CN114519289A - 用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈及其设计方法和应用 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈及其设计方法和应用，首先设定锥形阵列线圈结构，划分线圈元素；然后使用正交网格线将各线圈元素分割为网格单元，并在单元局部坐标系下，将单元电流密度用流函数的差分数值逼近表示；接着通过坐标变换，将基于局部坐标的电流密度，统一到全局笛卡尔坐标系下，从而确定各网格单元在全局坐标系下的特定点上产生的磁通密度梯度；最后，通过构造约束优化问题并使用非线性规划法求解来确定流函数和相应的线圈绕线样式，配置线圈电流。基于本发明方法所设计的阵列梯度线圈可以产生多种线性和非线性的梯度场，而且还能提高局部成像分辨率。
Description
技术领域
本发明涉及磁共振成像领域，特别涉及一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈及其设计方法和应用。
背景技术
梯度线圈是磁共振成像设备的元件之一，其主要作用是在主磁场上附加另外的依部位递增(或递减)的梯度磁场，从而对MRI信号进行空间定位和编码。目前在磁共振成像中，为了提高梯度强度经常需要使用局部梯度线圈，局部梯度线圈和成像区之间距离较近进而可以提高电流效率，且较小的线圈尺寸可以降低线圈电阻和电感，从而减少耗散功率和开关时间。
中国专利CN105718677A提供一种自屏蔽超导核磁共振成像系统梯度线圈设计方法，其采用的单一梯度形式的体梯度线圈，主线圈和屏蔽线圈是分开设计的；CN108872896A提供一种双平面磁共振成像系统梯度线圈的设计方法，其也是提供单一梯度形式的体梯度线圈，且并未设计屏蔽线圈；CN113033028A提供一种磁共振Halbach型匀场线圈的设计方法，其也是提供一种单一梯度形式的匀场线圈，主线圈和屏蔽线圈是分开设计的；F.Tang,J.Hao等人为代表的团队在“A cone-shaped gradient coil design for high-resolution MRI head imaging”杂志论文公开一种用于高分辨率头部成像的锥形梯度线圈，也仅能提供固定的单一梯度场形式。换言之，目前的梯度线圈无法产生类似于阵列线圈那样的任意形式的梯度场，进而限制了梯度线圈在非线性磁共振成像领域的应用。
另外，随着计算机性能的提高，梯度线圈的数值设计方法正得到越来越广泛的应用。其中，梯度线圈的有限差分设计方法因为其原理简单、易于实现的特性，受到了国内外学者和工程师的青睐。然而，传统的有限差分设计方法仅能适用于结构规则的圆柱以及双圆盘梯度线圈，并不能胜任锥形梯度线圈的设计任务。同时，传统的线圈设计方法中，通常使用正则化法求解，该方法实际上是求得梯度线圈各项性能指标达到某种均衡的解，而不是满足特定工程约束下的最优解。此外，梯度线圈设计中，为减少涡流效应的影响，常用方法是设置一个屏蔽区域，限制梯度线圈在该区域上产生的磁场最大值。与直接计算涡流磁场的方法相比，该方法实现起来比较简便，但是不能较为精确地控制线圈产生的涡流磁场。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈及其设计方法和应用，以解决传统的梯度线圈有限差分设计方法不能适用于复杂结构梯度线圈的问题。
为实现以上目的，本技术方案提供一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，包括：
1)设定锥形阵列线圈的结构：锥形阵列线圈由一组沿圆周和纵向方向呈直线的线圈元素构成，且锥形阵列线圈所在空间形成锥形线圈空间；
2)将线圈元素划分为网格单元：在锥形线圈空间内外表面使用沿圆周以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元，在内外表面的连接面上使用沿径向以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元；
3)对每个网格单元建立网格单元局部坐标系(u,v,n)，其中u和v平行于所述网格单元的正交网格线，n指向网格单元的法向；
4)在所述网格单元局部坐标系上，建立每个网格单元的电流密度与节点流函数之间的差分表达式；
5)将差分表达式转换到全局笛卡尔坐标系；
6)在全局笛卡尔坐标下，利用毕奥-萨伐定律计算每个网格单元的电流密度在最大成像区采样点上产生的磁通密度以及磁通密度梯度，建立节点流函数与最大成像区采样点的磁通密度梯度之间的矩阵方程；
7)选择工程约束方程；
