CN102376410A - 一种开放式核磁共振超导磁体的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种开放式核磁共振超导磁体设计方法。所述的设计方法使用搜索种子线圈的方法，即根据所述的核磁共振超导磁体的设计参数确定求解区域，再根据设定的约束条件，从求解区域搜索计算得到种子线圈的数量和位置；然后通过正则化方法求解得到种子线圈的安匝数，选择工作电流密度，确定种子线圈截面，形成初始线圈的结构；再以初始线圈为主磁场线圈，加入屏蔽线圈，进一步优化后使所述的核磁共振超导磁体产生的磁场满足磁体均匀区球域内的磁场均匀度和杂散磁场的要求。

Description

一种开放式核磁共振超导磁体的设计方法

技术领域

本发明涉及一种超导磁体的设计方法，特别开放式核磁共振超导磁体的设计方法。

背景技术

传统的核磁共振磁体系统主要使用多个圆柱形的超导线圈同轴放置形成，磁体系统在50cm球形范围内磁场均匀度小于1ppm。从介入治疗以及医学诊断技术的发展来看，需要一种处于完全开放的磁体系统，以适应医学介入治疗的需要。圆柱形的超导线圈由于均匀度的需要，只能提供长度大于1.25m以上的磁体，长度更短的磁体的造价和制作技术难度较大，使用NbTi材料的超导线圈达不到可接受的程度，因此需要发明新的技术和方法来克服这种问题。

近年来核磁共振磁体技术的快速发展，导致了许多新型结构磁体系统的出现，发展超短腔或”C“形结构的磁体系统是其中最重要的内容之一，其实现全开放式磁体结构以适合于医疗诊断和介入治疗使用，对于病人而言不会产生幽闭症。多对线圈组成的无铁磁屏蔽的开放式的超导磁体结构可以克服现有技术问题，并通过使用优化设计方法可以极大获得系统的开放空间。

中国专利200810114736.6提出了一种磁共振成像超导磁体设计的离散化方法。该方法通过加权法设置目标函数，综合考虑磁场强度、磁场均匀度，杂散场范围，用线量，制作误差等指标，采用离散变量作为优化变量。美国专利文献中(US6140900A1)提出了基于电流密度分布和非线性优化获得最终的线圈分布的方法，以决定超导磁体的结构。中国专利200910082180.1根据圆柱电流层分布设计主线圈，然后以主线圈为背景，加入屏蔽线圈确定超导磁体结构。EP0304188A2根据线圈的球谐分量展开式，建立均匀磁场方程和杂散场方程，然后采用蒙特卡罗法优化得到线圈结构。

这些方法主要针对某一类磁体效果较好，如圆柱形磁体的设计，对于开放性磁体设计适用性不强，得到的磁体结构往往总电流过大，最高磁场偏大，难以实施。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺点，提出一种开放式核磁共振超导磁体的设计方法，本发明设计的磁体具有磁场自屏蔽和较大的开放空间等优点，适合于医疗诊断和介入治疗使用。

本发明根据超导磁体设计参数，如磁体空间体积大小和中心区场强，确定求解区域。根据设定的约束条件，如均匀区球域(DSV)内的均匀度高于1000ppm，从求解区域搜索设计计算得到n对种子线圈和其位置。

本发明方法首先把螺线管线圈简化成电流圆环，称为种子线圈。通过正则化方法求解得到种子线圈的安匝数，即总电流，选择一定的工作电流密度，确定种子线圈的截面，确定了截面积的种子线圈称为初始线圈。初始线圈结构确定了超导磁体的主磁场的基本线圈结构。

本发明提出一种使用搜索种子线圈的设计方法，即根据超导磁体的设计参数，确定求解区域，再根据设定的约束条件，从求解区域搜索计算得到种子线圈的数量和位置。然后通过正则化方法求解得到种子线圈的安匝数，选择一定的工作电流密度，确定种子线圈截面，形成初始线圈的结构。以初始线圈为主磁场线圈，再在初始线圈的外围加入屏蔽线圈，进一步优化后使核磁共振超导磁体产生的磁场满足磁体均匀区球域(DSV)内的磁场均匀度和杂散磁场场强的要求。

