合并为如下的一个(3M+1)×1的列矢量：

$w\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ y\left(t\right)\\ z\left(t\right)\end{array}\right]$

对合并的列矢量w(t)采样N＝200次建立一个(3M+1)×200的矩阵：

$W=\left[\begin{array}{ccc}w\left(\mathrm{1,1}\right),w\left(\mathrm{1,2}\right),& ...,& w\left(\mathrm{1,200}\right)\\ w\left(\mathrm{2,1}\right),w\left(\mathrm{2,2}\right),& ...,& w\left(\mathrm{2,20}0\right)\\ ...& ...,& ...\\ w\left(\mathrm{31,1}\right),w\left(\mathrm{31,2}\right),& ...,& w\left(\mathrm{31,200}\right)\end{array}\right];$

步骤3.建立传播算子矩阵：对步骤2所得矩阵W按下式：

$W=\left[\begin{array}{c}{W}_1\\ W_2\end{array}\right]\begin{array}{cc}\}& D\\ \}& 3M+1-D\end{array}.$

分为W₁和W₂两个矩阵，W₁和W₂分别为3×200维和28×200维矩阵，D＝3、M＝10；再由最小二乘法：

$J\left(P\right)=\arg \underset{P}{\min }{\left|\right|W_2-P^H{W}_1\left|\right|}^2$

其中：j(·)为代价函数，

确定出的传播算子矩阵：

P＝(W₁W₁ ^H)^-1W₁W₂ ^H

式中，||·||²表示Frobenius范数；

步骤4.消除孔径损失：由传播算子矩阵P和单位矩阵I构建新的31(3M+1)行矩阵：

$\tilde{P}=\left[\begin{array}{c}I\\ P^H\end{array}\right]$

对阵列接收数据进行补偿，以消除阵列孔径损失；其中：单位矩阵I的维数为信号源的个数3；

步骤5.确定旋转矩阵：将步骤4所得31行矩阵

按行分成四个子矩阵，其中前10行记为

，第2到第11行记为

，第12到第21行记为

，最后10行记为

，即：

并根据子矩阵

分别与

及

之间的旋转不变关系、按下式建立三个旋转矩阵Ψ_X，Ψ_Y和Ψ_Z；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_X={{\tilde{P}}_1}^{+}{\tilde{P}}_2\\ {\mathrm{\Ψ}}_Y={{{\tilde{P}}_1}^{+}\tilde{P}}_3\\ {\mathrm{\Ψ}}_Z={{{\tilde{P}}_1}^{+}\tilde{P}}_4\end{array}\right.$

上式中，

[·]⁺表示求广义逆矩阵；

步骤6.旋转矩阵特征值的配对组合：本实施方式选Ψ_Z为基础矩阵，对Ψ_Z进行特征分解得到特征值ξ_zi和对应的特征向量v_i.因为Ψ_X，Ψ_Y和Ψ_Z存在相同的特征向量，所以v_i也是Ψ_X和Ψ_Y的特征值对应的特征向量.设Ψ_X和Ψ_Y与特征向量v_i对应的特征值分别为ξ_xi和ξ_yi.则根据矩阵，矩阵的特征值和对应的特征向量三者之间的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_X{v}_i={\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{xi}}{v}_i\\ {\mathrm{\Ψ}}_Y{v}_i={\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{yi}}{v}_i\end{array}\right.$

其中：v_i＝[v_i1，v_i2，v_i3]^T，i＝1，2，3，

即： $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_x{v}_i={[u_{i1},u_{i2},u_{i3}]}^T\\ {\mathrm{\Ψ}}_y{v}_i={[w_{i1},w_{i2},w_{i3}]}^T\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2,3}$

根据上述关系，进而由下式确定与ξ_zi相对应的特征值ξ_xi和ξ_yi分别为：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{xi}}=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_{\mathrm{ik}}}{v_{\mathrm{ik}}},$ ${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{yi}}=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{\mathrm{ik}}}{v_{\mathrm{ik}}}.$ i＝1，2，3

亦即：Ψ_X，Ψ_Y和Ψ_Z的各组特征值配对为(ξ_xi，ξ_yi，ξ_zi)；

步骤7.确定分布信号的中心方位角和中心俯仰角：

首先步骤6所得各特征值提取每一特征配对组合中的三个相位信息参数分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_i=\frac{\mathrm{angle}\left({\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{xi}}\right)}{\mathrm{\π}}=\sin {\mathrm{\φ}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i\\ G_i=\frac{\mathrm{angle}\left({\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{yi}}\right)}{\mathrm{\π}}=\sin {\mathrm{\φ}}_i\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ H_i=\frac{\mathrm{angle}\left({\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{zi}}\right)}{\mathrm{\π}}\cos {\mathrm{\φ}}_i,\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2,3}$

其中：L_i、G_i和H_i为相位信息参数；

然后根据所得相位信息参数、分别由下式确定各分布信号对应的中心方位角和中心俯仰角：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_i=\arctan \left(\frac{G_i}{L_i}\right)\\ {\widehat{\mathrm{\φ}}}_i=\arctan \left(\frac{\sqrt{L_i^2+G_i^2}}{H_i}\right).\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2,3}$

