CN107515841B - 计算电磁波波达角的方法 - Google Patents

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CN107515841B CN201710683255.6A CN201710683255A CN107515841B CN 107515841 B CN107515841 B CN 107515841B CN 201710683255 A CN201710683255 A CN 201710683255A CN 107515841 B CN107515841 B CN 107515841B
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Abstract

本公开提供了一种计算电磁波波达角的方法，包括：计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure DDA0001375536630000011
利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
Figure DDA0001375536630000012
以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场
Figure DDA0001375536630000017
以及利用入射电场
Figure DDA0001375536630000013
与波达角
Figure DDA0001375536630000014
的关系，由入射电场
Figure DDA0001375536630000015
求解电磁波波达角
Figure DDA0001375536630000016
本公开通过补偿因复杂平台引起的电磁波反射，散射和绕射等影响，来波方向估计更准确。

Description

计算电磁波波达角的方法
技术领域
本公开涉及微波技术领域，尤其涉及一种计算电磁波波达角的方法。
背景技术
波达角估计(Direction OfArrival，简称：DOA)，又称为来波方向估计、无线电测向，是用设计好的天线或天线阵列测量接收到的电磁波的幅度和相位，估算出电磁波的来波方向，实现对电磁波源的准确定位。由于波达角估计不需要发射信号，它通过接收辐射源的来波信号，完成对辐射源所在方位的测量，因此属于无源探测。
经过近一个世纪的研究和实践，波达角估计的理论和技术日渐成熟，其保密性好，探测距离远，在军事国防、射电天文学、声呐、通信、地震学和医学诊断等科学领域中得到了广泛应用。尤其在军事国防的电子侦察和对抗中，运用快速、高精度的波达角估计技术对敌方雷达、通信和测控等辐射源进行定位，了解敌方指挥中心的位置、部队的配置和调动等情况，从而实现实时监视战场和具有针对性的远程军事打击；在射电天文学中，以无线电接收为观测手段，通过波达角估计技术为人们展现出宇宙天体的无线电形象，为天文学发展开拓出一片新天地。
在实现本发明的过程中，申请人发现：①在复杂平台上，入射电磁波会受到反射、散射和绕射等影响，导致常规的波达角计算方法对安装在复杂平台上的天线估计误差较大；②方法的应用场景也很局限。
公开内容
(一)要解决的技术问题
本公开提供了一种计算电磁波波达角的方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。
(二)技术方案
本公开计算电磁波波达角的方法，包括：计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure BDA0001375536610000011
利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
Figure BDA0001375536610000021
以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场
Figure BDA0001375536610000022
以及利用入射电场
Figure BDA0001375536610000023
与波达角
Figure BDA0001375536610000024
的关系，由入射电场
Figure BDA0001375536610000025
求解电磁波波达角
Figure BDA0001375536610000026
在本公开的一些实施例中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure BDA0001375536610000027
Figure BDA0001375536610000028
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，
Figure BDA0001375536610000029
为天线t在
Figure BDA00013755366100000210
位置处的面电流密度；
Figure BDA00013755366100000211
为电磁波传播方向的波矢量，
Figure BDA00013755366100000212
为电磁场源点所在的位置矢量。
在本公开的一些实施例中，当电磁波波长λ远大于天线长度D时，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure BDA00013755366100000213
Figure BDA00013755366100000214
Figure BDA00013755366100000215
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，
Figure BDA00013755366100000216
为天线t在
Figure BDA00013755366100000217
位置处的面电流密度。
在本公开的一些实施例中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure BDA00013755366100000218
Figure BDA00013755366100000219
Figure BDA00013755366100000220
其中，t＝A、B或C，
Figure BDA00013755366100000221
为天线t的有效长度矢量，
Figure BDA00013755366100000222
