JP2002514952A

JP2002514952A - 磁気くさびで均一な磁界を生成する装置

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Publication number: JP2002514952A
Application number: JP52398298A
Authority: JP
Inventors: アベル、マンリオ・ジー; ルシネック、ヘンリー; ジェンセン、ジェンズ
Original assignee: New York University NYU
Current assignee: New York University NYU
Priority date: 1996-11-22
Filing date: 1997-11-24
Publication date: 2002-05-21
Also published as: ES2287958T3; DE69737997D1; EP0941542A4; DE69737997T2; WO1998022957A1; US5790006A; EP0941542B1; EP0941542A1; ATE369611T1

Abstract

(57)【要約】第１軸について対称に配列され、共通縁部に沿って互いに隣接するほぼ同じ形状を有する少なくとも１対の磁気くさびを含む、当該領域内でほぼ均一な磁界を生成する磁気構造である。各磁気くさびは、この共通縁部で終端する第１側面および第２側面を有する。各対の第１くさびは、第１側面と第１軸との間で第１角度を画定し、第２側面と第１軸との間で第２角度を画定するように位置決めされ、また、第１角度と第２角度の合計によって決まる第２軸に対する方向（第１軸に対して垂直）に、均一に磁化される。各対の第２くさびは、第１軸および第２軸に沿った磁化の成分の絶対値がそれぞれ第１軸および第２軸に沿った第１くさびの磁化の成分と等しくなるように、また第２くさびの磁化成分の１つが第１くさびの磁化成分のそれぞれと反対になるように磁化される。ほぼ均一な磁界を含む当該領域は、くさび対の第１側面の間、またはくさび対の第２側面の間、あるいはその両方となる。各くさびの第３側面に沿った表面電荷密度を最小限に抑える、またはなくすために、各くさびの第３側面は、くさびが磁化される方向と平行になることが好ましい。

Description

【発明の詳細な説明】磁気くさびで均一な磁界を生成する装置著作権表示本特許文書の開示の一部分は、著作権保護を受ける資料を含む。著作権所有者は、特許商標庁のファイルまたは記録にあることから、本特許開示の任意の者によるファクシミリによる複製に対しては異議を有さないが、他の場合にはいかなる著作権も全て留保する。関連する出願および特許本願は、同時係属の米国出願第０８／６１３，７５６号に関する。関連特許としては、米国特許第５，４９５，２２２号「ＯｐｅｎＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒＧｅｎｅｒａｔｉｎｇＨｉｇｈｌｙＵｎｉｆｏｒｍＦｉｅｌｄ」、米国特許第５，４７５，３５５号「ＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＦｉｅｌｄＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎｉｎａＭａｇｎｅｔｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒｅＵｓｉｎｇＳｐａｔｉａｌＦｉｌｔｅｒ」、米国特許第５，４２８，３３３号「ＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＦｉｅｌｄＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎｉｎａＭａｇｎｅｔｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒｅ」、米国特許第５，２７８，５３４号「ＭａｇｎｅｔｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒｅＨａｖｉｎｇａＭｉｒｒｏｒ」、米国特許第５，２８５，３９３号「ＭｅｔｈｏｄｆｏｒＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆＯｐｔｉｍｕｍＦｉｅｌｄｓｏｆＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈＬｉｎｅａｒＭａｇｎｅｔｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ」、米国特許第５，４１２，３６５号「ＨｉｇｈＦｉｅｌｄＭａｇｎｅｔｓｆｏｒＭｅｄｉｃａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」、米国特許第５，１６２，７７１号「ＨｉｇｈｌｙＥｆｆｉｃｉｅｎｔＹｏｋｅｄＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔ」、米国特許第５，１０７，２３９号「ＨｙｂｒｉｄＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔｓ」、米国特許第５，１１９，０５７号「ＯｐｔｉｍｕｍＤｉｓｉｇｎｏｆＴｗｏ −ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔｓ」、および米国特許第４，９９０，０８３号「ＹｏｒｋｅｌｅｓｓＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＭｅｔｈｏｄｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ」がある。上記の全ての特許は、これによって参照により本願に組み込む。発明の背景本明細書に開示の発明は一般に、核磁気共鳴（ＮＭＲ）撮像の医療応用分野で使用される構造などの磁気構造に関する。より詳細には、本発明は、当該領域内にほぼ均一な磁界を生成するように設計された構成および残留磁気を有する１対または複数対の磁気くさびから形成された磁気構造に関する。この構造は、密閉型にも、部分開放型にも、完全開放型にもすることができる。ＮＭＲ撮像用の磁石の望ましい特徴は、患者へのアクセスが開かれていることである。開放型磁石設計は好ましくは平らであり、超伝導磁石または永久磁石にすることができる磁界源から撮像領域を分離することによって患者に対して最大限のアクセスを提供するものとする。平らな磁気構造の設計者が直面する１つの問題は、当該領域の磁界の閉込めである。もう１つの問題は、実際の適用分野の要件を満たすのに十分に大きな領域内で必要な磁界を生成するには、通常は大きくパワフルな磁気構造が必要となるので、撮像領域のサイズより適度に小さな寸法の平らな表面を有する構造を設計することである。開放型超伝導構造を開発する方法が提案されている。永久磁石が与える設計のフレキシビリティが高いので、超伝導磁石に比べて磁界の強さは制限されるが、永久磁化材料の使用に基づく開放型構造がしばしば好ましい。本明細書で確認したのと同じ発明者等に発行された米国特許第５４９５２２２号に記載のように、永久磁石は、部分開放型磁石構成の設計でその中に記載されている最近開発された方法に従って使用することができる。本発明は、密閉型にも、部分開放型にも、完全開放型にもすることができる、強く均一な磁界を当該領域内で生成するのに必要な磁性材料の量を最小限に抑える構造をもたらす、磁石設計の新しい手法を提供する。磁気構造、および非常に均一な磁界を生成するために永久磁石構造を使用することのさらなる背景情報は、上記に列挙した特許、およびこの記述によって参照により本明細書に組み込まれる少なくとも以下の追加情報源に見られる。発明の概要本発明の一目的は、当該領域内でほぼ均一な磁界を生成するための改良した装置を提供することである。本発明の別の目的は、医療撮像で有効な完全開放型磁気構造を提供することである。本発明の別の目的は、完全開放型磁気構造によって生成された磁界の歪みを減少させる、または補償することである。本発明の別の目的は、当該領域内で強く均一な磁界を生成するのに必要な磁性材料の量を最小限に抑えることである。本発明の別の目的は、ＮＭＲ撮像用の改良された磁気構造を提供することである。上記その他の目的は、第１軸について対称に配列され、共通縁部に沿って互いに隣接するほぼ同じ形状を有する少なくとも１対の磁気くさびを含む、当該領域内でほぼ均一な磁界を生成する磁気構造によって達成される。各磁気くさびは、この共通縁部で、またはその近くで終端する第１側面および第２側面を有する。各くさび対の第１くさびは、第１側面と第１軸との間で第１角度を画定し、第２側面と第１軸との間で第２角度を画定するように位置決めされる。第１くさびは、第１角度と第２角度の合計によって決まる第２軸に対する方向（第１軸に対して垂直）に、均一に磁化される。各くさび対の第２くさびは、第１軸および第２軸に沿った磁化の成分の絶対値がそれぞれ第１軸および第２軸に沿った第１くさびの磁化の成分と等しくなるように、また第２くさびの磁化成分の１つが第１くさびの磁化成分のそれぞれと反対になるように磁化される。