CN103592610A - 一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，选择需要进行匀场的室温匀场线圈组；利用谱图吸收线形的二次矩大小和匀场线圈电流增量的二次函数关系拟合各匀场线圈的迭代搜索步径和收敛条件；根据匀场线圈所构建的多维空间向量，将谱图吸收线形的二次矩大小作为得到的磁场均匀性好坏的评价标准，并依据此评价标准进行多维下降单纯形法迭代搜索，并最终返回最优匀场电流。本发明能够有效分析磁场均匀性对谱图线形及对称性的影响；自动拟合搜索步径和收敛条件摆脱了繁琐的手动设置、提高了匀场的速度和效率；该方法应用于不同样品的高分辨液体核磁共振实验能准确针对轴向与径向不均匀磁场进行补偿，从而使谱图获得更好的分辨率和线形。

Description

一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法

技术领域

本发明涉及核磁共振谱仪的匀场技术，更具体涉及一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法。适用于高分辨的核磁共振实验匀场。

背景技术

对于现代液体核磁共振(NMR)谱仪来说，分辨率是一个重要的指标，而影响谱图分辨率的主要因素之一就是磁场空间均匀性。由于静磁场的不均匀性引起的核磁共振信号展宽必定导致实验结果的重大误差，因此从核磁共振现象被发现以来，如何提高静磁场的均匀性（匀场）一直是一项非常重要的研究工作。

由于匀场线圈正交设计和空间磁场分布所具有的复杂性，传统的核磁共振谱仪匀场往往需要实验者过多的人为干预（手动匀场），繁琐的操作和大量宝贵机时的耗费都不利于实验的顺利进行，特别是现代核磁共振实验在代谢组学等领域不断发展应用，往往需要采集和处理大批量的实验样品，因此对谱仪的自动化、智能化提出更高的要求。早在1968年，Ernst就提出了第一个自动匀场的方法(R.R.Ernst,Measurement and control of magnetic field homogeneity,The review of scientificinstruments.39,1968,998-1012)，基本思路是利用单纯形（Simplex）搜索算法来优化峰的高度或者吸收线的矩（包括吸收线的一次矩和二次矩）等评价标准从而补偿磁场，但由于受限于当时谱仪技术的发展，该方法有许多局限性。特别是采用吸收线形的二次矩进行搜索匀场时，其大小为近似求导计算而非实际测量，导致结果误差很大，因此在与其他评价标准比较时被认为是最不敏感的磁场均匀性指标。

随着几十年的技术发展，各谱仪生产商都在谱仪配套系统中集成了自动搜索匀场技术并在此基础上进行了一定的改进。最大的变化有两方面：第一，大多数的自动搜索匀场都是采用操作起来更方便更直观的氘（D,或²H）锁电平值或FID面积大小作为评价磁场好坏的重要指标；其二，在匀场开始前必须根据评价指标对于磁场的敏感度来手动设置一定的匀场迭代步径和收敛条件。这就出现了两个问题：1）不同样品对补偿电流的敏感性不同，不合适的迭代步径和收敛条件都会使得搜索时间过长或是过短，均不利于获得好的匀场结果，因此针对每种样品都必须对迭代步径和收敛条件进行繁琐的手动设置，这样既增加了操作的难度也浪费了时间；2）事实证明，氘锁电平值和FID面积大小的匀场评价标准不一定能满足较高磁场均匀性的需求，一方面是因为实验者判断匀场效果好坏的直接标准为频域谱图是否具有好的线形和对称性，氘锁电平对应于氘信号对磁场的敏感性、FID为采集的时域信号，因此较高的氘锁电平和较大的FID面积都不一定对应于较窄的谱图峰形，而另一方面，当样品氘含量不够或是含水（H₂O）成分时是可能导致氘锁电平或者FID面积匀场的结果误差。

2007年C.A.Michal提出利用吸收线形的二次矩的性质来正交化匀场线圈从而消除线圈间的耦合，这使得吸收线形的二次矩测量的准确性和对磁场的敏感度被重新认识（C.A.Michal,Magnetic field homogeneity:A new approach to orthogonalizingand optimizing shim gradients,Journal of magnetic resonance.185,2007,110-117）。

