CN107515841A - 计算电磁波波达角的方法 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种计算电磁波波达角的方法，包括：计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场以及利用入射电场与波达角的关系，由入射电场求解电磁波波达角本公开通过补偿因复杂平台引起的电磁波反射，散射和绕射等影响，来波方向估计更准确。
Description
技术领域
本公开涉及微波技术领域，尤其涉及一种计算电磁波波达角的方法。
背景技术
波达角估计(Direction OfArrival，简称：DOA)，又称为来波方向估计、无线电测向，是用设计好的天线或天线阵列测量接收到的电磁波的幅度和相位，估算出电磁波的来波方向，实现对电磁波源的准确定位。由于波达角估计不需要发射信号，它通过接收辐射源的来波信号，完成对辐射源所在方位的测量，因此属于无源探测。
经过近一个世纪的研究和实践，波达角估计的理论和技术日渐成熟，其保密性好，探测距离远，在军事国防、射电天文学、声呐、通信、地震学和医学诊断等科学领域中得到了广泛应用。尤其在军事国防的电子侦察和对抗中，运用快速、高精度的波达角估计技术对敌方雷达、通信和测控等辐射源进行定位，了解敌方指挥中心的位置、部队的配置和调动等情况，从而实现实时监视战场和具有针对性的远程军事打击；在射电天文学中，以无线电接收为观测手段，通过波达角估计技术为人们展现出宇宙天体的无线电形象，为天文学发展开拓出一片新天地。
在实现本发明的过程中，申请人发现：①在复杂平台上，入射电磁波会受到反射、散射和绕射等影响，导致常规的波达角计算方法对安装在复杂平台上的天线估计误差较大；②方法的应用场景也很局限。
公开内容
(一)要解决的技术问题
本公开提供了一种计算电磁波波达角的方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。
(二)技术方案
本公开计算电磁波波达角的方法，包括：计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场以及利用入射电场与波达角的关系，由入射电场求解电磁波波达角
在本公开的一些实施例中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，为天线t在位置处的面电流密度；为电磁波传播方向的波矢量，为电磁场源点所在的位置矢量。
在本公开的一些实施例中，当电磁波波长λ远大于天线长度D时，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，为天线t在位置处的面电流密度。
在本公开的一些实施例中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
其中，t＝A、B或C，为天线t的有效长度矢量，为天线t有效长度矢量的中间变量矢量，表示的和方向分量，hsθ，t和分别为天线t的在方向和方向的分量，为天线t在方向辐射的远场电场，η为电磁波传播介质的波阻抗，为场点到源点的矢量，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流。
在本公开的一些实施例中，将有效长度矢量开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C代入如下方程组，联立求解入射电场沿x、y、z方向的电场分量Ei，x、Ei，y、Ei，z：
在本公开的一些实施例中，利用入射电场求解电磁波波达角包括：
由入射电场计算中间矢量
其中，Ex、Ey、Ez分别为入射点成沿方向的分量； 分别为Ex、Ey、Ez的共轭；
由中间矢量计算电磁波波达角
在本公开的一些实施例中，对于右旋极化波，采用如下公式由矢量计算电磁波波达角
在本公开的一些实施例中，对于左旋极化波，采用如下公式由矢量计算电磁波波达角
在本公开的一些实施例中，三天线中两两相互垂直；和/或天线为单极子天线、偶极子天线或环形天线。
在本公开的一些实施例中，非共面的三天线A、B、C所在的平台为着陆器平台、汽车平台、飞机平台或卫星平台。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本公开计算电磁波波达角的方法至少具有以下有益效果其中之一：
(1)通过补偿因复杂平台引起的电磁波反射，散射和绕射等影响，来波方向估计更准确；
(2)方法具有适用性，适合于任何形状的复杂平台。
附图说明
图1为本发明实施例低频射电频谱仪LFRS的结构示意图。
图2为本发明实施例基于着陆器平台的波达角估计方法流程图。
图3为本发明实施例为了补偿着陆器平台影响而选取的六个方向来计算有效长度矢量。
图4为本发明实施例高频段时空间立体网络分格示意图。
具体实施方式
本发明采用补偿复杂平台对电磁波的反射、散射和绕射等影响，通过对三维空间建立立体模型，分别研究在低频段和高频段时，天线有效长度的大小和方向随入射电磁波频率和方向变化的情况，选择出符合条件的最优解，有效补偿复杂平台反射、散射和绕射等影响，准确估算出电磁波的来波方向，具体实现步骤如图2所示。
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