为天线t有效长度矢量的中间变量矢量，表示
Figure BDA00013755366100000223
的
Figure BDA00013755366100000224
和
Figure BDA00013755366100000225
方向分量，hsθ，t和
Figure BDA00013755366100000226
分别为天线t的
Figure BDA00013755366100000227
在
Figure BDA00013755366100000228
方向和
Figure BDA00013755366100000229
方向的分量，
Figure BDA00013755366100000230
为天线t在
Figure BDA00013755366100000231
方向辐射的远场电场，η为电磁波传播介质的波阻抗，
Figure BDA00013755366100000235
为场点到源点的矢量，
Figure BDA00013755366100000232
Ia，t为天线t的天线端口的输入电流。
在本公开的一些实施例中，将有效长度矢量
Figure BDA00013755366100000233
开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C代入如下方程组，联立求解入射电场
Figure BDA00013755366100000234
沿x、y、z方向的电场分量Ei，x、Ei，y、Ei，z：
Figure BDA0001375536610000031
在本公开的一些实施例中，利用入射电场
Figure BDA0001375536610000032
求解电磁波波达角
Figure BDA0001375536610000033
包括：
由入射电场
Figure BDA0001375536610000034
计算中间矢量
Figure BDA0001375536610000035
Figure BDA0001375536610000036
其中，Ex、Ey、Ez分别为入射点成
Figure BDA0001375536610000037
沿
Figure BDA0001375536610000038
方向的分量；
Figure BDA0001375536610000039
Figure BDA00013755366100000310
分别为Ex、Ey、Ez的共轭；
由中间矢量
Figure BDA00013755366100000311
计算电磁波波达角
Figure BDA00013755366100000312
在本公开的一些实施例中，对于右旋极化波，采用如下公式由矢量
Figure BDA00013755366100000313
计算电磁波波达角
Figure BDA00013755366100000314
Figure BDA00013755366100000315
Figure BDA00013755366100000316
在本公开的一些实施例中，对于左旋极化波，采用如下公式由矢量
Figure BDA00013755366100000317
计算电磁波波达角
Figure BDA00013755366100000318
Figure BDA00013755366100000319
Figure BDA00013755366100000320
在本公开的一些实施例中，三天线中两两相互垂直；和/或天线为单极子天线、偶极子天线或环形天线。
在本公开的一些实施例中，非共面的三天线A、B、C所在的平台为着陆器平台、汽车平台、飞机平台或卫星平台。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本公开计算电磁波波达角的方法至少具有以下有益效果其中之一：
(1)通过补偿因复杂平台引起的电磁波反射，散射和绕射等影响，来波方向估计更准确；
(2)方法具有适用性，适合于任何形状的复杂平台。
附图说明
图1为本发明实施例低频射电频谱仪LFRS的结构示意图。
图2为本发明实施例基于着陆器平台的波达角估计方法流程图。
图3为本发明实施例为了补偿着陆器平台影响而选取的六个方向来计算有效长度矢量。
图4为本发明实施例高频段时空间立体网络分格示意图。
具体实施方式
本发明采用补偿复杂平台对电磁波的反射、散射和绕射等影响，通过对三维空间建立立体模型，分别研究在低频段和高频段时，天线有效长度的大小和方向随入射电磁波频率和方向变化的情况，选择出符合条件的最优解，有效补偿复杂平台反射、散射和绕射等影响，准确估算出电磁波的来波方向，具体实现步骤如图2所示。
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
本发明的一个示范性实施例中，提供了一种基于着陆器平台的低频射电频谱仪LFRS(Low Frequency Radio Spectrometer)的计算电磁波波达角的方法。
LFRS是基于着陆器平台的空间低频射电信号观测仪器。如图1所示，它采用三单极子天线单元A、B、C接收太阳爆发电场和宇宙空间来波电场的相互垂直的三个电场分量，天线A、B、C均为5m长，天线A沿+x方向垂直着陆器安装，天线B、C水平安装，其中天线B与+y方向夹角约67°，天线C与+y方向夹角约157°。
(一)理论推导部分
1、波达角
Figure BDA00013755366100000524
即待求的电磁波来波方向，与电场
Figure BDA00013755366100000525
的关系。
由天线单元A、B、C组成的矢量天线(又称极化敏感阵列)能够同时探测电磁波的多维度信息，但存在180°模糊的问题，在靠近地球表面等某些特殊情况下，可以通过特殊条件定单向。对于非线极化波，由于电磁波的极化平面和传播方向相互垂直，构造矢量
Figure BDA0001375536610000051
Figure BDA0001375536610000052
其中，
Figure BDA0001375536610000053
为x方向的单位矢量；
Figure BDA0001375536610000054
为y方向的单位矢量；
Figure BDA0001375536610000055
为z方向的单位矢量；Vx、Vy、Vz分别为矢量
Figure BDA0001375536610000056
沿
Figure BDA0001375536610000057
方向的分量；
Figure BDA0001375536610000058
为
Figure BDA0001375536610000059