本发明种子线圈可由3对或3对以上离散的电流圆环组成。

本发明3对或3对以上结构的初始线圈，通常产生的磁场均匀度在1000ppm(ppm，百万分之一)以下，均可以满足核磁共振的较高的磁场均匀度要求。

本发明设计方法的具体步骤为：

步骤1、搜索确定种子线圈的数量和原始位置：

在约束条件下，首先采用优化策略，将求解的种子线圈设计为3对及以上的离散的电流圆环，从求解区域(1)内搜索求解获得种子线圈的位置(r，z)；把种子线圈视作电流圆环，每个电流圆环电流为I_i，柱坐标下电流圆环的中心位置为(r_i，z_i)，i＝1，...，N，N为电流圆环的数目；电流圆环在均匀区球域边缘采样点产生的磁场用矩阵表示为MI＝B_D，其中，矩阵M为与电流环位置相关的系数，总电流I＝[I₁，I₂，...，I_N]，I是N维向量，其中I₁，I₂，...，I_N表示每个电流圆环的电流值，B_D为均匀区边缘磁场，B_D为常向量：B_D＝[B₀，B₀，...]^T，B₀为中心磁场，向量的维数为均匀区球域边缘采样点数；然后建立正则化处理，(M^TM+αL^TL)I＝M^TB_D，其中，变量M^T代表M向量的转置，L为单位矩阵，α为正则化因子，求解上式得到电流圆环的总电流I，根据电流环空间坐标和电流值，便得到空间电流连续分布曲线；根据电流连续分布曲线，得到种子线圈数量和原始位置；

步骤2、求解种子线圈安匝数，即确定种子线圈的总电流I：

把种子线圈安匝数的计算转化为线性问题，采用正则化的方法或线性优化的方法求解；

目标函数：

$\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_i{I}_i\right|,$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ax}\≤b\\ \frac{|B_{\max }-B_{\min }|}{B_0}\×{10}^6\≤{\mathrm{\ϵ}}_0\\ \mathrm{lb}\≤x\≤\mathrm{ub}\end{array}\right.$

式中对于Ax≤b为线性约束，即约束电流环几何参数；其中，A是位置矩阵，b是位置约束值；B_max、B_min分别为均匀区球域边缘采样点的最大和最小磁场，B₀为希望得到的中心磁场，ε₀为预先设定的均匀度；lb≤x≤ub是边界约束，其中lb为约束下边界，ub为上边界；然后将电流参量并入到求解变量中得到I，其中x待求解变量x＝[r_i，z_i，I_i；i＝1，2，3...N’]，r_i，z_i是线圈中心位置坐标，I_i是第i个种子线圈的总电流，N’是种子线圈的数目，i是对应各个电流环的下标；

步骤3、由种子线圈电流位置(r_i，z_i)和总电流I，求解种子线圈的截面积s＝I/J，J为选取的工作电流密度，获得种子线圈的截面后，形成初始线圈的结构和位置；

步骤4、获得初始线圈的截面积后，得到初始线圈截面参数r_ci，z_ci，h_i，w_i，其中r_ci，z_ci为线圈中心位置，h_i，w_i为线圈高度和宽度；以步骤3得到的初始线圈的结构作为主磁场背景线圈，r_ci，z_ci，h_i，w_i作为优化变量，对均匀区球域的均匀度进一步优化：以均匀区球域均匀度、杂散磁场为目标，采用非线性优化方法得到初始线圈的优化后的安匝数、位置以及截面尺寸参数，使初始线圈产生的磁场满足MRI成像的要求；所述的初始线圈的非线性优化模型为：

目标函数：

$\min F\left(x\right)=\frac{1}{2}f\left(x\right)f^T\left(x\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\Σ}{f_i}^2\left(x\right)$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{lb}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\≤(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\≤\mathrm{ub}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\\ J\≤J_c\left(B_{\max }\right)\end{array}\right.$

x＝(r_ci，z_ci，h_i，w_i)为优化变量，f(x)为目标点的实际磁场和设计值的偏差函数，J_c(B_max)为导线临界电流密度，lb(r_ci，z_ci，w_i，h_i)和ub(r_ci，z_ci，w_i，h_i)分别为下边界条件和上边界约束条件。

