CN110780245B - 用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法及其梯度线圈 - Google Patents

用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法及其梯度线圈 Download PDF

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Abstract

一种用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法及其梯度线圈，根据平面超导磁共振系统中梯度线圈所在位置周围金属导体的外轮廓来确定屏蔽区域，进行杂散场分区屏蔽。屏蔽区域不同分区处杂散场的约束值根据屏蔽要求调整。应用所述屏蔽梯度线圈设计方法设计的横向梯度线圈和纵向梯度线圈的主线圈包含反向线圈，反向线圈产生的磁场抵消了其余线圈的漏磁场，达到了降低梯度线圈杂散场的目的。

Description

用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法及其梯度 线圈
技术领域
本发明涉及一种用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法及其梯度线圈。
背景技术
平面磁共振系统具有开放的结构外形，可减轻病人的幽闭恐惧感，同时易于医护人员接近病人进行介入治疗。平面磁共振系统较为常见的是永磁体磁共振系统，即磁体部分由永磁体构成。这样的磁共振系统一般场强较低，且磁场稳定性容易受到外界环境温度的影响。相比来说，平面超导磁共振系统的磁体部分由超导材料绕制而成，能够达到的磁场强度高，且磁场稳定性好。然而，超导磁共振系统的磁体部分金属结构较多，梯度线圈与周围金属结构相距较近，在梯度磁场切换时会在周围金属结构上产生涡流，涡流在成像区域内产生的次级磁场会影响成像质量。因此，高效的梯度线圈杂散场屏蔽效果对于减轻涡流干扰有着重要作用。
在平面永磁体磁共振系统中，磁体靠近成像区的端面一般安装有极板，用于产生均匀磁场。极板为导电结构，需要考虑涡流屏蔽。由于极板一般为平面结构，因而在设计梯度屏蔽时只需要在极板表面进行杂散场屏蔽，屏蔽区域为平面。然而平面超导磁共振系统的磁体的结构与永磁体结构不同。在设计平面超导磁共振磁体时，一般将位于外侧的磁体线圈之间的距离设置为小于内侧磁体线圈之间的距离，这样一方面增加了外侧线圈的磁场效率，另一方面形成的凹槽结构恰好用于放置梯度线圈。这样，在梯度线圈的外部、侧面都存在有金属结构，传统的只考虑外部磁体表面平面区域的杂散场屏蔽方式并不能有效降低涡流影响。
中国专利CN 101266289A提出了一种开放式磁共振成像系统中横向梯度线圈的变形空间设计方法，该设计方法只设计出了主线圈，没有对主线圈进行杂散场屏蔽；中国专利CN 107064842A提出了一种平板式梯度线圈及其制作方法，所述的梯度线圈包括非屏蔽x梯度线圈，非屏蔽y梯度线圈和普通屏蔽z梯度线圈，其中的屏蔽z梯度线圈中的主线圈层的线圈电流走向一致，屏蔽线圈层的线圈电流走向一致，都不存在反向线圈；中国专利CN108802645A提出了一种整数规划的永磁型纵向梯度线圈设计方法，其线圈屏蔽区域为位于屏蔽线圈外侧的平面区域，没有涉及到梯度线圈侧面的杂散场屏蔽问题；中国专利CN109696645A提出了一种曲面结构的开放式梯度线圈，和平面梯度线圈相比，所述的梯度线圈主线圈由平面改为曲面，使得线圈外侧更接近成像区，而屏蔽线圈采用平面结构，设计的梯度线圈包含屏蔽x梯度线圈，屏蔽y梯度线圈和屏蔽z梯度线圈，屏蔽区域为磁体极板平面。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的缺点，针对平面超导磁共振系统的结构特点，提出一种屏蔽梯度线圈及设计方法其梯度线圈。
本发明用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法，步骤如下：