この構造では、ほぼ均一な磁界を含む当該領域は、くさび対の第１側面の間、またはくさび対の第２側面の間、あるいはその両方となる。各くさびの第３側面に沿った表面電荷密度を最小限に抑える、またはなくすために、各くさびの第３側面は、くさびが磁化される方向と平行になることが好ましい。磁化方向は、当該領域内で完全に横方向の磁界（一般に第２軸と平行）、または完全に縦方向の磁界（一般に第１軸と平行）を与えるように構成することができる。横方向磁界では、第１くさびは、第１角度と第２角度の合計から９０°を引いた角度と等しい第２軸に対する角度で磁化される。第２くさびは、第２軸に沿った磁化成分が第２軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しくなり、第１軸に沿った磁化成分が第１軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しく、かつ反対になるように磁化される。縦方向磁界では、第１くさびは、第１角度と第２角度の合計と等しい第２軸に対する角度で磁化される。第２くさびは、第１軸に沿った磁化成分が第１軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しくなり、第２軸に沿った磁化成分が第２軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しく、かつ反対になるように磁化される。磁界の束を閉じる助けとするために、磁気構造は、少なくとも１対のくさびの第１側面または第２側面と外部領域との間に透磁率の高いヨークを含むことができ、それにより外部領域で磁束はほぼ０となる。ヨークは、この少なくとも１対のくさびの第１または第２の側面に沿って延び、これと隣接することも、この少なくとも１対のくさびの第１または第２の側面と隣接せず、側面とヨークとの間に、本明細書に記載のフィルタ構造を位置決めすることができるスペースを残しておくこともできる。第１および第２のくさびは、球形くさびや角柱くさびなど様々な形状をとることができるが、断面が３角形であることが好ましい。磁界の強さの大きさを増大させるために、各対が第１軸について対称に配列された、複数対のくさびを設けることもできる。くさび対の共通縁部は互いに隣接する関係であることが好ましく、複数のくさびの第１側面と第２側面の間の角度幅はほぼ等しいことが好ましい。複数対のくさびのうち１対のくさびは、複数対のくさびの別の対のくさびの形状とかなり異なる形状を有することも、同じ形状を有することもできる。複数対のくさびは、互いに隣接し、少なくとも１対のくさびの第１側面が別のくさび対の第２側面と隣接するようになっていることが好ましい。別法として、各くさび対の間にスペースをあけることもできる。当該領域として磁気構造の反対側の外部領域中の束を閉じるために、くさび対の１つの対応する側面と外部領域との間に、透磁率の高いヨークを位置決めすることができる。磁気構造は、密閉型、部分開放型、または完全開放型にすることができる。密閉型磁石では、磁気構造は、くさび対に接続された１つまたは複数の追加磁気エレメントを含むことになり、この１つまたは複数の追加磁気エレメントは、当該領域が位置する空洞をくさびとともに画定する。部分開放型磁石では、この構造は、くさびとともに空洞を部分的に囲む追加エレメントを含むことができるが、この空洞はその少なくとも１つの側面で開いている。完全開放型磁石では、当該領域はくさび以外のいかなる磁気エレメントによっても境界をつけられない。磁気くさびが生成したほぼ均一な磁界中の歪みを補償する手段を提供することができる。この手段は、１対のくさびの第１または第２の側面と隣接するように位置決めされた少なくとも１つのフィルタ構造を含むことができる。このフィルタ構造は、１つまたは複数のフィルタ・エレメントを含み、透磁率の高いヨークとそのくさび対との間に位置決めすることができる。この手段は、１対のくさびの第１または第２の側面と隣接して位置決めされた、モーメントの均一な１対の双極子分布（ｄｉｐｏｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）も含むことができ、この双極子分布は、第１軸について対称に位置決めされる。双極子分布は、第１軸に沿って反対向きに配向された場合には、第２軸に沿った磁界の任意成分の歪みを補償する。双極子分布は、第１軸に沿って同じ向きに配向された場合には、第１軸に沿った磁界の任意成分の歪みを補償する。２組の双極子分布を利用して、磁界の両成分の歪みを補償することもできる。この補償手段は、１対のくさびの第１または第２の側面の末端またはその近くに位置決めされた、少なくとも１対のエレメントを含むことができる。このエレメントは、第１軸について対称に位置決めされた１対のほぼ同じ強磁性磁極片、または第１軸について対称に位置決めされた少なくとも１対のほぼ同じ磁化エレメントを含むことができる。図面の簡単な説明限定ではなく例示を目的とした添付の図面の各図に、本発明を図示する。同じ参照符は同じまたは対応する部分を指す。第１図から第３図は、単一対のくさび磁石を有する本発明の磁気構造の実施形態を示す概略断面図である。第５図は、極限ｒ→０のときの強さＨ_iおよびＨ_eの、配向α_mに対するプロットを示すグラフである。第６図は、縦方向磁界を生成する本発明の磁気構造の１実施形態を示す概略断面図である。第７図は、透磁率の高いヨークを有する本発明の磁気構造の１実施形態を示す概略断面図である。第８図は、第７図の構造をフィルタ構造とともに示す概略図である。第９図は、第７図および第８図のくさび構造の、方程式（２．２）で与える級数としての磁界の展開式の係数を示す表である。第１０Ａ図は、第７図の構造のくさび磁石の等電位線を示す概略図である。第１０Ｂ図は、第８図の構造のくさび磁石の等電位線を示す概略図である。第１１図は、フィルタ・エレメントの数の増加が磁界の強さに及ぼす影響を示すグラフである。第１２図は、３つのアクティブなフィルタ・エレメント（ｎ₀＝３）を有するフィルタの構成要素の電位を示すグラフである。第１３図は、単一のアクティブなフィルタ・エレメント（ｎ₀＝１）を有する本発明の１実施形態のくさび磁石の等電位線を示す概略図である。第１４図は、本発明の異なる３つの構造のｘ軸上の距離に対する磁界の強さを示すグラフである。第１５図は、本発明の１実施形態による混成くさび磁石の等電位線を示す概略図である。第１６図は、長方形磁気ブロックを示す概略図である。第１７図は、第１６図の長方形ブロックのｘ軸に沿った磁界の強さおよび勾配を示すグラフである。第１８図は、長方形磁気ブロックが生成した等電位線を示す概略図である。第１９図は、くさびの内側に沿って延びる透磁率の高いヨークを有する本発明の１実施形態のくさび磁石を示す概略図である。第２０図は、Ｋ＝１の第１９図のくさび磁石を示す概略図である。第２１図は、直線ｘ＝０に沿うくさびの外側に沿って延びる透磁率の高いヨークを有する本発明の実施形態のくさび磁石構造を示す概略図である。第２２図は、フィルタ構造を有するくさび磁気構造およびフィルタ構造のないくさび磁気構造について、ｘ軸に沿った磁界の強さを示すグラフである。第２３図および第２４図は、フィルタ構造を有する第２１図のくさび磁石、およびフィルタ構造のない第２１図のくさび磁石の一部分の等電位線を示す概略図である。第２５図は、単一のくさび磁石の等電位線を示す概略図である。第２６図は、単一のくさび磁石によって生成された、ｘ軸に沿った磁界の強さの成分とその第１および第２の導関数とを示すグラフである。第２７Ａ図は、単一のくさび磁石対を含む本発明の１実施形態の磁気構造付近の２つの撮像領域の境界を示す概略図である。第２７Ｂ図は、磁気双極子をさらに含む第２７Ｂ図の磁気構造付近の２つの撮像領域の境界を示す概略図である。第２８図は、第２７Ａ図および第２７Ｂ図の点Ｐ_oiの近傍のｘ軸に沿った磁界の強さの成分を示すグラフである。第２９図は、その外側に沿って配置された透磁率の高い媒体を有する本発明の単一のくさび磁石の等電位線を示す概略図である。第３０図は、第２９図のくさび磁石のｘ軸に沿った磁界の強さの成分を示すグラフである。第３１図は、本発明の１実施形態の密閉型六角形磁気構造を示す概略図である。第３２Ａ図および第３２Ｂ図は、部分終端として磁気エレメントを有する本発明の実施形態の単一くさび対の磁気構造を示す概略図である。第３３図は、強磁性磁極片を有する実施形態の単一くさび対の磁気構造を示す概略図である。第３４図、第３５Ａ図、および第３５Ｂ図は、本発明の実施形態の２つのくさび対の磁気構造を示す概略図である。第３６図は、第３５Ａ図の構造の２つの磁気くさびの等電位線を示す概略図である。第３７図は、第３５Ａ図の２重くさび磁石の磁界の強さを示すグラフである。第３８図は、２つのα_fの値についての単一くさび磁石の磁界の強さを示すグラフである。第３９図は、第３５Ｂ図の構造の２つの磁気くさびの等電位線を示す概略図である。第４０図は、等電位線が透磁率の高い材料との界面に変わった、本発明の１実施形態の２重くさび対の磁気構造を示す概略図である。第４１図は、第４０図の２重くさび構造の磁界成分を計算するためのベクトル図である。第４２図は、第４０図の２重くさび構造を組み込む、本発明の１実施形態の密閉型磁気構造を示す概略図である。