JP2001167927A - 磁場勾配コイルの設計方法及び磁場勾配コイル - Google Patents
磁場勾配コイルの設計方法及び磁場勾配コイルInfo
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 近似精度がよく、簡単な構造で内径が大き
く、小型の自己遮蔽コイルを容易に設計可能にする。 【解決手段】 密巻の内側コイルの個数と巻数を設定な
いしは再設定し、遮蔽条件下で目標の磁場勾配強度の許
容範囲内に入るようにその位置を最適化する段階、密巻
の外側コイルの個数と各巻数を設定する段階、外側コイ
ルに必要な電流分布のフーリエ成分を算出する段階、電
流分布のフーリエ成分を外側コイル位置を最適化して近
似する段階、内側と外側コイルの漏れ磁場を算出し、そ
れによる渦電流による磁場歪みを計算する段階、磁場歪
みが許容範囲内に入らないとき、外側コイルの個数と各
巻数を再設定する段階とからなるようにしたものであ
る。
く、小型の自己遮蔽コイルを容易に設計可能にする。 【解決手段】 密巻の内側コイルの個数と巻数を設定な
いしは再設定し、遮蔽条件下で目標の磁場勾配強度の許
容範囲内に入るようにその位置を最適化する段階、密巻
の外側コイルの個数と各巻数を設定する段階、外側コイ
ルに必要な電流分布のフーリエ成分を算出する段階、電
流分布のフーリエ成分を外側コイル位置を最適化して近
似する段階、内側と外側コイルの漏れ磁場を算出し、そ
れによる渦電流による磁場歪みを計算する段階、磁場歪
みが許容範囲内に入らないとき、外側コイルの個数と各
巻数を再設定する段階とからなるようにしたものであ
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は核磁気共鳴（ＮＭ
Ｒ）測定装置等に使用される磁場勾配コイルの設計方
法、及び該方法で設計された磁場勾配コイルに関する。
Ｒ）測定装置等に使用される磁場勾配コイルの設計方
法、及び該方法で設計された磁場勾配コイルに関する。
【０００２】
【従来の技術】ＮＭＲ測定装置において試料に立ち上が
りが速い磁場パルスを加えるため、自己遮蔽型磁場コイ
ルが採用されており、従来用いられているその設計手法
について図１〜図４により概略説明する。設計手法は、
文献R.Tuner,A target fieldapproach to optimal coil
deasign,J.Phys.D:Appl.Phys.19,L147-L151(1986).文
献P.Mansfield and B.Chapman,Multishield Active Mag
netic Screening ofcoil Structures in NMR,J.Magn.Re
so.72,211-223(1987) のtarget field法が利用される。
target field法は、計算で得られた仮想の内外コイルに
流れる電流分布をさらに計算によって多数のコイルに分
布させて近似する手法である。
りが速い磁場パルスを加えるため、自己遮蔽型磁場コイ
ルが採用されており、従来用いられているその設計手法
について図１〜図４により概略説明する。設計手法は、
文献R.Tuner,A target fieldapproach to optimal coil
deasign,J.Phys.D:Appl.Phys.19,L147-L151(1986).文
献P.Mansfield and B.Chapman,Multishield Active Mag
netic Screening ofcoil Structures in NMR,J.Magn.Re
so.72,211-223(1987) のtarget field法が利用される。
target field法は、計算で得られた仮想の内外コイルに
流れる電流分布をさらに計算によって多数のコイルに分
布させて近似する手法である。
【０００３】図１は自己遮蔽型磁場コイルを実装したＮ
ＭＲ検出器の概略図、図２は設計計算の座標とコイルボ
ビンを示す図、図３（ａ），（ｂ）はそれぞれ内側コイ
ルと外側コイルの概略図、図４は計算手順を示す図であ
る。ＮＭＲ検出器は、図１に示すように、カバー１、内
側コイル２、外側コイル３、ＮＭＲ検出コイル４で構成
される。この検出器において、図２に示すように、座標
とコイルボビンは次の通りである。 ５１円筒１…半径ｒt （target）目標磁場の円筒半径 ５２円筒２…半径ｒp （primary ）内側コイル半径 ５３円筒３…半径ｒs （screen）外側コイル半径 ５４円筒４…半径ｒb （boundary）境界半径 以下では内側コイルと外側コイルとにより、半径ｒb 境
界上では磁場強度を０とし（自己遮蔽）、試料の置かれ
る半径ｒt では目標の磁場強度が得られるような磁場コ
イルを設計する。磁場解析に使うグリーン関数Ｇ（ｋ）
を次の（数１）〜（数６）式のように定義する。
ＭＲ検出器の概略図、図２は設計計算の座標とコイルボ
ビンを示す図、図３（ａ），（ｂ）はそれぞれ内側コイ
ルと外側コイルの概略図、図４は計算手順を示す図であ
る。ＮＭＲ検出器は、図１に示すように、カバー１、内
側コイル２、外側コイル３、ＮＭＲ検出コイル４で構成
される。この検出器において、図２に示すように、座標
とコイルボビンは次の通りである。 ５１円筒１…半径ｒt （target）目標磁場の円筒半径 ５２円筒２…半径ｒp （primary ）内側コイル半径 ５３円筒３…半径ｒs （screen）外側コイル半径 ５４円筒４…半径ｒb （boundary）境界半径 以下では内側コイルと外側コイルとにより、半径ｒb 境