本专利采用一种优化谱图吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，一方面该方法能有效利用谱图吸收线形的二次矩的性质自动拟合搜索迭代的步径和收敛条件，无需调试和校验，大大节省了手动设置的时间；另一方面通过优化吸收线二次矩的大小来进行迭代搜索匀场并因而充分考虑谱图线形和对称性。和常规的氘锁电平及FID面积匀场相比，此匀场方式不必考虑样品氘含量过低的影响，同时，对需要进行水峰压制的实验样品有很好的匀场效果。

发明内容

本发明的目的是提供了一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，包括以下步骤：

步骤1、选择匀场线圈组：选择需要进行室温匀场的匀场线圈组；

步骤2、拟合匀场线圈的搜索步径和收敛条件：利用谱图吸收线形的二次矩大小I和匀场线圈的电流增量x的二次函数关系拟合各匀场线圈的搜索步径d_j和收敛条件r_j；

步骤3、采用多维下降单纯形法迭代搜索：利用N个匀场线圈构建N维空间[X₁,X₂,...,X_N]，将谱图吸收线形的二次矩大小I作为得到的磁场均匀性好坏的评价标准Q，并利用I越小则磁场越均匀的性质进行空间点的多维下降单纯形法迭代搜索；

步骤4、迭代结束返回匀场电流：多维下降单纯形法迭代搜索匀场迭代结束，最终得到最大评价值Q并返回最优匀场电流。

如上所述的步骤2中拟合各匀场线圈的初始搜索步径d_j和收敛条件r_j包括以下步骤：

步骤2.1、选定某一匀场线圈a，a=j,j∈{1～N}，设定其匀场电流增量x_a=0并采样，从而得到原始数据；

步骤2.2、利用傅里叶变换和相位校正处理采集到的原始数据，得到吸收线形的谱图信号数据；

步骤2.3、计算当前谱图的吸收线形二次矩的大小I₀，依据公式：

$I=\frac{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right){\mathrm{\Ω}}^2\mathrm{d\Ω}}{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right)\mathrm{d\Ω}}-{\left(\frac{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right)\mathrm{\Ωd\Ω}}{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right)\mathrm{d\Ω}}\right)}^2$

其中，I为吸收线形的二次矩大小，S(Ω)是谱峰信号数据，Ω为谱图频率坐标；

步骤2.4、重复步骤2.1～2.3分别计算预设匀场线圈电流增量为x_a=h和x_a=-h时的吸收线形二次矩I₊和I_-；

步骤2.5、根据（0,I₀）、（h,I₊）、（-h,I_-）三点拟合二次矩大小I和匀场线圈电流增量x的二次函数关系I＝Ax²+Bx+C，求得系数A和B，A＝(I₊+I_--2I₀)/(2h²)，B＝(I₊-I_-)/(2h)；

步骤2.6、计算当前匀场线圈a的搜索步径d_a和收敛条件r_a，依据公式：

$d_a=\frac{-B}{\left|B\right|}\·\sqrt{\frac{I_0}{A}}$

$r_a=\left|\frac{B}{2A}\right|$

其中，系数A和B的大小由步骤2.5求得，I₀为匀场线圈电流增量为x_a=0时谱图的吸收线形二次矩的大小；

步骤2.7、重复步骤2.1～2.6拟合其他匀场线圈的搜索步径d_j和收敛条件r_j。

如上所述的步骤3中多维下降单纯形法迭代搜索包括以下步骤：

步骤3.1、利用当前磁场状态下N个匀场线圈的电流值和步骤2求得的各匀场线圈的搜索步径d_j，j∈{1～N}，建立(N+1)×N的空间矩阵M(x_ij)，具体如下所示：