第４３図は、磁極片と、第４２図の構造の幾何形状と同様の幾何形状を有する長方形の磁気構成要素とを有する磁石を示す概略図である。第４４図は、第４３図の磁気構造の、ｘ軸(曲線（ａ）)およびｙ軸(曲線（ｂ）)に沿った磁界の分布を示すグラフである。第４５図は、本発明の実施形態の３重くさび対の磁気構造のｙ＞０領域を示す概略図である。第４６Ａ図、第４６Ｂ図、および第４６Ｃ図は、第４５図の３つの磁気くさび中の磁界成分を計算するためのベクトル図である。第４７図は、第４５図の３重くさび対の磁気構造を組み込む、本発明の実施形態の密閉型磁気構造の一部分を示す概略図である。第４８図は、磁極片と、第４７図の構造の幾何形状と同様の幾何形状を有する長方形の磁気構成要素とを有する磁石を示す概略図である。第４９図は、第４８図の磁気構造の、ｘ軸(曲線（ａ）)およびｙ軸(曲線（ｂ）)に沿った磁界の分布を示すグラフである。第５０図は、本発明の１実施形態の単一くさび対の磁気構造を示す３次元斜視図である。好ましい実施形態の詳細な説明以下の各セクションに、図面の各図に関連して、単一対または複数対のくさび磁石を有する本発明の好ましい実施形態の磁気構造について記述する。セクション１は、２次元磁気構造の特性、とりわけ任意に指定された磁界の配向を当該領域内で生成するのに必要な磁化の分布の分析を含む。セクション２は、磁界の歪みの主な空間高調波（ｄｏｍｉｎａｎｔｓｐａｔｉａｌｈａｒｍｏｎｉｃｓ）を打ち消すフィルタ構造の設計を含めた、当該領域内での均一な磁界の達成についての記述を含む。セクション３は、くさびの相対的な配向が当該領域の特性に及ぼす影響の分析と、密閉型および開放型の磁気構造に組み込まれた本発明の単一くさび対の実施形態についての記述とを含む。セクション４および５は、複数のくさび磁石を有する好ましい実施形態の磁気構造、およびこのようなくさび磁石の終端についての記述を含む。セクション６では、その前のセクションの２次元形式を、有限寸法の３次元くさび構造の実施形態に拡張する。本明細書に記載の磁気構造は、当該領域が撮像領域であり、人体表面、例えば人体の胸部または脊椎領域に近接している、専用スキャナで使用される可能性がある。例えば、第５０図の磁気構造１０は、ｘ軸について対称に配列された１対の同じ磁化くさび１２および１４を含む。くさび１２および１４は、ｚ軸に沿って延びる共通縁部１６を有する。くさび１２および１４は、実際には構造１０の「内部」側面となる側面１８および２０をそれぞれ有し、また実際には構造１０の「外部」側面となる側面２２および２４をそれぞれ有する。くさび１２および１４は磁化され、人体の一部の撮像領域となる内部側面１８と２０の間の当該領域内で磁界を生成する。本明細書に詳細に記述するように、くさびの配向、サイズ、および数を変え、フィルタ構造、双極子分布、およびその他の構造エレメントを追加することにより、所望の強さおよび均一さで磁界を生成することができる。透磁率の高い材料で作成したヨーク２６は、外部側面２２および２４に沿って延び、束を閉じる。特定の各適用分野が、撮像領域の幾何学的制限を決定し、その結果として本明細書に記載の磁石構成および適当なフィルタ構造の設計情報を提供する。１．磁化くさびの分析第５０図の磁気構造は、ｚ軸に沿ってとったこの構造の断面図を考慮することによって分析することができる。くさび磁石の基本的な構成要素は、第１図の２次元構造である。この構造は、第１図に示す共通縁部１６を有する、軸ｘについて対称に配列された磁気材料の２つの同じくさび１２および１４からなる。くさびは、非磁性媒体中に位置する。理想的な消磁特性は、 ₀は真空の透磁率である。くさび１２および１４の４つの表面１８、２２、２４、および２０はそれぞれ、つの界面それぞれの上で均一な表面電荷密度σ_hを誘導する。誘導された表面電荷密度は、ある。点Ｐで、表面電荷密度σ_hは、であり、ｒ_0hは、くさびと外部媒体との間の界面ｓ_hの半径の寸法であり、η_hは、第１図に示す単位ベクトルτ_h、η_hで規定される界面の基準系におけるＰの座標である。側面（Ｐ₁Ｐ₂）および（Ｐ₃Ｐ₄）は、２つのくさびの残留磁気と平行になるものと仮定する。ｒ_0h→∞と仮定する。電荷σ_hが条件を満たす場合に、２つのくさび１２および１４は均一な磁界を生成する。方程式１．５は２つの特殊解、およびを有する。条件（１．６）が満たされたときには、領域ｙ＞０中（くさび１２中）の残留であり、である。方程式１．９は、第２図に示す磁化の分布に対応する（磁化を表す図中のくさび内の太い矢印）。条件（１．６）の下では、領域であり、である。領域配向される。その大きさは、で与えられ、これはくさびの配向α_mとは無関係である。方程式（１．１３）で与えられる定数Ｋはくさびの角度のみに依存し、に達する。極限で、くさびはｘ＝０の平面について対称となる。残留磁気はｘ軸と平行になり、方程式（１．１１）および（１．１５）からとなる。に対して角度θ₂に配向され、およびである。方程式（１．２０）は、第３図に示す磁化の分布に対応する。領域（１．１０）である。配向され、その大きさは、同じ方程式（１．１５）で与えられる。とを示す［１］。結果（１．１１）および（１．２１）により、条件（１．８）、（１．９）および（１．１９）、（１．２０）を満たす残留磁気のいかなる組合せを使用しても、任意配向の均一な磁界を生成することができる。くさび表面にわたる境界条件は、その他の源によって生成された磁界の追加にと等しく反対向きの均一な磁界の強さを追加すると、それぞれ領域（１．１０）または領域（１．１４）に磁界を閉じ込めることになる。側面ｓ₂、ｓ₃（２２および２４）または側面ｓ₁、ｓ₄（１８および２４）がくさび材料と透磁率が無限大の媒体２６との間の界面であると仮定することにより、する必要はないが、側面から間隔をあけながら、そのくさびが生成する磁界の束に近接して位置決めすることができることは、当業者には分かるであろう。例えば第３２Ａ図を参照されたい。（１．８）、（１．９）および（１．１９）、（１．２０）中の領域ｙ＞０中のる。極限ｒ_0h→∞で解を考慮する。２つの特定の場合が重要である。第１に、となる、すなわち領域ｙ＞０内で、残留磁気はｈ＝１の界面（側面１８）に対しの大きさで、ｘ軸と平行に配列される。これを、場合（１．２３）について第４Ａ図の図から得た第４Ｃ図のベクトル図に示す。第２の場合は、の場合であり、これは、第４Ａ図のベクトル図から、となる。したがって、場合（１．２６）では、くさびに磁気誘導の束はなく、くさびの残留磁気はｈ＝２、ｈ＝３の界面（側面２０および２２）に対して垂直となる。寸法ｒ_0hが有限である場合には、くさびによって生成される磁界は均一ではなくなる。第１図は、軸ｘについて対称に配列された線分（Ｐ₁Ｐ₂）および（Ｐ₃ Ｐ₄）に沿ったくさびの打切り部（ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ）を示している。くさ誘導された電荷のみであり、各点で生成された磁界は方程式（１．４）の合計で与えられる。まず条件（１．６）について考慮する。極限ｒ＜＜ｒ_0hで、方程式１．４は、成分から０に収束する、すなわちｘ＞０）での強さの大きさであり、またである。すなわち側面ｓ₁、ｓ₂の端点はｘ＝０、ｙ＝ｙ₀／２を中心とする直径ｙ₀の円上に位置する。ｘ＝０で、強さは方程式（１．１５）によって与えられる不連続となる。しかし、Ｈ_iyのｘについての導関数は、ｘ＝０で連続であり、くさび１２および１４の配向α_mとは無関係である。長さｙ₀はくさびの寸法の正規化係数（ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ）である。極限ｒ→０でのＨ_iおよびＨ_eの値を、配向α_mに対して第５図にプロットする。第５図のプロットは、距離ｒ／ｒ_0h＝１０^-2の範囲内で計算したものである。くさび構造の特殊な幾何形状は、α₂＝π／２、すなわちｓ₂およびｓ₃（側面２２および２４）が平面ｘ＝０上に位置する場合である。方程式（１．１８）にどこでも軸ｙと平行になる。次に条件（１．７）について考慮する。残留磁気と平行な線分（Ｐ₁Ｐ₂）および（Ｐ₃Ｐ₄）に沿ったくさびの打切り部は、第６図に示す幾何形状を生じる。この場合も極限ｒ＜＜ｒ_0hで、方程式（１．４）は、成分２つの半径の寸法ｒ₀₁、ｒ₀₂は、方程式を満たし、ここでｘ₀はくさびの寸法の新しい正規化係数である。この場合も強さのｘについての導関数はｘ＝０で連続であり、その値はで与えられる。したがって、第２の場合（１．７）では、強さの導関数はくさびの配向の関数となる。極限α₂＝π／２では、方程式（１．３３）は、となる。 α₂＝π／２では、残留磁気はｓ₁と平行であり、方程式（１．７）により、無限に大きくなる半径の寸法を有する界面ｓ₁、ｓ₄上で表面電荷は誘導されない。その結果として、くさびが生成する磁界は、ｘ＝０平面中の、寸法２ｒ₀₂の平面表面上の均一な電荷分布の磁界となる。ｒ＞＞ｒ_0hの距離では、くさびが生成する磁界は、単位長さあたりの双極子モーよって生成される磁界となる。条件（１．６）によって規定される場合では、双極子モーメントは、であり、ここでＡ₁は各くさびの断面積である。条件（１．７）によって規定さである。２．均一な磁界の生成２．１横磁界−ｙ軸に平行な磁界前節では、本発明のくさび構造の基本特性を示した。