CN108107390A - 一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征在于：使用遗传算法对超导磁体外磁屏蔽线圈进行优化设计，具体包括以下步骤：步骤(1)、根据超导磁体主线圈的尺寸结构；步骤(2)、将超导磁体外磁屏蔽线圈的设计参数作为个体并初始化遗传算法的种群；步骤(3)、计算个体适应度函数Φ值；步骤(4)、循环重复步骤(3)，当满足退出条件时结束循环，并输出最优结果，完成优化。与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计算法能在有效屏蔽低频电磁干扰的同时将对成像区的干扰降到最小程度，优化设计过程简便。

Description

一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法。

背景技术

目前，核磁共振整体成像系统根据细胞原子核带微磁性的特点，可以对人体的某一部位施加特殊的可变磁场，然后观测某种原子在磁场中的状况变化，辅以计算机图象分析技术，便可以获得人体组织的信息，帮助确定病变部位。超导磁体在医学的应用已取得重大成果，超导磁体与我们熟知的永磁体、电磁体相比，具有体积小、重量轻、耗能极少、磁场强度高的特点。

在医学磁共振领域，为了获得稳定高质量的图像，超导磁体产生的磁场不仅需要达到一定的强度而且应具有极有极高的均匀度和稳定度。如果有干扰物出现在超导磁体附近，将会影响到磁场的均匀度和稳定度，从而极大地影响到成像的质量。这些干扰物体可以分类为:移动的铁磁性物体(如汽车，大客车，卡车等)、移动的磁化物体(如电梯，重复进出磁体边缘磁场的手推车等)、电磁物体(如交流或直流动力电源线，变压器，马达,火车等)、静磁体(如另外一台核磁共振仪)。而如何屏蔽这些干扰就是超导磁体设计中不可回避的问题。

由于超导磁体在空间上一般对称置于专用的电磁屏蔽室里，因此可以有效屏蔽较高频率的电磁干扰，包括50Hz交流电干扰。但是对于1Hz及以下的电磁干扰必须设计专门的电路进行屏蔽。传统方法是在超导磁体线圈(或称主线圈)的最外层再绕制一层若干匝的超导线圈，构成一个电感性的屏蔽回路，绕制在超导磁体线圈的线圈称为外磁屏蔽线圈。由于外磁屏蔽线圈的引入，必然会对成像区的磁场产生干扰，因此如何让它在有效屏蔽低频电磁干扰的同时尽量减小对成像区的干扰，就是一个迫切需要解决的优化设计问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种能在有效屏蔽低频电磁干扰的同时将对成像区的干扰降到最小程度的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征在于：使用遗传算法对超导磁体外磁屏蔽线圈进行优化设计，具体包括以下步骤：

步骤(1)、根据超导磁体主线圈的尺寸结构，初始化遗传算法的基本输入参数，遗传算法的基本输入参数包括种群大小、染色体长度、交叉概率、变异概率、是否精英选择、退出条件；

步骤(2)、将超导磁体外磁屏蔽线圈的设计参数作为个体并初始化遗传算法的种群；超导磁体外磁屏蔽线圈的设计参数为超导磁体外磁屏蔽线圈中每个线圈的最左端和最右端位置坐标，设计参数的上下限分别为超导磁体主线圈的最左端和最右端的位置，在这个范围内随机选择设计参数的初始值作为个体并进行二进制编码，构成种群；

步骤(3)、计算个体适应度函数Φ值，对个体适应度函数Φ值按大小进行排序，然后对个体进行选择、交叉、变异操作；

步骤(4)、循环重复步骤(3)，当满足退出条件时结束循环，并输出最优结果，最优结果包括：最佳个体、最佳适应度，并将二进制数据转换为十进制，最终得到外磁屏蔽线圈的设计参数；