第一步，确定磁体上贴近梯度线圈的导体结构外轮廓，即屏蔽区域；
第二步，计算非屏蔽梯度线圈在所述屏蔽区域内的杂散场分布；
第三步，根据第二步得到的非屏蔽梯度线圈的杂散场分布对屏蔽区域进行分区，并确定每个分区处相应的杂散场强度约束，即对于屏蔽区域Si，相应的杂散场强度绝对值不超过指定的杂散场强度约束值
Figure GDA0002927300290000024
i为屏蔽区域分区编号；
第四步，将依据屏蔽区域分区确定的杂散场强度约束写入优化函数的约束条件中，即
Figure GDA0002927300290000021
其中，
Figure GDA0002927300290000022
为屏蔽区域i中的杂散场强度；
第五步，确定梯度线圈优化设计的目标函数，并将成像区域目标磁场的控制偏差约束写入优化函数的约束条件中。
式(2)为本发明梯度线圈优化设计的目标函数，式(3)为本发明梯度线圈在成像区域的目标磁磁场偏差约束。根据目标函数方程(2)，约束条件方程(3)和式(1)，建立优化函数。
Figure GDA0002927300290000023
TBz-ε|TBz|≤AX≤TBz+ε|TBz| (3
式(2)中：aij为成像区域到线圈平面的磁场计算矩阵中的元素，bij为屏蔽区域到线圈平面的磁场计算矩阵中的元素，xj为边界元法设计梯度线圈时边界元节点的流函数向量中的元素，ti为目标磁场向量中的元素，X为边界元节点处的流函数向量，XT为边界元节点处的流函数向量的转置向量，L为电感矩阵，R为电阻矩阵，M1为成像区域的采样点个数，M2为屏蔽区域的采样点个数，i和j为元素位置变量，w1和w2为权重因子，f为目标函数；
式(3)中，A为成像区域到线圈平面的磁场计算矩阵，TBz为目标磁场向量，ε为磁场梯度线性度最大偏差。
第六步，根据上述方程建立优化函数，执行优化设计，最终使得式(2)所示的目标函数最小化，并且磁场状况满足式(1)所示的杂散场强度约束和式(3)所示的成像区域目标磁场的控制偏差的要求。根据流函数向量X的计算结果，通过流函数等势线的方法获得梯度线圈的结构和参数信息。判断梯度线圈结构和参数是否满足设计要求，如不满足设计要求，譬如线圈分布过于密集，可选择降低杂散场强度约束，重新进行优化设计，直到获得的梯度线圈的结构和参数信息满足设计要求。
本发明的梯度线圈系统，包括横向线圈和纵向线圈，所述的横向线圈为x梯度线圈和y梯度线圈，所述的纵向线圈即z梯度线圈。在x梯度线圈和y梯度线圈的主线圈单个极面的1/2部分，既包含正向线圈同时又包含反向线圈，反向线圈指电流运行方向和正向线圈的电流方向相反的线圈；在所述的纵向线圈，即z梯度线圈的主线圈单个极面上既包含正向线圈又包含反向线圈，反向线圈指电流运行方向和正向线圈的电流方向相反的线圈；横向梯度线圈和纵向梯度线圈的屏蔽线圈只包含同向线圈。
本发明的梯度线圈系统中，至少z梯度线圈为高屏蔽梯度线圈，x梯度线圈和y梯度线圈可以同为高屏蔽梯度线圈，或者同为普通屏蔽梯度线圈，或者同为非屏蔽梯度线圈。高屏蔽梯度线圈杂散场的屏蔽区域既包括磁体凹槽中的平面区域，同时也包含侧面区域，即对磁体上贴近梯度线圈的导体结构外轮廓全部进行杂散场屏蔽；普通屏蔽梯度线圈是指该梯度线圈的杂散场屏蔽区域只包括磁体凹槽中平面区域；非屏蔽梯度线圈是指只有主线圈没有屏蔽线圈的梯度线圈。线圈位置关系为：主线圈位于内层，屏蔽线圈位于外层，其中位于内层的x主线圈、y主线圈和z主线圈的排列无顺序要求，位于外层的x屏蔽线圈、y屏蔽线圈或者z屏蔽线圈无顺序要求。
附图说明
图1为本发明一种平面超导磁体和梯度装置结构示意图，1为平面超导磁体，2为平面梯度装置，梯度线圈置于梯度装置中，3为抗涡流板，4为钢带环，5为匀场环；
图2为平面梯度装置中的梯度线圈位置排列；
图3为本发明中屏蔽梯度线圈的设计步骤；
图4a为屏蔽梯度线圈设计时依据梯度线圈周围导体结构外轮廓进行的屏蔽区域分区以及相应的杂散场强度约束示意图；
图4b为普通屏蔽梯度线圈设计时只考虑磁体凹槽中平面区域的杂散场强度约束示意图；
图4c为非屏蔽梯度线圈设计时只有主线圈没有屏蔽线圈的示意图；
图5为边界元法设计屏蔽平面梯度线圈时的网格划分、目标点采样和屏蔽区域采样示意图；
