CN112100794A - 一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法 - Google Patents

一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112100794A
CN112100794A CN201910520026.1A CN201910520026A CN112100794A CN 112100794 A CN112100794 A CN 112100794A CN 201910520026 A CN201910520026 A CN 201910520026A CN 112100794 A CN112100794 A CN 112100794A
Authority
CN
China
Prior art keywords
coil
current density
designed
coils
magnetic resonance
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201910520026.1A
Other languages
English (en)
Inventor
平学伟
王红杰
殷兴辉
李臣明
李黎
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hohai University HHU
Original Assignee
Hohai University HHU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hohai University HHU filed Critical Hohai University HHU
Priority to CN201910520026.1A priority Critical patent/CN112100794A/zh
Publication of CN112100794A publication Critical patent/CN112100794A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
    • H01F6/00—Superconducting magnets; Superconducting coils
    • H01F6/06—Coils, e.g. winding, insulating, terminating or casing arrangements therefor

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)

Abstract

本发明公开了基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，该方法对于已知的M个线圈的结构信息，以及待设计的线圈的相关参数及设计要求，首先在线圈布线区域内定义一组电流密度基函数；然后根据电流密度展开式以及已知线圈结构，求出待设计线圈与已知线圈之间的互感，在优化线圈结构时，将该互感满足某一给定的值作为线圈设计的约束条件来优化线圈骨架上的电流密度分布，进而通过电流密度分布得到线圈的形状。本发明方法能够极大的减小所设计的线圈组件之间的耦合问题，而且几乎不影响线圈本身的性能。该方法适用于设计梯度线圈、匀场线圈、超导磁体、防磁干扰线圈等磁共振线圈组件。

