CN103499797A - 磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法 - Google Patents

Abstract

一种磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法，该方法将预布置线圈区域(1)进行二维连续网格划分，在保证成像区域椭球体表面(2)处目标点的磁场均匀度和5高斯杂散场约束圆柱体表面(3)处目标点的轴向和径向磁感应强度低于5高斯的设计要求条件下，将每个网格点(4)处的最大轴向和径向磁感应强度添加为约束条件，将目标函数和约束条件与优化变量之间的关系表述成线性规划数学模型，并求解出满足所有约束条件且目标函数最少时的二维网格点(4)处的电流分布图。该电流分布图由多个非零电流簇组成，由非零电流簇的分布可清晰地分辨出磁共振成像超导磁体所需的螺线管线圈的数目和初始位置参数。

Description

磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法

技术领域

本发明涉及一种磁共振成像中高均匀度超导磁体的电磁设计方法，特别涉及一种用于超导磁体长度较短、场强较高的磁共振成像超导磁体的螺线管线圈数目和初始位置的获取方法。

背景技术

磁共振成像超导磁体需要在一个成像区域内产生轴向磁感应强度高度均匀分布的空间磁场。对于全身成像系统而言，一般成像区域为直径为40～50cm的球形体或者椭球体，其磁场峰峰值不均匀度需优于20ppm。高均匀度的空间磁场分布通常需要通过多对螺线管线圈来实现，而螺线管线圈的数目和位置参数是磁共振成像超导磁体电磁设计的难点。

通常组成磁共振成像超导磁体的螺线管线圈均分布在一个具有矩形截面的预布置线圈内，而螺线管线圈的数目和位置与成像区域的大小、磁场均匀度、5高斯杂散场的范围、预布置线圈的空间尺寸以及螺线管线圈所加载的电流密度均有关系。因此，磁共振成像超导磁体中螺线管线圈初始位置的获取对整个电磁设计至关重要，螺线管线圈的数目和初始位置分别决定了超导磁体的工程建造难度和成像区域的最终磁场均匀度水平。

目前，国内、外磁共振成像超导磁体的电磁设计方法中关于螺线管线圈数目和初始位置的获取方法主要有两类。第一类为预先设定方法，该类方法通过一些优化算法（如：基因算法和模拟退火算法等）在预布置线圈区域内搜索实际需要的螺线管线圈数目和每个螺线管线圈的实际尺寸参数；第二类为全局搜索方法，该方法无需事先指定螺线管线圈的数目，通过优化算法获取所需螺线管线圈的数目或初始位置，再通过数值手段得到满足条件的螺线管线圈的具体尺寸参数。现有的这些方法均仅将成像区域的磁场均匀度和5高斯杂散场范围进行约束，尚未发现将线圈中的轴向和径向磁感应强度分别约束的报道，而这对目前越来越受关注的高温超导磁共振成像超导磁体设计技术的发展至关重要，由于高温超导线带材的磁场性能具有各向异性，其电磁设计方案中需考虑线圈中轴向和径向磁感应强度分布对高温超导线带材电磁性能的影响。

中国专利CN 102707250 A和CN 102176368 B，均提出了通过建立线性规划数学模型设计磁共振成像超导磁体。CN 102707250 A在整个预布置线圈区域进行网格划分求解线圈位置，可实现全局最优解；CN 102176368 B则在内、外两层局部区域进行网格划分求解线圈位置。两个专利具有共同的缺陷，即均未对线圈中的最大轴向和径向磁感应强度进行有效约束，而这对磁场性能具有各向异性的高温超导线圈尤为重要。

发明内容

本发明的目的是克服现有磁共振成像超导磁体电磁设计方法中难以事先确定所需螺线管线圈的数目和难以对螺线管线圈中所受的最大轴向和径向磁感应强度进行约束的缺点，提出一种用于磁共振成像超导磁体中螺线管线圈数目和初始位置的获取方法。

