CN105718677A - 自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法 - Google Patents

Abstract

一种自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法，首先对主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域进行三维连续三角网格划分，根据边界元方法，计算主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点对目标场点产生的轴向磁感应强度系数矩阵，然后通过正则化方法，建立优化计算模型。优化计算模型包含两部分，第一部分为主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的网格节点在目标场点处产生的轴向磁感应强度与期望得到的目标磁感应强度之间的偏差，第二部分为网格节点的流函数曲率的平方和。求解得到主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域网格节点的流函数值，最后利用流函数方法得到梯度线圈的实际绕线分布。

Description

自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法

技术领域

本发明涉及一种自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法。

背景技术

梯度线圈是磁共振成像设备的元件之一，其主要作用是在主磁场上附加另外的依部位递增(或递减)的梯度磁场，从而对MRI信号进行空间定位和编码。实际工作中，梯度线圈系统至少要提供三种梯度磁场，即层面选择梯度，频率编码梯度和相位编码梯度。衡量梯度线圈性能的主要指标是成像速度、清晰度、噪声大小等。而提高梯度线圈的性能对于改善整个核磁共振成像系统的性能具有非常重要的意义。

梯度线圈设计的主要目标为：在给定的梯度线圈骨架上设计梯度线圈，使其在成像区域内采样点产生的轴向磁感应强度误差小于给定的最大磁场偏差，一般不超过±5％，同时在杂散场的屏蔽区域内采样点满足小于杂散磁场的要求。

目前，常用的梯度线圈的设计方法有两种：离散电流技术和电流密度技术。离散电流技术需要预先选择合适的线圈形状，将其所产生的磁场按级数方法展开，然后根据可获得最佳线性梯度原则来优化线圈结构，其优点是基于工程实际，便于加工制造。而电流密度技术是根据maxwell方程，按所需的梯度分布求取理想的表面电流密度，然后通过流函数技术得到线圈的实际绕线分布。之后的诸多方法都是在这两种方法的基础上衍生出来的。传统的梯度线圈设计过程中，无论使用哪种方法，目标场区域一般都会选择完整的球形区域，但实际在病人躺在病床上进行核磁共振成像检查的过程中，病人床下部分区域并没有用于成像，这部分区域几乎达到整个成像区域的四分之一，而这部分区域在梯度线圈设计时也会被考虑，这就造成设计过程中额外增加了很多约束点，从而导致梯度线圈线型比较密集、复杂，用线量增加，与此同时，密集的导线分布使得线圈的电感较大，从而影响梯度线圈磁场快速变化的性能要求。因此，只考虑有效的成像区域对于梯度线圈的设计具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的是克服现有自屏蔽核磁共振成像系统设计方法存在不必要的目标磁场约束的缺点，提出一种自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法。

本发明的设计目标区域区别于传统的完整球形表面的设计目标区域，仅为成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面。相对于传统的完整球形表面设计目标区域，本发明具有快速、高效和准确的特点。采用本发明方法，根据典型的自屏蔽超导核磁共振系统中自屏蔽梯度线圈的几何结构以及几何尺寸，可以计算得到线间距更大，用线量更小，电感更小的自屏蔽梯度线圈。

本发明首先将自屏蔽超导核磁共振成像系统主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域划分为三维连续三角网格节点，将成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面均匀划分成多个目标场点。根据边界元方法，计算主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点的基函数对成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面的目标场点产生的轴向磁感应强度系数矩阵。通过正则化方法，建立优化计算模型。优化计算模型包括两部分，一部分为主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点在目标区域内的目标场点处产生的轴向磁感应强度与期望得到的目标磁感应强度之间的偏差，另一部分为网格节点的流函数曲率的平方和。网格节点的流函数作为优化变量。利用L-曲线法选择“L”曲线拐点处的正则化参数值作为优化模型的正则化参数λ，使得实际线圈产生的磁场与目标磁场分布的偏差满足设计要求，同时保证网格节点流函数的变化率最小，从而获得网格节点流函数值的最优解。通过主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内每个网格节点流函数与线圈绕线分布之间的关系，得到实际的线圈分布图。

本发明方法的具体步骤如下：

1、在自屏蔽超导核磁共振成像系统的主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域进行三维连续三角网格节点划分，将成像区域中病人床以上的球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面均匀划分成多个目标场点。

2、对于无源区域，电流密度满足电流连续性定理，可以表示为流函数的旋度。根据边界元方法，将主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的每个网格节点的流函数表述成与之相关联的网格节点基函数的线性叠加。