其中，M(x_ij)中单一矩阵元素x_ij代表各匀场线圈具有的电流大小；矩阵的列编号依次对应于所选的N个匀场线圈，i∈{0～N}，j∈{1～N}；矩阵中每个行向量(x_i1,x_i2,...,x_ij,...,x_iN)均构成一个空间点，则初始化建立的N+1个空间点表示通有不同匀场电流后的N+1个磁场状态：行编号0表示无匀场线圈电流变化的初始磁场状态，行编号1～N分别对应于第1～N个线圈增加相应的电流增量后的磁场状态；

步骤3.2、利用I越小则磁场越均匀的性质，将谱图吸收线形的二次矩大小I作为搜索得到磁场均匀性好坏的评价标准Q，Q=1/I，则对于具有不同匀场电流的空间各点(x_i1,x_i2,...,x_ij,...,x_iN),i∈{0～N}，均有相应的评价标准Q(i)；

步骤3.3、根据步骤3.1初始化N+1个空间点并拟合出各点的评价标准大小Q(i);

步骤3.4、依据Q的大小排序N+1个空间点，其中数值最小的点为W，数值最大的点为B，中间点设为H；当N+1为奇数时有1个H点，当N+1为偶数时有2个H点，分别表示为H₁和H₂两点，两者大小比较为Q(H₁)≥Q(H₂)；

步骤3.5、拟合除W外的所有N个空间点的中心，设为M，并产生由W指向M的向量；

步骤3.6、沿W至M向量方向拟合W的反射点R，R视为W关于M呈中心对称的点，并计算其评价值Q(R)；

步骤3.7、比较Q(R)和Q(B)的大小，若Q(R)>Q(B)，则继续沿

方向扩展至反射扩展点RE，RE视为方向上M关于R的反射点，并评价Q(RE)，进入步骤3.8；若Q(R)≤Q(B)，则跳至步骤3.9；

步骤3.8、比较Q(RE)和Q(R)的大小，两者较大的点取代W点，并跳至步骤3.13；

步骤3.9、比较Q(R)和Q(H)的大小，根据H点的个数分为以下两种情况：

当N+1为奇数时，若Q(R)>Q(H)，则将R取代W，并跳至步骤3.13；若Q(R)≤Q(H)，则跳至步骤3.10;

当N+1为偶数时，若Q(R)>Q(H2)时，则将R取代W，并跳至步骤3.13，若Q(R)≤Q(H₂)，则跳至步骤3.10;

步骤3.10、比较Q(R)和Q(W)的大小，若Q(R)>Q(W)，则将R取代W，并跳至步骤3.13；若Q(R)≤Q(W)，取M和W的中点C，即收缩点C，并求解其评价值Q(C)，进入步骤3.11;

步骤3.11、比较Q(C)和Q(W)的大小，若Q(C)>Q(W)，则C取代W，并跳至步骤3.13；若Q(C)≤Q(W)，则迭代无更新点，跳至步骤3.12；

步骤3.12、由于迭代无更新点，选择步骤3.4中数据空间的评价值第二差的点W+1作为W，并返回步骤3.5重新开始；若仍无更新点，则继续选择点W+2、W+3，...直至B作为W返回操作步骤3.5；若采用最大的点B开始迭代仍无更新点，则截取除点B外的所有N个点和B的中点，设为全收缩点FC_j，j∈{1～N}，并使用各全收缩点取代原来的N个点，跳至步骤3.13；

步骤3.13、判断迭代是否收敛，更新空间点后的矩阵中，任一列向量的任意两个矩阵元素的差均应小于等于步骤2.6中获得的收敛终止条件r_j，表示如下：

若收敛判断为是，则终止匀场迭代，并返回当前最优Q(B)对应的匀场线圈电流大小(x_B1,x_B2,...,x_Bj,...,x_BN)，B表示最优评价标准的空间点编号；若收敛判断为否，则返回步骤3.4，继续迭代搜索。