本发明将具有矩形截面的预布置线圈区域进行二维连续网格划分，每个网格点代表一个电流圆环，将每个网格点处电流圆环所受的轴向和径向磁感应强度和所加载的电流强度之间的关系表述为线性关系，进而对电流圆环所受的最大轴向和径向磁感应强度进行约束，避免了因磁共振成像超导磁体中由螺线管线圈所受磁场过高而导致电流安全裕度过低的缺点。

预布置线圈区域内每个网格点位置处的轴向和径向磁感应强度的计算方法是，首先计算预布置线圈区域内所有网格点处的电流圆环在加载单位电流情况下，对所有网格点处所产生的轴向和径向磁场贡献矩阵，再将该轴向和径向磁场贡献矩阵与每个网格点处的电流圆环加载的电流强度进行矩阵乘法运算，便得到所有网格点处的轴向和径向磁感应强度。

由于电流圆环对空间任意位置处的目标点所产生的磁感应强度的计算表达式存在瑕点，电流圆环和目标点位置相同时为瑕点位置，因此，在加载单位电流情况下，所有网格点处的电流圆环对每个网格点处所产生的轴向和径向磁场贡献矩阵中，需忽略每个电流圆环在自身网格位置处的目标点所产生的轴向和径向磁感应强度。

本发明将成像区域椭球体表面和5高斯杂散场约束圆柱体表面均匀地划分成多个目标点，通过计算预布置线圈区域内网格点处电流圆环在通电情况下对成像区域椭球体表面处目标点产生的轴向磁感应强度，对成像区域椭球体区域内的磁场峰峰值不均匀度进行约束；计算预布置线圈区域内网格点处电流圆环在通电情况下对5高斯杂散场约束圆柱体表面处目标点产生的轴向和径向磁感应强度，使得5高斯杂散场约束圆柱体区域内的轴向和径向磁感应强度值均低于5高斯。

本发明将预布置线圈区域的所有网格点的等效总体积设为目标函数，将每个网格点处电流圆环的电流强度设为优化变量，在保证成像区域椭球体表面处目标点的磁场均匀度和5高斯杂散场约束圆柱体表面处目标点的轴向和径向磁感应强度均低于5高斯的设计要求条件下，将预布置线圈区域内每个网格点处的最大轴向和径向磁感应强度添加为约束条件。目标函数、约束条件与优化变量之间的关系可表述成线性关系，建立数学模型求解出满足所有约束条件且目标函数最小时的网格点处电流分布图。

本发明计算出的电流分布图由多个非零电流簇组成，多个非零电流簇在本实施例的电流分布情况下，对成像区域产生的磁场峰峰值不均匀度及5高斯杂散场约束圆柱体区域的磁感应强度均满足设计要求。每个非零电流簇的截面形状为锯齿形状，因此难以直接根据非零电流簇的截面去建造磁体，需要将每个非零电流簇转换为与之对应的螺线管线圈。因此，非零电流簇的数目和位置决定了磁共振成像超导磁体中螺线管线圈数目和初始位置,磁共振成像超导磁体螺线管线圈的数目是根据预布置线圈区域内网格点的电流分布图中非零电流簇的数目来确定；磁共振成像超导磁体螺线管线圈的初始位置为每个螺线管线圈的内半径、外半径、左端轴向位置和右端轴向位置，每个螺线管线圈布置在预布置线圈区域内网格点的电流分布图中每个非零电流簇位置处，每个螺线管线圈的内半径、外半径、左端轴向位置和右端轴向位置构成的矩形包络线需完全覆盖对应的每个非零电流簇的所有网格。

附图说明

图1本发明实施例中预布置线圈区域网格划分、成像区域椭球体表面目标点划分和5高斯杂散场约束圆柱体表面目标点划分示意图，图中：1为预布置线圈区域，2为成像区域椭球体，3为5高斯杂散场约束圆柱体，4为网格点；

