CN101852843B - 一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种简单、有效的无区间限制的多参数优化算法，具体是一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计算法，以用于超导磁体外磁屏蔽线圈的设计。本发明将超导磁体外磁屏蔽线圈设计所涉及的所有参数在初始值的基础上根据优化结果逐个变更，并在结果评价时考虑约束条件，根据结果优化与否调整变更系数，从而实现设计参数优化。

Description

一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法

技术领域

本发明基于计算机大规模、高速度的计算能力，提出了一种简单、有效的无区间限制的多参数优化方法，具体是一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，以用于超导磁体外磁屏蔽线圈的设计。本发明的优化设计方法不局限于超导磁体中外磁屏蔽线圈的优化设计，还可用于其它任何需要参数优化的场合。

背景技术

目前，核磁共振整体成像系统根据细胞原子核带微磁性的特点，可以对人体的某一部位施加特殊的可变磁场，然后观测某种原子在磁场中的状况变化，辅以计算机图象分析技术，便可以获得人体组织的信息，帮助确定病变部位。超导磁体在医学的应用已取得重大成果，超导磁体与我们熟知的永磁体、电磁体相比，具有体积小、重量轻、耗能极少、磁场强度高的特点。

在医学磁共振领域，为了获得稳定高质量的图像，超导磁体产生的磁场不仅需要达到一定的强度而且应具有极有极高的均匀度和稳定度。如果有干扰物出现在超导磁体附近，将会影响到磁场的均匀度和稳定度，从而极大地影响到成像的质量。这些干扰物体可以分类为:移动的铁磁性物体(如汽车,大客车,卡车等)、移动的磁化物体(如电梯,重复进出磁体边缘磁场的手推车等)、电磁物体(如交流或直流动力电源线,变压器,马达,火车等)、静磁体(如另外一台核磁共振仪)。而如何屏蔽这些干扰就是超导磁体设计中不可回避的问题。

由于超导磁体在空间上一般对称置于专用的电磁屏蔽室里，因此可以有效屏蔽较高频率的电磁干扰，包括50Hz交流电干扰。但是对于1Hz及以下的电磁干扰必须设计专门的电路进行屏蔽。传统方法是在超导磁体线圈(或称主线圈)的最外层再绕制一层若干匝的超导线圈，构成一个电感性的屏蔽回路，称之为外磁屏蔽线圈。由于外磁屏蔽线圈的引入，必然会对成像区的磁场产生干扰，因此如何让它在有效屏蔽低频电磁干扰的同时尽量减小对成像区的干扰，就是一个迫切需要解决的优化设计问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，本发明将超导磁体外磁屏蔽线圈设计所涉及的所有参数在初始值的基础上根据优化结果逐个变更，并在结果评价时考虑约束条件，根据结果优化与否调整变更系数，从而实现设计参数优化。

本发明的技术方案是：

一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，包括以下步骤：

a)根据超导核磁共振仪的尺寸结构，初始化外磁屏蔽线圈的设计参数和变更系数；

设计参数为外磁屏蔽线圈中每个线圈的最左端和最右端位置坐标，以x_i,j表示，设计参数的初始值小于或等于超导磁体主线圈的最左端和最右端位置坐标，变更系数为外磁屏蔽线圈位置变化的步长，以Δ_i,j表示，Δ_i,j小于外磁屏蔽线圈的宽度；

b)将设计参数逐个变更：

根据变更系数Δ_i,j逐个变更每个外磁屏蔽线圈的最左和最右端位置坐标x_i,j，从而得到一系列新的设计参数x_i+1，j+1；

c)计算优化评价标准函数Φ值，根据优化评价标准函数Φ对步骤b得到的一系列新的设计参数x_i+1，j+1进行评价并选出优化评价标准函数Φ最小值，根据评价结果进行以下优化：