再在初始线圈的外围加入一对通反向电流的线圈作为屏蔽线圈。然后优化所述的屏蔽线圈的截面参数和位置，使所述的屏蔽线圈的5Gauss线在一定范围之内，所述的屏蔽线圈的优化模型如下：

目标函数：

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\Σ}{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2$

约束条件：

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)

其中，B_jstray杂散场线的磁感应强度，杂散磁场场强为5Gauss；(r₁，z₁，r₂，z₂)是屏蔽线圈的截面坐标。lb(r₁，z₁，r₂，z₂))和ub(r₁，z₁，r₂，z₂))分别为下边界条件和上边界约束条件；

得到初始的屏蔽线圈以后，均匀区球域内的不均匀度会增加，需要再次优化，优化模型如下：

目标函数：

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\Σ}({\mathrm{\ω}}_1{f_i}^2\left(x\right)+{\mathrm{\ω}}_2{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2)$

约束条件：

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)

其中，ω₁和ω₂是权系数；经计算得到所需的杂散磁场和均匀度，得到所述的开放式核磁共振超导磁体的设计结果。

基于上述设计方法，本发明提出一种自屏蔽开放式的核磁共振超导磁体，此超导磁体可获得较大的开放空间，适合于医疗诊断和介入治疗使用。

本发明设计超导磁体线圈使用低温或高温超导线材，磁体中心磁场在1～1.5T。

本发明提出的设计方法通用性好，可以设计圆柱型或开放式磁体，对称或非对称磁体结构。基于本发明的设计思想，还可以发展出其他基于种子线圈的设计方法。

附图说明

图1求解区域的平面示意图，图中：1求解区域；

图2是一种基于种子线圈的核磁共振超导磁体设计方法的流程图；

图3采用6个初始线圈的离散区域与线圈位置，图中：6所求的磁场均匀区域DSV，7、8、9三对电流环；

图4开放式核磁共振超导磁体的电磁结构，图中：10主磁场线圈一，11主磁场线圈二，12主磁场线圈三，13匀场线圈，14屏蔽线圈。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施方式进一步说明本发明。

图1是根据设计参数得到的求解区域。根据超导磁体对于中心磁场B₀、杂散磁场B_s和DSV内磁场均匀度的要求，确定求解区域1在(r，z)柱坐标下为(R₂-R₁，-L)到(R₂-R₁，L)。

图2是基于种子线圈的核磁共振超导磁体设计方法流程图。

步骤1，搜索确定种子线圈的数量和位置；

步骤2，求解种子线圈的安匝数；

步骤3，根据种子线圈的安匝数确定种子线圈的截面，形成初始线圈；

步骤4，将初始线圈作为主磁场线圈，加入一对进一步提高DSV内磁场均匀度的匀场线圈和一对通反向电流的屏蔽线圈，优化匀场线圈和屏蔽线圈截面和位置，满足超导磁体磁场均匀度和5Gauss杂散场的要求，得到所述的开放式核磁共振超导磁体的结构。

设计方法的具体步骤为：

步骤1、搜索确定种子线圈的数量和原始位置：

在约束条件下，首先采用优化策略，将求解的种子线圈设计为3对及以上的离散的电流圆环；从求解区域(1)内搜索求解获得种子线圈的位置(r，z)；把种子线圈视作电流圆环，每个电流圆环电流为I_i，柱坐标下电流圆环的中心位置为(r_i，z_i)，i＝1，...，N，N为电流圆环的数目；电流圆环在均匀区球域边缘采样点产生的磁场用矩阵表示为MI＝B_D，其中，矩阵M为与电流环位置相关的系数，总电流I＝[I₁，i₂，...，I_N]，I是N维向量，其中I₁，I₂，...，I_N表示每个电流圆环的电流值，B_D为均匀区边缘磁场，B_D为常向量：B_D＝[B₀，B₀，...]^T，B₀为中心磁场，向量的维数为均匀区球域边缘采样点数；然后建立正则化处理，(M^TM+αL^TL)I＝M^TB_D，其中，变量M^T代表M向量的转置，L为单位矩阵，α为正则化因子，求解上式得到电流圆环的总电流I，根据电流环空间坐标和电流值，便得到空间电流连续分布曲线；根据电流连续分布曲线，得到种子线圈数量和原始位置；