图2本发明实施例中预布置线圈区域内网格的电流分布图和温孔内磁场峰峰值不均匀度分别为10ppm、100ppm和100ppm对应的等高线分布图；

图3本发明实施例中将预布置线圈区域内网格的电流分布图中非零电流簇离散成螺线管线圈的初始位置；

图4在本发明实施例中电流分布情况下所有非零电流簇在成像区域椭球体表面的目标点处产生的磁场峰峰值不均匀度分布图；

图5在本发明实施例中电流分布情况下所有非零电流簇在5高斯杂散场约束圆柱体表面的目标点处产生的磁感应强度分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

以下是一个磁共振成像超导磁体的设计实施例：预布置线圈区域1的内半径r_min、外半径r_max以及长度L分别为48cm、85cm和120cm；成像区域椭球体2的轴向半径rdsvz和径向半径rdsvr分别为35cm和45cm，成像区域内磁感应强度B₀为1.5T，磁场峰峰值不均匀度ξ为10ppm；5高斯杂散场约束在一个圆柱体范围内，该圆柱体的径向半径r_stray和轴向半长z_stray分别为2.5m和4.0m；每个网格加载的平均电流密度J_op为185MA/m²；每个网格点处最大轴向磁感应强度Bz_max和径向磁感应强度Br_max均设置为5.5T。

本实施例的磁共振成像超导磁体中螺线管线圈数目和初始位置的获取为以下四个步骤：

第一，将预布置线圈区域1进行二维连续网格划分，将成像区域椭球体2的表面和5高斯杂散场约束圆柱体3的表面均匀地划分成多个目标点；

图1为预布置线圈区域1的网格划分、成像区域椭球面2的表面的目标点划分和5高斯杂散场约束圆柱体3的表面的目标点划分的示意图，如图1所示，将预布置线圈区域1沿着径向和轴向分别划分m和n等份，本实施例中，预布置线圈区域1的径向m和轴向n分别设置为35和120，共形成4200个网格，每个网格的中心位置为一个网格点4，每个网格点4视为以z轴为中心轴的理想电流圆环。电流圆环的半径和轴向高度分别为该网格点的径向和轴向尺寸。每层网格点4对应的径向尺寸r为一维矩阵，即：r=[r_min+Δr/2,r_min+3Δr/2,…,r_min+(2x-1)×Δr/2,…,r_min+(2m-1)×Δr/2]，表示在预布置线圈区域1内划分的网格中，由内至外第x行网格点的径向尺寸为r_min+(2x-1)×Δr/2，其中Δr为相邻两层网格点之间的径向尺寸间距，Δr=(r_max-r_min)/m；每列网格点4对应的轴向尺寸z为一维矩阵，即：z=[-L/2+Δz/2,-L/2+3Δz/2,…,-L/2+(2y-1)×Δz/2,…,-L/2+(2n-1)×Δz/2]，表示在预布置线圈区域1内划分的网格中，由左至右第y列网格点的轴向尺寸为-L/2+(2y-1)×Δz/2，其中Δz为相邻两列网格点之间的轴向尺寸间距，Δz=L/n。因此，第i个网格点4对应的二维网格图中行数x和列数y分别为ceil(i/n)和i-ceil(i/n)×n，其中ceil()表示向上取整的函数；由于预布置线圈区域、成像区域以及5高斯杂散场约束范围的形状均关于z=0平面为正对称结构，因此，成像区域椭球体表面的目标点可选择在平面roz内，仰角从0度至90度范围内等仰角间隔地均匀划分td个目标点。5高斯杂散场约束范围为圆柱体，在平面roz内仰角从0度到90度范围内，圆柱体的边界上等距离地划分ts个目标点。本实施例中td和ts均设置为51。