图6a为根据本发明设计方法得到的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈x主线圈二维结构图，图6b为根据本发明设计方法得到的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈x屏蔽线圈二维结构图，图6c为根据本发明设计方法得到的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈x主线圈三维结构图，图6d为根据本发明设计方法得到的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈x屏蔽线圈三维结构图；
图7a为根据本发明设计方法设计的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈z主线圈二维结构图，图7b为根据本发明设计方法设计的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈z屏蔽线圈二维结构图，图7c为根据本发明设计方法设计的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈z主线圈三维结构图，图7d为根据本发明设计方法设计的用于平面超导磁共振系统的梯度线圈z屏蔽线圈三维结构图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。
如图1所示，本发明用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈及周围部件，包括平面超导磁体1，平面梯度装置2，抗涡流板3，钢带环4和匀场环5。抗涡流板3紧贴平面超导磁体1铺设，钢带环4位于抗涡流板3和匀场环5之间，平面梯度装置2位于抗涡流板3、刚带环4和匀场环5包围的凹槽内，梯度线圈置于平面梯度装置2中。图4a和图4b中杂散场约束强度
Figure GDA0002927300290000041
所在的区域为抗涡流板的外轮廓，图4a中杂散场约束强度
Figure GDA0002927300290000042
和
Figure GDA0002927300290000043
所在区域为钢带环4的外轮廓，图4a中杂散场约束强度
Figure GDA0002927300290000044
所在区域为匀场环5的外轮廓。
根据实际需要，本发明梯度线圈可以包括3种组合模式：
模式(1)，包含屏蔽x梯度线圈，屏蔽y梯度线圈和屏蔽z梯度线圈；
模式(2)，包含普通屏蔽x梯度线圈，普通屏蔽y梯度线圈和屏蔽z梯度线圈；
模式(3)，包含非屏蔽x梯度线圈，非屏蔽y梯度线圈和屏蔽z梯度线圈。
其中，普通屏蔽梯度线圈和非屏蔽梯度线圈可以根据已有的方法设计。譬如，在图1平面超导磁共振系统结构中如果抗涡流板能够有效抵抗横向梯度线圈产生的涡流，那么可以采用所述的梯度线圈组合模式(3)，如果平面超导磁共振系统中没有空间安装抗涡流板，且受到实际工程限制，则选择低复杂度的横向普通屏蔽梯度线圈，那么可以采用所述的梯度线圈组合模式(2)，如果平面超导磁共振系统中没有空间安装抗涡流板，且横向和纵向梯度线圈在侧面漏磁都非常严重时，可以采用所述的梯度线圈组合模式(1)。
本发明梯度线圈的位置关系如图2所示：主线圈位于内层，屏蔽线圈位于外层，其中位于内层的x主线圈、y主线圈和z主线圈排列无顺序要求，位于外层的x屏蔽线圈、y屏蔽线圈或者z屏蔽线圈无顺序要求。
如图3所示，本发明实施例的屏蔽梯度线圈设计步骤如下：
第一步，确定梯度线圈周围导体结构外轮廓，即屏蔽区域。如图1所示，抗涡流板3、刚带环4和匀场环5为梯度线圈周围的导体结构，相应的导体结构外轮廓如图4a中的屏蔽区域所示；
第二步，计算非屏蔽梯度线圈在上述区域内的杂散场分布，即采用图4c所示的只包含主线圈不对屏蔽区域进行约束的设计方法，设计出满足成像区域磁场要求的非屏蔽梯度线圈，计算该非屏蔽梯度线圈在图4a中所示的屏蔽区域内的杂散场；