前述のように、高透磁率材料を用いてくさび構造のどちらかの側面を短絡させることによって、他方の側面に磁界を拘束することができる。一般的な場合α₂≠π／２では、ｓ₂、ｓ₃がくさびとμ＝∞材料との間の界面であるものと仮定することによって領域α₂＜ α＜２π−α₂内の磁界をなくすことができる。特定の場合α₂＝π／２では、くさび１２、１４によって生成される磁界が平面ｘ＝０に垂直であり、平面ｘ＝０成される磁界は、ｓ₁、ｓ₄の半径方向次元を有限に維持するのに必要な、先端を切り取られたくさび上で誘導される表面電荷によって生成される磁界に縮小される。くさび構造が共通エッジから所与の距離ｒ₁内に均一な磁界を生成する構造である場合、数式（１．３０）および（１．３３）は、このような距離内で割り当てられた均一性を実現するのに必要なオーダーの大きさのくさびの次元を与える。高透磁率ヨーク２６のない特定の場合α₂＝π／２を仮定する。距離ｒ₁内で許容できる電磁界ひずみの最大値がδＨ_iである場合、数式(１．３０)は、ｙ₀のオーダーの大きさが以下の条件を満たさなければならないことを示す。したがって、１０^-4以上のオーダーの非常に均一なδＨ／（Ｈ_i）₀を実現するには、ｙ⁰が、割り当てられた次元ｒ₁よりも数オーダー大きくなければならない。実際的なくさび次元を用いてこのような非常に均一な磁界を実現することは従来のシミングの範囲外であり、このような磁界を実現するには構造の幾何形状および磁化を修正する必要がある。本明細書で説明する技法は、均一な磁界を生成するように構成された磁石内の電磁界ひずみの空間高調波をなくすことに基づく、本発明者によって開発された磁界補正理論に基づく技法である。磁界補正技法について論じるために、ｓ₂およびｓ₃（側面２２および２４）が μ＝∞材料２６の平面表面に一致するα₂＝π／２の場合に対応する第７図の２次元断面形状を考え、条件（１．６）によって定義される残留磁気の分布を仮定されたい。μ＝∞表面２６のｙ次元（第７図では太い線によって概略的に表わされている）は、くさび構造の２ｙ₀次元よりも大きいものと仮定される。第７図に示すように、軸ｚと同軸の半径ｒ₀の円柱表面を考え、ｒ₀＜ｙ₀を仮定されたい。半径ｒ₀の円柱内の幾何形状および磁化の対称性のために、くさび１２、１４の有限次元ｙ₀によって生成される電磁界ひずみの電位Φ（ｒ，α）を以下の級数に展開することができる。上式で、ｇ_nは円柱表面ｒ＝ｒ₀上の電磁界ひずみの高調波の振幅である。このような高調波は、平面ｘ＝０に垂直に配向されたこの平面上の双極子モーメント密よって生成される電位Φ_s（ｒ，α）は、数式（２．２）のような級数に展開することができ、半径ｒ＝ｙ₀の円柱上のこの電位の値は次式で表わされる。電磁界ひずみの高調波は次式の場合に補償される。下位高調波は電磁界ひずみの主成分である。したがって、数式（２．５）の系をｎのより低い値に制限することができ、ｐ_s（ｙ）の分布を、ｙ₀に含まれる有限間隔ｙ_e−ｙ_iに拘束することができる。最も簡単な例は、基本高調波ｎ＝１を池の高調波を導入せずに補償することであり、この場合、ｐ_s（ｙ）は、以下の条件の数式（２．６）を満たさなければならない。したがって、ｐ_s（ｙ）は、間隔ｙ_e−ｙ_i内の正の値と負の値との間で振動しなければならない。数式（２．６）の解は、間隔ｙ_e−ｙ_iを、それぞれが均一な双極子モーメント密度ｐ_shを有するｎ₀個の間隔に分割することによって得られる。数式（２．６）は次式に変形される。上式で、各間隔は外側境界ｙ＝ｙ_eから順に番号付けされる。ｙ_e−ｙ_iの分割を最適化すると、次式で表わされる次元が得られる。したがって、総間隔ｙ_e−ｙ_iは次式を満たす。ｎ₀→∞の場合、半径方向積分ｙ_e−ｙ_iは発散する。したがって、有限次元ｙ_e −ｙ_iは、有限数の高調波の補償にのみ使用することができる。数式（２．８）および数式（２．９）によって定義される構造は能動フィルタ２８であり、平面ｘ＝０上に位置するμ＝∞平面２６と、第８図に示すように数式２．９によって与えられる次元の、磁気的に絶縁された２ｎ₀個のμ＝∞ストリップ２８ａ、２８ｂ、２８ｃとの間に磁性材料を挿入することによって実現することができる。絶縁ストリップは、次式で表わされる電位を得る。従来型の磁石設計では、すべての双極子を囲む等電位面をμ＝∞本体の表面に変換することによって、双極子モーメントｐ_sの表面分布からなる能動フィルタを受動フィルタに変換することができる。これは、磁性材料と磁石キャビティとの間の界面上に能動フィルタが位置する従来型の磁石の磁極片の設計原則である。これに対して、数式（２．５）によって示されるフィルタ構造２８はくさび磁石のヨーク２６上に位置する。フィルタ（ｈ＝１）の最外ストリップは、点Ｏからの距離ｒが増加するにつれはΦの負の値の領域であり、ｈ＝１の場合、最外ストリップの電位Φ_slは以下の条件を満たさなければならない。したがって、Φ_s2の正の符号が予想され、Φ_shは、ストリップの番号が奇数と偶数の間で切り換わる際に正と負の間で交互に切り換わる。ヨーク２６および偶数番号のストリップを囲む、くさび１２、１４およびフィルタ構成要素２８によって生成される磁界のゼロ等電位面がある。奇数番号のストリップはΦ＝０表面の外側にある。したがって、修正されたプロファイルのヨーク２６で置き換えることのできるフィルタ２８の構成要素は、偶数番号のストリップだけである。奇数番号のストリップ、特にｈ＝１の最外ストリップは、能動構成要素として実現するか、あるいは能動磁性材料と受動強磁性材料の組合せのどちらかとして実現しなければならない。この特性のために、ヨーク２６に付与されるフィルタ構造２８と従来型の磁石の磁極片に付与されるフィルタ構造との間の違いが明確になり、この場合、電磁界ひずみの基本高調波は、磁極片の修正された幾何形状で常に置き換えることのできるフィルタ構成要素によって打ち消される。第８図に示す幾何形状は、以下のくさび角度を生成する値Ｋ＝０．３に対応する。図に示すように、最初の３つの高調波を打ち消すように設計されたｎ₀＝３フィルタを仮定し、半径ｒ₀＝０．３ｙ₀の円柱内に含まれる領域を考えられたい。ｙ₀と比べて大きな寸法のヨーク２６を有するくさび１２、１４によって生成される磁界の膨張率ｇ_n（２．２）を第９図の表に示し、（Ｋ＝０．３を有する）ｙ＞₀領域内の等電位線を、フィルタ構造２８を含まない第１０Ａ図と、フィルタ構造２８を含む第１０Ｂ図に示す。ストリップの次元は数式（２．９）に従って選択される。くさびおよびフィルタによって生成される総磁界の膨張率を第９図に示す。第９図で、部分または欄１の下方に示された値はフィルタを含まない場合の係数を表わし、部分または欄２の下方の値は、ｎ₀＝３フィルタ構造を含む場合の係数を表わす。上位高調波の振幅が数オーダー増加することを犠牲にして最初の３つの高調波はなくなる。第９図の表には、半径ｙ_i＝０．３５ｒ₀の基準円柱に関して算出された値ｇ_n（ｙ_i／ｒ₀）²ⁿもリストされている。上位高調波の振幅を増大することの、当該領域内の磁界に対する影響は、撮像領域の次元としてｙ_iよりも十分に小さな次元が選択された場合にｎに応じて急速に減少する係数（ｒ／ｒ₀）²ⁿによって補償される。第８図に示すｎ₀＝３フィルタ構造２８を用いた場合、半径方向距離ｒ₁≒０．２ｙ₀内で以下の場の均一性が実現される。半径ｒ₁の円柱表面を第７図の概略図に示す。したがって、最初の３つの高調波を補償した場合、所与の次元ｒ₁内で均一な磁界を実現するのに必要なくさび構造の次元は、数式（２．１）によって与えられる未補正構造の寸法と比べて数桁減少する。フィルタ構成要素の数ｎ₀を増加させることの、原点Ｏの近傍の強さに対する効果を第１１図に示す。第１１図には、ｎ₀＝１、２、３の場合の強さとｘとの関係がプロットされ、フィルタを含まない場合に生成される強さとの比較が示されている。３つのフィルタ構成要素の電位を第１２図に示す。Φ_slを生成するのに必要なサンドイッチの大きさを縮小するには、フィルタの能動最外ストリップを、幾何形状がくさび１２とフィルタ２８の結合磁界の等電位線によって決定されるμ− ∞構成要素を有する混成構造で置き換えることができる。この手順を例示するために、能動フィルタを、ｘ＝０での磁界の勾配を打ち消すように構成された単一の要素に縮小した場合を考えられたい。等電位線は第１３図に示されており、ｙ＝０での磁界の強さとｘとの関係は第１４図にプロットされている。第１５図には、ヨーク２６内に構築された能動フィルタ要素を、ヨーク２６と、外部プロファイルがくさび１２の外側の第１４図の磁界の等電位線を近似するμ＝∞構成要素との間の磁性材料のサンドイッチに変換することが示されている。混成フィルタのμ＝∞構成要素と磁性材料との間の界面はｘ＝０平面に平行な平面表面であり、きさは次式で表わされる。数式（２．１５）は、強磁性くさび磁石の希土混成フィルタ要素の残留磁気になり得るものに対応する。第１４図は、能動フィルタを第１５図の混成構造に変換することによって得られる軸ｘ上の強さを示す。２．２縦磁界−ｘ軸に平行な均一な磁界条件（１．７）を満たすくさび構造を考え、次式で表わされる２次元幾何形状を仮定されたい。上式で、２つのくさびの残留磁気は側面ｓ₁およびｓ₄（１８および２０）に平行である。有限次元ｒ₀₂の側面ｓ₂、ｓ₃（２２および２４）を仮定されたい。数式１．３２によってｒ₀₁＝ｒ₀₄＝∞が成立する。強磁性材料がない場合、距離｜ｘ｜＜＜ｒ₀₂内の軸ｘ上の強さＨ_xは次式で表わされる。