8)基于工程约束方程建立约束优化问题并使用非线性规划法求解矩阵方程，得到每个线圈元素的节点流函数与绕圈绕线样式；
9)为每个线圈元素配置电流。
在一些实施例中，锥形阵列线圈包括一体化设计成型的主线圈和屏蔽线圈，主线圈和屏蔽线圈之间通过圆锥侧面相连。
在一些实施例中，转换坐标的方式为：求网格单元的局部坐标系中电流密度u和v方向上的分量在笛卡尔坐标中x轴和y轴上的投影和。
在一些实施例中，工程约束有涡流约束、耗散功率约束、导线间距约束三种选择。
在一些实施例中，约束优化问题为：求解满足各约束方程的条件下，网格节点流函数在最大成像区采样点上产生的磁通密度梯度平方和的最大值，以及对应的节点流函数值。
在一些实施例中，绕圈绕线样式为等流函数线。
在一些实施例中，电流配置根据最小化线圈总功率的原则，求解如下约束优化问题得到：求解满足成像区梯度场分布要求的情况下，所有线圈元素上的线圈产生的耗散功率总和的最小值，以及对应的电流。
在一些实施例中，每个网格单元的成像区包括最大成像区和最大成像区内部的局部成像区。
一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈，采用如上所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法设计得到。
一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的应用，其特征在于，将如上所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈应用于用于磁共振成像
相较现有技术，本技术方案具有以下特点和有益效果：
1.提供了一种针对特定区域(头部)成像的局部线圈，且结构呈现圆锥结构，相较于体线圈而言可更靠近成像区进而提高电流效率，另外圆锥的更大开口也可以提高患者视野，在一定程度上降低患者对幽闭恐惧的恐惧；且本方案的梯度线圈的主线圈和屏蔽线圈一体化设计，可以提高空间利用率以及线圈性能。
2.提供了一种阵列结构的梯度线圈，使得产生的磁场形式不再固定单一，而是可根据成像需求灵活产生多种形式的磁场，且设置多成像区也能够兼顾在最大成像区成像，以及在内部的小成像区实现更高分辨率的局部成像的需求。具体的，所设计的阵列梯度线圈，能够通过不同的电流配置，在最大成像区以及局部成像区产生任意形式的梯度场，从而满足各种线性和非线性磁共振成像技术的需要，在产生局部梯度场方面具有很高的灵活性，而且能够提高局部成像分辨率。
3.提供了一种体积有限差分方法，相较于传统有限差分方法扩展了梯度线圈有限差分设计方法的适用范围，具体的，本方案提供的体积有限差分方法在网格单元局部坐标系上计算有限差分表达式，并通过坐标变换统一到笛卡尔坐标系，使得有限差分法得以适用于更为复杂的线圈结构。
4.提供了一种通过求解约束优化问题来确定流函数值的线圈设计方法，可以得到满足工程约束条件下的最优解，从而得到最优的线圈性能，且还将涡流磁场作为约束条件纳入到了线圈设计过程，从而可以更为精确地控制线圈产生的涡流磁场。
附图说明
图1是锥形阵列梯度线圈置于MRI扫描仪中的示意图。
图2是锥形阵列梯度线圈各个线圈元素的配置示意图。
图3是最大成像区C1和局部成像区C2/C3配置示意图。
图4是线圈元素网格离散化示意图。
图5锥形阵列线圈的绕线样式示意图。
图6在成像区C1上，沿(a)x、(b)y和(c)z方向产生30mT/m线性梯度场的电流配置图。
图7在成像区C2上，沿(a)x、(b)y和(c)z方向产生60mT/m线性梯度场的电流配置图。
图8在成像区C3上，沿(a)x、(b)y和(c)z方向产生60mT/m线性梯度场的电流配置图。
图中：1-梯度线圈分布表面；2-最大成像区；3-主磁体内部；11-线圈元素；12-外锥形面；13-内锥形面；14-连接面；15-间隙。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本领域技术人员应理解的是，在本发明的揭露中，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系是基于附图所示的方位或位置关系，其仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此上述术语不能理解为对本发明的限制。
可以理解的是，术语“一”应理解为“至少一”或“一个或多个”，即在一个实施例中，一个元件的数量可以为一个，而在另外的实施例中，该元件的数量可以为多个，术语“一”不能理解为对数量的限制。
