JPH0634731A - 核磁気共鳴用マグネットのコイル構成方法及びそれを用いた核磁気共鳴装置 - Google Patents

核磁気共鳴用マグネットのコイル構成方法及びそれを用いた核磁気共鳴装置

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JPH0634731A
JPH0634731A JP4187878A JP18787892A JPH0634731A JP H0634731 A JPH0634731 A JP H0634731A JP 4187878 A JP4187878 A JP 4187878A JP 18787892 A JP18787892 A JP 18787892A JP H0634731 A JPH0634731 A JP H0634731A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】マグネットの内部及び外部領域における球面調
和関数による磁場の展開係数を、所望次数について所望
の目標値に一致させる方法を開示し、漏れ磁場が十分に
小さく、しかも小型，低コストの高均一磁場発生核磁気
共鳴用マグネットを提供すること。 【構成】核磁気共鳴装置用マグネットのコイルは、マグ
ネットの内部及び外部領域における球面調和関数による
磁場の展開係数を、所望次数について所望の目標値に一
致させる電流密度分布の最適化ステップと、電流密度分
布よりコイルの初期配置を決定し、前記所望の展開係数
を前記所望の目標値に一致させるコイル位置の最適化ス
テップとによって構成されている。 【効果】本発明によれば、マグネットの外部及び内部領
域の磁場の所望の性質を達成するコイル構成を得ること
ができ、漏れ磁場が十分に小さく、しかも小型，低コス
トの高均一磁場発生核磁気共鳴用マグネットが得られ
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、外部への漏れ磁場が少
なく、均一磁場の発生に好適な核磁気共鳴装置用マグネ
ットのコイル構成方法およびそれを用いた装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】従来の核磁気共鳴用超電導マグネットの
例としては、特開昭61−30012 号公報に記載のように、
メインコイルを構成する第１群の超電導コイルと、キャ
ンセルコイルを構成する第２群の超電導コイルを配置し
たマグネットにおいて、測定空間内に均一な磁場を生起
するとともに、マグネットの外部領域における高次の磁
気モーメントを抑制するものが知られている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記従来技術では、メ
インコイル及びキャンセルコイルを、それぞれほぼ球状
の表面上に配置するので、マグネットの構造が複雑にな
り大型になる。また、メインコイルとキャンセルコイル
がそれぞれ独立に外部領域における高次の磁気モーメン
トを抑制し、マグネット全体としても外部領域における
高次の磁気モーメントを抑制するように、コイルが構成
されている。このため、必要十分な量以上にコイルの線
材を用いなければならない問題があった。
【０００４】本発明は、上記問題点に鑑みなされたもの
で、メインコイルとキャンセルコイルによる磁場の総和
において、マグネット外部領域における磁気モーメント
を抑制するものである。具体的には、メインコイルを構
成する第１群のコイル、及びキャンセルコイルを構成す
る第２群のコイルから構成されるマグネットにおいて、
各コイルによる磁場の総和として表わした内部領域及び
外部領域の磁場の球面調和関数による展開係数を、所望
の次数について所望の目標値に設定するコイル構成を求
める方法を開示し、またこの方法を用いて得られる、漏
れ磁場が十分に小さく、しかも小型，低コストの高均一
磁場発生核磁気共鳴装置用マグネットを提供できる。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的は、マグネット
の内部及び外部領域における球面調和関数による磁場の
展開係数を、所望次数について所望の目標値に一致させ
る最適な電流密度分布を決定し、次に、得られた電流密
度分布よりコイルの初期配置を決定し、前記所望次数の
展開係数を前記所望の目標値に一致するようコイル位置
の最適化を行なうことによって達成される。
【０００６】本発明によるコイル構成の最適化計算手順
を、図１を用いて説明する。先ず始めに、線形計画法を
用いた電流密度分布の最適化のステップを説明する。
【０００７】図５に、線形計画法を用いた最適化の計算
モデル（コイル配置は中央面に関して対称）を示す。最
初に、ボックス２１及びボックス２２において、コイル
を配置する場所（コイル領域）を図５のように要素分割
し、各コイル要素の電流密度を線形計画法の未知数とす
る。線形計画法では、未知数に関する線形式で表わせる
制約条件を設定し、また未知数に関する線形式で表わせ
る目的関数を最大化または最小化することができる。そ