前述の横磁界と同様に、理想的な場合ｒ₀₂＝∞では、α₁、α₄またはα₂、α₃がくさびとμ＝∞材料との間の界面であるものと仮定することによってＨ_ixまたはＨ_exがなくなり、磁石のどちらかの側面上の強さが、次式で表わされるようになる。条件（２．１７）を満たすくさび構造２と、やはり軸ｘの方向に配向された磁界を生成する第１６図の概略図を比較されたい。磁性材料の矩形ブロック２は軸ｘの方向に磁化され、平面ｘ＝０はμ＝∞材料の表面４であるものと仮定される。ｙ方向上のブロック２の次元は２ｙ₀であり、ｘ軸上のブロックの外側の、ブロック２の表面に極めて近い磁界が、ブロックの長さｘ₀の関数として算出される。第１７図に示すように、ブロックの外側の磁界の強さはｘ₀＝０の場合に消失し、ｘ₀→∞の場合の磁界の強さの漸近値は次式で表わされる。第１７図には次式の関数もプロットされており、（１．３１）によってＧの漸近値は次式で表わされる。磁性材料のブロック２によって生成される磁界の等電位線を第１８図に示す。数式２．１８は、Ｋの値が大きい場合、くさびが、単一のブロックで実現される最大値（２．１９）よりも大きな強さを生成することを示す。側面α＝α₁、 α＝α₄がμ＝∞材料との界面である第１９図の概略図を仮定されたい。限界ｒ₀ ₂ ＝ｒ₀₃＝∞およびＫ＝１において、第１９図の幾何形状は第２０図の概略図に変換される。第２０図では、磁性材料は軸ｘの方向に磁化され、μ＝∞材料２６は領域ｘ＞０内の軸に拘束される。無限次元の磁性材料２６を用いた場合、強さ行である。第１９図の概略図の有限次元の側面ｓ₂、ｓ₃（２２、２４）は磁性材料内に非ゼロ磁界を生成する。したがって、くさびの先端が切り取られているので、μ＝ ∞材料が存在すると、０から所与の距離の外側に位置するフィルタ構造によって補償できない特異な強さがｘ＝ｙ＝０で生成される。平面ｘ＝０がμ＝∞材料の表面である第２１図の概略図を考えられたい。この図に示すように、くさびは平面ｘ＝ｘ₀上で明り取られており、したがって、切れる。第２１図の構造内の等電位線を第２３図に示す。軸ｘ上の磁界の強さを低常に明確に示されている。この磁界は均一な磁界ではなく、平面ｘ＝０上にフィルタ構造を構成することにより、第２１図の概略図で、前述の空間高調波をなくす手法を使用することができる。軸ｚと同軸の半径ｒ₀の円柱表面を考え、ｒ₀がｘ₀／（ｔａｎα₁）よりも小さいものと仮定されたい。くさびの先端を切り取ることによって生成される電磁界ひずみの電位は次式の条件を満たす。および条件（２．２２）、（２．２３）のために、領域｜α｜＜α₁で生成される電位を以下の級数に展開することができる。フィルタ構造が平面ｘ＝０上で｜ｙ｜＞ｒ₀を越えた有限間隔にわたって広がるものと仮定されたい。この場合、前述の横磁界と同様に、フィルタ構造の計算は下位の主高調波の打消しに限られる。表面ｒ＝ｒ₀内で、ｘ＝０平面上の双極上式で、ｐ_s（ｙ）は次式の系の解である。この場合も、ｐ_s（ｇ）の連続分布を、各間隔が均一な双極子モーメント密度を保持するいくつかの間隔上の段階的な分布で置き換えることによって、数式（２．２６）を解くことができる。数式（２．２６）は次式に変換される。一例を挙げると、第２２図は、ｎ＝１高調波を打ち消すように設計された単一のストリップ・フィルタを含む場合と含まない場合のｘ軸上のＨ_xの分布を示す（Ｋ＝０．５、ｘ₀／ｙ₀＝０．５５７３５）。フィルタを含まない場合の等電位線とフィルタを含む場合の等電位線をそれぞれ、第２３図〜第２４図に示す。第２１図の概略図では、磁界の摂動はＫのみの関数であり、ｘ₀は磁気構造の幾何学的正規化係数である。第２１図の電磁界ひずみは、μ＝∞平面からの距離ｘ₀で次元２ｘ₀／ｔａｎαの均一な電荷密度＋ＫＪ₀のストリップによって生成される磁界と一致する。前述のフィルタ構造は、有限次元のくさび１２、１４によって生成される電磁界ひずみを補償する。電磁界ひずみの他の原因は磁化公差および製造公差であり、これによって、通常は磁石の幾何形状のために高調波よりも小さな追加の高調波が生成される。当業者には、フィルタ構造の個々の要素の強さを補正することによって、公差または磁石のシミングによる追加の高調波を補償できることが認識されよう。外部から磁石のヨークを通して調整を実行できることは、本発明のくさび構造のもう１つの特徴である。３．撮像領域の画定３．１当該領域の特性磁気構造の撮像領域は当該領域にあり、ここでは、くさびによって生成される磁界が最大値を実現する。当該領域は、くさび系の凹側または凸側上の磁気構造の原点Ｏの近傍である。第２５図の等電位線のプロットは、凹側が、磁界の強さおよび均一性がより高い領域を形成することを示す。第２５図の磁界構成の基本特性は、ｘ軸上に位置する鞍点Ｓを通過する閉じた Φ＝０等電位線である。点Ｓでは磁界の強さがゼロであり、Φ＝０線は、くさびによって生成される磁界が基本的に、数式（１．３５）によって与えられる線形双極子分布の磁界である外部領域から当該領域を分離する。ｙ＝０でのＨ_yとｘの関係と、ｘに対するＨ_yの第１および第２の導関数とを示すプロットを、次式に対応する第２６図に示す。数式（１．１３）によってくさびの角度（角幅）は次式で表わされる。第２６図は、先端を切り取られたくさび１２によって生成される磁界が、原点での符号反転を示すことを示す（第２６図では、Ｋ＝０．３、α_i＝５０°、ｒ₀ _h ＝４であり、プロットは、範囲±１０ｒ_0h内のｘ軸と、Ｊ₀／μ₀に正規化された垂直軸に制限されている）。ｘ＝０での磁界の不連続は、無限くさびの不連続性の数式（１．１５）での理想値ＫＪ₀／μ₀をうまく近似している。Ｈ_yの導関数はｘ＝０で連続しており、したがって、Ｈ_yはくさび系の両側で０からの距離に応じて同じ率で減少する。くさび１２、１４によって生成される磁界の均一性は、点Ｐ₀を撮像中心としとによって測定することができる。撮像領域は、次式が成立する領域として定義される。上式で、Ｃは任意の定数である。たとえば、それぞれ、軸ｘ上で０から距離±１に位置する点Ｐ_0i、Ｐ_0eを仮定し、以下の半径方向次元を有する第２５図のくさび幾何形状を考えられたい。第２７Ａ図（くさびの半径方向次元ｒ₁＝４）は、次式の定数Ｃの値に対応するＰ_0i、Ｐ_0eを囲む２つの領域の境界を示す。第２７Ａ図に示すように、撮像領域は、くさび境界の輸郭に概略的に従う幅の狭いストリップである。第２７Ａ図に示す領域の幾何形状が、くさび１２、１４の結果であることは自明である。形双極子分布３０の系によって補償することができ、第２７Ｂ図に示すように軸ｘに沿って互いに反対の方向に配向することができる。双極子モーメントは、等しい大きさｐを有する場合、次式で表わされる成分からなるある強さの磁界を軸ｘ上で生成する。第２７Ｂ図は、補償双極子３０を有するくさび磁石の場合の撮像領域の境界を示す。Ｐ_0iの周りの撮像領域の幾何形状に対する影響は極めて顕著であるが、点Ｐ_0eの周りの領域では無視することができる。点Ｐ_0iでは、Ｈ_yが消失し、したがって、双極子３０は、点Ｐ_0iでくさびによって生成される磁界の強さの値には影響を与えない。双極子３０は、次式で表わされる勾配を生成する。数式（３．８）は、点Ｐ_0iでくさび１２、１４によって生成される磁界の勾配を補償するのに必要な単位長さ当たり双極子モーメントｐの値を与える。点Ｐ_0iでの勾配を補正することの、ｘ軸に沿った磁界の分布に対する効果を第２８図に示す。第２８図で、座標ｙ_hは以下の値を有する座標として選択される。前述のように、界面ｈ＝２、ｈ＝３（側面２２、２４）または界面ｈ＝１、ｈ＝４（側面１８、２０）に有限透磁率の媒体を配置することにより２つの領域のうち一方を「短絡」させることによって、どちらかの領域(１．１０)または(１．１４)内の磁界を実際上なくすことができる。第２９図は、界面ｈ＝２、ｈ＝３が短絡したことによって得られる等電位線を示し、軸ｘに沿った磁界の分布を第３０図に示す。限界｜ｘ｜→０では、くさびの両側の磁界の強さは、数式（１．１５）による以下の条件を満たす。界面ｈ＝２、ｈ＝３が短絡すると、第２５図の鞍点Ｓがなくなる。軸ｘ上の強さは、くさび系の有限半径方向次元によって得られる残留フリンジ磁界である。３．２閉鎖磁気構造および開放磁気構造前述の各くさび系を、閉鎖キャビティ内に磁界を拘束する磁気構造として一体化することができ、あるいはこのようなくさび系は、当該の領域がくさび磁石によってしか拘束されない完全に開放された磁石の設計の基礎を与えることができる。一対の磁石くさび１２、１４を閉鎖磁石構造として一体化する一実施形態を、六角断面キャビティを有する２次元磁石として第３１図に示す。太い線は、くさび１２、１４の外部界面を短絡させる外部ヨークの一部である。したがって、第 ₀の均一な磁界がキャビティ３１内で生成される。くさび１２、１４と磁気構造の矩形構成要素３４との間に残留磁気Ｊ_iの三角遷移成分３２が挿入されている。遷移成分３２は、領域２（ｘ₀−ｘ₁）のキャビティ３１内を流れる磁気誘導磁束を伝達する。遷移成分３２内の誘導Ｂ_iの値は次式で表わされる。上式で、Ｋ₀は次式によって他の構成要素の残留磁気Ｊ₀に関係付けされる。したがって、残留磁気Ｊ_iは次式によって与えられる。次式の限界では、次式が成立する。すなわち、遷移成分３２は構造の矩形構成要素３４の延長部に過ぎない。