如果有某个或多个外磁屏蔽线圈的新的设计参数比上一次的设计参数结果更优，则保留它，同时增大其变更系数Δ_i,j，否则减小其变更系数Δ_i,j并继续迭代；

d)当满足设计需求的最优化结果出现，即优化评价标准函数Φ值小于设定的目标值ε时优化成功；

当变更系数达到其下限值β时优化失败；

完成优化。

所述变更系数为超导磁体主线圈宽度的10％至30％。

所述步骤c中计算优化评价标准函数Φ值包括以下步骤：

将设计参数转换为一维参数空间：

S＝{x₁,x₂,...}；

计算优化评价标准函数Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂Σ|A_n(S)|的值，

A_n是线圈结构参数S的函数，由外磁屏蔽线圈结构唯一确定，

ω₁、ω₂是权值，

屏蔽因子 $R=1+(\frac{{\mathrm{Kg}}_m}{\sqrt{L_m}}-\frac{g_s}{\sqrt{L_s}})\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_s}{r}_i^2}{\sqrt{L_s}(1-K^2)}\right),$

式中：L是电感值，M是互感，K为耦合系数，K²＝M² _sm/(L_sL_m)，g是由线圈形状决定的常数，定义为g_m＝B_m/I_m，g_s＝B_s/I_s，其中I_m和I_s分别是超导磁体主线圈和外磁屏蔽线圈中的电流，r_i表示第i匝线圈的半径，

对于n个自由度的优化评价标准函数Φ，进行2n次计算。

所述步骤c中增大其变更系数Δ_i,j为将变更系数Δ_i,j乘以变更幅度α；减小其变更系数Δ_i,j为将变更系数Δ_i,j除以变更幅度α，变更幅度α为正数。

当外界有一个干扰信号B_d对磁体产生影响时，其满足如下方程[1]：

$\frac{{\mathrm{dB}}_0}{\mathrm{dt}}=[1+(\frac{{\mathrm{Kg}}_m}{\sqrt{L_m}}-\frac{g_s}{\sqrt{L_s}})\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_s}{r}_i^2}{\sqrt{L_s}(1-K^2)}\right)]\frac{{\mathrm{dB}}_d}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

其中下标s和m分别代表外磁屏蔽线圈和主线圈，B₀为中心区域磁场值，t表示时间，L是电感值，M是互感，K为耦合系数，这里K²＝M² _sm/(L_sL_m)。g是由线圈形状决定的常数，定义为g_m＝B_m/I_m，g_s＝B_s/I_s，其中I_m和I_s分别是磁体主线圈和外磁屏蔽线圈中的电流，B_m和B_s分别是对应电流产生的磁场。Ns表示外磁屏蔽线圈的总匝数，r_i表示第i匝线圈的半径。定义“屏蔽因子”R为

$R=1+(\frac{{\mathrm{Kg}}_m}{\sqrt{L_m}}-\frac{g_s}{\sqrt{L_s}})\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_s}{r}_i^2}{\sqrt{L_s}(1-K^2)}\right)---\left(2\right)$

它表示外部干扰在磁体中心位置屏蔽后与屏蔽前的比值。为了简化设计，一般外磁屏蔽线圈是在超导磁体的每个线圈最外层绕制一层若干匝的超导线圈。因此对于给定的超导磁体，只要能确定外磁屏蔽线圈两端的坐标值，则对于给定导线宽度，就可唯一确定线圈的结构。线圈两端的坐标可以用二维参数空间P表示

P＝{(z_1,0,z_1,1),(z_2,0,z_2,1),...}       (3)

将其转换为一维参数空间可得

S＝{x₁,x₂,...}       (4)

其中x表示线圈两端的坐标值。理想情况下，外磁屏蔽线圈能完全屏蔽外界对中心磁场的干扰，因此有下式成立

R(S)＝0       (5)

由于在磁体设计中引入了外磁屏蔽线圈，它必然会对磁体自身的磁场产生影响，因此必须正确估量这种影响的大小。众所周知，在一个球状区域的轴对称磁场可以展开成一系列球谐波函数之和[2]，如式(6)所示。

$B=u_0\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{r}{r_0}\right)}^n{A}_n{P}_n\left(\cos \mathrm{\θ}\right)---\left(6\right)$