こでｋ番目のコイル要素の電流密度をjkとして、以下に
示す示す制約条件、 (1)ボックス２３において、メインコイルに対応するコ
イル要素に関して、 0＜jk＜jmax jmax：電流密度の最大値 (2)ボックス２４において、キャンセルコイルに対応す
るコイル要素に関して、 −jmax＜jk＜0 (3)ボックス２５において、全コイル要素による内部領
域磁場のｎ次の展開係数に関して、
【０００８】
【数８】
【０００９】(4)ボックス２６において、全コイル要素
による外部領域磁場のｎ次の展開係数に関して、
【００１０】
【数９】
【００１１】を、設定する。
【００１２】次に、ボックス２７において、線形計画法
の目的関数Ｆとして
【００１３】
【数１０】
【００１４】ｖk ：ｋ番目のコイル要素の体積 Ｆ：コイルの全体積（線材長に対応） を、設定する。
【００１５】次にボックス２８において、線形計画法を
用いて、ボックス２３からボックス２６で設定した制約
条件のもとで目的関数Ｆを最小化し、電流密度分布を最
適化する。
【００１６】以上に説明した線形計画法モデルの実行例
を図６に示す。展開係数に関する制約条件は、内部領域
に関して、 D0＝1.5T、 D2＝D4＝…D10＝0 外部領域に関して、 H1＝H3＝0 である。また電流密度の上限Jmaxは１４１.２Ａ／mm2と
した。図６の最適解では、電流密度が最大値Jmaxに等し
いコイル要素が互いに隣接して現われ、その間のコイル
要素では最適化された電流密度がゼロになる性質があ
る。この性質は、最適なコイル配置が数学的に一義に決
まることを示唆している。
【００１７】次に、線形計画法により最適化された電流
密度分布よりコイルの初期配置を決定し、傾斜法の１種
であるダヴィドン法を用いて各小コイルの位置を最適化
するステップについて説明する。先ず、ボックス２９に
おいて、線形計画法で得られた最適な電流密度分布よ
り、実際の導体断面形状及び巻き線の方法を考慮して、
コイルの初期配置を決定する。
【００１８】次に、ボックス３０において、内部領域磁
場について、各次数の磁場の空間分布（数１）を考慮し
た評価関数
【００１９】
【数１１】
【００２０】を、ダヴィドン法を用いたコイル位置の最
適化により最小化する。この評価関数は高次不整磁場の
２乗和を表し、△Ｂi はコイル全体が作る不整磁場の目
安と考えることができる。同様に、ボックス３１におい
て、外部領域磁場に関する評価関数
【００２１】
【数１２】
【００２２】を、ダヴィドン法を用いたコイル位置の最
適化により最小化する。ここで、線形計画法による最適
化のステップとの整合をとるため、ボックス３０及びボ
ックス３１で指定する展開係数の次数及び目標値はボッ
クス２５及びボックス２６で指定する値と一致させるこ
とが望ましい。
【００２３】次に、判定ボックス３２において、内部領
域及び外部領域の磁場に関する評価関数がそれぞれ所定
の許容値εｉ及びεｅ以下に収束したかを判定する。収
束しない場合は、評価関数が所定の許容値以下になるま
でボックス３０及びボックス３１を繰り返す。
【００２４】
【作用】図２に示す線状円電流ｉによって作られる磁場
を下記のように定義する。磁場はｚ軸に関し対称なので
円筒座標におけるｚ成分とρ成分のみで表わせる。これ
らをルジャンドル関数Ｐn と、陪ルジャンドル関数Ｐｎ
ｍを用いて表わすと、円電流の内部領域（ｒ＜ｃ）で
は、
【００２５】
【数１３】
【００２６】
【数１４】
【００２７】
【数１５】
【００２８】円電流の外部領域（ｒ＞ｃ）では、
【００２９】
【数１６】
【００３０】
【数１７】
【００３１】
【数１８】
【００３２】となる。
【００３３】次に、図３に示す矩形断面のコイル（ソレ
ノイド）による磁場を定義する。内部及び外部領域にお
ける磁場は、上と同じ形の球面調和関数の和として表わ
すことができる。すなわち、ｚ軸方向の磁場に着目する
と内部磁場については、
【００３４】
【数１９】
【００３５】外部磁場については、
【００３６】
【数２０】
【００３７】と表わすことができる。ここで、Ｄn，Ｈn
を磁場の展開係数と呼ぶことにする。ソレノイドの電流
密度をｊとすると、図３の内部及び外部領域の磁場の展
開係数Ｄn，Ｈnは数１０及び数１３のｄn，ｈnを用いて
【００３８】
【数２１】
【００３９】
【数２２】
【００４０】で与えられる。ここに、Ｄ0は均一磁場の
強度、これより高次の展開係数Ｄn(n＞0)は磁場均一度
を悪くする不整磁場の強度であり、Ｈ1 は磁気双極子モ
ーメントによる漏れ磁場の強度、これより高次の展開係
数Ｈn(n＞0）は高次の磁気モーメントによる漏れ磁場の
強度である。コイルがマグネットの中央面(z＝0)に関し
て対称性を持ち、同じソレノイドが中央面と対称な位置
にある場合には、数１においてｎが奇数の展開係数はゼ
ロ、ｎが偶数の展開係数は（数１）の２倍になり、数２
においてｎが偶数の展開係数はゼロ、ｎが奇数の展開係
数は（数２）の２倍になる。
【００４１】マグネット外部領域の磁場の展開式（数