前述のように、一対のくさび１２，１４の１組の側面に沿って高透磁率のヨーク２６または層を使用すると、完全に開放された磁石としての構造の１つの側面に磁界を拘束することができる。前述のように、大きな磁石を使用することによって高度な磁界の均一性を実現することができる。２つの手法を使用して平坦な開放磁石性能を向上させ、同時にその寸法を最小限に抑えることができる。まず、第３２Ａ図および第３２Ｂ図の概略図に示すように、くさびの部分終端を磁化要素３６の形で含めることができる。第３２Ａ図の部分終端は、特定の場合α₂ ＝π／２での第２７Ａ図および第２７Ｂ図の構造で定義した論理に従う。第３２Ｂ図のＢ部分終端では、数式（２．２３）によって示されるように、この外部境界前述のように、撮像領域の反対側のくさびの側面を短絡させる場合、くさび１２、１４の界面にヨーク２６を取り付ける必要はない。したがって、くさび１２、１４とヨーク２６の間の空間を形成することができ、本明細書に記載のフィルタ構造２８を挿入して磁界の所与の数の空間高調波をなくすことができる。第３２Ａ図および第３２Ｂ図は、磁化材料を使用してくさび１２、１４の終端効果を低減する能動部分終端の実施形態である。受動部分終端の一例を第３３図に示す。この図で、強磁性構成要素４０は第３２Ａ図および第３２Ｂ図の構造と同じ機能を実行する。２つの強磁性構成要素４０はくさび１２、１４に取り付けられ、これらの強磁性構成要素とくさび１２，１４との間の界面は、部分終端の限界内でくさび内部の理想的な磁界の等電位面に従う。４．多重くさび構造前節では、１対の磁気くさびを含む磁器構造について説明した。後述のように、この構造によって生成される磁界の強さは、構造内のくさび対の数を増加することによって増大することができる。ヨークレス磁石とは、強磁性ヨークを必要とせずに磁界が磁石内に拘束される磁化材料の構造である。キャビティ内で所与の磁界を生成するように設計された磁石を、同じ大きさおよび配向の磁界を生成するように設計された他のヨークレス磁石内に密閉する場合、磁性材料がゼロ磁化率をもつ理想的な線形特性を有するかぎり、キャビティ内の全体的な磁界の強さは２倍になる。したがって、多数の同心ヨークレス磁石を使用して、材料の残留磁気よりも強力な磁界を生成することができる。同じ手法を、軸ｚを共通エッジとして有する多数のくさびに拡張することができる。第３４図は、角度２α_fによって画定されるμ＝∞強磁気くさび２６が存在するときに横磁界（Ｈ_ix＝０）を生成するように構成された２つのくさび磁石対１２、１４および４２、４４の構造の概略図を示す。くさび対１２、１４および４２、４４は、同じ位置にあるか、あるいは互いに近傍に位置する共通エッジ１６を有する。領域ｙ＞０を見るとわかるように、くさび１２、４２は、次式に示すように同一の角幅を有する。上式では、次式が成立する。対応するくさび１４、４４も同一の角幅を有する。強磁性ヨーク２６が存在するので、各くさび磁石によって生成される磁界の強さは領域α＞α_2,2内ではゼロであり、領域｜α｜＜α_1,1内の磁界の全体的な強さは次式で表わされる。角幅α_2,2−α_1,1の単一のくさびが、次式で表わされる磁界を生成することは自明である。同一の角幅α_f／ｍのｍ個のくさびに分割された、次式で表わされる総角を仮定されたい。多重くさび構造は、合計値Ｋ_tを有する磁界を生成する。上式で、Ｋ_sは角幅α_tの単一くさび構造によって生成される値である。限界ｍ＝ ∞では、数式（４．６）は次式に変形される。数式（４．７）は、多重くさび構造が、α_tの大きな値、すなわち、残留磁気の値に近いか、あるいは場合によってはそれを超える強力な磁界を生成するように構成された磁石で有効であることを示す。同一の角幅および同一の正規化係数ｙ₀を有するｍ個のくさびからなる構造を仮定する。（１．３０）により、全体的な強さと、ｒ＝０でのｘに対する全体的な強さの導関数とは、ｍに比例して増加する。したがって、限界ｒ／ｙ₀＜＜１では、ｍ個のくさびによって生成される磁界の全体的な強さは以下の条件を満たす。 μ＝∞くさびが存在してもｘ＝０でのＨ_iyの値は変化しないが、このくさびが存在すると、ｘ＝０でのＨ_iyの導関数が影響を受ける。μ＝∞くさびの角度２α_f 内で、ｘ＝ｙ＝０の近傍で多重くさび磁石によって生成される電位を以下の級数に展開することができる。上式で、ｒ₀は任意の距離であり、ｒ／ｒ₀＜＜１である。係数ｃ_nは、多重くさび磁石の幾何形状に依存する。強さのｙ成分は次式で表わされ、すなわち、ｙ＝０でのｘに対する導関数Ｈ_iyは次式で表わされる。（４．１１）の高調波ｎ≧２は、α_fの値とは独立に、ｘ＝０で打ち消される。（４．１１）の基本高調波（ｎ＝１）は、α_f＞π／２の場合にｘ＝０で特異性を有し、次式の場合に打ち消される。したがって、μ＝∞くさびがない場合に数式（４．８）によって与えられるｘ＝０での磁界の勾配は、第３８図に示すように条件（４．１２）を満たす凸状強磁気くさびが存在する場合にはなくなる。一例として、第３５Ａ図および第３５Ｂ図に示す２つのくさび磁石の構造を考えられたい。各くさび磁石は、π／６くさび角度に対応するＫ＝０．５が得られるように構成される。角度π／３の単一くさび磁石は、以下に示す値Ｋ_sを生成する。第３５Ａ図および第３５Ｂ図の構造によって生成される磁界は合計値Ｋ_t＝１に対応し、この値は単一のπ／３くさび磁石に対する１５％の利得を表わす。第３６図は、μ＝∞くさび２６の各度α_fがπ／２（およびｙ₀＝１．０）である第３５Ａ図の構造によって生成される磁界の等電位線を示す。軸ｘ上のＨ_iyの対応する分布を第３７図に示す。第３７図は、強磁性ヨークが存在するときに第３５Ａ図の構造の個々のくさび磁石によって軸ｘ上で生成される強度も示す。数式４．１１により、２つのくさび構造は共に、ｘ＝０でのｘに対する強さの導関数が同じ値を示し、この値は、数式（３．８）によって与えられる値と一致する。第３９図は、μ＝∞くさびの角度α_fが２π／３である第３５Ｂ図の構造によって生成される等電位線を示す。２つのくさび磁石が平面ｘ＝０に対して対称的であるため、第３６図に示すように、くさび同士の間の界面上で誘導される表面電荷が消失し、界面上に強さの不連続部分が形成されることはない。多重くさび手法は、縦磁界（Ｈ_iy＝０）を生成するように構成された構造に拡張することができる。しかし、有限次元ｒ_0hの場合、μ＝∞ヨークが存在すると、２種類の磁石の磁界特性に顕著な違いが生じる。第４０図の構造では、くさび１２、１４を軸ｘに対して対称的に切り取った場合、切り取ることによって生成される電位は、ｙ＝０でΦ＝０という条件を満たす。したがって、ｒ＝０では強さの特異点は発生しない。 μ＝∞くさび２６の角度α_fがπ／２よりも大きい場合に縦磁界を生成するように構成された構造には異なる状況が存在する。この場合、くさびの先端を切り取ることにより生成される磁界によってｒ＝０で特異な磁界が誘導され、多重くさび手法の効果を低減するという犠牲を払わないかぎり、この特異性を補償することはできない。したがって、くさび磁石の設計で条件（１．６）と条件（１．７）を共に使用することができるが、以下の節では横磁界用の多重くさび構造の実施態様についてのみ説明する。５．多重くさび構造の終端前節で示した多重くさび構造の特性として、くさびの共通エッジの近傍にある当該の領域の次元よりも大きなくさび次元を有する理想的な幾何形状を仮定した。実際的な応用例でこれらの特性を実現するには、理想的な幾何形状で生じる磁界の等電位面に沿って構造を切り取り、この表面がくさびと高透磁性材料の間の界面になると仮定する。強磁性材料を導入すると、特定の応用例の要件を満たすように構成された構造に複数のくさびが効率的に組み込まれる。一例として、第４０図は、任意の等電位線Φ＝Φ₀が、μ＝∞材料を含むくさびの界面になったために得られた第３５Ｂ図の２くさび構造の基本的概略の変換を示す。等電位界面が無限大に広がるものと仮定されたい。磁石のｙ＞０領域内よって与えられる。第４１図は、角幅３０°のくさび１２、４２を用いて得られる以下の合計値Ｋ_t に対応する。る磁気誘導である。第４１図のベクトル図に示すように、以下の条件を満たす残件に依存する。たとえば、第４２図は、六角断面の柱状キャビティ５２の周りに５４は以下の条件を満たし、特性の最適な動作点に応じて選択され、すなわち、次式が成立する。の等電位線から得られる２つの強磁性構成要素６０は、キャビティからの磁束を界を磁石キャビティのより小さな領域に集束するように構成された従来型の磁石形状を有するこのような従来型の磁石の概略図を第４３図に示す。第４３図内の磁界の等電位線は、二重くさび構造から得られる第４２図の磁石と従来型の磁石との間の違いを示す。第４４図に示す軸ｘ（曲線（ａ））およびｙ（曲線（ｂ））に沿った磁界のプロットは、従来型の磁石の磁極片同士の間のギャップ内の磁界の非均一性を示す。第４４図の磁界の強さは、第４２図の磁石の二重くさび構造ギャップの中心の磁界の値Ｈ_y／Ｈ₀＜１と、磁界の非均一性は、従来型の磁石設計を特徴付ける当該領域の外部のフリンジ磁界の結果である。くさびによって生成される磁界の等電位面によって拘束される強磁性構成要素によるくさび構造の終端は、ｍ＞２の多重くさび構造に拡張することができる。一例を第４５図に示す。この図は、次式の合計値Ｋ_tを生成するように構成された３重くさび構造の終端を示す。くさび１２、４２、６２は同一の角幅３０°を有する。