如上所述的步骤2.3中所有谱图频率坐标Ω的积分范围为不低于最大谱峰高度的15%的频率区域。

如上所述的步骤2.4中匀场线圈预设电流增量h范围为5～50mA。

与现有技术相比，本发明的优点和有益效果是：

1、可以自动拟合搜索算法的初始迭代步径和收敛条件。现有的自动搜索匀场技术必须依靠实验操作者对搜索的迭代步径进行调试，线圈电流的迭代步径通常为针对不同样品的氘锁电平值或是FID面积大小的5%～15%敏感变化，而收敛条件则为0.5%～1%。本发明克服了繁琐的人为干预，直接通过拟合谱图吸收线形的二次矩和匀场线圈电流的函数关系进行自动化设置。

2、可以有效考虑谱图的线形和对称性来进行匀场。吸收线形的二次矩包括了自旋间两两相互作用对谱线增宽的贡献，因此通过不断迭代优化吸收线形的二次矩大小能窄化线宽并改善谱图的对称性。

3、针对特定的样品有很好的匀场效果。样品中氘代含量偏低会导致氘锁电平值偏小，对磁场均匀性的判断会有影响，这是不利于手动匀场和采用氘锁电平进行自动搜索匀场；而常规代谢组学等水溶液样品，都需要对水峰进行压制后来判断小信号的峰形好坏，直接搜索更大的FID面积来匀场会带来一定误差。采用吸收线形的二次矩匀场能有效避免上述问题，从而获得更高分辨的谱图效果。

附图说明

图1是一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法流程图。

其中选择匀场线圈组1、拟合匀场线圈的搜索步径和收敛条件2、采用多维下降单纯形法（Simplex）迭代搜索3、迭代结束返回匀场电流4。

图2是一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法中多维下降单纯形法（simplex）流程图。

图3是多维下降单纯形法中提到的相关操作。

以匀场线圈数N为6、空间点个数N+1=7为例，分别为W(Worst)、W+1、W+2、H(Half)、B-2、B-1和B(Best)；M是除W点外所有点的中心点；

向量的方向表示单纯形法操作方向，图示多维下降单纯形法包括：反射(Reflect,R)、反射扩展(Reflect Expand,RE)、收缩(Contract,C)和全收缩(Full Contract,FC)操作。

图4是采用本匀场方法针对¹H标准线形样品的匀场前后效果比较。

图5是采用本匀场方法针对代谢组学样品的匀场前后效果比较。

具体实施方式

本实施例使用中科波谱WIPM-Ⅱ500MHz核磁共振谱仪，其中配备的匀场线圈为Varian28-shims。下面结合附图，对本发明的技术方案作进一步的详细描述。

实施例1：

如图1流程图所示，一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，包括以下步骤：

选择匀场线圈组1：选择需要进行室温匀场的匀场线圈组（j=1～N，N为所选匀场线圈的个数，例如:Z1/Z2/Z3/Z4/Z5/Z6，N=6）；

拟合匀场线圈的搜索步径和收敛条件2：利用谱图吸收线形的二次矩大小I和匀场线圈的电流增量x的二次函数关系I＝Ax²+Bx+C（其中A、B、C为二次函数系数）拟合各匀场线圈的搜索步径d_j和收敛条件r_j，其中拟合各匀场线圈的初始搜索步径d_j和收敛条件r_j包括以下步骤：

步骤2.1、选定某一匀场线圈a，a=j,j∈{1～N}，设定其匀场电流增量x_a=0并采样，从而得到原始数据；

步骤2.2、利用傅里叶变换和相位校正处理采集到的原始数据，得到吸收线形的谱图信号数据；

步骤2.3、计算当前谱图的吸收线形二次矩的大小I₀，依据公式：

$I=\frac{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right){\mathrm{\Ω}}^2\mathrm{d\Ω}}{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right)\mathrm{d\Ω}}-{\left(\frac{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right)\mathrm{\Ωd\Ω}}{\∫S\left(\mathrm{\Ω}\right)\mathrm{d\Ω}}\right)}^2$