的共轭。
由电场
Figure BDA00013755366100000526
及其共轭
Figure BDA00013755366100000510
确定极化平面，矢量
Figure BDA00013755366100000511
与电磁波的传播方向平行。在直角坐标系下，将电场
Figure BDA00013755366100000512
定义为：
Figure BDA00013755366100000513
代入式(1)，矢量
Figure BDA00013755366100000514
沿X、Y、Z方向的分量可表示为：
Figure BDA00013755366100000515
其中，Ex、Ey、Ez分别为
Figure BDA00013755366100000516
沿
Figure BDA00013755366100000517
方向的分量；
Figure BDA00013755366100000518
分别为Ex、Ey、Ez的共轭。
对于远场(在本实施例的应用场景下，均可以视为远场)，入射电磁波可视为平面波，电场强度：
Figure BDA00013755366100000519
式中，ν为椭圆率，
Figure BDA00013755366100000520
为入射波方向的单位矢量，
Figure BDA00013755366100000521
为极化向量，
Figure BDA00013755366100000522
为场点，
Figure BDA00013755366100000523
为场点处的电场强度。对于右旋极化波，可化简为：
Figure BDA0001375536610000061
式中，θ和
Figure BDA0001375536610000062
分别为球坐标系中的极角和方位角，
Figure BDA0001375536610000063
即为待求的电磁波来波方向。将式(3)代入式(2)，可求得如下θ和
Figure BDA0001375536610000064
表达式：
Figure BDA0001375536610000065
Figure BDA0001375536610000066
同理，对于左旋极化波，可化简为：
Figure BDA0001375536610000067
将式(6)代入式(2)，同样可得：
Figure BDA0001375536610000068
Figure BDA0001375536610000069
至此，波达角
Figure BDA00013755366100000610
与电场
Figure BDA00013755366100000611
的关系推导完毕。
2、有效长度矢量与电场的关系
2.1有效长度矢量的定义
由于着陆器平台会对入射电磁波进行反射、散射、绕射等，从而导致天线有效长度的大小和方向均发生改变，此时天线的有效长度不再沿天线方向，它的指向发生角度偏移。若用未经处理的负载电压值直接进行计算，电磁波波达角的计算值与实际值相差甚远，因此补偿着陆器平台的影响至关重要。我们引入有效长度矢量
Figure BDA0001375536610000071
的概念，其定义式为：
Figure BDA0001375536610000072
式中，Ia为天线端口的输入电流，
Figure BDA0001375536610000073
为面电流密度；
Figure BDA0001375536610000074
为电磁波传播方向的波矢量，
Figure BDA0001375536610000075
为电磁场源点所在的位置矢量。
具体来说，公式(9)所表达的含义就是
Figure BDA0001375536610000076
在着陆器平台和三单极子天线A、B、C上的积分。
在着陆器平台上，三单极子天线A、B、C均为5m长，电磁波频率为100KHz～40MHz，根据电磁波波长λ相对于天线长度D的大小，将电磁波频率划分为低频段和高频段：100KHz～2MHz为低频段，2MHz～40MHz为高频段。
需要说明的是，式(9)对于低频段和高频段均是适用的。
在低频段中，电磁波波长λ远大于天线长度D(λ＞＞D)，此属于准静态情况，源点
Figure BDA0001375536610000077
满足：
Figure BDA0001375536610000078
故有
Figure BDA0001375536610000079
上式可化简为：
Figure BDA00013755366100000710
需要说明的是，式(10)仅适用于低频段的情况。
2.2有效长度矢量与远场电场的关系
有效长度矢量
Figure BDA00013755366100000711
和在
Figure BDA00013755366100000712
方向辐射的远场电场
Figure BDA00013755366100000713
之间满足如下关系：
Figure BDA0001375536610000081
Figure BDA0001375536610000082
其中，
Figure BDA0001375536610000083
是中间变量矢量，它的含义是
Figure BDA0001375536610000084
中的
Figure BDA0001375536610000085
和
Figure BDA0001375536610000086
方向分量，
Figure BDA0001375536610000087
是沿θ方向的单位矢量，
Figure BDA0001375536610000088
是沿
Figure BDA0001375536610000089
方向的单位矢量，hsθ和
Figure BDA00013755366100000810
分别为
Figure BDA00013755366100000811
在
Figure BDA00013755366100000812
方向和
Figure BDA00013755366100000813
方向的分量，η为电磁波传播介质的波阻抗，
Figure BDA00013755366100000814
为场点对源点的矢量，
Figure BDA00013755366100000815
Ia为天线端口的输入电流。
在100KHz～6MHz的低频段时，来波方向
Figure BDA00013755366100000816
对天线有效长度矢量的影响可以忽略，三单极子天线A、B、C的有效长度矢量仅随电磁波频率变化，且此时矢量的虚部可以忽略，天线在各频点处的有效长度矢量可视为常实数矢量。