３つのくさび１２、４２、成される磁気誘導である。第４６Ａ図および第４６Ｂ図のベクトル図に示すようの境界に変換された等電位線は、次式によって与えられる軸ｙに対する角度α_e1 、配向α_e3は外部ヨークに平行であり、すなわちα_e3＝６０°である。Ｋ_tの値が数式５．５によって与えられる場合に第４２図と同じ柱状キャビティの周りに設計された磁石への３重くさび構造の組込みは、すべての構成要素の残留磁気が同じ大きさＪ₀を有する第４７図の構造に示されている。る。三角領域６８では、軸ｙの負方向に配向された強さは次式で表わされ、て伝達された誘導の磁束全体を導く外部ヨーク５８に囲まれる。第４８図は、磁極片の幾何形状が第４４図の構造の強磁性構成要素の幾何形状料の同じ矩形構成要素によって生成される磁界の第４８図中の等電位線は、従来型の磁石内のフリンジ磁界のために磁極片の集束効果が失われることを示す。第４８図の磁石のｘ軸（曲線（ａ））およびｙ軸（曲線（ｂ））に沿った磁界のプロットを第４９図に示す。この図では、強度は、第４５図の３重くさび構造によって生成される値Ｈ₀−３Ｊ₄／２μ₀に正規化される。高磁界の生成への多重くさび構造の応用例は、閉鎖永久磁石から、第３５Ａ図および第３５Ｂ図に示す概略図のような完全に開放された磁石までの範囲である。前述のように、μ＝∞プレートが存在する単一のくさび磁石は、磁性材料の残留磁気に等しい磁界の強さの生成に限られる。この上限（Ｋ＝１）は磁石くさびの角幅π／２を用いて実現される。磁性材料の単一くさびによって生成される磁界にゼロ磁化率を直線的に重ね合わせる機能によって、Ｋ＝１限界を削除し残留磁気を超える磁界の生成を可能にする本明細書に記載の多重くさび構造が得られる。前述の磁石のこの興味深い特性は、従来型の永久磁石設計の限界をはるかに超える１〜２テスラ範囲の磁界を生成することのできる希土材料の実際的な構造で実現することができる。強さの大きさは、くさびの角度および選択される磁性材料によって制御される。本明細書で示すいくつかの数値計算はＫ＝０．３で行われており、この値は、Ｎｄ．Ｆｅ．Ｂ合金を用いた場合の約０．３５テスラの磁界に対応する。当該の領域内の磁界の配向は、前述のように、くさびの残留磁気の配向によって制御される。基本的に、くさび磁石は任意の配向を生成するように構成することができるが、ヨークの表面に平行な配向が好ましい解決策であり、これによって、磁界の特異性がなくなり、材料の残留磁気の程度の磁界の強さを実現することが可能になる。これらの構造によって生成される高い磁界は、永久磁石の用途を、超伝導磁石を用いて通常実現される磁界レベルに拡張する。前述の種類の構造で希上材料を使用すれば、永久磁石技術を、１テスラを超える磁界レベルに適用することができる。逆に、フェライト材料を用いて構築された同じ構造を高価な希上磁石と置き換え、０．４Ｔ範囲の磁界を生成することを特徴とする。本明細書に記載の開放構造での均一な磁界の生成は、磁界拘束が失われることを犠牲にして行われる。前述のように、強磁性構成要素が存在しない単一くさび磁石によって生成された磁界は、磁化の配向にかかわらず、双極子の磁界のように動作する。くさびを支持するμ＝∞平板が存在する場合、前述のように、いくつかの実施形態の構造の双極子モーメントがなくなる。同様に、ｘ＝０平面に平行な磁界を生成するように構成された構造がｘ＝０平面に対して対称的であるかぎり、μ＝∞プレートのない単一くさび構造または多重くさび構造でも双極子モーメントが打ち消される。この特性は、後述の３次元構造で実施されるときに特に重要であり、この場合、遠い磁界は４極子の磁界になる。４極子の磁界の大きさは磁石の中心からの距離の４乗に応じて減少し、磁界拘束が大幅に改善される。６．３次元くさび構造条件（１．６）によって定義される残留磁気分布を有する２つの平面ｚ＝±ｚ₀ の間の領域に制限されたくさび構造を仮定されたい。角度α₂＝｛π／２｝として第５０図のくさび幾何形状用の角度が選択され、平面ｘ＝０はμ＝∞材料２６の表面であるものと仮定される。参照符号ρ、θ、Ψの球形フレームで算出される電磁界ひずみの球面調和関数を補償するフィルタを設計することによって、前述のフィルタ構造の２次元構成を第５０図の構造に拡張することができる。この場合、原点Ｏは軸ｚ上の間隔２ｚ₀の中心として選択され、ρはＯから点Ｐまでの距離であり、θはρと軸ｘの間の角度であり、Ψは平面ｙ＝０と、ρと軸ｘとで形成される平面との間の角度である。半径ρ₀および中心Ｏの球上で、くさび１２、１４によって生成される電位を次式の級数に展開することができる。係数ｇ_ijは電磁界ひずみの高調波の振幅である。Φ（θ，Ψ）は以下の条件を満たす。数式（６．３）および（１．６）のために、第５０図の構造の対称性条件はｌ、ｊの値を次式に制限する。表面ρ＝ρ₀上で電位Φ_sを生成する。Ｐ_s（ｒ，Ψ）は半径ρ₀の円内ではゼロである。電磁界ひずみの高調波は、ｐ_s （ｒ，Ψ）が以下の積分方程式を満たす場合に打ち消される。この場合も、電磁界ひずみの補償は下位高調波に制限され、ｐ_s（ｒ，Ψ）の半径方向分布は半径ρ₀の円の外部の有限間隔ｒ_e−ｒ_iに拘束することができる。数式６．７の解は、半径ｒ₁の円と半径ｒ₂の円の間の領域をｎ₀個の同心リングに分割し、これらのリングを、各セクタが均一な双極子モーメント密度ｐ_h,k を有するｍ₀個のセクタに分割することによって得られる。前述の２次元フィルタの場合と同様に、ｐ（ｒ，Ψ）の分布を最適化すると、このリング次元に関する同じ数式（３．９）が生成される。リングは角幅の等しいセクタに分割され、セクタの数ｍ₀としては、追加の上位高調波を導入せずにp（ｒ，Ψ）の角分布の必要な近似を形成するのに十分な大きさの数が選択される。一例として、半径ρ₀の球内の電位が次式で表わされる、単一の高調波ｌ＝２、ｊ＝１を打ち消すように構成された１つのリング・フィルタを考えられたい。電位Φ_2,1によって画定される磁界は、ｘに応じて線形に増加する強さのｙ成分を有する。したがって、基本高調波（６．８）は、上記で分析した２次元くさび構造の場合と同様に、ｙ＝０平面内のＨ_yの勾配によって生じる。単一のフィルタ・リングが半径ｒ_i、ｒ_eの同心円同士の間に拘束されるものと仮定されたい。高調波（６．８）のためにＨ_yの勾配を打ち消すリング上の双極子モーメントｐ_sの分布は、半径方向座標とは独立に次式で表わされる。数式（６．７）、（６．８）により、数式６．１０中の振幅ｐ₀は次式によって与えられる。一般に、前述の２次元フィルタの基本特性、特に、能動フィルタ要素の受動構成要素または混成構成要素への変換は、第５０図の３次元構造をサポートするμ ＝∞平面内に構築された多重リング・フィルタに適用される。本発明を好ましい実施形態に関して説明し図示したが、本発明の趣旨および範囲から逸脱せずに、当業者に明白な多数の変形および修正を加えることができ、したがって、このような変形および修正は本発明の範囲に含まれるものなので、本発明を前述の方法や構成の厳密な詳細に制限すべきではない。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ジェンセン、ジェンズアメリカ合衆国 10528 ニューヨーク、ハリソン、ハリソン・アベニュ 25 【要約の続き】ましい。

Claims

【特許請求の範囲】１．当該領域内でほぼ均一な磁界を生成する磁気構造であって、第１軸について対称に配列され、共通縁部に沿って互いに隣接するほぼ同じ形状を有する少なくとも１対の磁気くさびを含み、各磁気くさびが共通縁部またはその近くで終端する第１側面および第２側面をそれぞれ有し、各くさび対の第１くさびが、第１側面と第１軸との間で第１角度を画定し、第２側面と第１軸との間で第２角度を画定するように位置決めされ、また第１角度と第２角度の合計によって決まる第２軸に対する方向に均一に磁化され、第２軸が第１軸に対して垂直であり、各くさび対の第２くさびが、第１軸および第２軸に沿った磁化の成分の絶対値がそれぞれ第１軸および第２軸に沿った第１くさびの磁化の成分と等しくなるように、また第２くさびの磁化成分の１つが第１くさびの磁化成分のそれぞれと反対になるように磁化され、ほぼ均一な磁界を含む当該領域が、くさび対の第１側面の間、またはくさび対の第２側面の間、あるいはその両方となる磁気構造。２．くさび対の各くさびの共通縁部から離れた第３側面が、くさびが磁化される方向と平行である、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。３．第１くさびが、第１角度と第２角度の合計から９０°を引いた角度と等しい第２軸に対する角度で磁化される、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。４．第２くさびが、第２軸に沿った磁化成分が第２軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しくなり、第１軸に沿った磁化成分が第１軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しく、反対になるように磁化され、それにより磁界が第２軸とほぼ平行になる、請求の範囲第３項に記載の磁気構造。５．第１くさびが、第１角度と第２角度の合計と等しい第２軸に対する角度で磁化される、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。