CN110162926A - 一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法，该方法由经典目标场法改进而来，将电流密度分布限制在有限表面内，直接对电流密度进行傅里叶展开，然后将梯度线圈设计问题归结于求解矩阵方程问题，对矩阵方程进行求解，即可得到双平面型的电流密度系数，再利用流函数的等值线图绘制出梯度线圈的布线轨迹。本发明与传统设计方法相比，解决了有限尺寸线圈问题，推导更为简单，且更适合在计算机上进行数值计算。

Description

一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法
技术领域
本发明涉及一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法。
背景技术
随着核磁共振谱仪在生物、化学、以学、质量控制等领域的广泛应用，低场永磁体作为核磁共振谱仪主磁体已经成为一个重要的研究方向，相比于传统的超导磁体，不需要低温设备，体积质量较小，成本低廉，便于携带；而与圆柱型永磁体相比，双平面设计更加简单。
梯度磁场涉及磁场的一阶偏导数，用于产生组织成像额定空间编码，其性能决定了核磁共振成像的图像质量。在核磁共振系统中，为了决定图像中质子的空间位置信息，磁场强度必须在成像空间内以某种可控的方式变化。质子的进动频率主要由主磁场强度决定，通过施加线性变化的梯度磁场，可以很容易得出质子的空间信息。此外，梯度磁场也用于扩散、流动补偿、速度编码、破坏相位、自补偿相位等功能。梯度线圈的高阶偏导数也可以用来补偿磁场的非均匀性。随着核磁共振技术的迅速发展，各种新型扫描序列和图像重建方法的提出，对梯度线圈的性能也提出了更高的要求。
目前核磁共振梯度线圈设计主要分为规则分离绕线方法和分布绕线方法。规则分离绕线方法是预先确定线圈形状，通过数值算法调节分布在框架上的各绕线位置，使得目标区域内所产生的磁场达到预期值。而分布绕线方法与规则分离绕线方法相比，最大的区别在于，不需要预知线圈结构，以逆向求解的方式通过目标区域内的期望磁场分布倒推线圈结构。围绕该求解思想，延伸出矩阵求逆法、流函数法、目标场法、谐波系数法、等效偶极子法等，每种方法各有优缺点，需根据磁体不同形状，选择最佳的设计方法。
发明内容
为了解决有限尺寸梯度线圈设计问题，本发明提供一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法，直接对电流密度进行傅里叶展开，推导简单且适合进行数值计算。
改进目标场设计方法的步骤是：1.通过傅里叶展开得到目标区域磁场分布于线圈面连续电流分布之间关系式；2.通过在目标区域内设置一系列目标点和相应的磁感应强度值的方式来规定目标磁场；3.将步骤2中设定的目标参数代入第一步得到的关系是，计算得出线圈面连续电流分布；4.由步骤3得到的电流分布计算线圈面流函数；5.通过作等高线的方法将流函数离散化得到实际线圈导线的位置。
进一步的，将数据导入到solidworks三维软件中，将离散的线圈在适当位置切口后，依次首尾两端于邻近环线首尾端正确串联形成一个连续线圈。将连续线圈模型再导入到comsol多维物理场仿真软件中，通上电流剖分网格，进行线圈仿真。最后，通过双面覆铜印刷电路板依次实现环线首尾两端于邻近环线首尾相串联，形成一个线圈，即每个线圈只有两个引出端，分别接电流源的正负极。
本发明与传统设计方法相比，解决了有限尺寸线圈问题，推导更为简单，且更适合在计算机上进行数值计算
附图说明
图1为本发明的原理示意图。
图2为本发明的双平面梯度线圈示意图
图3为本发明的流函数等值线图。
图4为本发明的solidworks三维实际示意图。
图5为本发明的comsol仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
下面列出的所有实施例都以如下参数设计：梯度线圈最大半径为ρm＝42mm，最小半径为ρ0＝1mm，梯度线圈的平面到原点距离a＝23mm，磁场梯度值Gi＝25mTm-1，i＝x,y,z。Q值理论越大线性度越好，但越大使得计算量增大，且线圈的效率，阻抗都较大，最终取Q＝3，而线圈匝数N＝16。