界上では磁場強度を０とし（自己遮蔽）、試料の置かれ
る半径ｒt では目標の磁場強度が得られるような磁場コ
イルを設計する。磁場解析に使うグリーン関数Ｇ（ｋ）
を次の（数１）〜（数６）式のように定義する。
【０００４】
【数１】
【０００５】
【数２】
【０００６】
【数３】
【０００７】
【数４】
【０００８】
【数５】
【０００９】
【数６】 ここで、ｒp →ｒt 、ｒs →ｒt 、ｒp →ｒb 、ｒs →
ｒb は、内側コイル、外側コイルがそれぞれ、半径
ｒt 、半径ｒb 上に対して発生することを意味してい
る。 （数１）式…内側コイルがｒt 上に発生する磁場 （数２）式…外側コイルがｒt 上に発生する磁場 （数３）式…内側コイルがｒb （計算上の境界半径）上
に発生する磁場 （数４）式…外側コイルがｒb （計算上の境界半径）上
に発生する磁場 （数５）式…内側、外側コイルの電流密度分布のフーリ
エ成分j(k)p , j(k)s を定義する式 （数６）式…フーリエ空間でのそれぞれの電流−磁場応
答関数 次に、図４の計算手順に基づいて説明する。 ステップＳ１：目標磁場強度分布TARGET(z) を設定す
る。ここで検出器円筒の中心軸付近でコイルが発生する
磁場強度分布の目標値を定める。 ステップＳ２：目標磁場強度分布TARGET(z) のフーリエ
成分target(k) を（数７）式により計算する。
ｒb は、内側コイル、外側コイルがそれぞれ、半径
ｒt 、半径ｒb 上に対して発生することを意味してい
る。 （数１）式…内側コイルがｒt 上に発生する磁場 （数２）式…外側コイルがｒt 上に発生する磁場 （数３）式…内側コイルがｒb （計算上の境界半径）上
に発生する磁場 （数４）式…外側コイルがｒb （計算上の境界半径）上
に発生する磁場 （数５）式…内側、外側コイルの電流密度分布のフーリ
エ成分j(k)p , j(k)s を定義する式 （数６）式…フーリエ空間でのそれぞれの電流−磁場応
答関数 次に、図４の計算手順に基づいて説明する。 ステップＳ１：目標磁場強度分布TARGET(z) を設定す
る。ここで検出器円筒の中心軸付近でコイルが発生する
磁場強度分布の目標値を定める。 ステップＳ２：目標磁場強度分布TARGET(z) のフーリエ
成分target(k) を（数７）式により計算する。
【００１０】
【数７】 ステップＳ３：設計するコイルに合わせた電流−磁場グ
リーン関数（応答関数）を求め、これとtarget(k) を使
って、自己遮蔽する仮想の内外コイルに流れる電流分布
のフーリエ成分j(k)p , j(k)s を計算する。遮蔽条件
（境界ｒb 上で内外コイルの電流分布の各フーリエ成分
による磁場の和が０）での外側コイル電流分布のフーリ
エ成分j(k)s は、内側コイル電流分布のフーリエ成分j
(k)p を使い、（数８）式となる。
リーン関数（応答関数）を求め、これとtarget(k) を使
って、自己遮蔽する仮想の内外コイルに流れる電流分布
のフーリエ成分j(k)p , j(k)s を計算する。遮蔽条件
（境界ｒb 上で内外コイルの電流分布の各フーリエ成分
による磁場の和が０）での外側コイル電流分布のフーリ
エ成分j(k)s は、内側コイル電流分布のフーリエ成分j
(k)p を使い、（数８）式となる。
【００１１】
【数８】 したがって、内側、外側コイルが発生する磁場のフーリ
エ成分ｂ（ｋ）は、（数９）式のようになる。
エ成分ｂ（ｋ）は、（数９）式のようになる。
【００１２】
【数９】 ｂ（ｋ）＝target(k) であるので、仮想の内側、外側コ
イルに流す電流分布のフーリエ成分j(k)p , j(k)s はそ
れぞれ、
イルに流す電流分布のフーリエ成分j(k)p , j(k)s はそ
れぞれ、
【００１３】
【数１０】
【００１４】
【数１１】 となる。 ステップＳ４：j(k)p , j(k)s を逆フーリエ変換して仮
想の内側、外側コイルに流れる電流分布J(z)p , J(z)s
を求める。 ステップＳ５：仮想の内側、外側コイルに流れる電流分
布J(z)p , J(z)s を積分計算し、計算した電流分布に合
致する個々のコイルの位置を決定する。
想の内側、外側コイルに流れる電流分布J(z)p , J(z)s
を求める。 ステップＳ５：仮想の内側、外側コイルに流れる電流分
布J(z)p , J(z)s を積分計算し、計算した電流分布に合
致する個々のコイルの位置を決定する。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】上記従来の設計手法で
は、内側コイルと外側コイルの電流を同時に演算するた
め、電流分布の計算結果は理想的で、大きなコイルであ
ればその通りに巻くことは可能であるが、コイルが小さ
くなるほど実現性の乏しい結果となる。すなわち、計算
結果で得られた電流分布を得るため、計算で得られたコ
イル形状に合わせて電線をボビンに分布巻きすることが
必要となるが、一般に計算で得られたコイル形状に一致
させるため巻き数は多くなり、コイルが接近しすぎて完
全に一致させるように巻くことは困難である。重ね巻き
をすると、条件が変わってしまい、また巻数が少ない
と、近似誤差が大きくなり、性能が低下する。巻数を多
くして、さらに巻線の間隔を細かく設定して、目的の電
流分布に高い精度で近似する必要があるが、現実的では
ない。