其中，I为吸收线形的二次矩大小，S(Ω)是谱峰信号数据，Ω为谱图频率坐标；

步骤2.4、重复步骤2.1～2.3分别计算预设匀场线圈电流增量为x_a=h和x_a=-h时的吸收线形二次矩I₊和I_-；

步骤2.5、根据（0,I₀）、（h,I₊）、（-h,I_-）三点拟合二次矩大小I和匀场线圈电流增量x的二次函数关系I＝Ax²+Bx+C，求得系数A和B，A＝(I₊+I_--2I₀)/(2h²)，B＝(I₊-I_-)/(2h)；

步骤2.6、计算当前匀场线圈a的搜索初始迭代步径d_a和收敛终止条件r_a，依据公式：

$d_a=\frac{-B}{\left|B\right|}\·\sqrt{\frac{I_0}{A}}$

$r_a=\left|\frac{B}{2A}\right|$

其中，系数A和B的大小由步骤2.5求得，I₀为匀场线圈电流增量为x_a=0时谱图的吸收线形二次矩的大小；

步骤2.7、重复步骤2.1～2.6拟合其他匀场线圈的初始迭代步径d_j和收敛终止条件r_j。

采用多维下降单纯形法（Simplex）迭代搜索3：利用N个匀场线圈构建N维空间[X₁,X₂,...,X_N]，将谱图吸收线形的二次矩大小I作为得到的磁场均匀性好坏的评价标准Q，并利用I越小则磁场越均匀的性质进行空间点的多维下降单纯形法（Simplex）迭代搜索，其中多维下降单纯形法的迭代搜索如附图2所示包括以下步骤：

步骤3.1、利用当前磁场状态下N个匀场线圈的电流值(c₀₁,c₀₂,...,c_0j,...,c_0N)和步骤2求得的各匀场线圈的搜索步径d_j，j∈{1～N}，建立(N+1)×N的空间矩阵M(x_ij)，具体如下所示：

其中，M(x_ij)单一矩阵元素x_ij代表各匀场线圈具有的电流大小；矩阵的列编号依次对应于所选的N个匀场线圈，i∈{0～N}，j∈{1～N}；假设矩阵中每个行向量(x_i1,x_i2,...,x_ij,...,x_iN)均构成一个空间点，则初始化建立的N+1个空间点表示通有不同匀场电流后的N+1个磁场状态：行编号0表示无匀场线圈电流变化的初始磁场状态，行编号1～N分别对应于第1～N个线圈增加相应的电流增量后的磁场状态；

步骤3.2、利用I越小则磁场越均匀的性质，将谱图吸收线形的二次矩大小I作为搜索得到磁场均匀性好坏的评价标准Q（这里令Q=1/I），则对于具有不同匀场电流的空间各点(x_i1,x_i2,...,x_ij,...,x_iN)均有相应的评价标准Q(i)，i∈{0～N}，关于二次矩I的求解可参考步骤2.1～2.3；

步骤3.3、根据步骤3.1初始化N+1个空间点并拟合出各点的评价标准大小Q(i);

步骤3.4、依据Q的大小排序N+1个点，其中数值最小的点为W，数值最大的点为B，中间点设为H；当N+1为奇数时有1个H点，当N+1为偶数时有2个H点(分别表示为H₁和H₂两点，两者大小比较为Q(H₁)≥Q(H₂))；

步骤3.5、拟合除W外的所有N个空间点的中心，设为M，并产生由W指向M的向量；

步骤3.6、沿W至M向量方向拟合W的反射点R（R视为W关于M呈中心对称的点），并计算其评价值Q(R)；

步骤3.7、比较Q(R)和Q(B)的大小，若Q(R)>Q(B)，则继续沿方向扩展至反射扩展点RE（RE视为

方向上M关于R的反射点），并评价Q(RE)，进入步骤3.8；若Q(R)≤Q(B)，则跳至步骤3.9；

步骤3.8、比较Q(RE)和Q(R)的大小，两者较大的点取代W点，并跳至步骤3.13；

步骤3.9、比较Q(R)和Q(H)的大小，根据H点的个数分为以下两种情况：

当N+1为奇数时，若Q(R)>Q(H)，则将R取代W，并跳至步骤3.13，若Q(R)≤Q(H)，则跳至步骤3.10;