步骤(5)、完成优化。

作为改进，所述步骤(1)中，所述种群大小为100，染色体长度为14，交叉概率为0.5，变异概率为0.01。

再改进，所述步骤(3)中，计算个体适应度函数Φ值包括如下步骤：

步骤(3-1)、将个体由二进制数据转换为十进制数据S；

步骤(3-2)、计算个体适应度函数Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂∑|A_n(S)|+ω₃T(S)的值，其中A_n(S)是线圈结构参数S的函数，由超导磁体外磁屏蔽线圈结构唯一确定，ω1、ω2、ω3是预设权值，屏蔽因子该式中：L_m是超导磁体电感值，由超导磁体结构唯一确定，L_s是超导磁体外磁屏蔽线圈的电感值，由外磁屏蔽线圈结构唯一确定，M是互感，由超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈的相对位置确定，K为耦合系数，K²＝M² _sm/(L_sL_m)，g是由线圈形状决定的常数，定义为g_m＝B_m/I_m，g_s＝B_s/I_s，其中I_m和I_s分别是超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈中的电流，B_m和B_s分别是超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈中对应I_m电流和I_s时产生的磁场，r_i表示第i匝线圈的半径，因此屏蔽因子R(S)为线圈结构S的函数；

T(S)表示外磁屏蔽屏蔽线圈的长度以及段数的函数，它同样是外磁屏蔽屏蔽线圈形状的函数。

再改进，所述步骤(3)中采用冒泡排序法对个体适应度函数Φ值按由小到大进行排序，然后采用轮盘赌算法对个体进行选择，由于使用了精英选择操作，因此最后一个最优个体保留。

再改进，所述步骤(3)中采用单点交叉法进行交叉操作，采用单点变异法进行变异操作。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计算法能在有效屏蔽低频电磁干扰的同时将对成像区的干扰降到最小程度，优化设计过程简便；另外在改进方案中，本发明通过引入屏蔽因子和优化评价标准函数作为评价标准，计算过程中不存在舍入误差，可实现对目标函数的精确求解，克服了现有算法对磁场干扰敏感的缺陷，极大的提高了电磁屏蔽性能；通过遗传算法进行优化搜索，能获得全局优化结果，避免得到局部最优解，达到抑制伪值的目的，提高了设计参数的准确性，同时，经过优化后可以减少外磁屏蔽线圈的数量，对于减少成本，提高生产效率有着巨大的帮助。

附图说明

图1是本发明实施例中超导磁体主线圈与超导磁体外磁屏蔽线圈的位置结构示意图。

图2是本发明实施例中超导磁住线圈与超导磁体外磁屏蔽线圈的立体结构示意图。

图3是本发明实施例中超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本实施例提供了一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其使用遗传算法对超导磁体外磁屏蔽线圈进行优化设计，具体包括以下步骤：

步骤(1)、根据超导磁体主线圈的尺寸结构，初始化遗传算法的基本输入参数，遗传算法的基本输入参数包括种群大小、染色体长度、交叉概率、变异概率、是否精英选择、退出条件；

步骤(2)、将超导磁体外磁屏蔽线圈的设计参数作为个体并初始化遗传算法的种群；超导磁体外磁屏蔽线圈的设计参数为超导磁体外磁屏蔽线圈中每个线圈的最左端和最右端位置坐标，设计参数的上下限分别为超导磁体主线圈的最左端和最右端的位置，在这个范围内随机选择设计参数的初始值作为个体并进行二进制编码，构成种群；

步骤(3)、计算个体适应度函数Φ值，对个体适应度函数Φ值按大小进行排序，然后对个体进行选择、交叉、变异操作；

步骤(4)、循环重复步骤(3)，当满足退出条件时结束循环，并输出最优结果，最优结果包括：最佳个体、最佳适应度，并将二进制数据转换为十进制，最终得到外磁屏蔽线圈的设计参数；

步骤(5)、完成优化。

下面以1.5T超导核磁共振仪为例，对本发明中超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法进行详细描述，将多个超导磁体线圈的位置中心定义为二维坐标原点，M1、M2、M3、M4分别为四个超导磁体主线圈，由于超导磁体主线圈对称设置，故只需考虑位于第一象限的四个超导磁体主线圈；S1、S2、S3、S4分别为设置在四个超导磁体主线圈M1、M2、M3、M4上的外磁屏蔽线圈，参见图1、2所示，因此外磁屏蔽线圈S1、S2、S3、S4的纵向位置参数为已知，只需设计外磁屏蔽线圈S1、S2、S3、S4的横向坐标位置，并保证外磁屏蔽线圈的宽度不超过超导磁体主线圈的宽度；下表为1.5T超导核磁共振仪的尺寸结构表