は、内側コイルと外側コイルの電流を同時に演算するた
め、電流分布の計算結果は理想的で、大きなコイルであ
ればその通りに巻くことは可能であるが、コイルが小さ
くなるほど実現性の乏しい結果となる。すなわち、計算
結果で得られた電流分布を得るため、計算で得られたコ
イル形状に合わせて電線をボビンに分布巻きすることが
必要となるが、一般に計算で得られたコイル形状に一致
させるため巻き数は多くなり、コイルが接近しすぎて完
全に一致させるように巻くことは困難である。重ね巻き
をすると、条件が変わってしまい、また巻数が少ない
と、近似誤差が大きくなり、性能が低下する。巻数を多
くして、さらに巻線の間隔を細かく設定して、目的の電
流分布に高い精度で近似する必要があるが、現実的では
ない。
【００１６】また、ＮＢ（Narrow Bore ）ＳＭＣ（超伝
導磁石）の場合、磁場勾配コイル内径をプローブカバー
の内径の５０％以上にしたいが、以下の理由でできな
い。それ以上大きくすると、外側コイルによって外に漏
れる磁場のためにカバー上に発生する渦電流が大きくな
り、立ち上がりを遅くする。それを避けるためには、コ
イルの巻数を増やして電線を細かく分布させて近似精度
を良くして磁場の漏れを少なくすることが必要になる
が、コイル抵抗や機械寸法の制約のため困難になる。さ
らに、ＤＣの磁場勾配コイルと、数百メガＨｚの検出コ
イルとの電気的干渉が大きく、検出コイルのＱ値を下げ
てしまうので感度が低下する。その対策としては磁場勾
配コイルの内側にＲＦシールドを設けることが考えられ
るが、このシールドと検出コイルとの干渉が大きいため
同様にＱ値が下がってしまい効果がない。
導磁石）の場合、磁場勾配コイル内径をプローブカバー
の内径の５０％以上にしたいが、以下の理由でできな
い。それ以上大きくすると、外側コイルによって外に漏
れる磁場のためにカバー上に発生する渦電流が大きくな
り、立ち上がりを遅くする。それを避けるためには、コ
イルの巻数を増やして電線を細かく分布させて近似精度
を良くして磁場の漏れを少なくすることが必要になる
が、コイル抵抗や機械寸法の制約のため困難になる。さ
らに、ＤＣの磁場勾配コイルと、数百メガＨｚの検出コ
イルとの電気的干渉が大きく、検出コイルのＱ値を下げ
てしまうので感度が低下する。その対策としては磁場勾
配コイルの内側にＲＦシールドを設けることが考えられ
るが、このシールドと検出コイルとの干渉が大きいため
同様にＱ値が下がってしまい効果がない。
【００１７】本発明は上記課題を解決するためのもの
で、近似精度がよく、簡単な構造で内径が大きく、また
小型の自己遮蔽コイルを容易に設計することができ、高
分解能ＮＭＲに使えるほど応答が速い磁場勾配コイルが
得られるようにすることを目的とする。
で、近似精度がよく、簡単な構造で内径が大きく、また
小型の自己遮蔽コイルを容易に設計することができ、高
分解能ＮＭＲに使えるほど応答が速い磁場勾配コイルが
得られるようにすることを目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】本発明の磁場勾配コイル
の設計方法は、磁場勾配コイルを内側コイルと外側コイ
ルを密巻コイルで構成して設計する方法であって、内側
コイルの個数と巻数を設定ないしは再設定し、遮蔽条件
下で目標の磁場勾配強度の許容範囲内に入るようにその
位置を最適化する段階、外側コイルの個数と各巻数を設
定する段階、外側コイルに必要な電流分布のフーリエ成
分を算出する段階、電流分布のフーリエ成分を外側コイ
ル位置を最適化して近似する段階、内側と外側コイルの
漏れ磁場を算出し、それによる渦電流による磁場歪みを
計算する段階、磁場歪みが許容範囲内に入らないとき、
外側コイルの個数と各巻数を再設定する段階とからなる
ことを特徴とする。また、本発明の磁場勾配コイルは、
上記設計方法によって設計されたことを特徴とする。
の設計方法は、磁場勾配コイルを内側コイルと外側コイ
ルを密巻コイルで構成して設計する方法であって、内側
コイルの個数と巻数を設定ないしは再設定し、遮蔽条件
下で目標の磁場勾配強度の許容範囲内に入るようにその
位置を最適化する段階、外側コイルの個数と各巻数を設
定する段階、外側コイルに必要な電流分布のフーリエ成
分を算出する段階、電流分布のフーリエ成分を外側コイ
ル位置を最適化して近似する段階、内側と外側コイルの
漏れ磁場を算出し、それによる渦電流による磁場歪みを
計算する段階、磁場歪みが許容範囲内に入らないとき、
外側コイルの個数と各巻数を再設定する段階とからなる
ことを特徴とする。また、本発明の磁場勾配コイルは、
上記設計方法によって設計されたことを特徴とする。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て説明する。以下の説明において、図１に示した構成の
ＮＭＲ検出器、図２に示した設計計算の座標とコイルボ
ビンを用いて説明する。従って、対象とする検出器にお
ける座標とコイルボビンは、 ５１円筒１…半径ｒt （target）目標磁場の円筒半径 ５２円筒２…半径ｒp （primary ）内側コイル半径 ５３円筒３…半径ｒs （screen）外側コイル半径 ５４円筒４…半径ｒb （boundary）境界半径 で従来の説明と同じである。ここでの設計例では、ｒt
＝０、ｒp ＝１．０、ｒ s ＝１．３３、ｒb ＝１．５と
する。
て説明する。以下の説明において、図１に示した構成の
ＮＭＲ検出器、図２に示した設計計算の座標とコイルボ