如图1—图5所示，一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)给定平面型梯度线圈预设条件及平面所在的尺寸大小，所述预设条件包括梯度线圈的区域范围、梯度磁场强度以及最大线性度误差，根据平面型特征，沿Z轴方向的距离因实际磁体之间距离确定而为常数z＝±a。在线圈所在的平面内采用极坐标系，则在该平面内产生的目标梯度磁场的电流密度分量为Jρ，Jθ。
(2)构建目标场的电流密度的傅里叶级数的展开式：
其中c＝π/(ρm-ρ0),ρ0和ρm分别是线圈半径的最小值和最大值Uq为待定系数，k为一整数，对于平面型梯度线圈，z方向梯度线圈，令k为0；对于x或者y方向梯度线圈，令k为1。更具对称性可知，x和y梯度线圈的形状和导线分布一样，将x梯度线圈旋转90°即成为y梯度线圈。
(3)根据毕奥-萨伐尔定律计算出平面电流分布，进一步写成如下形式：
其中，μ0为真空磁导率，为电流密度矢量，为由原点指向场点的矢径。
(4)根据步骤(3)，对于位于目标场区域内坐标为(x,y,z)的某个点，平面电流密度产生的z方向磁场强度计算得出：
由于一个方向上的梯度场由一对几何形状相同的对称线圈共同产生所以可以进一步表示成
其中，定义
对于z梯度线圈，根据对称关系，上式右边取减号，对于x或y梯度线圈，上式右边取加号。
(5)将步骤(1)带入到步骤(4)，整理得：
其中，
(6)在目标区域选取入肝目标点，并且赋予一定得目标磁感应强度值，列出矩阵方程，表示如下：
求解出电流密度Ui。
(7)由于电流密度满足电流连续方程
结合步骤(1)得到流函数为：
其中N为线圈匝数。
用matlab进行数值计算，绘制出离散的流函数等值线图。
将matlab计算出的等值线图的数据提取出来，用solidworks中三维坐标绘图，导入到soildworks软件中，再根据首尾两端与邻近的线圈首尾端相串联，形成实际线圈绕线图4。
将solidworks实际线圈绕线图导入到comsol软件中，将线圈通入1A电流，剖分网格，最终对z轴方向的磁场进行计算得出图5梯度磁场Bz。
最后，通过双面覆铜印刷电路板依次实现环线首尾两端与领近环线首尾端正确串联，最后形成一个线圈，即每个线圈只有两个引出端，分别接电流源的正负极。
本实施例虽然以x轴方向形成梯度磁场，但是y轴方向可以通过将x轴旋转90度得到，并且适用于大范围的几何图形，包括但不限于圆柱形梯度线圈、非对称梯度线圈等。
上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：本设计不局限于设计中介绍的应用实例，在不脱离本设计方法原理的前提下，还可以做出适当改进和润饰，所做改进和润饰均包含在本设计发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过傅里叶展开得到目标区域磁场分布于线圈面连续电流分布之间关系式；
(2)通过在目标区域内设置一系列目标点和相应的磁感应强度值的方式来规定目标磁场；
(3)将步骤2中设定的目标参数代入第一步得到的关系式，计算得出线圈面连续电流分布；
(4)由步骤3得到的电流分布计算线圈面流函数；
(5)通过作等高线的方法将流函数离散化得到实际线圈导线的位置。
2.根据权利要求1所述的一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法，其特征在于，所述绘制出得的流函数等值图即是线圈的理论布线图，但是由于各匝数是离散的环线，需在每个环线适当位置切口，一次首尾两端相连接。
3.根据权利要求2所述的一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法，其特征在于，所述的线圈，将线圈模型导入到仿真软件中，在软件设置通电电流，剖分网格，最终仿真计算出梯度场。
4.根据权利要求2或权利要求3所述的一种用于低场核磁共振双平面型梯度线圈设计的方法，其特征在于，所述的线圈通过双面覆铜印刷电路板依次实现环线首尾两端与领近环线首尾端正确串联，最后形成一个线圈，即每个线圈只有两个引出端，分别接电流源的正负极。
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