２）における１次，３次及び５次項の磁場分布を図４に
示す。ｒを原点ｏからの距離として、１次，３次，５次
項はそれぞれｒ３，ｒ５，ｒ７に反比例するので、次数
が大きい磁場程、遠方で速やかに減衰する性質がある。
従って、遠方まで到達する低次項から順に消去すること
により、漏れ磁場を小さくできる。
【００４２】また、マグネット内部領域の磁場の均一度
を良くするためには、不整磁場成分を低次項から消去す
ればよく、より高次の項まで消去することにより均一磁
場領域が拡大する。
【００４３】以上述べたように、磁場の球面調和関数に
よる展開係数に着目して、所望の次数の展開係数が所望
の目標値（ゼロ）になるように各小コイルの起磁力配分
と位置の最適化を行なうことにより、内部領域の所望の
磁場均一度を達成でき、同時に外部領域の所望の漏れ磁
場特性を達成できる。
【００４４】
【実施例】
（実施例１）本発明のコイル構成方法を用いた核磁気共
鳴装置用超電導マグネットの実施例を説明する。以下で
は簡単のため、外部領域磁場の１次及び３次成分を消去
したマグネットを５次アクティブシールド型マグネット
と呼び、１次，３次及び５次成分を消去したマグネット
を７次アクティブシールド型マグネットと呼ぶ。
【００４５】図７は、本発明の実施例によるメインコイ
ルが６個の５次アクティブシールド型核磁気共鳴装置用
超電導マグネットの断面図である。
【００４６】非磁性材の円筒形の巻枠１０及び１１に
は、６種類の小超電導コイル１，１′，２，２′，３，
３′，４，４′，５，５′及び６，６′が巻付けてあ
る。図１では巻枠のうちの円筒部のみを示してある。こ
れらの小超電導コイルのうちメインコイルを構成する小
コイル１、１′，２，２′及び３，３′とキャンセルコ
イルを構成する小コイル４，４′，５，５′及び６，
６′は、それぞれ概ね等しい平均巻半径を有し、マグネ
ットの中央面(ｚ＝０)に関して対称に配置してある。ま
た、各小超電導コイルの中心軸は、ｚ軸と一致してい
る。上記１２個の小超電導コイルのうちメインコイルを
構成する小超電導コイル１，１′，２，２′及び３，
３′とキャンセルコイルを構成する小超電導コイル４，
４′，５，５′及び６，６′は、それぞれ電気的に直列
接続してあり、電流の向きは、メインコイルを構成する
小超電導コイルにおいて全て同じであり、キャンセルコ
イルを構成する小超電導コイルにおいては、メインコイ
ルを構成する小超電導コイルと逆向きである。
【００４７】以上のコイル構成は、中心磁場強度が１.
５Ｔ 、内部領域の２次から１０次までの不整磁場がゼ
ロ，外部領域磁場の１次と３次の成分がゼロ，各小超電
導コイルの電流密度が１４１.２Ａ／mm2、メインコイル
を構成する小超電導コイルの平均巻半径が概ね５６７m
m、キャンセルコイルを構成する小超電導コイルの平均
巻半径が概ね８３３mmの条件で最適化を行なった結果で
ある。ここで、電流密度分布を最適化するステップで、
コイルを配置する領域の軸長を制限することにより、メ
インコイルとキャンセルコイルの軸長が概ね同一になる
ようにした。このとき各小超電導コイルのパラメタの値
は表１のようになる。
【００４８】 表１ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ９１.４ ３９６.０ ２ ５６７.０ ３０４.０ ５１０.４ ３ ５６７.０ ６９６.１ １３９３.９ ４ ８３３.０ ３９.２ −１９８.６ ５ ８３３.０ ３３１.８ −１７１.５ ６ ８３３.０ ７７７.５ −６９５.５ ここで、ｒは各コイルの平均巻き半径、ｚｉは各コイル
の中央面からの平均距離である。
【００４９】図８に、上記５次アクティブシールド型超
電導マグネットの、漏れ磁場の計算結果を示す。この図
は、漏れ磁場の大きさが１０Ｇ，５Ｇ及び１Ｇの等高線
を、マグネットの中心軸を含む平面上で示したものであ
る。外部領域の磁場の１次及び３次成分を消去すること
により、漏れ磁場の大きさが遠方で急速に減衰し、漏れ
磁場を非常に小さく抑えることができることが分かる。
また、ｚ軸、及びρ軸上で漏れ磁場の絶対値が１０Ｇ，
５Ｇ及び１Ｇとなる原点からの距離をそれぞれｒ１０，
ｒ５及びｒ１，ρ１０，ρ５及びρ１とすると、 ｒ５／ｒ１０＝１.１０ ｒ１／ｒ１０＝１.３８ ρ５／ρ１０＝１.１１ ρ１／ρ１０＝１.４３ である。漏れ磁場が原点からの距離の７乗に反比例して
減衰する場合、上記の比は１.１０及び１.３９であるか
ら、漏れ磁場の主成分が５次項となる、ほぼ所望の減衰
特性が達成されていることが分かる。
【００５０】（実施例２）図９に本発明の他の実施例を
示す。本実施例は、キャンセルコイルを構成する第２群
のコイルの平均巻き半径を概ね９３３mm、他の条件は図
６と同じ場合について、最適化を行なった結果である。
各小超電導コイルのパラメタの値を、表２に示す。
【００５１】 表２ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ９１.７ ３３３.２ ２ ５６７.０ ３０４.８ ４３９.９ ３ ５６７.０ ６９２.３ １２０８.５ ４ ９３３.０ ０.０ −３１１.９ ５ ９３３.０ ７６０.０ −５７５.８ 図７及び図９のように、キャンセルコイルの半径を変え