其中r₀表示球状观察区域的半径，P_n(cosθ)表示勒让德多项式。在设计外磁屏蔽线圈时通过计算系数A_n判断其对中心场B₀的影响。A_n同样是线圈结构参数S的函数，由线圈结构唯一确定，在设计外磁屏蔽线圈时，必须使得Σ|A_n(S)|的值尽可能小，从而使得它工作时，满足磁体中心场的均匀度要求。

综上所述，外磁屏蔽线圈的设计就转化成为一个参数优化问题，而其优化评价标准函数可以定义为

Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂Σ|A_n(S)|       (7)

其中ω是权值。最终的数学模型即为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}=F\left(S\right)\\ S=\{x_1,x_2,...,x_n\}\end{array}---\left(8\right)\right.$

本发明提出了一种简单且行之有效的无区间限制的多参数优化方法，以搜寻出合适的线圈结构参数S，使得优化评价标准函数Φ最小。

本发明的有益效果是：

本发明的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法能在有效屏蔽低频电磁干扰的同时将对成像区的干扰降到最小程度，优化设计过程简便。

本发明通过引入屏蔽因子和优化评价标准函数作为评价标准，计算过程中不存在舍入误差，可实现对目标函数的精确求解，克服了现有方法对磁场干扰敏感的缺陷，极大的提高了电磁屏蔽性能；通过改变变更系数可延长迭代次数，达到抑制伪值的目的，提高了设计参数的准确性。同时，经过优化后可能会减少外磁屏蔽线圈的数量，对于减少成本，提高设计效率有着巨大的帮助。

附图说明

图1是本发明的超导磁体线圈与外磁屏蔽线圈的位置结构示意图。

图2是本发明的超导磁体线圈与外磁屏蔽线圈的立体结构示意图。

图3是本发明的优化设计方法的流程图。

图中：本发明将多个超导磁体线圈的位置中心定义为二维坐标原点，M1、M2、M3、M4分别为四个超导磁体主线圈，由于超导磁体主线圈对称设置，故只需考虑位于第一象限的四个超导磁体主线圈；S1、S2、S3、S4分别为设置在四个超导磁体主线圈M1、M2、M3、M4上的外磁屏蔽线圈，因此外磁屏蔽线圈S1、S2、S3、S4的纵向位置参数为已知，只需设计外磁屏蔽线圈S1、S2、S3、S4的横向坐标位置，并保证外磁屏蔽线圈的宽度不超过超导磁体主线圈的宽度。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：

详细的方法结构如下所示：

(1)给定初始值S₀＝{x_0,1,x_0,2,...,x_0,n}

(2)计算x_i+1,j＝x_i,j±Δ_i,j

(3)对优化评价标准函数Φ进行评价，对于n个自由度的优化评价标准函数，需进行2n次计算。

Φ_i+1＝min(F(x_i+1,1,x_i+1,2,...,x_i+1,n,...,x_i+1,2n))，若Φ_i+1＜Φ_i，则Δ_i+1,j＝Δ_i,jα*，否则Δ_i+1,j＝Δ_i,/_jα，跳转到(2)；

(4)如果优化评价标准函数满足要求，有Φ_i+1＜ε，则优化成功。或者Δ_i+1,:＜β，优化失败。退出循环。

以1.5T超导核磁共振仪的外磁屏蔽线圈设计为例，采用此方法来优化设计的详细实施过程如下：

(1)根据表一所示的1.5T超导核磁共振仪的尺寸结构，初始化“设计参数”和“变更系数”。“设计参数”为外磁屏蔽线圈中每个线圈的最左和最右端位置，以x_i,j表示，它的初始值可任意取，但不能超过主线圈的最左和最右端位置，在本例中它的取值如表二所示。“变更系数”为线圈位置变化的步长，以Δ_i,j表示，此参数必须小于线圈的宽度，在本例中取磁体主线圈宽度的20％。

(2)“设计参数逐个变更”。它是指根据“变更系数Δ_i,j”逐个变更每个线圈的最左和最右端位置x_i,j，从而得到一系列新的线圈结构x_i+1,j+1。第一步迭代后的数值如表三所示。