3、计算主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点的基函数对成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面的目标场点产生的轴向磁感应强度系数矩阵。

4、通过正则化方法建立的优化计算模型。所述的优化计算模型包含两部分，第一部分为主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的网格节点在目标场点处产生的轴向磁感应强度与期望得到的目标磁感应强度之间的偏差，第二部分为网格节点的流函数曲率的平方和。以网格节点的流函数作为优化变量，选择“L”曲线拐点处的正则化参数值作为优化模型的正则化参数λ，使得实际线圈产生的磁场与目标磁场分布的偏差满足设计要求，同时使网格节点流函数的变化率最小，从而获得网格节点流函数值的最优解。

5、通过主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的网格节点流函数与线圈绕线分布之间的关系，得到实际的线圈分布图。

附图说明

图1为本发明设计方法流程图；

图2为自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈结构示意图；

图3为本发明设计目标区域示意图；

图4为离散后的自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈骨架结构示意图；

图5为本方法所设计X梯度线圈的3D/2D示意图；

图6为本方法所设计Y梯度线圈的3D/2D示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

以下是一个应用本发明的自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈的设计实施例，其设计流程如图1所示。该梯度线圈主线圈为半径0.32m，长度1.38m的圆柱体，屏蔽线圈为半径0.37m，长度1.48m的圆柱体，其结构如图2所示。所设计梯度线圈的梯度强度都设为30mT/m。成像区域为直径0.5m的球形区域，在离散计算时不考虑病人床下部分的非成像区域，如图3所示。外部5高斯杂散场约束区域为半径0.45m，长度1.45m的圆柱面。

第一步，首先对自屏蔽超导核磁共振成像系统的主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域进行三维连续三角网格节点划分，其划分的网格结构如图4所示。本实施例采用MATLAB划分网格。然后,将成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面均匀划分成多个目标场点。对于成像区域中病人床以上球形表面部分，均匀选取400个点作为目标场点，外部5高斯杂散场区域同样沿径向划分40个点，轴向划分50个点作为屏蔽区域的目标场点。

第二步，对于无源区域，电流密度J(r')满足电流连续性定理，可以表示为流函数的旋度。根据边界元方法，主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内每个网格节点的流函数可以表示成与之相关联的网格节点基函数f_n(r')的线性叠加，即：

其中，N是主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域表面网格节点的总数，I_n每个网格节点的流函数，为拉普拉斯算子，n(r')是主线圈骨架和屏蔽线圈骨架表面的单位法向量，r'是原点到主线圈骨架和屏蔽线圈骨架表面网格节点的方向矢量，f_n(r')是每个网格节点的流函数基函数。

第三步，利用毕奥萨伐尔定律，计算主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点的基函数对成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面的目标场点产生的轴向磁感应强度系数矩阵：

$B_z(r,r^{\′})\≈\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{I}_n\underset{S^{\′}}{\∫}\frac{f_{nx}\left(r^{\′}\right)(y-y^{\′})-f_{ny}\left(r^{\′}\right)(x-x^{\′})}{\left|r-r^{\′}\right|}{\mathrm{dS}}^{\′}$

其中，μ₀是真空磁导率，大小为4π×10^-7牛顿每平方安培，N是主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域表面网格节点的总数，r是原点到目标场点的方向矢量，f_nx(r')是流函数基函数的x方向分量，f_ny(r')是流函数基函数的y方向分量。x、y是原点到骨架表面网格节点的坐标，x'、y'是原点到目标场点的坐标，dS'为主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域表面单元面积。

第四步，通过正则化方法建立优化计算模型，所述的优化计算模型包括主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的网格节点在目标场点处产生的轴向磁感应强度与期望得到的目标磁感应强度之间的偏差，以及网格节点的流函数曲率的平方和两部分。以网格节点的流函数作为优化变量，使得实际线圈产生的磁场与目标磁场分布尽可能相同，从而获得网格节点流函数值的最优解。所述的优化计算模型的优化函数U为：

其中，B_z(r,r')是主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点在目标场点实际产生的磁感应强度，是目标场点期望得到的磁感应强度，λ是正则化参数，为拉普拉斯算子，是网格节点的流函数。

正则化参数的选取采用L-曲线法。因正则化参数λ变化时，其对目标场点的轴向磁感应强度偏差和网格节点的流函数曲率的影响曲线呈“L”型，正则化参数λ较大时，目标场点的轴向磁感应强度偏差较大。根据设计要求，选择“L”曲线拐点处的正则化参数值作为优化模型的正则化参数λ。

通过优化计算，即可得到满足设计要求的主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点的流函数分布图。

