JP3507519B2 - トランスバーサル傾斜磁場コイル - Google Patents
トランスバーサル傾斜磁場コイルInfo
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Description
場コイル、例えば核スピン断層撮影装置に用いられてい
るような当該コイルに関する。
(能)が次のようにして行なわれる、即ち、1テスラの
オーダの均質な静的基本磁場(磁界)に傾斜磁場が重畳
されるようにするのである。画像生成の原理、方式は論
文Bottomley 「NMRImaging Te
chniques and Application
s:A Review」in Review of S
cientific Instrumentation
53,9,9/82,第1319〜1337頁、に記
載されている。3次元での局所分解(能)のためには傾
斜磁場は有利に相互に垂直である3つの方向で生成され
ねばならない。図1及び図2には夫々の傾斜磁場の方向
を表わすべき直交座標X,Y,Zが示されている。図1
はY方向で傾斜磁場Gyの生成のためのトランスバーサ
ル傾斜磁場コイルの従来構成を示す。傾斜磁場コイル2
は鞍形コイルとして構成されておりこの鞍形コイルは支
持管1上に取付けられている。導体部分2aによっては
球状の被検容積空間1内部にY方向で十分一定の(安定
した)傾斜磁場Gyが生成される。戻り導体はそれの大
きさ及び、当該被検容積空間11からの距離に基づきそ
こで、たんにわずかな磁場成分を生じさせ、そのような
磁場成分は傾斜磁場コイルの設計に当っては屡々無視さ
れる。
斜磁場用の傾斜磁場コイル2と同じように構成されてお
り、ただし、支持管1上にて方位方向で90°回転され
ている。わかり易くするため図1には示されていない。
場コイル3は図2に略示してある。当該コイルはリング
状に構成されており、被検容積空間11の中心点に対し
て対称的に配置されている。両個別コイル3a,3bは
図2に示すように逆方向に電流が流れるので、Z方向に
傾斜磁場を生じさせる。
性には高い要求が課せられ、そのような高い要求は図1
及び図2に略示するような簡単な導体構造によっては充
足され得ない。ここにおいて、本発明の対象技術のコイ
ルの設計仕様において、殊にトランスバーサル傾斜磁場
コイルは複雑かつコストを要するものである。
つの手法が存在する。
は、所望の直線的磁場特性経過に対してはそれの最密に
数学的形態にて技術的に実現可能な手法が得られず、そ
のような手法によっては緩和周辺条件が必要とされるこ
とである。当該アルゴリズムには次数、グレード(度、
階位)、振幅に関して任意の誤差項が付加され、それら
誤差項によっては一般的に物理技術的手法に関して最適
状態(特性)が得られない。
である。適当な数学的最適化手法(最も簡単な場合には
例えば、最小平均自乗fit手法)によっては所望の磁
場特性経過のほかに、生じる偏差はそれの振幅において
のみ(それのグレード及び次数に関して最小化されな
い)最小化される。
的特性、性質が既に考慮されるので、“自然の誤りスペ
クトルが生じる”こととなる。
的手法は一般に簡単なコイル幾何特性(形状)に限られ
ている(例えば鞍形コイル)。
4,456,881号(Technicare)明細書
において記載されている。その場合、コイル面は多数の
面要素に細分されている。それらの要素の各々において
電流密度ベクトルは次のように定められる、即ち、それ
により生じる電流密度分布によっては最大許容可能な誤
り振幅を以て所望の目標磁場が生ぜしめられるように定
められる。当該手法では連続性条件が考慮されないの
で、計算されたコイルにはそれぞれの導体の戻りが欠除
している。従って、戻り導体は傾斜磁場への影響を考慮
せずにコイルの最も外側の端部に付加される。それによ
り磁場誤りが生じ、これは当該手法の欠点を成す。
は、できるだけ直線的な磁場特性経過を生じ、更に所望
の周辺条件が設計仕様に組込まれるように、トランスバ
ーサル傾斜磁場コイルを設計構成することにある。
決される。有利な構成側は引用請求項に示されている。
法の欠点が回避され、制約なしで複雑なコイル構造の数
値的計算が行なわれ得る。引用請求項に示されている物
理的周辺条件の挿入によって傾斜磁場コイルは次のよう
に設計構成される、即ち、最適化された傾斜磁場の生成