本实施方式经性能评价实验：三个分布信号实际(准确)的中心方位角和中心俯仰角分别为：

S₁：(θ₁，φ₁)＝(-40°，50°)，

S₂：(θ₂，φ₂)＝(30°，75°)，

S₃：(θ₃，φ₃)＝(64°，20°)；

各分布信号对应的方位角扩展参数和俯仰角扩展参数分别为：

S₁：

S₂：

S₃：

采用本实施方式在信噪比为15dB的条件下、经100次测定所得的三个分布信号(S₁、S₂、S₃)的中心方位角和中心俯仰角的统计平均值分别为：

S₁：

S₂：

S₃：

相应的中心方位角和中心俯仰角的均方根误差分别为：

S₁：

S₂：

S₃：

即采用本实施方式测得的3个分布信号的中心方位角和中心俯仰角的均方根误差仅为角度扩展的十分之一左右；而在同样条件下采用传统的方法测得的三个信号的均方根误差分别为：

S₁：

S₂：

S₃：

即大于分布信号的角度扩展参数；

因此，本实施方式相干分布式信号二维波达角的测定精度远高于背景技术；此外，由于本实施方式避免了谱搜索和对高维矩阵进行特征分解，又有效提高了测定的效率。

Claims (5)

1.一种相干分布式信号二维波达角的测定方法，包括：

步骤1.设置立体天线阵列：在三维空间中构建一个由三个平行的均匀线阵X、Y和Z组成的立体天线阵列；其中，阵列X含M+1个阵元、设于x轴上，阵列Y含M个阵元、设于x-y平面内且平行于x轴，阵列Z含M个阵元、设于x-z平面内且平行于x轴；上述每个阵列上各阵元之间的距离、阵列Y与阵列X之间的距离及阵列Z与阵列X之间的距离均相等，以接收各相干分布信号的数据矢量；上述阵元数M＝2，3，…20；

步骤2.建立数据矢量矩阵：将阵列X，Y和Z各N次接收数据矢量合并成一个(3M+1)×N的矩阵W；

步骤3.建立传播算子矩阵：根据分布信号的个数D，将步骤2所建数据矩阵W的前D行和后3M+1-D行分割成W₁和W₂两个数据矩阵，进而通过最小二乘法得到传播算子矩阵P；分布信号的个数D＝1～M-1；

步骤4.消除孔径损失：将步骤3所得传播算子矩阵P与一个D阶的单位矩阵合并为一个3M+1行的矩阵

对阵列接收数据进行补偿，以消除孔径损失；

步骤5.建立旋转矩阵：将矩阵

按行分成四个子矩阵，其中前M行记为

第2到第M+1行记为

第M+2到第2M+1行记为

最后M行记为

得

及

四个子矩阵；并根据子矩阵

分别与

及

之间的旋转不变关系、建立三个旋转矩阵ψ_X，ψ_Y和ψ_Z；

步骤6.旋转矩阵特征值的配对组合：选择旋转矩阵ψ_X，ψ_Y及ψ_Z中的任意一个矩阵作为基础矩阵进行特征分解、得各特征向量，再利用该矩阵各特征向量作为其它两个旋转矩阵相应的特征向量、分别搜索这两个矩阵与该各特征向量对应的特征值，连同基础矩阵特征值对三个旋转矩阵中各对应的特征进行自动配对组合；

步骤7.确定分布信号的中心方位角和中心俯仰角：首先提取每一特征配对组合中的三个相位信息参数，然后由所得相位信息参数确定各分布信号对应的中心方位角和中心俯仰角。

2.按权利要求1所述相干分布式信号二维波达角的测定方法，其特征在于所述接收次数N＝100-1000次。

3.按权利要求1所述相干分布式信号二维波达角的测定方法，其特征在于所述每个阵列上各阵元之间的距离、阵列Y与阵列X之间的距离及阵列Z与阵列X之间的距离均相等、且其距离≤分布信号源的半波长。

4.按权利要求1所述相干分布式信号二维波达角的测定方法，其特征在于所述传播算子矩阵P由下式确定：

P＝(W₁W₁ ^H)^-1W₁W₂ ^H

其中：w₁和W₂由数据矩阵W分割而成的两个数据矩阵；W₁ ^H和W₂ ^H分别为W₁和W₂的共轭转置。

5.按权利要求1所述相干分布式信号二维波达角的测定方法，其特征在于所述建立三个旋转矩阵ψ_X，ψ_Y和ψ_Z，各旋转矩阵分别为：

${\mathrm{\Ψ}}_X={{\tilde{P}}_1}^{+}{\tilde{P}}_2,$ ${\mathrm{\Ψ}}_Y={{\tilde{P}}_1}^{+}{\tilde{P}}_3,$ ${\mathrm{\ψ}}_Z={{\tilde{P}}_1}^{+}{\tilde{P}}_4$

式中：

及

分别为矩阵按行分成的四个子矩阵，[·]⁺表示求广义逆矩阵，

为

的共轭转置。

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