るとキャンセルコイルを構成する小コイルの数，配置，
起磁力が変わる。キャンセルコイルの半径がメインコイ
ルの半径に対し大きいほど、キャンセルコイルを構成す
る小コイルが少なくなる傾向がある。
【００５２】図９に示した実施例における漏れ磁場は図
８とほぼ同じ分布となる。このように５次アクティブシ
ールド型マグネットは、漏れ磁場がマグネット中心から
の距離の７乗に反比例する５次の成分を支配的にするこ
とにより、どの実施例でも十分な低漏れ磁場を達成でき
ることがわかる。
【００５３】（実施例３）メインコイルが６個の７次ア
クティブシールド型核磁気共鳴用超電導マグネットの本
発明による実施例を示す。図１０は、メインコイルの平
均巻半径が概ね５６７mm、キャンセルコイルの平均巻半
径が概ね８３３mm、メインコイルが６個、キャンセルコ
イルが６個、図１２はメインコイルの平均巻半径が概ね
５６７mm、キャンセルコイルの平均巻半径が概ね９３３
mm、メインコイルが６個、キャンセルコイルが３個のマ
グネットの断面図である。このコイル構成は、中心磁場
が１.５Ｔ 、内部領域の２次から１０次までの不整磁場
がゼロ、外部領域磁場の１次，３次及び５次成分がゼ
ロ、電流密度が１４１.２Ａ/mm2 の条件で最適化した結
果である。各小超電導コイルのパラメータの値を、図１
０及び図１２についてそれぞれ表３及び表４に示す。
【００５４】 表３ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ９１.５ ４８３.７ ２ ５６７.０ ３０１.８ ５５９.４ ３ ５６７.０ ６９１.５ １２１３.３ ４ ８３３.０ ８６.１ −４２０.２ ５ ８３３.０ ３０４.９ −２４１.０ ６ ８３３.０ ９８０.０ −３８４.４ 表４ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ９０.８ ４０３.１ ２ ５６７.０ ３００.８ ４７０.２ ３ ５６７.０ ６８８.１ １０８６.２ ４ ９３３.０ ０.０ −８９１.０ ５ ９３３.０ １０５０.１ −２７８.３ 図１１は、図９に示したマグネットの漏れ磁場の分布を
示す。図１２に示したマグネットもほぼ同じ漏れ磁場の
分布となる。ｚ軸、またはρ軸上で漏れ磁場の絶対値が
１０Ｇ，５Ｇ及び１Ｇとなる原点からの距離をそれぞれ
ｒ１０，ｒ５及びｒ１，ρ１０，ρ５及びρ１とする
と、 ｒ５／ｒ１０＝１.０８ ｒ１／ｒ１０＝１.２９ ρ５／ρ１０＝１.０９ ρ１／ρ１０＝１.２８ である。漏れ磁場が原点からの距離の９乗に反比例して
減衰する場合、上記の比は１.０８及び１.２９であるか
ら、漏れ磁場の主成分が７次項である、ほぼ所望の減衰
特性が達成されていることが分かる。このように、７次
アクティブシールド型マグネットは、漏れ磁場がマグネ
ット中心からの距離の９乗に反比例する７次の成分を支
配的とすることにより、どの実施例でも非常に小さな漏
れ磁場を達成できることがわかる。前述した５次アクテ
ィブシールド型マグネットと比較すると漏れ磁場の減衰
が早く、より良好な漏れ磁場特性が達成されている。
【００５５】次に、メインコイルを構成する小超電導コ
イルが７個，８個ないし９個の場合の本発明の実施例を
示す。どの例でも中心磁場強度は１.５Ｔ 、コイルの電
流密度が１４１.２Ａ／mm2である。
【００５６】（実施例４）図１３及び図１４にメインコ
イルを構成する小超電導コイルが７個の場合の、本発明
の実施例における核磁気共鳴用マグネットの断面図を示
す。図１３は５次アクティブシールド型マグネットで、
メインコイルが７個、キャンセルコイルが６個の構成で
あり、内部領域の２次から１２次までの不整磁場がゼ
ロ、外部領域磁場の１次および３次成分がゼロの条件で
最適化した結果である。図１４は７次アクティブシール
ド型マグネットで、メインコイルが７個、キャンセルコ
イルが６個の構成であり、内部領域の２次から１２次ま
での不整磁場がゼロ、外部領域磁場の１次，３次及び５
次成分がゼロの条件で最適化した結果である。メインコ
イル及びキャンセルコイルの平均巻半径はそれぞれ概ね
５６７mm及び８３３mmである。各小コイルのパラメータ
の値を図１３及び図１４についてそれぞれ表５及び表６
に示す。
【００５７】 表５ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ０.０ ３５０.２ ２ ５６７.０ １６０.９ ３７４.１ ３ ５６７.０ ３６１.６ ４８４.８ ４ ８３３.０ ７５１.６ １３８.７ ５ ８３３.０ ５４.０ −１５１.６ ６ ８３３.０ １９５.１ −２４１.０ ７ ８３３.０ ８２４.０ −７２９.２ 表６ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ０.０ ３７１.４ ２ ５６７.０ １６２.３ ４１７.０ ３ ５６７.０ ３６１.８ ５５７.６ ４ ５６７.０ ７４４.１ １２１４.８ ５ ８３３.０ １４０.０ −２８８.０ ６ ８３３.０ ３４２.９ −４４４.２ ７ ８３３.０ １０４０.４ −３６８.４ 上記の２つの実施例では、内部領域において２次から１