在步骤(1)中，种群大小pop_size＝100；染色体长度chrom_size＝14；交叉概率cross_rate＝0.5；变异概率mut_rate＝0.01；是否精英选择elit＝ture；最大迭代次数gen_size＝300；

步骤(2)中，设计参数为4个线圈的两端位置，因此一组变量共有indv_size＝8组数据，构造种群为三维矩阵pop(pop_size,indv_size,chrom_size)，每一个元素使用[0，1]随机数赋值；

步骤(3)中，计算个体适应度函数Φ值包括如下步骤：

步骤(3-1)、将个体由二进制数据转换为十进制数据S；

步骤(3-2)、计算个体适应度函数Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂∑|A_n(S)|+ω₃T(S)的值，其中An(S)是线圈结构参数S的函数，由超导磁体外磁屏蔽线圈结构唯一确定，ω1、ω2、ω3是预设权值，屏蔽因子该式中：L_m是超导磁体电感值，由超导磁体结构唯一确定，L_s是超导磁体外磁屏蔽线圈的电感值，由外磁屏蔽线圈结构唯一确定，M是互感，由超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈的相对位置确定，K为耦合系数，K²＝M² _sm/(L_sL_m)，g是由线圈形状决定的常数，定义为g_m＝B_m/I_m，g_s＝B_s/I_s，其中Im和Is分别是超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈中的电流，Bm和Bs分别是超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈中对应Im电流和Is时产生的磁场，r_i表示第i匝线圈的半径，因此屏蔽因子R(S)为线圈结构S的函数；

T(S)表示外磁屏蔽屏蔽线圈的长度以及段数的函数，它同样是外磁屏蔽屏蔽线圈形状的函数；

采用冒泡排序法对个体适应度函数Φ值按由小到大进行排序，然后采用轮盘赌算法对个体进行选择，由于使用了精英选择操作，因此最后一个最优个体保留；

所述步骤(3)中采用单点交叉法进行交叉操作，采用单点变异法进行变异操作。

采用单点交叉法进行交叉操作，当随机数rand<cross_rate时，对2个个体的部分二进制串进行交换；

采用单点变异法进行变异操作，当随机数rand<mut_rate时，对个体的某一个二进制位进行变异操作；

循环重复此步骤(3)，当满足设计需求的最优化结果出现或达到最大迭代次数gen_size时，则退出优化程序，其结果如下表所示：

上表中外磁屏蔽线圈S1、S3的设计参数为空，表示经过优化后，只需两组外磁屏蔽线圈S2、S4即可达到最优的屏蔽效果，优化后减少了两组外磁屏蔽线圈的引入，进一步减小磁场干扰，优化成功。

本发明步骤3中，个体适应度函数采用Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂∑|A_n(S)|+ω₃T(S)的原因如下：

当外界有一个干扰信号Bd对磁体产生影响时，屏蔽因子满足如下方程：

其中下标s和m分别代表外磁屏蔽线圈和主线圈，B0为中心区域磁场值，t表示时间，L是电感值，M是互感，K为耦合系数，这里K²＝M² _sm/(L_sL_m)；g是由线圈形状决定的常数，定义为g_m＝B_m/I_m，g_s＝B_s/I_s，其中Im和Is分别是磁体主线圈和外磁屏蔽线圈中的电流，Bm和Bs分别是对应电流产生的磁场。N_s表示外磁屏蔽线圈的总匝数，r_i表示第i匝线圈的半径；定义“屏蔽因子”R为

它表示外部干扰在磁体中心位置屏蔽后与屏蔽前的比值；为了简化设计，一般外磁屏蔽线圈是在超导磁体的每个线圈最外层绕制一层若干匝的超导线圈，因此对于给定的超导磁体，只要能确定外磁屏蔽线圈两端的坐标值，则对于给定导线宽度，就可唯一确定线圈的结构；理想情况下，外磁屏蔽线圈能完全屏蔽外界对中心磁场的干扰，因此有下式成立

R(S)＝0 (5)