のほかに特別な特性を有するように設計構成される。物
理的周辺条件の挿入により例えば次の特性が達成され得
る。
る渦電流に帰する)の考慮及び能動的補正 −低温シールド板における渦電流の最小化 −グローバルな(全体的な、広汎な)曲げ力の最小化に
よる騒音低減 −反作用力−磁石−傾斜磁場コイルの最小化による機械
的振動特性の最小化 次に、図3〜図8を用いて、本発明の傾斜磁場コイルの
設計仕様について説明する。
表面は先ず差当り多数の矩形の、相互につづき合う要素
面に分解され、それにより格子網目網状体が形成され
る。このことは図3に略示してある。その場合個々の要
素面又は網面は1〜nで通し番号を付されている。それ
らの面の各々は導体により包囲されているものと考えら
れ、よって、夫々1つの巻回(ターン)から成る「要素
鞍形コイル」多数が形成されているものと考えられる。
して、電流Iの流れる各要素鞍形の、被検領域における
磁場への作用が計算される。磁場計算には多数の公知手
法があり、その際球関数、例えば論文Magnet F
ield Profiling:Analysis a
nd Correcting Coil Desig
n,Magnetic Resonance in M
edicine 1,44−65(1984),Rom
eo及びHoult著述に示されているような手法が最
もありふれたものである。当該球関数表現においては例
えばAll(i),A31(i),A51(i),A3
3(i),A53(i)…はi番目の要素鞍形コイルの
磁場スペクトルであるものとする。傾斜磁場に対しては
一般的に直線的特性経過が期せられ、所望の目標磁場は
次のスペクトルを有する: A11=1,A31=A51=A33=0 計算手法の目標は先ず差当り、各要素鞍形コイルに対し
所定の巻回(ターン)数を設定し、ここにおいて、目標
磁場ができるだけ精確に得られるように設定することで
ある。個々の要素鞍形コイルについての巻回(ターン)
数は図4に示す「巻回ベクトル」Wの形で表わされ得、
W(i)は、目標磁場を達成するのにi番目の要素鞍形
コイルに対してどの位の数の(幾つの)巻回(ターン)
(それの端数部分も)が必要とされるかということを表
わす。上記巻回ベクトルWには次のようなマトリクスが
対応付けられている、即ち、行ごとに各々の鞍形コイル
に対する球関数項ないし展開係数が示されているマトリ
クスが対応付けられている。適当なFitアルゴリズム
を用いて「巻回ベクトル」Wを次のように計算し得る、
即ち、目標磁場の達成のためi番目の要素鞍形コイルに
対してどの位(幾つ)の(必ずしも整数でない)数の
「巻回(ターン)」が必要とされるかがW(i)により
表わされるように設計される。
ムが公知である。その例として挙げられるのは次のよう
なものである。「最小平均2乗Fit」(Least
Mean Square Fit)、「リニヤプログラ
ミング」(Linear Programming)、
「2乗シンプレックス」(Quadratic Sim
plex)が挙げられる。そのようなアルゴリズムは種
々のメーカにより提供される市販のソフトウェアにより
実施可能である。例えば「HARWELL SUBRO
UTINE LIBRARY」、「NAG Libra
y」が挙げられる。
mzing or Maximizing a Fun
ction」のタイトルのもとで、10幾つの種々のF
itアルゴリズムを含んでいる。
準形態 WT×A=Z で定式化され得、その際、WTは所期の巻回ベクトル、
Aは要素コイルの作用マトリクス、Zは目標ベクトルで
ある。
形コイルの夫々の分岐は隣接する要素鞍形コイルの成分
でもある。当該分岐に属する巻回成分は極性の考慮下で
の両成分の重畳により得られる。当該値を、当該分岐に
て利用可能な面積全体に関連づければ、グローバル(全
体的)に見て、次のような面積−巻回(ターン)−密
度、即ち所定の目標磁場を生成するのみならず連続性条
件をも充足する面積−巻回−密度が得られる。従って後
者の条件が既に充足されているのは各々の個々の要素鞍
形コイルが連続性条件を充足するからである。
的)な巻回密度関数は要素導体の位置状態により定まる
インターフェースにて定められる。数学的手法に基づ
き、整数の巻回数が得られない。但し要素鞍形コイルの
十分密な配置構成のもとで、適当な反復手法により、実
際に必要とされる、今度は整数の巻回(ターン)数が見