２次の不整磁場をゼロにしているので、メインコイルが
６個の場合に比べ１０％程度広い範囲に高均一磁場が得
られる効果がある。
【００５８】また、図１３に示す５次アクティブシール
ド型マグネットの漏れ磁場分布は、ほぼ図８に示す分布
と同等であり、漏れ磁場がほぼマグネット中心からの距
離の７乗に反比例して減衰する良好な漏れ磁場特性が得
られる効果がある。
【００５９】また、図１４に示す７次アクティブシール
ド型マグネットの漏れ磁場分布は、ほぼ図１１に示す分
布と同等であり、漏れ磁場がほぼマグネット中心からの
距離の９乗に反比例して減衰し、５次アクティブシール
ド型マグネットより更に良好な漏れ磁場特性が得られる
効果がある。
【００６０】（実施例５）図１５及び図１６にメインコ
イルを構成する小超電導コイルの数が８個の場合の、本
発明の実施例における核磁気共鳴用マグネットの断面図
を示す。図１５は５次アクティブシールド型マグネット
で、メインコイルが８個、キャンセルコイルが４個の構
成であり、内部領域の２次から１４次までの不整磁場が
ゼロ、外部領域磁場の１次及び３次成分がゼロの条件で
最適化した結果である。図１６は７次アクティブシール
ド型マグネットで、メインコイルが８個、キャンセルコ
イルが７個の構成であり、内部領域の２次から１４次ま
での不整磁場がゼロ、外部領域磁場の１次，３次及び５
次成分がゼロの条件で最適化した結果である。メインコ
イル及びキャンセルの平均巻半径はそれぞれ概ね５６７
mm及び８３３mmである。各小超電導コイルのパラメータ
の値を図１５及び図１６についてそれぞれ表７及び表８
に示す。
【００６１】 表７ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ６９.４ ３０１.９ ２ ５６７.０ ２１８.５ ３６３.９ ３ ５６７.０ ４１１.３ ４９０.４ ４ ５６７.０ ７９８.１ １３６２.３ ５ ８３３.０ ２３３.５ −４９２.３ ６ ８３３.０ ８８９.７ −６７４.７ 表８ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ６９.４ ３２２.２ ２ ５６７.０ ２１９.４ ３８９.１ ３ ５６７.０ ４１２.０ ５５５.７ ４ ５６７.０ ７９０.３ １２１２.９ ５ ８３３.０ ０.０ −１４８.６ ６ ８３３.０ １４１.４ −１０５.９ ７ ８３３.０ ３６３.５ −６０８.８ ８ ８３３.０ １０８９.４ −３６０.１ 上記の２つの実施例では、内部領域において２次から１
４次の不整磁場をゼロにしているので、メインコイルが
６個の場合に比べて２０％程度広い範囲に高均一磁場が
得られる効果がある。
【００６２】また、図１５に示す５次アクティブシール
ド型マグネットの漏れ磁場分布は、ほぼ図８に示す分布
と同等であり、漏れ磁場がほぼマグネット中心からの距
離の７乗に反比例して減衰する良好な漏れ磁場特性が得
られる効果がある。
【００６３】また、図１６に示す７次アクティブシール
ド型マグネットの漏れ磁場分布は、ほぼ図１１に示す分
布と同等であり、漏れ磁場がほぼマグネット中心からの
距離の９乗に反比例して減衰する、５次アクティブシー
ルド型マグネットより更に良好な漏れ磁場特性が得られ
る効果がある。
【００６４】（実施例６）図１７及び図１８にメインコ
イルを構成する小超電導コイルの数が９個の場合の、本
発明の実施例における核磁気共鳴装置用超電導マグネッ
トの断面図を示す。図１７は５次アクティブシールド型
マグネットで、メインコイルが９個、キャンセルコイル
が８個の構成であり、内部領域の２次から１６次までの
不整磁場がゼロ、外部領域磁場の１次及び３次の成分が
ゼロの条件で最適化した結果である。図１８は７次アク
ティブシールド型マグネットで、メインコイルが９個、
キャンセルコイルが６個の構成であり、内部領域の２次
から１６次までの不整磁場がゼロ、外部領域磁場の１
次，３次及び５次の成分がゼロの条件で最適化した結果
である。メインコイル及びキャンセルの平均巻半径はそ
れぞれ概ね５６７mm及び８３３mmである。各小超電導コ
イルのパラメータの値を図１７及び図１８についてそれ
ぞれ表９及び表１０に示す。
【００６５】 表９ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ０.０ ２６１.７ ２ ５６７.０ １２４.５ ２７３.４ ３ ５６７.０ ２６６.１ ３２４.３ ４ ５６７.０ ４５６.６ ４８５.７ ５ ８３３.０ ８３７.０ １４０６.６ ６ ８３３.０ ５９.０ −２００.２ ７ ８３３.０ ３１５.８ −１３３.６ ８ ８３３.０ ４６５.０ −１４４.０ ９ ８３３.０ ８９３.２ −７３６.５ 表１０ コイル番号（ｉ） ｒ（mm） ｚｉ（mm） 起磁力（ｋＡＴ） １ ５６７.０ ０.０ ２８７.３ ２ ５６７.０ １２４.８ ３０８.９ ３ ５６７.０ ２６６.７ ３７６.５ ４ ５６７.０ ４５５.０ ５２８.１ ５ ５６７.０ ８３３.２ １２１４.８ ６ ８３３.０ １３８.７ −３１２.７ ７ ８３３.０ ３９７.３ −４９２.５ ８ ８３３.０ １１１０.５ −３８８.０ 上記の２つの実施例では、内部領域において２次から１