步骤2、求解种子线圈安匝数，即确定种子线圈的总电流I：

把种子线圈安匝数的计算转化为线性问题，采用正则化的方法或线性优化的方法求解；

目标函数：

$\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_i{I}_i\right|,$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ax}\≤b\\ \frac{|B_{\max }-B_{\min }|}{B_0}\×{10}^6\≤{\mathrm{\ϵ}}_0\\ \mathrm{lb}\≤x\≤\mathrm{ub}\end{array}\right.$

式中对于Ax≤b为线性约束，即约束电流环几何参数；其中，A是位置矩阵，b是位置约束值；B_max、B_min分别为均匀区球域边缘采样点的最大和最小磁场，B₀为希望得到的中心磁场，ε₀为预先设定的均匀度；lb≤x≤ub是边界约束，其中lb为约束下边界，ub为上边界；然后将电流参量并入到求解变量中得到I，其中x待求解变量x＝[r_i，z_i，I_i；i＝1，2，3....N’]，r_i，z_i是线圈中心位置坐标，I_i是第i个种子线圈的总电流，N’是种子线圈的数目，i是对应各个电流环的下标；

步骤3、由种子线圈电流位置(r_i，z_i)和总电流I，求解种子线圈的截面积s＝I/J，J为选取的工作电流密度，获得种子线圈的截面后，形成初始线圈的结构和位置；

步骤4、获得初始线圈的截面积后，得到初始线圈截面参数r_ci，z_ci，h_i，w_i，其中r_ci，z_ci为线圈中心位置，h_i，w_i为线圈高度和宽度；以步骤3得到的初始线圈的结构作为主磁场背景线圈，r_ci，z_ci，h_i，w_i作为优化变量，对均匀区球域的均匀度进一步优化：以均匀区球域均匀度、杂散磁场为目标，采用非线性优化方法得到初始线圈的优化后的安匝数、位置以及截面尺寸参数，使初始线圈产生的磁场满足MRI成像的要求；所述的初始线圈的非线性优化模型为：

目标函数：

$\min F\left(x\right)=\frac{1}{2}f\left(x\right)f^T\left(x\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\Σ}{f_i}^2\left(x\right)$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{lb}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\≤(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\≤\mathrm{ub}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\\ J\≤J_c\left(B_{\max }\right)\end{array}\right.$

x＝(r_ci，z_ci，h_i，w_i)为优化变量，f(x)为目标点的实际磁场和设计值的偏差函数，J_c(B_max)为导线临界电流密度，lb(r_ci，z_ci，w_i，h_i)和ub(r_ci，z_ci，w_i，h_i)分别为下边界条件和上边界约束条件。

再在初始线圈的外围加入一对通反向电流的线圈作为屏蔽线圈。然后优化所述的屏蔽线圈的截面参数和位置，使所述的屏蔽线圈的5Gauss线在一定范围之内，所述的屏蔽线圈的优化模型如下：

目标函数：

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\Σ}{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2$

约束条件：

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)

其中，B_jstray杂散场线的磁感应强度，杂散磁场场强为5Gauss；(r₁，z₁，r₂，z₂)是屏蔽线圈的截面坐标。lb(r₁，z₁，r₂，z₂))和ub(r₁，z₁，r₂，z₂))分别为下边界条件和上边界约束条件；

得到初始的屏蔽线圈以后，均匀区球域内的不均匀度会增加，需要再次优化，优化模型如下：

目标函数：

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\Σ}({\mathrm{\ω}}_1{f_i}^2\left(x\right)+{\mathrm{\ω}}_2{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2)$

约束条件：

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)