本发明的一个示范性实施例中，提供了一种基于着陆器平台的低频射电频谱仪LFRS(Low Frequency Radio Spectrometer)的计算电磁波波达角的方法。
LFRS是基于着陆器平台的空间低频射电信号观测仪器。如图1所示，它采用三单极子天线单元A、B、C接收太阳爆发电场和宇宙空间来波电场的相互垂直的三个电场分量，天线A、B、C均为5m长，天线A沿+x方向垂直着陆器安装，天线B、C水平安装，其中天线B与+y方向夹角约67°，天线C与+y方向夹角约157°。
(一)理论推导部分
1、波达角即待求的电磁波来波方向，与电场的关系。
由天线单元A、B、C组成的矢量天线(又称极化敏感阵列)能够同时探测电磁波的多维度信息，但存在180°模糊的问题，在靠近地球表面等某些特殊情况下，可以通过特殊条件定单向。对于非线极化波，由于电磁波的极化平面和传播方向相互垂直，构造矢量
其中，为x方向的单位矢量；为y方向的单位矢量；为z方向的单位矢量；Vx、Vy、Vz分别为矢量沿方向的分量；为的共轭。
由电场及其共轭确定极化平面，矢量与电磁波的传播方向平行。在直角坐标系下，将电场定义为：代入式(1)，矢量沿X、Y、Z方向的分量可表示为：
其中，Ex、Ey、Ez分别为沿方向的分量；分别为Ex、Ey、Ez的共轭。
对于远场(在本实施例的应用场景下，均可以视为远场)，入射电磁波可视为平面波，电场强度：式中，ν为椭圆率，为入射波方向的单位矢量，为极化向量，为场点，为场点处的电场强度。对于右旋极化波，可化简为：
式中，θ和分别为球坐标系中的极角和方位角，即为待求的电磁波来波方向。将式(3)代入式(2)，可求得如下θ和表达式：
同理，对于左旋极化波，可化简为：
将式(6)代入式(2)，同样可得：
至此，波达角与电场的关系推导完毕。
2、有效长度矢量与电场的关系
2.1有效长度矢量的定义
由于着陆器平台会对入射电磁波进行反射、散射、绕射等，从而导致天线有效长度的大小和方向均发生改变，此时天线的有效长度不再沿天线方向，它的指向发生角度偏移。若用未经处理的负载电压值直接进行计算，电磁波波达角的计算值与实际值相差甚远，因此补偿着陆器平台的影响至关重要。我们引入有效长度矢量的概念，其定义式为：
式中，Ia为天线端口的输入电流，为面电流密度；为电磁波传播方向的波矢量，为电磁场源点所在的位置矢量。
具体来说，公式(9)所表达的含义就是在着陆器平台和三单极子天线A、B、C上的积分。
在着陆器平台上，三单极子天线A、B、C均为5m长，电磁波频率为100KHz～40MHz，根据电磁波波长λ相对于天线长度D的大小，将电磁波频率划分为低频段和高频段：100KHz～2MHz为低频段，2MHz～40MHz为高频段。
需要说明的是，式(9)对于低频段和高频段均是适用的。
在低频段中，电磁波波长λ远大于天线长度D(λ＞＞D)，此属于准静态情况，源点满足：故有上式可化简为：
需要说明的是，式(10)仅适用于低频段的情况。
2.2有效长度矢量与远场电场的关系
有效长度矢量和在方向辐射的远场电场之间满足如下关系：
其中，是中间变量矢量，它的含义是中的和方向分量，是沿θ方向的单位矢量，是沿方向的单位矢量，hsθ和分别为在方向和方向的分量，η为电磁波传播介质的波阻抗，为场点对源点的矢量，Ia为天线端口的输入电流。
在100KHz～6MHz的低频段时，来波方向对天线有效长度矢量的影响可以忽略，三单极子天线A、B、C的有效长度矢量仅随电磁波频率变化，且此时矢量的虚部可以忽略，天线在各频点处的有效长度矢量可视为常实数矢量。
在6MHz～40MHz的高频段时，天线的有效长度矢量随电磁波频率和入射电磁波方向变化，入射电磁波方向对有效长度矢量的影响不可忽略，此时有效长度矢量为复数矢量。对于同一频率的入射电磁波，不同的来波方向对应不同的有效长度矢量。
3、入射电场有效长度矢量与三单极子天线A、B、C在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C的关系
天线的有效长度矢量表示了天线在发射和接收模式时的天线特性，当天线用作接收天线时，天线末端的开路电压Voc和入射电场之间满足如下关系：
假设入射电场根据三单极子天线A、B、C在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，结合各自的有效长度矢量 联立方程组：
二、本实施例的实现过程
下面基于上述理论推导，来给出本实施例的具体实现过程。图2为根据本公开实施例计算电磁波波达角的方法的流程图。请参照图2，本实施例计算电磁波波达角的方法包括：
步骤A，计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
本实施例中，利用有效长度矢量与电场的关系来计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量。以公式(10)为例：
其中，t＝A、B或C，Ia，t为单极子天线t的天线端口的输入电流，为单极子天线t在位置处的面电流密度。
步骤B，利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量 以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场