６次の不整磁場をゼロにしているので、メインコイルが
６個の場合に比べて３０％程度広い範囲に高均一磁場が
得られる効果がある。
【００６６】また、図１７に示す５次アクティブシール
ド型マグネットの漏れ磁場分布は、ほぼ図７に示す分布
と同等であり、漏れ磁場がほぼマグネット中心からの距
離の７乗に反比例して減衰する良好な漏れ磁場特性が得
られる効果がある。
【００６７】また、図１８に示す７次アクティブシール
ド型マグネットの漏れ磁場分布は、ほぼ図１０に示す分
布と同等であり、漏れ磁場がほぼマグネット中心からの
距離の９乗に反比例して減衰する、５次アクティブシー
ルド型マグネットより更に良好な漏れ磁場特性が得られ
る効果がある。
【００６８】以上に示した実施例において、５次アクテ
ィブシールド型マグネットにおいては、メインコイルと
キャンセルコイルの軸長を概ね同一にしてあり、マグネ
ットの製作を容易にする考慮がなされている。
【００６９】また、全ての実施例に於て、メインコイル
を構成する各小超電導コイルと、キャンセルコイルを構
成する各小超電導コイルの平均巻き半径を、それぞれ概
ね同一にしているので、メインコイルとキャンセルコイ
ルをそれぞれ円筒状の巻き枠に巻くことができる。その
ため、マグネットの構造や支持の方法などを、単純で強
固なものにすることができる。また、図には示していな
いが巻き枠１０及び１１はそれぞれ別の液体ヘリュウム
槽によって冷却されている。このようにメインコイルと
キャンセルコイルを構成する小超電導コイルをそれぞれ
一つの液体ヘリウム槽内で冷却できるため、各小超電導
コイルを直列接続することができる。従って、永久電流
モードでの運転時における、コイル電流の減衰に伴う各
小コイルの電流配分比の初期設定からのずれを最小限に
抑えることができ、磁場均一度の悪化を防ぐことができ
る。
【００７０】また以上に示した実施例では、メインコイ
ルとキャンセルコイルをそれぞれ別の円筒状の巻き枠に
巻き、それぞれを別の液体ヘリウム槽に収納して冷却し
ているが、巻き枠の構造や冷却の方法は当然の事ながら
本実施例によって限定されるものではなく、例えば一体
化された巻き枠にメインコイルとキャンセルコイルを巻
き回し、一つの液体ヘリウム槽内に設置して冷却しても
よい。この構成においては、全ての小超電導コイルを直
列接続することができ、コイル電流の減衰に伴う磁場均
一度の悪化を最小限にすることができる。またメインコ
イルとキャンセルコイルをそれぞれ別の円筒状の巻き枠
に巻き、１つの液体ヘリウム槽内に設置して冷却しても
よい。
【００７１】
【発明の効果】本発明によれば、マグネットの内部及び
外部領域における球面調和関数による磁場の展開係数
を、所望次数について所望の目標値に一致させる最適な
コイル構成を求めることができるので、内部領域及び外
部領域磁場の所望の性質を達成するコイル構成が得られ
る。さらに、本発明の方法で得られるコイル配置を採用
することにより、同じ大きさの中心磁場強度を発生する
ためのメインコイルとキャンセルコイルの起磁力は小さ
くなるから必要な超電導線が少なくてすみ、コストを低
減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のコイル構成の最適化計算手順。
【図２】線状円電流の説明図。
【図３】矩形断面のコイルの説明図。
【図４】マグネット外部領域での磁場の展開式におけ
る、最初の３項（１次，３次，５次）の分布図。
【図５】線形計画法による電流密度分布の最適化の計算
モデル。
【図６】最適化された電流密度分布の断面図。
【図７】本発明の一実施例における、メインコイルが６
個の場合の、５次アクティブシールド型核磁気共鳴用超
電導マグネットの断面図。
【図８】本発明の一実施例における５次アクティブシー
ルド型超電導マグネットの断面を含んだ平面における、
漏れ磁場の等高線図。
【図９】本発明の一実施例における、メインコイルが６
個の場合の、５次アクティブシールド型超電導マグネッ
トの断面図。
【図１０】本発明の一実施例における、メインコイルが
６個の場合の、７次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【図１１】本発明の一実施例における７次アクティブシ
ールド型超電導マグネットの断面を含んだ平面におけ
る、漏れ磁場の等高線図。
【図１２】本発明の一実施例における、メインコイルが
６個の場合の、７次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【図１３】本発明の一実施例における、メインコイルが