当N+1为偶数时，若Q(R)>Q(H₂)时，则将R取代W，并跳至步骤3.13，若Q(R)≤Q(H₂)，则跳至步骤3.10;

步骤3.10、比较Q(R)和Q(W)的大小，若Q(R)>Q(W)，则将R取代W，并跳至步骤3.13；若Q(R)≤Q(W)，取M和W的中点C（收缩点），并求解其评价值Q(C)，进入步骤3.11;

步骤3.11、比较Q(C)和Q(W)的大小，若Q(C)>Q(W)，则C取代W，并跳至步骤3.13；若Q(C)≤Q(W)，则迭代无更新点，跳至步骤3.12；

步骤3.12、由于迭代无更新点，选择步骤3.4中数据空间的评价值第二差的点W+1作为W，并返回步骤3.5重新开始；若仍无更新点，则继续选择点W+2、W+3，...直至B作为W返回操作步骤3.5；若采用最大的点B开始迭代仍无更新点，则截取除点B外的所有N个点和B的中点，设为全收缩点FC_j，j∈{1～N}，并使用各全收缩点取代原来的N个点，跳至步骤3.13；

步骤3.13、判断迭代是否收敛，其标准为，更新空间点后的矩阵中，任一列向量的任意两个矩阵元素的差均应小于等于步骤2.6中获得的收敛终止条件r_j，表示如下：

若收敛判断为是，则终止匀场迭代，并返回当前最优Q(B)对应的匀场线圈电流大小(x_B1,x_B2,...,x_Bj,...,x_BN)，(B或Best表示最优评价标准的空间点编号)；若收敛判断为否，则返回步骤3.4，继续迭代搜索。

迭代结束返回匀场电流4：Simplex匀场迭代结束，最终得到最大评价值Q并返回最优匀场电流。

步骤2.3中所有频率坐标Ω的积分范围为不低于最大谱峰高度的15%的频率区域。

步骤2.4中匀场线圈预设电流增量h范围为5～50mA。

如图4所示，是采用本匀场方法针对¹H标准线形样品的匀场前后效果比较：

¹H标准线形样品为1%氘代氯仿（chloroform）的丙酮（acetone-d6）溶液。

图4中a部（上部曲线）表示匀场前的测试结果：(1)8.0ppm峰为¹H氘代氯仿信号，其50%/0.55%/0.11%处的线宽为3.12/74.1/86.1（Hz）且谱峰严重不对称；(2)2.2ppm峰为¹H丙酮信号,小图显示放大效果，质子信号基本未裂分。

图4中b部（下部曲线）表示采用本方法匀场后的测试结果：(1)8.0ppm峰为¹H氘代氯仿信号，其50%/0.55%/0.11%处的线宽为0.45/4.3/9.7（Hz），线宽较窄且对称性良好；(2)2.2ppm峰为¹H丙酮信号，小图显示放大效果，质子信号裂分为清晰的五重峰。

匀场分为两步：第一步采用本方法优化轴向匀场线圈组Z1\Z2\Z3\Z4\Z5\Z6的电流，第二步采用本方法优化径向低阶匀场线圈组Z1\Z2\X\Y\ZX\ZY\XY\X2-Y2的电流。

如图5所示，是采用本匀场方法针对代谢组学样品的匀场前后效果比较：

代谢组学样品为小鼠肝脏的10%水-90%重水（D₂O）溶液，测试对比谱图均为压制水峰后的效果。

图5中a部（上部曲线）表示匀场前的测试结果：(1)4.7ppm区域¹H水信号峰压制效果不好；(2)7.0～9.0ppm区域¹H核苷酸信号峰形不对称且底部较宽；(3)3.0～4.5ppm区域¹H葡萄糖信号峰裂分不明显且分辨率较低；(4)0ppm区域¹H TSP信号峰形较差。

图5中b部（下部曲线）表示匀场后的测试结果：(1)4.7ppm区域¹H水信号峰压制效果很好；(2)7.0～9.0ppm区域¹H核苷酸信号峰形对称且底部较窄；(3)3.0～4.5ppm区域¹H葡萄糖信号峰裂分明显且分辨率较高；(4)0ppm区域¹H TSP信号峰形较好且50%线宽<1Hz。