本实施例中，将Voc，A、Voc，B、Voc，C代入式(14)，联立方程组求解，得到入射电场在直角坐标系中沿x、y、z方向的电场分量Ei，x、Ei，y、Ei，z：
步骤C，将入射电场计算电磁波波达角
首先，将入射电场代入构造的矢量的表达式，得到矢量
而后，由矢量计算电磁波波达角
本步骤中，如果电磁波为右旋极化波，则代入公式(4)和公式(5)，从而计算出电磁波波达角
本步骤中，如果电磁波为左旋极化波，则代入公式(7)和公式(8)，从而计算出电磁波波达角
至此，本实施例的实现过程介绍完毕。
三、本实施例效果的验证
通过计算机仿真试验，验证了前述理论推导的正确性和算法的有效性。我们取低频段的0.1MHz、1MHz频点和高频段的20MHz、30MHz频点，分别计算三单极子天线A、B、C与图3所示六个方向对应的有效长度矢量这六个方向相互正交。
当电磁波频率较低时，着陆器平台对天线有效长度矢量的影响仅与电磁波频率有关，不同入射方向对应的有效长度矢量近乎相同，此时有效长度矢量可以近似为实数，虚部可被忽略；天线A的有效长度矢量主要沿x方向，在y-z平面的分量很小，同样的，天线B、C的有效长度矢量主要分布在y-z平面上，x方向的分量很小。但随着电磁波频率的增大，有效长度矢量的虚部逐渐增大，有些时候甚至超过了实部的取值，有效长度矢量由低频时的实数变为复数；同时，有效长度矢量随入射波方向的变化越来越大，天线A的有效长度矢量不再只沿x方向，y、z方向分量越来越大，同样的，天线B、C的有效长度矢量发生指向偏转，x方向分量越来越大。
在低频段时，我们取右旋极化波f＝1MHz，(45，35)入射波方向对应的有效长度矢量进行仿真，分别固定θ＝45°和改变和θ的取值，计算结果如表1和表2所示。
表1
表2
表3
在高频段时，如图4所示将空间划分为2°×2°大小的立体网格，共由90×180个单元格组成。假定在每个单元格中，天线A、B、C的有效长度矢量相同，对方向空间来波进行立体建模，从中选择出符合条件的最优解，计算出电磁波的来波方向。我们假设电磁波为f＝20MHz的右旋极化波，从图3中六个相互垂直的方向入射，计算结果如表3所示。
从表1、表2和表3可以看出，不论是低频还是高频段，该算法均能有效补偿着陆器平台反射、散射和绕射等影响，具有很好的计算准确性。
至此，本公开第一实施例介绍完毕
在本公开的第二个示例性实施例中，还提供了另外一种计算电磁波波达角的方法。本实施例与第一实施例的区别在于，由于波长并非位于低频段，故利用如上的公式(9)来计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量。
式中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，为天线t的面电流密度；为电磁波传播方向的波矢量，为电磁场源点所在的位置矢量。
本实施例的其他步骤与第一实施例相同，此处不再赘述。
在本公开的第三个示例性实施例中，还提供了另外一种计算电磁波波达角的方法。本实施例与第一实施例的区别在于，利用有效长度矢量与远场电场的关系来计算三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量
其中，t＝A、B或C，为天线t的有效长度矢量，为天线t有效长度矢量的中间变量矢量，表示的和方向分量，hsθ，t和分别为天线t的在方向和方向的分量，为天线t在方向辐射的远场电场，η为电磁波传播介质的波阻抗，为场点到源点的矢量，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流。
本实施例的其他步骤与第一实施例相同，此处不再赘述。
本领域技术人员应当理解，关于复杂平台，除了着陆器平台之外，还可以为汽车、飞机、卫星等其他复杂平台，只要对复杂平台建立模型，获得安装在该复杂平台上天线的有效长度矢量，均可应用本公开方法获得电磁来波的波达角，且本公开方法不止适用于三单极子天线，还可以为三个偶极子天线，三个环形天线等，从理论上来讲，只要三个天线非共面即可。这样就能获得该天线在x方向、y方向和z方向的有效长度矢量，进而获得电磁波在三个垂直方向分量的信息，均可以应用本公开的方法。但为了保证计算的精度，该三个天线最好是相互垂直设置。
此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更替或替换。
已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开计算电磁波波达角的方法有了清楚地认识。
综上所述，本发明计算电磁波波达角的方法，不仅补偿因平台引起的电磁波反射，散射和绕射等影响，来波方向估计更准确，而且方法具有适用性，适合于任何形状的复杂平台，具有广阔的应用前景。
还需要说明的是，图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的内容。另外，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。
除非有所知名为相反之意，本说明书及所附权利要求中的数值参数是近似值，能够根据通过本公开的内容所得的所需特性改变。具体而言，所有使用于说明书及权利要求中表示组成的含量、反应条件等等的数字，应理解为在所有情况中是受到「约」的用语所修饰。一般情况下，其表达的含义是指包含由特定数量在一些实施例中±10％的变化、在一些实施例中±5％的变化、在一些实施例中±1％的变化、在一些实施例中±0.5％的变化。