其中，ω₁和ω₂是权系数；经计算得到所需的杂散磁场和均匀度，得到所述的开放式核磁共振超导磁体结构的设计结果。

图3是以3对离散的电流圆环作为种子线圈为例来说明具体的设计过程。如图3所示，在二维平面内圆柱坐标条件下的三对种子线圈7、8和9的位置坐标分布分别是(r₃，z₃)、(r₂，z₂)、(r₁，z₁)。每个电流圆环的电流为I_i，柱坐标下圆环中心位置为(r_i，z_i)，i＝1，...，6。电流圆环在DSV边缘采样点产生的磁场用矩阵表示为MI＝B_D，其中，矩阵M为与电流环位置相关的系数，向量I为电流环的电流值，B_D为均匀区边缘磁场，B_D为常向量：B_D＝[B₀，B₀，...]^T，B₀为中心磁场，向量的维数为DSV边缘采样点数。在迭代过程中，采用正则化求解病态方程，正则化的处理后，(M^TM+αL^TL)I＝M^TB_D，其中，L为单位矩阵，α为正则化因子，根据上式求解可以得到圆环电流I，从而可以得到种子线圈的分布，完成图2所示的步骤1。核磁共振磁体的设计还需考虑减少超导材料的耗费，最大限度地节约制造成本。超导材料的消耗量可以用耗费超导线的总长度来衡量，此设计要求反映在线圈的设计上，就是减小线圈的平均半径和总电流，则目标函数与约束条件为：

目标函数

$\min \underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_i{I}_i\right|,---\left(1\right)$

约束条件

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ax}\≤b\\ \frac{|B_{\max }-B_{\min }|}{B_0}\×{10}^6\≤{\mathrm{\ϵ}}_0\\ \mathrm{lb}\≤x\≤\mathrm{ub}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，对于Ax≤b为线性约束，主要是约束电流环几何参数。根据设计参数，可以确定求解区域，从而确定了轴向和径向的上求解边界。另外，还要约束电流环间的相对位置。图3中的环形电流线圈7、8和9的半轴三个电流环z坐标分别为z₃、z₂、z₁，则有约束：z₃＜z₂；z₂＜z₁；z₁＜0；如果不考虑电流参量，对于位置坐标而言求解变量为：x＝{r₃，r₂，r₁，z₃，z₂，z₁}^T，则上面约束写成矩阵形式：

$\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 1& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& -1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)x=\mathrm{Ax}<\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right),---\left(3\right)$

方程(3)是线性约束，A是位置矩阵，b是位置约束值。B_max、B_min，分别为DSV边缘采样点的最大和最小磁场，B₀始希望的得到的中心磁场，ε₀为预先设定的均匀度。lb≤x≤ub是边界约束。下面进一步将电流参量并入到求解变量中得到，x待求解变量，x＝[r_i，z_i，I_i；i＝1，2，3]。(r_i，z_i)是线圈中心位置坐标，I_i是线圈电流。从而完成图2中步骤2的计算。

接着根据获得的种子线圈的电流圆环位置和电流，求解种子线圈的截面积s＝I/J，J为选取的工作电流密度，s为线圈截面积，完成步骤3，形成初始线圈。获得初始线圈截面积以后，需要对DSV均匀度做进一步优化。优化变量为(r_ci，z_ci，w_i，h_i)，优化模型如下：

目标函数

$\min F\left(x\right)=\frac{1}{2}f\left(x\right)f^T\left(x\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\&Sigma;}{f_i}^2\left(x\right)---\left(3\right)$

约束条件

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{lb}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\&le;(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\&le;\mathrm{ub}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\\ J\&le;J_c\left(B_{\max }\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

如果此时进行初始线圈的工程设计，那么选择超导线和运行电流，固定线圈截面的高度h和宽度w不变，调整坐标(r_i，z_i)的位置，此时的优化变量为(r_i，z_i)。

将图2中步骤3设计的初始线圈作为背景线圈，加入一对通反向电流的线圈作为屏蔽线圈，优化线圈截面和位置，使5Gauss线在一定范围之内。优化模型如下：

目标函数

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\&Sigma;}{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2---\left(5\right)$