第五步，通过网格节点流函数与线圈绕线分布之间的关系，将流函数的最小值和流函数的最大值区间划分为N_level个等长度的小区间，通过流函数的等高线，即可得到实际的线圈分布图。最后通过毕奥萨伐尔定律，验证实际得到的线圈分布所产生的磁场是否满足设计要求。具体的设计结果如图5和图6所示。

图5为使用本方法所设计的3D/2D-X梯度线圈设计结果。通过计算分析可以得到，传统方法得到的线圈最小导线间距为8.8毫米，总的用线量为149.03米，而本发明所提出的目标场结构得到的线圈最小导线间距为10.7毫米，总的用线量为121.41米，最小线间距提高了21.59％，用线量减小了18.53％，与此同时，相比于传统方法得到的线圈，使用本发明所提出的目标场结构得到的线圈的电感也明显减小，这提高了梯度线圈快速变化的性能，也减小了线圈的发热量。

图6为使用本方法所设计的3D/2D-Y梯度线圈设计结果。通过测量计算可以得到，传统方法得到的线圈最小导线间距为8.8毫米，总的用线量为149.03米，而本发明所提出的目标场结构得到的线圈最小导线间距为14.0毫米，总的用线量为119.94米，最小线间距提高了59.09％，用线量减小了19.51％，其效果与X梯度线圈相似。值得注意的是，由于本发明使用的是不对称目标场结构，使得Y梯度线圈的设计结果显现不对称结构，这与传统目标场的设计结果不同。

Claims (3)

1.一种自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法，其特征在于：所述设计方法首先将自屏蔽超导核磁共振成像系统的主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域划分为三维连续三角网格节点，将成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面均匀划分成多个目标场点；根据边界元方法，计算自屏蔽超导核磁共振成像系统主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的网格节点对目标场点产生的轴向磁感应强度系数矩阵；通过正则化方法建立优化计算模型，以网格节点的流函数作为优化变量，然后利用L-曲线法选择正则化参数λ，使得实际线圈产生的磁场与目标磁场分布的偏差满足设计要求，同时使网格节点流函数的变化率最小，从而获得网格节点流函数值的最优解；最后通过网格节点流函数与线圈绕线分布之间的关系，将流函数的最小值和流函数的最大值区间划分为N_level个等长度的小区间，通过流函数的等高线，即得到实际的线圈分布图。

2.根据权利要求1所述的自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法，其特征在于：所述的计算自屏蔽超导核磁共振成像系统主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的网格节点对目标场点产生的轴向磁感应强度系数矩阵的方法如下：

(1)根据边界元方法，将自屏蔽超导核磁共振成像系统的主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内每个网格节点的流函数表示成与之相关联的网格节点基函数的线性叠加，即：

其中，N是主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域表面网格节点的总数，I_n每个网格节点的流函数，为拉普拉斯算子，n(r')是主线圈骨架和屏蔽线圈骨架表面的单位法向量，r'是原点到主线圈骨架和屏蔽线圈骨架表面网格节点的方向矢量，f_n(r')是每个网格节点的流函数基函数；

(2)利用毕奥萨伐尔定律，计算主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内网格节点的基函数对成像区域中病人床以上球形表面部分和外部5高斯杂散场约束圆柱体表面的目标场点产生的轴向磁感应强度系数矩阵：

$B_z(r,r^{\′})\≈\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n\underset{S^{\′}}{\∫}\frac{f_{nx}\left(r^{\′}\right)(y-y^{\′})-f_{ny}\left(r^{\′}\right)(x-x^{\′})}{|r-r^{\′}{|}^2}{\mathrm{dS}}^{\′}$

其中，μ₀是真空磁导率，大小为4π×10^-7牛顿每平方安培，N是主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域表面网格节点的总数，r是原点到目标场点的方向矢量，f_nx(r')是流函数基函数的x方向分量，f_ny(r')是流函数基函数的y方向分量。x、y是原点到骨架表面网格节点的坐标，x'、y'是原点到目标场点的坐标，dS'为主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域表面单元面积。

3.根据权利要求1所述的自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法，其特征在于：所述的优化计算模型的建立方法为：通过正则化方法建立的优化计算模型包含两部分，第一部分为主线圈骨架区域和屏蔽线圈骨架区域内的网格节点在目标场点处产生的轴向磁感应强度与期望得到的目标磁感应强度之间的偏差，第二部分为网格节点的流函数曲率的平方和；以网格节点的流函数作为优化变量，利用L-曲线法选择“L”曲线拐点处的正则化参数值作为优化模型的正则化参数λ。