此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的启示一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本公开也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本公开的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本公开的最佳实施方式。
本公开可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。本公开的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本公开实施例的相关设备中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本公开还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本公开的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。
应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种计算电磁波波达角的方法，包括：
计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
利用三单极子天线A、B、C各自的有效长度矢量以及三单极子天线A、B、C各自在天线末端的开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C，计算入射电场以及
利用入射电场与波达角的关系，由入射电场求解电磁波波达角
2.根据权利要求1所述的方法，其中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，为天线t在位置处的面电流密度；为电磁波传播方向的波矢量，为电磁场源点所在的位置矢量。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，当电磁波波长λ远大于天线长度D时，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
其中，t＝A、B或C，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流，为天线t在位置处的面电流密度。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，采用如下公式计算非共面的三天线A、B、C各自的有效长度矢量：
其中，t＝A、B或C，为天线t的有效长度矢量，为天线t有效长度矢量的中间变量矢量，表示的和方向分量，hsθ，t和分别为天线t的在方向和方向的分量，为天线t在方向辐射的远场电场，η为电磁波传播介质的波阻抗，为场点到源点的矢量，Ia，t为天线t的天线端口的输入电流。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，将有效长度矢量开路电压Voc，A、Voc，B、Voc，C代入如下方程组，联立求解入射电场沿x、y、z方向的电场分量Ei，x、Ei，y、Ei，z：
6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述利用入射电场求解电磁波波达角包括：
由入射电场计算中间矢量
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</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，Ex、Ey、Ez分别为入射点成沿方向的分量； 分别为Ex、Ey、Ez的共轭；
由中间矢量计算电磁波波达角
7.根据权利要求6所述的方法，其中，对于右旋极化波，采用如下公式由矢量计算电磁波波达角
<mrow>
<mi>&theta;</mi>
<mo>=</mo>
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8.根据权利要求6所述的方法，其中，对于左旋极化波，采用如下公式由矢量计算电磁波波达角
<mrow>
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</mrow>
</mrow>
9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中：
所述三天线中两两相互垂直；和/或
所述天线为单极子天线、偶极子天线或环形天线。
10.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，所述非共面的三天线A、B、C所在的平台为着陆器平台、汽车平台、飞机平台或卫星平台。
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