约束条件

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)(6)

其中，B_jstray杂散场线的磁感应强度，要求的杂散场为5Gauss。(r₁，z₁，r₂，z₂)是屏蔽线圈的截面坐标。lb(r₁，z₁，r₂，z₂))和ub(r₁，z₁，r₂，z₂))分别为下边界条件.和上边界约束条件。

得到初始的屏蔽线圈以后，DSV内的不均匀度会增加，因此有必要重新优化。优化既要保证DSV的均匀度，也要保证杂散场在一定范围内，优化模型如下。

目标函数

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\&Sigma;}({\mathrm{\&omega;}}_1{f_i}^2\left(x\right)+{\mathrm{\&omega;}}_2{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2)---\left(7\right)$

约束条件

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)(8)

其中，ω₁和ω₂是权系数。

为增强线圈稳定性，将总电流最大的1对初始线圈分成2对线圈，再进行均匀度和杂散磁场优化，最后超导磁体设计为由3对种子线圈转变成4对初始线圈结构加1对屏蔽线圈的10线圈结构。

图4是由上述设计方法得到超导磁体的结构，如图4所示，超导磁体结构包括主磁场线圈一10，主磁场线圈二11，主磁场线圈三12，匀场线圈13和屏蔽线圈14。主磁场线圈一10、主磁场线圈二11、主磁场线圈三12、匀场线圈13和屏蔽线圈14均由关于中心对称的两个线圈组成。最内层线圈是匀场线圈13，向外依次布置主磁场线圈三12，主磁场线圈二11，主磁场线圈一10，最外布置的是屏蔽线圈14。由主磁场线圈一10、主磁场线圈二11、主磁场线圈三12共同提供1.5T的中心磁场。匀场线圈13对中心区域的磁场进行补偿，以提高磁体在球形区域的磁场均匀度。屏蔽线圈14产生和主磁场反向的磁场，以补偿空间的杂散磁场，从而获得磁体的5G线较小。

Claims (2)

1.一种开放式核磁共振超导磁体设计方法，其特征在于，所述的设计方法使用搜索种子线圈的方法，即根据所述的核磁共振超导磁体的设计参数确定求解区域，再根据设定的约束条件，从求解区域搜索计算得到种子线圈的数量和位置；然后通过正则化方法求解得到种子线圈的安匝数，选择工作电流密度，确定种子线圈截面，形成初始线圈的结构；再以初始线圈为主磁场线圈，加入屏蔽线圈，进一步优化后使所述的核磁共振超导磁体产生的磁场满足磁体均匀区球域内的磁场均匀度和杂散磁场的要求。

2.按照权利要求1所述的开放式核磁共振超导磁体设计方法，其特征在于，所述设计方法的具体步骤为：

步骤1、搜索确定种子线圈的数量和原始位置：

在约束条件下，首先采用优化策略，将求解的种子线圈设计为3对以上的离散的电流圆环；从求解区域(1)内搜索求解获得种子线圈的位置(r，z)；把种子线圈视作电流圆环，每个电流圆环电流为I_i，柱坐标下电流圆环的中心位置为(r_i，z_i)，i＝1，...，N，N为电流圆环的数目；电流圆环在均匀区球域边缘采样点产生的磁场用矩阵表示为MI＝B_D，其中，矩阵M为与电流环位置相关的系数，总电流I＝[I₁，I₂，...，I_N]，I是N维向量，其中I₁，I₂，...，I_N表示每个电流圆环的电流值，B_D为均匀区边缘磁场，B_D为常向量：B_D＝[B₀，B₀，...]^T，B₀为中心磁场，向量的维数为均匀区球域边缘采样点数；然后建立正则化处理，(M^TM+αL^TL)I＝M^TB_D，其中，变量M^T代表M向量的转置，L为单位矩阵，α为正则化因子，求解上式得到电流圆环的总电流I，根据电流环空间坐标和电流值，便得到空间电流连续分布曲线；根据电流连续分布曲线，得到种子线圈数量和原始位置；