ビンを用いて説明する。従って、対象とする検出器にお
ける座標とコイルボビンは、 ５１円筒１…半径ｒt （target）目標磁場の円筒半径 ５２円筒２…半径ｒp （primary ）内側コイル半径 ５３円筒３…半径ｒs （screen）外側コイル半径 ５４円筒４…半径ｒb （boundary）境界半径 で従来の説明と同じである。ここでの設計例では、ｒt
＝０、ｒp ＝１．０、ｒ s ＝１．３３、ｒb ＝１．５と
する。
【００２０】図５、図６は本発明の内外コイル構造を示
す図で、本発明では所定幅に密に巻いたコイル（密巻コ
イル）を使用する。図５（ａ）は内側コイル構造、図５
（ｂ）は表面電流密度分布（Ｚ軸＋からみて右周りを
＋）、図６（ａ）は内側コイル構造、図６（ｂ）は表面
電流密度分布を示している。内側コイルは６１、６２で
構成され、その寸法は密巻コイルの巻き幅ｗn p 、中心
位置ｄn p （ｎ＝１）、外側コイルは４個の密巻コイル
７１−１、７１−２、７１−３、７１−４の４個と、密
巻コイル７２−１、７２−２、７２−３、７２−４の４
個から構成され、巻き幅ｗn s 、中心位置ｄn s （ｎ＝
１，２，３，４）で表す。図７は本発明における計算手
順を示すフローの図である。ここで磁場解析に使うグリ
ーン関数Ｇ（ｋ）は従来の説明で使用した（数１）〜
（数６）式をそのまま使用する。この設計例でのグリー
ン関数値は図８に示す通りである。
す図で、本発明では所定幅に密に巻いたコイル（密巻コ
イル）を使用する。図５（ａ）は内側コイル構造、図５
（ｂ）は表面電流密度分布（Ｚ軸＋からみて右周りを
＋）、図６（ａ）は内側コイル構造、図６（ｂ）は表面
電流密度分布を示している。内側コイルは６１、６２で
構成され、その寸法は密巻コイルの巻き幅ｗn p 、中心
位置ｄn p （ｎ＝１）、外側コイルは４個の密巻コイル
７１−１、７１−２、７１−３、７１−４の４個と、密
巻コイル７２−１、７２−２、７２−３、７２−４の４
個から構成され、巻き幅ｗn s 、中心位置ｄn s （ｎ＝
１，２，３，４）で表す。図７は本発明における計算手
順を示すフローの図である。ここで磁場解析に使うグリ
ーン関数Ｇ（ｋ）は従来の説明で使用した（数１）〜
（数６）式をそのまま使用する。この設計例でのグリー
ン関数値は図８に示す通りである。
【００２１】渦電流計算のためのグリーン関数について
は、プローブ内壁半径をｒb1、その円周上で発生する渦
電流の計算上の境界半径ｒb2とし、 ｒp ＜ｒs ＜ｒb1＜ｒb2 として（数１２）式〜（数１５）式のように定義する。
は、プローブ内壁半径をｒb1、その円周上で発生する渦
電流の計算上の境界半径ｒb2とし、 ｒp ＜ｒs ＜ｒb1＜ｒb2 として（数１２）式〜（数１５）式のように定義する。
【００２２】
【数１２】
【００２３】
【数１３】
【００２４】
【数１４】
【００２５】
【数１５】 ここで、j(k)b1はプローブ内壁に発生する渦電流のフー
リエ成分である。次に、図７の計算手順に基づいて説明
する。 ステップＳ１１：実際の製作を考慮して、内側コイルを
構成する密巻コイルの個数と各巻数を設定する。ここで
密巻コイルの巻き幅ｗn p の値が決まる。 ステップＳ１２：グリーン関数を使い、遮蔽条件下で内
側コイルの位置を最適化する（歪み項ｚ 3 、ｚ5 などを
最小にする）。ここでは、完全な外側コイルがあり、完
全に遮蔽されていると仮定する。
リエ成分である。次に、図７の計算手順に基づいて説明
する。 ステップＳ１１：実際の製作を考慮して、内側コイルを
構成する密巻コイルの個数と各巻数を設定する。ここで
密巻コイルの巻き幅ｗn p の値が決まる。 ステップＳ１２：グリーン関数を使い、遮蔽条件下で内
側コイルの位置を最適化する（歪み項ｚ 3 、ｚ5 などを
最小にする）。ここでは、完全な外側コイルがあり、完
全に遮蔽されていると仮定する。
【００２６】内側コイルの電流分布は、（数１６）式の
ように表される。
ように表される。
【００２７】
【数１６】 ここで、 ＤP ：内側コイルの線材の直径 ｊ（ｚ）：電流分布関数 Ｈ（ｚ）：ヘビサイド関数 である。密巻コイルのため電流分布がパルス状になりこ
のように表される。ここ密巻コイルは中心を対象に２個
であるのでＮp ＝１であり、中心位置ｄn p （ｎ＝１）
が最適化すべき変数である。
のように表される。ここ密巻コイルは中心を対象に２個
であるのでＮp ＝１であり、中心位置ｄn p （ｎ＝１）
が最適化すべき変数である。
【００２８】この電流分布のフーリエ成分は、電流分布
がＺ軸に対して奇関数なため（数１７）式のように表さ
れる。
がＺ軸に対して奇関数なため（数１７）式のように表さ
れる。
【００２９】
【数１７】 外側コイルより外では、磁場が完全に打ち消されるよう
に外側コイルに流す電流分布は、ｒb 計算上境界で磁場
＝０として（数１８）式のように表される。
に外側コイルに流す電流分布は、ｒb 計算上境界で磁場
＝０として（数１８）式のように表される。
【００３０】
【数１８】 この条件を電流密度フーリエ成分で表すと外側コイルの
電流密度分布のフーリエ成分は、グリーン関数とj(k)p
を用いて表すと、（数１９）式のように表される。
電流密度分布のフーリエ成分は、グリーン関数とj(k)p
を用いて表すと、（数１９）式のように表される。
【００３１】
【数１９】 外側コイルにより磁場遮蔽されている条件での、内外コ
イルが中心で発生する磁場強度は（数２０）式、（数２
１）式で表される。