本方案提供一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈及其设计方法和应用，利用改进的有限差分方法设计得到锥形阵列梯度线圈，能够通过不同的电流配置，在最大成像区以及局部成像区产生任意形式的梯度场，从而满足各种线性和非线性磁共振成像技术的需要。
在本方案的第一实施例中，本方案提供一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，包括以下步骤：
1)设定锥形阵列线圈的结构：锥形阵列线圈由一组沿圆周和纵向方向呈直线的线圈元素构成，且锥形阵列线圈所在空间形成锥形线圈空间，
2)将线圈元素划分为网格单元：在锥形线圈空间内外表面使用沿圆周以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元，在内外表面的连接面上使用沿径向以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元；
3)对每个网格单元建立网格单元局部坐标系(u,v,n)，其中u和v平行于所述网格单元的正交网格线，n指向网格单元的法向；
4)在所述网格单元局部坐标系上，建立每个网格单元的电流密度与节点流函数之间的差分表达式；
5)将差分表达式转换到全局笛卡尔坐标系；
6)在全局笛卡尔坐标下，利用毕奥-萨伐定律计算每个网格单元的电流密度在最大成像区采样点上产生的磁通密度以及磁通密度梯度，建立节点流函数与最大成像区采样点的磁通密度梯度之间的矩阵方程；
7)选择工程约束方程；
8)基于工程约束问题建立约束优化问题并使用非线性规划法求解矩阵方程，得到每个线圈元素的节点流函数与绕圈绕线样式；
9)为每个线圈元素配置电流。
如图1所示，本方案的锥形阵列线圈设计为圆锥形结构，锥形阵列线圈的开口面积自窄开口端朝向宽开口端依次增大，锥形阵列线圈的开口尺寸设定在12-40cm。在一些实施例中，且本方案的锥形阵列线圈包括一体化设计成型的主线圈和屏蔽线圈，主线圈和屏蔽线圈之间通过圆锥侧面相连。
在步骤1)中，本方案的锥形阵列线圈被分为一组沿圆周和纵向方向呈直线的线圈元素。如果线圈空间划分成过多的线圈元素，线圈元素的功率放大器成本可能是无法承受的；如果线圈元素太少，阵列线圈的柔性可能会受到严重的损害。在一些实施例中，将锥形阵列线圈划分为10*6个线圈元素，具体的，将锥形阵列线圈沿圆周方向均匀划分为10个单元，沿纵向方向均匀划分为6个单元。
另外，为了将单个线圈元素安装到锥形板上的零件，锥形阵列线圈的每两相邻元素之间留有间隙(15)。每个线圈元素(11)为由呈现锥形布置的外锥形面(12)和内锥形面(13)、连接外锥形面(12)和内锥形面(13)的连接面(14)以及两个未闭合面组成的六面体，其中所述连接面位于锥形阵列梯度线圈的径向方向，未闭合面位于锥形阵列梯度线圈的圆周方向；在每个线圈元素中，线圈均分布在两个锥形表面和两个连接面上，这样的设计可使得每个线圈元素均包括主线圈和屏蔽线圈，进而满足涡流控制的需求，且连接面的引入可增加线圈分布的表面面积，提高线圈性能，另外两个未闭合面形成空心通道，以便安装额外的部件，比如冷却系统等。
在步骤2)中，在锥形线圈空间内外表面，使用沿圆周以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元；在内外表面连接面上，使用沿径向以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元。这样划分得到的网格单元为近似的矩形，且当网格单元划分地越密集时，近似的矩形就会无限趋近于矩形，因此可以将网格单元按照矩形进行近似处理。
在步骤4)中，在所述网格单元局部坐标系(u,v,n)上，首先建立每个网格单元的节点流函数φ(i,j)，对应每个网格单元的电流密度和节点流函数的差分表达式为：
其中u和v表示特定网格单元的两个相互正交的坐标轴，i和j分别表示沿u和v轴的节点号，0.5表示有限差分表达式在相应位置的中点处计算，Δui，j和Δvi，j表示对应网格单元节点之间的空间距离，Ju和Jv分别表示局部坐标系u和v方向上的电流密度分量。
在步骤5)中，将不同网格单元的差分表达式统一到全局笛卡尔坐标系中
其中Jx以及Jy分别表示笛卡尔坐标系x轴和y轴上的电流密度分量，Ju和Jv分别表示局部坐标系u和v方向上的电流密度分量，Δxu、Δxv、Δyu和Δyv分别表示局部坐标系u和v方向上相邻网格节点的x坐标和y坐标之差。
本方案转换坐标的方式为：求网格单元的局部坐标系(u,v,n)中电流密度u和v方向上的分量在笛卡尔坐标系(x,y,z)中x轴和y轴上的投影和。通过此法处理可以统一不同线圈分布面上各网格单元的有限差分表达式，使得梯度线圈有限差分设计法可以适用于具有多组正交网格线的复杂结构，从而解决传统有限差分法不能应用于复杂线圈结构的问题。