Description

一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法
技术领域
本发明涉及一种去耦合线圈设计方法，更具体地涉及核磁共振成像系统中的线圈组件去耦合设计方法。
背景技术
在工程中，在很多情况下都要求线圈之间不存在耦合，例如核磁共振中的线圈组件。在磁共振系统中，包含很多的线圈，例如超导磁体线圈、防磁干扰线圈、梯度线圈、匀场线圈等，这些线圈在磁共振系统中的分布如图1所示。在磁共振系统中，超导磁体线圈分布在最外侧，与其相邻的是防磁干扰线圈、匀场线圈、梯度线圈。梯度线圈有三个，其作用是在成像区域产生沿X/Y/Z三个方向线性变化的梯度磁场，分别用于实现层面选择、频率编码、相位编码功能。匀场线圈的作用是补偿主磁体产生的背景场，提高背景场的均匀度。根据电磁场理论，磁场可以用谐波系数展开，每一个匀场线圈对应一个谐波分量。因此理论上，匀场线圈有无限多个。目前在核磁共振系统中，最常用的为三阶以下的匀场线圈。其中B0,Z,Z2,Z3为纵向匀场线圈，其结构由若干个圆环构成。其他线圈为横向匀场线圈。因为梯度线圈也可用作匀场，下面我们将梯度线圈与匀场线圈统一称为匀场线圈。
在设计匀场线圈时，各线圈之间的耦合是需要特别注意的问题。当线圈为对称结构时，通过分析可以推出，大部分三阶以下的线圈之间不存在耦合问题。因此，对于具有对称结构的匀场线圈来说，在线圈设计阶段不需要过多的考虑线圈之间的耦合问题。但是对于具有非对称结构的匀场线圈来说，由于线圈结构的对称性被破坏，因此各线圈之间可能会存在耦合。如果线圈之间耦合过大，则会对成像造成严重的影响。消除线圈之间耦合最好的办法，是在设计时将线圈之间的耦合降低到最小。
发明内容
发明目的：本发明目的在于采用构造电流密度的方法设计线圈，给出一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法。采用该方法能够保证所设计的线圈与已知线圈之间的耦合足够的小，从而有效避免线圈之间的电磁干扰。
技术方案：本发明提供的一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，主要包括：
在线圈布线区域内构造一组电流密度基函数，电流密度J的表达式可以表示为基函数与其系数的组合：
Figure BDA0002096145100000021
式中Ji(r),i＝1,2...N为构造的电流密度基函数，x＝{x1,x2，...xN}为待求系数，N为基函数个数，r为布线区域内任意一点处的坐标矢量。
已知已设计好的M个线圈的结构信息，以及待设计线圈的布线区域等相关参数及设计要求，在优化线圈结构时，构建的优化问题中包含以下约束条件：
Figure BDA0002096145100000022
上式中，μ0为真空磁导率，I0为待设计线圈内的电流幅值，Ij为第j个已知线圈内的电流幅值，r为布线区域内任一点处的坐标矢量，rj'为第j个已知线圈内任一点处的坐标矢量，J(r)为待设计线圈内的电流密度，Jj(rj')为第j个已知线圈内的电流密度，V为待设计线圈的布线区域，dv为布线区域内的体积分微元，Vj为第j个已知线圈所在的区域，dvj为第j个已知线圈所在区域内的体积分微元，Lj为待设计线圈与第j个已知线圈之间的互感，εj为待设计线圈与第j个已知线圈之间所允许的最大互感，M为正整数。
进一步，已知线圈为线结构，互感约束条件的表达式如下：
Figure BDA0002096145100000023
上式中，S与ds为待设计线圈所在的二维布线区域及该区域内的面积分微元，Lj与dl为第j个已知线圈所在的曲线以及该曲线内的矢量线积分微元。
进一步，采用内点法对上述优化问题进行求解。
进一步，所设计线圈为梯度线圈或匀场线圈，待优化的目标函数表达式为：
Figure BDA0002096145100000031
式中，K为采样点个数，rk为第k个采样点处的坐标矢量，w1(rk),w2为权重系数，Bz,des(rk)为采样点rk处期望的磁感应强度z方向分量，Bz(rk)为待设计线圈内的电流密度在采样点rk处产生的磁感应强度值，W为待设计线圈的储能。
进一步，待设计线圈的储能的表达式为：
Figure BDA0002096145100000032
式中，r与r'为积分区域内任意两点处的坐标矢量，J(r)与J(r')为r与r'处的电流密度，S为待设计线圈所在的面，ds与ds'均为S内的面积分微元。
进一步，线圈之间的互感最大值εj,j＝1,2....M不超过1μH。
有益效果：本发明基于电流密度展开法设计线圈，首先在线圈布线区域内定义一组电流密度基函数，然后根据电流密度以及已知线圈内的电流密度分布，求出待设计线圈与已知线圈之间的互感，在优化线圈结构时，将该互感满足一给定的值作为线圈设计的约束条件来优化线圈骨架上的电流密度分布，进而通过电流密度分布得到线圈的形状。本发明能够极大的减小所设计的线圈之间的耦合问题，所设计的线圈之间具有非常小的耦合，从而避免线圈之间相互干扰对成像造成影响，而且不影响线圈本身的性能。
附图说明
图1是磁共振系统内产生静磁场或低频磁场的线圈组件分布示意图。
图2是已知的轴向梯度线圈结构示意图，图中虚线表示电流方向为负，实线表示电流方向为正。
图3是所设计的B0匀场线圈结构示意图。
具体实施方式
本发明提出了一种基于电流密度展开法的磁共振线圈去耦合设计方法。在该方法中，首先在布线区域内定义一组电流密度基函数表达式，将该区域内的电流表示为电流基函数与待求系数的组合，然后定义待优化的目标函数，并将线圈之间的互感作为优化问题的约束条件进行求解。下面我们以磁共振系统中的非对称匀场线圈(如前所述，这里的匀场线圈包括梯度线圈)设计来说明该方法的具体实施方案。
在超导磁体系统中，匀场线圈分布在不同的圆柱面骨架上。假定已知已设计好的M个匀场线圈的结构信息，这里M为正整数，接下来设计一种新的匀场线圈，要求与已设计的匀场线圈的耦合满足一定要求。则设计方案如下：
首先给定设计所需的输入参数，包括匀场线圈骨架所在柱面的半径a、轴线方向布线长度2L，磁场纯度P，成像区域内的采样点坐标{rk,k＝1,2,…,K，采样点处的期望轴向磁场值Bz,des(rk)。接下来，在线圈骨架上构造电流密度基函数：
Ji(r),i＝1,2....N
则电流密度J可以表示为基函数与其系数的组合：
Figure BDA0002096145100000041
接下来构造待优化的目标函数：
Figure BDA0002096145100000042
式中，w1(rk),w2为权重系数，Bz,des(rk)为采样点rk处的期望磁感应强度z分量，Bz(rk)为骨架上的电流密度在采样点rk处产生的磁感应强度值，W为骨架上的电流密度的储能，表达式为：
Figure BDA0002096145100000043
上式中，μ0为真空磁导率，r与r'为布线区域内任一点处的坐标矢量。磁场强度的表达式为：
Figure BDA0002096145100000044
求F的最小值，则可得到骨架上的电流密度分布，进一步可得到骨架上的线圈结构。上述方法不能考虑线圈之间的耦合。为了解决这一问题，在上述优化方程中添加以下互感约束条件：
Figure BDA0002096145100000051
上式中，I0为待设计线圈内的电流幅值，Ij为第j个已知线圈内的电流幅值，J(r)为待设计线圈内的电流密度，Jj(r)为第j个已知线圈内的电流密度，r为布线区域内任一点处的坐标矢量，rj'为第j个已知线圈内任一点处的坐标矢量，εj为待设计线圈与第j个已知线圈之间所允许的最大互感。
当已知线圈为线结构，并且待设计线圈为面结构时，则互感约束条件的表达式可以简化为：
Figure BDA0002096145100000052
在磁共振应用中，要求线圈之间的互感最大值不超过1μH。考虑到线圈加工误差，因此在设计时，要求εj为远小于1μH的值。
在添加上述约束条件后，则线圈设计问题变为一个非线性优化问题，本发明中推荐采用内点法对该问题进行求解。
下面根据具体算例说明该算法的效果。已知某一轴向非对称梯度线圈的结构如图2所示。图中的虚线表示电流方向为负，实线表示电流方向为正。该轴向线圈的参数如表1所示。下面设计与该梯度线圈配套的B0匀场线圈，输入参数如表2所示。如果在设计时不采用本发明方法，则所设计的匀场线圈本身的自感为505.69uH。匀场线圈与已知梯度线圈之间的互感为：10.5μH。在医用磁共振应用中，一般要求梯度线圈与匀场线圈之间的耦合不大于1μH，否则会对成像造成严重的干扰。可见所设计的线圈不满足工程要求。如果采用本发明方法，则所设计的匀场线圈本身的电感为507.2uH，匀场线圈与已知轴向梯度线圈之间的互感为0.0126μH。这一互感值在工程上可以忽略。可以看出，本发明可以很好的避免线圈之间的互感，并且考虑互感对线圈的自感影响非常小。采用本发明中的设计方法设计的B0匀场线圈结构如图3所示。
本实施方案以梯度线圈与匀场线圈为例来说明本申请中的线圈去耦合设计方案。但是该方法不局限于梯度线圈与匀场线圈设计。例如磁共振中的超导磁体线圈、防磁干扰线圈的设计也可以采用本发明中的设计方法。
表1已知轴向梯度线圈参数
参数名称 设计值
骨架半径 0.2m
轴向长度 0.3m
梯度场强 201μT/m/A
成像区域半径 0.18m
磁场中心 -0.05m
线性度 9.75％
电感 195μH
表2待设计的B0匀场线圈的输入参数
参数名称 设计值
骨架半径 0.21m
轴向长度 0.3m
场强 78.8uT/m/A
成像区域半径 0.18m
磁场中心 -0.05m
磁场纯度 10％