イルが中心で発生する磁場強度は（数２０）式、（数２
１）式で表される。
【００３２】
【数２０】
【００３３】
【数２１】 （数２１）式のグリーン関数を使い、内側コイルの電流
分布でコイルの磁場強度の計算を（数２２）式のように
行うことができる。
分布でコイルの磁場強度の計算を（数２２）式のように
行うことができる。
【００３４】
【数２２】 電流分布が奇関数のため偶数次項はない。そして、コイ
ルが発生する磁場成分Ｚの一次項（磁場勾配強度）
Ｑ1 、３次項（歪み）Ｑ3 はそれぞれ（数２３）式、
（数２４）式であらわされる。ここで、磁場歪みＱ3 を
最小にするｄn p を求める。
ルが発生する磁場成分Ｚの一次項（磁場勾配強度）
Ｑ1 、３次項（歪み）Ｑ3 はそれぞれ（数２３）式、
（数２４）式であらわされる。ここで、磁場歪みＱ3 を
最小にするｄn p を求める。
【００３５】
【数２３】
【００３６】
【数２４】 設計例における最適値は、 ｄ1 p ＝０．８９、ｗ1 p ＝０．６３ である。 ステップＳ１３、Ｓ１４：磁場歪みが許容範囲でなけれ
ば、内側コイルの構成を再設定してステップＳ１２に戻
って再度やり直す。 ステップＳ１５：磁場歪みが許容範囲内であると、外側
コイルを構成する密巻コイルの個数と各巻数を設定す
る。ここで密巻コイルの巻き幅ｗn s の値が決まる。 ステップＳ１６：外側コイルに要求される電流分布のフ
ーリエ成分は、ｒb 計算上境界で磁場が０となる条件で
（数２５）式のように表される。
ば、内側コイルの構成を再設定してステップＳ１２に戻
って再度やり直す。 ステップＳ１５：磁場歪みが許容範囲内であると、外側
コイルを構成する密巻コイルの個数と各巻数を設定す
る。ここで密巻コイルの巻き幅ｗn s の値が決まる。 ステップＳ１６：外側コイルに要求される電流分布のフ
ーリエ成分は、ｒb 計算上境界で磁場が０となる条件で
（数２５）式のように表される。
【００３７】
【数２５】 ステップＳ１７：電流分布のフーリエ成分j(k)s を外側
コイル位置を最適化して近似する。従来の設計方法で
は、j(k)s を逆フーリエ変換して電流分布を求め、多数
の電線を分布させて近似させていたが、本発明では、以
下のように外側コイルに要求される電流密度分布フーリ
エ成分j(k)s をステップＳ１５であらかじめ設定された
少数の密巻外側コイルで近似する。
コイル位置を最適化して近似する。従来の設計方法で
は、j(k)s を逆フーリエ変換して電流分布を求め、多数
の電線を分布させて近似させていたが、本発明では、以
下のように外側コイルに要求される電流密度分布フーリ
エ成分j(k)s をステップＳ１５であらかじめ設定された
少数の密巻外側コイルで近似する。
【００３８】図８に示したように、ｋが大きい領域での
応答関数は指数関数的に減衰している。したがって、本
発明のこの設計例の場合、ｋ＝１〜１．５程度までの低
域の近似で十分なことが分かる。j(k)s は（数２６）式
で表され、
応答関数は指数関数的に減衰している。したがって、本
発明のこの設計例の場合、ｋ＝１〜１．５程度までの低
域の近似で十分なことが分かる。j(k)s は（数２６）式
で表され、
【００３９】
【数２６】 Ｄ：外側コイルの巻線ピッチ ｄn s ：コイル組上下（＋、−位置） Ｗn s ：コイル密巻幅 ここでerror(k)がｋの低域で最小になるように数値計算
で最適化を行う。計算により最適値は、 ｄ1 s ＝０．４１ ｗ1 s ＝０．１３ ｄ2 s ＝０．４１ ｗ2 s ＝０．２０ ｄ3 s ＝１．１２ ｗ3 s ＝０．２６ ｄ4 s ＝１．７３ ｗ4 s ＝０．０６６ 図９は設計例の境界上の磁場のフーリエ成分を示す図で
あり、primary （内側コイル）、screen（外側コイ
ル）、primary ＋screenコイル、screen（ｎ＝１，２，
３，４）コイルの磁場フーリエ成分を示している。ここ
で、内側コイル、外側コイルによる磁場のフーリエ成分
は、（数２７）式、（数２８）式のように表される。
で最適化を行う。計算により最適値は、 ｄ1 s ＝０．４１ ｗ1 s ＝０．１３ ｄ2 s ＝０．４１ ｗ2 s ＝０．２０ ｄ3 s ＝１．１２ ｗ3 s ＝０．２６ ｄ4 s ＝１．７３ ｗ4 s ＝０．０６６ 図９は設計例の境界上の磁場のフーリエ成分を示す図で
あり、primary （内側コイル）、screen（外側コイ
ル）、primary ＋screenコイル、screen（ｎ＝１，２，
３，４）コイルの磁場フーリエ成分を示している。ここ
で、内側コイル、外側コイルによる磁場のフーリエ成分
は、（数２７）式、（数２８）式のように表される。
【００４０】
【数２７】
【００４１】
【数２８】 ステップＳ１８：グリーン関数を用いて、内側と外側コ
イルの漏れ磁場を計算し、それによる渦電流による磁場
歪みを計算する。渦電流が流れるプローブ内壁半径ｒb1
に理想的なコイル半径ｒb1があると仮定する。渦電流の
発生により、それにより外には磁場が漏洩できないこと
を理想的なコイルで置き換えて計算を行う。ｒb1での電
流のフーリエ成分は（数２９）式のように表され、それ
によるｒt 上での磁場は（数３０）式のように表され
る。
イルの漏れ磁場を計算し、それによる渦電流による磁場
歪みを計算する。渦電流が流れるプローブ内壁半径ｒb1
に理想的なコイル半径ｒb1があると仮定する。渦電流の
発生により、それにより外には磁場が漏洩できないこと