第二，建立网格点处电流圆环在目标点处所产生的磁场计算关系；

所有网格点4处所需加载的电流强度I=[I₁,I₂,I₃,…,I_i,…,I_m×n]^T，第i个网格点加载的电流强度为I_i，其位置处的电流圆环的径向和轴向尺寸分别为r(x)和z(y)，其中x和y分别表示第i个网格点对应的行数x和列数y。根据每个网格点4所加载的平均电流密度可计算出第i个网格点的等效面积为S_i=I_i/J_op，等效体积为V_i=2πr(x)×S_i，所有网格点的等效总体积为

J_op为每个网格加载的平均电流密度，第i个电流圆环在目标点坐标为(rt,zt)处所产生的轴向和径向磁感应强度为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Bz}(r\left(x\right),z\left(y\right);\mathrm{rt},\mathrm{zt})=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{I}_i}{2\mathrm{\π}}\frac{1}{\sqrt{{[\mathrm{rt}+r\left(x\right)]}^2+{[\mathrm{zt}-z\left(y\right)]}^2}}[K\left(k\right)-\frac{{\mathrm{rt}}^2-r{\left(x\right)}^2+{[\mathrm{zt}-z\left(y\right)]}^2}{{[\mathrm{rt}-r\left(x\right)]}^2+{[\mathrm{zt}-z\left(y\right)]}^2}E\left(k\right)]\\ \mathrm{Br}(r\left(x\right),z\left(y\right);\mathrm{rt},\mathrm{zt})=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{I}_i}{2\mathrm{\π}}\frac{z-\mathrm{zt}}{\sqrt{{[\mathrm{rt}+r\left(x\right)]}^2+{[\mathrm{zt}-z\left(y\right)]}^2}}[K\left(k\right)-\frac{{\mathrm{rt}}^2+r{\left(x\right)}^2+{[\mathrm{zt}-z\left(y\right)]}^2}{{[\mathrm{rt}-r\left(x\right)]}^2+{[\mathrm{zt}-z\left(y\right)]}^2}E\left(k\right)]\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，K(k)和E(k)分别为第一类和第二类椭球积分，k为电流圆环的径向和轴向尺寸以及目标点坐标相关的参数，即： $k=\sqrt{4r\left(x\right)\·\mathrm{rt}/\{{[r\left(x\right)+\mathrm{rt}]}^2+{[z\left(y\right)-\mathrm{zt}]}^2}.$

所有网格点4处的电流圆环在单位载流情况下，对成像区域椭球体2表面处的目标点所产生的轴向磁场贡献矩阵为A_z；对5高斯杂散场约束圆柱体3表面处的目标点所产生的轴向和径向磁场贡献矩阵分别为B_z和B_r。矩阵A_z大小为td×(m×n)、B_z和B_r大小均为ts×(m×n)，其详细表达式为：