Claims (6)

1.一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，其特征在于，所述的设计方法采用基于电流密度展开的方法，在线圈布线区域内构造一组电流密度基函数，并且将电流密度的表达式表示为基函数与其系数的组合：
Figure FDA0002096145090000011
式中Ji(r),i＝1,2...N,为构造的电流密度基函数，x＝{x1,x2，...xN}为待求系数，N为基函数个数，r为布线区域内任意一点处的坐标矢量；
已知已设计好的M个线圈的结构信息，以及待设计线圈的相关参数及设计要求，在优化线圈结构时，构建的优化问题中包含以下约束条件：
Figure FDA0002096145090000012
上式中，μ0为真空磁导率，I0为待设计线圈内的电流幅值，Ij为第j个已知线圈内的电流幅值，r为布线区域内任一点处的坐标矢量，r′j为第j个已知线圈内任一点处的坐标矢量，J(r)为待设计线圈内的电流密度，Jj(r′j)为第j个已知线圈内的电流密度，V为待设计线圈的布线区域，dv为布线区域内的体积分微元，Vj为第j个已知线圈所在的区域，dvj为第j个已知线圈所在区域内的体积分微元，Lj为待设计线圈与第j个已知线圈之间的互感，εj为待设计线圈与第j个已知线圈之间所允许的最大互感，M为正整数。
2.根据权利要求1所述的基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，其特征在于，已知线圈为线结构，待设计线圈分布区域为二维面结构，互感约束条件的表达式如下：
Figure FDA0002096145090000013
上式中，S与ds为待设计线圈所在的二维布线区域及该区域内的面积分微元，Lj与dl为第j个已知线圈所在的曲线以及该曲线内的矢量线积分微元。
3.根据权利要求1所述的基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，其特征在于，采用内点法对所构建的优化问题进行求解。
4.根据权利要求1所述的基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，其特征在于，所设计线圈为梯度线圈或匀场线圈，待优化的目标函数表达式为：
Figure FDA0002096145090000021
式中，K为采样点个数，rk为第k个采样点处的坐标矢量，w1(rk),w2为权重系数，Bz,des(rk)为采样点rk处期望的磁感应强度z方向分量，Bz(rk)为待设计线圈内的电流密度在采样点rk处产生的磁感应强度值，W为待设计线圈的储能。
5.根据权利要求4所述的基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，其特征在于，待设计线圈的储能的表达式为：
Figure FDA0002096145090000022
式中，r与r'为积分区域内任意两点处的坐标矢量，J(r)与J(r')为r与r'处的电流密度，S为待设计线圈所在的面，ds与ds'均为S内的面积分微元。
6.根据权利要求4所述的基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法，其特征在于，线圈之间的互感最大值εj,j＝1,2....M不超过1μH。
CN201910520026.1A 2019-06-17 2019-06-17 一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法 Pending CN112100794A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910520026.1A CN112100794A (zh) 2019-06-17 2019-06-17 一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910520026.1A CN112100794A (zh) 2019-06-17 2019-06-17 一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN112100794A true CN112100794A (zh) 2020-12-18