を理想的なコイルで置き換えて計算を行う。ｒb1での電
流のフーリエ成分は（数２９）式のように表され、それ
によるｒt 上での磁場は（数３０）式のように表され
る。
【００４２】
【数２９】
【００４３】
【数３０】 この逆フーリエ変換を行うことで渦電流による磁場歪み
が得られる。 ステップＳ１９、Ｓ２０：磁場歪みが最小または許容範
囲内であれば設計は終了し、許容範囲内になければ外側
の密巻コイルを構成する密巻コイルの個数、巻数を再設
定してステップＳ１６からやり直す。
が得られる。 ステップＳ１９、Ｓ２０：磁場歪みが最小または許容範
囲内であれば設計は終了し、許容範囲内になければ外側
の密巻コイルを構成する密巻コイルの個数、巻数を再設
定してステップＳ１６からやり直す。
【００４４】なお、上記設計例では内側密巻コイルを２
個としたが、勿論本発明はこれに限定されるものではな
く、複数のコイル対で構成して線形性を向上させること
ができる。また、外側コイルは、渦電流による磁場をゼ
ロにできる数に変更することができる。また、Ｚ軸以外
にもＸ、Ｙ軸磁場勾配コイル、例えば馬蹄型コイルの設
計にも適用可能であり、従来設計での指紋型コイルは複
数の馬蹄型コイルで近似可能である。さらに、上記設計
例では内外の２重コイルとしたが、３重以上のコイルに
も拡張可能である。
個としたが、勿論本発明はこれに限定されるものではな
く、複数のコイル対で構成して線形性を向上させること
ができる。また、外側コイルは、渦電流による磁場をゼ
ロにできる数に変更することができる。また、Ｚ軸以外
にもＸ、Ｙ軸磁場勾配コイル、例えば馬蹄型コイルの設
計にも適用可能であり、従来設計での指紋型コイルは複
数の馬蹄型コイルで近似可能である。さらに、上記設計
例では内外の２重コイルとしたが、３重以上のコイルに
も拡張可能である。
【００４５】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、電流近似
の計算をフーリエ成分で行うことで、簡単な構造の自己
遮蔽コイルを設計することができ、近似の精度が良いの
で、簡単な構造で内径の大きなコイルを容易に設計可能
であり、また、小型のコイルが設計できる。また、実現
性のあるコイル形状を初期モデルとして設定して演算す
るので、最終的なコイル形状に無理が生じない。また、
内外コイルの各コイルを独立に演算するのでそれぞれの
コイル形状に自由度が大きく、渦電流による磁場歪みが
ゼロになるように条件設定するので、応答性の良好なコ
イルを設計することができる。
の計算をフーリエ成分で行うことで、簡単な構造の自己
遮蔽コイルを設計することができ、近似の精度が良いの
で、簡単な構造で内径の大きなコイルを容易に設計可能
であり、また、小型のコイルが設計できる。また、実現
性のあるコイル形状を初期モデルとして設定して演算す
るので、最終的なコイル形状に無理が生じない。また、
内外コイルの各コイルを独立に演算するのでそれぞれの
コイル形状に自由度が大きく、渦電流による磁場歪みが
ゼロになるように条件設定するので、応答性の良好なコ
イルを設計することができる。
【００４６】また、本発明では、従来の設計法と同様に
内側コイルと外側コイルに同時に電流を流して磁場を発
生させ、外側コイルは完全に磁場を遮蔽しないので、検
出器のカバー上には渦電流が発生するが、渦電流は互い
に磁場を相殺し、磁場の歪みが小さく、かつ磁場エネル
ギーが小さいため、渦電流は速く減衰し、そのため、従
来設計法と同様な磁場応答性が得られ、高分解能ＮＭＲ
測定に使用可能である。また、磁場コイルの内径が大き
く、内側コイルの内径はカバー内径の７０％以上の大き
さが可能であり、検出コイルとの干渉が少ないので感度
を低下させることがない。また、感度を低下させること
なく、内側に断熱管やＲＦシールドを実装することも可
能である。
内側コイルと外側コイルに同時に電流を流して磁場を発
生させ、外側コイルは完全に磁場を遮蔽しないので、検
出器のカバー上には渦電流が発生するが、渦電流は互い
に磁場を相殺し、磁場の歪みが小さく、かつ磁場エネル
ギーが小さいため、渦電流は速く減衰し、そのため、従
来設計法と同様な磁場応答性が得られ、高分解能ＮＭＲ
測定に使用可能である。また、磁場コイルの内径が大き
く、内側コイルの内径はカバー内径の７０％以上の大き
さが可能であり、検出コイルとの干渉が少ないので感度
を低下させることがない。また、感度を低下させること
なく、内側に断熱管やＲＦシールドを実装することも可
能である。
【図１】 自己遮蔽型磁場コイルを実装した検出器の概
略図である。
略図である。
【図２】 設計計算の座標とコイルボビンを示す図であ
る。
る。
【図３】 内側コイルと外側コイルの概略図である。
【図４】 従来法における計算手順を示す図である。
【図５】 本実施の形態における内側コイル構造を示す
図である。
図である。
【図６】 本実施の形態における外側コイル構造を示す
図である。
図である。
【図７】 本発明における計算手順を示すフローを示す
図である。
図である。
【図８】 設計例でのグリーン関数値を示す図である。
【図９】 設計例の境界上の磁場のフーリエ成分を示す
図である。
図である。
１…カバー、２…内側コイル、３…外側コイル、４…Ｎ
ＭＲ検出コイル、５１…円筒１、５２円筒２、５３…円
筒３、５４…円筒４。
ＭＲ検出コイル、５１…円筒１、５２円筒２、５３…円
筒３、５４…円筒４。
Claims (2)
- 【請求項１】 磁場勾配コイルを内側コイルと外側コイ