在6MHz～40MHz的高频段时，天线的有效长度矢量随电磁波频率和入射电磁波方向
Figure BDA00013755366100000817
变化，入射电磁波方向
Figure BDA00013755366100000818
对有效长度矢量的影响不可忽略，此时有效长度矢量为复数矢量。对于同一频率的入射电磁波，不同的来波方向对应不同的有效长度矢量。
3、入射电场
Figure BDA00013755366100000819
有效长度矢量
Figure BDA00013755366100000820
与三单极子天线A、B、C在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C的关系
天线的有效长度矢量表示了天线在发射和接收模式时的天线特性，当天线用作接收天线时，天线末端的开路电压Voc和入射电场
Figure BDA00013755366100000821
之间满足如下关系：
Figure BDA00013755366100000822
假设入射电场
Figure BDA00013755366100000823
根据三单极子天线A、B、C在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，结合各自的有效长度矢量
Figure BDA0001375536610000091
Figure BDA0001375536610000092
联立方程组：
Figure BDA0001375536610000093
二、本实施例的实现过程
下面基于上述理论推导，来给出本实施例的具体实现过程。图2为根据本公开实施例计算电磁波波达角的方法的流程图。请参照图2，本实施例计算电磁波波达角的方法包括：
步骤A，计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
Figure BDA0001375536610000094
Figure BDA0001375536610000095
本实施例中，利用有效长度矢量与电场的关系来计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量。以公式(10)为例：
Figure BDA0001375536610000096
其中，t＝A、B或C，Ia，t为单极子天线t的天线端口的输入电流，
Figure BDA0001375536610000097
为单极子天线t在
Figure BDA0001375536610000098
位置处的面电流密度。
步骤B，利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
Figure BDA0001375536610000099
Figure BDA00013755366100000910
以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场
Figure BDA00013755366100000911
本实施例中，将
Figure BDA00013755366100000912
Voc，A、Voc，B、Voc，C代入式(14)，联立方程组求解，得到入射电场
Figure BDA00013755366100000913
在直角坐标系中沿x、y、z方向的电场分量Ei，x、Ei，y、Ei，z：
Figure BDA0001375536610000101
步骤C，将入射电场
Figure BDA0001375536610000102
计算电磁波波达角
Figure BDA0001375536610000103
首先，将入射电场
Figure BDA0001375536610000104
代入构造的矢量
Figure BDA0001375536610000105
的表达式，得到矢量
Figure BDA0001375536610000106
Figure BDA0001375536610000107
而后，由矢量
Figure BDA0001375536610000108
计算电磁波波达角
Figure BDA0001375536610000109
本步骤中，如果电磁波为右旋极化波，则代入公式(4)和公式(5)，从而计算出电磁波波达角
Figure BDA00013755366100001010
Figure BDA00013755366100001011
Figure BDA00013755366100001012
本步骤中，如果电磁波为左旋极化波，则代入公式(7)和公式(8)，从而计算出电磁波波达角
Figure BDA00013755366100001013
Figure BDA00013755366100001014
Figure BDA00013755366100001015
至此，本实施例的实现过程介绍完毕。
三、本实施例效果的验证
通过计算机仿真试验，验证了前述理论推导的正确性和算法的有效性。我们取低频段的0.1MHz、1MHz频点和高频段的20MHz、30MHz频点，分别计算三单极子天线A、B、C与图3所示六个方向对应的有效长度矢量
Figure BDA0001375536610000116
这六个方向相互正交。
当电磁波频率较低时，着陆器平台对天线有效长度矢量的影响仅与电磁波频率有关，不同入射方向对应的有效长度矢量近乎相同，此时有效长度矢量可以近似为实数，虚部可被忽略；天线A的有效长度矢量主要沿x方向，在y-z平面的分量很小，同样的，天线B、C的有效长度矢量主要分布在y-z平面上，x方向的分量很小。但随着电磁波频率的增大，有效长度矢量的虚部逐渐增大，有些时候甚至超过了实部的取值，有效长度矢量由低频时的实数变为复数；同时，有效长度矢量随入射波方向的变化越来越大，天线A的有效长度矢量不再只沿x方向，y、z方向分量越来越大，同样的，天线B、C的有效长度矢量发生指向偏转，x方向分量越来越大。
在低频段时，我们取右旋极化波f＝1MHz，(45，35)入射波方向对应的有效长度矢量进行仿真，分别固定θ＝45°和
Figure BDA0001375536610000111
改变
Figure BDA0001375536610000112
和θ的取值，计算结果如表1和表2所示。
表1
Figure BDA0001375536610000113
表2
Figure BDA0001375536610000114
表3
Figure BDA0001375536610000115