出され得る。このために、図5に示すように、積分経路
Sに沿って積分する(このとき積分経路に対して直交す
る巻回成分の夫々整数の積分値が求められる)。このこ
との数学的に見て含まれる意味によれば、所定の点X1
にて積分経路上で点Xi+1が求められ、その際
数の重心が求められ、従って、相応の導体の支持点が得
られる(図6中Pで示す)積分経過の選択の場合、大き
な自由度があり、実際上の理由から設計に当りソーティ
ングアルゴリズムにより積分経過が選ばれ、上記ソーテ
ィングアルゴリズムによっては各巻回に属する支持点が
まとめられる。例えば「流れ関数」(Stream f
unction)が使用される場合、スタグネーション
ポイント(停滞点)を通る直線クラスタ(群)が有利に
選ばれる、それというのはそのために有利に相応のソフ
トウェアが利用できるからである。例えば、積分の際要
素コイルの網目境界に沿って動くこともでき、その場
合、結局同一の結果が得れる。
当該巻回を当該支持体に沿って布設しなければならな
い。
イン(設計)は基礎となる面要素のため一定の電流密度
の相応の面積を有する。実際の導体の形の電流密度の離
散個別化の後、異なる導体密度の領域の典型的パターン
が生じ、上記の異なる導体密度においては方位方向に延
びる縞パターンが生ぜしめる。その場合縞幅は面要素の
幅に相応する。前述の手法により定められているような
典型的コイルは図7、図8に示されている。
標磁場に向ってのこの従来の最適化が実施され得るのみ
ならず、適当な周辺条件の導入によって傾斜磁場コイル
の他の特性を最適化することもできることである。
めの付加条件(例えばコイルインダクタンスの最小化)
は他の特性を犠牲にしてのみ充足され得、例えば最適化
された評価、定式化のもとで一層良好なコイル直線性に
より一層高いコイルインダクタンスが生ぜしめられる。
き関数の形で、例えばF=Q+f×Lの形で、定式化さ
れる。この場合要するに、最小化さるべき関数Fは品質
関数Qと、重み付けの係数fで重み付けされたインダク
タンスLとの和である。重み付け係数fはユーザーに対
して、それの最適化ストラテジー(戦略)の重心を変化
させ得るようにする(例えば良好なコイル品質Qがコイ
ルインダクタンスより重みが大であるか又はその逆であ
るかに応じて)。
起される渦電流は磁石の低温シールド板にて最小化され
得る。低温シールド板の個所における十分密な点パター
ンにおいて各要素鞍形コイルに対して付加的にそれによ
り生ぜしめられる磁場の変形方向成分が計算される。そ
れに類似して上述の目標磁場ベクトルA=(A11,A
31,A51…)は周辺条件即ち各プロット点(空間
点)における全ての半径方向成分の和が最小になる:
A′=(A11,A31,…,0,…,0)という周辺
条件だけ拡大される。その場合A11,…によっては再
び球関数が表わされている。実際の最小化課題において
は上述の重み付け係数(これによっては目標磁界からの
偏差が付加要求に関連付けられる)を挿入し得る。コイ
ル表面の相応の成形の場合、(例えば2重シエルシリン
ダ)要求に応じて、全面的に又は部分的にシールドされ
た傾斜磁場コイルが得られる。
ダクタンスを最小化することもできる。このことは殊
に、傾斜磁場コイルを著しく迅速に切換作動しようとす
る場合重要である。要素鞍形コイルの網状体(ネット)
が十分密である場合、傾斜磁場コイルのインダクタンス
を、全ての要素鞍形コイルのインダクタンス全体により
それぞれ所属の巻回数の考慮下で算出できる。このため
に、付加的に「インダクタンスマトリクス」(ここでは
全ての要素鞍形コイルの全ての固有及び結合インダクタ
ンスが含まれている)が計算され得る。動電気に関する
文献中にはその種のインダクタンスマトリクスを計算す
る計算手法が見出される。更に、商用的に利用可能なソ
フトウェア取極め(例えばMFB3D)(これは計算ル
ーチンを提供する)が存在する。所期の解法ベクトルW
の成分はインダクタンス計算関数性に対して2乗の形態
で関与し、それにより、微分により最小化評価のもと
で、直線性の問題が残る。
シールド板にて渦電流により惹起される磁場誤りが、補
正され得る。このために、要素鞍形コイルにおける低温
シールド板のシリンダ表面も細分化されていると考えら
れる。傾斜磁場コイルの各々の要素鞍形コイルに対する
電流(この電流は低温シールド板の全ての要素鞍形コイ