$A_z=\left[\begin{array}{cccccc}{a}_{z\left(\mathrm{1,1}\right)}& a_{z\left(\mathrm{1,2}\right)}& ...& a_{z(1,i)}& ...& a_{z(1,m\×n)}\\ a_{z\left(\mathrm{2,1}\right)}& a_{z\left(\mathrm{2,2}\right)}& ...& a_{z(2,i)}& ...& a_{z(2,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ a_{z(j,1)}& a_{z(j,2)}& ...& a_{z(j,i)}& ...& a_{z(j,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ a_{z(\mathrm{td},1)}& a_{z(\mathrm{td},2)}& ...& a_{z(\mathrm{td},i)}& ...& a_{z(\mathrm{td},m\×n)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$B_z=\left[\begin{array}{cccccc}{b}_{z\left(\mathrm{1,1}\right)}& b_{z\left(\mathrm{1,2}\right)}& ...& b_{z(1,i)}& ...& b_{z(1,m\×n)}\\ b_{z\left(\mathrm{2,1}\right)}& b_{z\left(\mathrm{2,2}\right)}& ...& b_{z(2,i)}& ...& b_{z(2,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ b_{z(j,1)}& b_{z(j,2)}& ...& b_{z(j,i)}& ...& b_{z(j,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ b_{z(\mathrm{ts},1)}& b_{z(\mathrm{ts},2)}& ...& b_{z(\mathrm{ts},i)}& ...& b_{z(\mathrm{ts},m\×n)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$B_r=\left[\begin{array}{cccccc}{b}_{r\left(\mathrm{1,1}\right)}& b_{r\left(\mathrm{1,2}\right)}& ...& b_{r(1,i)}& ...& b_{r(1,m\×n)}\\ b_{r\left(\mathrm{2,1}\right)}& b_{r\left(\mathrm{2,2}\right)}& ...& b_{r(2,i)}& ...& b_{r(2,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ b_{r(j,1)}& b_{r(j,2)}& ...& b_{r(j,i)}& ...& b_{r(j,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ b_{r(\mathrm{ts},1)}& b_{r(\mathrm{ts},2)}& ...& b_{r(\mathrm{ts},i)}& ...& b_{r(\mathrm{ts},m\×n)}\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，a_z(j,i)表示第i个网格点电流圆环在单位电流情况下，对成像区域椭球体2表面处第j个目标点产生的轴向磁感应强度；b_z(j,i)和b_r(j,i)分别表示第i个网格点电流圆环在单位电流情况下，对5高斯杂散场约束椭球体3表面处第j个目标点产生的轴向和径向磁感应强度。

因此，预布置线圈区域1内所有网格点在电流分布为I=[I₁,I₂,I₃,…,I_i,…,I_m×n]^T情况下，对成像区域椭球体2表面处所有目标点产生的轴向磁感应强度为B_zDSV，对5高斯杂散场约束椭球体3表面处所有目标点产生的轴向和径向磁感应强度为B_zStray和B_rStray。B_zDSV、B_zStray和B_rStray的尺寸均为(m×n)×1。

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{zDSV}}=A_z\·I\\ B_{\mathrm{zStray}}=B_z\·I\\ B_{\mathrm{rStray}}=B_r\·I\end{array}\right.---\left(5\right)$

由公式(1)可知，当电流圆环所在位置(r,z)与目标点位置(rt,zt)重合时，电流圆环的磁场计算公式存在瑕点。因此，对于本实施例中可忽略每个电流圆环在该电流圆环自身所在网格点位置处的所产生的轴向和径向磁场贡献，预布置线圈区域1内所有网格点在每个网格点4处产生的轴向和径向磁感应强度贡献矩阵可分别表示为C_z和C_r，其大小均为(m×n)×(m×n)。

$C_z=\left[\begin{array}{cccccc}0& c_{z\left(\mathrm{1,2}\right)}& ...& c_{z(1,i)}& ...& c_{z(1,m\×n)}\\ c_{z\left(\mathrm{2,1}\right)}& 0& ...& c_{z(2,i)}& ...& c_{z(2,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ c_{z(j,1)}& c_{z(j,2)}& ...& c_{z(j,i)}& ...& c_{z(j,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ c_{z(m\×n,1)}& c_{z(m\×n,2)}& ...& c_{z(m\×n,i)}& ...& 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

$C_r=\left[\begin{array}{cccccc}0& c_{r\left(\mathrm{1,2}\right)}& ...& c_{r(1,i)}& ...& c_{r(1,m\×n)}\\ c_{r\left(\mathrm{2,1}\right)}& 0& ...& c_{r(2,i)}& ...& c_{r(2,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ c_{r(j,1)}& c_{r(j,2)}& ...& c_{r(j,i)}& ...& c_{r(j,m\×n)}\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ c_{r(m\×n,1)}& c_{r(m\×n,2)}& ...& c_{r(m\×n,i)}& ...& 0\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中，c_z(j,i)和c_r(j,i)分别表示第i个网格点电流圆环在单位电流情况下，对第j个网格点处产生的轴向和径向磁感应强度；当i等于j时，表示电流圆环和目标点位置相同，将该点处的轴向和径向磁感应强度值设置为零。