(3)根据“优化评价标准Φ”对这一系列新的线圈结构x_i+1,j+1进行评价并选出最小值，如果有某个线圈结构比上一次的结果更优，则保留它，同时增大“变更系数Δ_i,j”，否则减小“变更系数Δ_i,j”并继续迭代。在本例中，变更的幅度α＝2，权值ω₁＝ω₂＝1，第一步迭代后的数值如表三所示。

当满足设计需求的最优化结果出现或“变更系数”达到下限则退出优化程序。在本例中取ε＝0.09，β＝0.01。最终经过17步迭代，得到满足优化条件的解，其结果如表四所示。表四中外磁屏蔽线圈S1的设计参数为空，表示经过优化后，只需三组外磁屏蔽线圈S2、S3、S4即可达到最优的屏蔽效果，优化后减少了一组外磁屏蔽线圈的引入，进一步减小磁场干扰，优化成功。

表一.1.5T超导核磁共振仪的尺寸结构表

表二.外磁屏蔽线圈设计参数表

表三.设计参数逐个变更第一步迭代后的数值表

表四.优化后的设计参数表

Claims (4)

1.一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征是包括以下步骤：

a)根据超导核磁共振仪的尺寸结构，初始化外磁屏蔽线圈的设计参数和变更系数；

设计参数为外磁屏蔽线圈中每个线圈的最左端和最右端位置坐标，以x_i,j表示，设计参数的初始值小于或等于超导磁体主线圈的最左端和最右端位置坐标，变更系数为外磁屏蔽线圈位置变化的步长，以Δ_i,j表示，Δ_i,j小于外磁屏蔽线圈的宽度；

b)将设计参数逐个变更：

根据变更系数Δ_i,j逐个变更每个外磁屏蔽线圈的最左和最右端位置坐标x_i,j，从而得到一系列新的设计参数x_i+1,j；

c)计算优化评价标准函数Φ值，根据优化评价标准函数Φ对步骤b得到的一系列新的设计参数x_i+1,j进行评价并选出优化评价标准函数Φ最小值，根据评价结果进行以下优化：

如果有某个或多个外磁屏蔽线圈的新的设计参数比上一次的设计参数结果更优，则保留它，同时增大其变更系数Δ_i,j，否则减小其变更系数Δ_i,j并继续迭代；

d)当满足设计需求的最优化结果出现，即优化评价标准函数Φ值小于设定的目标值ε时优化成功；

当变更系数达到其下限值β时优化失败；

完成优化。

2.根据权利要求1所述的一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征是所述变更系数为超导磁体主线圈宽度的10％至30％。

3.根据权利要求1所述的一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征是所述步骤c中计算优化评价标准函数Φ值包括以下步骤：

将设计参数转换为一维参数空间：

S＝{x₁,x₂,...}；

计算优化评价标准函数Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂Σ|A_n(S)|的值，

A_n是线圈结构参数S的函数，由外磁屏蔽线圈结构唯一确定，

ω₁、ω₂是权值，

屏蔽因子 $R=1+(\frac{{\mathrm{Kg}}_m}{\sqrt{L_m}}-\frac{g_s}{\sqrt{L_s}})\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_s}{r}_i^2}{\sqrt{L_s}(1-K^2)}\right),$

式中：L是电感值，M是互感，K为耦合系数，K²＝M² _sm/(L_sL_m)，g是由线圈形状决定的常数，定义为g_m＝B_m/I_m，g_s＝B_s/I_s，其中I_m和I_s分别是超导磁体主线圈和外磁屏蔽线圈中的电流，B_m和B_s分别是对应电流产生的磁场，r_i表示第i匝线圈的半径，Ns表示外磁屏蔽线圈的总匝数；L_m和L_s分别是超导磁体主线圈和外磁屏蔽线圈的电感值；

对于n个自由度的优化评价标准函数Φ，进行2n次计算。

4.根据权利要求1所述的一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征是所述步骤c中增大其变更系数Δ_i,j为将变更系数Δ_i,j乘以变更幅度α；减小其变更系数Δ_i,j为将变更系数Δ_i,j除以变更幅度α，变更幅度α为大于1的正数。