ルにおける磁束結合により誘起されるものである)を含
むマトリクスKが計算される。当該磁束(フラックス)
結合は傾斜磁場コイルの結合インダクタンスMK1を用
いて、そして、低温シールド板の各要素コイル1に対し
て求められる。準定常過程が進行しているものと仮定さ
れ、従って、エネルギ保存の理由により、結合磁束M
KI×LKは低温シールド板網目において生ぜしめられ
た磁束m11×I1に等しいとの関係が成立たねばなら
ない。全ての網目電流の総合(全体)を計算すると、各
低温シールド板網目1に対して“渦電流”I1が得ら
れ、この渦電流の作用は目標点の各々において例えばビ
オサバールの法則を用いて計算され得る。マトリクスK
は磁場誤り F=K×L の形の当該の反作用をまさに含むのである。
ると、繰返し(反復)操作のもとで準定常的として仮定
された渦電流磁場を事前補正する傾斜磁場コイルが得ら
れる。更に、反作用力−磁石−傾斜磁場の最小化も可能
であり、それにより、傾斜磁場コイルにより惹起される
騒音も低減される。このために、適当な周辺条件に基づ
きローレンツ力にとって規定的な、傾斜磁場コイルの局
所における磁場成分が最小化される。
いられる。各要素コイルの磁場作用のほかに付加的に基
本磁場磁石との相互作用力が計算される。それらの力は
夫々の要素コイル電流に比例するので、例えば力全体K
は全ての個別の力の和として算出され得る。
なる。
(全体的)な曲げモーメントを計算するために同様の手
段を施し、但し、今度は各要素コイルに対して、システ
ム跳躍特性(ジャンプ特性)に対し生起するモーメントが
求められる。
性経過を生じ更に所望の周辺条件が設計仕様に組込まれ
るように、トランス傾斜磁場コイルを設計構成し得、制
約なしで複雑な数値的計算を可能にするという効果が奏
される。
バーサル傾斜磁場コイルの従来配置構成図である。
イルの配置構成図である。
る矩形状の要素面に細分化する配置構成の概念図であ
る。
クトルWの形で表わす概念図である。
鞍形コイルの構成部分でもあることを示す説明図であ
る。
点Pが得られる様子を示す特性図である。
った導体密度の領域のパターンを示す概念図である。
念図である。
部分、 3a,3b個別コイル、 11 被検容積空間
Claims (7)
- 【請求項1】 トランスバーサル傾斜磁場コイルにおい
て当該導体は支持体上に設けられており、所定軌跡に沿
って延在しており、 該所定軌跡における支持点が下記のプロセスないし配置
構成により定まるようにし、即ち a)上記支持体上方に格子網目網状体がセッティングさ
れ、 b)各格子網目には閉じられた巻回ターンの形の要素鞍
形コイルが施され、 c)各要素鞍形コイルにより生成される磁場が計算さ
れ、 d)Fitアルゴリズム用いて所定の目標磁場分布に基
づき各要素鞍形コイルに対してアンペアターン数が設定
され、 e)各網目分岐に対して隣接する網目分岐の加算により
アンペアターン数が求められ、 f)適当な経路に沿って所定の電流のもとでそれぞれ整
数ターン数が積分され、もって離散的導体位置が検出さ
れ、該導体位置は当該導体の軌跡に対する支持点として
用いられることを特徴とするトランスバーサル傾斜磁場
コイル。 - 【請求項2】 上記構成要件f)による離散的導体位置
として、積分経路に亘って積分される関数の重心が選定
されるように構成されている請求項1記載のコイル。 - 【請求項3】 Fitアルゴリズムに基づき最適化の
際、所望の磁場分布に付加的に、物理的周辺条件が考慮
されるようにし該周辺条件は傾斜磁場コイルの特性全体
に有利に作用を及ぼすようなものである請求項1又は2
記載のコイル。 - 【請求項4】 周辺条件として、渦電流に基づく磁場誤
差が、低温シールド板において考慮され補正されるよう
にした請求項3記載のコイル。 - 【請求項5】 周辺条件として当該渦電流は低温シール
ド板において最小化されるように構成されている請求項
3記載のコイル。 - 【請求項6】 周辺条件として当該のグローバルな曲げ
力が最小化されるように構成されている請求項3記載の
コイル。 - 【請求項7】 周辺条件として機械的振動特性が最小化
されるように構成されている請求項3記載のコイル。
Applications Claiming Priority (2)
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