在高频段时，如图4所示将空间划分为2°×2°大小的立体网格，共由90×180个单元格组成。假定在每个单元格中，天线A、B、C的有效长度矢量相同，对
Figure BDA0001375536610000121
方向空间来波进行立体建模，从中选择出符合条件的最优解，计算出电磁波的来波方向。我们假设电磁波为f＝20MHz的右旋极化波，从图3中六个相互垂直的方向入射，计算结果如表3所示。
从表1、表2和表3可以看出，不论是低频还是高频段，该算法均能有效补偿着陆器平台反射、散射和绕射等影响，具有很好的计算准确性。
至此，本公开第一实施例介绍完毕
在本公开的第二个示例性实施例中，还提供了另外一种计算电磁波波达角的方法。本实施例与第一实施例的区别在于，由于波长并非位于低频段，故利用如上的公式(9)来计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量。
Figure BDA0001375536610000122
式中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，
Figure BDA0001375536610000123
为天线t的面电流密度；
Figure BDA0001375536610000124
为电磁波传播方向的波矢量，
Figure BDA0001375536610000125
为电磁场源点所在的位置矢量。
本实施例的其他步骤与第一实施例相同，此处不再赘述。
在本公开的第三个示例性实施例中，还提供了另外一种计算电磁波波达角的方法。本实施例与第一实施例的区别在于，利用有效长度矢量与远场电场的关系来计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
Figure BDA0001375536610000126
Figure BDA0001375536610000127
Figure BDA0001375536610000131
其中，t＝A、B或C，
Figure BDA0001375536610000132
为天线t的有效长度矢量，
Figure BDA0001375536610000133
为天线t有效长度矢量的中间变量矢量，表示
Figure BDA0001375536610000134
的
Figure BDA0001375536610000135
和
Figure BDA0001375536610000136
方向分量，hsθ，t和
Figure BDA0001375536610000137
分别为天线t的
Figure BDA0001375536610000138
在
Figure BDA0001375536610000139
方向和
Figure BDA00013755366100001310
方向的分量，
Figure BDA00013755366100001311
为天线t在
Figure BDA00013755366100001312
方向辐射的远场电场，η为电磁波传播介质的波阻抗，
Figure BDA00013755366100001314
为场点到源点的矢量，
Figure BDA00013755366100001313
Ia，t为天线t的天线端口的输入电流。
本实施例的其他步骤与第一实施例相同，此处不再赘述。
本领域技术人员应当理解，关于复杂平台，除了着陆器平台之外，还可以为汽车、飞机、卫星等其他复杂平台，只要对复杂平台建立模型，获得安装在该复杂平台上天线的有效长度矢量，均可应用本公开方法获得电磁来波的波达角，且本公开方法不止适用于三单极子天线，还可以为三个偶极子天线，三个环形天线等，从理论上来讲，只要三个天线非共面即可。这样就能获得该天线在x方向、y方向和z方向的有效长度矢量，进而获得电磁波在三个垂直方向分量的信息，均可以应用本公开的方法。但为了保证计算的精度，该三个天线最好是相互垂直设置。
此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更替或替换。
已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开计算电磁波波达角的方法有了清楚地认识。
综上所述，本发明计算电磁波波达角的方法，不仅补偿因平台引起的电磁波反射，散射和绕射等影响，来波方向估计更准确，而且方法具有适用性，适合于任何形状的复杂平台，具有广阔的应用前景。
还需要说明的是，图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的内容。另外，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。
除非有所知名为相反之意，本说明书及所附权利要求中的数值参数是近似值，能够根据通过本公开的内容所得的所需特性改变。具体而言，所有使用于说明书及权利要求中表示组成的含量、反应条件等等的数字，应理解为在所有情况中是受到「约」的用语所修饰。一般情况下，其表达的含义是指包含由特定数量在一些实施例中±10％的变化、在一些实施例中±5％的变化、在一些实施例中±1％的变化、在一些实施例中±0.5％的变化。
此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的启示一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本公开也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本公开的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本公开的最佳实施方式。
本公开可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。本公开的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本公开实施例的相关设备中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本公开还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本公开的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。
应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种计算电磁波波达角的方法，包括：