匀场分为两步：第一步采用本方法优化轴向匀场线圈组Z1\Z2\Z3\Z4\Z5\Z6的电流，第二步采用本方法优化径向低阶匀场线圈组Z1\Z2\X\Y\ZX\ZY\XY\X2-Y2的电流。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、选择匀场线圈组：选择需要进行室温匀场的匀场线圈组；

步骤2、拟合匀场线圈的搜索步径和收敛条件：利用谱图吸收线形的二次矩大小I和匀场线圈的电流增量x的二次函数关系拟合各匀场线圈的搜索步径d_j和收敛条件r_j；

步骤3、采用多维下降单纯形法迭代搜索：利用N个匀场线圈构建N维空间[X₁,X₂,...,X_N]，将谱图吸收线形的二次矩大小I作为得到的磁场均匀性好坏的评价标准Q，并利用I越小则磁场越均匀的性质进行空间点的多维下降单纯形法迭代搜索；

步骤4、迭代结束返回匀场电流：多维下降单纯形法迭代搜索匀场迭代结束，最终得到最大评价值Q并返回最优匀场电流。

2.根据权利要求1所述的一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，其特征在于，所述的步骤2中拟合各匀场线圈的初始搜索步径d_j和收敛条件r_j包括以下步骤：

步骤2.1、选定某一匀场线圈a，a=j,j∈{1～N}，设定其匀场电流增量x_a=0并采样，从而得到原始数据；

步骤2.2、利用傅里叶变换和相位校正处理采集到的原始数据，得到吸收线形的谱图信号数据；

步骤2.3、计算当前谱图的吸收线形二次矩的大小I₀，依据公式：

$I=\frac{\&Integral;S\left(\mathrm{\&Omega;}\right){\mathrm{\&Omega;}}^2\mathrm{d\&Omega;}}{\&Integral;S\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\mathrm{d\&Omega;}}-{\left(\frac{\&Integral;S\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\mathrm{\&Omega;d\&Omega;}}{\&Integral;S\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\mathrm{d\&Omega;}}\right)}^2$

其中，I为吸收线形的二次矩大小，S(Ω)是谱峰信号数据，Ω为谱图频率坐标；

步骤2.4、重复步骤2.1～2.3分别计算预设匀场线圈电流增量为x_a=h和x_a=-h时的吸收线形二次矩I₊和I_-；

步骤2.5、根据（0,I₀）、（h,I₊）、（-h,I_-）三点拟合二次矩大小I和匀场线圈电流增量x的二次函数关系I＝Ax²+Bx+C，求得系数A和B，A＝(I₊+I_--2I₀)/(2h²)，B＝(I₊-I_-)/(2h)；

步骤2.6、计算当前匀场线圈a的搜索步径d_a和收敛条件r_a，依据公式：

$d_a=\frac{-B}{\left|B\right|}\&CenterDot;\sqrt{\frac{I_0}{A}}$

$r_a=\left|\frac{B}{2A}\right|$

其中，系数A和B的大小由步骤2.5求得，I₀为匀场线圈电流增量为x_a=0时谱图的吸收线形二次矩的大小；

步骤2.7、重复步骤2.1～2.6拟合其他匀场线圈的搜索步径d_j和收敛条件r_j。

3.根据权利要求2所述的一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，其特征在于，所述的步骤3中多维下降单纯形法迭代搜索包括以下步骤：

步骤3.1、利用当前磁场状态下N个匀场线圈的电流值和步骤2求得的各匀场线圈的搜索步径d_j，建立(N+1)×N的空间矩阵M(x_ij)，具体如下所示：

其中，M(x_ij)中单一矩阵元素x_ij代表各匀场线圈具有的电流大小；矩阵的列编号依次对应于所选的N个匀场线圈，i∈{0～N}，j∈{1～N}；矩阵中每个行向量(x_i1,x_i2,...,x_ij,...,x_iN)均构成一个空间点，则初始化建立的N+1个空间点表示通有不同匀场电流后的N+1个磁场状态：行编号0表示无匀场线圈电流变化的初始磁场状态，行编号1～N分别对应于第1～N个线圈增加相应的电流增量后的磁场状态；