因此，预布置线圈区域1内所有网格点4在电流分布为I=[I₁,I₂,I₃,…,I_i,…,I_m×n]^T情况下，对预布置线圈区域1内所有网格点4处产生的轴向和径向磁感应强度为B_zmesh和B_rmesh。

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{zmesh}}=C_z\·I\\ B_{\mathrm{rmesh}}=C_r\·I\end{array}\right.---\left(8\right)$

第三，建立线性规划数学模型；

将所有网格点4处加载的电流强度I=[I₁,I₂,I₃,…,I_i,…,I_m×n]^T设置为优化变量；所有网格点4的等效体积V设为优化的目标函数；将成像区域椭球体2表面目标点处的磁场均匀度、5高斯杂散场约束圆柱体3表面目标点处的轴向和径向磁感应强度以及预布置线圈区域1内所有网格点4处的最大轴向和径向磁感应强度设置为约束条件。因此，详细的数学模型为：

目标函数： $V=2\mathrm{\π}/J_{\mathrm{op}}\underset{i=1}{\overset{m\×n}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i\left|I_i\right|---\left(9\right)$

约束条件： $\left\{\begin{array}{c}|A_z\·I-B_0|/B_0\≤\mathrm{\ξ}/2\\ |B_{\mathrm{zStray}}\·I|\≤5\×{10}^{-4}\\ |B_{\mathrm{rStray}}\·I|\≤5\×{10}^{-4}\\ |C_z\·I|\≤{\mathrm{Bz}}_{\max }\\ |C_r\·I|\≤{\mathrm{Br}}_{\max }\end{array}\right.$

第四，根据数学模型计算得出电流分布图，并获取磁共振成像超导磁体所需螺线管线圈的数目和初始位置。

根据公式(9)所述的数学模型可知，目标函数和约束条件与优化变量均为线性关系，通过编写脚本程序，求解出满足约束条件且目标函数为最小值时的所有网格点4处电流分布图。

根据本实施例中的参数设置，求解出的网格点4处的电流分布图如图2所示，图2所示径向尺寸为r_min≤r≤r_max且轴向尺寸为-L/2≤z≤L/2的网格区域为预布置线圈区域1，其中网格为黑色表示该网格的电流为一非零的常数，而电流值为非零值的网格均形成非零电流簇，每个非零电流簇由多个电流强度为非零常数的网格聚集而成。由图2非零电流簇的分布情况可知，本实施例中磁共振成像超导磁体所需螺线管线圈数目为四对共八个，并且关于z=0平面正对称分布。在预布置线圈区域1半径较小位置处的三对非零电流簇需通过三对正向电流的螺线管线圈来实施，而在预布置线圈区域1半径较大位置处的一对非零电流簇则需通过一对反向电流的螺线管线圈来实施；图2所示径向尺寸为0≤r≤r_min且轴向尺寸为-L/2≤z≤L/2的区域为超导磁体的温孔区域，该区域内的中心位置有一椭圆为成像区域椭球体2的表面，由此向外的三个花瓣状同心曲线分别代表本实施例中所有非零电流簇在成像区域椭球体表面目标点处产生的磁场峰峰值不均匀度分别为10ppm、100ppm和1000ppm的等高线图。

由于非零电流簇的截面形状为锯齿状，难以绕制成实际的超导磁体，因此，需要通过数值方法将电流分布图中非零电流簇离散成具有矩形截面的螺线管线圈。螺线管线圈的初始位置对数值方法的求解结果至关重要，螺线管线圈的初始位置包括螺线管线圈的内半径、外半径、左端轴向位置和右端轴向位置。本实施例中磁共振成像超导磁体所需的螺线管线圈数目可通过非零电流簇的数目得到，而每个螺线管线圈的初始位置则根据相应的非零电流簇的位置来确定，每个螺线管线圈布置在预布置线圈区域1内网格点的电流分布图中每个非零电流簇位置处，每个螺线管线圈的内半径、外半径、左端轴向位置和右端轴向位置构成的的矩形包络线需完全覆盖对应的每个非零电流簇的所有网格。如图3所示，这四对螺线管线圈的初始位置，即：内半径、外半径、左端轴向位置和右端轴向位置的参数分别为：（480.0mm,495.9mm,35.0mm,105.0mm），（480.0mm,506.4mm,205.0mm,285.0mm），（480.0mm,559.3mm,505.0mm,600.0mm）和（834.1mm,850.0mm,385.0mm,600.0mm）。