Family

ID=73748267

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910520026.1A Pending CN112100794A (zh) 2019-06-17 2019-06-17 一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112100794A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113671431A (zh) * 2021-08-20 2021-11-19 宁波健信核磁技术有限公司 一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法及相关装置

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104007406A (zh) * 2014-06-13 2014-08-27 河海大学 基于空间变换的椭圆柱面横向梯度线圈设计方法
CN104198969A (zh) * 2014-08-14 2014-12-10 南京工程学院 一种梯度线圈设计方法
CN105445683A (zh) * 2015-11-16 2016-03-30 河海大学 一种柱面横向自屏蔽梯度线圈设计方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104007406A (zh) * 2014-06-13 2014-08-27 河海大学 基于空间变换的椭圆柱面横向梯度线圈设计方法
CN104198969A (zh) * 2014-08-14 2014-12-10 南京工程学院 一种梯度线圈设计方法
CN105445683A (zh) * 2015-11-16 2016-03-30 河海大学 一种柱面横向自屏蔽梯度线圈设计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
MICHAEL POOLE, MSCI: "Improved equipment and techniques for dynamic shimming in high field MRI", 《HTTPS://MRIQUESTIONS.COM/UPLOADS/3/4/5/7/34572113/POOLETHESIS_COIL_DESIGN.PDF》 *
ROSTISLAV A 等: "A Stream Function Method for Gradient Coil Design", 《CONCEPTS IN MAGNETIC RESONANCE PART B MAGNETIC RESONANCE ENGINEERING》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113671431A (zh) * 2021-08-20 2021-11-19 宁波健信核磁技术有限公司 一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法及相关装置

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP3136404B1 (en) Coupling inductor
JP3499973B2 (ja) 核スピン断層撮影装置用のアクティブシールド付きトランスバーサル勾配コイル装置
CN110780245B (zh) 用于平面超导磁共振系统的屏蔽梯度线圈设计方法及其梯度线圈
CN102176368B (zh) 一种用于磁共振成像超导磁体的优化设计方法
WO2011065455A1 (ja) 傾斜磁場コイル、核磁気共鳴撮像装置およびコイルパターンの設計方法
AU658348B2 (en) Screened electromagnetic coil of restricted length having optimized field and method
Forbes et al. Novel target-field method for designing shielded biplanar shim and gradient coils
CN101852843B (zh) 一种超导磁体外磁屏蔽线圈的优化设计方法
CN102096053A (zh) 一种核磁共振系统中的梯度线圈设计法
JPH0884716A (ja) 勾配磁場コイル
CN112100794A (zh) 一种基于电流密度展开的磁共振线圈去耦合设计方法
Elmore et al. Measurement of Two‐Dimensional Fields. Part I: Theory
JP2002514952A (ja) 磁気くさびで均一な磁界を生成する装置
CN214201746U (zh) 短尺寸梯度线圈、梯度系统及磁共振成像系统
CN112597617A (zh) 一种梯度场线圈优化方法
US6215384B1 (en) Magnet including shielding
CN113889313B (zh) 高场全身磁共振成像主动屏蔽超导磁体及设计方法
Noguchi et al. Optimal design method for MRI superconducting magnets with ferromagnetic shield
CN114355263B (zh) 一种高阶匀场线圈设计方法
While et al. 3D Gradient coil design–toroidal surfaces
US20170276748A1 (en) Force reduced magnetic shim drawer
Kakugawa et al. A study on optimal coil configurations in a split-type superconducting MRI magnet
Tieng et al. Globally optimal superconducting magnets Part II: Symmetric MSE coil arrangement
EP1286173B1 (en) Extended Maxwell pair gradient coils
Brammer et al. Magnetic shielding of small high power SMES

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20201218