步骤2、求解种子线圈安匝数，即确定种子线圈的总电流I：

把种子线圈安匝数的计算转化为线性问题，采用正则化的方法或线性优化的方法求解；

目标函数：

$\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|r_i{I}_i\right|,$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ax}\&le;b\\ \frac{|B_{\max }-B_{\min }|}{B_0}\&times;{10}^6\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_0\\ \mathrm{lb}\&le;x\&le;\mathrm{ub}\end{array}\right.$

式中对于Ax≤b为线性约束，即约束电流环几何参数；其中，A是位置矩阵，b是位置约束值；B_max、B_min分别为均匀区球域边缘采样点的最大和最小磁场，B₀为希望得到的中心磁场，ε₀为预先设定的均匀度；lb≤x≤ub是边界约束，其中lb为约束下边界，ub为上边界；然后将电流参量并入到求解变量中得到I，其中x待求解变量x＝[r_i，z_i，I_i；i＝1，2，3....N’]，r_i，z_i是线圈中心位置坐标，I_i是第i个种子线圈的总电流，N’是种子线圈的数目，i是对应各个电流环的下标；

步骤3、由种子线圈电流位置(r_i，z_i)和总电流I，求解种子线圈的截面积s＝I/J，J为选取的工作电流密度，获得种子线圈的截面后，形成初始线圈的结构和位置；

步骤4、获得初始线圈的截面积后，得到初始线圈截面参数r_ci，z_ci，h_i，w_i，其中r_ci，z_ci为线圈中心位置，h_i，w_i为线圈高度和宽度；以步骤3得到的初始线圈的结构作为主磁场背景线圈，r_ci，z_ci，h_i，w_i作为优化变量，对均匀区球域的均匀度进一步优化：以均匀区球域均匀度、杂散磁场为目标，采用非线性优化方法得到初始线圈的优化后的安匝数、位置以及截面尺寸参数，使初始线圈产生的磁场满足MRI成像的要求；所述的初始线圈的非线性优化模型为：

目标函数：

$\min F\left(x\right)=\frac{1}{2}f\left(x\right)f^T\left(x\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\&Sigma;}{f_i}^2\left(x\right)$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{lb}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\&le;(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\&le;\mathrm{ub}(r_{\mathrm{ci}},z_{\mathrm{ci}},w_i,h_i)\\ J\&le;J_c\left(B_{\max }\right)\end{array}\right.$

x＝(r_ci，z_ci，h_i，w_i)为优化变量，f(x)为目标点的实际磁场和设计值的偏差函数，J_c(B_max)为导线临界电流密度，lb(r_ci，z_ci，w_i，h_i)和ub(r_ci，z_ci，w_i，h_i)分别为下边界条件和上边界约束条件；

再在初始线圈的外围加入一对通反向电流的线圈作为屏蔽线圈。然后优化所述的屏蔽线圈的截面参数和位置，使所述的屏蔽线圈的5Gauss线在一定范围之内，所述的屏蔽线圈的优化模型如下：

目标函数：

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\&Sigma;}{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2$

约束条件：

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)

其中，B_jstray杂散场线的磁感应强度，杂散磁场场强为5Gauss；(r₁，z₁，r₂，z₂)是屏蔽线圈的截面坐标；lb(r₁，z₁，r₂，z₂))和ub(r₁，z₁，r₂，z₂))分别为下边界条件和上边界约束条件；

得到初始的屏蔽线圈以后，均匀区球域内的不均匀度会增加，需要再次优化，优化模型如下：

目标函数：

$\min F=\frac{1}{2}\mathrm{\&Sigma;}({\mathrm{\&omega;}}_1{f_i}^2\left(x\right)+{\mathrm{\&omega;}}_2{(B_{\mathrm{jstray}}-5\mathrm{Gauss})}^2)$

约束条件：

lb(r₁，z₁，r₂，z₂)≤(r₁，z₁，r₂，z₂)≤ub(r₁，z₁，r₂，z₂)

其中，ω₁和ω₂是权系数；经计算得到所需的杂散磁场和均匀度，得到所述的开放式核磁共振超导磁体结构的设计结果。

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