图4为本发明实施例中电流分布情况下所有非零电流簇在成像区域椭球体2表面的目标点处产生的磁场峰峰值不均匀度分布，由图4可知磁场峰峰值不均匀度为10ppm。

图5为本发明实施例中电流分布情况下所有非零电流簇在在5高斯杂散场约束圆柱体3表面的目标点处所产生的磁感应强度分布图，图5所示在半径为2.5m和半长为4.0m的圆柱体区域，磁感应强度低于5高斯，满足杂散场的设计要求。

Claims (5)

1.一种磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法，其特征在于所述的方法是：将具有矩形截面的预布置线圈区域(1)进行二维连续网格划分，每个网格点视为一个电流圆环；将成像区域椭球体(2)的表面和5高斯杂散场约束圆柱体(3)的表面均匀地划分成多个目标点；通过计算预布置线圈区域(1)内网格点处电流圆环在通电情况下对成像区域椭球体(2)表面处目标点产生的轴向磁感应强度，对成像区域椭球体(2)区域内的磁场峰峰值不均匀度进行约束；将所有网格点的等效总体积设为目标函数，将每个网格点处电流圆环的电流强度设置为优化变量，在保证成像区域椭球体表面(2)处目标点的磁场均匀度和5高斯杂散场约束圆柱体表面(3)处目标点的轴向和径向磁感应强度低于5高斯的设计要求条件下，将预布置线圈区域(1)内的每个网格点处的最大轴向和径向磁感应强度添加为约束条件，将目标函数、约束条件与优化变量之间的关系表述成线性关系，建立数学模型求解出满足所有约束条件且目标函数最小时的网格点(4)处的电流分布图；通过电流分布图中非零电流簇的分布获得磁共振成像超导磁体中螺线管线圈的数目和初始位置。

2.根据权利要求1所述的磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法，其特征在于所述的预布置线圈区域(1)内每个网格点处最大轴向和径向磁感应强度的约束方法为计算出每个网格点处的轴向和径向磁感应强度，并分别对所有网格点处的轴向和径向磁感应强度的最大值进行约束。

3.根据权利要求1或2所述的磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法，其特征在于所述的预布置线圈区域(1)内每个网格点处的轴向和径向磁感应强度的计算方法是，首先计算预布置线圈区域(1)内所有网格点处的电流圆环在加载单位电流情况下对所有网格点位置处所产生的轴向和径向磁场贡献矩阵，再将该轴向和径向磁场贡献矩阵与所有网格点处的电流强度矩阵进行矩阵乘法运算得到。

4.根据权利要求1所述的磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法，其特征在于所述的磁共振成像超导磁体螺线管线圈的数目是根据预布置线圈区域(1)内网格点的电流分布图中非零电流簇的数目来确定。

5.根据权利要求1所述的磁共振成像超导磁体螺线管线圈数目和初始位置获取方法，其特征在于所述磁共振成像超导磁体螺线管线圈的初始位置为每个螺线管线圈的内半径、外半径、左端轴向位置和右端轴向位置，每个螺线管线圈布置在预布置线圈区域(1)内网格点的电流分布图中每个非零电流簇位置处，每个螺线管线圈的内半径、外半径、左端轴向位置和右端轴向位置构成的矩形包络线需完全覆盖对应的每个非零电流簇的所有网格。

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