由于在磁体设计中引入了外磁屏蔽线圈，它必然会对磁体自身的磁场产生影响，因此必须正确估量这种影响的大小；众所周知，在一个球状区域的轴对称磁场可以展开成一系列球谐波函数之和，如式(6)所示。

其中r0表示球状观察区域的半径，P_n(cosθ)表示勒让德多项式；在设计外磁屏蔽线圈时通过计算系数A_n判断其对中心场B₀的影响。A_n同样是线圈结构参数S的函数，由线圈结构唯一确定，在设计外磁屏蔽线圈时，必须使得∑|A_n(S)|的值尽可能小，从而使得它工作时，满足磁体中心场的均匀度要求。

T(S)表示外磁屏蔽屏蔽线圈的长度以及段数的函数，它同样是外磁屏蔽屏蔽线圈形状的函数，当外磁屏蔽屏蔽线圈长度越短，分段数越少，则线圈设计越优。

综上所述，外磁屏蔽线圈的设计就转化成为一个参数优化问题，而其优化评价标准函数可以定义为

Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂∑|A_n(S)|+ω₃T(S) (7)

其中ω是权值。

Claims (5)

1.一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征在于：使用遗传算法对超导磁体外磁屏蔽线圈进行优化设计，具体包括以下步骤：

步骤(1)、根据超导磁体主线圈的尺寸结构，初始化遗传算法的基本输入参数，遗传算法的基本输入参数包括种群大小、染色体长度、交叉概率、变异概率、是否精英选择、退出条件；

步骤(2)、将超导磁体外磁屏蔽线圈的设计参数作为个体并初始化遗传算法的种群；超导磁体外磁屏蔽线圈的设计参数为超导磁体外磁屏蔽线圈中每个线圈的最左端和最右端位置坐标，设计参数的上下限分别为超导磁体主线圈的最左端和最右端的位置，在这个范围内随机选择设计参数的初始值作为个体并进行二进制编码，构成种群；

步骤(3)、计算个体适应度函数Φ值，对个体适应度函数Φ值按大小进行排序，然后对个体进行选择、交叉、变异操作；

步骤(4)、循环重复步骤(3)，当满足退出条件时结束循环，并输出最优结果，最优结果包括：最佳个体、最佳适应度，并将二进制数据转换为十进制，最终得到外磁屏蔽线圈的设计参数；

步骤(5)、完成优化。

2.根据权利要求1所述的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中，所述种群大小为100，染色体长度为14，交叉概率为0.5，变异概率为0.01。

3.根据权利要求1所述的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中，计算个体适应度函数Φ值包括如下步骤：

步骤(3-1)、将个体由二进制数据转换为十进制数据S；

步骤(3-2)、计算个体适应度函数Φ＝ω₁|R(S)|+ω₂∑|A_n(S)|+ω₃T(S)的值，其中A_n(S)是线圈结构参数S的函数，由超导磁体外磁屏蔽线圈结构唯一确定，ω1、ω2、ω3是预设权值，屏蔽因子该式中：L_m是超导磁体电感值，由超导磁体结构唯一确定，L_s是超导磁体外磁屏蔽线圈的电感值，由外磁屏蔽线圈结构唯一确定，M是互感，由超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈的相对位置确定，K为耦合系数，K²＝M² _sm/(L_sL_m)，g是由线圈形状决定的常数，定义为g_m＝B_m/I_m，g_s＝B_s/I_s，其中I_m和I_s分别是超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈中的电流，B_m和B_s分别是超导磁体主线圈和超导磁体外磁屏蔽线圈中对应I_m电流和I_s时产生的磁场，r_i表示第i匝线圈的半径，因此屏蔽因子R(S)为线圈结构S的函数；

T(S)表示外磁屏蔽屏蔽线圈的长度以及段数的函数，它同样是外磁屏蔽屏蔽线圈形状的函数。

4.根据权利要求1所述的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中采用冒泡排序法对个体适应度函数Φ值按由小到大进行排序，然后采用轮盘赌算法对个体进行选择，由于使用了精英选择操作，因此最后一个最优个体保留。

5.根据权利要求1所述的超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中采用单点交叉法进行交叉操作，采用单点变异法进行变异操作。