７個の場合の、５次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【図１４】本発明の一実施例における、メインコイルが
７個の場合の、７次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【図１５】本発明の一実施例における、メインコイルが
８個の場合の、５次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【図１６】本発明の一実施例における、メインコイルが
８個の場合の、７次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【図１７】本発明の一実施例における、メインコイルが
９個の場合の、５次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【図１８】本発明の一実施例における、メインコイルが
９個の場合の、７次アクティブシールド型超電導マグネ
ットの断面図。
【符号の説明】
１，１′，２，２′，３，３′，４，４′，５，５′，
６，６′，７，７′，８，８′，９，９′…小超電導コ
イル、１０，１１…非磁性巻枠。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 冨中 利治 茨城県日立市久慈町4026番地 株式会社日 立製作所日立研究所内

Claims (17)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】マグネットの内部及び外部領域における球
    面調和関数による磁場の展開係数を、所望次数について
    所望の目標値に一致させる最適な電流密度分布を決定す
    る第１のステップと、 第１のステップで得られた電流密度分布より、コイルの
    初期配置を決定し、前記所望次数の展開係数を前記所望
    の目標値に一致させるコイル位置を最適化する第２のス
    テップよりなることを特徴とする核磁気共鳴装置用マグ
    ネットのコイル構成方法。
  2. 【請求項２】中心軸に沿って同軸かつ中央面に関して対
    称に配設した複数の円筒状小コイルよりなる第１群のコ
    イルと、 該第１群のコイルの外側に該中心軸に沿って同軸かつ該
    中央面に関して対称に配設した複数の円筒状小コイルよ
    りなる第２群のコイルを有する核磁気共鳴装置用マグネ
    ットの内部及び外部領域における球面調和関数による磁
    場の展開係数を、所望次数について所望の目標値に一致
    させる最適な電流密度分布を決定する第１のステップ
    と、 第１のステップで得られた電流密度分布より、コイルの
    初期配置を決定し、前記所望次数の展開係数を前記所望
    の目標値に一致させるコイル位置を最適化する第２のス
    テップよりなることを特徴とする核磁気共鳴装置用マグ
    ネットのコイル構成方法。
  3. 【請求項３】中心軸に沿って同軸かつ中央面に関して対
    称に配設した複数の円筒状小コイルよりなる第１群のコ
    イルと、 該第１群のコイルの外側に該中心軸に沿って同軸かつ該
    中央面に関して対称に配設した複数の円筒状小コイルよ
    りなる第２群のコイルを有し、 該第１群のコイルと該第２群のコイルを逆向きに励磁す
    る核磁気共鳴装置用マグネットの内部及び外部領域にお
    ける球面調和関数による磁場の展開係数を、所望次数に
    ついて所望の目標値に一致させる最適な電流密度分布を
    決定する第１のステップと、 第１のステップで得られた電流密度分布より、コイルの
    初期配置を決定し、前記所望次数の展開係数を前記所望
    の目標値に一致させるコイル位置を最適化する第２のス
    テップよりなることを特徴とする核磁気共鳴装置用マグ
    ネットのコイル構成方法。
  4. 【請求項４】請求項１ないし３に記載の方法において、
    該マグネットの内部領域及び外部領域磁場をそれぞれ 【数１】 【数２】 ｚ軸：該マグネットの中心軸 Ｂz ：磁場のｚ成分 ｒ，θ：該マグネットの中心を原点とする極座標 Ｐn ：ｎ次のルジャンドル関数 Ｄn ：内部領域磁場の展開係数 Ｈn ：外部領域磁場の展開係数 で表し、 前記第１のステップが(a)コイルを配置する場所を要素
    分割し、各要素に電流密度jkを変数として割り当てるス
    テップと、 (b)該各要素の電流密度jkに下記(1)〜(4)の制約条件を
    設定するステップと、(1)メインコイルに対応するコイ
    ル要素に関して、 0≦jk≦jmax jmax：電流密度の最大値 (2)キャンセルコイルに対応するコイル要素に関して、 -jmax≦jk≦0 (3)全コイル要素による内部領域磁場のｎ次の展開係数
    に関して、 【数３】 (4)全コイル要素による外部領域磁場のｎ次の展開係数