在步骤6)中，最大成像区采样点为选定区域，一般选择为匹配特定部位的位置和形状。每个网格单元的成像区包括最大成像区和最大成像区内部的局部成像区。计算每个网络单元的磁通密度的方法如下：
其中Bz是所产生磁通密度的z分量，R(c)是从所选网格单元的中心点(xc,yc,zc)指向场点(xf,yf,zf)的向量，μ0为真空磁导率，Jx和Jy分别为电流密度在x和y方向上的分量。其中场点指的是磁通密度计算参考点，进而建立节点流函数与产生的磁通密度的矩阵方程。
根据定义，磁通密度梯度在x、y和z方向上的分量的获取基于磁通密度，使用下式近似计算：
1.涡流约束
涡流约束通过计算各线圈元素在屏蔽区金属导体上产生的感应电流密度，以及感应电流密度在成像区上产生的感应磁通密度来建立。其通过限制每个线圈元素产生的感应磁通密度来限制涡流，工程约束方程如下：
其中
是感应磁通密度，ε是选定的系数，设置为0.01，ROI是最大成像区所在区域。感应磁通密度
由屏蔽区金属导体上的感应电流密度产生，可以通过毕奥-萨伐定律计算，该感应电流密度与线圈电流密度之间满足如下关系：
式中，Je表示感应电流密度，J表示线圈电流密度，Lss表示屏蔽区金属导体的自感矩阵，Lsc为线圈和屏蔽区金属导体之间的互感矩阵。
本发明通过计算涡流磁场，即计算因为涡流效应而产生的感应磁通密度来直接控制涡流。相较于其它线圈设计方法中，通过控制屏蔽区上的最大磁通密度来控制涡流的方法，本发明中的方法能够更为精确的描述涡流的实际分布，因而所设计的线圈具有更好的整体性能。
2.耗散功率约束
工程约束方程如下：
其中式中t表示铜导线的厚度，σ是铜线的导电率，
为电流密度，S表示线圈空间表面，P为线圈耗散功率，Pmax为最大耗散功率值。
3.导线间距约束：
其中式中I为传输电流，Nt为导线匝数，wmin为导线间距。
在步骤8)中，将线圈设计问题转化为求解下列约束优化问题。步骤8)建立的约束优化问题可以描述为，求解满足步骤7)建立的约束方程条件下，步骤6)建立的矩阵方程的最大值。
换言之，约束优化问题为：求解满足各约束方程的条件下，网格节点流函数在最大成像区采样点上产生的磁通密度梯度平方和的最大值，以及对应的节点流函数值。也就是说，节点流函数值通过使用非线性规划法求解如下约束优化问题确定：求解满足所述约束方程的条件下，网格节点流函数在最大成像区采样点上产生的磁通密度梯度平方和的最大值，以及对应的节点流函数值。
不同于使用正则化法求解流函数的其它线圈设计方法，本发明通过求解约束优化问题来确定流函数值。该方法可以得到满足工程约束条件下的最优解，从而得到最优的线圈性能。与传统的梯度线圈不同，由阵列梯度线圈产生的目标磁场不是预先设定的。因此，以线圈产生磁场与目标磁场之差最小为准则来设计阵列线圈并不可行。考虑到重建图像的局部分辨率与成像区的梯度强度高度相关，阵列线圈的设计可以基于以下准则，即以最大化成像区内采样点的磁通密度梯度平方和来确定。
约束优化问题为：
subject to
式中：
该约束优化问题可以使用非线性规划法求解。得到网格节点上的流函数后，根据流函数的理论，等流函数线间的电流通量即为所要求的电流值，因此等流函数线即为线圈的绕线样式，本方案设计得到的线圈元素的绕线样式如图5所示。
在步骤9)中，在对各成像区成像时，需要为设计好绕线样式的各线圈元素配置电流，以根据实际成像需要，产生相应形式的梯度场。该电流配置根据最小化线圈总功率的原则，求解如下约束优化问题得到：求解满足成像区梯度场分布要求的情况下，所有线圈元素上的线圈产生的耗散功率总和的最小值，以及对应的电流：
subject to
max|A In-Bz，ideal|＜λmax|Bz T|
式中，In和Rn分别为各线圈元素的电流以及电阻，A为敏感矩阵，Bz,ideal表示理想磁通密度，BzT表示成像区采样点上的磁通密度，λ为设置的比例系数。该约束优化问题同样使用非线性规划法求解。
本方案设计得到的锥形阵列梯度线圈可被应用于磁共振成像领域中。如图1所示，将本方案设计的锥形阵列梯度线圈(1)置于全身MRI扫描仪的主磁体内壁(3)内，两个锥形阵列梯度分布在两个同轴锥面限定的线圈空间上，两个锥面之间的径向距离d＝6cm，每个锥形阵列梯度线圈的内锥面的直径从较宽(患者)端(D1)到较窄端(D2)，设定为40～12cm。沿纵向的锥面长度Lc为56cm。锥面倾斜角度约为14°。最大成像区被选择为z轴为22cm，r轴为24cm的椭球体，以覆盖大多数头部尺寸，此外，最大成像区(2)的中心与患者端之间的距离L＝14cm。