步骤3.2、利用I越小则磁场越均匀的性质，将谱图吸收线形的二次矩大小I作为搜索得到磁场均匀性好坏的评价标准Q，Q=1/I，则对于具有不同匀场电流的空间各点(x_i1,x_i2,...,x_ij,...,x_iN),i∈{0～N}，均有相应的评价标准Q(i)；

步骤3.3、根据步骤3.1初始化N+1个空间点并拟合出各点的评价标准大小Q(i);

步骤3.4、依据Q的大小排序N+1个空间点，其中数值最小的点为W，数值最大的点为B，中间点设为H；当N+1为奇数时有1个H点，当N+1为偶数时有2个H点，分别表示为H₁和H₂两点，两者大小比较为Q(H₁)≥Q(H₂)；

步骤3.5、拟合除W外的所有N个空间点的中心，设为M，并产生由W指向M的向量；

步骤3.6、沿W至M向量方向拟合W的反射点R，R视为W关于M呈中心对称的点，并计算其评价值Q(R)；

步骤3.7、比较Q(R)和Q(B)的大小，若Q(R)>Q(B)，则继续沿

方向扩展至反射扩展点RE，RE视为

方向上M关于R的反射点，并评价Q(RE)，进入步骤3.8；若Q(R)≤Q(B)，则跳至步骤3.9；

步骤3.8、比较Q(RE)和Q(R)的大小，两者较大的点取代W点，并跳至步骤3.13；

步骤3.9、比较Q(R)和Q(H)的大小，根据H点的个数分为以下两种情况：

当N+1为奇数时，若Q(R)>Q(H)，则将R取代W，并跳至步骤3.13；若Q(R)≤Q(H)，则跳至步骤3.10;

当N+1为偶数时，若Q(R)>Q(H2)时，则将R取代W，并跳至步骤3.13，若Q(R)≤Q(H₂)，则跳至步骤3.10;

步骤3.10、比较Q(R)和Q(W)的大小，若Q(R)>Q(W)，则将R取代W，并跳至步骤3.13；若Q(R)≤Q(W)，取M和W的中点C，即收缩点C，并求解其评价值Q(C)，进入步骤3.11;

步骤3.11、比较Q(C)和Q(W)的大小，若Q(C)>Q(W)，则C取代W，并跳至步骤3.13；若Q(C)≤Q(W)，则迭代无更新点，跳至步骤3.12；

步骤3.12、由于迭代无更新点，选择步骤3.4中数据空间的评价值第二差的点W+1作为W，并返回步骤3.5重新开始；若仍无更新点，则继续选择点W+2、W+3，...直至B作为W返回操作步骤3.5；若采用最大的点B开始迭代仍无更新点，则截取除点B外的所有N个点和B的中点，设为全收缩点FC_j，j∈{1～N}，并使用各全收缩点取代原来的N个点，跳至步骤3.13；

步骤3.13、判断迭代是否收敛，更新空间点后的矩阵中，任一列向量的任意两个矩阵元素的差均应小于等于步骤2.6中获得的收敛终止条件r_j，表示如下：

若收敛判断为是，则终止匀场迭代，并返回当前最优Q(B)对应的匀场线圈电流大小(x_B1,x_B2,...,x_Bj,...,x_BN)，B表示最优评价标准的空间点编号；若收敛判断为否，则返回步骤3.4，继续迭代搜索。

4.根据权利要求3所述的一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，其特征在于，所述的步骤2.3中所有谱图频率坐标Ω的积分范围为不低于最大谱峰高度的15%的频率区域。

5.根据权利要求3所述的一种基于吸收线形二次矩的自动搜索匀场方法，其特征在于，所述的步骤2.4中匀场线圈预设电流增量h范围为5～50mA。

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