第三步，根据非屏蔽梯度线圈的杂散场分布对屏蔽区域进行分区，并确定每个分区处相应的杂散场强度约束，即对于屏蔽区域Si，相应的杂散场强度绝对值不超过
Figure GDA0002927300290000052
i为屏蔽区域分区编号；
第四步，将依据屏蔽区域分区确定的杂散场强度约束写入优化函数的约束条件中。在进行梯度线圈的数值求解时，需要对屏蔽区域进行屏蔽点采样，以图4a为例，屏蔽点的磁场值需要满足：
Figure GDA0002927300290000051
其中，
Figure GDA0002927300290000061
和
Figure GDA0002927300290000062
为依据梯度线圈周围导体结构外轮廓进行的屏蔽区域分区相应采样点处的杂散场值，这里的杂散场值根据边界元电流密度得到，
Figure GDA0002927300290000063
和
Figure GDA0002927300290000064
为屏蔽区域分区相应的杂散场强度约束值。
第五步，确定梯度线圈优化设计的目标函数，并将成像区域目标磁场的控制偏差约束写入优化函数的约束条件中。图5为边界元法设计屏蔽平面梯度线圈时的数值计算方法示意图。在对梯度线圈进行数值求解时，需要对成像区域进行目标点采样，目标点处的磁场值需要满足：
|tBz-TBz|≤ε|TBz| (5)
其中，tBz为根据边界元电流密度得到的目标点的磁场值，TBz为设定的目标磁场，ε为磁场梯度线性度最大偏差。
第六步，执行优化设计，获得梯度线圈的结构和参数信息，并判断是否满足设计要求，如不满足设计要求，调整杂散场强度约束，重新进行优化设计，直到获得的梯度线圈的结构和参数信息满足设计要求。
根据本发明设计方法设计的梯度线圈系统包含x梯度线圈、y梯度线圈和z梯度线圈，其中至少z梯度线圈为高屏蔽梯度线圈，x梯度线圈和y梯度线圈可以同为高屏蔽梯度线圈，或者同为普通屏蔽梯度线圈，或者同为非屏蔽梯度线圈。
根据本发明设计方法第一步至第三步，通过调整杂散场强度约束值，可以设计出满足要求的屏蔽梯度线圈。杂散场强度约束值的设定可以参考非屏蔽梯度线圈的杂散场分布情况，根据不同的杂散场强度约束值设计出的屏蔽梯度线圈结构会存在差异。
针对一款0.7T平面超导磁共振系统，根据本发明设计方法设计的梯度线圈的尺寸如表1所示。梯度线圈的目标梯度强度为15mT/m，成像区域的目标磁场偏差不超过5％。屏蔽区域杂散场的约束值如表2所示，相应的屏蔽区域尺寸如图4a、图4b和图4c所示。根据梯度线圈约束参数分别设计了屏蔽x梯度线圈和屏蔽z梯度线圈。由于屏蔽y梯度线和屏蔽x梯度线圈除了空间相位相差90度以外，线圈结构相似，此处不再对屏蔽y梯度线圈的结构进行说明。
表1屏蔽梯度线圈设计尺寸
Figure GDA0002927300290000065
Figure GDA0002927300290000071
表2屏蔽区域杂散场约束值
x梯度线圈 z梯度线圈
B<sub>s1</sub>(Gauss) 3.0 3.0
B<sub>s2</sub>(Gauss) 4.0 3.5
B<sub>s3</sub>(Gauss) 5.0 4.0
B<sub>s4</sub>(Gauss) 5.0 5.0
图6a、6b、6c和6d所示为屏蔽x梯度线圈结构，其中，图6a所示为主线圈二维结构，图6b所示为屏蔽线圈二维结构，图6c所示为主线圈三维结构，图6d所示为屏蔽线圈三维结构。图6a和图6c中的主线圈结构存在反向线圈，反向线圈产生的磁场抵消了其余线圈的漏磁场，使得最终屏蔽x梯度线圈的杂散场降低。
图7a、7b、7c和7d所示为屏蔽z梯度线圈结构，其中，图7a所示为主线圈二维结构，图7b所示为屏蔽线圈二维结构，图7c所示为主线圈三维结构，图7d所示为屏蔽线圈三维结构。和屏蔽x梯度线圈类似，图7a和图7c中的屏蔽z梯度线圈主线圈结构也存在反向线圈，反向线圈产生的磁场抵消了其余线圈的漏磁场，使得最终屏蔽z梯度线圈的杂散场降低。

Claims (4)

1.一种用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法，其特征在于：所述的屏蔽梯度线圈设计方法步骤如下：