６．第２くさびが、第１軸に沿った磁化成分が第１軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しくなり、第２軸に沿った磁化成分が第２軸に沿った第１くさびの磁化成分と等しく、反対になるように磁化され、それにより磁界が第１軸とほぼ平行になる、請求の範囲第５項に記載の磁気構造。７．少なくとも１対のくさびの第１側面または第２側面と外部領域との間に位置決めされた透磁率の高いヨークを含み、それにより外部領域で磁束がほぼ０となる、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。８．ヨークが、この少なくとも１対のくさびの第１または第２の側面に沿って延び、これと隣接する、請求の範囲第７項に記載の磁気構造。９．ヨークが、この少なくとも１対のくさびの第１または第２の側面に沿って延びるが、これと隣接しない、請求の範囲第７項に記載の磁気構造。１０．第１および第２のくさびの断面が３角形である、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。１１．少なくとも１対のくさびが、各対が第１軸について対称に配列された複数対の磁化くさびを含む、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。１２．くさび対の共通縁部が互いに隣接する関係である、請求の範囲第１１項に記載の磁気構造。１３．複数のくさびの第１側面と第２側面の間の角度幅がほぼ等しい、請求の範囲第１１項に記載の磁気構造。１４．複数対のくさびのうち１対のくさびが、複数対のくさびの別の対のくさびの形状とかなり異なる形状を有する、請求の範囲第１１項に記載の磁気構造。１５．複数対のくさびのうち１対のくさびが、複数対のくさびの別の対のくさびの形状とほぼ同じ形状を有する請求の範囲第１１項に記載の磁気構造。１６．少なくとも１対のくさびの第１側面が、別のくさび対の第２側面と隣接する、請求の範囲第１１項に記載の磁気構造。１７．くさび対の１つの対応する側面と外部領域との間に位置決めされた透磁率の高いヨークを含み、この外部領域が当該領域として磁気構造の反対側にある、請求の範囲第１１項に記載の磁気構造。１８．複数対の磁化くさびが少なくとも３対の磁気くさびを含む、請求の範囲第１１項に記載の磁気構造。１９．少なくともその１つの側面で開いている、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。２０．当該領域が、くさび以外のいかなる磁気エレメントによっても境界をつけられない、請求の範囲第１９項に記載の磁気構造。２１．少なくとも１対のくさび対に接続された１つまたは複数の追加磁気エレメントを含み、この１つまたは複数の追加磁気エレメントが、当該領域が位置する空洞をくさびとともに画定する、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。２２．ほぼ均一な磁界中の歪みを補償する補償手段を含む、請求の範囲第１項に記載の磁気構造。２３．補償手段が、１対のくさびの第１または第２の側面と隣接するように位置決めされた少なくとも１つのフィルタ構造を含む、請求の範囲第２２項に記載の磁気構造。２４．１対のくさびの第１または第２の側面と外部領域との間に位置決めされた透磁率の高いヨークを含み、１つまたは複数のフィルタ構造が、このヨークとそのくさび対との間に位置決めされる、請求の範囲第２３項に記載の磁気構造。２５．補償手段が、１対のくさびの第１または第２の側面と隣接して位置決めされた、モーメントの均一な１対の双極子分布（ｄｉｐｏｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を含み、この双極子分布が第１軸について対称に位置決めされる、請求の範囲第２２項に記載の磁気構造。２６．双極子分布が、第１軸に沿って反対向きに配向され、第２軸に沿った磁界の任意成分の歪みを補償する、請求の範囲第２５項に記載の磁気構造。２７．双極子分布が、第１軸に沿って同じ向きに配向され、第１軸に沿った磁界の任意成分の歪みを補償する、請求の範囲第２５項に記載の磁気構造。２８．補償手段が、１対のくさびの第１または第２の側面の末端またはその近くに位置決めされた、少なくとも１対のエレメントを含む、請求の範囲第２２項に記載の磁気構造。２９．この少なくとも１対のエレメントが、第１軸について対称に位置決めされた１対のほぼ同じ強磁性磁極片を含む、請求の範囲第２８項に記載の磁気構造。３０．エレメント対が、第１軸について対称に位置決めされた少なくとも１対のほぼ同じ磁化エレメントを含む、請求の範囲第２８項に記載の磁気構造。３１．当該領域内でほぼ均一な磁界を生成する磁気構造であって、２つのくさびがｘ軸の両側で対称に配列され、ｚ軸に沿って延びる共通縁部に沿って互いに隣接するように、直交するｘ、ｙ、およびｚ軸からなる３次元直交座標系内に位置決めされた、ほぼ同じ形状を有する１対の磁気くさびを含み、各磁気くさびが共通縁部またはその付近で終端する第１側面および第２側面を有し、くさび対の第１くさびが、第１側面とｘ軸との間で第１角度α₁を画定し、第２側面とｘ軸との間で第２角度α₂を画定するように位置決めされ、またとしてｙ軸に対する角度θ₁で均一に磁化され、くさび対の第２くさびが、ｘ軸およびｙ軸に沿った磁化Ｊの成分が、式に従って第１くさびの磁化のｘ軸成分およびｙ軸成分に関係するように磁化され、ほぼ均一な磁界がｙ軸とほぼ平行になる磁気構造。３２．くさび対の第１側面または第２側面と外部領域との間に位置決めされた透磁率の高いヨークをさらに含み、それにより外部領域で磁束がほぼ０となる、請求の範囲第３１項に記載の磁気構造。３３．くさび対の各くさびの共通縁部から離れた第３側面が、くさびが磁化される方向と平行である、請求の範囲第３０項に記載の磁気構造。３４．少なくとも１対の追加の磁化くさびをさらに含み、各追加対が、ｘ軸について対称に配列され、前記くさび対の共通縁部と隣接または一致する追加の共通縁部を有し、前記くさび対と同じ条件で磁化される、請求の範囲第３１項に記載の磁気構造。３５．追加くさび対の各くさびの第１側面と第２側面の間の角度幅が、前記くさび対の第１側面と第２側面の間の角度幅とほぼ等しい、請求の範囲第３４項に記載の磁気構造。３６．追加くさび対の各くさびが、前記くさび対の対応するくさびと隣接する、請求の範囲第３４項に記載の磁気構造。３７．当該領域内でほぼ均一な磁界を生成する磁気構造であって、２つのくさびがｘ軸の両側で対称に配列され、ｚ軸に沿って延びる共通縁部に沿って互いに隣接するように、直交するｘ、ｙ、およびｚ軸からなる３次元直交座標系内に位置決めされた、ほぼ同じ形状を有する１対の磁気くさびを含み、各磁気くさびが共通縁部またはその付近で終端する第１側面および第２側面を有し、くさび対の第１くさびが、第１側面とｘ軸との間で第１角度α₁を画定し、第２側面とｘ軸との間で第２角度α₂を画定するように位置決めされ、またとしてｙ軸に対する角度θ₁で均一に磁化され、くさび対の第２くさびが、ｘ軸およびｙ軸に沿った磁化Ｊの成分が、式に従って第１くさびの磁化のｘ軸成分およびｙ軸成分に関係するように磁化され、ほぼ均一な磁界がｘ軸とほぼ平行になる磁気構造。３８．当該領域内でほぼ均一な磁界を生成する磁気構造であって、２つのくさびがｘ軸およびｚ軸で形成される平面の両側で対称に配列され、ｚ軸に沿って延びる共通縁部に沿って互いに隣接するように、直交するｘ、ｙ、およびｚ軸からなる３次元直交座標系内に位置決めされた、ほぼ同じ形状を有する１対の磁気くさびを含み、各磁気くさびが共通縁部またはその付近で終端する第１側面および第２側面を有し、各くさび対の第１くさびが、第１側面と前記平面との間で第１角度を画定し、第２側面と前記平面との間で第２角度を画定するように位置決めされ、また第１角度と第２角度の合計によって決まるｙ軸に対する方向に均一に磁化され、各くさび対の第２くさびが、ｘ軸およびｙ軸に沿った磁化の成分の絶対値がそれぞれｘ軸およびｙ軸に沿った第１くさびの磁化の成分と等しくなるように、また第２くさびの磁化成分の１つが第１くさびの磁化成分のそれぞれと反対になるように磁化され、ほぼ均一な磁界を含む当該領域が、くさび対の第１側面の間、またはくさび対の第２側面の間、あるいはその両方となる磁気構造。３９．くさび対の第１側面または第２側面と外部領域との間に位置決めされた透磁率の高いヨークをさらに含み、それにより外部領域で磁束がほぼ０となる、請求の範囲第３８項に記載の磁気構造。４０．くさび対の各くさびの共通縁部から離れた第３側面が、くさびが磁化される方向と平行である、請求の範囲第３８項に記載の磁気構造。４１．少なくとも１対の追加の磁化くさびをさらに含み、各追加対が、前記平面について対称に配列され、前記くさび対の共通縁部と隣接または一致する追加の共通縁部を有し、前記くさび対と同じ条件で磁化される、請求の範囲第３８項に記載の磁気構造。４２．追加くさび対の各くさびの第１側面と第２側面の間の角度幅が、前記くさび対の第１側面と第２側面の間の角度幅とほぼ等しい、請求の範囲第４１項に記載の磁気構造。４３．追加くさび対の各くさびが、前記くさび対の対応するくさびと隣接する、請求の範囲第４１項に記載の磁気構造。