    に関して、 【数４】 (c)コイルの全体積に相当する評価関数Ｆ 【数５】 ｖk ：ｋ番目のコイル要素の体積 を設定するステップと、 (d)線形計画法を用いて前記制約条件のもとで、前記評
    価関数を最小化し、電流密度分布を最適化するステップ
    からなり、 前記第２のステップが(e)ステップ(d)によって得られた
    電流密度分布より、導体断面形状を考慮してコイルの初
    期配置を決定するステップと、(f)内部領域の磁場に関
    する評価関数 【数６】 を、ダヴィドン法を用いたコイル位置の最適化により最
    小化するステップと、(g)外部領域の磁場に関する評価
    関数 【数７】 を、ダヴィドン法を用いたコイル位置の最適化により最
    小化するステップと、(h)ステップ(f)，(g)を交互に実
    行し、内部領域及び外部領域の評価関数が所望の値以下
    になるまで繰り返すステップよりなることを特徴とする
    核磁気共鳴装置用マグネットのコイル構成方法。
  5. 【請求項５】中心軸に沿って同軸かつ中央面に関して対
    称に配設した複数の円筒状小コイルよりなる第１群のコ
    イルと、該第１群のコイルの外側に該中心軸に沿って同
    軸かつ該中央面に関して対称に配設した複数の円筒状小
    コイルよりなる第２群のコイルを有し、該第１群のコイ
    ルと該第２群のコイルを逆向きに励磁する核磁気共鳴装
    置において、 該第２群のコイルの外部領域の磁場を、前記中央面と前
    記中心軸の交点を原点として球面調和関数により展開し
    たとき、該原点からの距離の３乗及び５乗に反比例する
    成分がほぼゼロであるようにすることを特徴とする核磁
    気共鳴装置。
  6. 【請求項６】請求項５に記載の核磁気共鳴装置におい
    て、該第１群のコイル及び該第２群のコイルを構成する
    各小コイルの平均巻き半径がそれぞれ概ね同一であるこ
    とを特徴とする核磁気共鳴装置。
  7. 【請求項７】請求項５に記載の核磁気共鳴装置におい
    て、該第１群のコイル及び該第２群のコイルを構成する
    各小コイルの平均巻き半径がそれぞれ概ね同一であるこ
    とを特徴とする核磁気共鳴装置用マグネット。
  8. 【請求項８】請求項５及び６に記載の核磁気共鳴装置に
    おいて、該中心軸上または該中央面上で、磁場の絶対値
    が１０Ｇ，５Ｇ及び１Ｇとなる該原点からの距離をそれ
    ぞれｒ１０，ｒ５及びｒ１としたとき １.０５＜ｒ５／ｒ１０＜１.１６ １.３２＜ｒ１／ｒ１０＜１.４６ であることを特徴とする核磁気共鳴装置。
  9. 【請求項９】請求項５及び７に記載の核磁気共鳴装置に
    おいて、該中心軸上または該中央面上で、磁場の絶対値
    が１０Ｇ，５Ｇ及び１Ｇとなる該原点からの距離をそれ
    ぞれｒ１０，ｒ５及びｒ１としたとき １.０３＜ｒ５／ｒ１０＜１.１３ １.２３＜ｒ１／ｒ１０＜１.３５ であることを特徴とする核磁気共鳴装置。
  10. 【請求項１０】請求項５，６及び８に記載の核磁気共鳴
    装置において、該第１群のコイルと該第２群のコイルの
    軸長が概ね等しいことを特徴とする核磁気共鳴装置。
  11. 【請求項１１】請求項５，６及び９に記載の核磁気共鳴
    装置において、該第１群のコイルの軸長が該第２群のコ
    イルの軸長より短いことを特徴とする核磁気共鳴装置。
  12. 【請求項１２】請求項５ないし１０に記載の核磁気共鳴
    装置において、第１群のコイルと第２群のコイルをそれ
    ぞれ円筒状の巻き枠に巻いたことを特徴とする核磁気共
    鳴装置。
  13. 【請求項１３】請求項５ないし１１に記載の核磁気共鳴
    装置において、第１群及び第２群のコイルを構成する各
    小コイルをそれぞれ直列に接続したことを特徴とする核
    磁気共鳴装置。
  14. 【請求項１４】請求項１３に記載の核磁気共鳴装置にお
    いて、全ての小コイルを直列に接続したことを特徴とす
    る核磁気共鳴装置。
  15. 【請求項１５】請求項５ないし１４に記載の核磁気共鳴
    装置において、該第１群のコイルを６個，７個，８個な
    いし９個の小コイルより構成し、それぞれ、マグネット
    の中央部磁場に含まれる不整磁場の内で２次から１０
    次，２次から１２次，２次から１４次ないし２次から１
    ６次の不整磁場がないことを特徴とする核磁気共鳴装
    置。
  16. 【請求項１６】請求項１５に記載の核磁気共鳴装置にお
    いて、該第１群のコイルを構成する各小コイルの起磁力
    が、軸方向外側に向かって大きくなることを特徴とする
    核磁気共鳴装置。
  17. 【請求項１７】請求項５ないし１６に記載の核磁気共鳴
    装置において、該第１群及び該第２群のコイルを構成す
    る各小コイルが超電導コイルであることを特徴とする核
    磁気共鳴装置。
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