第一步，确定磁体上贴近梯度线圈的导体结构外轮廓，即屏蔽区域；
第二步，计算非屏蔽梯度线圈在所述屏蔽区域内的杂散场分布；
第三步，根据第二步得到的非屏蔽梯度线圈的杂散场分布对屏蔽区域进行分区，并确定每个分区处的杂散场强度约束，即对于屏蔽区域Si，杂散场强度的绝对值不超过指定的杂散场强度约束值
Figure FDA0002927300280000011
i为屏蔽区域分区编号；
第四步，将依据屏蔽区域分区确定的杂散场强度约束写入优化函数的约束条件中，即：
Figure FDA0002927300280000012
其中，
Figure FDA0002927300280000013
为屏蔽区域i中的杂散场强度；
第五步，确定梯度线圈优化设计的目标函数，并将成像区域目标磁场的控制偏差约束写入优化函数的约束条件中；根据目标函数、成像区域目标磁场的控制偏差约束和第四步中的杂散场强度约束建立优化函数；
第六步，根据第五步确定的目标函数建立优化函数，执行优化设计，使得目标函数最小化，并且使磁场状况满足杂散场强度和成像区域目标磁场的控制偏差的要求；根据流函数X的计算结果，得到梯度线圈上的流函数分布，通过流函数等势线的方法获得梯度线圈的结构和参数信息；并判断梯度线圈结构和参数是否满足设计要求，如不满足设计要求，调整杂散场强度约束，重新设计，直到获得的梯度线圈的结构和参数信息满足设计要求。
2.如权利要求1所述的用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法，其特征在于：所述第五步中的梯度线圈优化设计的目标函数如式(2)所示，所述的梯度线圈在成像区域目标磁场的控制偏差约束如式(3)所示，
Figure FDA0002927300280000014
TBz-ε|TBz|≤AX≤TBz+ε|TBz| (3)
式(2)中：aij为成像区域到线圈平面的磁场计算矩阵中的元素，bij为屏蔽区域到线圈平面的磁场计算矩阵中的元素，xj为边界元法设计梯度线圈时边界元节点的流函数向量中的元素，ti为目标磁场向量中的元素，X为边界元节点处的流函数向量，XT为边界元节点处的流函数向量的转置向量，L为电感矩阵，R为电阻矩阵，M1为成像区域的采样点个数，M2为屏蔽区域的采样点个数，i和j为元素位置变量，w1和w2为权重因子，f为目标函数；
式(3)中，A为成像区域到线圈平面的磁场计算矩阵，TBz为目标磁场向量，ε为磁场梯度线性度最大偏差。
3.一种用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈系统，其特征在于：所述的梯度线圈系统包括横向线圈和纵向线圈，所述的横向线圈为x梯度线圈和y梯度线圈，所述的纵向线圈，即z梯度线圈；在x梯度线圈和y梯度线圈的主线圈单个极面的1/2部分，既包含正向线圈同时又包含反向线圈，反向线圈指电流运行方向和正向线圈相反的线圈；在所述的纵向线圈，即z梯度线圈的主线圈单个极面上既包含正向线圈又包含反向线圈，反向线圈为电流运行方向和正向线圈电流运行方向相反的线圈；横向梯度线圈和纵向梯度线圈的屏蔽线圈只包含同向线圈。
4.如权利要求3所述的用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈系统，其特征在于：至少z梯度线圈为屏蔽梯度线圈，x梯度线圈和y梯度线圈同为屏蔽梯度线圈，或者同为普通屏蔽梯度线圈，或者同为非屏蔽梯度线圈；屏蔽梯度线圈杂散场的屏蔽区域既包括磁体凹槽中的平面区域，同时也包含侧面区域，即对磁体上贴近梯度线圈的导体结构外轮廓全部进行杂散场屏蔽；普通屏蔽梯度线圈是指该梯度线圈的杂散场屏蔽区域只包括磁体凹槽中平面区域；非屏蔽梯度线圈是指只有主线圈没有屏蔽线圈的梯度线圈；所述的主线圈位于内层，屏蔽线圈位于外层，其中位于内层的x主线圈、y主线圈和z主线圈的排列无顺序要求，位于外层的x屏蔽线圈、y屏蔽线圈或者z屏蔽线圈无顺序要求。
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