ルを密巻コイルで構成して設計する方法であって、 内側コイルの個数と巻数を設定ないしは再設定し、遮蔽
条件下で目標の磁場勾配強度の許容範囲内に入るように
その位置を最適化する段階、 外側コイルの個数と各巻数を設定する段階、 外側コイルに必要な電流分布のフーリエ成分を算出する
段階、電流分布のフーリエ成分を外側コイル位置を最適
化して近似する段階、 内側と外側コイルの漏れ磁場を算出し、それによる渦電
流による磁場歪みを計算する段階、 磁場歪みが許容範囲内に入らないとき、外側コイルの個
数と各巻数を再設定する段階、 とからなる磁場勾配コイルの設計方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の方法で設計されたことを
特徴とする磁場勾配コイル。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34737599A JP3967505B2 (ja) | 1999-12-07 | 1999-12-07 | 磁場補正コイルの設計方法 |
| US09/732,177 US7069195B2 (en) | 1999-12-07 | 2000-12-07 | Magnetic field gradient coil assembly and method of designing same |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34737599A JP3967505B2 (ja) | 1999-12-07 | 1999-12-07 | 磁場補正コイルの設計方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001167927A true JP2001167927A (ja) | 2001-06-22 |
| JP3967505B2 JP3967505B2 (ja) | 2007-08-29 |
Family
ID=18389813
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34737599A Expired - Fee Related JP3967505B2 (ja) | 1999-12-07 | 1999-12-07 | 磁場補正コイルの設計方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US7069195B2 (ja) |
| JP (1) | JP3967505B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1286173A2 (en) * | 2001-08-10 | 2003-02-26 | Varian, Inc. | Extended maxwell pair gradient coils |
| CN108802645A (zh) * | 2017-10-24 | 2018-11-13 | 中国计量大学 | 基于0-1整数规划的永磁型纵向梯度线圈设计方法 |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN100339050C (zh) * | 2005-09-20 | 2007-09-26 | 华东师范大学 | 一种磁共振成像系统中减小梯度线圈涡流的方法 |
| US7446532B1 (en) * | 2007-07-18 | 2008-11-04 | Varian, Inc. | Arched saddle-shaped NMR RF coils |
| US7852086B2 (en) * | 2008-03-17 | 2010-12-14 | Siemens Aktiengesellschaft | Arrangement to correct eddy currents in a gradient coil |
| CN102142311B (zh) | 2010-02-02 | 2013-09-18 | 通用电气公司 | 超导磁体及其制造方法 |
| DE102012203343B8 (de) | 2012-03-02 | 2013-10-24 | Bruker Biospin Ag | Gradientenspulensystem mit Korrekturwicklungen und Verfahren zu deren Herstellung |
| CN104198969B (zh) * | 2014-08-14 | 2017-01-25 | 南京工程学院 | 一种梯度线圈设计方法 |
| CN105445683B (zh) * | 2015-11-16 | 2018-05-11 | 河海大学 | 一种柱面横向自屏蔽梯度线圈设计方法 |
| US11746013B2 (en) * | 2016-06-27 | 2023-09-05 | Texas Tech University System | Apparatus and method for separating liquid oxygen from liquified air |
| CN107831461A (zh) * | 2017-10-24 | 2018-03-23 | 中国计量大学 | 基于0‑1整数规划的纵向梯度线圈设计方法 |
| CN109946631B (zh) * | 2019-03-27 | 2021-06-25 | 中国计量大学 | 最小化最大温度值的盘式梯度线圈 |