该锥形阵列梯度线圈可根据实际需要产生各种线性和非线性的梯度场，以满足各种成像技术的需要。图3展示了锥形阵列梯度线圈的成像区C1/C2/C3，如图6-8所示，图6-8显示了各成像区(C1、C2、C3)分别产生x，y和z方向上的线性梯度场的电流配置方案，不同形式的梯度场均由所设计的同一阵列梯度线圈所产生。进而可得知本方案所设计的阵列梯度线圈可以针对不同的成像区成像，而且能产生不同形式的梯度场，具有非常高的灵活性。同时，从图6-8可以看出，在最大配置电流大致不变的情况下，局部成像区C2和C3的梯度强度可从30mT/m增加到60mT/m，这说明使用所设计阵列梯度线圈可以提高局部成像时的分辨率。
本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，包括：
1)设定锥形阵列线圈的结构：锥形阵列线圈由一组沿圆周和纵向方向呈直线的线圈元素构成，且锥形阵列线圈所在空间形成锥形线圈空间；
2)将线圈元素划分为网格单元：在锥形线圈空间内外表面使用沿圆周以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元，在内外表面的连接面上使用沿径向以及纵向的正交网格线划分线圈元素得到网格单元；
3)对每个网格单元建立网格单元局部坐标系(u,v,n)，其中u和v平行于所述网格单元的正交网格线，n指向网格单元的法向；
4)在所述网格单元局部坐标系上，建立每个网格单元的电流密度与节点流函数之间的差分表达式；
5)将差分表达式转换到全局笛卡尔坐标系；
6)在全局笛卡尔坐标下，利用毕奥-萨伐定律计算每个网格单元的电流密度在最大成像区采样点上产生的磁通密度以及磁通密度梯度，建立节点流函数与最大成像区采样点的磁通密度梯度之间的矩阵方程；
7)选择工程约束方程；
8)基于工程约束方程建立约束优化问题并使用非线性规划法求解矩阵方程，得到每个线圈元素的节点流函数与绕圈绕线样式；
9)为每个线圈元素配置电流。
2.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，锥形阵列线圈包括一体化设计成型的主线圈和屏蔽线圈，主线圈和屏蔽线圈之间通过圆锥侧面相连。
3.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，转换坐标的方式为：求网格单元的局部坐标系中电流密度u和v方向上的分量在笛卡尔坐标中x轴和y轴上的投影和。
4.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，工程约束有涡流约束、耗散功率约束、导线间距约束三种选择。
5.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，约束优化问题为：求解满足各约束方程的条件下，网格节点流函数在最大成像区采样点上产生的磁通密度梯度平方和的最大值，以及对应的节点流函数值。
6.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，绕圈绕线样式为等流函数线。
7.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，电流配置根据最小化线圈总功率的原则，求解如下约束优化问题得到：求解满足成像区梯度场分布要求的情况下，所有线圈元素上的线圈产生的耗散功率总和的最小值，以及对应的电流。
8.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法，其特征在于，每个网格单元的成像区包括最大成像区和最大成像区内部的局部成像区。
9.一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈，其特征在于，采用权利要求1到8任一所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的设计方法设计得到。
10.一种用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈的应用，其特征在于，将权利要求9所述的用于磁共振成像的锥形阵列梯度线圈应用于用于磁共振成像。
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| CN116306017A (zh) * | 2023-04-11 | 2023-06-23 | 浙江大学 | 一种基于弹性力学建模的低噪声磁共振梯度线圈设计方法 |
| CN116306017B (zh) * | 2023-04-11 | 2024-06-11 | 浙江大学 | 一种基于弹性力学建模的低噪声磁共振梯度线圈设计方法 |
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