计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure FDA0002679325400000011
所述天线为单极子天线、偶极子天线或环形天线；其中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure FDA0002679325400000012
Figure FDA0002679325400000013
Figure FDA0002679325400000014
其中t＝A、B或C，
Figure FDA0002679325400000015
为天线t的有效长度矢量，
Figure FDA0002679325400000016
为天线t有效长度矢量的中间变量矢量，表示
Figure FDA0002679325400000017
的
Figure FDA0002679325400000018
和
Figure FDA0002679325400000019
方向分量，hsθ，t和
Figure FDA00026793254000000110
分别为天线t的
Figure FDA00026793254000000111
在
Figure FDA00026793254000000112
方向和
Figure FDA00026793254000000113
方向的分量，
Figure FDA00026793254000000114
为天线t在
Figure FDA00026793254000000115
方向辐射的远场电场，η为电磁波传播介质的波阻抗，
Figure FDA00026793254000000116
为场点到源点的矢量，
Figure FDA00026793254000000117
Ia，t为天线t的天线端口的输入电流；利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
Figure FDA00026793254000000118
以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场
Figure FDA00026793254000000119
其中，将有效长度矢量
Figure FDA00026793254000000120
开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C代入如下方程组，联立求解入射电场
Figure FDA00026793254000000121
沿x、y、z方向的电场分量Ei，x、Ei，y、Ei，z：
Figure FDA00026793254000000122
以及
利用入射电场
Figure FDA00026793254000000123
与波达角
Figure FDA00026793254000000124
的关系，由入射电场
Figure FDA00026793254000000125
求解电磁波波达角
Figure FDA00026793254000000126
其中，由入射电场
Figure FDA00026793254000000127
计算中间矢量
Figure FDA00026793254000000128
Figure FDA00026793254000000129
其中，Ex、Ey、Ez分别为入射点成
Figure FDA00026793254000000130
沿
Figure FDA00026793254000000131
方向的分量；
Figure FDA00026793254000000132
Figure FDA00026793254000000133
分别为Ex、Ey、Ez的共轭；对于右旋极化波，采用如下公式由矢量
Figure FDA0002679325400000021
计算电磁波波达角
Figure FDA0002679325400000022
Figure FDA0002679325400000023
Figure FDA0002679325400000024
对于左旋极化波，采用如下公式由矢量
Figure FDA0002679325400000025
计算电磁波波达角
Figure FDA0002679325400000026
Figure FDA0002679325400000027
Figure FDA0002679325400000028
2.根据权利要求1所述的方法，其中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure FDA0002679325400000029
Figure FDA00026793254000000210
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，
Figure FDA00026793254000000211
为天线t在
Figure FDA00026793254000000212
位置处的面电流密度；
Figure FDA00026793254000000213
为电磁波传播方向的波矢量，
Figure FDA00026793254000000214
为电磁场源点所在的位置矢量，dv′为在包围电流密度的体积V内的积分。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，当电磁波波长久远大于天线长度D时，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
Figure FDA00026793254000000215
Figure FDA00026793254000000216
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，
Figure FDA00026793254000000217
为天线t在
Figure FDA00026793254000000218
位置处的面电流密度。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中：
所述三天线中两两相互垂直。
5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中，所述非共面的三天线A、B、C所在的平台为着陆器平台、汽车平台、飞机平台或卫星平台。
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