| CN109946630B (zh) * | 2019-03-27 | 2021-05-28 | 中国计量大学 | 最小化最大温度值的盘式梯度线圈设计方法 |
Family Cites Families (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0216590B2 (en) * | 1985-09-20 | 2001-06-06 | Btg International Limited | Magnetic field screens |
| US5296810A (en) * | 1992-03-27 | 1994-03-22 | Picker International, Inc. | MRI self-shielded gradient coils |
| US5266913A (en) * | 1991-08-27 | 1993-11-30 | British Technology Group Usa Inc. | Screened electromagnetic coil of restricted length having optimized field and method |
| EP0560396B1 (en) * | 1992-03-13 | 2001-11-07 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Nuclear magnetic resonance imaging with improved image quality and operation efficiency |
| US5349297A (en) * | 1992-03-27 | 1994-09-20 | Picker International Inc. | Combined self shielded gradient coil and shimset |
| US5585724A (en) * | 1995-06-12 | 1996-12-17 | Picker International, Inc. | Magnetic resonance gradient coils with interstitial gap |
| US5770943A (en) * | 1996-12-30 | 1998-06-23 | General Electric Company | Method for measuring and compensating for spatially and temporally varying magnetic fields induced by eddy currents |
| US6100692A (en) * | 1998-01-05 | 2000-08-08 | Picker International, Inc. | Gradient coil set with a finite shield current |
| US6255824B1 (en) * | 1999-03-23 | 2001-07-03 | Varian, Inc. | Gradient coils for magic angle spinning samples |
| US6456076B1 (en) * | 2001-01-31 | 2002-09-24 | The Trustees Of The University Of Pennsylvania | Z gradient shielding coil for canceling eddy currents |
-
1999
- 1999-12-07 JP JP34737599A patent/JP3967505B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2000
- 2000-12-07 US US09/732,177 patent/US7069195B2/en not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1286173A2 (en) * | 2001-08-10 | 2003-02-26 | Varian, Inc. | Extended maxwell pair gradient coils |
| EP1286173A3 (en) * | 2001-08-10 | 2004-07-07 | Varian, Inc. | Extended maxwell pair gradient coils |
| CN108802645A (zh) * | 2017-10-24 | 2018-11-13 | 中国计量大学 | 基于0-1整数规划的永磁型纵向梯度线圈设计方法 |
| CN108802645B (zh) * | 2017-10-24 | 2021-06-11 | 中国计量大学 | 基于0-1整数规划的永磁型纵向梯度线圈设计方法 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US7069195B2 (en) | 2006-06-27 |
| JP3967505B2 (ja) | 2007-08-29 |
| US20030076100A1 (en) | 2003-04-24 |
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